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數(shù)學教學設(shè)計反思
作為一名默默奉獻的教育工作者，就難以避免地要準備教學設(shè)計，教學設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么寫教學設(shè)計需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學教學設(shè)計反思，希望對大家有所幫助。
數(shù)學教學設(shè)計反思1
板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）
分數(shù)除法
例1：每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
歸納總結(jié)：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
例2 ：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
歸納總結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)（ 結(jié)果最簡。除號要變成乘號）
學生學習活動評價設(shè)計
通過這一節(jié)課的學習，要使學生理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算；會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題；并且這一節(jié)課的學習將要為后面運用比的知識解決有關(guān)的實際問題打好基礎(chǔ)。
教學反思
本單元是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學習分數(shù)除法和比的.初步知識。
主要內(nèi)容包括：分數(shù)除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質(zhì)等。本單元的內(nèi)容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯(lián)系。如分數(shù)除法，除了與分數(shù)乘法的意義、計算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義，以及解方程的技能有關(guān)。而比的初步知識，則要用到分數(shù)和除法的一些基礎(chǔ)知識。通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數(shù)加、減、乘、除的學習任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分數(shù)的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統(tǒng)學習，為后面學習百分數(shù)和比例提供了基礎(chǔ)。兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發(fā)揮重要的作用。我覺得在教學過程中，應(yīng)充分考慮到學生自身對分數(shù)除法的意義的理解的基礎(chǔ)上進行教學。在教學過程中要充分利用教材，激活學生已有的知識經(jīng)驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發(fā)揮教師主導作用的有效途徑。引導學生數(shù)形結(jié)合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎(chǔ)上得出算法，進而掌握算法。
數(shù)學教學設(shè)計反思2
教學反思
1、在操作體驗中經(jīng)歷建模。
有意義的學習是學生在具體情境中通過活動體驗而自主建構(gòu)模型。體驗和建構(gòu)是學生活動化學習的關(guān)鍵。體驗是建構(gòu)的基礎(chǔ)，沒有體驗，建構(gòu)就失去意義。體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。本節(jié)課在提示課題理解完間隔的含義以后，通過三次種樹的數(shù)學活動，并輔助與多媒體，讓學生充分感知到了“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的一一對應(yīng)的關(guān)系，使學生清楚地理解兩頭種樹棵樹為什么要+1，兩頭都不種棵數(shù)為什么－1，以及一頭種為什么棵數(shù)與間隔數(shù)是相等的，達到建構(gòu)學習主題的水平,在學生的頭腦中留下了深刻的印象。
2、數(shù)形結(jié)合——促進方法滲透。
如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。
教學資料包
教學精彩片段
兩端都栽植樹問題 教學片斷
1、提出問題。
�。涸谌L1000米的路的一邊植樹，每隔10米栽一棵樹（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？
學生的猜測可能有不同的結(jié)果：100；101；102或99。
2、自主探究。
棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？讓學生大膽地猜想，并用圖示的方法驗證。
顯示：隔10米種一棵，再隔10米種一棵……，一直畫到1000米！學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。
引導學生：要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系，有更簡單的方法嗎？
讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數(shù)學思想。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然后展示他們的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下，都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。
師：“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學們用較小的數(shù)據(jù)研究出來的，如果數(shù)據(jù)增大，這個規(guī)律還成立嗎？
動態(tài)演示：一個間隔對應(yīng)一棵，這樣一直對應(yīng)下去， 100個間隔就有100棵，種完了嗎？
師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的'規(guī)律嗎？
讓學生從中體會到，不管數(shù)字多大，用“一一對應(yīng)”的方法，最后還要補上一棵才能達到兩端都種的結(jié)果。這個環(huán)節(jié)，潛移默化地滲透“極限”的思想。
4、總結(jié)歸納。
歸納“化繁為簡”的解題策略。
讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎�，將復雜的變?yōu)楹唵蔚�，用這樣的方法，可以有效地解決問題。把抽象的數(shù)學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數(shù)學思想方法的價值，提高思維的素質(zhì)。
5、總結(jié)規(guī)律。
師：你們能用一個式子把規(guī)律表示出來嗎？
�。ò鍟╅g隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)－1=間隔數(shù)
數(shù)學教學設(shè)計反思3
為響應(yīng)國家的雙減政策，本學期沒有組織期中考試。作為任課教師，我們需要對學生對教學內(nèi)容的掌握情況有一定的了解，因此，對學生進行了階段性測評。
這次階段性測評，總的來說，檢測內(nèi)容是比較全面，沒有超出所學范圍，能全方位測評學生對上半學期所學知識的掌握程度。在題目的安排上，由易到難，題量適中。對于本學期上半學期知識的測評是全面而詳盡的。但是部分學生在測評中的表現(xiàn)不太理想，究其原因在于：
部分同學基礎(chǔ)知識不扎實，不過關(guān)。在這部分學生中，很多是由于基礎(chǔ)差，基礎(chǔ)知識薄弱，對所學知識掌握不扎實、不牢固，做起題來丟三落四的，容易出錯。解題時，這部分學生中存在著思維不夠靈活，在運用所學知識方面不夠靈活，題目稍微“轉(zhuǎn)了個彎”，就解答不出來;另外，由于做題不夠小心謹慎，也容易失分。
另外，前半期所學知識掌握的不夠好，還在于很多學生對于數(shù)學的學習興趣不夠，不能自覺、自主地學習。在遇到不懂得問題，也不聞不問，得過且過。甚至有些學生，根本就不知道自己哪些知識不懂，整天迷迷糊糊的。學生的學習興趣非常重要，很多學生對于學習沒興趣，上課也不能專心聽講，課后又沒自主學習，成績就無法提高了。
當然，學生考出的成績，作為科任的我，也有不可推卸的`責任。有時未能及時跟蹤追進，查漏補缺，沒有及時了解學生的掌握情況，這是我的不足。另外，由于上半學期的授課時間較緊迫，在教學中講的比較快，鞏固練習不夠，復習時間不夠，這也是導致這些學生沒有發(fā)揮好的原因之一。
以上是對這次測評的情況總結(jié)。在下半學期里，我將吸取經(jīng)驗教訓，根據(jù)上半學期的情況，制定各種有效措施，以提高學生的學習興趣為主，培養(yǎng)學生的良好學習習慣。在今后的教學過程中，對學生及時跟蹤追進，了解其學習情況，因材施教。同時，虛心和同事探討，學習經(jīng)驗，爭取下半學更上一層樓。
數(shù)學教學設(shè)計反思4
教學目標：
1、正確掌握求稍復雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題的解題方法，并能正確地解答這類應(yīng)用題。
2、感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決簡單的實際問題的能力。
教學重點：
掌握比一個數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學難點：
正確、靈活地解答這類百分數(shù)應(yīng)用題的實際問題。
教學過程：
一、復習
1、出示復習題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了 �，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？
2、學生找出這道題目的`分率句，確定單位1，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：1400（1＋ ）
二、新授
1、教學例3
�。�1）出示例題：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？
�。�2）學生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位1。
（3）引導思考：從今年圖書冊數(shù)增加了12%這句話中，你能知道些什么？
�、� 今年圖書增加的部分是原有的12%。
�、� 今年圖書的冊數(shù)是原有的120%。
�。�4）學生討論后分小組交流，并獨立列式計算：
人教版數(shù)學《用百分數(shù)解決問題（3）》教學設(shè)計第一種：140012%=168（冊）
1400+168=1568（冊）
第二種：1400（1+12%）
=1400112%
=168（冊）
2、通過這道題的學習，你明白了什么？（求一個數(shù)的幾分之幾和求一個數(shù)的百分之幾，都要用乘法計算）
3、鞏固練習：完成P93做一做第1題。
三、練習
1、補充練習
（1）出示練習：
�、儆筒俗拥某鲇吐适�42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
�、谟筒俗拥某鲇吐适�42%。一個榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
（2）分析理解：
A、出油率是什么意思？這兩道題有什么相同和不同？
B、第（1）題是求一個數(shù)的百分之幾是多少，應(yīng)用什么方法計算？第（2）題是已知一個數(shù)的百分之幾求這個數(shù)，可以怎樣解？
�。�3）學生獨立列式解答。
2、學生做教科書練習二十二的第1、3、4題。
課后反思：
本部分內(nèi)容是求比一個數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題，這部分內(nèi)容與求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的應(yīng)用題相似，只是相應(yīng)的分率轉(zhuǎn)換成了百分率。因此，在復習上，我安排了與例題較為相似的分數(shù)應(yīng)用題，通過對題目的改變，讓學生了解二者的聯(lián)系。因為題型及解題方法幾乎都相同，學生學起來也較為容易。
數(shù)學教學設(shè)計反思5
百分數(shù)（二）稅率
六（5）周
教學內(nèi)容第10頁“稅率”、做一做及練習二第6、7、8、10題，百分數(shù)（二）稅率教學設(shè)計及教學反思。
教學目標
1、使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，以根據(jù)具體的稅率計算稅款。
2、在計算稅款的過程中，加深學生對社會現(xiàn)象的理解，提高學生解決問題的能力。
3、感受數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務(wù)。
教學重點稅率的理解和稅額的計算。
教學難點稅額的計算。
教法與學法合作交流，引導探究
教學準備課件
教 學 過 程
一、情景導入
1、口答算式。
�。�1）100的5%是多少？
�。�2）50噸的10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？
（4）50萬元的.20%是多少？
2、什么是比率？
二、新課講授
1、閱讀教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容。說說：什么是納稅？
2、稅率的認識。
�。�1）說明：納稅的種類很多，應(yīng)納稅額的計算方法也不一樣。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。
�。�2）試說說以下稅率各表示什么意思。
A、商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。
B、某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。
3、稅款計算。
�。�1）出示例3：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約多少萬元？
（2）分析題目，理解題意，教學反思《百分數(shù)（二）稅率教學設(shè)計及教學反思》。
引導學生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結(jié)果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%，題中“十月份的營業(yè)額是30萬元”，因此十月份應(yīng)繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。
�。�3）學生列出算式。
相當于“求一個數(shù)的百分之幾是多少”，用乘法計算。
列式：30×5%
（4）學生嘗試計算。
�。�5）匯報交流。
30×5% =30×0.05 =1.5（萬元）
三、鞏固練習
1、教材第10頁“做一做”。
2、完成教材第14頁練習二第6題。
3、完成教材第14頁練習二第7題。
4、完成教材第14頁練習二第8題。
5、完成教材第14頁練習二第10題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起學習了有關(guān)納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？
教后反思：
這堂課給我最大的感受就是數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活。我告訴學生依法納稅是我們每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，偷稅、漏稅是違法的。還告訴學生去飯店吃飯的時候也可以索要發(fā)票等等，學生表現(xiàn)出相當濃厚的興趣，期待著教授利息時學生的表現(xiàn)。
就這節(jié)課來看，課堂氛圍較好，學生的學習興趣較濃，都能夠主動學習，學生們的學習效率也很高，但也存在一定的問題，在計算技巧方面還有待加強，有的同學能夠正確的列出算式但是結(jié)果卻所錯了，今后還要在計算上下功夫。通過這節(jié)課的教學有幾點感悟：
1. 應(yīng)和學生充分交流，具體感知，學生對身邊的事物雖然是知道的，但是又沒有很深入的了解，所以當這些事物被拿到課堂上來時，又充滿了好奇心和求知欲，急于要去研究它、解決它，向別人炫耀自己的成功，并且想獲取同伴和老師的認可。所以，應(yīng)該抓住學生的這種心理，讓同學們作了非常充分的交流，使他們對知識的感知更加的深入和透徹。
2.課堂上要結(jié)合實際，體現(xiàn)價值，具有時效性。本節(jié)課的例題的設(shè)計結(jié)合實際，非常貼近學生的生活，學生自己都好象有這樣的經(jīng)歷一樣，又是幫助老師解決問題的，解決的積極性被充分調(diào)動，使學生充分感受到稅率在生活中的廣泛應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值，并且培養(yǎng)了學生應(yīng)用數(shù)學的意識，增進學好數(shù)學的信心與樂趣。
數(shù)學教學設(shè)計反思6
教學內(nèi)容：
數(shù)學六年級下冊第48頁“練一練”和練習十一的第1、2題 教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。 教學重點：
使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。
教學難點：
使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。
設(shè)計理念：
本課設(shè)計結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學生思考。再通過比的有關(guān)知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導學生建構(gòu)比例尺這一概念，為強化對比例尺的認識，設(shè)計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。
一、設(shè)置情境，比較引入
演示：出示兩張大小不同的中國地圖。
學生觀察
師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？ 學生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒變、大小變了。）
師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。
�。ò鍟n題：比例尺）
二、自主探究，認識新知
1、出示例6。
學生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數(shù)量的比。
師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？ 什么是圖上距離？
什么是實際距離？
2、 認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。
師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？ 學生交流，明確方法：
把圖上距離與實際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。 （學生獨立完成后，交流寫出的`比，強調(diào)要把寫出的比化簡。）
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少？
師：怎樣求一幅圖的比例尺？
學生在小組里說說，再全班交流。
根據(jù)學生的回答，相機板書：
圖上距離：實際距離=比例尺
4、進一步理解比例尺的實際意義。
師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？
學生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認識線段比例尺
比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0 102030米 師介紹線段比例尺。
問：圖上1厘米表示實際多少米？3厘米呢？
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。
四、獨立練習，鞏固提高
1、做“練一練”第1題。
獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。
2、做“練一練”第2題。
學生各自測量、計算，再交流思考過程。
3、練習十一第1題。
學生獨立解答，鞏固比例尺計算的基本思考方法。
五、總結(jié)評價，生活延伸
1、你學會了什么？你有哪些收獲和體會？
2、在生活中找找，哪些會用到比例尺？
板書設(shè)計：
比例尺的認識
圖上距離：實際距離=比例尺
1:1000
0 102030米
《認識比例尺》教學反思
認識比例尺是在學習比和比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的。通過本課的學習，讓學生理解比例尺的意義，學會求平面圖的比例尺。本課的重點是讓學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。
在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料：出示兩幅比例尺不同的中國地圖，讓學生仔細觀察：“什么變了，什么沒變？”進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。激發(fā)了學生的好奇心和求知欲。
在教學例6時，以“這里比例尺1：1000是什么意思”的提問引起學生猜想、議論。為后面學習計算實際距離、圖上距離打下知識準備。最后歸納出比例尺的概念。
在教學數(shù)值比例尺后，又引導學生學習了線段比例尺，讓學生小組討論，認識到兩者之間的區(qū)別和練習，對比例尺的知識有更深的認識，為后面的有關(guān)比例尺計算的實際問題做了很好的鋪墊。
探究比例尺的實際應(yīng)用時，時間比較緊張，學生雖基本完成了這個問題，但來不及反饋，導致基礎(chǔ)知識和基本技能的落實還不夠扎實。在今后的教學中，應(yīng)盡量把課堂交給學生，讓學生成為課堂的主體。
數(shù)學教學設(shè)計反思7
第一章第三節(jié) 三角函數(shù)的誘導公式(一)
一、指導思想與理論依據(jù)
數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結(jié)合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。
二.教材分析
三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與 、 、 終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
三.學情分析
本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學內(nèi)容.
四.教學目標
(1).基礎(chǔ)知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;
(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡;
(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;
(4).個性品質(zhì)目標：通過誘導公式的學習和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀.
五.教學重點和難點
1.教學重點
理解并掌握誘導公式.
2.教學難點
正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.
六.教法學法以及預期效果分析
“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法, 如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.
1.教法
數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結(jié)果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).
在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應(yīng)用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.
2.學法
“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.
在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題 簡單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉(zhuǎn)化為主動的自主學習.
3.預期效果
本節(jié)課預期讓學生能正確理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應(yīng)用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.
七.教學流程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情景
1.復習銳角300，450，600的三角函數(shù)值;
2.復習任意角的三角函數(shù)定義;
3.問題:由 ，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
設(shè)計意圖
自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的.熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.
(二)新知探究
1. 讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;
2.讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關(guān)系;
3.Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.
設(shè)計意圖
由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.
(三)問題一般化
探究一
1.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點對稱;
2.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點坐標關(guān)于原點對稱;
3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系.
設(shè)計意圖
首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時也為學生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設(shè)計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進
(四)練習
利用誘導公式(二),口答下列三角函數(shù)值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.
(五)問題變形
由sin3000= -sin600 出發(fā)，用三角的定義引導學生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,讓學生聯(lián)想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 學生自主探究
1.探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關(guān)系;
2.探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系.
設(shè)計意圖
遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問題-觀察發(fā)現(xiàn)-到一般化結(jié)論的探索過程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現(xiàn)了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進步. 展示學生自主探究的結(jié)果
誘導公式(三)、(四)
給出本節(jié)課的課題
三角函數(shù)誘導公式
設(shè)計意圖
標題的后出，讓學生在經(jīng)歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經(jīng)輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié).
(六)概括升華
的三角函數(shù)值，等于 的同名函數(shù)值，前面加上一個把 看成銳角時原函數(shù)值的符合.(即：函數(shù)名不變，符號看象限.)
設(shè)計意圖
簡便記憶公式.
(七)練習強化
求下列三角函數(shù)的值：(1)sin(-1000 ); (2). cos(-204000).
設(shè)計意圖
本練習的設(shè)置重點體現(xiàn)一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應(yīng)用三角函數(shù)的誘導公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習慣.這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.
學生練習
化簡： .
設(shè)計意圖
重點加強對三角函數(shù)的誘導公式的綜合應(yīng)用.
(八)小結(jié)
1.小結(jié)使用誘導公式化簡任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.
2.體會數(shù)形結(jié)合、對稱、化歸的思想.
3.“學會”學習的習慣.
(九)作業(yè)
1.課本P-27,第1,2,3小題;
2.附加課外題 略.
設(shè)計意圖
加強學生對三角函數(shù)的誘導公式的記憶及靈活應(yīng)用，附加題的設(shè)置有利于有能力的同學“更上一樓”.
(十)板書設(shè)計：(略)
八.課后反思
對本節(jié)內(nèi)容在進行教學設(shè)計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，針對教材的內(nèi)容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關(guān)注學生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應(yīng)用”等環(huán)節(jié)，在知識的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設(shè)計中所預想的目標。
然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認為，教師的干預(講解)還是太多。在以后的教學中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內(nèi)容等教學因素，都在不斷更新，作為數(shù)學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設(shè)計課堂教學，關(guān)注學生個性和潛能的發(fā)展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。
數(shù)學教學設(shè)計反思8
“用數(shù)學”是以新的教學理念為指導，注意結(jié)合計算的教學，安排應(yīng)用數(shù)學解決的內(nèi)容，激發(fā)學生主動參與、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識，通過數(shù)學活動，采用動手操作、自主探索、合作交流等活動方式，讓學生了解數(shù)學與現(xiàn)實生活的廣泛聯(lián)系，會靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，感受數(shù)學在日常生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性，逐步獲得數(shù)學的思想方法，并促使應(yīng)用意識的形成。
這節(jié)課是鞏固第47頁、58頁的教學內(nèi)容，整合第107頁的內(nèi)容。重在引導學生用數(shù)學解決問題，通過觀察，在情境圖中會找有用的信息，并會選擇相應(yīng)的數(shù)學信息，提出問題，解決問題。同時鞏固和熟練10以內(nèi)的加減法。
第一個環(huán)節(jié)是鞏固第47頁、58頁的教學內(nèi)容，出示帶大括號和問號的情境圖，引導學生完整的敘述圖意。在大括號和問號這些符號的引導下，完整地認識了一個用數(shù)學的整體形式。在此基礎(chǔ)上，通過改變問號的位置，重點引導：問號在哪？問題是什么呢？加強對“問題”的感知和理解。
第二環(huán)節(jié)是在沒有了符號（？）的開放情境中。首先引導學生有條理的`觀察，交流看到的數(shù)學信息，然后引導學生初步體會根據(jù)合適的信息，可以提出相應(yīng)的數(shù)學問題。如根據(jù)你看到的左邊有2個黃蘑菇，右邊有1個黃蘑菇，可以提出什么數(shù)學問題？
第三個環(huán)節(jié)是在此情境下，自己選擇信息，提出相應(yīng)的數(shù)學問題。如同學們根據(jù)左邊有2個黃蘑菇，右邊有1個黃蘑菇，提出了一共有多少個黃蘑菇？真棒，再看圖，根據(jù)其他信息還能提出什么數(shù)學問題呢？小組里先說說。然后匯報根據(jù)什么信息提出了什么問題？怎么解決？重點解決“一共有幾個蘑菇”的問題。特別注意引導學生從多角度分析問題，尋找不同的解決策略。比如引導學生思考除了按左右來分，５+４或４+５。還可以怎么樣計算？還可以按顏色分，３+６或６+３。讓學生在用不同方法解決問題的活動中，產(chǎn)生樂趣，鍛煉能力。
第四個環(huán)節(jié)出示109頁游泳圖，要求先仔細觀察找出數(shù)學信息，根據(jù)信息提出相應(yīng)的一個數(shù)學問題來解決。你想解決什么問題就解決什么問題。解決問題是學習的目標。教師要求每個學生根據(jù)信息，用自己的思維方式自由地、開放地去感悟數(shù)學知識，主動獲取知識。體現(xiàn)了用不同信息，提出不同問題的用數(shù)學的思想。通過匯報，引導學生體會同樣是解決“一共有多少人”的問題，卻列出了不同的算式。這是一個開放性提問，小組進行協(xié)作學習，在自主探究的基礎(chǔ)上讓學生在小組內(nèi)充分展示自己的見解，在小組合作交流中學會互補學習，提高交往能力，并獲得積極的數(shù)學情感。
數(shù)學教學設(shè)計反思9
教學內(nèi)容：人教版六數(shù)上第66頁、67頁
教學目標：
1. 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
2. 經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學習方法。
3. 培養(yǎng)學生合作探究的意思，感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。 教學重點、難點：1.理解圓面積公式的推導過程.
2.會正確計算圓的面積。
教學準備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓
教學過程：
(課前游戲)
猜謎：前面有一片草地（打一植物）
草地上來了一群羊（打一水果）
草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）
師：我發(fā)覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種經(jīng)驗解決類似的問題。數(shù)學學習中也常是這樣的。
一、 導入：
師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數(shù)學上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）
二、 認識圓的面積：
1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰愿意上來比劃比劃？（出示教具）一學生上臺比劃。
師：圓表面的大小就叫做圓的面積。
2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個圓面積大，一個圓面積小。
師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會與什么有關(guān)呢？結(jié)合這兩個圓來好好觀察觀察。
生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。
師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān)，但圓的面積究竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。
三、觀察與嘗試猜測：
1.（出示正方形與圓的課件）
師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多
少呢？
生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。
2.師：圓與大正方形的面積相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？再與小正方形相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：圓的'面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。
師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？
生：3r。
師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。
四、 小組合作、拼擺。
1. 師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？
生：底*高。S=ah。
師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？
是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？ 生：三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導的。
師：這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？ 222222
2. 師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？
生：三角形或者等腰三角形。
師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！
提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。
學生開始小組合作。
3. 匯報合作結(jié)果。
師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展示一下吧。
生分組上臺展示。
要求學生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。
師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數(shù)越多，你會發(fā)現(xiàn)什么？
生：分得越多，越接近長方形。
五、 面積計算公式推導：
1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！
2.師：找到答案了嗎？
生：長是πr，寬是r。
師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。
那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。
學生匯報。師板書。
3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？
生：半徑。
師：知道什么也可以求出圓的面積呢？
生：直徑、周長。
師：下面我們就來試一試吧！
六、 鞏固練習。
1. 平方的口算練習。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2
2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。
3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。
學生先匯報思路，再在練習本上完成。
4. 樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？
學生先匯報思路，再在練習本上完成。
七、 總結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，并計算出它的面積是多少嗎？
數(shù)學教學設(shè)計反思10
教材分析
稍復雜的方程是人教版五年級數(shù)學上冊65頁的例1,從內(nèi)容安排上看,這一課時是本冊單元《簡易方程》中的第七課時,在這一節(jié)前,學生已經(jīng)認識了字母表示數(shù)的意義作用,并初步了解了方程的意義和等式的基本性質(zhì),并能運用它解簡易方程,這一課時是對前期知識進一步深化,是本單元的學習重點,也是教學難點。新課程標準對于方程這部分內(nèi)容在本學段有以下幾個具體目標：1、在具體情境中會用字母表示數(shù)。2、結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系。3、了解方程的作用，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。4、能解簡單的方程。
學情分析
這節(jié)課使學生在學習了用字母代替數(shù)、解簡易方程知識的'基礎(chǔ)上進行教學的，稍復雜方程的教學是前期知識的深化，是前期所學知識是實際應(yīng)用，是本單元的重點，也說難點。解方程雖然學生學過，但這種解題思路和以往大不相同，這種思路和過去運算思路剛好相反，大多數(shù)同學那一理解和接受，所以在教學上還要應(yīng)用等式原理來解題，有利于學生的理解。這節(jié)課的另一個難點是分析數(shù)量關(guān)系式，要把未知量看做已知的，與其他已知量放到一起分析、列等式。在此我準備讓學生討論，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，培養(yǎng)他們的合作精神。
教學目標
1.知識目標：通過分析數(shù)量關(guān)系，自主探究，初步掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法。
2.能力目標：會列形如ax=c或ax-b=c的方程，并會正確地解答。
3.情感目標：感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和合作精神，培養(yǎng)學生初步的代數(shù)思想和良好的學習習慣。
教學重點和難點
教學重點：教會學生用方程解決實際問題，學習形如ax=c的方程；
教學難點：分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程。
數(shù)學教學設(shè)計反思11
教學內(nèi)容：北師大《義務(wù)教育課程標準實驗課程》二年級下冊辨認方向。
教學目標：
1、借助辨認方向的活動，進一步發(fā)展空間觀念。
2、結(jié)合具體情境給定一個方向（東、南、西、北），能辨認其余七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。
教學重難點：能結(jié)合具體情境給定一個方向（東、南、西、北）能辨認其余七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置；體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
學生學習方式：自主探究、合作交流、游戲法。
教學用具：掛圖、投影儀、卡片
教學過程：
一、復習舊知：
1、指名說一說地圖上怎樣確認東、南、西、北？
2、教室的東、南、西、北各在你的哪一面？讓學生指一指。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師：老師這有一張我們靈武的某個街道的平面圖，有一位老爺爺送孫子從學校出來，迷失了方向，同學們愿不愿意幫助這位 老爺爺辨別方向。
板書：辨別方向。
生：愿意。
師：同學們各個都是助人為樂的好學生，我相信大家一定能幫助這位老爺爺辯清方向。
三、自主嘗試，探究興趣。
1、從已知引入，激發(fā)興趣。
�。�1）同學們觀察這幅圖，看看有哪些建筑物？說一說學校的正東、正西、正南、正北各有哪些建筑物？
�。�2）完成填一填。
體育館在學校的（ ）面，商店在學校的（ ）面，醫(yī)院在學校的（ ）面，郵局在學校的`（ ）面。
2、探究新知，辨別其余四個方向。
師：你認為圖書館在學校的什么方向？
生：北西方向。
生：西北方向。
師：你是怎么知道的，說給大家聽一聽。
生：圖書館在學校的北面，又偏向西面，所以是西北、北西也對，但習慣上叫西北。
師：你說的很對，也很善于從生活中發(fā)現(xiàn)問題。
3、合作交流：
小組商量：其它的三個建筑物分別在學校的什么方向？
4、鞏固新知。
全班交流拐角四個建筑物的方向。
四、引出方向板。
師：同學們以后如果迷了路，有什么辦法能很快辯明方向呢？
生：看太陽、北極星、指南針
師：我還有一個方法，能很快辨別八個方向，同學們想不想學習呢？
生：想。
�。�1）教師出示方向板，介紹方向板的用途，然后給每人發(fā)一個方向板（給定一個方向），根據(jù)剛才的辨認結(jié)果，在方向板上試著填寫出其它的七個方向。
�。�2）同桌互相糾正方向板，填寫正確的互相給一個喜歡的獎勵。
五、運用方向板。
1、讓學生利用自己的方向板，指一指教室里的八個方向。
2、找朋友：坐在自己的座位上，利用方向板指一指各自的東南、東北、西南、西北分別有哪些朋友？
3、做游戲：（教師給學生發(fā)一些卡片，根據(jù)卡片上的內(nèi)容，找相應(yīng)的位置并進行評價）
4、同桌交流：說一說教室的東南、東北、西南、西北各有哪些物體？
六、鞏固提高，深化新知。
1、指名說：
A、說一說我們的首都在哪里？我們的家鄉(xiāng)在哪里？B、用投影儀出示中國行政圖。說一說：我們的家鄉(xiāng)在北京的什么方向？北京在我們家鄉(xiāng)的什么方向？
2、小組交流。
A、大致在北京的西北方向。 B、大致在北京的東北方向。
C、 大致在北京的東南方向。 D、大致在北京的西南方向。
七、教師小結(jié)：
1、本節(jié)課同學們學得都很認真，說一說這節(jié)課有哪些收獲？還有哪些不明白的地方？對老師有哪些建議？
2、同桌互相評價本節(jié)課的表現(xiàn)。
八、布置實踐活動：請同學們到操場上看一看，記一記校園內(nèi)各方向分別有些什么？（可以用文字寫也可以畫出來）下一節(jié)課我們比一比誰觀察的仔細，誰辨別的準確。
教學反思：
1、整個教學能在教師的組織和引導下，充分發(fā)揮學生的主動性，給他們留下足夠的思維空間和活動余地；教師始終沒有指明新知，而讓學生在不知不覺中學會了新知。
2、教學能抓住學生愛表現(xiàn)的特點，利用老爺爺迷路這一情境，讓學生幫助老爺爺辨別方向，激發(fā)了學生學習的興趣，同時也培養(yǎng)了學生助人為樂的好品質(zhì)。
3、本節(jié)課的設(shè)計具有層次性，先讓學生找出正東、正北有哪些建筑物，然后引出四個拐角的建筑物分別在學校的什么方向；再由辨認一個方向、一個物體或人到辨認一個方向有幾個地方或人，層層深入，使學生學習的新知不斷深化。
4、教學注重數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。通過讓學生找朋友、說家鄉(xiāng)在北京的什么方向、操場的各個方向有哪些物體等，讓學生學會辨別方向，使學生感到數(shù)學就在自己身邊，數(shù)學來源于生活又應(yīng)用于生活，培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣。
5、注重課內(nèi)知識向課外延伸，讓學生不但學會在教室內(nèi)、地圖上辨別方向，而且還學會在日常生活中辨別方向，培養(yǎng)了學生解決問題的能力。
6、能對學生進行適當?shù)脑u價，樹立學生學習數(shù)學的信心。
數(shù)學教學設(shè)計反思12
教學內(nèi)容：新課標人教版四年級下冊第125-126頁四則運算運算定律。
教學目標：
1．通過復習整理使學生進一步深人掌握小數(shù)加減法的計算法則，并熟練地進行小數(shù)加減法的運算。正確熟練地進行整、小數(shù)四則混合運算，并能根據(jù)運算定律進行合理地簡便運算。
2．培養(yǎng)學生良好的檢驗意識和習慣，認真地審題，正確地進行口算、筆算，使學生進一步提高計算的正確率和速度。
�。�、激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學在日常生活中的作用，養(yǎng)成認真做題的良好習慣。
教學重點：
使學生深入掌握小數(shù)加減法的計算法則，熟練進行小數(shù)加減法的運算和整、小數(shù)四則混合運算，并能根據(jù)運算定律進行合理地簡便運算，培養(yǎng)學生良好計算檢驗的意識和習慣。
教學難點：
會靈活運用運算定律進行簡便計算。
教學方法：
教法：質(zhì)疑引導，組織練習；學法：小組合作，獨立學習
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入復習
同學們，我們要想熟練地進行整數(shù)、小數(shù)四則混合運算，并且能夠進行合理地簡便運算就必須要牢固掌握哪些知？（必須掌握好整數(shù)、小數(shù)四則運算的方法和運算定律）。
今天我們就來復習第一單元和第三單元。
教師板書課題：四則運算和運算定律
請同學們回顧一下第一單元和第三單元的知識點。
請積極舉手說一說想起了哪些知識點？看誰想得多？
教師表揚發(fā)言積極的同學，然后指出上述知識點的重點和難點。
能否用一個知識結(jié)構(gòu)圖描述上述各相關(guān)知識點之間的關(guān)系呢？
（設(shè)計意圖:用問題情境引起學生的學習興趣，啟迪思維，用表揚鼓勵的語言激起學生的學習熱情、使學生很快進入復習狀態(tài)。）
回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1、組織學生進行分組討論，嘗試建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
教師巡視指導。
2、匯報情況。
請各小組成員介紹本組的討論情況。
師生共同分析，評價各小組建構(gòu)的知識網(wǎng)絡(luò)圖。
3、師生共同分析建構(gòu)出一個更加合理，更加完善，保羅更多相關(guān)知識的知識結(jié)構(gòu)圖。
（設(shè)計意圖：讓學生通過分組討論，對第一單元和第三單元的知識進行回顧、整理，交流后梳理成知識網(wǎng)絡(luò)，讓每一個小組成員介紹討論構(gòu)建情況。然后，師生共同構(gòu)建一個更加完善的知識網(wǎng)絡(luò)圖。這樣使學生建立起良好的認知結(jié)構(gòu)。）
三、重點復習，強化提高
（一）、復習小數(shù)四則運算。
1．出示問題：小數(shù)加減法和整數(shù)加減法有什么不同點和相同點?
2．學生同桌進行討論。并將討論結(jié)果記錄下來。
3．集體交流。
教師引導學生進行小結(jié)：小數(shù)的加減法和整數(shù)的加減法遵循相同的運算規(guī)律，即都滿足加法的交換律和結(jié)合律。小數(shù)的加減法需要特別注意小數(shù)點的位置，必須將兩個數(shù)的小數(shù)點的位置對齊，才能相加減。
4．同學們，要想保證計算的正確率就必須做到什么?
教師講明：首先要認真細心地進行審題，然后再計算，計算后要進行檢驗。
5．我們可以用什么方法對小數(shù)的加減法進行檢驗呢?
師(出示教科書第125頁第4題)：請同學們看這一題，你能用什么方法進行檢驗呢?
指名學生回答后，讓學生進行檢驗。
這一題正確嗎?你是用什么方法檢驗的?
師生交流。
6、出示練習題
計算并且驗算。
7.83+1.6780×6.4
6.12—3.581435÷35
學生獨立進行計算并檢驗。
集體訂正。
7．出示：4000÷25一13×12
64一(7.2+5.9)
請同學們觀察上面的'題，屬于什么運算?指名學生回答。
那么整、小數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的呢?請同學們同桌進行交流。
師小結(jié)：整、小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)四則混合運算的順序一樣，都是先算乘除法再算加減法，如果有括號就先算括號內(nèi)的運算，再算括號外的運算。
學生獨立計算上面兩題。
8、完成練習二十一第6題。
學生獨立完成，集體交流。
�。ㄔO(shè)計意圖：由于小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同，在計算方法上既有聯(lián)系，又有區(qū)別，因此讓學生比較小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的相同點和不同點，旨在使學生鞏固小數(shù)
加減法的計算法則，并比較熟練地進行小數(shù)加、減法運算。此外，還注意了復習驗算方法，鼓勵學生用多樣化的策略進行驗算，進一步培養(yǎng)檢驗的習慣。）
（二）、復習運算定律。
1、復習運算定律。
我們學過那些運算定律？
指名學生回答。
怎樣用字母表示出這些運算定律？
指名學生回答。
利用運算定律有什么好處？
(使運算簡便)。
2、出示練習二十一第7題。
請同學們根據(jù)正確的運算定律進行填空。
你是怎樣填的?是根據(jù)什么運算定律填的?說給你的同桌聽聽。
3、用簡便方法計算。
312×4十188×4101×87
135×50×225×33×4
學生獨立完成。
集體交流，讓學生說出根據(jù)什么運算定律進行的簡便運算。
4、完成練習二十一第5題。
題目中的圖給我們繪出了太陽系的幾大行星，請同學們說一說有哪幾大行星?
學生觀察回答。
看了這個圖，你想到了什么問題?
教科書給我們提供了一個數(shù)據(jù)表，表中的數(shù)據(jù)是各個行星和太陽的距離。根據(jù)這個表格你能提出什么數(shù)學問題?
請同學們想辦法計算出你的問題的答案。
5、完成練習二十一第8題。
學生獨立審題，說明題意，獨立完成。
�。ㄔO(shè)計意圖：結(jié)合具體的練習題復習學過的幾種常用的簡便運算的方法，并讓學生說明進行簡便運算時運用了哪些運算定律，這樣更加鞏固了運算定律的運用。通過多種形式的練習，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生運用知識解決實際問題的能力。）
四、自主檢評，完善提高
教師下發(fā)作業(yè)紙，讓學生進行自我檢測，題目如下：
1、運算下列各題，怎樣計算簡便就怎樣計算。
36+95+74+105188×35-188×34
67÷2.5÷0.04
0.32×12.5×250
5+13.7+45+6.3+50
2、填空。
6020千克=（）噸()千克
5千米9米=（）米
350分=（）時（）分
560000平方米=（）公頃
3、水果店運來一批水果，蘋果23筐，梨27筐，每筐水果重37千克，一共重多少千克？
學生完成后，進行全班交流。
教師根據(jù)學生檢測的情況進行總結(jié)。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過讓學生獨立完成三個題目，自我評價，自我鑒定，進一步完善認知結(jié)構(gòu)，提高計算的正確率和速度。教師根據(jù)檢測情況進行總結(jié)，使學生知道哪些知識已經(jīng)掌握，哪些知識還有待加強。進一步激勵學生在知識、技能、情感態(tài)度上進行自我完善。）
板書設(shè)計：
四則運算運算定律
熟記順序
四則混合運算認真審題保證正確率
進行檢驗
加法交換律
加法結(jié)合律
運算定律乘法交換律使運算簡便
乘法結(jié)合律
乘法分配律
教學反思：
通過復習整理使學生進一步深人掌握小數(shù)加減法的計算法則，并熟練地進行小數(shù)加減法的運算。正確熟練地進行整數(shù)、小數(shù)四則混合運算，并能根據(jù)運算定律進行合理地簡便運算。全面達到本學期規(guī)定的教學目標。
數(shù)學教學設(shè)計反思13
教學內(nèi)容：
人教版六年級數(shù)學上冊第54頁例2和練習十二第1~4題。
教學目標：
1、知識目標：掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確運用按比例分配來解決生活中的實際問題。
2、能力目標：培養(yǎng)學生自主探究知識、解決實際問題的能力，提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。并能提高分析問題與解決問題的能力。
3、情感目標：讓學生感悟數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
教學重點：
運用按比分配的知識解決生活中的實際問題。
教學難點：
提高分析問題與解決問題的能力。
教學過程：
一、情景導入。
如果媽媽的菜地里的白菜長蟲子了，媽媽會怎么辦呢？肯定要買殺蟲劑（濃縮劑）進行殺蟲。那濃縮劑能不能用來殺蟲呢？你們想不想解決這類有關(guān)的問題呢？根據(jù)學生的回答，那好，我們今天就一起來學習這方面的知識比的應(yīng)用。
板書：比的應(yīng)用。
二、探索新知。
請同學們打開教科書的54頁。
出示教材54頁例2
閱讀與理解：
�。�1）、了解情境中的生活信息。
�。�2）、已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。
分析與解答：
�。�1）、稀釋液：500ml 總分數(shù)：1+ 4=5
1 ： 4表示什么意思呢？
濃縮液 ： 水
�。�2）、濃縮液和水的`體積比是1: 4 。
濃縮液的體積是稀釋液的1/5。
水的體積是稀釋液的4/5。
方法一：
總體積平均分成5份。先算出總分數(shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。
把每份是：500（1+4）=100（mL）
濃縮液：1001=100(mL）
水：1004=400(mL）
方法二：
先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（濃縮液占總體積的1/5；水占總體積的4/5。），最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。
濃縮液有：5001/5=100（mL）
水有：5004/5=400（mL）
回顧與反思：
濃縮液體積:水的體積
=（ ）:（ ）
=（ ）:（ ）
答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。
三、鞏固練習
練習十二第1、2題。
四、小結(jié)：
1、今天我們應(yīng)用比解決了一些實際問題。你有什么收獲？
2、按比的配制應(yīng)用題的解題方法是: a、先算出總分數(shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。b、先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。
五、作業(yè)：
練習十二第3、4題。
六、板書設(shè)計：
比的應(yīng)用
方法一 方法二
總分數(shù)1+4=5
每份數(shù)： 500（1+4）=100（mL） 濃縮液占總體積的1/5
水占總體積的4/5
濃縮液：1100=100(mL） 濃縮液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）
答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。
課后反思：
按比的配制稀釋液解決生產(chǎn)生活中的實際問題。在這一節(jié)課中我的做法是：首先讓學生在現(xiàn)實情境中體會按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的已學過的平均分，其實是按比的配制是比例的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題。讓學生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個數(shù)量按照數(shù)量的多少來進行配制，去感悟按比的配制存在的價值。以生活實際例子入手，讓學生思考實際生活中所面臨的問題，是自己生活中的問題。由此激發(fā)學生產(chǎn)生解決問題的興趣，讓學生主動地參與到學習中去。并在解決問題的過程中讓每學生都能體會到數(shù)學的存在，其實就在他們的身邊，因為數(shù)學源自于生活。其次充分展示學生的思考過程，在解決問題的過程中，讓學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，同時能得到不同的解決問題的方法，有利于學生多向思維的發(fā)展，也凸現(xiàn)出學生個性化的學習。
數(shù)學教學設(shè)計反思14
一、教學目標：
1．在具體生活情境中，使學生感受并認識質(zhì)量單位克和千克，初步建立1克和1千克的觀念，知道1千克=1000克。
2．會認讀秤上的質(zhì)量，在建立質(zhì)量觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生估量物體質(zhì)量的意識。
3．在小組活動中，培養(yǎng)學生的合作意識。
二、教學重點：
1．在具體的生活情境中，使學生感受并認識質(zhì)量單位克和千克，初步建立1克和1千克的觀念，知道1千克=1000克。
2．在建立質(zhì)量觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生估量物體質(zhì)量的意識。
三、教學難點：
1．用科學的方法和策略估量物體的質(zhì)量
2．在教師的指導下，提高小組學習的實效
四、教學準備：
1、教師準備：袋裝1千克洗衣粉、1臺盤秤、兩包500克的鹽、
2、小組準備：一袋1千克的洗衣粉；1千克的雞精、1千克的水果、一筒1千克的面、一包比1千克輕的綠豆、一包2千克的大米；二分的硬幣、1克的藥包、1克的茶包、10克的板蘭根沖劑、100克的肥皂
五、教學過程：
一、談話導入：
同學們和爸爸媽媽逛過超市嗎？你們一般都買些什么？有沒有買過水果的？說說你是怎樣購買的？（選好后，拿到秤上秤再付錢）
通過秤稱我們可以知道它有多重，那要表示物品有多重，可以用什么作單位呢？
同學們的知識可真豐富，小強和小麗也到超市里作了調(diào)查，他們找到了什么？
�。ㄒ粔囟褂�，是用千克作單位；一包餅干是用克作單位的。）
看看數(shù)學小精靈想告訴我們什么？
（表示物品有多重可以用克、千克作單位。）
二、探究體驗：
1．認識質(zhì)量單位
對，表示物品有多重可以用克、千克作單位。平時我們所說的重量實際上指的是物品的質(zhì)量，克和千克就是國際上通用的質(zhì)量單位。克還可以用字母（g）表示，千克可以用字母（kg）表示。今天我們就要一起來認識克和千克這兩個新朋友。
板書課題
2．認識感知1千克
�。�1）1千克有多重呢？1袋這樣的洗衣粉就重1千克。
�。�2）掂一掂：你們想感受一下1千克有多重嗎？請同學們在小組內(nèi)輪流掂一掂，靜靜感受，并把這種感覺記在心里，比一比哪一小組動作最輕，能做到嗎？請小組長輕輕拿出洗衣粉，開始吧。
（3）找一找：
�、俅蠹野�1千克的感覺記在心里了嗎？數(shù)學小精靈看看大家是不是真的記住了。每一小組還有這幾樣物品：這樣的一袋綠豆、這樣的一袋大米、1包雞精、這樣的一袋水果或者是一筒面。四樣物品中哪些約重1千克呢？
�、诳纯磾�(shù)學小精靈有什么提示：1將四樣物品分別與1千克的洗衣粉對比著掂一掂；2找出大約重1千克的物品后與小組的同學說一說；3完成后就把物品放在桌上，然后坐好。
�、壅埫课恍〗M匯報：你們認為哪些物品約重1千克？
�、苈犃嗣恳恍〗M的匯報，發(fā)現(xiàn)大家一致認為這袋雞精約重1千克，你們是怎么知道的？
�。òb袋上有質(zhì)量標示）
老師還發(fā)現(xiàn)大部分小組認為這袋水果也約重1千克，它又沒有質(zhì)量標識，你是怎么知道的？
�。ㄎ乙皇至嘀�1千克的鹽，一手拎著這袋水果覺得差不多重）
你們掂得準不準我還是得驗證一下。老師想請盤秤來幫忙�？催@兒，這個盤秤是用什么作單位的？（用千克作單位的）
當指針指向1就表示物品重？（重1千克）
那指針指向2就表示？（重2千克）
1、2小組都是西瓜，請你們拿上來驗證一下。果然是大約1千克，你們估得真準。像這樣大的一個西瓜約重1千克。
3、4小組都是香瓜，請你們拿上來驗證一下。是1千克，你們也估對了。像這樣大的一個香瓜大約重1千克。
第5小組你們是什么水果？也拿上來驗證一下�？�，像這樣的4個蘋果大約重1千克。
第6小組呢？什么水果？拿上來驗證一下。原來，這樣的3個梨大約重1千克。
第7、8小組沒有水果，但是他們有一筒面，他們認為是1千克，請來驗證一下。果然，這樣的一筒掛面也約重1千克。你們找得可真準。
剛才有的小組認為這袋大米也約重1千克？你們認為呢？那咱們也來驗證一下。
（大米重2千克，比1千克重）
還有這袋綠豆，你們怎么沒有選呢？
�。ǜ杏X比1千克輕）
那咱們也來驗證一下。果然比1千克輕。
哪些小組找對了？你們找得還真準，請小組長和保管員輕輕收回物品。
�。�4）說一說：
剛才大家找到了這么多約重1千克的物品，生活中還有哪些物品也約重1千克呢？
3．認識感知1克
�。�1）剛才我們知道了1千克有多重，那1克有多重呢？
這樣一枚2分的硬幣約重1克。
（2）掂一掂：
1克放在手心是怎樣的感覺呢？請保管員拿出盤子，將硬幣發(fā)給組員，請大家掂一掂，靜靜感受，把1克的感覺記在心里，可以嗎？開始吧。
�。�3）說一說：
有什么感覺？（非常輕）
與1千克比呢？（1克非常輕，1千克非常重，相差很遠）
對，所以平時我們在稱量輕的物品時一般用克作單位，稱量重的物品時一般用千克作單位。
�。�4）找一找：
雖然1克很輕，生活中也有一些約重1克的物品，盤子里就有一些，請同學們用剛才找1千克物品的方法比一比、掂一掂。
說說你找到了什么？（藥包、茶包）
�。�5）感受10克、100克
盤子里還有一些用克作單位的物品，10克重的板藍根沖劑，100克重的肥皂。分別掂一掂，感受一下。
感受完了保管員收盤子。
4．克與千克的關(guān)系
這里還有一袋鹽，也是用克作單位的，請你讀多少克？（500克）
一袋鹽500克，兩袋鹽合起來多少克？（1000克）板書1000克
我們用秤來稱稱看。大家還記得這盤秤是用什么作單位的嗎？（千克作單位）
仔細觀察指針，指針指到數(shù)字幾？（數(shù)字1）那就是幾千克？（就是1千克）板書1千克
同樣的兩袋鹽，包裝上用克作單位時是1000克，用千克作單位的秤稱時是1千克，那它們之間有什么關(guān)系呢？（1千克和1000克相等）
對，為了方便人們約定：滿了1000克就用一個更大的單位千克來表示，1000克就是1千克。請大家跟我讀：1 千克 = 1000 克
5.小結(jié)：
通過剛才的學習，同學們有什么收獲？
�、俳裉煳覀冋J識了兩個質(zhì)量單位：克和千克；知道了稱量輕的物品時一般用克作單位，稱量重的物品時用千克作單位；
�、谕ㄟ^掂2分的硬幣和洗衣粉感受了1克和1千克到底有多重；
�、壑�1千克=1000克
6．認識秤
生活中有些物品的包裝上有質(zhì)量標識，沒有質(zhì)量標示的.物品怎樣知道它有多重呢？（可以用秤來稱量）
這位售貨員阿姨正在用秤稱蘋果，這些蘋果有多重？（1千克）
她用的秤你認識嗎？（電子秤）
秤是一個大家族，這就是電子秤，家族中你還認識誰？在哪見過它？給大家介紹一下。
三、鞏固拓展
1．的確秤是我們稱量物品的好幫手，因此我們要會認秤上的數(shù)據(jù)。
�。�1）說說下面物品有多重：書88頁練習十八第1題
并說說你是怎么認讀的（先看單位是克，再看指針指到多少就是多少克）
增加一個4千克問：剛才都是多少克，這次怎么是多少千克呢？你是怎么知道的？（這個盤秤是用千克作單位的）
看來我們在認秤時不光要看清數(shù)還要看清單位。
�。�2）你知道他們的體重嗎？書88頁練習十八第2題
（3）填單位：書89頁練習十八第4題
2．你知道嗎？
看到同學們學得這么好，數(shù)學小精靈要送給大家一個有趣的小知識。
世界上最小的鳥是蜂鳥，約有2克重。2克重，相當于什么呀？（兩枚2分的硬幣）那得多輕呀。
世界上最大的鳥是鴕鳥，約重100千克。100千克相當什么呢？（100袋1千克的洗衣粉）它的一個蛋就約重1500克。1500克相當于什么呢？（三袋500克的鹽）可真重呀。
3．課后調(diào)查：
克和千克在我們的生活中有著很大的用處，老師給同學們留下了一個課后小調(diào)查。就在書88頁練習十八第3題。
六、課后反思：
實施新課程以來，人們再次提出了“數(shù)學教學生活化”、“數(shù)學教學活動化”、“學校數(shù)學應(yīng)向生活數(shù)學回歸”等口號，生活、活動成為數(shù)學課程改革中的兩個關(guān)鍵詞。然而，如何把這兩者落到實處，讓學生學得有效，是我們值得思考和研究的問題。
數(shù)學教學設(shè)計反思15
我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強校長，這邊這位是蘇州中學的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學數(shù)學系博士生導師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現(xiàn)場！
老師們都知道，素質(zhì)教育要落實在課堂上，課堂是我們實行數(shù)學新課程的主戰(zhàn)場，做好教學設(shè)計是我們整個高中數(shù)學新課程推進的一個關(guān)鍵點。那么，怎樣才能做好數(shù)學的教學設(shè)計呢？我們問過一些老師，大家感覺有些疑惑，比如說有的老師們認為：教學設(shè)計是不是就是備備課，寫好一個教案、做一個課件，是不是這樣？我們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個問題？
羅強：我來談?wù)勛约簩虒W設(shè)計理論的學習和實踐過程中的一些體會。以前我們在教學實踐中往往把教學設(shè)計變成一種簡單的教案設(shè)計，但實際上這只是一種經(jīng)驗型的教學設(shè)計，沒有上升為科學型的教學設(shè)計。其實，國際上對教學設(shè)計的研究已經(jīng)進行多年，提出了許多思想、理論、案例，教學設(shè)計已經(jīng)成為一個獨立的研究領(lǐng)域。
教學設(shè)計理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個階段：第一個階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進行教學設(shè)計的傳統(tǒng)教學設(shè)計理論，它更接近工程學，遵循設(shè)計的規(guī)則和程序，強調(diào)目標遞進和按部就班的系統(tǒng)操作過程，其特點是注重目標細化，注重分層要求，注重教學內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙設(shè)計出來，然后再設(shè)計一個施工的藍圖，教學就是按照這樣的設(shè)計來進行實施的一個過程。
第二個階段是突出以“學的組織方式”為中心來進行教學設(shè)計的現(xiàn)代教學設(shè)計理論，它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學習理論，現(xiàn)代教學設(shè)計理論強調(diào)依據(jù)學習任務(wù)類型（如認知、情感與心理動作等）來選擇教學策略，強調(diào)以問題為中心，營造一個能激活學生原有知識經(jīng)驗，有利于新知識建構(gòu)的學習環(huán)境。其特點是問題與環(huán)境，強調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，營造問題解決的環(huán)境，突出學生的自主學習和自主探究。
按照新的教學設(shè)計的理論，我們應(yīng)該以學為中心來進行教學設(shè)計，簡單的說就是——為學習而設(shè)計教學！打個比喻，就是說我們教師好比是導游，帶著學生去一個新的景點旅游，那么在這個過程中間，教學設(shè)計就是設(shè)計這么一個導游圖，讓學生在參觀各個景點的過程中，經(jīng)歷學習這些知識的一種過程。
按照為學習而設(shè)計教學的理念，我覺得在教學設(shè)計時要考慮三條線索，這樣實際上也就構(gòu)成了教學設(shè)計的一種三維結(jié)構(gòu)。第一條線索就是一種數(shù)學知識線索。因為教師進行的是學科教學；第二個線索是學生的認知線索。因為學習的主體是學生；第三個線索就是教師的教學組織線索，因為教學過程是通過教師的組織來實現(xiàn)的。比如第一條線索——數(shù)學知識，我覺得數(shù)學知識實際有三個形態(tài)：一是自然形態(tài)，它既存在于客觀世界中間，實際上也存在于學生的頭腦中間；二是學術(shù)形態(tài)，它是作為數(shù)學學科的一種知識體系而存在。那么，我們的教學就是要在數(shù)學的自然形態(tài)和學術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁，這座橋梁就是數(shù)學的教育形態(tài)。因此，我覺得教學設(shè)計的本質(zhì)就是設(shè)計好數(shù)學的教育形態(tài)，教學設(shè)計的過程實際上就是構(gòu)建數(shù)學教育形態(tài)的一個過程。
通過對教學設(shè)計理論的學習，并在實踐中反思和總結(jié)，我的體會很深。有一位美國學者蘭達曾經(jīng)說過：教學設(shè)計是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對教學設(shè)計理論的學習是一個大家都要努力的目標。
張思明：剛才羅強老師從理論上分析了什么是教學設(shè)計？教學設(shè)計應(yīng)該關(guān)注哪些問題？下面我們請劉華老師幫我們分析一下：在你們實驗區(qū)和老師接觸的實踐中，你感覺到老師們在教學設(shè)計中存在著哪些主要問題？
劉華：我想解剖一個由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個教學案例。
我先簡單介紹一下他的教學設(shè)計。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課，在教學設(shè)計中，這個職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目標，然后他提出了兩個生活中的情境，一個情境是生活中的氣溫圖；第二個情境是股票的價格走勢圖，然后引入新課。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學生，緊接著進入了例題講解階段，最后是有兩個思考題。
我覺得這個教學設(shè)計大致存在這樣四點比較普遍的問題：
第一個問題就是這位教師在確定課程目標的時候，比較機械地套用了新課程的理念，按照“知識技能，方法與過程，情感、態(tài)度、價值觀”這樣的三維目標來敘述他的本節(jié)課目標。在這些目標中，知識與技能的目標還是比較實在的，但“過程與方法”的目標以及“情感、態(tài)度、價值觀”的目標就比較空洞，流于形式。其實，這位老師對教學目標并沒有做深入的分析，這樣的教學目標只是一個標簽而已，這是第一個問題。
第二個問題是問題情境的設(shè)計。好的情境應(yīng)當是兼顧生活化與數(shù)學化，股票的價格走勢圖這個情境離學生的生活太遠，其中還包含了許多股票方面的專門知識，對函數(shù)單調(diào)性這個數(shù)學概念的反映也不夠準確，作為本課的情境，不太恰當。
第三個問題就是在情境到數(shù)學概念的產(chǎn)生過程中，應(yīng)當讓學生充分體驗或參與數(shù)學化的探索過程，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念。我們看到在這位教師的設(shè)計當中，他忽略了學生活動，尤其是學生思維活動這樣一個環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學生。我們認為學生在數(shù)學學習中，“過程”相對來說比僅僅接受概念這個“結(jié)果”更為重要。
最后一個問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認為數(shù)學教學設(shè)計主要就是習題的設(shè)計，這位教師本節(jié)課的例題、習題量非常多，而且對這些習題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來的含字母的.函數(shù)單調(diào)性的探索這個問題，我們覺得在新授課當中這個習題的要求太高了。我覺得老師們在教學設(shè)計中主要存在這樣幾點問題。
張思明：劉華老師談了一個單調(diào)性的案例，對一個新教師的案例做了一個分析，分析出了我們老師在教學設(shè)計中常常出現(xiàn)的一些問題。那么面對這樣一些問題，我們應(yīng)該怎么辦？我們就以這個案例為出發(fā)點，請羅強老師對函數(shù)單調(diào)性這個課題做了一個分析和再創(chuàng)造的工作，在這個工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學習、再認識，設(shè)計出一個更好、更適用于學生的教學設(shè)計。我們來看一下羅強老師的說課錄像。
羅強老師的說課：各位老師大家好，我向大家匯報一下我對函數(shù)單調(diào)性的教學設(shè)計。
首先談一下我對教學設(shè)計的認識。我覺得教學設(shè)計的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個有效的教學系統(tǒng)，這樣的教學系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是教師精心創(chuàng)設(shè)的，沒有有效的教學設(shè)計就不可能保證教學的效果和質(zhì)量。教學設(shè)計最根本的著力點是“為學習設(shè)計教學”，而不是“為教學設(shè)計學習”。
教學設(shè)計的首要任務(wù)就是明確教學目標，實際上教學目標是教學設(shè)計的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學設(shè)計的方向，決定后續(xù)教學設(shè)計的具體工作。在制定教學目標的時候，我覺得要把握以下幾點：
第一，把握教學要求，不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學課程中，對于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個階段：第一個階段是用運算的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化趨勢；第二階段用導數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個階段。第二，明確知識目標，落實隱性目標。知識目標往往就是教學的顯性目標，確定知識目標的關(guān)鍵在于分清主次輕重，把握好教學要求。根據(jù)課程標準的要求，本節(jié)課的知識目標定位在以下三個方面：一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是會用定義證明一些簡單函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目標我覺得也很重要，因為函數(shù)單調(diào)性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學描述，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語言描述再到數(shù)學符號的描述的進化過程，反映了數(shù)學的理性思維和理性精神。對高一學生來講它是一個很有價值的數(shù)學教育載體和契機。因此這節(jié)課的隱性目標應(yīng)該包括讓學生體驗數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，學會數(shù)學概念符號化的建構(gòu)過程。根據(jù)剛才的分析，我把教學流程分成了三個階段：第一個階段是進行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學化過程；第二個階段是從不同的角度幫助學生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念；第三個階段是讓學生學會判斷，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
第一階段的教學流程分成三個教學環(huán)節(jié)。第一，問題情境；第二，溫故知新；第三，建構(gòu)概念。具體如下：
先是創(chuàng)設(shè)問題情境。由老師和學生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語。老師可以啟發(fā)一下，先說一個“蒸蒸日上”，然后和學生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然后請學生根據(jù)上述成語，給出一個函數(shù)，并在平面直角坐標系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計的意圖是讓學生結(jié)合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規(guī)律，體會如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。
接下來是溫故知新。在剛才學生繪制出的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，我請學生觀察它們變化的趨勢。在剛才學生繪制的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，再請學生用初中的語言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設(shè)計的意圖是讓學生對照繪制的函數(shù)圖象，用自然語言描述函數(shù)的變化規(guī)律，重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義。
張思明：剛才我們看到了時駿老師的說課，下面我們來聽一聽嘉賓對這個說課的分析。
羅強：我還是要強調(diào)教學設(shè)計一定要注意為學習而設(shè)計教學。還是拿我剛才的這個比喻，就是教師帶學生去旅游。既然是帶學生去旅游，首先就要考慮我要帶學生到什么地方去？然后需要考慮我怎么才能夠帶學生到達這個地方？然后我要確定學生是不是真的到達了這個地方？還要注意的是，作為教學的一種延伸，我覺得還應(yīng)該讓學生有興趣、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺得這是我們教學設(shè)計要做的主要工作。
張思明：通過以上幾個案例，我想老師們對于如何做教學設(shè)計有了一個初步的認識。怎樣做好教學設(shè)計呢？我們也想聽一聽在教育指導部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來聽一聽董主任關(guān)于教學設(shè)計的思考和認識。
董主任：關(guān)于設(shè)計這兩個詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當人們要從事一項有目的的活動的時候，事先都要有一些設(shè)想，要進行一些規(guī)劃，要進行一些設(shè)計。作為我們教學工作者來說，在開始我們的教學活動之前，我們的老師都必須做一項非常重要的工作，那就是教學設(shè)計。今天我要談的就是關(guān)于教學設(shè)計的話題。我想就三個方面來談?wù)勎业囊恍┗鞠敕�。第一，我想先談�(wù)勈裁唇薪虒W設(shè)計？第二，談?wù)勎覀冊诮虒W設(shè)計過程中應(yīng)該來設(shè)計一些什么？第三，在設(shè)計的過程當中我們要注意哪幾點？下面我想簡要的把這三個方面跟大家做一個交流。
一、關(guān)于什么叫教學設(shè)計？
所謂的教學設(shè)計就是用系統(tǒng)的方法對各種課程資源進行有機的整合，對教學過程中相互聯(lián)系的各個部分作出整體安排的一種構(gòu)想。它是一種構(gòu)想，是一種整體的安排，是我們教師為將來進行的教學勾畫的一些圖景，它反映了我們的教師對自己未來教學的一種認識和期望。如果通俗一點來說，那么所謂的教學設(shè)計可以這樣來理解，就是：你要把學生帶到哪里去？你怎樣把學生帶到那里去？你這樣做能把學生帶到那里去嗎？
二、在教學設(shè)計過程當中我們應(yīng)該關(guān)注些什么，就是說設(shè)計一些什么？
首先，我們必須明確我們的教學目標，教學目標是我們教學根本的指向與核心的任務(wù)，是教學設(shè)計的關(guān)鍵。教學的目標是教學中師生所預期達到的一種教學效果和標準，因此，明確教學目標就是要明確你要把學生帶到哪里去。在確定教學目標的時候，我們要關(guān)注以下的幾點：第一，整體性。就是要注意這部分內(nèi)容在整個高中階段數(shù)學教學中的聯(lián)系，以達到教學的一種連貫性，要正確處理好我們的近期的目標跟遠期目標的相互關(guān)系。第二，在我們明確目標的時候，要關(guān)注它的全面性。新課程對數(shù)學教學的目標提出了新的一種要求，三維目標在關(guān)注知識結(jié)果的同時，更注重對過程目標的關(guān)注和對學習者——學生的關(guān)注，更關(guān)注學生獲取數(shù)學知識的過程以及在學習中的經(jīng)歷、感受和體驗。因此，教師在設(shè)計數(shù)學教學目標時，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過程性目標。第三，我們要關(guān)注目標的現(xiàn)實性。確定教學目標時，應(yīng)當注意它與所授課任務(wù)的實質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標空洞、無法落實。我們在設(shè)計教學目標時，常見的一種狀況是目標過分的大，過分的空洞，那么在落實過程中，就難以達到預設(shè)的目標。其次，我們在教學設(shè)計中要非常關(guān)注學生，要了解學生。我想，以下幾個方面，至少老師在教學設(shè)計過程中應(yīng)該心中有數(shù)。
第一，在數(shù)學方面學生以前做過什么？他在數(shù)學活動或者是在數(shù)學實驗方面，曾經(jīng)做過什么？這里我們實際上要關(guān)注的是學生的活動經(jīng)驗。
第二，不同的學生在思維方式上會有什么不同。實際上就是要在教學中關(guān)注我所授課的學生的特點，關(guān)注我班學生的構(gòu)成，班級當中不同群體的學生在思維方面有些什么樣的不同。
第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說我這一堂課是整個班級一起學習，還是將學生分成若干個組來活動，甚至于是一種個體性的活動，包括開展一些個體性的實驗活動，包括自主學習的一種活動方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型？是否需要做適當?shù)恼n件？或者準備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的。
第四，要勾勒教學的一種順序。這個順序當中主要包括這樣幾點：
第一點，應(yīng)當怎樣提出主題，通俗一點講就是問題情境的創(chuàng)設(shè)。關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè)，我們在相關(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們在勾勒教學順序的時候，首先要關(guān)注的是怎樣提出主題，這個主題應(yīng)該是跟學生接近的，又要能夠引起他的興趣，又要圍繞著我們的教學主題的，而且能夠使得學生迅速的進入學習活動中。
第二點，就是要關(guān)注是否需要復習以前的相關(guān)知識。一堂課的教學它往往不是獨立的，而是有前后聯(lián)系的，因此需要考慮我在這堂課教學中是否需要復習相關(guān)的知識？
第三點，當學生對材料產(chǎn)生爭論的時候，你準備提出怎樣的探索性問題。當我們提出問題以后學生可能會產(chǎn)生什么樣的一種思考，可能會產(chǎn)生一種什么樣的爭論？我們要了解這些爭論的思維的背景，需要進行正確的引導，那么你就必須要設(shè)計好一些問題串，來引導學生圍繞主題展開探索。
第四點，我們在設(shè)計教學程序的過程中要關(guān)注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什么樣的觀點，使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學。
第五點，要根據(jù)學生對主題的掌握程度，準備幾個可以供選擇的，課堂當中要自主完成的練習，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個教學流程的一些關(guān)鍵程序。
三、教學設(shè)計中我們應(yīng)該注意的方面。
教學設(shè)計永遠只是教學過程的一種預期，實際的教學活動則永遠是一個謎。我們老師都有經(jīng)驗，同樣的一個課題，同一個老師的備課，他在不同班的授課過程中都會產(chǎn)生不同的教學流程、教學效果。因為我們所面對的學生是不同的，是在變化的，我們的教學生成是變化的，只有當這堂課教學完成了，我們才能知道這堂課最后的結(jié)果。所以前面的教學設(shè)計只是一種預期，我們的教學設(shè)計就是要關(guān)注這樣的一種變化。
因此，教學設(shè)計首先要注意它的整體性，就是說我們的教學設(shè)計不是一種片斷，是一種整體的設(shè)計，它不是寫在我們紙上的一種文本，而是我們教師對自己和學生所持的一種整體性的目標。其次，要注意它的可變性，沒有一件事情是絲毫不差地按照計劃進行的。學生的思維可能還停留在你認為根本不重要的問題上，他們還會以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當活動過程受到影響時，你必須放棄你原來的教學計劃，運用你對學生已有的知識的了解和更宏觀的數(shù)學教學目標，去指導你的教學行動，也就是說要產(chǎn)生一些生成的問題。第三，要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度上會依賴于教材或教學參考書，以確保他們的數(shù)學教學內(nèi)容符合一個內(nèi)部連貫的發(fā)展框架。這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們的教學設(shè)計能夠圍繞著我們課程的設(shè)計來進行，但是同時也存在一些問題，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn)，跟教學的呈現(xiàn)還是有著本質(zhì)差別的。我們的教學設(shè)計應(yīng)該是一種流動的過程，應(yīng)該適合我們的學生，就像設(shè)計師設(shè)計的服裝要符合你所設(shè)計的群體的特點和要求，如果考慮到個體，就要符合他的氣質(zhì)，符合他的整體形象。我們的教學設(shè)計也是這樣，我想每個人都應(yīng)該有個人設(shè)計的一種思考和魅力。
剛才談到這幾點僅供我們老師做一種參考。
張思明：各位老師，我們這一講把教學設(shè)計中存在的問題通過幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學設(shè)計中的問題是一個教學實踐過程中產(chǎn)生的問題，我們每一個老師都有自己的設(shè)計理念，都有自己設(shè)計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個互動的過程，我們真誠的期待著老師們把您們在教學設(shè)計中遇到的問題和成功的經(jīng)驗寄給我們，我們一起來研討。那么這一講就到這里，謝謝老師們的參與！
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