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測數(shù)不定量 估算貴有法 學(xué)力無限量
測數(shù)不定量 估算貴有法 學(xué)力無限量
——小學(xué)數(shù)學(xué)“估算”教學(xué)的案例分析與反思
陽江職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬實驗學(xué)校 陸春生
內(nèi)容摘要：實施新課程改革后，“估算”教學(xué)受到了普遍的重視，如何加強“估算”的教學(xué)力度是新課程對小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)改革提出的一項基本要求。我們應(yīng)該從學(xué)生身邊的活動來展開，讓學(xué)生獨立思考來發(fā)現(xiàn)估算的題材，通過自主探索來感知估算的價值，加強小組合作來交流估算的策略，積極嘗試解題來總結(jié)估算的方法，運用生活實踐來提高估算的能力。
關(guān)鍵詞：案例分析反思 估算 不定量 無限量
估算是小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的一個“瓶頸”，它具有綜合應(yīng)用知識的特征，以準(zhǔn)確熟練的口算為基礎(chǔ)，具備把握數(shù)的大小關(guān)系的敏感性，學(xué)生分析估算誤差時必須以理解運算意義為前提，估算與計算又相互滲透、相輔相成。因此，“估算”在小學(xué)數(shù)學(xué)里占有很重要的位置，如何加強估算的教學(xué)力度是新課程對小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)改革提出的一項要求，“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并能解釋估算的過程”，是第一學(xué)段要實現(xiàn)的具體目標(biāo)。
本文結(jié)合義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）二年級上冊第31頁“加、減法估算”的課堂教學(xué)，重點探討、研究小學(xué)數(shù)學(xué)“估算”教學(xué)的一些思路，并進(jìn)行分析與反思。
一、課前思考。
在一些具有大數(shù)目的情境中，估算是一種常用的解決實際問題的方法，它甚至比精確計算更有用�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值�！�
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的新理念，我確定了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1、通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，使學(xué)生初步學(xué)會加減、法的估算，并通過對兩位數(shù)加減法估算方法的交流，讓學(xué)生體會算法的多樣化，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生探索，合作交流的意識和能力。
3、讓學(xué)生用所學(xué)到的估算知識去解決生活中的問題，體會用數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
4、通過數(shù)學(xué)活動，滲透思想品德教育，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教材分析。
“加、減法的估算”（人教版二年級課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書上冊教材第31頁）是學(xué)生在學(xué)過100以內(nèi)的加、減法的口算和筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在一年級的相關(guān)內(nèi)容中，己經(jīng)進(jìn)行了估計和估算的滲透。本節(jié)課，是估算正式教學(xué)的開始，雖然“估算”在教材中是第一次出現(xiàn)，但在生活中很多學(xué)生都接觸過，對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)只要注意結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，借助學(xué)生生活實際有關(guān)的具體情境，學(xué)生就能比較容易掌握。因為生活本身就是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂，我們就是要讓學(xué)生在自己感興趣的問題中去尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)。
教學(xué)中，通過對兩位數(shù)加、減估算方法的交流，讓學(xué)生體會估算的算法多樣化；能體會估算的必要性和作用；并能運用估算的知識去解決生活中的實際問題。
（1）學(xué)生狀況：
二年級的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“計算與初步估算”的知識和經(jīng)驗，形成了一定程度的數(shù)感，學(xué)生在一年級下學(xué)期就對計算有了初步的認(rèn)識，可以說學(xué)生對數(shù)與計算的感知已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)。從班級情況來看，絕大多數(shù)學(xué)生都來自城市，知識面比較豐富，對教材中的情境非常熟悉，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚，敢想、敢說、敢問，思維活躍，我把小組成員按每組4人進(jìn)行合理搭配，有利于合作交流。但因家庭條件導(dǎo)致的優(yōu)越感，使一部分學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動性，在生活中則體現(xiàn)出對自己的生活學(xué)習(xí)條件不太珍惜。這些都需要教師對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和教育，比如說，個別學(xué)生一位數(shù)的加、減都算不對，而且算得速度極慢，思維習(xí)慣不規(guī)范，這是在后面的教學(xué)中值得關(guān)注的地方。
（2）教學(xué)思路：
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性，而“估算”在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，與其他知識也密不可分。因而，我在教學(xué)“加、減法估算”這一部分內(nèi)容時，教學(xué)設(shè)計圍繞學(xué)生身邊的活動來展開，讓學(xué)生獨立思考來發(fā)現(xiàn)估算的題材，通過自主探索來感知估算的價值，加強小組合作來交流估算的策略，積極嘗試解題來總結(jié)估算的方法，運用生活實踐來提高估算的能力。
（3）設(shè)計理念：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”本課教學(xué)前學(xué)生已有了估算方面的生活體驗，這為學(xué)生發(fā)展估算意識提供了基礎(chǔ)。
因此，設(shè)計本課時我力求切入學(xué)生的經(jīng)驗世界，把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，在教學(xué)目標(biāo)定位上，除了讓學(xué)生掌握估算的解題方法外，還要讓學(xué)生在購物實踐中體會估算的價值。
1、關(guān)注學(xué)生的個體知識和生活經(jīng)驗。
不同的人估算的策略不同，估算的結(jié)果也不完全一致。課堂的主流活動應(yīng)該讓學(xué)生面臨具體的生活情景交流各自的估算策略，比較各自的估算結(jié)果，讓學(xué)生認(rèn)識到，在具體的情景中，估算的結(jié)果可能是一個具體的數(shù)值，也可能是一個范圍。在教學(xué)活動中，我以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)生的個人經(jīng)驗（加、減法估算）、直接經(jīng)驗（估算買東西的感受）和現(xiàn)實世界（生活中的數(shù)學(xué)）作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。
2、注重學(xué)生自主性和個性化的學(xué)習(xí)。
在課堂教學(xué)里，我注重了引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考、自主探索、合作交流獲得知識，激勵學(xué)生自得自悟。并且注意在教學(xué)過程中要充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗，尊重他們不同的思維方式，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
三、案例掃描。
（一）課前激趣，嘗試猜數(shù)。
師：同學(xué)們今天我們來到電教室上課，高興嗎？
生：高興。
師：還有一些領(lǐng)導(dǎo)和老師們也來到了我們教室，請同學(xué)們起立向后轉(zhuǎn)，向他們問聲好。
師：剛才我們已經(jīng)向后面聽課的老師們打過招呼了，現(xiàn)在我想請大家猜一猜：后面聽課的老師有多少人?
生：我猜有20人。
師：多了。
生：有13人。
師：少了。
生：有15人。
師：少了。
生：有17人。
師：對。（教師在黑板一角板書17人）
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師：有這么多的老師來聽課，我們是不是應(yīng)該拿出最好的狀態(tài)來上課？我們來比一比，看誰最愛動腦筋，表現(xiàn)的最出色。
【感悟與評析】通過課前談話，從學(xué)生的生活實例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會估算的方法，促使學(xué)生全身心的投入學(xué)習(xí)活動之中，真正引起他們的學(xué)習(xí)興趣，獲得有關(guān)估算的感性認(rèn)識，為學(xué)生能積極參與后面的學(xué)習(xí)活動打下基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)來源于生活實際，也應(yīng)用于生活實際。因此，用貼近兒童生活實際的場景來引入，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲，激活學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，使其能自主地探索新知，解決問題。同時明確：因為求得的結(jié)果不是也不需要是準(zhǔn)確數(shù)，所以可以用估算來解決。
（二）創(chuàng)設(shè)情境，引探算法。
師：誰知道我們二（１）班有多少人？
生：53人。
師：53人大約是幾十人？
生：53人大約是50人。
師：剛才我們已經(jīng)知道了后面聽課的老師是17人，17人大約是幾十人？
生：17人大約是20人。
師：今天電教室大約有多少人？
生：電教室大約有100人。
師：在數(shù)學(xué)計算中，有時不需要精確的計算，只要估計出粗略的數(shù)據(jù)就可以了，這叫做估算。
�。ǔ鍪菊n題：加、減法的估算）
通過估計出幾道算式的粗略的數(shù)據(jù)，學(xué)生明確什么是估算，引出課題。
【感悟與評析】估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識有著重要的價值。本環(huán)節(jié)利用生活中常見的估算情境說明估算的功能，使學(xué)生了解到有時根據(jù)實際的需要只要估算出大致的結(jié)果就可以了，培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識。
（三）探究方法，嘗試估算。
師：星期天，媽媽帶100元錢去買下列生活用品。（板書：100元）
師：這是媽媽要買的28元的熱水瓶，這是媽媽要買的43元的燒水壺，這是媽媽要買的24元的水杯。（貼出相應(yīng)圖片及價格）
師：媽媽帶的錢夠嗎？請小朋友想一想：要判斷媽媽買這三種東西帶的錢夠不夠，需要精確計算嗎？
生：不需要。
師：請你幫媽媽估算一下，帶100元錢夠嗎？
生：學(xué)生積極思考。
師：你是怎樣估算的？把你的方法給組里的伙伴們說一說。
（小組同學(xué)互相交流）
師：誰愿意把你的估算方法跟大家交流交流。
生1：我是這樣算的：熱水瓶28元大約是30元，燒水壺43元大約是40元，水杯24元大約是20元，30+40+20=90，所以100元錢夠了。
生2：我是從100元中減去30元等于70元，70元減去40元等于30元，30元減去24元還剩6元，所以夠了。
生3：我是從100元中減去28元等于72元，72元減去43元等于29元，29元減去24元等于5元，所以帶100元夠了。
……
【感悟與評析】通過創(chuàng)設(shè)具體的購物情境，讓學(xué)生進(jìn)一步體會估算的方法，通過自主探索、小組交流，相互啟迪、不斷創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力，發(fā)展學(xué)生的個性，從而達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的。）
（四）模擬生活，學(xué)以致用。
1、模擬運動會1——估算參加運動會的人數(shù)。
師：我們學(xué)校馬上要開運動會了，為了保證運動會能正常進(jìn)行，順利召開，教師們正在進(jìn)行積極的準(zhǔn)備工作。這是我們二年級參加比賽的人數(shù)。（出示小黑板）
跑 步 跳 遠(yuǎn) 跳 高
39人 28人 11人
師：每一個運動員都有一個參賽號碼布，現(xiàn)在有62個號碼布，（板書：62）請你幫老師們估算一下夠用嗎？
生：不夠用。
師：為什么?
生1：39人大約是40人,28人大約是30人,11人大約是10人，40+30+10=80，超過62人，所以不夠用。
生2：40人加30人等于70人，不用加后面的就超過了62了，所以不夠用。
生3：39人加11人等于50人，50人加28人等于78人，所以不夠用。
……
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師：不夠用，怎么辦？
生1：把運動員去掉。（其它學(xué)生紛紛舉手）
生2：不能去運動員，因為他們要比賽。再買點號碼布就行了。
師：大約要買幾十個號碼布？
生：大約買20個號碼布，因為40+30+10=80（人），現(xiàn)有62個，大約要買20個就夠了。
師：同學(xué)們估算的很好，我代教師們謝謝大家。
【感悟與評析】一題兩用，給學(xué)生一個鍛煉的機會，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新和應(yīng)用能力。
2、模擬運動會2——估算啦啦隊的人數(shù)。
師：除了參加比賽的運動員外，我們每個班還要派出啦啦隊。請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書第31頁，看下面的“做一做”：請觀察二（１）班派出了多少人？
師：二（1）和二（2）班合起來大約有多少人？
生1：二（1）和二（2）班合起來大約有80人，因為39大約是40，42大約是40，40加40是80人。
生2：合起來大約是80人，39加42是81，81人大約是80人。
……
師：有這么多的同學(xué)做啦啦隊，相信運動會一定會開的很精彩。
【感悟與評析】學(xué)生通過進(jìn)一步的練習(xí)，運用自己所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。
3、模擬游戲情景——猜數(shù)游戲。
師：下面我們來做個猜數(shù)游戲，誰愿意上來幫忙。（請一位同學(xué)到講臺上，老師給他一張卡片，讓他先讀一讀，然后舉起卡片讀給大家聽。）
張彤：我有20多枝水彩筆。
師：今天清早張彤的媽媽又給她買了一盒水彩筆，有多少枝呀？（教師拿一盒水彩筆送給張彤）
生：12枝。
師：請你猜猜張彤大約有多少只水彩筆？
生1：有30多枝，因為張彤原來有20多枝，媽媽又給她買了12枝，合起來是30多枝。
生2：有40多枝。因為張彤有20多枝，可能是21、22枝，也可能是28、29枝，如果是28、29枝，加上12枝，大約是40枝了。
師：你真是愛動腦筋的孩子，我們?yōu)樗木实幕卮鸸墓恼疲?
【感悟與評析】這一開放性的活動使學(xué)生的思維得以釋放，把學(xué)生的個性發(fā)揮得淋漓盡致，數(shù)學(xué)課堂充滿生機與活力，學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在游戲中獲得成功的體驗。本環(huán)節(jié)的教學(xué)注意鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行估算，提倡算法多樣化。在經(jīng)過學(xué)生充分的獨立思考、小組討論后，進(jìn)行全班交流，并讓學(xué)生解釋估算的思路，出現(xiàn)了連加、連減、加減混合等幾種不同的估算方法，估算中的算法多樣化是問題解決策略多樣化的具體體現(xiàn)。學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)了估算的一些方法。
4、模擬生活情景——估算字?jǐn)?shù)。
師：有個叫小亮的小朋友在練習(xí)寫大字（出示小黑板）：小亮計劃三天寫100個大字，昨天寫了29個，今天要寫42個，兩天大約寫了（ ）個。
生：兩天大約寫了70個，因為29大約是30，42大約是40 ，30加40是70。
師：小亮大約還有（ ）字沒寫。
生：小亮大約還有30個字沒寫。因為100個字減去70個字還有30個字。
【感悟與評析】練習(xí)的設(shè)計貼近學(xué)生的生活，充滿情趣，學(xué)以致用，加深對所學(xué)知識的理解，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的教育觀念。
（五）模擬超市情景——應(yīng)用知識，體驗成功。
師：國慶節(jié)快到了，福利院的孩子們不像我們一樣有爸爸媽媽和親人的疼愛，我們班準(zhǔn)備派出一個小組帶60元錢買一些禮品去看看這些孩子們。我們先去小小超市看看吧。
師：請同學(xué)們閉上眼睛默數(shù)1、2（教師邊數(shù)邊擺出貨架：12元的奶粉、19元的書、24元的書包、11元的鋼筆、19元的羽毛球拍、38元的玩具），請同學(xué)們睜開眼睛，看看小小超市里都有些什么商品，他們的價格分別是多少？
（學(xué)生觀察商品及其價格）
師：下面每一小組設(shè)計一個購物方案，你們準(zhǔn)備用60元錢買哪些物品，大約要花多少錢？小組長可做記錄。
（四人小組活動）
師：哪一組愿意講講你們的設(shè)計方案？
生：我們準(zhǔn)備買一袋奶粉，一個書包和書。大約要花50元錢。
師：你們的錢花完了嗎？
生：沒有。
師：剩下的錢怎么辦？
生：留著下次再去的時候一塊用，可以多買點東西。
師：你們想的很周到。還有哪一小組愿意講？
生：我們小組準(zhǔn)備買一袋奶粉，一個鋼筆和一個玩具，大約要花60元錢。
師：那你們的錢正好夠花嗎？
生：不，我們還差一元錢。
師：那怎么辦呢？
生：我從自己的零花錢里拿出1元就行了。
師：你真是富有愛心的孩子。
生：我們小組準(zhǔn)備買球拍、書包、奶粉和鋼筆，大約要花60元錢。
師：那你們的錢正好夠用嗎？
生：不夠。
師：不夠怎么辦？
生：我們跟售貨員阿姨搞搞價。
師：這是超市不搞價。
生：我們不是去獻(xiàn)愛心嗎？我們給她講講，她們一定也會獻(xiàn)出愛心的。
師：你們真不簡單，不光自己去獻(xiàn)愛心，還要作宣傳員去呼吁其它人也獻(xiàn)出愛心。我代孩子們謝謝大家。
……
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【感悟與評析】這時孩子們的興奮之情溢于言表，我的心情更是無比激動。學(xué)生興奮得是不同的估算方法竟然得到了相同的答案，這個問題解決得如此奇妙。我激動的是孩子們在解決這個簡單的實際問題時竟然用了這么多種令人意想不到的方法。更令人激動不已的是：孩子們有了前面解決問題時主動分析問題、收集相關(guān)信息、用不同方法解決問題的經(jīng)驗，才會出現(xiàn)如此漂亮的解決這個問題的過程。在這種情境中才能真正培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實際問題的能力呀！教師充分挖掘教材資源，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的生活情境，對學(xué)生進(jìn)行潛移默化的思想品德教育，有助于培養(yǎng)學(xué)生高尚的情操和積極的思想感情。
（六）自我評價。
讓學(xué)生相互評價�！把剑∥艺媪瞬黄�，能用學(xué)習(xí)的估算知識解決生活遇到的問題，還能用估算的知識去獻(xiàn)出愛心�！�、“你也學(xué)的非常成功，今后我也能把今天的知識應(yīng)用更廣”。
【感悟與評析】一節(jié)估算課隨著下課鈴聲結(jié)束了，但孩子們?nèi)砸庥任幢M，我更是激動不已。這堂課上得生動活潑，同學(xué)們都投身于自己探究知識的活動之中。他們仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，合作交流，終于發(fā)現(xiàn)了知識、領(lǐng)悟了方法，品嘗到了成功的喜悅。
四、案例分析與自我反思。
課程改革后，“估算”教學(xué)受到了普遍的重視。小學(xué)教材中求近似數(shù)的方法，主要是四舍五入法，估算時，也大都是用四舍五入法求近似數(shù)進(jìn)行估算。實際上，求近似數(shù)的方法，還有進(jìn)一法，去尾法等，估算時，也經(jīng)常根據(jù)具體情況，用不同的求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算。
以上的教學(xué)過程主要是組織學(xué)生圍繞教學(xué)內(nèi)容切實展開探索活動，充分模擬生活情景放手讓學(xué)生學(xué)習(xí)加法估算的基礎(chǔ)上，運用該知識解決生活實際問題，感到學(xué)有所用。
通過對課堂教學(xué)案例的探索，我們深深體會到新課程改革的魅力所在。
（1）生活即教育。
“生活即教育”這句話是著名的教育家陶行知說的，也說明了學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生自己的實踐活動。以往教科書上枯燥的例題讓學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而現(xiàn)在新課程改革，我們應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生會關(guān)心什么、經(jīng)歷了什么、對什么感興趣、在生活中想要發(fā)現(xiàn)些什么。只有這樣，學(xué)生才會學(xué)得積極主動，才會學(xué)得興趣盎然。
（2）估算源于生活。
“估算”的內(nèi)容在生活中隨處可見，有著極其廣泛的應(yīng)用，在日常生活中，對量的描述，很多時候只要算出一個與精確數(shù)比較接近的近似數(shù)就可以了。這堂課的教學(xué)，讓學(xué)生把自己的經(jīng)歷和數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用結(jié)合起來，因此培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)和能力。本節(jié)課我設(shè)計了：估算教室的人數(shù)——估算媽媽買東西帶的錢夠不夠——估算參加運動會的人數(shù)——估算啦啦隊的人數(shù)——估算水彩筆的枝數(shù)——估算寫大字的字?jǐn)?shù)——估算買禮物的錢數(shù)等貼近學(xué)生生活實際，富于校園生活氣息的情境，使學(xué)生輕松自然地進(jìn)入生活中數(shù)學(xué)問題的探究，去積極發(fā)現(xiàn)、解決生活中的數(shù)學(xué)問題，同時使學(xué)生的身心得到了健康向上的發(fā)展。
（3）算法的多樣化。
“算法多樣化”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，是指尊重學(xué)生的獨立思考，鼓勵學(xué)生探索不同的方法，并不是讓學(xué)生掌握多種方法。在教學(xué)中我們要相信學(xué)生、尊重學(xué)生，發(fā)掘和鼓勵算法的多樣化、個性化。如：估算媽媽帶的錢夠不夠，有的分別估算出熱水瓶、燒水壺、水杯的價格再加起來和100元比較；有的從100元里去掉熱水瓶、燒水壺的大約錢數(shù)，剩下的錢和水杯的價格比較；有的把三種物品的價格加起來再估算；有的用口算估算等等。由于學(xué)生的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗和思維能力各不相同，不同的學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、運用也各不相同，教師要營造一個自由、平等、開放的集體氛圍，充分樹立他們的自信心，鼓勵學(xué)生的不同見解，只要符合科學(xué)性，教師都應(yīng)尊重學(xué)生的選擇，體現(xiàn)新課標(biāo)中以人為本的新理念，使不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
（4）學(xué)力不可限量。
數(shù)量可以估算，但學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能、學(xué)力是不可限量的。我們應(yīng)該在平常的教學(xué)活動中給以充分挖掘，就象猜數(shù)游戲，學(xué)生們會想到20多枝可能多21、22枝，也可能多28、29枝；在設(shè)計購物方案時，他們會想到剩下的錢留著，等下次去的時候多買點東西，而超出部分可以搞價、也可以讓他們也獻(xiàn)愛心等等，孩子們這些精彩的回答是我事先沒有想到的。
當(dāng)然，完美的課是不存在的，反思整個教學(xué)過程，仍有許多不足之處。這節(jié)課上，我覺得留給學(xué)生自主探索的時間和空間還不夠，對“弱勢群體”關(guān)注不夠，聽不到“學(xué)困生”求助的聲音，不能不說是一種缺憾。雖然在教學(xué)中注意發(fā)揮了學(xué)生的主體性，但是，某些環(huán)節(jié)沒有發(fā)掘?qū)W生內(nèi)驅(qū)力，導(dǎo)致學(xué)生來不及細(xì)想。要真正讓學(xué)生學(xué)得主動，學(xué)得扎實，學(xué)得愉快，首先還需教師從觀念上轉(zhuǎn)變過來，多引導(dǎo)，少包辦。
相信我們課堂教學(xué)案例的剖析與反思，對新課程的改革會向更縱深層次探索與發(fā)展。
主要參考文獻(xiàn)： 1、《估算教什么?怎么教?》，作者：王永。 2、《小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊<加、減法估算>教學(xué)設(shè)計》, 作者：路平。 3、《<因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算>的實踐與思考》，作者：浙江省諸暨市實驗小學(xué)，陳菊娣 。 4、《反思教學(xué)內(nèi)容中的估算》，作者：郎宏坤。
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