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讀《數(shù)學(xué)教育的"中國(guó)道路"》有感
讀《數(shù)學(xué)教育的"中國(guó)道路"》有感
中山市博愛初級(jí)中學(xué) 李麗敏
一開始拜讀張奠宙教授的《數(shù)學(xué)教育的"中國(guó)道路"》一書，想著，這么"大"的問(wèn)題，是我這個(gè)小小的一線老師需要的嗎？看了有用嗎？帶著這樣的需要和困惑，我慢慢地讀下去。而等我看下去之后，很興奮地發(fā)現(xiàn)：我錯(cuò)了！張奠宙教授以他數(shù)學(xué)大家的專業(yè)、務(wù)實(shí)的角度和深入淺出的語(yǔ)言論述著數(shù)學(xué)教育的"中國(guó)道路"的種種現(xiàn)象。每一個(gè)觀點(diǎn)，都是那樣的貼近一線教學(xué)，好像張教授就是在教高中數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)，甚至是小學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)啟蒙…我深深地為之折服了！
張教授在書中講了非常多我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中遇到的問(wèn)題，也給了非常專業(yè)的解決方法意見，我今天跟大家分享的，是有關(guān)"去數(shù)學(xué)化"這個(gè)問(wèn)題的一些感觸。
一、數(shù)學(xué)老師的專業(yè)素養(yǎng)是教好數(shù)學(xué)的重要前提
張教授認(rèn)為，中國(guó)學(xué)生能在國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽或測(cè)試中取得好成績(jī)，其中一個(gè)因素是：中國(guó)的數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)�？频慕處煛�"在學(xué)科和教育兩者之間，學(xué)科是本位的。教什么永遠(yuǎn)比怎么教更重要。這種認(rèn)識(shí)一直收到一些教育家的批評(píng)，但是我們?nèi)討?yīng)該堅(jiān)持著。"而隨著"去數(shù)學(xué)化"的提出和流行，出現(xiàn)了一些令人憂思的現(xiàn)象。
其中之一就是中學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)整體下滑。張教授舉了一個(gè)例子：上海有一項(xiàng)調(diào)查，在某次數(shù)學(xué)高級(jí)教師的申請(qǐng)者的調(diào)查中，多數(shù)人不會(huì)證明 是無(wú)理數(shù)。汗顏！自己也不會(huì)。不僅不會(huì)證明 是無(wú)理數(shù)，就連高中的一些不難的題目也不會(huì)做。剛剛教完初三，剛升上高中的學(xué)生在暑假積極的預(yù)習(xí)高一數(shù)學(xué)，發(fā)了兩個(gè)題目請(qǐng)我?guī)退獯�。尷尬了！不�?huì)做，都沒好意思跟學(xué)生說(shuō)，拖著……往另一端看，小學(xué)的部分復(fù)雜題目只會(huì)用方程解答，用小學(xué)生能理解的算式方法解答，理不清楚，講就更加不清楚了！所以接下來(lái)，我們數(shù)學(xué)老師努力的一個(gè)方向就是：不要做一個(gè)只會(huì)解初中題目的初中數(shù)學(xué)教師（估計(jì)有些初中題目都不一定會(huì)做�。�
二、需要加深思考，彌補(bǔ)教材上數(shù)學(xué)本質(zhì)的缺失
在文中我們可以感受到另一個(gè)令人憂思的現(xiàn)象是：當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中存在的數(shù)學(xué)本質(zhì)上的缺失。張教授為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，附錄了"現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的缺陷若干例".其中有一案例是人教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)"位置"一節(jié)。
張教授介紹，教材從教室的第幾排、第幾座確定位置。接著，馬上就在坐標(biāo)紙上說(shuō)，熊貓館的大門在（0,3）。不加說(shuō)明地引入原點(diǎn)O（0,0）。張教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)上，確定位置的特征在于"原點(diǎn)"的設(shè)置，不能停留在幾排幾座這樣的常識(shí)上。
這六年級(jí)的教材怎么感覺似曾相識(shí)�。糠_人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第七章第一節(jié)"平面直角坐標(biāo)系",分兩小節(jié)內(nèi)容："7.1.1有序數(shù)對(duì)"和"7.1.2平面直角坐標(biāo)系",包括練習(xí)共7頁(yè)書。"7.1.1有序數(shù)對(duì)"也是通過(guò)教室的第幾排第幾列確定位置，然后思考第幾列第幾排確定位置，從而給出有序數(shù)對(duì)的概念，給的配套練習(xí)是幾街幾巷表示位置，交匯點(diǎn)是（1,1）。緊接著就到"7.1.2平面直角坐標(biāo)系"直接給出平面直角坐標(biāo)系的概念，然后看圖寫坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，還是象張教授說(shuō)的"不加說(shuō)明地引入原點(diǎn)".
首先，看到六年級(jí)的內(nèi)容，我很詫異，六年級(jí)都這么上了，七年級(jí)還是這么上，那還用上嗎？難怪學(xué)生在學(xué)這一章時(shí)，總是帶著很"不耐煩"的情緒。理論上，我們義務(wù)教育階段的知識(shí)是呈現(xiàn)螺旋上升的呈現(xiàn)的。到了七年級(jí)再學(xué)這個(gè)內(nèi)容，不能僅僅只是多了概念而已，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)形結(jié)合的思想方法，就需要老師在教學(xué)過(guò)程中去培養(yǎng)、提升，老師如何才能做到這一點(diǎn)？需要我們老師自身也要不斷學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不斷思考……
其次，這個(gè)內(nèi)容，學(xué)生之所以"不耐煩",是因?yàn)樗麄兛粗滩�，認(rèn)為他們學(xué)過(guò)了，會(huì)了。我們老師則認(rèn)為很簡(jiǎn)單的，也就簡(jiǎn)單的一帶而過(guò)。但事實(shí)是，學(xué)生掌握的并不好。
第一方面表現(xiàn)在對(duì)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)根本不理解。即使背了"橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)是0;縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)是0",也是不明所以。這讓我想起今年（2018）廣東省中考數(shù)學(xué)的第16題填空題。
求的就是一個(gè)橫軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)，這是個(gè)難度大的題目，這里要說(shuō)的不是它有多難，而是在改卷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的一個(gè)令人深思的現(xiàn)象：能正確計(jì)算并歸納總結(jié)規(guī)律得出橫坐標(biāo)的考生，可以說(shuō)，"數(shù)學(xué)能力"已經(jīng)是很高了，卻得不到正確答案，點(diǎn)的坐標(biāo)只寫了橫坐標(biāo)那個(gè)數(shù)。也就說(shuō)明，對(duì)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)掌握不好的，是有普遍性的。
第二方面表現(xiàn)在與函數(shù)圖像結(jié)合時(shí)，低水平的錯(cuò)誤頻出，例如讀錯(cuò)坐標(biāo)，描錯(cuò)點(diǎn)……更加談不上用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)理解并解決實(shí)際問(wèn)題，尤其是函數(shù)與方程、不等式、方程（不等式）組等的關(guān)系，基本理解不了。
為了彌補(bǔ)這種教材上的數(shù)學(xué)本質(zhì)缺失，張教授也為我們提出修改建議（雖然在書中是針對(duì)六年級(jí)，對(duì)于七年級(jí)也適用）：對(duì)電影院的座位、教室里的座位，要關(guān)注從哪里開始，逐步引出0排0座。具體操作過(guò)程建議：在顯示教室座位的畫面上，問(wèn)："哪里是一排一座？"這是出發(fā)點(diǎn)。然后設(shè)問(wèn)："老師的講臺(tái)是第幾排？"于是引出"0排",然后在第一排第一座的左側(cè)放一張桌子，引出（1,0）。最后點(diǎn)出"從（0,0）開始。
這節(jié)課，根據(jù)張教授的建議，如何設(shè)計(jì)如何教學(xué)，我將繼續(xù)努力學(xué)習(xí)思考。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，如何更好的設(shè)計(jì)每一節(jié)課的教學(xué)，使得學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。是我努力的第二個(gè)方向。
總的來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為要真正地上好一節(jié)數(shù)學(xué)課，要以教師的專業(yè)素養(yǎng)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要以教師的數(shù)學(xué)意識(shí)去滲透學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，要以教師發(fā)展的眼光去培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，這樣學(xué)生才能真真正正地用自己的能力學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。
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