面向AMT的統(tǒng)計過程質(zhì)量控制*

面向AMT的統(tǒng)計過程質(zhì)量控制* 注意：本文已經(jīng)在《計算機輔助設(shè)計與制造》(1998,10:,39～41)雜志發(fā)表
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徐  翀   馬玉林   袁哲俊
(哈爾濱工業(yè)大學(xué)  現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)中心,150001)

摘要：本文在分析先進制造技術(shù)(AMT)環(huán)境下實施統(tǒng)計過程質(zhì)量控制技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀的同時，討論了將統(tǒng)計過程質(zhì)量控制(SPQC)技術(shù)應(yīng)用于先進制造環(huán)境下所存在的問題。根據(jù)所提出的問題，研究了面向先進制造環(huán)境，基于等效工序能力的統(tǒng)計過程質(zhì)量控制方法；開發(fā)了基于前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加工過程異常模式自動識別軟件。

關(guān)鍵詞：先進制造技術(shù)，統(tǒng)計過程質(zhì)量控制，模式識別，質(zhì)量保證

 

一、引言 八十年代以來，顧客對產(chǎn)品的需求從單一型向多樣型轉(zhuǎn)變，國際市場的競爭日趨激烈。據(jù)國外的調(diào)查表明，企業(yè)之間的競爭焦點已從價格因素向柔性、質(zhì)量、對市場變化的快速響應(yīng)等非價格因素轉(zhuǎn)移[1]。隨著世界工業(yè)市場競爭的不斷加劇，為了生存和發(fā)展，越來越多的企業(yè)認識到實施先進制造技術(shù)的重要性，并已經(jīng)開始引進和實施AMT[2]。在AMT的研究和應(yīng)用不斷取得成功的同時，也有許多企業(yè)發(fā)現(xiàn)AMT帶來的效益并不如所期望的那么大，甚至還有許多失敗的例子擺在人們面前。影響先進制造技術(shù)成功應(yīng)用的因素有很多，其中一個重要的因素是產(chǎn)品的質(zhì)量。

傳統(tǒng)的統(tǒng)計過程質(zhì)量控制基于休哈特控制圖，監(jiān)測控制同一產(chǎn)品的同一質(zhì)量特征的變化規(guī)律，使之滿足精度并保持穩(wěn)定，在剛性自動化大生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用，并取得了巨大的經(jīng)濟效益[3]。但是，在小批量生產(chǎn)方式占主導(dǎo)地位的AMT生產(chǎn)環(huán)境下，傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型無法得到足夠的數(shù)據(jù)來建立統(tǒng)計控制關(guān)系。因此，傳統(tǒng)的SPQC卻不能直接被應(yīng)用在AMT生產(chǎn)環(huán)境下，SPQC需要一種新的指導(dǎo)思想。對此，國內(nèi)外均做了一些研究[4-8]，提出一些解決方案，但均沒能在根本上解決數(shù)據(jù)不足的問題。

此外，在先進制造系統(tǒng)中還存在對控制圖的識別問題。傳統(tǒng)的生產(chǎn)環(huán)境下控制圖是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)下，是由人對控制圖進行統(tǒng)計狀態(tài)的識別。在AMT生產(chǎn)環(huán)境下如果繼續(xù)沿用這種方法，一方面影響信息反饋的及時性，另一方面工人一直監(jiān)視控制圖會提高工作強度，降低他們的工作效率。利用模式識別算法對控制圖自動識別，就可以很好地解決這兩方面的問題。有一些工序的失控狀態(tài)很容易用普通算法識別，例如控制變量超出控制界限以及連續(xù)的上升和下降的趨勢。然而對于小波動的持續(xù)上升或下降或者是循環(huán)變化趨勢，則難以用普通方法進行判斷。由于神經(jīng)計算技術(shù)的發(fā)展，許多以前計算量很大并耗時較長的問題得到了解決，模式識別就是其中的一項�？紤]到在AMT生產(chǎn)模式中計算機化是基本條件之一，而且生產(chǎn)環(huán)境中的計算機只是利用已經(jīng)訓(xùn)練好的程序運行識別算法，不需要太大的計算量。因此，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對控制圖的異常模式進行識別是非常合適的。

基于以上討論，本文提出了基于等效工序能力的統(tǒng)計過程控制方法，并給出了統(tǒng)計變量的計算方法。而且，以這種統(tǒng)計方法所得到的控制圖的變化趨勢為研究對象，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論設(shè)計了控制圖異常狀態(tài)的自動識別軟件。

 

二、基于等效工序能力的統(tǒng)計過程質(zhì)量控制方法  

1. 等效工序能力控制的理論基礎(chǔ) 現(xiàn)代統(tǒng)計過程質(zhì)量控制的出發(fā)點是在事前控制加工過程，使其處于正常狀態(tài)；而不是在事后通過檢驗的方法控制次品的擴散。進行的是“過程控制”而不是“產(chǎn)品控制”�？偟膩碚f，只要是無顯著差異的5M1E[9]環(huán)境下生產(chǎn)出來的產(chǎn)品的質(zhì)量特征值（不一定為同類產(chǎn)品）偏離期望值的正常波動服從 的分布。等效工

序能力控制圖通過對 的標準化變換，使得等效工序能力控制圖的控制界限不隨質(zhì)量特征的不同

而變化，使統(tǒng)計變量成為服從標準正態(tài)分布的無量綱量的隨機變量，達到利用歷史數(shù)據(jù)的目的。不同的統(tǒng)計變量的轉(zhuǎn)換方法不同，但其基本理論可以由下式表達：

    (1)

式(1)是對 的標準化，新得到的統(tǒng)計變量T為服從標準正態(tài)分布的無量綱量隨機變量，控制界限

在給定第一類統(tǒng)計錯判的容許概率的情況下固定不變。這樣在等效工序能力下，不同產(chǎn)品的質(zhì)量特征以及同一產(chǎn)品的不同質(zhì)量特征就能夠通過標準化變換利用同一種統(tǒng)計方法分析，實現(xiàn)不同但相關(guān)的統(tǒng)計特征之間的統(tǒng)計關(guān)系，達到充分利用一臺機床的歷史數(shù)據(jù)和部分相關(guān)數(shù)據(jù)的目的，實現(xiàn)在中小批量生產(chǎn)中對加工工序的統(tǒng)計過程質(zhì)量控制。

 

2. x-Rs 控制方法統(tǒng)計變量的計算 基于以上思想，本文改進了傳統(tǒng)的單值-移動極差控制圖，利用這種控制圖實現(xiàn)了對多品種、小批量生產(chǎn)過程的統(tǒng)計過程質(zhì)量控制。

傳統(tǒng)的單值－移動極差控制圖是用所有數(shù)據(jù)的均值 作為 的估計值，故只有在數(shù)據(jù)全部收集后才

能進行控制圖的繪制和分析，而在實際生產(chǎn)中，數(shù)據(jù)是一批一批或一個一個獲得的。因此改進的單值－移動極差控制圖在獲得第i個數(shù)據(jù)后，為充分利用已知信息，用過去i-1個數(shù)據(jù)來計算控制界限和統(tǒng)計變量。并通過統(tǒng)計變換，消去統(tǒng)計變量中的平均值 和整體方差 ，實現(xiàn)對質(zhì)量信息的充分利用。

(1) 單值控制變量的計算

改進的單值變量在每個控制點，利用 進行判別。

因為 ，由正態(tài)過程平均值的抽樣分布性質(zhì)可知：

由正態(tài)過程的可加性和正態(tài)過程的標準化變換得到：

因為總體標準差 未知，故必須消去表達式中的 。由標準差的抽樣分布的性質(zhì)可知：

根據(jù)student-t分布的定義得到：

化簡后得到：

                           (2)

上式表明， 服從自由度為i－2的student-t分布，對于給定的顯著性水平 ，由student-t分布找出滿足下式的控制界限值 使得：

但由于 在給定 下，隨著n的變化而變化，因此首先作自由度為i－2的student-t分布概率密度積分得 （p(t)為t分布概率密度函數(shù)），然后對積分值進行反標準正態(tài)變換得到單值控制圖的統(tǒng)計變量 。

  &nbs

p;                          (3)

此時統(tǒng)計變量 根據(jù)給定的第一類統(tǒng)計錯判的容許概率 ，由標準正態(tài)分布找出滿足下式的控制界限 ：

如果把某次檢測的數(shù)據(jù)代入上式中，使 或一段時間內(nèi) 值的排列出現(xiàn)異常趨勢則意味著工

序已發(fā)生了變化，反之則工序處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。

 

(2) 移動極差控制變量的計算

因為： 且

則可知在生產(chǎn)過程沒有顯著變異的情況下 的特征分布規(guī)律服從于 的正態(tài)分布規(guī)律。

所以，由正態(tài)過程的基本性質(zhì)可得

且由 特征分布的定義可以得到：

由 特征分布的概念可以得到：

                             (4)

由于 在給定第一類統(tǒng)計錯判的容許概率 的情況下，隨著i的變化而變化，為此特做以下變換。自由

度為 的F分布的概率密度積分為 ，其值為0到1 之間，對 進行反標準正態(tài)變換得到移動極

差控制圖的統(tǒng)計變量：

                              (5)

用T2作為統(tǒng)計變量，新的控制圖的中心線為0，如采用3 原則時，其上下控制界限就是+3和-3。至此，以T1和T2為統(tǒng)計控制變量，就可畫出改進的單值－移動極差控制圖了�？刂茍D的中心線為0，上下控制界限根據(jù)給定的第一類統(tǒng)計錯判的容許概率計算，不再隨樣本大小和物理特征的變化而變化。

 

三、異常模式自動識別 本研究將前饋型的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于AMT質(zhì)量控制中的異常模式自動識別，采用離線訓(xùn)練與在線識別相結(jié)合的方法，建立了一個三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)的輸入是經(jīng)過預(yù)處理的二進制數(shù)，輸出是一種特定的控制圖表現(xiàn)趨勢。網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層和輸出層組成。輸入層有i個結(jié)點，每個結(jié)點代表控制圖上按順序排列的一個質(zhì)量特征，數(shù)值為特征點在控制圖上的位置。輸出層有o個結(jié)點，結(jié)點輸出值為1或0，代表了o種不同的控制圖異常趨勢。隱層結(jié)點數(shù)為h，本文采用實驗分析的方法確定隱層結(jié)點數(shù)。整個網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點數(shù)為i+h+o。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法為有教師的δ學(xué)習(xí)律，其輸入與輸出關(guān)系滿足非線性單調(diào)上升的函數(shù)：

                              (6)

在實際研究中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)是利用Visual C++中的隨機數(shù)函數(shù)產(chǎn)生(0,1)上均勻分布的隨機數(shù)Ri。利用所產(chǎn)生的隨機數(shù)，并根據(jù)中心極限定理，由式(7)生成標準正態(tài)分布的樣本。變換標準正態(tài)分布的總體生成80組不同作用趨勢的數(shù)據(jù)，其中20組數(shù)據(jù)為普通的，60組為三種復(fù)雜趨勢，分別是小波動的持續(xù)上升、小波動的持續(xù)下降和循環(huán)趨勢。

                             (7)

利用這80組數(shù)據(jù)，對所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練取得了良好的效果。在對不同加工過程中所得到的20組實際數(shù)據(jù)的測試中，全部正確。對各種其它方法不易判斷的復(fù)雜趨勢具有良好的判斷能力。

 

四、結(jié)論 本文在研究SPQC技術(shù)應(yīng)用于先進制造環(huán)境下所存在的問題的基礎(chǔ)上，提出了解決AMT生產(chǎn)環(huán)境下質(zhì)量數(shù)據(jù)不足的問題的方法，給出了基于等效工序能力的統(tǒng)計過程控制圖的控制變量的計算方法；分析表明這種質(zhì)量控制方法能夠有效地控制先進制造生產(chǎn)環(huán)境下生產(chǎn)過程的穩(wěn)定，算法易于編程計算機化，是一種適用于AMT環(huán)境的統(tǒng)計過程質(zhì)量控制技術(shù)。同時，利用以前饋型的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為基礎(chǔ)的模式識別技術(shù)，開發(fā)了加工過程異常模式的自動識別軟件，應(yīng)用表明具有良好的效果。

 

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  Stasitical Process Quality Control Based on AMT  Xu Chong,  Ma Yulin,  Yuan Zejun 
(HarBin Institute of technology advance manufacture center Harbin 150001)

Abstract:In this paper, the development of Statistical Process Quality Control in AMT is analyzed and the existent problem of applicated SPQC in AMT is discussed. Then according to the problem, the SPQC for low volume production module is proposed. The error pattern automatic distinction technology is also presented by using BP model neural network.

keyword: AMT, SPQC, Patterns Distinction, Quality Assurance

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