數(shù)學論文15篇[精華]

　　在學習和工作的日常里，大家肯定對論文都不陌生吧，論文是描述學術(shù)研究成果進行學術(shù)交流的一種工具。那么你知道一篇好的論文該怎么寫嗎？以下是小編為大家整理的數(shù)學論文，歡迎閱讀與收藏。

數(shù)學論文1

　　在每個班中，都有個別學生，由于長期在集體中處于后進，常常受到冷落與歧視，缺少的是理解與信任。久而久之，喪失了進取的信心和勇氣，甚至成為“被人遺忘的角落”。這不僅影響了個人的進步，學校的教育教學質(zhì)量，也給社會帶來了不良的影響。

　　從教多年來，深知教育后進生，提高后進生各方面的能力，是一件非常不容易的事，有時候教師們千方百計，千辛萬苦的'“好心”，效果卻適得其反，而在一次活動中，我偶然的得到了一個啟發(fā)，那就是“給學生選擇的機會”。

　　事情是這樣的：我們班有一個學生叫楊洋，但她對學習并沒有完全失去信心，為幫助她和其他學困生，我在班級中開展了“幫教”活動，成績好的學生與成績不理想的學生坐在一桌，便于互相幫助。在班級中，為學困生選好了“朋友”便找來一一談話，其他學困生都點頭同意。但當我問到楊洋時，她起初很來勁，但我把“朋友”的名字告訴她后，她不說話了，停了足足有3分鐘才說：“可以讓我自已來挑嗎？”我以為她們倆有矛盾，楊洋搖了搖頭，可我明顯感到她有心事，想問一問，但我還是忍住沒有問，我同意了。于是，楊洋經(jīng)過思考，選了一位學習中等的學生作為自己的“朋友”并請我去問這位同學是否愿意，我答應(yīng)了，順利地幫助她完成了任務(wù)。在接下來的一段時間中，我特意留心他們的幫教情況，發(fā)現(xiàn)情況良好。楊洋的成績有上升的趨勢，比其他幾對進步較快。于是我又找楊洋同學談話，首先表揚了她學習上的進步，接著又提出了當時忍住沒有問的問題。只見她想了一會說：“人家成績那么好，我才不好意思打擾人家呢�！痹捳f得委婉，但其中之意不言而喻，原來是自卑心理在作怪。應(yīng)該說這是她的自尊吧。她害怕一種無形的心理壓力。

數(shù)學論文2

　　什么是“有效教學”？這個問題似乎不難回答�！胺彩悄苡行Т龠M學生發(fā)展，有效實現(xiàn)效果預期的教學活動，都可稱之為有效教學”——專家這樣告訴我們。

　　然而，避開理論的思辨，回到實踐的大地，當我們試圖從實踐的層面把握有效教學的方法、策略時，問題似乎并沒有那么簡單。撇開種種復雜的因素，一個重要的原因便是：“有效”沒有統(tǒng)一的標準！教學策略和教學方法千千萬，學生的需求更是多種多樣，倘若我們的教學活動不能深入體察教學內(nèi)容的細微差異，不能細膩把握師生的個性風格，不能針對不同的生活環(huán)境靈活、有針對性地展開，那么，有效教學永遠只能停留于思辨層面，只能是一種符號與口頭承諾。于是，我們提出：適合的才是有效的，有效的才是最佳的。

　　首先，從內(nèi)容層面上看，不同的教學內(nèi)容，需要不同的教學方式，這是人所共知的。然而，對同一類教學內(nèi)容，我們?nèi)匀恍枰�“體察入微”，不能簡單化地選擇統(tǒng)一的教學途徑，否則，只會使教學陷于低效甚至無效。

　　例如，同樣是面積單位，“平方厘米”的教學可能適合先講授示范，再讓學生在找一找、看一看、估一估、畫一畫的過程中，不斷建立起1平方厘米的表象與觀念。但“平方分米”“平方米”的教學如果“依葫蘆畫瓢”，其教學勢必低效，尤其是喪失了一次讓學生經(jīng)歷類比、遷移、再創(chuàng)造，進而自主建構(gòu)新的面積單位的機會。而讓學生在直觀感知中建立表象，這樣的方法對這三個較小的面積單位或許挺適合，但是對于像“平方千米”等更大的面積單位，顯然就不適合。認識“平方千米”需要更多的推理、想象，抽象思維在其中將發(fā)揮更大的作用。

　　再如，同樣是認識平面圖形，由于三角形、平行四邊形等在生活中較為少見，所以，對一年級學生來說，認識這兩種圖形就和認識長方形、正方形等有所不同，與其選擇“讓學生先觀察物體表面，再抽象出相應(yīng)的圖形”這一方式，不如讓學生直接借助已有的平面圖形，通過剪、折、拼等操作活動自己來“創(chuàng)造”出要認識的圖形。

　　其次，從學生層面來看，個體與個體之間存在差異，應(yīng)該因材施教，這早已成為大家的共識。但與此同時，班與班之間也會存在一定的差異，具體表現(xiàn)為不同的學習水平、認知風格、經(jīng)驗儲備等。因此，要取得預期的教學效果，必須根據(jù)班級學生的特點，選擇適合的方法，使教學行為與本班學生的“發(fā)展可能”同步。

　　例如，蘇教版課程標準數(shù)學實驗教材五年級（下冊）“解決問題的策略”，例題的編排思路是：從“倒水”實驗導出策略，進而探索問題形成策略，最后運用策略解決實際問題。在甲班教學時，我們從直觀入手，先教例1，模擬倒水的情境，導出“倒過來想”的策略，進而通過填表、推算，逐步逆推出兩杯水原來的質(zhì)量。接下來，把形成的策略運用到抽象的問題解決過程之中，完成例2的`教學任務(wù)，實現(xiàn)了從一次逆推到兩次逆推的思維上的飛躍。面對學習水平、基礎(chǔ)比較好的乙班，我們認為還沿用這樣的方法，會延滯學生思維的發(fā)展。應(yīng)該盡量放手，引導他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，自主形成“倒推”策略。于是，我們調(diào)整了教學方案，先引導學生從做賀卡的實際活動中提煉出與書中例題類似的數(shù)學問題，再讓他們自主嘗試探尋策略，導出“逆推法”……同樣取得了很好的教學效果。由此可見，能否針對不同班級學生的思維水平與差異，靈活地選擇不同的教學策略，同樣是制約教學有效性的重要因素。

　　再次，我們還可以探討教師自身的因素。每每觀摩名師教學之后，總有一批教師移植名師教案，“克隆”名師教法，模仿名師教學，以期名師課堂上的精彩效果也能立竿見影地在自己的課堂上顯現(xiàn)。但是，絕大多數(shù)的實踐者往往折戟而返。于是感嘆：教案、教法都沒變，怎么就不見效果呢？其實，由于個人氣質(zhì)、個性以及教學技藝的差異，每位教師都擁有屬于自己的教學風格。正因為這樣，同樣的教學方法，并不適合所有的教師，而應(yīng)根據(jù)教師實際的經(jīng)驗水平、個性特點、教學風格有選擇地應(yīng)用。

　　例如，同樣教學一年級（下冊）“統(tǒng)計”一課，A教師性格外向，長于煽情，他創(chuàng)設(shè)了相對比較動態(tài)的教學情境，學生在他的引導下，經(jīng)過充分的操作、對比、交流，逐漸形成了統(tǒng)計方法；B教師則比較理性，他從喚醒學生原有的經(jīng)驗入手，通過知識的正向遷移，在引導點撥中使學生逐步接受新的統(tǒng)計方法�？梢钥闯�，盡管兩種教學風格迥異，呈現(xiàn)方式也大相徑庭，但都是有效的。因為，兩位教師選擇的教學思路、方法恰恰暗合了各自的教學風格、特長、個性，正所謂“適合的才是真正有效的”。

　　最后，我們還要考慮到生活環(huán)境對教學有效性的影響。例如，由于所處環(huán)境的不同，同樣是關(guān)于方位的知識，城市學生普遍對“前后左右”掌握得較好，而農(nóng)村學生則對“東南西北”具有得天獨厚的優(yōu)勢，教學這些內(nèi)容時，如何實現(xiàn)優(yōu)勢互補，理應(yīng)成為我們的追求。再如，農(nóng)村學生認識“24時記時法”普遍存在困難，通過調(diào)查分析，我們發(fā)現(xiàn)，大部分農(nóng)村學生在日常生活中對時間的關(guān)注較城市學生弱得多。所以，教學這一內(nèi)容之前，能否“未雨綢繆”，先行引導學生關(guān)注時間和記時法，有意識地搜集兩種不同的表示時間的方法，填補農(nóng)村學生的經(jīng)驗空缺，顯得至關(guān)重要，并將直接影響到本課教學的有效性。

數(shù)學論文3

　　如何尋找或選擇研究課題，通過什么途徑才能找到我們所需要的研究課題？一般來說，數(shù)學教育研究的課題主要是從數(shù)學教育實踐和理論文獻中選擇。更具體地說，可從以下幾個方面來尋找、挖掘、發(fā)現(xiàn)和選擇數(shù)學教育研究課題。

　　1.在使用教材的過程中尋找研究課題。

　　教師在使用教材的過程中，要特別留意教材編寫者的意圖，教材的結(jié)構(gòu)、前后知識間的聯(lián)系、活動情景及練習的M置等問題。如《新數(shù)學讀本》將問題的提出作為相對獨立的教學活動，第一冊共有五個單元，有五個主題圖：勿走進數(shù)學樂園；②小動物上學；.文具店里的數(shù)；④我們?nèi)ソ加危虎萆�林運動會，讓學生觀察單元主題圖提出問題。面對教材的編排，我們可以提出如下問題：

　　如何指導學生觀察主題圖？

　　一年級學生提出數(shù)學問題的能力與哪些因素有關(guān)？

　　一年級學生是怎樣提出數(shù)學問題和解決數(shù)學問題的，他們提問的水平與解決問題的水平有性別差異嗎？

　　這些都可以作為課題進行研究的問題。

　　2.從教學的困惑中發(fā)現(xiàn)研究課題。

　　在數(shù)學教育實踐中會遇到各種困惑，有的還帶有一定的普遍性。例如，以往采用較多的課堂教學方法，住住是教師講、學生聽，一堂課下來，老師講得口干舌燥，可總還有一部分學生游離于課堂之外。同是一個老師教，為什么有的學生對數(shù)學學習豪無興趣？作為數(shù)學教學一線的教師，是否可以改變原來的教學方法，如采用“小組臺作學習”、“參與式教學”來促使學生由被動學習轉(zhuǎn)為主動學習；是否可以改變原來的課堂教學結(jié)構(gòu)，把班級授課制與小組討論結(jié)臺起來，并指導學生開展課外學習活動，以增加學生活動的時間與空間；是否可以調(diào)整原來的教學內(nèi)吝，處理好教材，等等。又如，推行新一輪數(shù)學課程改革后，教師在教學實踐中遇到了這樣的困惑：計算教學中究竟是情境創(chuàng)設(shè)重要，還是復習舊知識重要？如何處理好繼承傳統(tǒng)與改革創(chuàng)新的關(guān)系，實現(xiàn)計算教學的效益最大化？又如，要算法多樣化還是算法優(yōu)化？何時優(yōu)化？如何優(yōu)化？

　　再如，如何開展小組臺作學習，怎樣的小組臺作才是有效的？解決這些疑問或困惑1沒有現(xiàn)成模式可借鑒，但實R}者可以將其作為課題進行研究，在研究過程中探尋解決的方法或策略。

　　3.從討論和交往中捕捉研究課題。

　　教學座談會、教育思想研討會、教學經(jīng)驗交流會、數(shù)學教育學年會、數(shù)學教育專題討論會，等等，參加這些會議，可以獲得一些研究課題。平時聽課后的一次討論，也會啟發(fā)自己或他人的思考，進而想出新問題。每當聽完一次學術(shù)講座，也可能會使人想到一些新的問題，拓寬新的思路，認識新的領(lǐng)域，也就形成了許多研究課題。尤其是與有關(guān)的專業(yè)研究人員接觸（參加有關(guān)的學術(shù)研討會、學術(shù)交流活動，也是一種和專業(yè)人員接觸的'機會》，向有關(guān)課程的教師、教授或研究機構(gòu)的專家請教，討論自己感興趣領(lǐng)域中的問題，也可以發(fā)現(xiàn)一些值得研究的問N.

　　4從過去的研究中挖掘研究課題.

　　數(shù)學教育研究如同大范圍的教育研究。有的研究不僅探求其所要研究問題的答案，而且也從其研究問題中得出不少值得研71的問題；有時住住是在回答原問題的同時，提出了新的問題。新發(fā)現(xiàn)的問題，有待于人們進一步探討。

　　例如，有的研究報告，常在討論部分提出做進一步研究的建議，這些建議便成為別的研究者發(fā)現(xiàn)問題的良好來源。有的教育研究具有長期性和連續(xù)性特點，在某一階段只能完成研究的一部分工作，解決一部分問題，而余下部分需要人們?nèi)ダ^續(xù)完成。通過前人過去完成的研究，可以發(fā)現(xiàn)還余留什么問題有待于后人研究。有的教育研究具有鄉(xiāng)元性特點，在一項研究中僅能研究若干變里或因素，故通過閱讀過去的研究論文中所研究的變里或因素，可以引發(fā)對其他變里或因素的研究。有些研究由于對某些變里或因素未加以控制，或沒有發(fā)現(xiàn)，因而造成許鄉(xiāng)研究的結(jié)果相互矛盾。為了消除這些矛盾沖突，可以改變原來的研究設(shè)計，在新的研究設(shè)計中，增加新變里或控制其他變里，以觀察結(jié)果是否仍然不同。因此，從過去的研究中，可以得到許鄉(xiāng)啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)新的有價值的研究課Mc

　　5.從文獻的閱讀和分析中構(gòu)思研究課。

　　閱讀和分析各種理論文獻、數(shù)學教育類報紙雜志、數(shù)學研討會議論文集、專題資料集以及獲獎?wù)撐募�等，可以從中了解到，在相�?yīng)的領(lǐng)域內(nèi)，別人已經(jīng)做過哪些工作，取得了哪些成果，存在哪方面的研究空白，還有哪些問題有待于進一步研究，從中受到一些啟發(fā)，構(gòu)思值得研究的課題。其中或是別人尚未注意到的I司題，或是尚有爭論的I司題，或是雖有進展但仍可作進一步研究的I司題。如，關(guān)于，li岸生解決問題能力的培養(yǎng)問題，并不是一個新的研究課題。有的研究者關(guān)注影響數(shù)學問題解決的各種變里；有的研究者從問題解決過程的實質(zhì)著手研究，還有的研究解決問題的策略……但閱讀教育書刊、理論文獻，仍可發(fā)現(xiàn)還有許鄉(xiāng)問題有待研究。又如，數(shù)學問題解決是不是存在性別差異？數(shù)學學習的主體意識與解決問題的能力，數(shù)學閱讀與數(shù)學問題解決能力是否存在相關(guān)，等等，這些均可成為我們研究的課題。

　　6.從對某教育現(xiàn)象進行觀察而形成研究課題。

　　數(shù)學教育工作者在實踐中，若能對某些教育現(xiàn)象悉心思考，跟蹤觀察，也會從中發(fā)現(xiàn)和形成頗有價值的研究課題。如對學生厭學數(shù)學現(xiàn)象的觀察，形成研究課題：數(shù)學厭學學生的特征研究。又如，針對農(nóng)村留守孩子的教育問題，開展“農(nóng)村小學生學習習慣與數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)”研究。再如，對“數(shù)學學習困難”學生在課堂上的行為表現(xiàn)進行觀察，形成“數(shù)學學習困難成因分析及策略研究”的課題。事實上，教師只要是教研的有心人，總能從對眾多的教育現(xiàn)象觀察中發(fā)現(xiàn)而形成研究課題。

　　7.從課題指南上選擇研究課題。

　　國家、省、地《市）、區(qū)（縣）的教育主管部門或教研機構(gòu)，每年都發(fā)布《或招標）教育科研課題指南，提供給中小學教師進行有迭擇性的研究。如：以下是20xx年浙江省教育廳教研室提供的小學數(shù)學論文或課題研究《部分）迭題參考：

　�。�1）幼數(shù)學概念掌握、計算技能或問題解決較弱的學習困難學生的個案研究；

　�。�2）“兩極分化”現(xiàn)象的成因與對策研究；

　�。�3）小學數(shù)學“解決問題”評價內(nèi)吝與方式的研究；

　�。�4）小學數(shù)學課前基礎(chǔ)調(diào)查的作業(yè)設(shè)計研究；

　　（5）空間與圖形、統(tǒng)計與概率內(nèi)吝的相關(guān)知識背景研究；

　�。�6）關(guān)于數(shù)學教學中動手實踐有效性的研究；

　　（7）小學數(shù)學教學中有效情境的創(chuàng)設(shè)與利用研究；

　　（8）數(shù)學教師教學能力發(fā)展的研究；

　　（9）教師課堂提問的有效預設(shè)與課堂調(diào)控的研究；

　　（10）問題解決教學的一般策略與關(guān)鍵因素。教師可在“指南”中選擇適臺自己研究的課題，或?qū)Α爸改稀敝械恼nm進一步具體化，提出符臺自己教學實際的問題來進行分析研究。

數(shù)學論文4

　　以趣誘思。

　　如在教“圓的周長”時，教師先讓學生分別量出事先準備好的直徑3厘米、4厘米、6厘米的三塊圓形硬紙板的周長，學生得出了它們的周長分別是9厘米多一些，12厘米多一些，18厘米多一些。這時，教師提出一個問題：“有一個圓形的場地直徑是100米，用剛才的方法量周長方便不方便？”接著教師說：“現(xiàn)在看誰最聰明，不用量就可以知道這個直徑100米的圓周長大約是多少？”這樣就極大地調(diào)動了學生思維的積極性。學生很快算出了是300米多一些。教師稍作點撥，使學生很快理解了圓周率的意義，得出了圓周長的計算公式。

　　以疑激思。

　　如在教“能被3整除的數(shù)的特征”時，教師先讓學生隨便報數(shù)，教師很快說出了這個數(shù)能否被3整除，然后讓學生驗算，結(jié)果全對。

　　接著順勢誘導：這樣一個一個去除太費時間，能不能不用除法，一看就知道一個數(shù)能否被3整除呢？學生思維活躍，興趣很高。又如在教“面積和面積單位”時出示一塊長方形木板，正反兩面都擺滿小正方形，讓左、右兩邊學生分別觀察正面和反面，數(shù)一數(shù)，擺了幾個小正方形。一方觀察時，另一方要閉上眼睛。觀察結(jié)果，一方說是12個，一方說是18個。老師便引導學生討論，使之懂得了：用擺小正方形的方法度量面積，必須用同一大小正方形來度量。這樣就自然引出了面積單位的問題。教師通過演示質(zhì)疑，在關(guān)鍵處激疑，組織學生討論解疑，逐步把學生的思維引向高潮。

　　以比促思。

　　根據(jù)神經(jīng)系統(tǒng)的對稱規(guī)律，兩種性質(zhì)不同或類似的對象同時或先后出現(xiàn)，由于大腦皮層的相互誘導規(guī)律，可以提高感知效果，增強思維的興趣。因此，在數(shù)學教學中，也要善于運用比較的方法，幫助學生分清知識的聯(lián)系和區(qū)別，以便加深對知識的思考、理解和記憶。如在教“三角形的認識”時，先讓學生拿出事先準備的6個三角形，看每個三角形的三個角各是什么角？把具有共同特征角的三角形歸為一類，看能分幾類？然后總結(jié)出三類三角形的相同點（都有兩個銳角）和不同點（另一個角分別是銳角、直角、鈍角）。這樣進行觀察比較，學生邊看邊比邊想，很快掌握了三角形的不同種類及其特點。

　　糾錯暢思。

　　學生在做題常常出現(xiàn)一些錯誤，教師要善于以學生解題之錯作為探究錯因之源，引導學生糾正錯誤，認識錯源，以便暢通正確的`思路，如在教完《比的基本性質(zhì)》后，為了強化鞏固這一性質(zhì)，教師出了這樣一道題：“3／8這個比的前項加上6，要使比值不變，它的后項要加上幾？”有的學生不加思索地回答：“要加上6”。有的則答不上來。為了糾正錯誤，疏通思路，教師引導學生思索：（1）什么是比的性質(zhì)？（2）比的前項加上6等于9，就相當于把比的前項乘以幾？（3）要使比值不變，比的后項應(yīng)該乘以幾？這樣巧設(shè)提問，使學生不僅糾正了錯誤，而且找到了思維的落腳點，尋到了解決問題的途徑。

　　以變活思。在應(yīng)用題教學中，對已知條件進行適當?shù)淖兓�，不僅可以深化對應(yīng)用題的理解，掌握規(guī)律，防止知識的負遷移，而且可以活躍思維，開闊思路。如一道分數(shù)應(yīng)用題：“修一條路，面積是1600平方米，修了全路的3／4，修了多少平方米？”可以變?yōu)椋骸靶抟粭l路，面積是1600平方米，第一天修了全路的1／2，第二天修了全路的1／4，修了多少平方米？”

　　還可變?yōu)椋骸靶抟粭l路，面積是1600平方米，修了3／4，還剩多少平方米？”等等。

　　這樣幾經(jīng)變化，使學生掌握了解答分數(shù)應(yīng)用題的不同思路，思維更加活躍。有些應(yīng)用題有多種解法，教師要引導學生變換思維角度，廣泛探求解法。

　　在數(shù)學教學中，運用多種形式激發(fā)學生的興趣，啟發(fā)學生積極思維，是提高數(shù)學教學質(zhì)量的好方法。

數(shù)學論文5

　　爸爸跟我說：“中國象棋具有悠久的歷史，好像要將近一千多年了。從戰(zhàn)國時期，已經(jīng)有了關(guān)于象棋的正式記載。經(jīng)過近百年的'實踐，到北宋時期形成了現(xiàn)在的模式”。主要結(jié)構(gòu)是：它有棋盤、棋譜、32個棋子等。棋盤上分紅、黑雙方，雙方之間有“楚河”、“漢界”字樣將雙方隔開，雙方各有16個棋子。雙方棋子字樣有一些不一樣，包括“士”、“相”|、“兵”和“帥”不一樣。如果紅方的棋子先吃掉黑方的“將”則紅方勝利，黑方落��；如果黑方的棋子吃掉紅方的“帥”則黑方取得勝利，紅方就失敗。

　　其實下象棋有許多口訣：“炮二平五”、“馬二進三”是第一種口訣；“馬二進三”、“炮八平五”是第二種口訣；“炮二平四”、“馬八進七”是第三種口訣等等，以上口訣是實戰(zhàn)中的基本套路。我們象棋老師說：“以上方法用靈活運用，才能立于不敗之地�！�

　　象棋還有很多“殺法”。如：馬后炮、窩巢馬、掛角馬、大膽穿心殺、燜宮殺、燜殺、八角馬、海底撈月殺、雙車搓殺、鐵門拴殺等等象棋的殺法。

　　我特別喜歡下象棋，喜歡和爺爺、爸爸在晚飯后下幾盤。我覺得這是一件十分快樂的事情！我想，將來我一定要成為一名“象棋特級大師”！

數(shù)學論文6

　　什么是數(shù)學論文?論文的特點、寫作意義廈論文的類型、撰寫的要求等問題，先前很少有人專門論及，本節(jié)加以探討。

　　一、數(shù)學論文寫作意義

　　1數(shù)學論文的含義

　　什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。日本大辭典《廣辭苑》對論文一詞詮釋是：

　　(1)議論性文章，說理性文章，記述政治、措施的文章。

　　(2)公布研究成果或結(jié)果的文章。

　　這里所說的數(shù)學論文，是詮釋(2)所指的一種。由此，數(shù)學論文的含義可以說成：由數(shù)學內(nèi)容構(gòu)成的，以議論的方式表達自己的見解和說理的文章．稱為數(shù)學論文。

　　數(shù)學論文是指描述數(shù)學科學中的研究成果的文章。如在數(shù)學教育、數(shù)學教學中的研究和探討；在數(shù)學科研中探索數(shù)學規(guī)律；在數(shù)學應(yīng)用中分析、論證等方面的文章，都是數(shù)學論文。數(shù)學論文多為議論文也叫論說文，通常由論點、論據(jù)和論證過程組成。人們習慣上稱這些為議論文的三要素。

　　數(shù)學論文是學術(shù)論文中的一類，它既是進行數(shù)學科研的一種手段，又是描述數(shù)學研究成果的一種工具。

　　2數(shù)學論文的特點及要求

　　數(shù)學論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點，又有不同點。其共同點，都是直截了當?shù)靥岢鲎髡叩囊娊狻⒅鲝�，闡述事理，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律；在表述見懈、主張時，都是運用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構(gòu)成要素都有判斷和證明；它們的篇章結(jié)構(gòu)一般是三段式：

　　緒論本論結(jié)論。

　　除了共同點以外，還有不同點，這些不同點，就構(gòu)成r數(shù)學論文本身的特點。這主要是：

　　(1)科學性

　　數(shù)學論文的科學性主要是指作者能用科學的思想方法、科學的研究方法進行論述，并得出科學的結(jié)論。主要體現(xiàn)在：

　�、龠壿嫷膰乐斝�

　　數(shù)學滄文應(yīng)按照邏輯嚴謹性的要求去寫，不然就不成其數(shù)學論文了。一篇數(shù)學論文要無懈可擊，要經(jīng)得起推敲。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。

　�、谡Z言的簡潔性

　　數(shù)學論文要求語言，以恰到好處的語言，準確地表達數(shù)學概念和邏輯推理；以簡明的語言，表達出最精湛的數(shù)學結(jié)果，反映出豐富的數(shù)學內(nèi)容。

　　例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據(jù)。數(shù)學論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細，允許有較太的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據(jù)，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡力少作解釋；不使用文學性的修飾和夸張性及定義模糊的語言。這樣才能更好地體現(xiàn)出論文的特點。

　　③符號的廣泛性‘

　　在數(shù)學論文中，廣泛地使用數(shù)學符號和由符號組成的式子，形成了一套數(shù)學符號系統(tǒng)，它與自然語(漢語敘述)一樣承擔著儲存和傳遞數(shù)學信息的職能。使用符號時必須規(guī)范、準確，國內(nèi)外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學性。

　　(2)創(chuàng)見性

　　刨見性是衡量數(shù)學論文價值大小和水平高低的主要標準。因為科研的意義就在于創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。這就要求作者具有自己的獨立見解，善于發(fā)現(xiàn)新問題、新規(guī)律、新方法。主要體現(xiàn)在：

　�、匍_拓未知領(lǐng)域

　　具有創(chuàng)造性的數(shù)學論文，它要求作者在某個領(lǐng)域、某個方向或在某項專門技術(shù)上有明顯的突破性的研究，從中發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)或投有涉及的問題，取得了創(chuàng)造性的成果。②確立的課題新

　　具有創(chuàng)見性的數(shù)學論文是指作者利用已有的理論和方法解決了新的問題，取得新的研究成果或?qū)⑵渌麑W科理論、方法引入本學科，解決了本學科中有價值的問題}或從不同角度上揭示出某種新規(guī)律、新方法。

　　(3)實用性

　　數(shù)學論文是數(shù)學工作者深^研究的結(jié)晶，不僅具有一定的學術(shù)水平，還具有理論上的價值和實用上的價值。

　　高水平的數(shù)學論文既豐富了數(shù)學科學的理論，又能解決高新科學技術(shù)的問題．轉(zhuǎn)化為社舍生產(chǎn)力。

　　數(shù)學論文的實用性還在于理論上的價值，能夠指導實踐。使廣大數(shù)學工作者進一步認識數(shù)學教育、數(shù)學教學的本質(zhì)、把握其規(guī)律、為進一步提高教學質(zhì)量起到“引導”、“幫助”，“提供”的作用。

　　3．撰寫數(shù)學論文的意義

　　國內(nèi)外對數(shù)學論文寫作十分重視．把論文寫作作為“信息傳遞”的基礎(chǔ)科學．列為大學必修課。其意義是不盲而喻的，主要體現(xiàn)在心下幾個方面：

　　(1)交流、傳播科研成果

　　早在1950年，美國就開始在理工科大學里開設(shè)科學技術(shù)寫作課，并設(shè)立了博士、碩士學位，寫學位論文；近期，美國社會學家約翰·奈斯比特在《大趨勢》一書中，論及工業(yè)社會向信息社會過渡時指出：有五種最重要的事情應(yīng)該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個研究生院院長在著作中寫到：經(jīng)過調(diào)查，許多理工科畢業(yè)生認為，對他們最有用的且需要加強的課程，“一是代數(shù)，二是物理，三縣寫作”．

　　我國也越來越重視理工科畢業(yè)生的畢業(yè)設(shè)計、畢業(yè)論文寫作、學位論文寫作，要求他們是文理兼優(yōu)的“通才”。

　　高新技術(shù)的本質(zhì)是數(shù)學技術(shù)，它是由數(shù)學論文反映出來的。通過論文的交流、傳播，能反映出一個國家、一所學校的“水平”。

　　(2)提高數(shù)學工作者自身素質(zhì)和能力

　　數(shù)學論文的寫作，對于數(shù)學工作者，是必須具備的最基本的能力之一，它是構(gòu)成數(shù)學教育、數(shù)學教學和科研工作者合理的智能結(jié)構(gòu)的.必要條件。中國科學院前院長盧嘉鋸曾說過：“一個只會創(chuàng)造不會表達的人。不能算一個合格的科學工作者�！币虼�，作為數(shù)學工作者，應(yīng)該把撰寫數(shù)學論文視為必備的科研能力。在撰寫數(shù)學論文的過程中，會使自己不斷提高教學和科學能力。

　　(3)培養(yǎng)教學、科研人才

　　數(shù)學工作者高水平的數(shù)學論文，在國內(nèi)外引起人們的美注，解決了高新技術(shù)問艇，為國爭光，對指導、培養(yǎng)年輕一代發(fā)揮了巨大作用。

　　我國教育界不少工作在第一線的教師之所以能在全省或全國具有很高的知名度．這不但與他積極從事教育有強烈的事業(yè)心相關(guān)，也與他們發(fā)表的教學論文，取得的科研成果有一定關(guān)系。也可以這樣說，他們結(jié)合教學、科研不斷探索、創(chuàng)作，滲透著自己的心血，是自我培

　　養(yǎng)、自我提高的過程，他們刻苦創(chuàng)作的精神，教育、激勵著年輕一代，他們的論文豐富了基礎(chǔ)數(shù)學內(nèi)容，為提高教學質(zhì)量，提高科研水平，培養(yǎng)人才做出貢獻。

　　(4)為職務(wù)晉升創(chuàng)造條件

　　在有關(guān)職稱評定、職務(wù)晉升的文件中，明確規(guī)定了發(fā)表論文的數(shù)量和刊物級別，即科研成果是晉升的重要依據(jù)之一。所以撰寫數(shù)學論文，應(yīng)該是每一位數(shù)學工作者必須具備的一項基本功。

　　二、數(shù)學論文的類型

　　數(shù)學論文的范圍是廣泛的。

　　從發(fā)表形式上看，數(shù)學論文可以分為兩大類；一類是內(nèi)部交流的論文，一類是刊物上公開發(fā)表的論文。

　　公開發(fā)表的數(shù)學論文，按論文的內(nèi)容、水平、價值、創(chuàng)作新意等周索進行分類，可分為以下幾種類型；

　　數(shù)學教學研究論文

　　數(shù)學思想方法論文

　　數(shù)學應(yīng)用論文；

　　數(shù)學專題研究論文；

　　數(shù)學學位論文

　　研究簡報。

　　學位論文包括大學本科生畢業(yè)論文(學士論文)、碩士論文、博士論文，統(tǒng)稱學位論文。上述分類，沒有絕對界線。這樣分類有益于論文的寫作。

　　1．數(shù)學教學研究論文

　　數(shù)學教學研究論文，是教師在數(shù)學教育鋇域里，對數(shù)學教育的目的、課程設(shè)置、教學工作評價等方面的研究而寫成的文章是教師在數(shù)學教學領(lǐng)域里．改革教學內(nèi)容、改進教學方法、數(shù)學理論研究等方面寫成的文章。

　　這種類型的數(shù)學論文在教育工作者和教師、教學研人員中普遍應(yīng)用。

　　例如：

　　《面向21世紀的中國數(shù)學教育改革》(嚴士健)一

　　《當代國際數(shù)學教育目的及目標之比較》(范良火)

　　《面向新世紀的高中數(shù)學課程》(丁爾升)；

　　《數(shù)學教育現(xiàn)代化同題》(吳文俊)

　　《大眾數(shù)學勢在必行——兼論21世紀中國數(shù)學教育展望研究》(劉兼)等論文在國內(nèi)外引起關(guān)注。

　　正如張孝達在《21世紀中國數(shù)學教育展望》書中的序言寫到“80年代以來，各發(fā)達國家紛紛提出教育改革的報告、方針或方案�？偟膩砜�，是面向21世紀，為適應(yīng)高科技信息社會更加劇烈世界市場競爭的需要。有的，如美國著重在提高勞動者的素質(zhì)的，如日本強調(diào)個性化，培養(yǎng)一流的杰出人才。從整個教育來說，既能培養(yǎng)出合格的勞動者，叉能培養(yǎng)出一流的杰出科學技術(shù)和濟管理人才，誰就能占有21世紀。這是我們考慮數(shù)學教育改革一個首要的主導思想”。

　　還有各種數(shù)學刊物、大學學報上發(fā)表的論文：

　　《高師數(shù)學教育專業(yè)課程設(shè)置與教材建設(shè)》

　　《積分運算中應(yīng)注意的幾個問題》

　　《向量組線性相關(guān)性的幾種證明方法》；

　　《構(gòu)造概率模型的解題策略》

　　《黎曼積分與勒貝格積分的本質(zhì)區(qū)別》等都是教學研究論文。

　　這類論文對教育科研、教學研究、提高教育質(zhì)量、培養(yǎng)人才著重要的指導意義，有的具有相當高的學術(shù)價值、理論價值和應(yīng)價值，貶低或回避這類論文是不可取的。

　　2數(shù)學思想方法論文

　　數(shù)學思想方法論文．是一種研究數(shù)學思想方法，運用數(shù)學思想方法而寫戚的文章。這種類型的數(shù)學論文，是在數(shù)學與哲學交叉的領(lǐng)域里，探討揭示數(shù)學的思想方法、思維過程，數(shù)學的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、發(fā)展規(guī)律。有哲學意義，突出數(shù)學史，涉及的知識面廣，具有理論化，更帶有自律性，更具有理論指導性。

　　例如：

　　《教學觀念的培養(yǎng)——數(shù)學思想方法太眾化研究之一》(劉兼)；

　　《大眾數(shù)學與中國古代數(shù)學思想》(張孝達)；

　　《強化整體意識，培養(yǎng)辯證思維》；

　　《淺談加強數(shù)學思想方法教學的途徑》；

　　《數(shù)學教學中應(yīng)十分重視審美教育》I

　　《關(guān)于數(shù)學猜想的幾個問題》。

　　上述論文都屬于數(shù)學思想方法論文范疇。

　　3．數(shù)學應(yīng)用論文

　　數(shù)學應(yīng)用論文，是指數(shù)學應(yīng)用于實際，運用已掌握的數(shù)學知識分析、論證數(shù)學自身和解決實際問蹶而寫成的文章。

　　數(shù)學應(yīng)用論文，其內(nèi)容突出數(shù)學應(yīng)用于實際．其方法著重涉及數(shù)學模型方法。這樣．數(shù)學應(yīng)用論文可分為簡單型的和復雜型的。

　　前者就是作者運用已掌握的數(shù)學知識解決實際問題而寫成論文，后者是作者運用已掌握的數(shù)學知識，對復雜的實際問題，通過建立數(shù)學模型而寫成的論文。

　　這類論文的功能在于預測事物未來的狀態(tài)和變化，借助數(shù)學髓型事先推斷某現(xiàn)象的存在．再通過觀察、實驗、上機計算、推證，去確認數(shù)學模型預見的正確性，這是現(xiàn)代科學的一種重要手段。

　　例如；

　　《一類條件極值問題的處理》

　　《擻積分在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用》

　　《簡單排隊問題的數(shù)學模型》

　　《一類灰色投入產(chǎn)出優(yōu)化模型的設(shè)計與應(yīng)用》。

　　上述論文都屬于數(shù)學應(yīng)用論文范疇。

　　4數(shù)學專題研究論文

　　數(shù)學專題研究論文，是作者對數(shù)學學科、邊緣學科特定領(lǐng)域、恃定問題進行研究，對創(chuàng)造性研究成果進行理論分析、論證的文章。

　　這種類型的數(shù)學論文的內(nèi)容、觀點、結(jié)論在所研究的領(lǐng)域內(nèi)，具有一定的開拓性、創(chuàng)新性，發(fā)現(xiàn)有價值的新問題、新方法、新理論、新規(guī)律，具有創(chuàng)造性，具有一定的理論高度和應(yīng)用價值。

　　例如：

　　《Hamilton半群的結(jié)構(gòu)》；

　　《完備向量中凸集分離定理》；

　　《羌于移位自映射渾沌性的簡化證明》。

　　上述論文都屬于數(shù)學專題研究論文的范疇。

　　5學位論文

　　在我國“學位條例”中明確規(guī)定：

　　畢業(yè)論文(學士論文)是數(shù)學專業(yè)大學本科應(yīng)屆畢業(yè)生，運用所學知識寫成的數(shù)學論文(詳見第六章)。

　　碩士學位是一個獨立學位，并具體提出r授予碩士學位的學術(shù)水平為：在本門學科上掌握堅實的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識具有從事科學研究工作或擔負專門技術(shù)工作的能力。碩士學位論文是在教師指導下，由研究生本人獨立完成的數(shù)學論文。

　　博士生是我國人才培養(yǎng)中的最高層次·授于博士學位的學術(shù)水平為：在本門學科上掌握堅實寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)·深入的專門知識．具有獨立從事科學研究工作的能力}在學科或?qū)ｉT技術(shù)上做出創(chuàng)造性的成果。博士學位論文就是博士生獨立完成的有創(chuàng)造性成果的數(shù)學論文(本書對碩士論文、博士論文寫作，從略)。

　　6．研究簡報

　　有些數(shù)學專題研究論文常以研究簡報形式發(fā)表，它區(qū)別于其他體裁論文內(nèi)容的鮮明特點是精、短、快。即內(nèi)容精，篇幅短，發(fā)表周期快。文章只是反映作者從事某項學術(shù)研究的最主要的方法和結(jié)論，而摒棄丁一般專題論文中對某個論點的詳細論證過程，但作者的主要觀點和獨到的研究方法應(yīng)一目了然。

　　數(shù)學含義篇二：數(shù)學概念的定義形式

　　數(shù)學概念的定義方式

　　一．給概念下定義的意義和定義的結(jié)構(gòu)

　　前面提到過，概念是反映客觀事物思想，是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內(nèi)涵或外延的邏輯方法。揭示概念內(nèi)涵的定義叫內(nèi)涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。在中學里，大多數(shù)概念的定義是內(nèi)涵定義。任何定義都由被定義項、定義項和定義聯(lián)項三部分組成。被定義項是需要明確的概念，定義項是用來明確被定義項的概念，定義聯(lián)項則是用來聯(lián)接被定義項和定義項的。例如，在定義“三邊相等的三角形叫做等邊三角形”中，“等邊三角形”是被定義項，“三邊相等的三角形”是定義項，“叫做”是定義聯(lián)項。

　　二、常見定義方法。

　　1、原始概念。數(shù)學定義要求簡明，不能含糊不清。如果定義含糊不清，也就不能明確概念，失去了定義的作用。例如，“點是沒有部分的那種東西”就是含糊不清的定義。按這個要求，給某概念下定義時，定義項選用的必須是在此之前已明確定義過的概念，否則概念就會模糊不清。這樣順次上溯，終必出現(xiàn)不能用前面已被定義過的概念來下定義的概念，這樣的概念稱為原始概念。在中學數(shù)學中，對原始概念的解釋并非是下定義，這是要明確的。比如：代數(shù)中的集合、元素、對應(yīng)等，幾何中的點、線、面等

　　2、屬加種差定義法。這種定義法是中學數(shù)學中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，其中，種差是指被定義概念與同一屬概念之下其他種概念之間的差別，即被定義概念具有而它的屬概念的其他種概念不具有的屬性。例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區(qū)別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。

　　利用鄰近的屬加種差定義方法給概念下定義，一般情況下，應(yīng)找出被定義概念最鄰近的屬，這樣可使種差簡單一些。像下列兩個定義：

　　等邊的矩形叫做正方形；

　　等邊且等角的四邊形叫做正方形。

　　前者的種差要比后者的種差簡單。

　　鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：

　�。�1）發(fā)生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對象產(chǎn)生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內(nèi)，一個動點與一個定點等距離運動所成的軌跡叫做圓”即是發(fā)生式定義。在其中，種差是描述圓的發(fā)生過程。

　�。�2）關(guān)系定義法。它是以被定義概念所反映的對象與另一對象之間關(guān)系或它與另一對象對第三者的關(guān)系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一個關(guān)系定義概念。

　　3、揭示外延的定義方法。數(shù)學中有些概念，不易揭示其內(nèi)涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：

　�。�1）逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．

　�。�2）約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用約定式方法定義的概念。

　　三、概念的引入

　�。�1）原始概念

　　一般采用描述法和抽象化法或用直觀說明或指明對象的方法來明確。

　　“針尖刺木板”的痕跡引入“點”、用“拉緊的繩”或“小孔中射入的光線”來引入“直線”的方法是直觀說明法，“1，2，3，···叫做自然數(shù)”是指明對象法。

　�。�2）對于用概念的形成來學習的概念

　　一般可通過閱讀實例，啟發(fā)學生抽象出本質(zhì)屬性，師生共同進行討論，最后再準確定義。

　　（3）對于用概念的同化來學習的概念

　�。╝）用屬加種差定義的概念

　　新概念是已知概念的特例，新概念可以從認知結(jié)構(gòu)中原有的具有較高概括性的概念中繁衍出來。

　�。╞）由概念的推廣引入的概念

　　講清三點：推廣的目的和意義；推廣的合理性；推廣后更加廣泛的含義。

　�。╟）采用對比方法引入新概念

　　當新概念與認知結(jié)構(gòu)中已有概念不能產(chǎn)生從屬關(guān)系，但與已有的舊概念有相似之處時可采用此法。

　　關(guān)鍵是弄清不同之處，防止概念的負遷移。

　�。╠）根據(jù)逆反關(guān)系引入新概念

　　多項式的乘法引入多項式的因式分解、由乘方引入開方、由指數(shù)引入對數(shù)等。關(guān)鍵是弄清逆反關(guān)系。

　　(4)發(fā)生式定義

　　通過閱讀實例或引導學生思考，進行討論，自然得出構(gòu)造過程，即揭示出定義的合理性。

　　四、概念的形成的方式

　　概念形成就是讓學生閱讀大量同類事物的不同例證中獨立發(fā)現(xiàn)同類事物的本質(zhì)屬性，從而形成概念。因此，數(shù)學概念的形成實質(zhì)上是抽象出數(shù)學對象的共同本質(zhì)特征的過程。可概括如下：

　�。�1）通過閱讀比較，辨別各種刺激模式，在知覺水平上進行分析、辨認，根據(jù)事物的外部特征進行概括。

　�。�2）分化出各種刺激模式的屬性。

　�。�3）抽象出各個刺激模式的共同屬性。

　�。�4）在特定的情境中檢驗假設(shè)，確認關(guān)鍵屬性。

　�。�5）概括，形成概念。

　�。�6）把新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中去。

　�。�7）用習慣的形式符號表示新概念。

　　數(shù)學概念的定義

　　什么叫給概念下定義，就是用已知的概念來認識未知的概念，使未知的概念轉(zhuǎn)化為已知的概念，叫做給概念下定義．概念的定義都是由已下定義的概念(已知概念)與被下定義的概念(未

　　知概念)這兩部分組成的．例如，有理數(shù)與無理數(shù)(下定義的概念)，統(tǒng)稱為實數(shù)(被下定義的概念)；平行四邊形(被下定義的概念)是兩組對邊分別平行的四邊形(下定義的概念)．其定義方法有下列幾種．

　　1、直覺定義法

　　直覺定義亦稱原始定義，憑直覺產(chǎn)生的原始概念，這些概念不能用其它概念來解釋，原始概念的意義只能借助于其它術(shù)語和它們各自的特征給予形象的描述．如幾何中的點、直線、平面、集合的元素、對應(yīng)等．原始概念是人們在長期的實踐活動中，對一類事物概括、抽象的結(jié)果，是原創(chuàng)性抽象思維活動的產(chǎn)物．直覺定義為數(shù)不多．

　　2、“種+類差”定義法

　　種+類差”定義法：被定義的概念=最鄰近的種概念(種)+類差。這是下定義常用的內(nèi)涵法�！白钹徑�的種概念”,就是被定義概念的最鄰近的種概念,“類差”就是被定義概念在它的最鄰近的種概念里區(qū)別于其它類概念的那些本質(zhì)屬性。

　　例如,以“平行四邊形”為最鄰近的種概念的類概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“鄰邊相等”是區(qū)別于“矩形”的本質(zhì)屬性,“鄰邊相等”就是“菱形”的類差。我們先看幾個用“種+類差”定義的例子:

　　等腰梯形是兩腰相等的梯形．

　　直角梯形是有一個底角是直角的梯形．

　　等腰三角形是兩邊相等或兩角相等的三角形．

　　邏輯上還可以通過總結(jié)外延給出定義．例如：“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)”等．

　　由上述幾例可看出,用“種加類差”的方式給概念下定義,首先要找出被定義概念的最鄰近的種概念,然后把被定義概念所反映的對象同種概念中的其它類概念所反映的對象進行比較,找出“類差”,最后把類差加最鄰近的種概念組成下定義概念而給出定義。種加類差定義法在形式邏輯中也稱為實質(zhì)定義,屬于演繹型定義,其順序是從一般到特殊。這種定義,既揭示了概念所反映對象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定義方法。由于概念本身的類別特點及類差性質(zhì)的不同,在敘述形式上也有差異。

　　這種定義方法，能用已知的種概念的內(nèi)涵來揭示被定義概念的內(nèi)涵。揭示了概念的內(nèi)涵，既準確又明了，有助于建立概念之間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化，因此，在中學數(shù)學概念的定義中應(yīng)用較多．

　　3、發(fā)生式定義法

　　發(fā)生定義法(也稱構(gòu)造性定義法):通過被定義概念所反映對象發(fā)生過程，或形成的特征的描述來揭示被定義概念的本質(zhì)屬性的定義方法稱發(fā)生定義法。這種定義法是“種+類差”定義的一種特殊形式。定義中的類差是描述被定義概念的發(fā)生過程或形成的特征,而不是揭示被定義概念的特有的本質(zhì)屬性。

　　例如，平面(空間)上與定點等距離的點的軌跡叫做圓(球)．此外，中學數(shù)學中對圓柱、圓錐、圓臺、微分、積分、坐標系等概念也都是采用的發(fā)生式定義法．

　　又如：

　　平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于定長的點的軌跡叫做橢圓．

　　圍繞一中心點或軸轉(zhuǎn)動，同時又逐漸遠離的動點軌跡稱為螺線．

　　一直桿與圓相切作無滑動的滾動，此直桿上一定點的軌跡稱為圓的漸開線．

　　設(shè)是試驗E中的一個事件，若將E重復進行n次，其中A發(fā)生了次，則稱為n次試驗中事件A發(fā)生的頻率．

　　在一定條件下，當試驗次數(shù)越來越多時，事件A出現(xiàn)的頻率逐步穩(wěn)定于某一固定的常數(shù)P，稱P為事件A出現(xiàn)的概率．

　　由此可知，只要有人類的數(shù)學活動，就有概念的發(fā)生式定義．

　　4、逆式定義法

　　這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．

　　5、約定性定義法

　　由于實踐需要或數(shù)學自身發(fā)展的需要而被指定的數(shù)學概念．在實踐活動中，

　　人們發(fā)現(xiàn)一些概念非常重要，便指明這些概念，以便數(shù)學活動中使用．比如一些特定的數(shù)：圓周率、自然對數(shù)的底e等；某些重要的值：平均數(shù)、頻數(shù)、方差等；某類數(shù)學活動的概括：比如代數(shù)指研究有限多元素有限次運算的數(shù)學活動；幾何指研究空間及物體在空間結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)與形式的數(shù)學活動；隨機事件指在社會和自然界中，相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，但在大量重復試驗中其出現(xiàn)的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性的事情；概率指隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)學度量；等等．

　　同時，數(shù)學概念有時是數(shù)學發(fā)展所需要約定的．如零次冪的約定，模為零的向量規(guī)定為零向量，模為1的向量規(guī)定為單位向量．又如矢量積的方向由右手法則規(guī)定．數(shù)學教學中應(yīng)向?qū)W生灌輸這樣一種觀念，即數(shù)學概念是可以約定的(其更深刻的含義是數(shù)學可以創(chuàng)造)．約定是簡約思想的結(jié)果，它使得數(shù)學因為有了這樣的約定而運算簡便．約定不是惟一的，但應(yīng)具有合理性或符合客觀事物的規(guī)律．如規(guī)定矢量積的方向按左手法則也不是不可以的．約定不是隨意針對的，一般只約定那些有重要作用的概念，如約定當n趨于無限大時的極限為自然對數(shù)的底e，因為這個數(shù)對計算十分重要．

　　6、刻畫性定義

　　刻畫性定義法亦稱描述性定義法，數(shù)學中那些體現(xiàn)運動、變化、關(guān)系的概念經(jīng)嚴格地給予表述(逾越直覺描述階段)，這些概念即屬于刻畫性定義．比如等式函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限等概念．

　　函數(shù)概念：設(shè)D是實數(shù)集的子集，如果對D內(nèi)每一個，通過給定的法則，有惟一一個實數(shù)y與此對應(yīng)，稱是定義在D上的一元實值函數(shù)，記為概念中刻畫了變量y與變量的關(guān)系．數(shù)列極限概念：對于數(shù)列{}和一個數(shù)，如果對任意給定的正數(shù)，都存在一個自然數(shù)，對一切自然數(shù)n，，成立，稱數(shù)n是數(shù)列{}當n趨于無限大時的極限，記為．概念中刻畫了與“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“無限接近”的直覺說法上升到嚴格水平．

　　函數(shù)極限概念：對于在附近有定義的函數(shù)和一個數(shù)A，如果對任意給定的正數(shù)，都存在一個正數(shù)，對定義域中的x只要，成立，稱數(shù)是當趨近于時的極限，記為，概念中刻畫了與A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是嚴格的數(shù)學概念。

　　7、過程性定義

　　有些復雜的數(shù)學概念是由在實踐基礎(chǔ)上的數(shù)學活動造就的，這樣的概念由過程來引導．例如：導數(shù)：設(shè)y=f(x)在點(x0,f(x0))附近有定義．當自變量x取得改變量△x(△x≠0)，函數(shù)取得相應(yīng)改變量△y=y-y0，比值，當?x?0時?y

　　?x的極限存在，這個極限值就稱作的

　　導數(shù)，記作f?(x).導數(shù)概念通過“作改變量——作商——求極限”的過程獲得．

　　定積分：設(shè)有界函數(shù)定義在[]上．在[]中插入分點：取，作和令當時，和的極限存在，這個極限值稱作在[]上的定積分．定積分概念通過“分割[](插入了分點)一作和一求極限”的過程獲得．

　　此外，數(shù)學中的概念還有其他給出方式．如n維向量空間的定義：“n為有序?qū)崝?shù)組()的全體，并賦予加法與數(shù)乘的運算

　　()+

　　”．它是二維向量空間{}的類比推廣．再如“群”和“距離空間”的概念，則是用一組公理來定義的．公理法定義的方式多用于高等數(shù)學，中學中涉及得很少．

　　此外，中學數(shù)學中還有遞推式定義法(如"階行列式、n階導數(shù)、n重積分的定義)，借助另一對象來進行定義(如借助指數(shù)概念定義對數(shù)概念)等等．

　　上述分類是大致的，學習概念的定義，并不在于區(qū)分它究竟屬于那種定義方式，而在于理解概念的內(nèi)涵，把握概念的外延，應(yīng)用它們?nèi)�學習數(shù)學知識和解決有關(guān)問題。

　　為了正確地給概念下定義，定義要符合下列基本要求：

　　(1)定義應(yīng)當相稱．即定義概念的外延與被定義概念的外延必須是相同的，既不能擴大也不能縮�。�即應(yīng)當恰如其分，既不寬也不窄．例如，無限不循環(huán)小數(shù)，叫做無理數(shù)．而以無限小數(shù)來定義無理數(shù)(過寬)，或以除不盡方根的數(shù)來定義無理數(shù)(過窄)．顯然，這都是錯誤的．

　　(2)定義不能循環(huán)．即在同一個科學系統(tǒng)中，不能以A概念來定義B概念，

　　而同時又以B概念來定義A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，這就發(fā)生循環(huán)了．

　　(3)定義應(yīng)清楚、簡明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，筆直筆直的線，叫做直線(不清楚)；兩組對邊互相平行的平面平行四邊形(不簡明)；不是有理數(shù)的數(shù)，叫做無理數(shù)(否定形式)；對初中生來說，在復數(shù)a+i中，虛部6—0的數(shù)，叫做實數(shù)(應(yīng)用未知概念)等，這些都是不妥的．

數(shù)學論文7

　　關(guān)注現(xiàn)代數(shù)學科學技術(shù)的發(fā)展，能使學生真正了解到數(shù)學知識的實用價值，使數(shù)學教學過程成為學生愉悅的情感體驗過程，讓學生感悟到實際生活中的數(shù)學的奇妙和規(guī)律，從而激發(fā)學生勇于探索科學知識的最大潛能，真正實現(xiàn)從生活走向數(shù)學，從數(shù)學走向社會。

　　淺談初中數(shù)學教學，確保課堂高效率。

　　摘要：面對現(xiàn)代化教學的條件，以及學生各方面的條件改變，我們老師在面對學生的求知能力，求知興趣，求知方式各有各色.初中數(shù)學新課程標準：要求在義務(wù)教育階段，數(shù)學課程不僅應(yīng)該注重科學知識的傳授,而且還應(yīng)重視技能的訓練，注重讓學生經(jīng)歷從生活走向數(shù)學，從數(shù)學走向社會的認識過程。學生通過從生活到數(shù)學的認識過程，將所學應(yīng)用于生產(chǎn)生活實際，讓學生領(lǐng)略數(shù)學中的美妙與和諧，使學生身心得到全面發(fā)展。因此數(shù)學課程的構(gòu)建應(yīng)貼近學生生活，符合學生認知特點。這要求我們老師一定要改變教學方式以及條件。盡量讓課堂更加活躍，盡量向課堂要高效率

　　關(guān)鍵詞：活躍 高效率 教學

　　正文：在面對現(xiàn)代教學的條件，教師要改變學科的教育觀。數(shù)學多年傳統(tǒng)的教學模式偏重于知識的傳授，強調(diào)接受式學習。新課標下教師要改變學科的教育觀，始終體現(xiàn)“學生是教學活動的主體”，著眼于學生的終身發(fā)展，注重培養(yǎng)學生的良好的學習興趣、學習習慣的培養(yǎng)。重視數(shù)學內(nèi)容與實際生活的緊密聯(lián)系，美國現(xiàn)代心理學家布魯納說：“學習最好的刺激，乃是對所學材料的興趣�！痹诮虒W中教師要抓住時機不斷地引導學生在設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑的過程中，創(chuàng)設(shè)認知“沖突”，激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣和求知欲望，便能順利地建立數(shù)學概念，把握數(shù)學定義、定理和規(guī)律。教師在探究教學中要立足與培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導他們質(zhì)疑、調(diào)查和探究，學會在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合于自己的學習策略。

　　例如：在我們學習有理數(shù)的加法法則，這是一節(jié)很簡單也很容易接受的課程，但是也是以后在計算過程中容易錯的。我們可以在上這堂課的時候最好能夠活躍情操，向課堂要效率。我曾記得我是這樣和學生上的課。我感覺課堂效率很好，也很受學生的歡迎。我在引入加法法則的時候，“A+B”我把A看作自己的爸爸，把B看作自己的媽媽。假設(shè)你爸媽是同一個姓，那你生下來是不是取相同的姓（同號相加取相同的符號，并把絕對值相加）假設(shè)你爸媽不同姓，那你和誰姓呢？那你就跟那個權(quán)力大的姓。都合爸爸姓（異號相加，取絕對值較大的符號，并把較大的減去較小的）這樣把我們的數(shù)學與實踐生活中的實例結(jié)合。學生上課效果也很不錯。同樣的，學生記這個也容易。這樣的課堂效果很不錯，學生的學習氣氛也很不錯了，當然效率很高。

　　其次，教師教學中要“敢放”“能收”。新課標下要充分發(fā)揮教師的指導作用，就初中階段的學生所研究的題目來說，結(jié)論是早就有的。之所以要學生去探究，去發(fā)現(xiàn)，是想叫他們?nèi)ンw驗和領(lǐng)悟科學的思想觀念、科學家研究問題的方法，同時獲取知識。但是，敢“放”并不意味著放任自流，而是科學的引導學生自覺的完成探究活動。當學生在探究中遇到困難時，教師要予以指導。當學生的探究方向偏離探究目標時，教師也要予以指導。所以教師要相信學生的能力，讓學生在充分動腦、動手、動口過程中主動積極的學，千萬不要只關(guān)注結(jié)論的正確與否，甚至急于得出結(jié)論。例如：我們求多邊形內(nèi)角和。

　　教學過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。

　　師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180 ，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？

　　活動一：探究四邊形內(nèi)角和。在獨立探索的基礎(chǔ)上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

　　方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。

　　方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360。

　　接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導學生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。

　　師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

　　活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。

　　學生先獨立思考每個問題再分組討論。

　　關(guān)注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。

　�。�2）學生能否采用不同的方法。

　　學生分組討論后進行交流（五邊形的內(nèi)角和）

　　方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。

　　方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結(jié)果得540。

　　方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結(jié)果得540。

　　方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。

　　師：你真聰明！做到了學以致用。

　　交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

　　得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。

　　（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

　　師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？

　　活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

　　思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？

　�。�2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？

　�。�3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？

　　學生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。

　　發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180的和，五邊形內(nèi)角和是3個180的和，六邊形內(nèi)角和是4個180的和，十邊形內(nèi)角和是8個180的`和。

　　發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。

　　發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。

　　得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。

　　多讓學生自己去探知。放手讓他們自己去找出規(guī)律。

　　再次，數(shù)學實驗也是一個重要的環(huán)節(jié)。我發(fā)現(xiàn)，學生對實驗的興趣是最大的，每次有實驗時候，連最不學習的學生也會動手認真的去做，去嘗試，數(shù)學教材中有許多數(shù)學實驗，能使學生在分工合作，觀察、記錄、分析、描述、討論等過程中獲得與概念、規(guī)律相聯(lián)系的感性認識，引導學生探索新知識。千萬不要因?qū)嶒灥臈l件或教學進度的原因放棄實驗，而失去一個讓學生動手的機會。例如，將一三角形的硬紙片剪拼成一個矩形，使這個矩形的面積與原三角形硬紙片的面積相等，學生運用硬紙片剪剪、拼拼，充分地進行動手、合作，發(fā)現(xiàn)有多種剪拼的方法，充分調(diào)動了學生的學習的積極性，激發(fā)學生濃厚的學習興趣；在進行拋一枚硬幣的實驗研究概率時就需要學生合作，一個學生反復拋一枚硬幣，另一個學生記下每次拋硬幣的結(jié)果，在大量實驗下，得到一組數(shù)據(jù)，利用這組數(shù)據(jù)定性的去分析硬幣正面朝上的概率。通過實驗可以激發(fā)他們探究新知識的積極性，讓教學內(nèi)容事先以一種生動有趣的方式呈現(xiàn)出來，可以充分調(diào)動學生的感覺器官，營造一個寬松愉悅的學習環(huán)境，使學習的內(nèi)容富有吸引力，更能激發(fā)學生的學習興趣。也可以集中學生的注意力，使學生在掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和技能的同時，了解這些知識的實用價值，懂得在社會中如何對待和應(yīng)用這些知識，培養(yǎng)學生的科學意識和應(yīng)用能力。

　　總之，數(shù)學知識和科學技術(shù)、社會生活息息相關(guān)。讓我們數(shù)學與現(xiàn)實生活上連接起來。讓課堂更加活躍。要高效率的課堂。

數(shù)學論文8

　　論文摘要：隨著高等職業(yè)教育模式的轉(zhuǎn)型，在我院“教、學、做、工融合”人才培養(yǎng)模式下，對高等數(shù)學課程改革和可行性進行了探討。提出將數(shù)學基礎(chǔ)知識、數(shù)學模型。數(shù)學實驗有機結(jié)合的案例化教學，重在提高學生應(yīng)用數(shù)學的能力。同時架起數(shù)學和其它專業(yè)之間的橋梁，為培養(yǎng)高技能人才提供必要的支持。

　　論文關(guān)鍵詞：職業(yè)教育 數(shù)學改革 人才培養(yǎng)

　　隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，高等職業(yè)教育改革發(fā)展呈現(xiàn)出兩大趨勢:一是規(guī)�？焖侔l(fā)展，高等職業(yè)教育辦學規(guī)模和招生人數(shù)逐年增加，以適應(yīng)大規(guī)模的工業(yè)化與城市化進程要求。二是高等職業(yè)教育模式轉(zhuǎn)型，由傳統(tǒng)的學院式教育模式向政府主導下的就業(yè)導向模式轉(zhuǎn)變，以適應(yīng)經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)變與社會轉(zhuǎn)型的需要。這一模式從我國社會主義市場經(jīng)濟體制的實際出發(fā)，在宏觀發(fā)展上強化政府宏觀調(diào)控，在職業(yè)院校運行上強化市場導向，促進學校與企業(yè)合作，加強就業(yè)能力培養(yǎng)，推進學歷與職業(yè)資格證書結(jié)合，滿足社會對職業(yè)教育的需求。

　　在高等職業(yè)教育新的發(fā)展趨勢下，我院結(jié)合實際，堅持科學發(fā)展觀，提出加強校內(nèi)生產(chǎn)性實訓，推行“教、學、做、工融合”的人才培養(yǎng)模式。在這一思想的指導下，極大地促進了我院學生的高技能人才培養(yǎng)，學生在省、國家各級比賽中屢獲的優(yōu)異成績已充分地證明了這一點。作為一名數(shù)學教師，深知高等數(shù)學教學必須符合高等職業(yè)教育發(fā)展的新趨勢，在學院加強校內(nèi)生產(chǎn)性實訓，推行“教、學、做、工融合”的人才培養(yǎng)模式下，為學生高技能人才的培養(yǎng)提供基礎(chǔ)性支撐。

　　數(shù)學是一種先進的文化，是人類文明發(fā)展與進步的重要基礎(chǔ)。美國著名數(shù)學家哈爾莫斯指出:“真正構(gòu)成數(shù)學的是問題和問題的解決”。因此，我們高職的數(shù)學教育必須從傳統(tǒng)的知識理論授課體系中解放出來，仔細研究專業(yè)特點，以應(yīng)用為導向，以培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力為基礎(chǔ)，實施案例化教學。高職數(shù)學的特點不在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結(jié)論的明確性和體系的完整性，而在于它廣泛的應(yīng)用性。

　　構(gòu)造數(shù)學模型和數(shù)學模型的求解是數(shù)學的兩個重要內(nèi)容。我們傳統(tǒng)的數(shù)學教學只重視數(shù)學模型的求解，即偏向于理論知識的教授，而對于數(shù)學模型的構(gòu)建則基本不納入教學范疇，而正是基于這一點，它切斷了數(shù)學與其它專業(yè)和領(lǐng)域之間的聯(lián)系。因此，在高職教育新的發(fā)展趨勢下，在培養(yǎng)高技能人才的背景下，高職的數(shù)學教學需要把數(shù)學模型的構(gòu)造納人教學體系中來，不但要教授學生基本的數(shù)學知識，更重要的是讓學生去應(yīng)用數(shù)學，通過構(gòu)建數(shù)學模型，在數(shù)學和專業(yè)之間架起一座橋梁。

　　基于以上思考，在高等數(shù)學課程中納人數(shù)學模型和數(shù)學實驗是提高學生構(gòu)建數(shù)學模型的有效手段。數(shù)學基本知識、數(shù)學模型、數(shù)學實驗三者的有機結(jié)合，體現(xiàn)了高等數(shù)學課程在為培養(yǎng)高技能人才上提供的支持，更符合我院強校內(nèi)生產(chǎn)性實訓，推行“教、學、做、工融合”的人才培養(yǎng)模式。下面對這種新型高等數(shù)學課程的意義和作用做一些探討。

　　1、在高技能人才培養(yǎng)過程中的意義和作用

　　1.1有助于創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)

　　二十一世紀的創(chuàng)造型人才應(yīng)具備下述特征:主動好奇，敏銳的洞察力、靈活性、疑問性、獨創(chuàng)性、獨立性、自信心、堅持力、想象力、嚴密性、幽默感、勇氣、流暢的表達等。數(shù)學建模來源于工程技術(shù)、經(jīng)濟管理、社會生活等領(lǐng)域中的實際問題，沒有事先設(shè)定的標準答案，但留有充分余地供學生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。因此，數(shù)學建模是非常具有實用性和挑戰(zhàn)性。建模過程中，學生可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計算機、軟件和互聯(lián)網(wǎng)。數(shù)學建模是解決實際問題的一種方法，是數(shù)學學科與社會的交匯。它是一個系統(tǒng)的過程，數(shù)學建�；顒邮蔷C合利用各種技巧、技能以及分析、綜合等的認知活動。數(shù)學建模的方法并無固定模式可循，往往因人而異、因題而異。因此，數(shù)學建模并沒有“標準模式”，即使是對同一問題進行處理其采用的方法和思路也是靈活多樣的。在對實際問題進行建模時，必須善于從習慣的思維模式中跳出來，敢于向傳統(tǒng)知識挑戰(zhàn)，嘗試一種與傳統(tǒng)解題不同的方式，建立更為開放、靈活的學習方法以培養(yǎng)分析問題和解決問題的觀察力、想象力和創(chuàng)造力。數(shù)學建模不僅能使學生獲取了知識、培養(yǎng)了能力、增長了才干，也使他們豐富的想象力與創(chuàng)造力得到充分的發(fā)揮。數(shù)學建模是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的極好載體。

　　1.2有助于學生的數(shù)學知識水平和應(yīng)用能力的提高

　　數(shù)學來源于實際，許多數(shù)學知識是從不同事物紛亂復雜的數(shù)量關(guān)系中抽象出反映相同規(guī)律的共性，經(jīng)過數(shù)學家的辛勤工作升華為理論的結(jié)果，這對客觀事物來說，就是一個數(shù)學模型。數(shù)學建模讓學生帶著問題學習并學習著應(yīng)用，在這一過程中，不僅加深了學生對各種知識的理解，拓廣了知識面，從整體上提高數(shù)學知識水平，而且提高了運用數(shù)學解決實際問題的能力。

　　1.3有助于學生學習興趣的調(diào)動

　　傳統(tǒng)數(shù)學教學以理論教學為主，不少學生對數(shù)學望而生畏，覺得數(shù)學不過是一大套推理、計算和解題的技能而已，甚至認為數(shù)學沒多大用處，是一種思維的游戲。新高等數(shù)學課程突破了傳統(tǒng)教學方式，以實際問題為中心，能有效地啟發(fā)和引導學生主動尋找問題、思考問題、解決問題。同時，由于其題目的開放性、教學方法的靈活性，對青年學生非常具有吸引力。

　　2、符合高職的發(fā)展趨勢和我院的人才培養(yǎng)模式

　　2.1通過制訂切實可行的教學大綱，構(gòu)建具有基礎(chǔ)性、靈活性和服務(wù)于專業(yè)教學改革的數(shù)學教學模式

　　教學大綱是保證教學質(zhì)量和人才培養(yǎng)規(guī)格的重要文件，是組織教學過程，安排教學任務(wù)的'基本依據(jù)。合理制定教學計劃、科學設(shè)置教學內(nèi)容，能夠提高學生學習的針對性和實用性。為服務(wù)專業(yè)，與專業(yè)課教師一道，根據(jù)學院專業(yè)課程的需要，共同討論數(shù)學課程的課程設(shè)置、教學內(nèi)容等的教學安排，逐步形成適合本院專業(yè)特色的課程教學新體系。如可設(shè)置公共模塊和專業(yè)模塊，搭建“大平臺，活模塊，多接口”的課程教學體系框架。高等數(shù)學(1)為必修模塊，適用于工科類各專業(yè);專業(yè)模塊根據(jù)專業(yè)設(shè)置，如電子、通信、計算機類學生可選學無窮級數(shù)、傅立葉變換和拉普拉斯變換、線性代數(shù)等;機械類學生可選學空間解析幾何、線性代數(shù)等;經(jīng)濟管理類學生選學線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等。加強專業(yè)的針對睦。

　　2.2采用案例教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識與能力

　　建立數(shù)學模型是數(shù)學應(yīng)用能力的重要體現(xiàn)，學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)和提高要靠多練習、多體會來實現(xiàn)。高職學生在高中階段接受的是純粹的應(yīng)試教育，用數(shù)學的意識很弱，對一個實際問題，如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學形式去求解，無從下手。而數(shù)學模型是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁和紐帶，學生學習數(shù)學模型，參與數(shù)學建模，可增強數(shù)學應(yīng)用意識。在高等數(shù)學的教學中，一個新概念或一個新內(nèi)容，都力圖用一個激發(fā)求知欲的案例或示例引人，在每個知識的教學中，列舉與相關(guān)內(nèi)容相聯(lián)系的，與生產(chǎn)、生活實際和所學專業(yè)結(jié)合緊密的應(yīng)用實例，讓學生充分體會到數(shù)學本身就是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型，并非純理論的推導而無用處的游戲。例如:函數(shù)羊粟中講解指數(shù)增長樟。曲線呵以用以描述當自然資源和環(huán)境條件對種群增長起著阻滯作用時種群增長的情況、銀行計息的復利公式等等。導數(shù)中講解傳染病傳播的數(shù)學模型的建立以及經(jīng)濟學中的邊際分析，彈性分析、征稅問題等例子。定積分中講解非均勻資金流量的現(xiàn)值與未來值，學習曲線模型等。微分方程中講解馬爾薩斯(MaLthus)人口模型;阻滯增長模型;再生資源的管理和開發(fā)的數(shù)學模型等。這樣，不但使學生學到知識，而且讓他們體驗到探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和能力、數(shù)學應(yīng)用意識與能力的好途徑。

　　2.3開設(shè)數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生的實踐動手能力，提高學生的綜合素質(zhì)

　　數(shù)學應(yīng)用的另一關(guān)鍵步驟是利用計算機求解模型，數(shù)學實驗是數(shù)學建模的重要組成部分。高等數(shù)學歷來被視為一門抽象、深奧的課程，無形中挫傷了學生學習的積極性。如極限是數(shù)學教學的一個難點，在傳統(tǒng)的一支筆、一塊黑板、一張嘴的教學模式下，很難把隨的不斷變化而趨向某個常數(shù)或不趨向于某個常數(shù)的動態(tài)過程顯露出來，更不能有一個學生參與的認知環(huán)境。而運用計算機教學工具，采用數(shù)學實驗這一教學方式，可以把數(shù)列的通項隨變化的過程動態(tài)地顯示出來，學生可以親自參與，反復實踐，反復體驗何謂“無限逼近”。在這樣的認知環(huán)境下，加上教師的啟發(fā)可以較好地完成概念的形成過程。通過數(shù)學實驗，加強了學生對數(shù)學概念的理解，提高了學生學習積極性。另外，數(shù)學實驗提供了一種利用計算機進行交互式學習的環(huán)境，學生可以根據(jù)自己的設(shè)想，動手動腦做“數(shù)學實驗”。在這樣的認知環(huán)境及教學模式下，學生積極主動地學習，觀察能力、歸納能力、思維能力都得到了很好的切動手能力也會得到明顯提高。數(shù)學實驗是讓學生練和培，駕親身體驗分和培養(yǎng)，綜合素質(zhì)和理問題、提煉模型、求解模型等分析、思考、解決問題的過程。個學習過程中，學生為了尋求問題的求解途徑，認真查閱各種資料，積極思考，建立起各種知識間的聯(lián)系，并使各種難以理解的概念瞬間可以得到應(yīng)用。同時，學生掌握了先進的數(shù)學軟件的使用方法，在求解數(shù)學問題和模型時會如虎添翼，迎刃而解。譬如一個復雜的定積分問題，以前，學生可能會苦于找不到求解思路和方法而無從下手，而如今，利用數(shù)學軟件，輸人兩、三行命令，即可很快地得到求解結(jié)果。學生不再需要花費大量的時間在各種復雜的計算上，而可把更多的時間用在數(shù)學思想、方法的理解及應(yīng)用上，從而，提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生用所學的數(shù)學知識和計算機技術(shù)去認識問題和解決實際問題的能力。如此形成一個良性循環(huán)，數(shù)學素質(zhì)教育的目的才能實現(xiàn)，高技能人才才能得以培養(yǎng)。

　　通過積極的探索和努力，高等數(shù)學課程可以為培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的高技能人才做出應(yīng)有的貢獻。

數(shù)學論文9

　　[摘要]文章對新課程標準下的小學數(shù)學創(chuàng)新教育進行探討。文章提出，在小學數(shù)學課堂中，要營造和諧平等的氛圍，讓學生敢于創(chuàng)新；充分發(fā)揮主體作用，讓學生主動創(chuàng)新；開展積極評價，讓學生善于創(chuàng)新。

　　[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學 創(chuàng)新教育 教學氛圍 主體作用 積極評價

　　培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力應(yīng)貫穿在小學數(shù)學教學的過程中。教師必須努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，深入挖掘教材的多解因素，要勤于鉆研，吃透教材，鼓勵引導學生從多種角度、多側(cè)面、多方向思考問題。這不僅能提高學生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且還可以發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，提高課堂教學效率。

　　一、營造和諧平等的氛圍，讓學生敢于創(chuàng)新

　　培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，教師必須首先堅持教學民主，在課堂內(nèi)營造一個民主、平等、寬松、充滿信任的教學氛圍，讓學生產(chǎn)生自覺參與的欲望，無所顧忌地充分表達自己的創(chuàng)意。我在教學中非常注重教學情景，在教學上做到由單一知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的知心朋友、指導者、幫助者與合作者，轉(zhuǎn)變?yōu)楹蛯W生共同探索的伙伴。例如，在教學《長度單位》一課，我轉(zhuǎn)變了自己的角色，與學生融為一體，將自己和學生分成幾個小組，和學生一起比身高、度量身高，將所有人的身高記錄起來，然后每個小組進行，看看誰最高，高多少，當時的課堂氣氛十分活躍。我就抓住時機，在歡快的課堂氣氛中引入課文內(nèi)容、講解課文內(nèi)容、練習課文內(nèi)容，學生也就在輕松愉快的課堂氛圍中學習接受了新知識。

　　二、充分發(fā)揮主體作用，讓學生主動創(chuàng)新

　　創(chuàng)造性思維是一種具有主動性、獨創(chuàng)性的思維方式，它是思維過程中的最高境界。在教學中我們應(yīng)充分挖掘教材的智力因素，多啟發(fā)、多引導，給學生以創(chuàng)新的機會。引導學生開展多角度、多方位的思維訓練，使他們在處理問題時能隨機應(yīng)變，觸類旁通，培養(yǎng)他們思維的'流暢性和獨創(chuàng)性。

　　基礎(chǔ)知識與智力發(fā)展是相互促進、相輔相成的。要發(fā)展學生的思維能力，抓好學生思維訓練，小學數(shù)學教師應(yīng)立足課堂，更新教育觀念，從下面幾個方面引導學生把課本中的基本概念、法則、性質(zhì)、定律等內(nèi)容學懂、學實、學好、學活。

　　動手操作過程中進行思維訓練

　　興趣是最好的老師。教師要善于將抽象的內(nèi)容具體化、形象化，將乏味的內(nèi)容生動化、趣味化，使學生在實踐活動中愉快地探索數(shù)學的認識規(guī)律。在教學中，要精心設(shè)計操作過程，讓學生在操作過程中建立表象，豐富學生的直接經(jīng)驗和感性認識。把感性認識上升為理性認識，使學生比較全面、比較深刻地理解知識。如小學六年級學完圓柱體、圓錐體的計算后，為進一步細致探究圓柱、圓錐在不等底而等高等體及不等高而等底等體的幾種情況下二者的關(guān)系，可以布置學生課前做圓柱、圓錐的學具，并設(shè)置如下習題：

　　（1）一個圓錐的體積是18立方厘米，底面積是9平方厘米，求高?

　�。�2）把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體體積的多少倍?

　　（3）一個圓柱體和一個圓錐體底面積相等且體積也相等，已知圓柱的高是4分米，圓錐的高是多少?

　�。�4）一個圓柱體與一個圓錐體高和體積分別相等，已知圓錐底面積是18平方厘米，圓柱的底面積是多少?好奇好勝的學生會用渴求知識而又疑惑的目光審題。教師就可抓住時機給予點拔，通過學生自帶的學具：圓錐、圓柱、沙子、大米、大豆等演示和動手操作，裝一裝、量一量、比一比、看一看、試一試、議一議，找出二者之間的規(guī)律以及解這種題的方法。學生通過實踐就可以對圓柱體和圓錐體的認識已從感性升華到理性，并從形象思維發(fā)展到抽象思維，進而培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。

數(shù)學論文10

　　摘要：隨著經(jīng)濟的發(fā)展，市場對人才的要求越來越高。我國政府對人才的教育工作也越來越重視。小學教育作為一種基礎(chǔ)性教育，決定了每個學生日后對教育的接受能力。計算能力是小學數(shù)學的根本，也是眾多科研項目的基礎(chǔ)。對小學生來說，良好的邏輯能力和計算能力關(guān)乎學生后期的整體學習。本文主要通過對目前我國小學教學計算教學中的具體問題和現(xiàn)狀進行剖析，結(jié)合教育方式的發(fā)展水平，有針對性地提出相應(yīng)的對策，以期能為今后小學數(shù)學的計算教學提供有價值的參考資料。

　　關(guān)鍵詞：小學教育;數(shù)學計算教學;問題分析;對策

　　目前我國小學數(shù)學的教學內(nèi)容，大多是以數(shù)字和計算為主。所以計算能力基本上決定了學生的數(shù)學整體學習水平。加強學生的計算能力也是小學課改最主要的目的之一。以下針對數(shù)學計算教學中存在的問題，結(jié)合筆者的相關(guān)經(jīng)驗和研究，進行具體的分析和討論。

　　一、計算教學在小學數(shù)學教學中的意義

　　小學的數(shù)學教育，大多是基礎(chǔ)的計算內(nèi)容，占了數(shù)學課程的大部分內(nèi)容。小學生的計算能力可以說直接決定了數(shù)學成績的質(zhì)量。而其計算能力除了很少一部分先天因素，更多是取決于老師的教育和培養(yǎng)。例如，老師在具體的教學工作中，可以將一些數(shù)學概念通過計算和分解的方式來引入;常見的應(yīng)用題的應(yīng)答方式和思路，可以通過計算步驟來逐漸完成。因此，如何有效地加強學生的計算能力，對學生整體學習水平有著重要的意義。[1]

　　二、數(shù)學計算能力的內(nèi)在含義

　　學生的計算能力水平和發(fā)展同其自身對數(shù)學理論的掌握和理解程度有著深刻的聯(lián)系。數(shù)學中的計算步驟都是以充分地理解相關(guān)理論為基礎(chǔ)的，數(shù)學理論通過計算步驟的完成進一步鞏固和加深印象。其中，在數(shù)學學習中計算能力主要包含以下兩個方面：

　　(一)靈活掌握數(shù)學計算法則

　　計算法則是對計算步驟的總結(jié)和概括，所有的數(shù)學性理論和法則都是遵循一定的規(guī)律和概率的。在學生學習過程中，不僅要知其然還要知其所以然。學生需要明確地運用數(shù)學理論和規(guī)則指導自己的計算，同時，對該理論要有正確的解讀和理解，要知道為什么需要遵循這個規(guī)則來進行計算，不能死記硬背。對計算法則的正確理解可以提高學生的計算能力。[2]

　　(二)靈活的計算技能

　　考核學生的計算技能，主要是通過計算的正確性和效率兩個角度。計算技能掌握越熟練，其效率和正確性也就越高。隨著學生學習程度的加深，其計算過程可以說是一種自動化、本能的過程，既復雜但是又很完善，是一個目的明確的規(guī)范化的練習過程。計算技能的形成和提高，是在學生已有的數(shù)學理論基礎(chǔ)上，通過不斷練習和鞏固來實現(xiàn)的。計算技能可以說是學生的.一種內(nèi)在技能，包括學生的記憶能力、感知能力和邏輯思維能力等，其中思維能力占據(jù)主導地位。[3]

　　三、加強小學數(shù)學計算教學的對策

　　(一)明確小學數(shù)學計算的教學要求

　　老師在教育工作中，首先要明確不同年級的數(shù)學課程的教學要求，根據(jù)其年齡特點和心理等進行不同的教學內(nèi)容和形式。對于小學生而言，每差別一個年級，其學習能力都會有顯著的區(qū)別，要針對不同對象具體劃分教學內(nèi)容。其次，根據(jù)其掌握知識的速度和整體的綜合素質(zhì)來確定。小學生的計算培養(yǎng)需要按照不同的難易程度和訓練時間的長短確定，老師制訂的學習計劃要有一定的科學性。

　　(二)明確小學數(shù)學計算的教學目標

　　老師在教學中要保證教學工作的有效性，需要從以下幾個方面著重加強。第一，教學過程循序漸進，將每個階段的目標分解，確保每個階段的基礎(chǔ)過關(guān)。第二，針對難點和疑點要著重強化，提高學生的整體能力。第三，加強不同數(shù)學理論相互之間的練習，教會學生可以靈活運用不同的法則進行轉(zhuǎn)變。第四，將自己的教學方式靈活化、生動化。第五，在教育過程中要及時總結(jié)和反思，隨時接受學生的反饋，隨時調(diào)整教學方式。第六，通過以點帶面的形式加強學生相互之間的合作和溝通，加強小組學習的模式，提高學生的整體學習效率。[4]

　　四、結(jié)語

　　對于小學生來說，其學習能力和領(lǐng)悟知識的水平都處在一個啟蒙階段。需要一個具有較強引導能力的老師。學生的計算能力需要循序漸進地培養(yǎng)，是一項長期的基礎(chǔ)教育工作，對老師和學生都是一種考驗，關(guān)系到學生今后的整體理科學習。本文通過對小學數(shù)學中計算能力的意義和內(nèi)涵進行解析，結(jié)合我國目前的教學要求和教學目標，提出了小學數(shù)學計算教學的相應(yīng)建議和對策，希望能對老師的教育工作有一定的參考價值。隨著我國整體教育水平的提高和教育模式的改革，未來的小學數(shù)學教育工作必定會更加完善和科學。

　　參考文獻：

　　[1]劉靜.淺談小學數(shù)學計算教學的現(xiàn)狀及對策[J].教育科學：引文版，20xx(2)：182-183.

　　[2]師會林.淺談小學數(shù)學中關(guān)于計算教學的問題及對策[J].都市家教月刊，20xx(8)：16-17.

　　[3]淺談小學數(shù)學課堂教學中有效實施計算教學[J].教育科學：全文版，20xx(8)：109-110.

　　[4]唐雄.淺談小學數(shù)學簡便計算教學面臨的問題及對策[J].世紀之星創(chuàng)新教育論壇，20xx(10)：105-106.

數(shù)學論文11

　　當前，學校在推進基礎(chǔ)教育課程改革的過程中，面臨著兩大突出矛盾。一是先進的教學理念與教學現(xiàn)實之間的矛盾；二是數(shù)學課程內(nèi)容總量偏多與探究教學在客觀上存在的費時較多之間的矛盾。為切實解決這一問題，“指導－探究”教學是一個很好的嘗試。

　　“指導－探究”教學是指在教師的指導下，以學生獨立學習和合作討論為前提，以學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，為學生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題的一種學習活動形式。經(jīng)過一年來的教學，我認為可從以下幾方面著手。

　　一、“指導－探究”教學應(yīng)建立在學生對數(shù)學學習的興趣基礎(chǔ)之上。

　　興趣是最好的老師�！敖讨�者不如好之者；好之者不如樂之者”，大量的實踐證明，學生只有對所學習的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，才有繼續(xù)探究的動力。因此，教師要充分利用學生的心理特點，創(chuàng)設(shè)學生喜聞樂見的教學情境，激發(fā)學習興趣，調(diào)動學習積極性。這是進行“指導－探究”教學的前提。例如在教學“年、月、日”時，提出問題：“王力今年12歲了，卻只過了3個生日，這是為什么呢？”這樣就使學生產(chǎn)生了懸念，他們已急不可待，強烈的求知欲已經(jīng)成為一種“自我需要”，這時讓學生取出準備好的年歷，在教師的指導下，以小組合作的方式進行教學，就會收到良好的效果。

　　二、采取適當?shù)奶骄糠绞�，小組合作探究是一種較好的形式。

　　要完成新知識的“認識－理解－掌握－應(yīng)用”這一學習過程，就要充分發(fā)揮教材的示范作用和學生間的相互啟發(fā)作用，更要注意讓學生合作動手操作，探求新知。在教學“長方形、正方形面積的計算”時，讓學生將平時收集到的鞋盒、煙盒等物品取出來，每四個人為一組展開探究，動手將它們剪開，觀察一下這些立體形體的面有幾個？它們之間有什么特點？與我們以前所學過的圖形有怎樣的關(guān)系？通過動手操作與合作探究，使枯燥的學習趣味化，靜止的問題動態(tài)化，從而更易于理解與掌握。

　　三、在探究過程中大膽放手，讓學生主動參與教學全過程。

　　在“指導－探究”教學中，教師要把教學看作是師生合作互動、共同發(fā)展的過程：由單純的傳授者和管理者轉(zhuǎn)化為教學活動的組織者、引導者和合作者。學生才是學習的主體，教師在教學中應(yīng)尋找調(diào)動學生主動性、積極性和創(chuàng)造性的最佳途徑，讓全體學生參與到學習之中去。同時，教師更要善于啟發(fā)學生思維，引導學生提出自己的見解或問題，最終達到“指導－探究”教學的終極目標。

　　例如，7本相同的書摞起來有42毫米高。多少本相同的書摞起來有126毫米高？一般的同學都是先求出每本書有多高，然后再求多少本相同的書摞起來有126毫米高。但是細心的.學生通過自己的觀察與分析就會發(fā)現(xiàn)，126和42之間有倍數(shù)關(guān)系，能不能先用126除以42呢?通過分析、討論得出是可以的，126里有多少個42，就有多少個7本。給學生提供這樣一個機會，使任何一個學生都不做旁觀者，而做主動參與者，群體參與的結(jié)果是產(chǎn)生和諧的情感共鳴，使他們不同程度地體味到成功的喜悅，增強參與數(shù)學活動的興趣和自信心。

　　四、“指導－探究”教學要提高課堂教學效率，向課堂40分鐘要質(zhì)量。

　　眾所周知，“指導－探究”教學正處于一個實驗階段，沒有一個統(tǒng)一的模式，因此對教師素質(zhì)的要求比較高。作為教師，應(yīng)隨時關(guān)心最新教育教學動態(tài)信息與發(fā)展水平，切實提高自身的教學藝術(shù)才能，做一口永不枯竭的活水，能源源不斷地補充新的營養(yǎng)。在課堂教學過程中，教師要積極主動地創(chuàng)設(shè)各種有效的教學方式，盡量使用多媒體教學手段，為教學節(jié)省大量的時間，將這些節(jié)省下來的時間還給學生，讓他們在合作探究的過程中能有充足的時間進行探究與驗證，提高“指導－探究”教學的效率。

數(shù)學論文12

　　一、 走出編排體系的慣性思維

　　在傳統(tǒng)的數(shù)學教材中，應(yīng)用題是一個獨立的重要內(nèi)容，也是教師們開展教學研究時關(guān)注度最高的內(nèi)容。應(yīng)用題的內(nèi)容通常集中編排，有著嚴謹?shù)闹�識體系和清晰的結(jié)構(gòu)，許多教師在多年的教學中形成了一套與之相適應(yīng)的、高效的教學模式。特別是應(yīng)用題一課一例的編排形式，使教師在教學時有例可舉，有類可歸。對于學生來講，例題有很強的示范作用，便于學生模仿�，F(xiàn)在的教材中，以往應(yīng)用題嚴謹?shù)木幣沤Y(jié)構(gòu)被打破，取而代之的是結(jié)合各個領(lǐng)域內(nèi)容分散安排的解決實際問題。特別是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的實際問題，有的與計算教學緊密結(jié)合，有的單獨安排例題，應(yīng)用題完整的序沒有了，而且，在重點教學某一實際問題時，又有很多變化，讓人難以把握。

　　不可否認，改變多年來習以為常的做法是有難度的。特別是，部分教師對傳統(tǒng)應(yīng)用題的教學已經(jīng)形成了一整套行之有效的方法，改變起來就更難。但是，冷靜地分析現(xiàn)在教材對應(yīng)用題的處理方式，顯然問題的呈現(xiàn)更具有靈活性，能有效地避免學生嚴格按照問題類型、機械模仿的弊端。對新教材中實際問題的編排，感覺有點“散”也是正常的，因為我們不提倡學生模仿類型去解決問題，而是要充分激活學生的生活經(jīng)驗，重視學生對問題本身數(shù)量關(guān)系的分析。試想，如果學生拿到一個問題，都能自動化地與某個問題模式嚴格對應(yīng)，給出解答，那么，這樣的問題對培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力有幫助嗎？會不會引發(fā)“熟能生笨”的擔憂呢？

　　二、 匡正淡化數(shù)量關(guān)系的錯誤認識

　　數(shù)量關(guān)系是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學問題中總結(jié)出來的，能揭示某些數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系。傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學中，抓住數(shù)量關(guān)系是提高解題能力的“法寶”。從低年級開始，教師就會有意識地讓學生積累并強化一些常用的數(shù)量關(guān)系式：單價×數(shù)量=總價、速度×時間=路程等。這些被濃縮、提煉出的數(shù)量關(guān)系也確實能幫助學生解答應(yīng)用題�？墒�，現(xiàn)在的教材中，問題中的數(shù)量關(guān)系似乎被淡化了。

　　其實，《數(shù)學課程標準（實驗稿）》明確指出：“應(yīng)使學生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學知識解決問題的過程�！庇纱丝梢�，新課程以及新教材沒有舍棄數(shù)量關(guān)系，倒是我們教師在解決實際問題的教學中忌談數(shù)量關(guān)系，把數(shù)量關(guān)系看作禁錮學生思維發(fā)展的“框框”。實際上，許多常見的數(shù)量關(guān)系是學生經(jīng)常接觸并且也容易理解的。因此，教師在教學中完全可以引導學生用數(shù)學的'眼光分析各種數(shù)學問題，概括這些常用的數(shù)量關(guān)系。因為，在面對一個實際問題時，能夠搜索出已有的解決相關(guān)問題的必要模型，也是一種經(jīng)常使用的策略。完全舍棄數(shù)量關(guān)系，僅僅讓學生憑借生活經(jīng)驗思考問題，不是解決實際問題教學的初衷。

　　三、 改變單純文字敘述的呈現(xiàn)方式

　　傳統(tǒng)的應(yīng)用題，基本上是以純文字的形式呈現(xiàn)的，問題結(jié)構(gòu)清楚，文字敘述簡練概括。教師只重視讓學生通過閱讀應(yīng)用題的文字，來分析和理解數(shù)量關(guān)系，甚至有時還總結(jié)所謂的“抓關(guān)鍵句”解決問題的經(jīng)驗。雖然有的問題也有一些變式，但只是人為增加了一些數(shù)量的隱蔽性和復雜性，有的甚至是無聊的文字游戲。

　　其實，現(xiàn)實世界信息呈現(xiàn)的方式是千姿百態(tài)的。人們所接觸到的問題更多的是以表格或圖文結(jié)合的形式出現(xiàn)的，純文字的問題很少。以文字的形式呈現(xiàn)問題，形式比較單一，因此，我們完全贊同教材中適當增加一些用情境圖、表格或?qū)υ挼确绞匠尸F(xiàn)的問題。并且，有些問題需要學生自己收集信息，有些問題中的信息是多余的。只有讓學生經(jīng)常解決接近實際生活本原的問題，經(jīng)歷這種真實情境下的學習，才有可能真正提高學生解決問題的能力，不至于遇到一些平時沒有遇到過的問題就束手無策。

　　四、 理性分析解題模式的弊端

　　傳統(tǒng)的應(yīng)用題往往有許多類型，并且各種類型都有專門的名稱，如歸一應(yīng)用題、歸總應(yīng)用題、相遇應(yīng)用題、求平均數(shù)應(yīng)用題……教材通常就是按類型編排這些應(yīng)用題，并且一節(jié)課中只教學一類典型的問題。客觀地說，這樣的編排便于學生的學習，但同時，這也使得學生有相對比較固定的解題模式可以套用。甚至學生讀完題后不假思索，就列式解答，完全憑借對解題模式的記憶在解題。比如，稍復雜的分數(shù)應(yīng)用題的教學，有的教師是讓學生按下面的步驟“分析”問題的：找到含有“單位1”的條件句，找出“單位1”的量；判斷單位“1”的量是已知還是未知；如果“單位1”的量已知，可用乘法解答，如果未知，可列方程或除法解答。

　　顯然，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學過分強調(diào)應(yīng)用題的類型和解題模式，不利于學生掌握分析問題的方法。雖然一部分學生具備了熟練的解題技巧，但解決實際問題的能力并未真正提高。在解題能力很強的表面現(xiàn)狀下，學生的數(shù)學素養(yǎng)并沒有得到切實提高，學生對生活中的數(shù)學問題熟視無睹，不會用所學的數(shù)學知識來思考、提出或解決現(xiàn)實生活中的問題。其實，解決實際問題的教學還負載著探究能力、語言表達能力、數(shù)學思維能力等多方面的教學目標。這些能力的培養(yǎng)沒有現(xiàn)成的模式可套，需要學生自主地經(jīng)歷對信息的收集、整理，對解題思路的猜想、嘗試和推理，對解題方法的反思等復雜的過程。在良好的教學情境下，學生解決問題時不是把問題和類型相聯(lián)系，而是思考情境中的問題與數(shù)學意義的聯(lián)系，在這一過程中獲得對數(shù)學概念的進一步理解，獲得解決問題的一般經(jīng)歷與體驗。

數(shù)學論文13

　　一、運用庫存調(diào)用功能，激發(fā)學生學習興趣

　　對于小學生而言，只有從自己的內(nèi)心深處激起學習的欲望時，他們才會對所學的知識感興趣，從而產(chǎn)生學習欲望。我在教學中充分利用電子白板的庫存功能和隨時調(diào)用功能激發(fā)學生的學習興趣，取得了良好的效果。例如，“24時計時法”教學引入片段：師：同學們，你們知道北京奧運會嗎？生(齊)：知道。師：開幕式是在什么時間?生1：是2008年8月8日8時。生2：不對，是晚上8時。師：不錯。生2說的時間有什么特點呀?生3：他說得很清楚，是晚上8時。生4：早上、晚上都有8時，不說清楚就搞不明白。師：他這樣說更加準確。那我們就來看一段北京奧運開幕式吧。(教師從白板庫中調(diào)出自己提前準備好的北京奧運會開幕式錄像進行播放。)看著精彩的北京奧運開幕式畫面，學生異常興奮，學習的熱情被充分調(diào)動了起來。這時，教師可抓住時機發(fā)問：屏幕上有沒有寫“晚上8﹕OO”?學生都睜大了眼睛仔細地觀察屏幕。生1：沒有寫晚上8:00。生2：我看到了，是20:00。師：為什么說20:00就是晚上8:00呢?學生大部分有些疑惑，少數(shù)學生舉手。生3：晚上8:00就是20:00。生4：因為20-12=8。師：說得有點道理。(師板書：20﹕00晚上8﹕00)師：這是兩種表示時間的方法，叫做“計時法”。晚上8:00用的是“普通計時法”，而20:00使用的則是“24時計時法”。(板書“24時計時法”)這種利用電子白板庫存調(diào)用功能調(diào)出北京奧運會開幕式視頻引入新課的形式，不僅讓學生明白了兩種不同的計時法，即“晚上8﹕00”與“20﹕00”，還讓學生初步認識到了計時方法的不同，真切感受到了生活中計時的重要性，激發(fā)了他們的學習興趣。

　　二、應(yīng)用繪圖涂色功能，有效突破教學難點

　　小學生年齡小，思維認識能力相對較弱，特別是對數(shù)學中一些抽象性的問題很難充分理解，如果教師仍然采用傳統(tǒng)的“黑板﹢粉筆”模式，很難達到理想的教學效果。即使借助實物和教學掛圖輔助，教師在講授時也有很大的難度。這時，如果教師能夠借助電子白板的繪圖涂色功能，那么只需利用手中的無源感應(yīng)筆就能把一些過程性的問題生動、形象地演示出來，使抽象的問題形象化，從而輕松地突破教學中的難點。例如，在教學有關(guān)“圓的面積”的內(nèi)容時，傳統(tǒng)的教法是借助教具“圓的面積演示器”來操作的。由于“圓的面積演示器”分割的份數(shù)僅有16等份，存在很大的局限性。而讓學生借助電子白板動手操作，分割的等份數(shù)便可以隨意選取，靈活性大大提高。同時，在具體的探索過程中，學生還可以通過討論、交流、驗證，動手動腦，充分發(fā)揮聰明才智。由此可見，電子白板演示迅速便捷，演示手段多樣，演示效果直觀、形象、生動，有利于突破教學難點，提升教學效率。

　　三、應(yīng)用白板交互功能，構(gòu)建師生交流平臺

　　建構(gòu)主義認為，學生是知識意義的主動建構(gòu)者。學生能否積極、主動地參與知識的構(gòu)建，是教學活動成敗的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的教學模式形式單一，難以充分地調(diào)動學生的學習積極性，即使借助一定的教學輔助手段其效果也不盡如人意。而電子白板的強大交互功能，可以使教師與學生以及學生與學生之間的相互作用得到良好的體現(xiàn)，為師生搭建一個共同學習、交流的平臺，促使學生積極、主動地參與思維活動過程，提升學習效率。比如，在數(shù)學教學中，教師可以借助電子白板的交互功能，讓學生在白板上涂一涂、移一移、畫一畫，再說一說，這樣既可以促使學生積極、主動地參與教學活動，又可以幫助教師了解學生的思維和存在的不足，明確教學的得失，有利于教師改進自己的教學方法，進行有針對性的'教學。

　　四、應(yīng)用回放拖拽功能，促進知識的形成和發(fā)展

　　電子白板的回放與拖拽功能，可以對已經(jīng)操作過的過程進行任意多次的回放，有助于學生鞏固記憶并加深對知識的理解。這主要是因為在教學時教師只能講一遍，但對于有些學生來說僅講一遍是遠遠不夠的。在這一情況下，借助白板的回放與拖拽功能，可以讓學生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題，自己尋找解決問題的方案并及時調(diào)控，從而使練習變得更具針對性，促進學生知識的形成與發(fā)展。

　　五、結(jié)語

　　電子白板技術(shù)為我們的課堂注入了新的活力。作為數(shù)學教師，我們在教學中應(yīng)借助電子白板的卓越功能，為學生營造良好的學習環(huán)境，激發(fā)他們的學習興趣，促進教學質(zhì)量不斷提高。

數(shù)學論文14

　　我們的學生喜歡生動活潑的學習方式；我們的學生喜歡形象具體的學習知識；我們的學生喜歡開放自由的學習氛圍；我們的學生喜歡與自己生活有聯(lián)系的學習渠道。這正如我們的《數(shù)學課程標準》中所提出的“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識基礎(chǔ)上學習數(shù)學，理解數(shù)學，通過具體感知和操作獲取數(shù)學知識，培養(yǎng)實踐能力”。這說明學習數(shù)學是一種體驗、一種理解的過程，要求我們教師在數(shù)學教學中不僅要傳授學生必要的數(shù)學知識，更要讓學生體驗數(shù)學，讓學生在自己的體驗中學習數(shù)學知識和鞏固原有的`數(shù)學知識。

　　一、生活化：體驗學習的前提

　　數(shù)學源于生活，生活中到處蘊含著數(shù)學問題。數(shù)學教學內(nèi)容應(yīng)從學生的生活實踐出發(fā)，使數(shù)學貼近學生生活，變得有趣，生動易感受。

　　１.觀察身邊事物，感受數(shù)學與生活息息相關(guān)。只要我們稍加留心就會發(fā)現(xiàn)身邊到處有數(shù)學，如果能根據(jù)兒童的年齡、興趣、認知等結(jié)合教學內(nèi)容，讓學生觀察身邊的事物，感受數(shù)學的存在魅力。例如，在教學“可愛的校園”時，我們可以讓學生走出教室，到校園邊看，邊數(shù)；讓學生自主體驗，思路打開了，非常投入，熱情高，學習起來也輕松多了。

　�。�.再現(xiàn)生活情境，激發(fā)興趣。數(shù)學教學必須注重從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使他們感興趣。例如：認識了人民幣后，創(chuàng)設(shè)“小小商店”讓學生當小小售貨員和顧客交易；認識了鐘表，讓學生自己撥時間，表演一天的作息安排。這樣課堂貼近學生生活，學生興趣濃，在活動中的情感體驗也是充分的。

　　二、實踐：體驗學習的有效途徑

　　學生有活動實踐的天性和創(chuàng)造成功的欲望，我們應(yīng)該放手讓學生動手，是他們在“做中想，想中學”，親身體驗各種探索活動。

　�。�.開放情境，引導體驗。例如，一年級的“長方體、正方體的初步認識”一課中，我讓學生看一看，摸一摸，有一學生說：“我試了一下，長方體和正方體不能滾動。”這就是學生對事物探索體驗的結(jié)果，只有這樣，學生才真正成了認識事物的主體。

　　２.組織實踐，解決問題。創(chuàng)造源于實踐，實踐活動是一個連續(xù)的，完整的過程，僅僅滿足于課堂的教學實踐是不夠的，我們可用實踐性作業(yè)安排課后任務(wù)，例如，學習了“分類”，我讓學生整理自己的房間，要求整潔美觀，學生興趣很高。這樣，學生進一步體會數(shù)學的價值，同時也培養(yǎng)了實踐能力。

　　三、合作：體驗學習的主要方式

　　合作交流的目的，不在于學生解決多少問題，獲得多少知識，而是讓學生在分析問題、解決問題的過程中，學會合作，學會思考。人人參與學習，人人有表現(xiàn)的機會，人人有嘗試成功的喜悅。

　�。�.創(chuàng)造合作學習的機會。教學中，教室要給學生提供更多的機會表現(xiàn)自己的思想，傾聽別人的想法，學會交流，增強合作意識，讓１在合作交流中體驗快樂。；例如在學習“平行四邊形面積”時，給學生提供一些平行四邊形紙片，組織學生小組學習，讓他們利用剪拼來探索平行四邊形面積公式，學生方法各異，互相討論后都歸納出自己小組的方法，交流時，臺上學生講，臺下學生不是修正，補充。在交流中學會合作，也看到了自己的力量，在與別人的協(xié)作中，分享著互助與競爭，成功與挫折體驗。

　　２.合作中讓每個學生體驗成功。設(shè)計的學習材料如果太難，學生的學習往往不能成功，影響學生的自信心，就不會有愉悅的體驗；如果過易，思維的強度不夠，不利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，學生愉悅的體驗不強烈。教師要提供給學生易于交流的開放話題，人人都能參與討論，不同學生得到不同發(fā)揮。交流中，教室要采用激勵的語言，鼓勵學生，例如學習了分類后，要求學生將教室里的人分類，這是個開放的問題，方法很多，孩子們踴躍發(fā)言，個個不甘示弱，課堂氣氛十分活躍，有的依據(jù)性別分，有的依據(jù)職業(yè)分…學生個個都有自己的方法，臉上洋溢著快樂。

數(shù)學論文15

　　一、數(shù)學教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念

　　素質(zhì)教育提倡各科教學都要體現(xiàn)出“一切為了學生，為了學生的一切”的觀念，基礎(chǔ)階段的教育更是如此。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)當按照新課程標準的要求，充分體現(xiàn)“學生是教學活動的主體”這一觀念，重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，重視學生個性的發(fā)展，及其實踐能力的提高等。教師作為學生的引路人，新教材的實踐者，只有具備與之相適應(yīng)的新觀念，才能充分地、準確地理解新課程的理念，把握新教材的宗旨，領(lǐng)會教材編者的意圖，才能使自己在教學工作中做到有的放矢。雖然以學生為主體的理念已經(jīng)深入到了廣大教師的心中，但是在具體的教學過程中，學生主體作用的發(fā)揮往往很不理想，主要原因在于多年的應(yīng)試教育使學生習慣了跟隨教師的思維，他們成了學習的機器，只是一味地接受教師的灌輸，缺乏主觀能動性，更沒有創(chuàng)造性。這種習慣與新課程標準倡導的發(fā)揮學生的主體性，提高他們的.素質(zhì)是背道而馳的。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要真正樹立學生是教學主體的觀念，在課堂上充分關(guān)注學生，并尊重和關(guān)心他們，營造一個寬松和諧的數(shù)學學習環(huán)境，讓學生體會到學習數(shù)學的樂趣，以最佳的狀態(tài)投入到數(shù)學學習中。

　　二、教師要營造發(fā)展學生創(chuàng)新思維的教學氛圍

　　創(chuàng)新是一種較為復雜的腦力活動，它是我們發(fā)現(xiàn)新知識、新問題、新方法的過程。在小學數(shù)學學習中，學生是創(chuàng)新的主體，沒有學生的參與，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力就像無源之水、無根之木，無從談起。而在輕松、自然、和諧的課堂氛圍中，學生能夠主動參與學習，會產(chǎn)生好奇心，激發(fā)自己的求知欲，進而形成創(chuàng)新意識。因此，作為小學數(shù)學教師，我們要為學生營造一個民主、平等、和諧的學習環(huán)境，讓他們在無拘無束的氛圍中展開想象、開闊思維，激發(fā)創(chuàng)新意識，促進自己創(chuàng)新能力的形成。為學生營造創(chuàng)新學習的課堂氣氛需要教師從以下幾點做起，首先，要建立平等和諧的師生關(guān)系。傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中實行的是“教師講學生聽”的模式，教師是課堂的主角，學生只能是配角和觀眾。新課改下的小學數(shù)學課堂應(yīng)當打破師道尊嚴的模式，要充分尊重學生，以平等、寬容的態(tài)度對待每一位學生，充分體現(xiàn)學生的主體地位，在這種寬松和諧的氛圍中，學生能夠無拘無束，并能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)新能力。其次，教師要為學生營造充分的思維空間和時間。傳統(tǒng)的以教師為權(quán)威的教育教學方式嚴重阻礙了學生思維的發(fā)展和創(chuàng)新性，因此新課改下的小學數(shù)學課堂，需要教師把自己放在指導者的位置，引導學生主動學習，鼓勵他們大膽發(fā)表見解，互相交流思想，進而激活自己的創(chuàng)新思維，促進創(chuàng)新能力的發(fā)展。

　　三、鼓勵學生探索多種解題思路

　　在小學數(shù)學教學中，要想使學生的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)和提高，其前提和基礎(chǔ)是要充分發(fā)揮學生的發(fā)散思維，鼓勵他們從不同的角度進行觀察和實踐，探索多種解題思路，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。數(shù)學知識來源于生活，也將運用于生活，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力是教學的目標之一，因此在小學數(shù)學教學中，教師要注重培養(yǎng)學生“舉一反三，由此及彼”的能力，即讓他們通過解決一個數(shù)學問題，就有能力通過這種解題思路和方法解決其他類似的問題，進而提高他們分析和解決問題的能力，達到學以致用的目的。所以說，數(shù)學教師應(yīng)當提倡和鼓勵學生提出不同的見解和想法，提出多樣化的解題思路。另外，要想讓學生提出不同的見解，需要教師的科學引導，對此，教師可以在教學中多設(shè)置一些問題和懸念，層層遞進，引導學生逐步深入地進行探索，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，使學生在自主探究的學習過程中實現(xiàn)創(chuàng)新。

　　四、通過教師積極的評價和鼓勵引導學生不斷創(chuàng)新

　　每個學生的學習能力、接受水平都不相同，因此，同一個班級的學生學習同樣的內(nèi)容會有不同的表現(xiàn)，這就要求我們小學數(shù)學教師要認識到學生的個體差異，對不同程度、不同性格的學生提出不同的學習要求。在數(shù)學課堂教學中，教師應(yīng)及時對提出的問題進行反思，若一連幾名學生均未答出，表明問題可能難了，或者幾個學生均是一個層面水平，那就應(yīng)采取調(diào)控措施。如果問題有難度，就應(yīng)把問題分解或換個角度，降低難度；如果不是問題有難度，那就應(yīng)該讓不同類型的學生回答，并講究一下回答順序，這樣，在同一個問題的答問中，不同差異的學生都能受益。同時，教師在分層教學過程中，要及時了解并尊重學生的個體差異，積極評價學生的創(chuàng)新思維，對有困難的學生，及時給予關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與教學活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的見解。對他們的點滴進步，及時肯定，對他們出現(xiàn)的錯誤，耐心地引導，鼓勵學生自己去改正，增強他們學習教學的信心，進而提高他們的創(chuàng)新能力。綜上所述，作為小學數(shù)學教師，我們應(yīng)當以新課程標準的要求為指導，創(chuàng)設(shè)良好的學習氛圍，鼓勵學生質(zhì)疑，并對學生的學習做出恰當?shù)脑u價，促進他們創(chuàng)新能力的發(fā)展。相信通過我們教師的共同努力，一定能培養(yǎng)出符合新時代要求的具有創(chuàng)新能力的人才。

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