因數和倍數教學反思集合15篇

　　身為一位優(yōu)秀的教師，教學是重要的工作之一，借助教學反思我們可以快速提升自己的教學能力，那么什么樣的教學反思才是好的呢？以下是小編收集整理的因數和倍數教學反思，歡迎大家分享。

因數和倍數教學反思1

　　本節(jié)課是在學生已經學習了一定的整數知識的基礎上進行教學的。

　　課堂中，我首先讓學生理解分類標準，明確因數和倍數的含義。在例1教學中，首先根據不同的除法算式讓學生進行分類，同時思考其標準依據是什么。通過學生的獨立思考和小組交流學生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數，另一類是商是小數；第二種是分為三類：一類商是整數，一類是小數，另一類是循環(huán)小數。究竟怎樣分類讓學生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類。然后根據第一類情況得出倍數和因數的含義，特別強調的是對于因數和倍數的含義要符合兩個條件：一是必須在整數除法中，二是必須商是整數而沒有余數。具備了這兩個條件才能說被除數是除數的.倍數，除數是被除數的因數。

　　其次，厘清概念倍數和幾倍，注重強調倍數和因數的相互依存性。在教學中可以直接告訴學生因數和倍數都不能單獨存在，不能說2是因數，12是倍數，而必須說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。對于倍數與幾倍的區(qū)別：倍數必須是在整數除法中進行研究，而幾倍既可以在整數范圍內，也可以在小數范圍內進行研究，它的研究范圍較之倍數范圍大一些。

　　本節(jié)課的不足之處：

　　1、練習設計容量少了一些，導致課堂有剩余時間。

　　2、對因數和倍數的含義還應該進行歸納總結上升到用字母來表示。

因數和倍數教學反思2

　　《因數和倍數》是一節(jié)數學概念課，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。

　　數學課程標準“以人為本”的理念決定著數學教學目標的指向：適應并促進學生的發(fā)展。根據本節(jié)課知識的特點和學生的認知規(guī)律，我采用了角色轉換、數形結合、合作學習等發(fā)展性教學手段進行教學，在教學中我注重體現以學生為主體的新理念，努力為學生的探究發(fā)現提供足夠的空間。在課堂中，我主要圍繞以下幾方面來進行教學：

　�。�1）捕捉生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數相互依存的關系。

　　因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉彎，滲透相互依存的關系。 通過生活中人與人之間的關系，遷移到數學中的數和數之間的關系，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)了對數學的興趣，又潛移默化地幫助學生理解了因數倍數之間的相互依存關系。在教學中，也達到了預期的效果，學生對因數和倍數相互依存的關系理解的比較深刻。

　�。�2）角色轉換，讓學生親身體驗數和數之間的聯系。

　　因數和倍數這節(jié)課研究的是數和數之間的關系，知識內容比較抽象。因而，我采用了“擬人化”的教學手段，每人一張數字卡片，學生和老師都變成了數學王國里的一名成員。當學生想回答問題時都會高高地舉起自己的號碼，整節(jié)課學生都沉浸在自己的角色體驗中，學生都把自己當成了一個數。通過對自己一個數的認識，舉一反三，從而理解了數與數之間的因數和倍數關系，既充分激發(fā)了學生的學習興趣，又十分有效地突破了教學難點。

　�。�3）數形結合，讓學生帶著已有知識走進數學課堂。

　　“數形結合”是一種重要的數學思想。對教師來說則是一種教學策略，是一種發(fā)展性課堂教學手段；對學生來說又是一種學習方法。如果長期滲透，運用恰當，則使學生形成良好的數學意識和思想，長期穩(wěn)固地作用于學生的數學學習生涯中。開課教師引導學生進行空間想象。

　�。�4）重組教材，根據學生的實際情況，多種形式探究找因數倍數的方法。

　　教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言——打手勢，讓學生說出20和24的因數，達到了鞏固練習的目的.。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學生的認知規(guī)律。而在探究倍數時，我則大膽的放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發(fā)了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。

　�。�5）趣味活動，擴大學生思維的空間，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。

　　只有讓學生親身感受到數學知識內在的智取因素，數學學習的無窮魅力才能深深地打動學生。這節(jié)課的練習設計緊緊把握概念的內涵與外延，設計有效練習，拓展知識空間。譬如：讓學生用所學知識介紹自己，通過數字卡片找自己的因數和倍數朋友等等。學生拿著自己的數字卡片上臺找自己的朋友，讓臺下學生判斷自己的學號是不是這個數的因數或倍數，如果臺下學生的學號是這個數的因數或倍數就站到前面。由于答案不唯一，學生思考問題的空間很大，這樣既培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，又使學生享受到了數學思維的快樂。但由于我缺乏時間觀念，這部分時間太倉促，沒有展開練習，學生沒有盡興，也沒有達到充分地練習效果。

因數和倍數教學反思3

　　北師大版五年級數學上、第三單元第一節(jié)《倍數與因數》是一節(jié)概念課。關于“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學好處，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式——倍數和因數——乘法算式——找一個數的倍數。從教材本身來看，這部分知識對于五年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下兩個方面談一點教學體會。

　　一、設疑遷移，點燃學習的火花。

　　良好的開頭是成功的一半。我采用一道腦筋急轉彎題作為談話引入課題，不僅僅能夠調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的`滲透和拓展。

　　教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找2的倍數、5的倍數，學生發(fā)現2的倍數、5的倍數寫不完時，通過討論，認為用省略號表示比較恰當，用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自我發(fā)現問題自我解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。

　　二、滲透學法，構成學習的技能。

　　由于一個數倍數的個數是無限的，那么如何讓學生體會“無限”、又如何有序寫出來呢？我讓學生嘗試說出3的倍數。學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。我組織學生展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，能夠很快地找到第幾個倍數是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學習時光，但是學生從中能體會到學習的方法，發(fā)展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風光無限。

　　三、學練結合，及時把握學生學情。

　　在學生通過具體例子初步認識了倍數和因數以后，通過超多的練習讓學生在練習中感悟，練習中加深理解概念；在探究出找倍數的方法以后，及時讓學生寫出2的倍數、5的倍數，從而引導學生發(fā)現一個數的倍數的特點，并適時進行針對性練習，鞏固新知。

　　課尾，我設計了四道達標檢測練習，將整堂課的資料進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對本節(jié)課重要知識點進行檢測，及時掌握了學生的學情。

　　縱觀整節(jié)課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的潛力也會逐步得到提高。

因數和倍數教學反思4

　　1倍數和因數這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。而這里的處理的方法有所不同，在這之前學生還沒有學習小數乘除法，只接觸過整數乘除法，因此教材通過用12個小正方形拼長方形并寫乘法算式來引入因數和倍數。

　　2要求學生用乘法算式表示自己的長方形的不同擺法，幫助學生建立起乘法意義的表象，為后面利用乘法找因數和倍數埋下伏筆。

　　3重視說的訓練，要求具體明確�！罢l是誰的倍數，誰是誰的因數”當學生說到12*1=12時，感到有些拗口，教師即時鼓勵，體現了數學的人文精神和不放過任何細節(jié)的作風。

　　4如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下五分之一的`學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這不老師給予有有效得多。

　　5練習形式活潑多樣，即顛覆傳統又扎實訓練。

因數和倍數教學反思5

　　《公倍數和公因數》在新教材中改動很大，新教材將數的整除中有關分解質因數、互質數、用短除法求幾個數的最大公因數和最小公倍數的教學內容精簡掉了，新教材突出了讓學生在現實情境中探究認識公倍數和最小公倍數，公因數和最大公因數，突出了運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最小公倍數、最大公因數的方法，注重讓學生在解決問題的過程中，主動探索簡潔的方法，進行有條理的思考，加強了數學與現實生活的聯系。教學以后與以前的教材相比，主要的體會有以下幾點。

　　一是在現實的情境中教學概念，讓學生通過操作領會公倍數、公因數的含義。例1教學公倍數和最小公倍數，例3教學公因數和最大公因數，都是形成新的數學概念，都讓學生在操作活動中領會概念的含義。學生通過操作活動，感受公倍數和公因數的實際背景，縮短了抽象概念與學生已有知識經驗之間的距離，有利于學生運用公倍數、最小公倍數、公因數和最大公因數的.知識解決實際問題。

　　二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。在教學中，讓學生按要求自主操作，發(fā)現用怎樣的長方形可以正好鋪滿一個正方形;用邊長幾厘米的正方形可以正好鋪滿一個長方形。在對所發(fā)現的不同的結果的過程中，引導學生聯系除法算式進行思考，對直觀操作活動進行初步的抽象。再把初步發(fā)現的結論進行類推，在此基礎上，引導學生思考正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系，再揭示公倍數和公因數，最小公倍數與最大公因數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎上，借助直觀的集合等圖式,顯示公倍數與公因數的意義。讓學生經歷了概念的形成過程。

　　三是刪掉了一些與學生實際聯系不夠緊密、對后繼學習沒有影響的內容后，確實減輕了學生的負擔，但是找兩個數的最小公倍數和最大公因數時由于采用了列舉法，學生得花較多的時間去找，當碰到的兩個數都比較大時，不僅花時多，而且還容易出現遺漏或算錯的情況。相比之下，用短除法來求兩個數的最小公倍數和最大公因數就不會出現這方面的問題，所以我在實際教學中，先根據概念采用一一列舉的方法求兩個數的最小公倍數和最大公因數，待學生熟悉之后就教學生運用短除法求兩個數的最小公倍數和最大公因數，這樣的安排效果不錯，學生也沒感到增加了負擔。

因數和倍數教學反思6

　　這節(jié)課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發(fā)現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：

　　一、操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

　　我創(chuàng)設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材,用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

　　二、自主探究，意義建構，找倍數和因數

　　整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學生創(chuàng)造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

　　新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現特征，而且還很好地培養(yǎng)了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。

　　找一個數因數的方法是本節(jié)課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的`過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。

　　三、變式拓展，實踐應用---—促進智能內化

　　練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。

　　《因數和倍數》是一節(jié)數學概念課，是比較抽象的，本冊教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。本節(jié)課是這一單元的的教學重點。為讓學生很好的感受因數與倍數的意義，能夠熟練的找出一個數的因數與倍數，靈活地處理了教材，分為兩課時進行。第一課時只讓學生認識了因數和倍數的意義及找一個數的因數的方法。

　　一、設計情境，引起思考。

　　創(chuàng)造性的使用教材，引起學生思考，板書15÷0.3=50，1.5÷3=0.5，1.5÷0.3=5,15÷3=5引出除盡和整除的含義，從而明確了因數倍數的研究范圍，進而理解決因數與倍數的意義。對于因數與倍數的依存關系，學生在理解時比較抽象，我就放到具體算式里，算式由學生舉例，反復去說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，在課堂中反復強調,幫助學生認真理解辨析,從而理解了因數與倍數之間的相互依存關系。學生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了,就不會模糊了。

　　二、引導學生探求找因數的方法。

　　如何找一個數的因數是這節(jié)課的又一個重點，首先讓學生找出24的因數，由于個人經驗和思維的差異，出現了不同的方法與答案，在探索這些方法和答案的過程中，學生明白了如何求出一個數的因數的方法，從而掌握了知識點。

　　根據學生的學習特點，靈活的應用教材，使之服務于教學，讓教學有效的進行，才能達到教學的目的。在探索找一個數的因數的方法時，為了讓學生更加形象地體會出“要按照一定的順序去找”才不會遺漏和重復，充分運用多媒體，通過演示18、24、77、1的因數，讓學生直觀地看到了“順序”，學會有序思考，體會到了求一個數的因數的方法。與此同時學生直觀觀察發(fā)現一個數的因數都有1和它本身，最小的因數是1，最大的因數是它本身，不是數字越大因數個數就越多，一個數的因數的個數是有限的等等重要相關知識，這些發(fā)現與課堂練習息息相關，形成本節(jié)課完整的知識體系，還為后面的學習做好鋪墊。課堂練習完成的很好，起到學以致用的學習效果。培養(yǎng)學生的概括能力、歸納能力，抽象能力得以進一步發(fā)展。

因數和倍數教學反思7

　　《因數和倍數》是一節(jié)數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不一樣。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝n表示b能被a整除，a能整除b。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而此刻的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。這樣編排對于學生來說更容易理解和掌握。但是若老師對整除的概念不做講解的話，今后的知識學習可能會造成一些缺陷，因此我在這課時中，結合老教材的知識給學生進行了滲透，學生學習起來掌握的很好。利用除法、乘法都能很快的找到一個數的因數與倍數。

　　因數和倍數是揭示兩個整數之間的一種相互依存關系，在課前談話中我利用生活與數學之間的聯系，來幫忙學生理解因數倍數相互依存的關系。比如，我上課前利用班級中學生的父子關系和朋友關系來說明“朋友、父子”詞語的含義，它是指兩個人之間的一種關系，只能造句為“某人是某人的朋友”。這樣的話局把生活中的相互依存關系遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計較自然貼切，讓學生感受到數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數學的興趣，又幫忙學生理解了倍數和因數之間的相互依存關系。

　　教育家第斯多惠曾說過：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現真理。”因此教學中，教師要重視學生的主體地位，給學生帶給充分思考和自我表現的空間，引導他們利用已有的知識去探索發(fā)現新的知識。如何找一個數的因數是這節(jié)課的重點也是難點。根據學生的實際狀況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法（除法）算式“一對對”地找出18、15、24的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現：按照必須的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。在探究倍數時，我則大膽的'放手，讓學生自主探索找一個數倍數的方法，給學生帶給了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學，既激發(fā)了學生的學習興趣，又極大地提高了課堂教學的實效性。學生在自我找因數和倍數練習后又總結了最大的因數和最小的倍數都是它本身。我想這就應比教師的傳授要好百倍。

　　一節(jié)課下來，學生學習起來十分簡單，盡量避免出現概念混淆、理解困難的問題。學生對新知掌握較牢，學生樂學，思路清晰。以上是自我教學后的一點感悟。

因數和倍數教學反思8

　　《因數和倍數》是一節(jié)數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。（2）“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在？我認真研讀教材，通過學習了解到以下信息：簽于學生在前面已經具備了大量的區(qū)分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的.認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念。

　　雖然學生已接觸過整除與有余數的除法，但我班學生對“整除”與“除盡”的內涵與外延并不清晰。因此在教學時，補充了兩道判斷題請學生辨析：

　　11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數,4是5和0.8的倍數，對嗎？為什么？

　　特別是第2小題極具價值。價值不僅體現在它幫助學生通過辨析明確了在研究因數和倍數時，我們所說的數都是指整數（一般不包括0），及時彌補了未進行整除概念教學的知識缺陷，還通過此題對“因數”與乘法算式名稱中的“因數”，倍數與倍進行了對比。

因數和倍數教學反思9

　　因數與倍數屬于數論中的知識，是比較抽象的，學生學習理解起來有一定的難度，本節(jié)課是在充分借助學生已有的知識經驗的基礎上切入課題。學生在此之前已經認識了乘法各部分名稱，對“倍”葉有了初步的認識，從而本課由此入手，讓學生由熟悉的知識經驗開始，結合問題引發(fā)學生提升思考并發(fā)現新的知識結構，體會到此“因數”非彼“因數”，感覺到“倍”與“倍數”的不同。

　　在探索找一個數的因數的`方法時，為了讓學生更加形象地體會出“要按照一定的順序去找”才不會遺漏和重復，本課制作了動態(tài)的數軸圖，通過演示18的因數有1、18（閃動），2、9（閃動），3、6（閃動）學生直觀地看到了“順序”，并且在觀察中看到區(qū)間不斷的縮小，到3至6時觀察區(qū)間，真正體會到了“找前了”這一學生難以真正理解的地方。

　　本課中還要注意到的就是學生在匯報找到了哪些數的因數時，教師根據學生匯報所選擇板書的數字要有多樣性，如選擇板書的數要有奇數、偶數、質數、合數等，雖然此時學生還不知道這些數的概念，但這時給學生一個全面的正面印象，有的數因數個數多，有的少，不是一個數越大因數的個數越多……為后面的學習做好鋪墊。

因數和倍數教學反思10

　　XXXX小學 XXXXX

　　教學內容：教材例1、例2

　　教學目標

　　1.知識與技能：讓學生初步理解因數和倍數的概念，掌握找因數和倍數的方法。學會用列舉法找一個數的因數和倍數。

　　2.過程與方法：借助直觀圖，先引導學生觀察后列出乘法算式，最后結合乘法算式來理解因數與倍數的概念。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀：理解因數和倍數的意義能及兩者之間相互依存的關系。

　　教學重點：理解因數和倍數的概念。

　　教學難點：掌握求一個數的因數和倍數的方法。

　　教學方法：啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。

　　教學準備：多媒體。

　　教學過程：

　　一、新課導入：

　　1．出示教材第5頁例1。

　　12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6

　　26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

　　(1)觀察: 引導觀察例1中的算式，你發(fā)現了什么？（都是除法算式）

　　(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？

　　學生分類后，教師組織學生交流，引導學生根據是否整除分為以下兩類

　　第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25

　　2．引入課題。這節(jié)課我們就來學習有關數的整除的相關知識。（板書課題:因數和倍數）

　　二、探索新知：

　�。ㄒ唬�、明確因數與倍數的意義。（教學例1）

　　1. 教師引導。教師指出：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們

　　就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

　　2. 學生嘗試。

　　教師讓學生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？先同桌互相說一說，再組織全班交流。

　　3. 深化認識。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現了什么？

　　引導學生體會：因數和倍數雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數，誰是倍數，而應該說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數，6和5是30的因數。教師強調，并讓學生注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括O）。

　　4. 即時練習。指導學生完成教材第5頁“做一做”。

　　小結：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數），那么a就是b和c的倍數，b和c是a的因數。因數和倍數是相互依存的。

　　(二)、探索找一個數因數的方法。（教學例2）

　　1. 出示例2：18的因數有哪幾個？

　　(1) 學生獨立思考。

　　師：根據因數和倍數的意義，想一想18除以哪些整數的結果是整數。

　　18÷1=18，l和18是18的因數；18÷2=9， 2和9是18的因數；18÷3=6， 3和6是18的因數。引導學生把18的因數按從小到大的順序排列，每兩個因數之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結束，即18的因數有：1，2，3，6，9 ,18。

　　(2)小組合作交流。交流時教師要讓學生說明找的方法，引導學生認識：只要想18除以哪些整數的結果是整數，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學生還有其他想法，只要合理，教師都應給予肯定。

　　(3)采用集合圖的方法。

　　教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數。明確：用圖示法表示18的因數時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數”，再把18的因數按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。

　　(4)練習。讓學生找出30的因數和36的因數，并組織交流。

　　30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。

　　36的因數有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　三、鞏固練習

　　指導學生完成教材“練習二”第1、6題。學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

　　四、課堂小結

　　師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計：

　　因數和倍數

　　12÷2=6 12是2和6的倍數

　　2和6是12的因數 18的因數有1，2，3，6，9，18。

　　一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

　　作業(yè)：教材第7頁“練習二”第2（1）題。

　　第二單元：因數和倍數

　　第二課時：因數與倍數(2)

　　教學內容：教材P6例3及練習二第2(1)、3～8題。

　　教學目標：

　　知識與技能：通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數的倍數的方法。 過程與方法：結合具體情境，使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系，掌握求一個數的因數和倍數的方法。

　　情感、態(tài)度與價值觀：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數學知識的內在聯系。

　　教學重點：掌握求一個數的倍數的方法。

　　教學難點：理解因數和倍數兩者之間的`關系。

　　教學方法：啟發(fā)式教學法、指導自主學習法。

　　教學準備：多媒體。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　10,28,42的因數有哪些?你是用什么方法找出這些數的因數個數的?一個數的因數中，最大的是幾?最小的是幾?

　　二、探索新知

　　1．探索找倍數的方法。（教學例3）

　　出示例3：2的倍數有哪些？

　　師：你會找2的倍數嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！

　　師：時間到，你寫了多少個2的倍數？生1:15個。生2:24個。

　　師：大家都是用的什么方法呢？

　　生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

　　生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

　　師：哪些同學也是用乘法做的？

　　師：你們都是用2去乘一個數，所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎？

　　生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。

　　師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數全部寫出來嗎？

　　師：為什么？（因為2的倍數有無數個）

　　師：怎么辦？（用省略號）

　　師：通過交流，你有什么發(fā)現？

　　引導學生初步體會2的倍數的個數是無限的。

　　追問：你能用集合圖表示2的倍數嗎？

　　學生填完后，教師組織學生進行核對。

　　(4)即時練習。讓學生找出3的倍數和5的倍數，并組織交流。學生舉例時可能會產生錯誤，教師要引導學生根據錯例進行適時剖析。

　　4．反思提煉。師：從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發(fā)現？

　　先讓學生在小組內交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：

　　(1)一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

　　(2)一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

　　(3)一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

　　三、鞏固提升

　　1．指導學生完成教材第7～8頁“練習二”第4、5、6、7題。

　　學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體證正。

　　集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：

　　(1)第4題“15的因數有哪些？”和“15是哪些數的倍數”答案是一樣的。

　　(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數的倍數的個數是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是自然數，不含小數。

　　(3)思考題：兩數如果都是7（或9）倍數，它們的和也一定是7（或9）的倍數，即如果兩數都是n的倍數，它的和也是n的倍數。

　　2．利用求倍數的方法解決生活中的實際問題

　　出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數，正好數完，5個5個地數，也正好數完。這些西瓜最少有多少個？

　　理解題意，分析解答。

　　教師提示“2個2個地數，正好數完，說明西瓜的個數是2的倍數，5個5

因數和倍數教學反思11

　　反思教學效果總結了的原因有以下幾點：

　　（一）素數和合數的判斷不熟練。一些數如：49、51、91這些數看上去是素數，但其實是合數。這些數經常被學生誤認為是素數而導致錯誤，原因是這些學生就簡單的看看，而不愿意用2、3、5等素數去嘗試，努力尋找是不是有第3個因數存在。

　�。ǘ�）意思相同，但語句表述不同時，有的學生就不能正確理解。如：在上面的數只有兩個因數的數有哪些？其實這道題目就是問在上面的數中素數有哪些。

　�。ㄈ�）有的學生缺少分析理解，研究和判斷的能力，判斷和選擇題的錯誤比較多。例如：１的倍數肯定是奇數。如果一個學生先找到１的倍數，然后根據數的特點作出正確的判斷。但有的學生看到１是個奇數，然后就簡單地做出它的倍數也是奇數想法。例如：一個數的倍數一定比它的因數大。如果學生找一個數，看看它的最小倍數是哪個？找找它的最大因數是哪個？這樣不難找到正確的答案。但是有的倍數簡單地被題目的意思誤導，加上平時的練習中還有倍數一般都是大的，因數一般都是小的概念，學生容易誤判。

　　教學中，我和學生有時太滿足于平時練習的結果，而缺少讓學生進行數學思考和表達能力的過程訓練�？磥碓谝院蟮慕虒W中，我要繼續(xù)改變教學觀念，要高度尊重學生，依靠學生，把以往教學中主要依靠教師轉變?yōu)橐揽繉W生。

　　建議

　　1、在新知教學中，注重引導學生進行探究。在本單元中找一個數的倍數和因數，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找36的因數” ，找一個數的因數是本課的難點。應該說，找出36的幾個因數并不難，難就難在找出36的所有因數。教學中，建議教師不要把方法簡單地告訴學生，而是讓學生獨立去探究，獨立寫出36的所有因數，在學生反饋的基礎上教師再引導學生對有序和無序作比較，學生才能在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學性。交流的過程正是學生相互補充、相互接納的過程，是對學習內容進行深加工和重組知識的.過程，是學生的認知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。這是新知探究階段的思維交流。既是不斷深化理解因數與倍數知識的過程，又是培養(yǎng)學生良好思維品質的過程。給學生獨立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨創(chuàng)性的培養(yǎng)；引導學生一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個個去試，是思維條理性的培養(yǎng)；既有遷移于擺方塊的形象思維，又有直接運用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運用等，在感受解法多樣性中，培養(yǎng)了學生思維的靈活性。

　　2、寓教于樂，游戲中進行相應的鞏固練習。本節(jié)課是一節(jié)概念課，內容比較枯燥，課本上的練習形式也比較單一，所以在認識倍數和因數后，應安排有趣味的游戲，比如數字轉盤游戲，讓學生看轉盤說指針停止時，內圈的數與外圈的數的關系，進一步認識倍數和因數，又能從中發(fā)現倍數和因數的相互依存的關系。在學會找倍數和因數之后也可設計游戲，如：“猜猜一位老師的電話號碼”，在一個八位數的號碼中已知其中四位，根據有關倍因數關系的問題請學生找出未知的四位號碼，以提高學生學習的積極性，稍有難度的練習給學有余力的學生一個證明自己能力的機會，讓學生在數學活動中體驗到數學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性，學生運用所學知識解決問題，體會到了學習新知識后的成就感。

　　3、教師要注重評價的導向作用，讓學生在評價中成長。在第一課時學生交流12的因數時，教師展示了三位同學的作業(yè)：第一種是無序的，第二種是從小到大有序的，第三種是一對一對有序的。接著老師讓第一種方法的學生說說自己的想法，并讓其他同學評論，此時大多數學生的評價都認為不好，找得缺漏、無序，這時其實作為老師是否可以問問這種答案“有沒有值得肯定的地方？”，畢竟找到的這些答案都是正確地，然后再去尋找更好的方法。如果老師能經常注意這樣引導評價，學生自然而然地意識到要先看別人的優(yōu)點，再看別人的缺點，也給了剛才那位學生一個心理上的安慰，使他能更積極地投入到學習當中去。

因數和倍數教學反思12

　　倍數和因數本教材與原教材大不相同。在舊教材中，首先確立了除法的概念，然后在此基礎上認識了因子倍數。目前，在不知道劃分的情況下，直接識別倍數和因子。數學中的“初始概念”通常很難教授。這部分信息是學生第一次很難掌握的。首先，這個名字相對抽象，在現實生活中不常接觸。對于這樣的概念教學，學生要真正理解、掌握和確定它，需要一個長期的消化和理解過程。

　　在本課程中，我充分體現了學生是主體，為學生的探索和發(fā)現提供了充足的時間和空間，并提供了適當的指導。同時，為了提高課堂教學的有效性，我在本課程的教學中體現了自主性、主動性、合作性和親和力，做到了以下幾點：

　　（一）操作實踐，實例內化，對倍數和因子的理解

　　我創(chuàng)造了一個有效的數學學習環(huán)境，將數字與形狀結合起來，并將抽象化為直覺。首先，讓學生操作，將12個小正方形放入不同的矩形中，然后讓學生寫出不同的乘法公式，從而得出因子和倍數的含義。這樣，在學生已有知識的`基礎上，從動手操作到直觀感知，概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，使學生能夠獨立體驗數與形的結合，然后形成要素和倍數的含義。使學生初步建立“因素與多元”的概念。這樣，我們就可以充分學習、利用和挖掘教材，利用學生已有的數學知識，引出新的知識，減緩難度，效果良好。

　�。↖I）自主探究、意義建構、發(fā)現倍數和因素

　　整個教學過程試圖反映學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者和參與者。在整個課堂上，教師總是為學生營造一種輕松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習和理解倍數和因子的意義，探索和掌握尋找一個數的倍數和因子的方法，引導學生滿口獨立獲取知識，手和腦。

　　新課程提出了合作學習的學習方式。多元合作教學不僅能使學生在合作中表達自己的觀點、參與討論、獲取知識、發(fā)現特色，還能培養(yǎng)學生的合作學習技能，初步形成合作與競爭意識。

　　查找數字因子是本課的難點。在教學過程中，讓學生自主探究。在隨后的檢查中，我發(fā)現很多學生完成的不是很好，所以我決定先溝通，讓學生們發(fā)現。就這樣，花了很多時間。最后，我沒有太多時間練習。我認為雖然我用了太多的時間，但我認為學生們已經充分探索和收獲了。對于剛剛對多因素有了感性認識的學生來說，如何在沒有重復和遺漏的情況下找到36個因素是一件很困難的事情，這樣他們才能充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。首先，讓學生獨立找出36的因子。我檢查了三分之一的學生可以有序地思考，大多數學生沒有按照必要的順序寫公式。然后讓學生討論兩個問題

因數和倍數教學反思13

　　《倍數和因數》，由于之前沒上過這冊內容，在看完教材后就和同組的老師說，這個內容好像挺簡單的。不過上完這節(jié)課后這個想法卻煙消云散，根本沒有想象的那么容易上，而且在課堂中存在了很多在預設中沒有想到的問題，下面對自己的課堂做一些反思：

　　1．在第一個環(huán)節(jié)認識倍數和因數的意義中，首先讓學生用12個同樣大小的小正方形擺成一個長方形，并用乘法算式來表示你是怎么擺的，有幾種不同的擺法？通過讓學生動手操作實踐，體現了以學生為本，而且能喚醒學生已有的知識經驗，抽象為具體討論的數學問題。在抽象出三個不同的乘法算式后，我以第一個乘法算式4×3=12為例，介紹倍數和因數的關系，本來以為說：“4和3是12的因數，12是4和3的倍數”應該是很簡單的兩句話，學生應該會說，可是當請學生來自己選擇一個乘法算式來說一說時，好幾個學生卻被卡住了，還有的說成了4是12的倍數。

　　針對學生出現的問題，我覺得可能是自己在介紹時運用的不到位，一個是比較小，后面的同學都沒能看清楚；另一方面我預想的比較簡單，所以說了一遍后也沒請學生再復述一遍。在說到“誰是誰的倍數，誰是誰的因數”時應該在中相繼出示這兩句話，這樣的話讓學生看著說印象會更深刻，相信學生說的也會比較好。

　　2。第二個環(huán)節(jié)是探求找一個數的倍數的方法，從上一個環(huán)節(jié)我最后出示的除法算式中引入：我們知道了18是3的倍數，那3的倍數是不是只有18呢？通過疑問來激發(fā)學生找出3的倍數有哪些？學生很快能找到，但是并沒有找全，于是再問，那又什么辦法把3的倍數找全呢？學生自然想到去乘1，乘2，乘3……，也就按順序找到了3的倍數。在分別找到了2和5的倍數后我問學生：觀察上面這幾個例子，你有什么發(fā)現？請了好幾個學生都沒能找到，最后還是老師告訴了學生倍數最小是？最大呢？

　　針對最后請學生找一找發(fā)現倍數的共同特點這一問題，我覺得我在設計時問題提得太大，太籠統。學生聽到問題后可能無從下手，不知道該找什么�？梢詥枺簞偛耪伊�2，3，5的倍數，觀察這幾個數的倍數，他們有什么共同特點？這樣學生就會比較有針對性地去尋找結果。

　　3。第三個環(huán)節(jié)是探求找一個數因數的方法，找一個數因數的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找一個數的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有是一定困難的，而這個環(huán)節(jié)我處理的也不到位，學生對找一個數因數的方法掌握的不夠好。

　　我一開始設計請學生自主找36的因數，在巡視時發(fā)現有一部分學生沒有頭緒，無從下手，時間倒是花去了不少。所以我覺得是否可以先從12下手，因為前面一開始已經找過12的因數了，如果這里能用12做一下鋪墊，可能找36的因數時就會好一些。

　　在學生自主探索完36的因數有哪些后，交流不同學生的結果，有一位出現了1，36；2，18；3，12；4，9；6，6我就問你是怎么找到的？學生說是用除法找到的，于是就用36分別去除1，2，3……得到了36的.因數。其實這里除了用除法來找之外，還可以用乘的方法來找，而乘的方法似乎對于學生來說在找得時候還更簡單一點。更重要的是我覺得一對對的找對于找全一個數的因數是一個很重要的方法，而我卻把這個方法忽略了，所以學生對于找一個數的因數的方法不夠深刻，在練習中也發(fā)現做的不理想。

　　4。第四個環(huán)節(jié)是鞏固練習，我設計了2個小游戲。一個是看誰反應快，符合要求的請學生起立，這個游戲學生參與面廣，學生也感興趣，還從中發(fā)現了找誰的學號是幾的因數，1每次都會起立，就更好的鞏固了一個數的因數最小是1。但是也有個別學生反應比較慢。第二個小游戲是猜一猜老師的手機號碼是多少？但是由于前面時間用的比較多，所以沒來得及做。

　　原本認為簡單的課卻一點都不簡單，每個細小環(huán)節(jié)的把握都要求我去仔細的鉆研教材，設計好每一步，這樣才能上好一節(jié)課。

因數和倍數教學反思14

　　《因數和倍數》是一節(jié)數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應著一對有整除關系的數，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。我覺得這局部內容同學初次接觸，對于同學來說是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數和是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過捕獲生活與數學之間的聯系，協助同學理解因數倍數相互依存的關系。所以在上課之前我特意和小朋友們玩了一個小游戲。用“ 我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的意思。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能說“我是好朋友”。同學對相互依存理解了，在描述因數和倍數的概念時就不會說錯了。對于這節(jié)課的教學，我特別注意下面幾個細節(jié)來協助同學理解因數和倍數的概念。

　　一是教材雖然不是從過去的整除定義動身，而是通過一個乘法算式來引出因數和倍數的概念，但實質上任是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓同學明白什么情況下才干討論因數和倍數的概念。

　　我舉了一些反例加以說明。二是要同學注意區(qū)分乘法算式中的“因數”和本單元中的“因數”的'聯系和區(qū)別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而后者是相對于“倍數”而言的，兩者都只能是整數。三是要注意區(qū)分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區(qū)別�！氨丁钡母拍畋取氨稊怠币獜V�？梢哉f“15是3的5倍”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數”，卻不能說“1.5是0.3的倍數”。我在課堂上反復強調，協助小朋友們認真理解辨析，所以同學一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊了。

因數和倍數教學反思15

　　《因數和倍數》是一節(jié)數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。本節(jié)課又是這一單元的的教學重點。為讓學生很好的感受因數與倍數的意義，能夠熟練的找出一個數的因數與倍數，靈活地處理了教材，分為兩課時進行。第一課時只讓學生認識了因數和倍數的意義及找一個數的因數的方法，效果不錯。

　　一、設計情境，引起思考。

　　改變教材的情境圖，用學生有興趣的情意引入課題：有12個小方塊，要求擺成一個長方體，你想怎么擺。引起學生思考，學生想到有3種擺法，每種擺法怎么列式求出一共有多少方塊？由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間。從而理解決因數與倍數的意義。

　　二、引導學生探求找因數的方法，使探索有方向。

　　如何找一個數的因數是這節(jié)課的重點，首先放手讓學生找出24的因數，由于個人經驗和思維的差異，出現了不同的方法與答案，在探索這些方法和答案的'過程中，學生明白了如何求出一個數的因數的方法，從而掌握了知識點。

　　根據學生的學習特點，靈活的應用教材，使之服務于教學，讓教學有效的進行，才能達到教學的目的。

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