《完全平方和差公式》教學(xué)反思
身為一名到崗不久的老師，我們的工作之一就是課堂教學(xué)，寫(xiě)教學(xué)反思能總結(jié)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)參考自己需要的教學(xué)反思吧！下面是小編為大家收集的《完全平方和差公式》教學(xué)反思，希望對(duì)大家有所幫助。
《完全平方和差公式》教學(xué)反思1
本節(jié)課的重點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)是完全平方公式的運(yùn)用，即對(duì)特殊數(shù)字的平方的計(jì)算，另一個(gè)是添括號(hào)用以計(jì)算三個(gè)項(xiàng)的完全平方以及靈活運(yùn)用兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)橛辛似椒讲罟阶龌A(chǔ)，學(xué)生對(duì)于數(shù)字的平方有所感覺(jué)，知道將數(shù)字拆分，而問(wèn)題出得比較多的是添括號(hào)的處理，也就是如何將三項(xiàng)合并成三項(xiàng)。尤其是在將部分項(xiàng)移入到帶有負(fù)號(hào)的括號(hào)的時(shí)候，經(jīng)常忘記變號(hào)。所以在上課的時(shí)候?qū)@個(gè)內(nèi)容進(jìn)行的專(zhuān)門(mén)的訓(xùn)練。
通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)變號(hào)的規(guī)則有了詳盡的認(rèn)識(shí)后，做起來(lái)比較輕松，但仍然有不少人犯錯(cuò)。于是我在想：添括號(hào)本來(lái)就是一個(gè)比較復(fù)雜的`過(guò)程，既然復(fù)雜，干嘛不把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化？通過(guò)添括號(hào)完成后，直接利用結(jié)果分析得出：多項(xiàng)加減的完全平方則是將各項(xiàng)平方和再加上任意兩項(xiàng)的積的兩倍，這樣學(xué)生得到結(jié)論更直接，更快速，學(xué)生的信心也更足。
《完全平方和差公式》教學(xué)反思2
單純從內(nèi)容來(lái)說(shuō)，完全平方公式其實(shí)并不難掌握，但是問(wèn)題在于學(xué)生如何理解并接受公式，因此本節(jié)課花了比較多的時(shí)間來(lái)理解掌握公式上，農(nóng)田的例子的目的在于讓學(xué)生能直觀的理解完全平方公式，讓學(xué)生有一個(gè)初步的數(shù)形結(jié)合的思想，此外利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法驗(yàn)證完全平方公式是為了讓學(xué)生鞏固多項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算，從而體會(huì)公式的`優(yōu)越性。在體會(huì)了公式后，學(xué)生在練習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)的問(wèn)題主要集中在2個(gè)方面：一個(gè)是符號(hào)的處理，（1/2-2y）的平方，中積的兩倍前面不清楚是加還是減，尤其是（-x-y）的平方這個(gè)問(wèn)題；第二個(gè)是有不少人漏掉了積的兩倍這個(gè)項(xiàng)。
為了讓學(xué)生徹底弄清楚這個(gè)問(wèn)題，在這兩個(gè)方面的問(wèn)題花了不少時(shí)間進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。從整體上來(lái)看，學(xué)生對(duì)公式的來(lái)歷還是基本上能理解，只是在實(shí)際的運(yùn)用中比較容易犯常見(jiàn)問(wèn)題，下節(jié)課需要加強(qiáng)這兩個(gè)方面的訓(xùn)練。
《完全平方和差公式》教學(xué)反思3
完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本質(zhì)地結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，才能正確地讓公式更好地幫助我們進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
要學(xué)好這部分，首先要注意掌握：
一、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2
文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積2倍。
二、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：等號(hào)左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，等號(hào)右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的.平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中那兩項(xiàng)乘積的2倍�；虻忍�(hào)右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。
三、公式中字母的廣泛意義：既可以代表任意的數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)），又可以代表任意代數(shù)式。注意代表代數(shù)式時(shí)，要有“整體思想”的觀念。
其次要注意易錯(cuò)點(diǎn)：
一、易錯(cuò)寫(xiě)：（a+b）2=a2+b2
許多學(xué)生往往認(rèn)為（a+b）2=a2+b2，甚至認(rèn)為（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，我首先利用分地的故事引入，第一個(gè)農(nóng)夫分得a2+b2，第二個(gè)分得（a+b）2，然后讓同學(xué)們對(duì)比2個(gè)代數(shù)式，通過(guò)各種方法說(shuō)明這兩者是不同的，比如計(jì)算法，代數(shù)字法，幾何作圖法（聯(lián)系公式的幾何意義），因而加深理解完全平方公式，并借此進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。雖然還有極個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)2項(xiàng)的情況，但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。
二、兩個(gè)公式中的符號(hào)易混：課堂上進(jìn)行了教學(xué)的改進(jìn)，把2個(gè)公式（a+b）2與（a—b）2并作一個(gè)公式來(lái)處理。為了避免符號(hào)上出現(xiàn)混亂，把2個(gè)公式的符號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行觀察，得出同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的結(jié)論。由此應(yīng)對(duì)兩項(xiàng)式的平方的符號(hào)問(wèn)題，也省去了一些變號(hào)的煩惱。
三、兩公式靈活運(yùn)用
在一些實(shí)際問(wèn)題中，有些題目不能直接運(yùn)用公式，需要一步轉(zhuǎn)化才可以。如計(jì)算：
�。�1）（y—x）（x—y）（2）（x+y）（—x—y）
《完全平方和差公式》教學(xué)反思4
完全平方和（差）公式是某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，只有掌握完全平方和（差）公式的一些本質(zhì)地結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，才能正確地讓公式更好地幫助我們進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
要學(xué)好這部分，首先要注意掌握：
1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2
文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積2倍。
2、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：等號(hào)左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，等號(hào)右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中那兩項(xiàng)乘積的'2倍�；虻忍�(hào)右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。
3、公式中字母的廣泛意義：既可以代表任意的數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)），又可以代表任意代數(shù)式。注意代表代數(shù)式時(shí)，要有“整體思想”的觀念。
其次要注意易錯(cuò)點(diǎn)：
1、易錯(cuò)寫(xiě)：（a+b）2=a2+b2
許多學(xué)生往往認(rèn)為（a+b）2=a2+b2，甚至認(rèn)為（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，我首先利用分地的故事引入，第一個(gè)農(nóng)夫分得a2+b2，第二個(gè)分得（a+b）2，然后讓同學(xué)們對(duì)比2個(gè)代數(shù)式，通過(guò)各種方法說(shuō)明這兩者是不同的，比如計(jì)算法，代數(shù)字法，幾何作圖法（聯(lián)系公式的幾何意義），因而加深理解完全平方公式，并借此進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。雖然還有極個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)2項(xiàng)的情況，但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。
2、兩個(gè)公式中的符號(hào)易混：課堂上進(jìn)行了教學(xué)的改進(jìn)，把2個(gè)公式（a+b）2與（a-b）2并作一個(gè)公式來(lái)處理。為了避免符號(hào)上出現(xiàn)混亂，把2個(gè)公式的符號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行觀察，得出同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的結(jié)論。由此應(yīng)對(duì)兩項(xiàng)式的平方的符號(hào)問(wèn)題，也省去了一些變號(hào)的煩惱。
3、兩公式靈活運(yùn)用
在一些實(shí)際問(wèn)題中，有些題目不能直接運(yùn)用公式，需要一步轉(zhuǎn)化才可以。如計(jì)算：
�。�1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）
《完全平方和差公式》教學(xué)反思5
公式法進(jìn)行因式分解，除了逆用平方差公式之外，還有兩個(gè)相對(duì)來(lái)說(shuō)較難的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。
逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵同樣是搞清完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：等號(hào)左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，等號(hào)右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中那兩項(xiàng)乘積的'2倍。或等號(hào)右邊記作：首平方，尾平方，2倍之積中間放。
有了前邊學(xué)習(xí)完全平方公式為基礎(chǔ)，逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解只需要“顛倒使用”即可：等號(hào)右邊作為“條件”，左邊作為“結(jié)果”，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是相當(dāng)困難的。
逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解的步驟可分三步：
1、寫(xiě)成“首平方，尾平方，2倍之積中間放”的形式。
2、按公式寫(xiě)出“兩項(xiàng)和的平方”的形式，即因式分解。
3、兩項(xiàng)和中能合并同類(lèi)項(xiàng)的合并。
例題及練習(xí)的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難、先單一后綜合的螺旋上升原則。
1、a、b代表單獨(dú)單項(xiàng)式，如：
（1）m2—6m+9
�。�2）4a2—4ab+b2
2、a、b代表多項(xiàng)式，如：
（1）（a+2b）2—8a（a+2b）+16a2
�。�2）4（x+y）2+25—20（x+y）
在此要有“整體思想”的意識(shí)，注意：相同部分作為一個(gè)整體然后再套用公式。
3、先提取公因式，再用完全平方和（或差）公式如：
�。�1）ay2—2a2y+a3
�。�2）16xy2—9x2y—y2
4、先轉(zhuǎn)化一步，再用完全平方和（或差）公式，如：
—m2+2mn—n2（2）3a2+6a+27
盡管課前進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備工作，但是學(xué)生作業(yè)中仍暴露出許多問(wèn)題，如部分學(xué)生直接感到無(wú)從下手。
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