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三年級(jí)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)反思

時(shí)間:2023-04-18 16:18:59 教學(xué)反思 我要投稿

三年級(jí)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)反思

  作為一位剛到崗的教師,我們要在教學(xué)中快速成長(zhǎng),對(duì)學(xué)到的教學(xué)技巧,我們可以記錄在教學(xué)反思中,那么什么樣的教學(xué)反思才是好的呢?下面是小編收集整理的三年級(jí)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)反思,僅供參考,歡迎大家閱讀。

三年級(jí)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)反思

三年級(jí)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)反思1

  三年級(jí)下冊(cè)的“統(tǒng)計(jì)”這一單元里,安排的“簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析”這一小節(jié),除了要利用學(xué)生已有的知識(shí)學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)(了解不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖)之外,還有一個(gè)十分重要的目的,就是結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步教學(xué)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析,作出合理的推斷本單元主要是通過(guò)這樣一個(gè)素材作載體,把數(shù)據(jù)分析與解決問(wèn)題結(jié)合在一起,使學(xué)生再一次經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程,更好的理解統(tǒng)計(jì)在解決問(wèn)題中的作用,逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。

  本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是三年級(jí)下冊(cè)第三單元的第一課時(shí)的內(nèi)容,是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖的另外一種形式橫向統(tǒng)計(jì)圖,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題并作出合理分析和預(yù)測(cè),培養(yǎng)學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)方法推測(cè)和預(yù)見(jiàn)未來(lái)的`意識(shí)。在新課開(kāi)始之前,我一直在想,應(yīng)該找到一個(gè)學(xué)生們生活中熟悉的情境,引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課前小研究,于是,我選擇了同學(xué)們每天要做的“吃早餐”作為調(diào)查對(duì)象,一來(lái),讓學(xué)生親身體驗(yàn)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),具有較強(qiáng)的可操作性,另一方面,和孩子們生活息息相關(guān)的事情,相信孩子們?cè)谄綍r(shí)的生活中也必然有所想所思,這樣,孩子們?cè)谧x了圖表后,也能進(jìn)行相關(guān)的決策。

  我覺(jué)得我后面設(shè)計(jì)的判斷用那種統(tǒng)計(jì)圖表示學(xué)生所喜歡的體育項(xiàng)目這道題,在此處,顯得有點(diǎn)多余,還好,學(xué)生在說(shuō)的時(shí)候,都持有不同的意見(jiàn),也聽(tīng)到了不同的同學(xué)不同的聲音。在小動(dòng)物比賽跑這道題上,學(xué)生們?cè)诨卮饡r(shí),對(duì)于圖上提供的數(shù)據(jù),能想到很多,這也算是學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的一種充分的分析和思考吧。孩子們閃現(xiàn)了很多知識(shí)的靈光:如鴕鳥比較有耐力,善與長(zhǎng)跑,獵豹?jiǎng)幼餮该,但是耐力不?qiáng),不太善與長(zhǎng)跑,善與短跑。

  縱觀全課,我覺(jué)得條例還算是比較清晰,也能看到孩子們?cè)谡n堂上的所思所想,但是,學(xué)生過(guò)于沉穩(wěn),氣氛不夠活躍,教學(xué)設(shè)計(jì),也不夠嚴(yán)密,比如對(duì)教材的解讀和把握還不夠完美,以后還需在活躍課堂氣氛方面多下功夫。

三年級(jí)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)反思2

  這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表及初步認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算可能性以及對(duì)事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。由于本節(jié)課較抽象,學(xué)生理解起來(lái)有一定困難,因此要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí),借助操作實(shí)驗(yàn)等實(shí)踐性活動(dòng)逐步體會(huì)可能性是有大小的。

  本節(jié)課我首先用作為成人交際的名片學(xué)生在日常生活中經(jīng)常見(jiàn)到,對(duì)給自己做名片、玩摸名片的游戲,會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣和好奇心。學(xué)生制作好了自己的名片后,我就組織學(xué)生以小組為單位開(kāi)展摸名片的游戲,使學(xué)生在摸名片的活動(dòng)中體會(huì)事件發(fā)生的.可能性有大小。在學(xué)生掌握了可能性有大小之后,教師再引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到事件發(fā)生的可能性還有相等的情況。探索部分同學(xué)們掌握了以后,我就讓同學(xué)們說(shuō)說(shuō)生活中可能性大小及相等的事例,使學(xué)生明白我們的生活中處處離不開(kāi)可能性,同時(shí)通過(guò)課件出示幾個(gè)可能性的練習(xí)題加深學(xué)生的印象,鞏固本節(jié)課所學(xué)。

  這段教學(xué)我充分利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn),組織學(xué)生參與感興趣的實(shí)踐性活動(dòng)。這樣教學(xué),對(duì)學(xué)生的發(fā)展是很有益的。

  最后我設(shè)計(jì)了一個(gè)通過(guò)擲方塊猜數(shù)的小游戲。我自己覺(jué)得這個(gè)游戲改得比較好,以前我聽(tīng)的課都是玩摸球游戲,我覺(jué)得三年級(jí)的學(xué)生還玩這種游戲沒(méi)有太大的價(jià)值,所以我就想換一個(gè)游戲,這個(gè)游戲有一定的難度,能激起學(xué)生的興趣,是本節(jié)課的升華。

  當(dāng)然本節(jié)課有成功之處,也有不盡人意之處。一是時(shí)間安排上教師還應(yīng)把握好。這節(jié)課我在講摸名片游戲規(guī)則時(shí)說(shuō)得不到位,有些同學(xué)不明白怎樣統(tǒng)計(jì),導(dǎo)致這個(gè)游戲占用時(shí)間過(guò)長(zhǎng),而后邊的游戲時(shí)間就少了,學(xué)生缺少考慮的時(shí)間,應(yīng)讓學(xué)生先猜想一下到底誰(shuí)會(huì)贏,然后再讓學(xué)生進(jìn)行操作,從而驗(yàn)證自己的猜想。另外,在摸名片游戲后,在講可能性有大小及可能性相等的情況時(shí),教師就讓學(xué)生多交流,多說(shuō)含有可能性的話語(yǔ),讓學(xué)生會(huì)表達(dá),然后教師再總結(jié),教師應(yīng)給學(xué)生充足的時(shí)間交流表達(dá)。

三年級(jí)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)反思3

  一直以來(lái)我努力研究教學(xué)現(xiàn)象,期望走進(jìn)真實(shí)的課堂。我所執(zhí)教的這節(jié)課的內(nèi)容屬于概率的范疇,概率有隨機(jī)的特性,有很強(qiáng)的不確定性,不像邏輯推理的結(jié)果那么肯定。在小學(xué)階段增加這樣的內(nèi)容,是為學(xué)生打開(kāi)了一扇窗,讓學(xué)生感覺(jué)到除了我們天天學(xué)習(xí)的確定性,數(shù)學(xué)里還要研究一些不確定的知識(shí)內(nèi)容。這個(gè)不確定的內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在。統(tǒng)計(jì)與概率是義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生從不確定的角度來(lái)觀察世界的數(shù)學(xué)內(nèi)容。不確定思維與確定思維的差別要盡早去體會(huì)。正是由于這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特性導(dǎo)致每次上這節(jié)課時(shí)都會(huì)出現(xiàn)不一樣的情況,這樣教師就更要順著學(xué)生思路,抓住課堂新資源的生成引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的思考,這也就是本節(jié)課的重點(diǎn)所在。

  因此,首先,我用名片介紹自己和同學(xué)們,引起同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣,猜名片游戲是學(xué)生接觸“可能性”——名片的內(nèi)容可能有什么?一定有什么,讓學(xué)生了解到名片上有些內(nèi)容是不確定的。接下來(lái)的環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)猜想:摸到的名片可能是什么屬相和摸到什么屬相的可能性大,然后通過(guò)摸名片的游戲進(jìn)行驗(yàn)證,學(xué)習(xí)中相互合作。當(dāng)學(xué)生摸完名片以后,我沒(méi)有急于總結(jié)規(guī)律,而是給學(xué)生一定的探索時(shí)間和空間,讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自由發(fā)揮。在學(xué)生獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上,教師再組織引導(dǎo)學(xué)生討論交流,并逐步歸納出數(shù)量多——可能性大;數(shù)量少——可能性小。這樣課堂氣氛熱烈,學(xué)生交流了多種思路,收到了多向的反饋信息,創(chuàng)新精神得到了肯定,激起了創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的動(dòng)力。學(xué)生實(shí)際操作的情況往往是不同的,有些人認(rèn)為:屬相多摸到的可能性大是我的最佳答案,其實(shí)我的設(shè)想不是這樣的,我希望學(xué)生出現(xiàn)“意外”——屬相多摸到的次數(shù)卻少,可是孩子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果恰恰是—— 數(shù)量多的屬相被摸到的次數(shù)多。所以當(dāng)?shù)谝淮谓y(tǒng)計(jì)的結(jié)果出現(xiàn)以后,我猶豫了,還向?qū)W生介紹另一種可能出現(xiàn)的情況,萬(wàn)一學(xué)生由于沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)這種結(jié)果而感到茫然呢?我當(dāng)時(shí)在做激烈的思想斗爭(zhēng),最終先放一放看看這種思想占據(jù)了上風(fēng),以致后面的等可能性有三個(gè)組出現(xiàn)摸到的次數(shù)一樣多,看似很順利,出現(xiàn)一樣多不正好解釋數(shù)量多事件發(fā)生的可能性一樣大嗎?其實(shí)不然,這種表面現(xiàn)象掩蓋了可能性的本質(zhì),令我感到很尷尬,幸好在第二個(gè)環(huán)節(jié)中有一個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)不一致。于是我捕捉了這樣一個(gè)新生成的資源,讓學(xué)生觀察后回答:為什么這個(gè)小組卻出現(xiàn)不一多的情況呢?沒(méi)人說(shuō)出個(gè)所以然來(lái),只好教師解釋,于是我就借題發(fā)揮,這種現(xiàn)象是我們的實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的一種情況,隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,兩個(gè)數(shù)會(huì)越來(lái)越接近,科學(xué)家經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)也證明了大家的猜想是正確的。

  如果再次讓我上這節(jié)課,首先我要對(duì)分組情況作調(diào)整,屬相的比例懸殊小一點(diǎn),出現(xiàn)“意外情況”的可能性比較大,我將從容面對(duì)學(xué)生試驗(yàn)中出現(xiàn)的“意外”。因?yàn)楦怕示唧w到某一活動(dòng)時(shí),不排除偶然性與意外性,而這恰恰就是真實(shí)可能性的一個(gè)重要特征。教師只有對(duì)“可能性”這兩方面的特征有了深入的理解和把握,才能保證我們的教學(xué)為學(xué)生體驗(yàn)“真實(shí)的可能性”而服務(wù)。我們可以把這種結(jié)果理解為可能性的“意外性”,因?yàn)椤耙馔狻辈鸥荏w現(xiàn)可能性的真實(shí)性。

  其次,在問(wèn)題解決過(guò)程給予評(píng)價(jià)。求出問(wèn)題的答案不是問(wèn)題解決的終結(jié),還應(yīng)對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)是問(wèn)題解決的重要組成部分,是必不可少的環(huán)節(jié)。通過(guò)評(píng)價(jià),可以進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在探求過(guò)程中,往往會(huì)出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果,而我們的年輕教師往往容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤:只要符合我心意(也就是恰到好處的`回答)能夠給與及時(shí)的肯定,而學(xué)生另一些“擦邊兒”結(jié)論,教師不理不睬,大多數(shù)會(huì)清淡地說(shuō)一句:請(qǐng)坐!教師要給予學(xué)生充分的自由,允許他們發(fā)表意見(jiàn),保護(hù)學(xué)生的積極性。結(jié)合這節(jié)課,我會(huì)讓學(xué)生通過(guò)猜想然后通過(guò)小組合作進(jìn)行驗(yàn)證,然后回憶整個(gè)過(guò)程比較統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,引發(fā)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、思考。根據(jù)教育學(xué)家研究表明:有效地評(píng)價(jià)問(wèn)題解決的成果,有助于學(xué)生的發(fā)展性成長(zhǎng),能促使學(xué)生真正地提高數(shù)學(xué)技能。

  教師“教”的比重大于學(xué)生“學(xué)”的比重,被老師牽著走的課堂當(dāng)然不太會(huì)有精彩的課堂生成,我們老師要放開(kāi)手腳,多給學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的機(jī)會(huì),“把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生”。課堂上,能真正順著學(xué)生思路捕捉有價(jià)值的生成資源,引發(fā)有價(jià)值的思考。這確實(shí)需要一定的基本功,其實(shí)我們的名家上課之所以上的精彩,歸根結(jié)底就是靈活駕馭課堂沿著這條路走!明確了發(fā)展目標(biāo)我將暗暗下決心,把平常的課堂看作練習(xí)基本功的陣地,注意及時(shí)反思自己的每一節(jié)課,爭(zhēng)取每天都有一定的收獲!平時(shí)注意了解邊緣學(xué)科知識(shí),盡快提高自身綜合素質(zhì),在新課改的雨露陽(yáng)光中和學(xué)生共同成長(zhǎng)。

三年級(jí)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)反思4

  一、與老教材的區(qū)別

  1、人教版老教材出現(xiàn)在第十冊(cè),五年級(jí)下第一單元《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)》中。蘇教版老教材出現(xiàn)在第九冊(cè),五年級(jí)上第七單元《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)》中。

  2、雖然兩個(gè)版本老教材中平均數(shù)的教學(xué)都是在統(tǒng)計(jì)這一單元出現(xiàn),但是在教學(xué)中都以相對(duì)獨(dú)立的板塊出現(xiàn),不管是例題還是習(xí)題的設(shè)計(jì)都是以訓(xùn)練學(xué)生會(huì)求平均數(shù)為主,而且在計(jì)算上都有一定的難度。平均數(shù)的意義、價(jià)值、與統(tǒng)計(jì)學(xué)的關(guān)系在老教材中不能充分的體現(xiàn),老師在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)也是更注重解題能力的訓(xùn)練。

  二、在課堂中滲透統(tǒng)計(jì)思想。

  數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在學(xué)習(xí)內(nèi)容制訂中就十分強(qiáng)調(diào)要發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。本節(jié)課對(duì)于平均數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量的教學(xué)不能只關(guān)注如何求平均數(shù),那只能是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)技能的訓(xùn)練,而更應(yīng)該讓學(xué)生感受平均數(shù)作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)特征數(shù)的'意義及價(jià)值,具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

  1、注重培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

  我們知道統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目的就是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。當(dāng)然一種觀念的建立光靠講是不行的,而是要讓學(xué)生有數(shù)據(jù)意識(shí),需要讓其真實(shí)經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。具體在課堂中,我做了以下幾點(diǎn):(1)統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)不能僅僅靠課堂教學(xué),老師在課前就讓學(xué)生進(jìn)行了一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng),將課內(nèi)外學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。(2)指導(dǎo)孩子收集了一些平均數(shù)應(yīng)用的例子,讓學(xué)生感受平均數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

  2、讓學(xué)生經(jīng)歷、感受統(tǒng)計(jì)的一般步驟。

  統(tǒng)計(jì)的一般步驟是:先明確統(tǒng)計(jì)目的,接著收集資料、整理數(shù)據(jù),最后分析研究數(shù)據(jù),求出所需特征數(shù),通過(guò)特征數(shù)找出調(diào)查對(duì)象的特征和發(fā)展變化的趨勢(shì)。課堂上我試圖讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程,因此設(shè)計(jì)了“如果想知道我們班同學(xué)的平均身高,怎么辦?”這樣一個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生先明確統(tǒng)計(jì)目的,接著收集資料整理數(shù)據(jù),最后分析研究數(shù)據(jù),得出平均數(shù),讓學(xué)生感受班級(jí)同學(xué)身高的一般水平,整個(gè)過(guò)程學(xué)生都真實(shí)經(jīng)歷了。

  3、課堂中一直在滲透統(tǒng)計(jì)思想。

  課堂中老師統(tǒng)計(jì)思想的滲透主要包括以下幾點(diǎn):(1)調(diào)查思想的滲透。調(diào)查是整個(gè)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ),所有的統(tǒng)計(jì)計(jì)算及研究都是在原始資料收集的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。因此只有搞好統(tǒng)計(jì)調(diào)查,并確保調(diào)查資料的真實(shí)性,才能保證統(tǒng)計(jì)工作的科學(xué)性及其價(jià)值。(2)比較思想的滲透。統(tǒng)計(jì)工作不能孤立地進(jìn)行,每個(gè)結(jié)論都在比較中得出。另外,沒(méi)有比較就沒(méi)有豐富的統(tǒng)計(jì)方法,就沒(méi)有統(tǒng)計(jì)科學(xué)及其研究,就沒(méi)有統(tǒng)計(jì)的價(jià)值,也就沒(méi)有統(tǒng)計(jì)。(3)要與其他學(xué)科相結(jié)合的思想。統(tǒng)計(jì)作為一門應(yīng)用科學(xué),與其他很多學(xué)科都有密切的聯(lián)系,從老師、學(xué)生收集的例子中也能感受到這一點(diǎn),如老師出示了孩子科學(xué)課中應(yīng)用折線統(tǒng)計(jì)圖的例子,學(xué)生自己統(tǒng)計(jì)了各單元考試成績(jī)。

三年級(jí)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)反思5

  通過(guò)比賽導(dǎo)入課題,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)比賽存在不公平,激起學(xué)生質(zhì)疑,學(xué)生的興趣一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)。同時(shí)又復(fù)習(xí)了舊知。這樣的設(shè)計(jì)與學(xué)生的符合三年級(jí)學(xué)生的年齡特征,讓學(xué)生在游戲過(guò)程中激發(fā)起探究的欲望,貼近學(xué)生的實(shí)際。

  片斷一的教學(xué)過(guò)程從猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、整理數(shù)據(jù)再到分析歸納這樣的過(guò)程,讓學(xué)生體驗(yàn)了一般統(tǒng)計(jì)的方法。真正體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作探究,學(xué)生在愉快輕松的操作與活動(dòng)中獲得了知識(shí),發(fā)展了與他人合作的意識(shí)與能力。記錄方法的學(xué)習(xí)不是由教師灌輸給學(xué)生,而是讓學(xué)生聯(lián)系生活獲得的信息,根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主地探討出畫“正”字的方法,不僅學(xué)會(huì)這個(gè)方法,而且明白了知識(shí)產(chǎn)生的.過(guò)程。同時(shí),教師巧妙地結(jié)合多媒體的演示,讓學(xué)生較為直觀地掌握了方法,在最短的時(shí)間內(nèi)最快捷地獲得了技能,提高了課堂教學(xué)的效率。教者通過(guò)多媒體演示明確活動(dòng)要求,簡(jiǎn)潔明快。磨刀不誤砍柴功,為學(xué)生的活動(dòng)實(shí)效性提供了保障。

  智力闖關(guān)的練習(xí)重在讓學(xué)生根據(jù)事件發(fā)生可能性的結(jié)果來(lái)判斷事物存在的幾種情況。在解決這幾個(gè)問(wèn)題時(shí),學(xué)生必須經(jīng)歷由果索因的逆向思維過(guò)程,培養(yǎng)了學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。同時(shí)也了展了學(xué)生動(dòng)手操作的能力。拓展延伸練習(xí)的素材都來(lái)源于生活。真實(shí)、生動(dòng)、有趣的錄相畫面不僅再次激發(fā)起學(xué)生的興趣,而且讓學(xué)生充分感受了數(shù)學(xué)源于生活而又應(yīng)用于生活,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生熱愛(ài)生活、樂(lè)于觀察生活、在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的情感。

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