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一種基于“陷門收縮”原理的公鑰算法

時間:2023-02-21 00:08:57 計算機信息技術(shù) 我要投稿
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一種基于“陷門收縮”原理的公鑰算法

一種基于“陷門收縮”原理的公鑰算法

 

                             劉  韜

                         (合肥工業(yè)大學)

 

擇要:本文主要介紹一種基于“陷門收縮”原理的公鑰算法,給出了私有密鑰的構(gòu)造方法,并對密碼長度、保密強度進行了分析。

 

關(guān)鍵詞:加密  解密

  陷門收縮 算法

 

 

1.引言

   計算機網(wǎng)絡技術(shù)使信息科學得到了飛速發(fā)展,同時也帶來了一系列數(shù)據(jù)安全問題,需要有高強度的加密安全措施才能保證其安全。近年來,密碼技術(shù)有著突飛猛進的發(fā)展,密碼學的研究十分活躍,出現(xiàn)了眾多公鑰密碼系統(tǒng)。本文設(shè)計了一種基于“陷門收縮”原理的一種公開密鑰密碼算法,給出了私有密鑰的構(gòu)造方法,并對密碼長度、保密強度進行了分析。

 

2.設(shè)計思想

   根據(jù)

MerkleHellman提出的經(jīng)典陷門收縮算法的基本思想,“背包問題”在不知道“陷門信息”的情況下是難以計算求解的,如果知道了“陷門信息”,則求解就變得容易了。

    本文算法的私有密鑰(解密密鑰)是在數(shù)論的“陷門收縮”理論基礎(chǔ)上由隨機產(chǎn)生加復雜構(gòu)造而生成,符合“收縮”計算規(guī)律,并利用陷門原理,由私有密鑰導出公有密鑰(加密密鑰)。加密時根據(jù)公有密鑰由明碼導出密碼;解密時,利用陷門原理,由密碼及關(guān)鍵數(shù)導出中間密碼,并根據(jù)私有密鑰收縮求出明碼。

    本算法的一般數(shù)學描述為:

    設(shè)X為明碼

     

為密碼

      為中間密碼

      為公有密鑰 (公開)

      為私有密鑰 (保密)

    加密過程:

    解密過程:①

              

    在密碼分析的攻擊中,密鑰占有極其重要的地位,由于公開密鑰密碼體制自身的特點,私有密鑰的設(shè)計成為該密碼體制中的關(guān)鍵技術(shù)。本文所述的關(guān)鍵是以“陷門收縮”理論為基礎(chǔ)構(gòu)造產(chǎn)生出符合收縮計算規(guī)律的私有密鑰。私有密鑰的構(gòu)造產(chǎn)生方法,體現(xiàn)了本算法的特點,使該算法具有較高的保密強度。

 

3.本算法的原理與方法

3.1  算法中用到的一些變量及私有密鑰的構(gòu)造原理

(1)設(shè)要求加密的數(shù)據(jù)為X(明文),即

  

 ,   (0,1)

    (2)關(guān)鍵數(shù)據(jù)r,t,s滿足

      (rt)1

     

r>t

      t·s(mod  r)1

    (3)設(shè)計構(gòu)造一組私有密鑰(解密密鑰) 使其滿足

     

=2,3,…,64

      r>

    算法中應將r,s,t 私有保存。

    (4)求一組加密密鑰  (公開),使其滿足

          ·t(mod  r)

3.2  加密過程

           密文:

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