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差分跳頻的解調(diào)窗口同步算法

時間:2023-02-21 00:16:58 電子通信論文 我要投稿
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差分跳頻的解調(diào)窗口同步算法

  摘要:差分跳頻是一種數(shù)字通信系統(tǒng),其頻率跳變速度快,通信保密性好。接收機(jī)采用軟件無線電的技術(shù)解調(diào)。解調(diào)窗口的同步是關(guān)鍵技術(shù),是正確解調(diào)的前提。推導(dǎo)出同步算法的計算公式,給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)圖表和流程圖。該算法同步建立時間短,運(yùn)算量小,并且可以實(shí)時調(diào)整,在仿真中取得成功。
  關(guān)鍵詞:同步算法差分跳頻軟件無線電
  
  1差分跳頻簡介
  
  差分跳頻系統(tǒng)工作于短波波段(2MHz~30MHz),頻率跳變速度5000跳/s,最高數(shù)據(jù)傳輸速度為19.2kbps。5000跳/s的頻率跳變使得頻率不易被跟蹤,通信保密性好。差分跳頻不同于傳統(tǒng)的模擬跳頻,發(fā)射機(jī)采用DDS直接合成發(fā)送頻率,接收機(jī)采用軟件無線電方法解調(diào)。
  
  簡單說明系統(tǒng)的工作方式,見圖1頻率轉(zhuǎn)移圖。系統(tǒng)待發(fā)數(shù)據(jù)為0110110……。當(dāng)?shù)谝粋bit'0'到來時,頻率點(diǎn)由f1轉(zhuǎn)移到f2,該bit'0'用頻率f2發(fā)送;當(dāng)?shù)诙䝼bit'1'到來時,頻率點(diǎn)由f2轉(zhuǎn)移到f4,以此類推解調(diào)時,將接收信號采樣的數(shù)字信號,對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅立葉變換(FFT)運(yùn)算,識別當(dāng)前的頻率點(diǎn),然后保護(hù)頻率轉(zhuǎn)移圖和前一次的頻率點(diǎn)解調(diào)原始數(shù)據(jù)。
  
  實(shí)際系統(tǒng)的參數(shù)如下:將2.56MHz~28.16MHz的頻帶等間隔劃分為10個信道,每個信道以5kHz等間隔取256頻率點(diǎn)。通信開始前,系統(tǒng)掃描10信道,動態(tài)決定一個特性最好的信道用來通信,收發(fā)雙方按協(xié)議從選定信道的256個頻率點(diǎn)中取64作為工作頻率,按存儲在系統(tǒng)中的頻率轉(zhuǎn)移圖進(jìn)行通信。該系統(tǒng)支持三種數(shù)據(jù)傳輸速率:4.8kbps、9.6kbps和19.6kbps。
  
  2同步策略
  
  差分跳頻系統(tǒng)采用軟件無線電的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)解調(diào)。軟件無線電結(jié)構(gòu)降低了系統(tǒng)硬件的復(fù)雜性,接收機(jī)不需要傳統(tǒng)模擬跳頻系統(tǒng)中的頻率合成電路和硬件的同步電路。但沒有硬件的同步電路后,采用何種軟件算法快速實(shí)現(xiàn)同步成為關(guān)鍵技術(shù)之一。
  
  如圖2所示,接收信號經(jīng)過A/D采樣變?yōu)閿?shù)字信號,然后對一跳時間內(nèi)(以下稱為解調(diào)窗口)的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算,識別當(dāng)前的頻率點(diǎn),依據(jù)頻率轉(zhuǎn)移圖和前一次的頻率點(diǎn)解調(diào)原始數(shù)據(jù)。如果解調(diào)窗口不同步,則窗口內(nèi)會出現(xiàn)兩個頻率點(diǎn),無法判定該用哪個工作為解調(diào)頻率點(diǎn)。因此必須將不同步的解調(diào)窗口滑動到同步位置,才能正確解調(diào)數(shù)據(jù)。
  
  筆者設(shè)計的同步方法簡述如下:
  
 。1)隨機(jī)選擇初始窗口,對采樣數(shù)據(jù)作FFT運(yùn)算,識別可能出現(xiàn)的兩個頻率點(diǎn)f1和f2以及FFT后的相應(yīng)幅度P1和P2(在頻域中頻率點(diǎn)的能量與幅度的平方成正比,為簡化以幅度代替能量計算)。
  
 。2)判斷這兩個頻率點(diǎn)在時域波形上的順序。
  
  (3)頻率點(diǎn)f的幅度P(請注意,這里指FFT后的頻域幅度)只與兩個因素有關(guān):采樣前模擬信號的時域振幅和該頻率點(diǎn)在解調(diào)窗口內(nèi)點(diǎn)據(jù)的時間長度。模擬信號的時域振幅可以在接收端采用自動增益控制保持常數(shù)值。那么,P只要頻率點(diǎn)在解調(diào)窗口內(nèi)點(diǎn)據(jù)時間長度(也就是該頻率點(diǎn)占據(jù)的采樣點(diǎn)數(shù)目)的單值函數(shù),只要找到這個函數(shù),即可先由FFT計算出幅度P,反求該頻率點(diǎn)占據(jù)的窗口長度,最后將窗口滑動適當(dāng)長度即可同步。
  
  以下假設(shè):采樣頻率為fs,解調(diào)窗口總長度為N,某一頻率點(diǎn)占據(jù)的長度為N1。
  
  定義:α=N1/N
  
  3實(shí)現(xiàn)的方式
  
  具體實(shí)現(xiàn)要考慮很多復(fù)雜的情況,詳細(xì)說明如下。
  
  首先要找到(3)中提及的函數(shù)關(guān)系,這個函數(shù)關(guān)系記為P=F(α)。
  
  在滿足(f1/fs)×N1=整數(shù)的條件下,由離散傅立葉變換的性質(zhì)可推出P=F(α)=A·(N/4)·α,A是A/D采樣前模擬信號的時域振幅。
  
  但實(shí)際情況更為復(fù)雜。上面提到的(f1fs)×N1=整數(shù)的條件不可能總被滿足。當(dāng)系統(tǒng)的采樣頻率和窗口長度確定后(這兩個量是系統(tǒng)級的參數(shù),
  
  
  
  一經(jīng)確定不能變更),只有有限幾個頻率點(diǎn)滿足要求。而差分跳頻系統(tǒng)需要64個工作頻率點(diǎn),它們是收發(fā)雙方按協(xié)議從選定信道的512個頻率點(diǎn)中選擇的,也就是說512個頻點(diǎn)都有可能成為工作頻率點(diǎn),絕大部分不滿足工作。如果條件得不到滿足,那么公式修改為P=F(α)=H(f,α)·A·(N/4)·α。因子H(f,α)依賴于頻率和α。H(f,α)無法動態(tài)自適應(yīng)計算,因為依賴于α,而α恰好是要求解的變量。因此,直接對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行計算的方法不太可取。
  
  還有一點(diǎn),希望該跳頻系統(tǒng)降低對同步的敏感性,從而降低復(fù)雜性和運(yùn)算量,因此希望P=F(α)是非線性函數(shù),以改善系統(tǒng)特性。
  
  可采用對采樣數(shù)據(jù)預(yù)先加窗函數(shù)修正的方法。本系統(tǒng)采用海明窗,因為海明窗是滿足要求的最簡單窗函數(shù),并且可以理論推導(dǎo)出P=F(α)的函數(shù)式。海明窗定義為:
  
  W(n)=0.5+0.5cos[2(π-N/2)]n=0,1,2,…,N-1(1)
  
  經(jīng)過推導(dǎo)得到加窗后的P=F(α)的估計式為:
  
  P=F(α)=0.935A·N·{α/4-sin(2πα)/(8π)+[cos(α)-1]/(8π)}(2)
  
  圖3是用Matlab仿真得出的P=F(α)的圖形。該圖形不是按(2)式直接繪制的,它是實(shí)際仿真得到的結(jié)果,與(2)式彼此獨(dú)立,但(2)式的圖形也基本是這個圖形。(2)式中的系數(shù)0.93可以在(0.92~0.94)之間微調(diào)。
  
  圖3是Matlab按下述方法計算得到的:對應(yīng)每一個α值,在滿足采樣定理前提下隨機(jī)選擇1000點(diǎn)頻率,讓其占據(jù)的窗口相對長度為α,計算FFT后的頻域幅度,求1000點(diǎn)的平均值作為縱坐標(biāo)。因此圖3所表達(dá)的函數(shù)不依賴于具體頻率。這個圖劃分為線性區(qū)和非線性區(qū),線性區(qū)的范圍為0.25<α<0.75。解調(diào)窗口進(jìn)入非線性區(qū)的意思是窗口位置距離同步位置非常近了,再經(jīng)過細(xì)致調(diào)整就可以同步。
  
  圖3整體上是非線性函數(shù),非線性的好處是降低了系統(tǒng)對同步的敏感性。假設(shè)解調(diào)窗口稍微不同步,那么窗口必定落在非線性區(qū),在該區(qū)幅度變化不顯著,不會對正確解調(diào)造成影響。
  
  如果根據(jù)頻率點(diǎn)幅度P求α?先求解P=F(α)的反函數(shù),即α=F-1(P)。但(2)式求不出閉合解析的反函數(shù)。可用下述方法:在Matlab中繪制圖3的反函數(shù),再使用曲線擬合方法得到反函數(shù)的表達(dá)式(公式(3)只適用于線性區(qū)的反函數(shù)):
  
  α=F-1(P)=(4.985×10-8)×P3-(1.8×10-5)×P2+(4.131×10-3)×P+0.166
  
  第二個復(fù)雜的情況是必須判斷解調(diào)窗口類型。
  
  假設(shè)初始的解調(diào)窗口未同步,則該窗口內(nèi)有兩個頻率點(diǎn)f1和f2,依據(jù)這兩個頻率的時域順序和所占據(jù)的窗口長度(也就是域中兩個頻率的幅度)有四種情況,分別稱為第I、第II、第III、第IV類型窗口,見圖4。每個窗口都假定不同步,且只繪出一跳時間內(nèi)的波形。
  
  為什么要判定窗口類型呢?因為實(shí)際計算時取幅度較大的頻率點(diǎn)來求解α,這樣可降低噪聲的干擾。但幅度較大的頻率點(diǎn)可能是f1也可能是f2,在時域中的順序可能在前也可能在后,于是形式四種類型。
  
  如果初始窗口進(jìn)入非線性區(qū),因非線性區(qū)頻率點(diǎn)幅度變化小,為降低噪聲影響,在非線性區(qū)移動的點(diǎn)就是固定值(這個值可以根據(jù)實(shí)際需要加以微調(diào))。判斷窗口是否進(jìn)入非線性區(qū)的準(zhǔn)則為:是否有一個頻點(diǎn)的幅度超過門限值。
  
  圖5
  
  4流程
  
  經(jīng)過以上討論,得出實(shí)際的算法流程見圖5。
  
  說明:如果第一次滑動窗口后未能進(jìn)入預(yù)定同步位置,則繼續(xù)第二次調(diào)整。此時移動后的窗口以大概率進(jìn)入大非線性區(qū),如果第二次滑動窗口仍舊不同步,則繼續(xù)第三次調(diào)整,至多三次調(diào)整后,以95%概率進(jìn)入同步鎖定。三次調(diào)整后仍不同步(至多5%概率),判定為同步失敗,選擇窗口重新計算。
  
  以上的窗口是向右滑動的(也就是向時間軸正向滑動),如果系統(tǒng)開辟較大緩沖區(qū),也可以向左滑動(也就是向時間軸負(fù)向滑動),此時前面的數(shù)據(jù)不能丟失,并且對第III和第IV類型窗口的滑動點(diǎn)數(shù)變?yōu)榻^對值較小的負(fù)數(shù)值。
  
  該同步算法的優(yōu)點(diǎn)是同步建立時間短,運(yùn)算量小,可以實(shí)時調(diào)整。對接收數(shù)據(jù)加窗函數(shù)修正降低了系統(tǒng)對同步的敏感性。該算法在系統(tǒng)仿真中取得成功。
  
  
  
  

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