數(shù)學(xué)建模論文15篇(經(jīng)典)
在個(gè)人成長的多個(gè)環(huán)節(jié)中，大家都不可避免地要接觸到論文吧，通過論文寫作可以培養(yǎng)我們的科學(xué)研究能力。寫論文的注意事項(xiàng)有許多，你確定會(huì)寫嗎？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)建模論文，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)建模論文1
數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。數(shù)學(xué)建模的主要目標(biāo)就是解決現(xiàn)存的教育問題，培養(yǎng)新一代的全方位的發(fā)展型人才，讓學(xué)生不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，愛上自主解決數(shù)學(xué)的各種疑難雜癥的成就感。數(shù)學(xué)建模理念延伸入已往的老舊課堂，讓其成為高職數(shù)學(xué)教育的主流方式，解決固有模式中存在的各種漏洞、問題。爭取采取新的方式教育新的人才，以適應(yīng)發(fā)展所需，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)建模理念改革必將引起一陣大學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱潮，改變對(duì)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)看法。
1現(xiàn)存的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
1.1課程內(nèi)容過于刻板與專業(yè)課毫無關(guān)系
對(duì)于高職院校來說，注重的往往是技能方面的教育，一直在培養(yǎng)專業(yè)的技術(shù)性人才，但對(duì)于數(shù)學(xué)這一學(xué)科來講，目前，大多數(shù)的高職院校數(shù)學(xué)教育還僅局限于高等數(shù)學(xué)、微積分、定積分的運(yùn)算，這樣的內(nèi)容互不相干且聯(lián)系性不強(qiáng)，與學(xué)生本身學(xué)習(xí)的專業(yè)知識(shí)更是毫無關(guān)系，所以，對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生通常都有一種倦怠的心理，很難真正的參與其中，更不會(huì)存在興趣數(shù)學(xué)這一說法，最后造成了為了應(yīng)付考試的被動(dòng)性學(xué)習(xí)，這樣的情況就完全背離了高職數(shù)學(xué)的'真正意義。
1.2教學(xué)過程千篇一律毫無新意
我國的很多教育都存在老師講，學(xué)生聽的填鴨式模式弊端，高職院校的數(shù)學(xué)教育也不例外。對(duì)于高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)來講，其學(xué)習(xí)的通常是高層次的數(shù)學(xué)理論性知識(shí)，很難貼近現(xiàn)實(shí)。所以，更易造成學(xué)生的倦怠心理，毫無新意的教學(xué)模式也無法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使得產(chǎn)生掛科，甚至放棄的思想。
1.3學(xué)生的接受程度層次不齊
在經(jīng)歷高考后考入高職院校的學(xué)生們，或多或少的都曾有偏科的現(xiàn)象出現(xiàn)，所以對(duì)于數(shù)學(xué)這一學(xué)科來說，也是大多數(shù)學(xué)生不擅長的領(lǐng)域。因此，每個(gè)學(xué)生對(duì)于大學(xué)課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)的接受程度參差不齊.所以，如果老師意識(shí)不到這一點(diǎn)，還是按照慣有的方式來對(duì)全班學(xué)生統(tǒng)一的整體教學(xué)，將會(huì)有學(xué)生根本跟不上老師的講課思路，也無法學(xué)到課程內(nèi)容，繼而產(chǎn)生課堂只有老師在講，而學(xué)生們都在玩手機(jī)、聊天的課堂不良狀況。
2數(shù)學(xué)建模理念融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索的意義
高職數(shù)學(xué)課程是大多數(shù)高職院校的必修課程之一，其目的在于在培養(yǎng)技術(shù)性人才的同時(shí)，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。天文學(xué)家伽利略曾說過：自然界的規(guī)律是由數(shù)學(xué)寫成的,數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，其具有概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、結(jié)論的明確性、系統(tǒng)的完整性，其中，應(yīng)用的廣泛性尤為重要[1].實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)是真正可以應(yīng)用到生活當(dāng)中去的，所以采用一定的數(shù)學(xué)建模方式進(jìn)行高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升有很好的作用。數(shù)學(xué)建模作為高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革重點(diǎn)，是需要老師和學(xué)生共同努力完成的任務(wù)，也將為提升教育水平做出良好的貢獻(xiàn)。
3數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)的具體操作
3.1強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)可態(tài)度
很多學(xué)生在提到數(shù)學(xué)時(shí)都會(huì)皺眉頭，根本在于其沒有對(duì)數(shù)學(xué)有認(rèn)可的態(tài)度。例如在學(xué)習(xí)變量函數(shù)的時(shí)候，可以讓學(xué)生課前查找關(guān)于我國對(duì)酒精標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定的一系列信息，然后做出一個(gè)表格模型，繼而從表格中得到有關(guān)變量函數(shù)的內(nèi)容。這樣的方式可以改變對(duì)數(shù)學(xué)根深蒂固的枯燥思想，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)可程度，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探知欲望，也從側(cè)面讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我國現(xiàn)存的政策，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)融入社會(huì)、認(rèn)知社會(huì)。
3.2豐富課堂的真正內(nèi)容
學(xué)生對(duì)課堂的吸收程度才是體現(xiàn)教學(xué)效果的條件，豐富的課堂內(nèi)容可以讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中學(xué)到知識(shí)。在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)的課上，老師同學(xué)生在課堂上共同應(yīng)用線性代數(shù)解決森林中兔子數(shù)量增長與森林的管理的關(guān)系的實(shí)際問題，讓學(xué)生自行建立離散模型對(duì)現(xiàn)有的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這樣數(shù)學(xué)建模的方法可以讓每個(gè)學(xué)生真正放下手機(jī),更可以提升的課堂參與程度，活躍課堂的氣氛，讓學(xué)生在體驗(yàn)過程的同時(shí)，加深了對(duì)本課所需要學(xué)習(xí)的知識(shí)印象[2].
3.3培養(yǎng)主動(dòng)研究的習(xí)慣
現(xiàn)代的社會(huì)需要我們?nèi)ジ嗟奶剿�、研究，所以高職�?shù)學(xué)教學(xué)中就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的這種能力以迎合未來的社會(huì)生活。在研究隨機(jī)事件與概率的時(shí)候，對(duì)于醫(yī)學(xué)生來說，就可以讓學(xué)生去通過查找藥品中的質(zhì)量問題來考察隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)而研究隨機(jī)現(xiàn)象。例如，現(xiàn)有一批藥品工100件，其中有五件是次品，我們考察隨機(jī)試驗(yàn)：從這批藥品中任意抽出10件，檢查其抽到的次品數(shù),這樣的做法培養(yǎng)了良好的學(xué)生主動(dòng)研究的習(xí)慣。也聯(lián)系了其專業(yè)的知識(shí)，更擴(kuò)展了其知識(shí)面，和與人溝通的能力。
4結(jié)語
培養(yǎng)新一代大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力將有利于數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新實(shí)踐，更彌補(bǔ)了現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)方法上的欠缺，是高職數(shù)學(xué)教育的改革強(qiáng)有力的作法。數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)的重要思想之一，在運(yùn)用過程中可以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，其中與現(xiàn)實(shí)結(jié)合的具體應(yīng)用也可以使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得真實(shí)而有趣。因此，切實(shí)的認(rèn)識(shí)到已往存在的問題、結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)，從根本上將數(shù)學(xué)建模理念根植于高職數(shù)學(xué)教育其中有深遠(yuǎn)的意義。對(duì)于高職院校的老師們來說，也要不斷的探索和創(chuàng)造出對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)更有利的教學(xué)方法，致力于培養(yǎng)素質(zhì)、技能兼?zhèn)涞娜嫘腿瞬牛瑸閷W(xué)生終身學(xué)習(xí)和繼續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]王品悅.將數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革的思考與實(shí)踐[D].天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報(bào),20xx(11)。
[2]高明海,王寶乾等.高等數(shù)學(xué)模塊教學(xué)模式的探索與構(gòu)建論[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)教育科學(xué)版,20xx(07)。
數(shù)學(xué)建模論文2
摘要：數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)理論創(chuàng)建模型來處理現(xiàn)實(shí)問題的過程， 計(jì)算機(jī)對(duì)于數(shù)學(xué)建模而言有著不可替代的作用。計(jì)算機(jī)推動(dòng)著數(shù)學(xué)建模的不斷發(fā)展， 以促使其不再遭受繁瑣復(fù)雜的推理計(jì)算的影響， 促進(jìn)數(shù)學(xué)能夠應(yīng)用于現(xiàn)代社會(huì)的各行各業(yè)中。本文就數(shù)學(xué)建模過程中計(jì)算機(jī)的應(yīng)用進(jìn)行深入地探究。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模； 計(jì)算機(jī)； 應(yīng)用；
1、數(shù)學(xué)建模概述
數(shù)學(xué)建模所指的是經(jīng)過計(jì)算獲得的結(jié)果以處理現(xiàn)實(shí)問題， 同時(shí)接受現(xiàn)實(shí)的考驗(yàn)， 以創(chuàng)建起數(shù)學(xué)模型的整個(gè)環(huán)節(jié)。在需由定量的層面分析與探討某個(gè)實(shí)際問題的時(shí)候， 便需以全面調(diào)研、掌握目標(biāo)信息、進(jìn)行簡化假定、基礎(chǔ)規(guī)律分析等相關(guān)的工作為重要基石， 以數(shù)學(xué)的語言與數(shù)學(xué)以創(chuàng)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。
2、數(shù)學(xué)建模中常用的計(jì)算機(jī)軟件
2.1 通用數(shù)學(xué)軟件
通用數(shù)學(xué)軟件往往包含：Maple、Matlab以及Mathematica等等。雖然其可以處理數(shù)學(xué)里面的所有計(jì)算問題， 具備完全相似的功能， 然而其同樣有著較大的區(qū)別。例如：Mathematica比較善于多符號(hào)的計(jì)算， 能夠解決信息量比較多的離散數(shù)學(xué)問題；然而Matlab在圖形繪制、數(shù)值計(jì)算以及矩陣計(jì)算等層面具備較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)；Maple是現(xiàn)階段全球范圍內(nèi)最為常見的工程與數(shù)學(xué)軟件之一， 然而Maple不單單能夠提供相應(yīng)的編程工具， 更為關(guān)鍵的便是提供數(shù)學(xué)理論知識(shí)。
2.2 Lingo/Lindo計(jì)算最優(yōu)化問題的專用數(shù)學(xué)軟件
Lindo是一種在處理二次線性整數(shù)規(guī)劃問題層面具有較大優(yōu)勢(shì)的工具。此問題大都展示在工業(yè)、商業(yè)、行政以及科學(xué)研究等相關(guān)領(lǐng)域。此軟件除具有此軟件自身相應(yīng)的能力之外， 使用者還能夠運(yùn)用其完全其它的工作， 并且還能夠經(jīng)過其以處理部分非線性和線性公式問題。兩者均可以被運(yùn)用于實(shí)施整數(shù)規(guī)劃的解答。然而Lindo最具代表性的便是在運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的御用。運(yùn)籌學(xué)在軍事作戰(zhàn)、加工管理、科學(xué)試驗(yàn)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)以及財(cái)政經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域均有著大量的運(yùn)用。運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決問題主要有以下兩點(diǎn)特征：第一， 由全局的角度著手；第二， 經(jīng)過創(chuàng)建模型 （模擬模型又或是數(shù)學(xué)模型） , 針對(duì)所需求解的問題獲得最科學(xué)的決策。Lindo便是負(fù)責(zé)求解此問題的最佳決策， 節(jié)約計(jì)算過程所需耗費(fèi)的人力資源。
2.3 統(tǒng)計(jì)分析軟件
SPSS, 全稱為：“統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”軟件。其最初的名稱為：“社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包”, SPSS是IBM企業(yè)所開發(fā)出的一系列運(yùn)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)分析計(jì)算、預(yù)估分析、挖掘數(shù)據(jù)以及決策支持任務(wù)的全部應(yīng)用工具的綜合， 其功能大致涵蓋：概念表、數(shù)據(jù)研究分析、平均數(shù)值的對(duì)比；一般線性架構(gòu)分析；邏輯線性分析、回歸分析、定義和種類分析、非參數(shù)檢測(cè)、因子分析以及時(shí)間順序等等。此軟件具有檢索各類信息庫實(shí)施數(shù)據(jù)分析的功能， 在處理概率實(shí)施統(tǒng)計(jì)工作的環(huán)節(jié)有著大量的數(shù)據(jù)提供支持。由理論層面而言， 僅需計(jì)算機(jī)具備完全足夠大的內(nèi)存與硬盤， SPSS能夠處理任何大小的數(shù)據(jù)資料， 不管文件里面涵蓋了多少個(gè)變量， 又或是數(shù)據(jù)里面有著多少實(shí)施案例。
2.4 繪圖軟件
在數(shù)學(xué)建模過程中往往會(huì)碰到圖表處理相關(guān)的問題， 需加入相應(yīng)的圖表附件以加強(qiáng)其生動(dòng)性、可賞性以及形象性等等。在正常狀況下， 數(shù)學(xué)軟件僅可用于針對(duì)已給定的圖形實(shí)施繪制， 若是想要繪制一個(gè)并不清楚的所想象出的圖像， 便需運(yùn)用到相應(yīng)的繪圖軟件。此種軟件往往包含F(xiàn)lash、TPS等等。上述制圖軟件在圖表完善、潤色以及豐富之時(shí)， 同時(shí)能夠把建模內(nèi)容更為生動(dòng)地呈現(xiàn)在人們的目前， 以使得人們更加容易接納、理解， 激發(fā)興趣。能夠這么說， 其是數(shù)學(xué)建模過程中不可或缺的繪圖軟件， 同時(shí)還是加強(qiáng)與優(yōu)化建模內(nèi)容的高效途徑。
3、計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模過程中的具體應(yīng)用
計(jì)算機(jī)對(duì)于數(shù)學(xué)建模而言是一種必不可少的工具， 模型創(chuàng)建環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型均是在“理想狀態(tài)”下所取得的， 然而計(jì)算機(jī)能夠效仿出模型創(chuàng)建所需要的“理想狀態(tài)”, 為模型求解提供了更加生動(dòng)形象的背景。除此之外， 還能夠運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)施編程， 在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)， 以促使數(shù)學(xué)模型創(chuàng)建的過程能夠更加的形象多彩。計(jì)算機(jī)編程對(duì)于大部分而言并非是一件輕易的事情， 當(dāng)前產(chǎn)生了非常多的計(jì)算機(jī)成品軟件， 促使運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)施數(shù)學(xué)建模更為便利， 以下以河內(nèi)塔問題為具體案例舉進(jìn)行分析如何由計(jì)算機(jī)的特征著手探討怎樣運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)施數(shù)學(xué)建模。
河內(nèi)塔問題。此是一個(gè)有著悠久歷史的古老問題：有3個(gè)高塔和64個(gè)直徑完全不一樣的圓環(huán)， 最初這64個(gè)環(huán)根據(jù)具體的尺寸從大到小分別堆積在一個(gè)塔中， 最大的需放在最下面。由部分僧侶將最初塔中的'環(huán)轉(zhuǎn)移至另一個(gè)塔種， 每天僅可轉(zhuǎn)移一個(gè)， 同時(shí)轉(zhuǎn)移以后需仍然使得最大的下面， 依次排放， 能夠?qū)A環(huán)暫時(shí)存放于第三個(gè)塔上。傳說預(yù)言僧侶們?cè)谕瓿纱巳蝿?wù)的時(shí)候， 世界末日便會(huì)來臨。我們不了解僧侶們究竟是在什么時(shí)候開始他們工作的， 但能夠考慮創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型， 依托計(jì)算機(jī)求解出所需的時(shí)間。算法思路為：如果僧侶們可以將63個(gè)不同的環(huán)由最初的塔依轉(zhuǎn)移至臨時(shí)塔中， 那么便能夠把最大的環(huán)轉(zhuǎn)移至結(jié)束塔中， 同時(shí)分別將其他62個(gè)環(huán)由臨時(shí)塔轉(zhuǎn)移至結(jié)束塔上。
運(yùn)用Pascal語言進(jìn)行編程， 如下所示：
在以上程序里面writeln數(shù)其實(shí)就是一個(gè)差分方程。此差分方程的解為W （n） =2n-1, 初始條件為W （0） =0, 便能夠求解出河內(nèi)塔問題的解為， 其大概是天， 大約世紀(jì)， 時(shí)間如此之久， 便形成了世界末日的預(yù)言。
4、結(jié)論
總而言之， 在數(shù)學(xué)建模過程中運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)有著非常重要的意義， 其不但可以借助計(jì)算機(jī)迅速計(jì)算的能力高效處理繁瑣的運(yùn)算問題， 并且計(jì)算機(jī)所具備的大量軟件包、作圖功能及仿真技術(shù)可以不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的直觀性與精準(zhǔn)性。我們堅(jiān)信， 伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷的變革創(chuàng)新， 將會(huì)更加深入地為數(shù)學(xué)建模提供更加大的幫助。
參考文獻(xiàn)
[1]趙晨浩。論計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的應(yīng)用[J].中國新通信， 20xx （03） .
[2]高瑾， 林園。淺談?dòng)?jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的重要應(yīng)用[J].深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)， 20xx （09） .
[3]姜軍， 張利穎， 薛峰。淺談?dòng)?jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用及特點(diǎn)[J].實(shí)驗(yàn)室科學(xué)， 20xx （10） .
數(shù)學(xué)建模論文3
各位老師，下午好! 我叫XXX，是20xx級(jí)**班的學(xué)生，我的論文題目是《數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的實(shí)驗(yàn)研究》，論文是在鐘育彬?qū)煹南ば闹更c(diǎn)下完成的，在這里我向我的導(dǎo)師表示深深的謝意，向各位老師不辭辛苦參加我的論文答辯表示衷心的感謝，并對(duì)三年來我有機(jī)會(huì)聆聽教誨的各位老師表示由衷的敬意。下面我將本論文設(shè)計(jì)的目的和主要內(nèi)容向各位老師作一匯報(bào)，懇請(qǐng)各位老師批評(píng)指導(dǎo)。
首先，我想談?wù)勥@個(gè)畢業(yè)論文設(shè)計(jì)的目的及意義。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是必要的和必需的。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是數(shù)學(xué)教育的重大課題。培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力并不是高不可攀的，而是能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中腳踏實(shí)地做好的。數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力可以讓學(xué)生憑借數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不斷深化與發(fā)展，逐漸有量變到質(zhì)變，向較深層次跳躍，以便為以后的發(fā)展打好基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模法是研究數(shù)學(xué)的基本方法之一，數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)自身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)不僅能夠使學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，更是讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的重要途徑和手段，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要方法，對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要作用。
數(shù)學(xué)建模成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的有效途徑之一。事實(shí)上，我國的一些教育工作者在這一領(lǐng)域已經(jīng)做了初步的研究工作，但是這些研究大多局限于理論的探討，而對(duì)于數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)造性思維能力的關(guān)系，特別是如何通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生的創(chuàng)造性思維能力方面的研究還很少，并且大都不夠深入，不夠系統(tǒng)，研究結(jié)論缺少實(shí)證研究的有力支持。
本文嘗試開展實(shí)驗(yàn)研究去探討數(shù)學(xué)建模與高中生創(chuàng)造性思維能力之間的關(guān)系，并做出假設(shè)：數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于培養(yǎng)高中生的創(chuàng)造性思維能力。本文通過驗(yàn)證假設(shè)目的是證明數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的有效性，從而給廣大高中數(shù)學(xué)教師一定的教學(xué)啟示，推動(dòng)他們積極開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，為加快培養(yǎng)創(chuàng)造性人才做出貢獻(xiàn)。
其次，我想談?wù)勥@篇論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容。
基于以上問題和現(xiàn)狀，本文嘗試開展實(shí)驗(yàn)研究去探討數(shù)學(xué)建模與高中生創(chuàng)造性思維能力之間的關(guān)系，并做出假設(shè)：數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于培養(yǎng)高中生的`創(chuàng)造性思維能力。
首先，本文介紹了研究背景，研究目的和意義，其次，綜述了關(guān)于創(chuàng)造性思維能力和數(shù)學(xué)建模的理論基礎(chǔ)，探討了數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的教學(xué)思路，接著進(jìn)一步開展了為期十六周的實(shí)驗(yàn)研究。在一所普通高中的二年級(jí)中選擇兩個(gè)平行班作為實(shí)驗(yàn)班和控制班。作者在實(shí)驗(yàn)班開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，而在控制班仍然實(shí)施傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)。教學(xué)實(shí)驗(yàn)前對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)造性思維能力測(cè)試，確保兩個(gè)班無明顯差異。實(shí)驗(yàn)后對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)造性思維能力測(cè)試，開展數(shù)據(jù)分析并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與討論，研究證明了實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力有了明顯的提高。研究表明，數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于培養(yǎng)高中學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。最后，指出了本研究的主要結(jié)論，提供了關(guān)于數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的一些教學(xué)啟示，同時(shí)對(duì)于本研究的局限性做了一一說明。
最后，我想談?wù)勥@篇論文存在的不足。
這篇論文的寫作以及系統(tǒng)開發(fā)的過程，也是我越來越認(rèn)識(shí)到自己知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)缺乏的過程。雖然，我盡可能地收集材料，竭盡所能運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行論文寫作和系統(tǒng)開發(fā)，但論文還是存在許多不足之處，系統(tǒng)功能并不完備，有待改進(jìn)。請(qǐng)各位評(píng)委老師多批評(píng)指正，讓我在今后的學(xué)習(xí)中學(xué)到更多。
謝謝!
數(shù)學(xué)建模論文4
摘要：在新課改以后，要求教師要在教學(xué)中重視學(xué)生的主體地位，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模入手，對(duì)如何將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到學(xué)生解題過程中進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；建模；運(yùn)用
數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)模型的形式去解決實(shí)際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決各種數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時(shí)間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這種方式能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)學(xué)習(xí)中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段�？梢哉f，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)今后的學(xué)習(xí)起到極大的影響。因此，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，不斷的完善教學(xué)手段，提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量是教學(xué)工作中的重中之重。而數(shù)學(xué)建模就是為了解決數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際問題，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也得到大幅度的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，如何有效的將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師都值得思考的問題。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)
數(shù)學(xué)建模是為了解決數(shù)學(xué)中遇到的問題，數(shù)學(xué)本身特別是小學(xué)數(shù)學(xué)也是一門較貼近學(xué)生生活的學(xué)科。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要首先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數(shù)學(xué)教師要注意以下兩個(gè)問題：（一）在教學(xué)中一定要貼近學(xué)生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實(shí)際，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容感到親切。積極引導(dǎo)學(xué)生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學(xué)建模的方式，以達(dá)到培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維以及想象能力的目的。（二）在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中要利用多鼓勵(lì)的`方式調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)建模方法的熱情。
二、提高學(xué)生想象力，用數(shù)學(xué)建模簡化問題
對(duì)于小學(xué)生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能將想象力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，一定會(huì)得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)小學(xué)生這一特點(diǎn)，提高他們的想象力，然后再引導(dǎo)他們利用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓題目簡單化。具體來說，就是在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境，以這樣的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)敢庵鲃?dòng)去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運(yùn)用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學(xué)生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。
三、選擇合適的題目作為建模案例
在數(shù)學(xué)建模過程中，教師也要時(shí)刻牢記題目應(yīng)該貼近學(xué)生的生活，符合實(shí)際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學(xué)建模的過程中去，然后再反復(fù)練習(xí)之后達(dá)到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學(xué)建模案例時(shí)教師主要應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)：首先，教師在選擇建模案例時(shí)要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了該題目以后掌握這一類的解題方法，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。所以，這就需要教師對(duì)題目進(jìn)行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實(shí)性的同時(shí)符合教學(xué)要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對(duì)題目中已知條件的改變讓學(xué)生進(jìn)行不同方面的建模練習(xí)，以此提高他們數(shù)學(xué)建模的能力。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模
在教師經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)后，學(xué)生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，了解了數(shù)學(xué)建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數(shù)學(xué)建模。此時(shí)，教師在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)題目了。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問題，就要在解題過程中多對(duì)學(xué)生進(jìn)行這一方面的鼓勵(lì)，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學(xué)生之間利用合作的方式讓他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗(yàn)，提高自己數(shù)學(xué)建模水平，同時(shí)這樣的方式能夠讓數(shù)學(xué)建模深入到每一個(gè)學(xué)生的心中，逐漸影響每一個(gè)學(xué)生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運(yùn)用建模的方式，提高解題能力。數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學(xué)思路，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)解題能力。這種教學(xué)方法對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，值得不斷的探討研究，并應(yīng)用在教學(xué)中，以此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)建模論文5
優(yōu)秀高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目
�。ㄕ�(qǐng)先閱讀“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范”）
A題 城市表層土壤重金屬污染分析
隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。
按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、??、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。
現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的.網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（0~10 厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。
附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。
現(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)：
(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。
(2) 通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。
(3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？
數(shù)學(xué)建模論文6
一、將數(shù)學(xué)建模融入醫(yī)科高等教學(xué)的意義
(一)提高課堂教學(xué)的質(zhì)量
在數(shù)學(xué)學(xué)科自身特質(zhì)的局限下，數(shù)學(xué)課堂很難引起學(xué)生們的興趣，因?yàn)榻處熱槍?duì)相關(guān)公式的講解和定理的介紹，只能讓學(xué)生處于被動(dòng)的接受狀態(tài)中，無法產(chǎn)生較強(qiáng)的互動(dòng)性和交流，更不便于通過快速理解而記憶．由于數(shù)學(xué)建模存在著實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，且在教學(xué)環(huán)節(jié)可以營造出生動(dòng)的課堂氛圍，所以將其引入數(shù)學(xué)課堂，可以起到提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量的作用．當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)從單純的數(shù)字和符號(hào)，變成具有實(shí)際意義的信息，則學(xué)生的接受度顯然更高，也更便于理解和記憶．多人參與的數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)，交流與互動(dòng)性也得到了增強(qiáng)．此外，歸納法和演繹法等數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，可以潛移默化的增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)．
(二)培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力
數(shù)學(xué)建模針對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的價(jià)值和作用，需要建立在合理數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上．模型的準(zhǔn)備、假設(shè)、構(gòu)成與求解、應(yīng)用一系列步驟，需要學(xué)生善于思考，積極的將數(shù)學(xué)知識(shí)融入其中，把握問題的矛盾，透過假設(shè)來達(dá)成最終的實(shí)踐目的．在此背景下，無疑可以強(qiáng)化學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的綜合能力．
(三)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和協(xié)作精神
數(shù)學(xué)建模沒有唯一的答案，是一個(gè)開放性的問題，在使用者所采用數(shù)學(xué)知識(shí)相異思維模式不同的情況下，最終形成的方法和路徑也會(huì)存在差異．所以，想象力和創(chuàng)造力在建模過程中存在著重要的價(jià)值．包括簡化理解問題、選擇數(shù)學(xué)工具問題、設(shè)置合理結(jié)構(gòu)問題、強(qiáng)化應(yīng)用性問題等等，一系列的問題都需要使用者能夠大膽創(chuàng)新，勇于探索，以打破常規(guī)的思路，構(gòu)建更加合理的數(shù)學(xué)建模模型．一般情況下，一個(gè)人無法完成數(shù)學(xué)建模的整個(gè)流程，需要幾個(gè)人共同參與到建模的各個(gè)環(huán)節(jié)，了解背景、構(gòu)建模型和模擬輔助求解等等．在多人共同完成建模的過程中，思想上、語言上會(huì)有大量的交流，智慧的交融有助于開拓學(xué)生的思路，強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神．
二、將數(shù)學(xué)建模融入醫(yī)科高等教學(xué)的方法
(一)講解定理公式時(shí)聯(lián)系實(shí)際
從客觀事物的空間關(guān)系或數(shù)量中抽象出的數(shù)學(xué)概念，其定理和概念與實(shí)際需求有著密切的關(guān)聯(lián)．但是在醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，由于課時(shí)緊張的問題，往往會(huì)引起前因后果的教學(xué)疏忽情況，直接讓學(xué)生去理解記憶定理和計(jì)算證明，顯然無法起到良好的教學(xué)成果．因此，在教學(xué)的環(huán)節(jié)，如果能夠融入更多的數(shù)學(xué)思想、思想背景，則可以起到事半功倍的效果．舉例說明，在積分計(jì)算教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用多媒體設(shè)施，以動(dòng)畫的形式來演示曲邊梯形的近似、取極限、分割和求和過程，重點(diǎn)突出積分計(jì)算中的以直代曲、化整為零的數(shù)學(xué)方法和思想，打破單純的說教模式，讓學(xué)生在生動(dòng)的演示中加深記憶，最后學(xué)以致用．
(二)結(jié)合案例教學(xué)
作為數(shù)學(xué)建模中的常規(guī)手段，案例教學(xué)可以透過啟發(fā)、討論和講解等多個(gè)方式，強(qiáng)化學(xué)生的思考積極性，提升教學(xué)效果．之后再次透過實(shí)際案例，比如非典型肺炎的爆發(fā)，來測(cè)試數(shù)學(xué)模型的可行性，以此驗(yàn)證準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)疾病傳播規(guī)律的重要價(jià)值．此外，還可以采取課堂結(jié)合數(shù)學(xué)建模的方法，結(jié)合藥物動(dòng)力學(xué)課程和藥物房室模型，讓學(xué)生學(xué)習(xí)藥物在人體內(nèi)的`循環(huán)、作用情況，真正的認(rèn)識(shí)模型建立對(duì)于藥物設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)和改進(jìn)的重要應(yīng)用意義．在此背景下，學(xué)生的眼界得到了開拓，同時(shí)學(xué)習(xí)的新鮮感和興趣也會(huì)與日俱增．
(三)使用工具軟件，靈活安排課后練習(xí)
隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模也可以借助計(jì)算機(jī)的科技能力，完善和普及軟件的應(yīng)用，解決數(shù)學(xué)建模中的一些特殊難題．在計(jì)算機(jī)的幫助下，數(shù)學(xué)建模的使用范圍和效率都得到了一定程度的提升．為了強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量，醫(yī)科高等數(shù)學(xué)老師可以在課堂教學(xué)后，布置一定的課后練習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生自由組隊(duì)，在之后的課堂上匯報(bào)研究成果和問題解決報(bào)告．這種方式不僅可以強(qiáng)化學(xué)生之間的思想交流，還能夠讓學(xué)生參與到教學(xué)環(huán)節(jié)，提升學(xué)習(xí)熱情和興趣．
綜上所述，醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)得到數(shù)學(xué)建模滲透后，有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神以及實(shí)際應(yīng)用能力．在新時(shí)期發(fā)展背景下，教育改革需要各個(gè)學(xué)科作出及時(shí)的調(diào)整，為培養(yǎng)符合時(shí)代發(fā)展需求的人才做好充足的準(zhǔn)備．在此基礎(chǔ)上，所有的教師們，都應(yīng)該積極探索靈活的教學(xué)模式．
數(shù)學(xué)建模論文7
【摘要】數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)教育，更是素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)建模能有效地將高等數(shù)學(xué)與職業(yè)教育結(jié)合在一起，以傳授和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過嚴(yán)格認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，可以使學(xué)生具備一些特有的素質(zhì)和能力，終生受用不盡。MATLAB、SAS和LINGO等數(shù)學(xué)軟件能夠有效地幫助學(xué)生完成專業(yè)課程中數(shù)學(xué)的分析和計(jì)算，必將成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的大勢(shì)所趨。
一、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
1.大部分高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式與本科院校一樣，采用傳統(tǒng)講授式�？筛呗氃盒W(xué)生與本科院校存在很大差距，大多學(xué)生聽不懂，學(xué)習(xí)興致也不高，教學(xué)很難進(jìn)行下去�，F(xiàn)在有部分本科院校采用對(duì)分課堂和混合教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等比較先進(jìn)的教學(xué)方法，但大都對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)主動(dòng)性要求較高，不太適合高職院校學(xué)生。2.高職院校培養(yǎng)的是職業(yè)人才，以就業(yè)為導(dǎo)向，專業(yè)學(xué)科為主，基礎(chǔ)學(xué)科為輔。近年來，高職院校專業(yè)學(xué)科都在搞項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)，開展校企合作模式，這將是未來高職院校的發(fā)展趨勢(shì)。高等數(shù)學(xué)如何為專業(yè)服務(wù)，解決的方式絕不是一味的摒棄，值得思考。3.教育部指出：“未來職業(yè)教育要培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神”，也就是說職業(yè)教育不單單是就業(yè)教育，更是職業(yè)水準(zhǔn)教育。未來高職培養(yǎng)的人才應(yīng)該是高素質(zhì)、高水平以及創(chuàng)新性人才。職業(yè)教育如果只停留在就業(yè)上，那么學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展很快將遭遇瓶頸。
二、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探索
怎樣將一門高深而又乏味的高數(shù)教給一群不愛學(xué)習(xí)且數(shù)學(xué)底子差的學(xué)生們，甚至要對(duì)他們以后的職業(yè)發(fā)展提供一些幫助呢？我覺得數(shù)學(xué)建模是一個(gè)好的方向，主要基于以下幾點(diǎn)：職業(yè)教育是應(yīng)用教育，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)方法解決各種實(shí)際問題，包括大量數(shù)學(xué)科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、工程、管理和生命科學(xué)等諸多學(xué)術(shù)領(lǐng)域中常見的有意義的和實(shí)際問題，二者相得益彰。數(shù)學(xué)建模可以貼近學(xué)生專業(yè)方向，讓學(xué)生充分感受其實(shí)用性、直觀性。區(qū)別于傳統(tǒng)講授講學(xué)，團(tuán)隊(duì)合作、親身實(shí)踐、主動(dòng)查找以及研討交流的行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)方式將數(shù)學(xué)思維貫穿于數(shù)學(xué)建模中，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新精神，而且會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更深理解，從而增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)積極性和主動(dòng)性，其結(jié)果必然是大大增強(qiáng)他們面對(duì)21世紀(jì)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)的'競爭力。數(shù)學(xué)建�？梢耘囵B(yǎng)個(gè)性發(fā)展的專業(yè)人才，提升學(xué)生職業(yè)價(jià)值感。學(xué)生要研究一個(gè)特定領(lǐng)域以獲得對(duì)某些行為（性態(tài)）的更深入的理解，僅有高等數(shù)學(xué)的知識(shí)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。建模課程將激勵(lì)學(xué)生去學(xué)習(xí)諸如線性代數(shù)、微分方程、最優(yōu)化和線性規(guī)劃、數(shù)值分析、概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)這樣更高深的課程。人才培養(yǎng)更注重個(gè)性化發(fā)展，更加關(guān)注學(xué)生的職業(yè)生涯發(fā)展。
三、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施策略
當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)施應(yīng)該首先具備建模素養(yǎng)。并不是說，數(shù)學(xué)建模好、有用，就可以直接進(jìn)行數(shù)學(xué)建模了，那顯然是行不通的。我們應(yīng)當(dāng)遵從以下幾個(gè)步驟：第一步，以人才培養(yǎng)定位、專業(yè)設(shè)置和目標(biāo)確定對(duì)課程構(gòu)建。不同的人才培養(yǎng)方案，不同的專業(yè)，不同的培養(yǎng)目標(biāo)，確定不同的課程教學(xué)。下面以包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例。學(xué)院是專門培養(yǎng)鐵路專業(yè)人才的高等職業(yè)技術(shù)院校，除了基礎(chǔ)教學(xué)部，還設(shè)有鐵道工程系、建筑工程系、機(jī)械工程系、鐵道交通運(yùn)輸系、機(jī)車車輛系、通信信號(hào)系6個(gè)系。這6個(gè)系又涵蓋了20個(gè)專業(yè)方向。針對(duì)三年制高職，第一學(xué)年主要是理論教學(xué)部分的學(xué)習(xí)，包含基礎(chǔ)課程和面向?qū)I(yè)課程。第二學(xué)年便可以開始數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課程的學(xué)習(xí)了。學(xué)生先要掌握極限、導(dǎo)數(shù)、微積分的思維方法，我把它們稱為基礎(chǔ)課程，還要懂得微分方程、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等面向?qū)I(yè)的課程，我把它們稱為面向?qū)I(yè)課程。1.基礎(chǔ)課程（必修）：開設(shè)時(shí)間：第一學(xué)年第一學(xué)期總課時(shí)：20周×4學(xué)時(shí)/周=80學(xué)時(shí)其中：極限（20學(xué)時(shí)）導(dǎo)數(shù)（30學(xué)時(shí)）積分（30學(xué)時(shí)）考核方式：考試課�？荚�50%，平時(shí)50%。教學(xué)目標(biāo)：高等數(shù)學(xué)三大核心思想：“極限、導(dǎo)數(shù)、微積分”，要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡單計(jì)算，熟練掌握三大思想的本質(zhì)含義。2.面向?qū)I(yè)課程（選修，結(jié)合本專業(yè)需求，任選其一）：開設(shè)時(shí)間：第一學(xué)年第二學(xué)期總課時(shí)：18周×2學(xué)時(shí)/周=36學(xué)時(shí)線性代數(shù)（36學(xué)時(shí)）面向機(jī)車車輛、通信信號(hào)專業(yè)；統(tǒng)計(jì)學(xué)（36學(xué)時(shí)）面向鐵道交通運(yùn)輸專業(yè)；微分方程（36學(xué)時(shí)）面向鐵道工程、建筑工程、機(jī)械工程專業(yè)�？己朔绞剑嚎疾煺n教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)專業(yè)需求，以及學(xué)生個(gè)人的人生規(guī)劃，選擇適合自己的專業(yè)數(shù)學(xué)課程，以便在這些方面進(jìn)行深入研究和創(chuàng)新突破。3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程（選修）：開設(shè)時(shí)間：第二學(xué)年第一學(xué)期總課時(shí)：20周×2學(xué)時(shí)/周=40學(xué)時(shí)考核方式：考察課教學(xué)目標(biāo)：希望大家能理解數(shù)學(xué)軟件功能實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)背景與算法原理，掌握利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行問題求解的基本規(guī)律，能夠使用數(shù)學(xué)軟件作為專業(yè)應(yīng)用的工具，能從繁雜的計(jì)算事務(wù)中解放出來，促進(jìn)計(jì)算機(jī)和專業(yè)應(yīng)用的結(jié)合，促進(jìn)計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平提高和對(duì)專業(yè)知識(shí)的掌握。對(duì)應(yīng)課程：科學(xué)計(jì)算與MATLAB語言、統(tǒng)計(jì)分析與SAS、優(yōu)化與LINGO。第二步，以團(tuán)隊(duì)合作、親身實(shí)踐、主動(dòng)查找以及研討交流的行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)方式。柏林大學(xué)的校長洪堡認(rèn)為：大學(xué)教授的主要任務(wù)并不是“教”，大學(xué)學(xué)生的任務(wù)也不是“學(xué)”。大學(xué)學(xué)生必須獨(dú)立地自己去從事“研究”，至于大學(xué)教授的工作，則在引導(dǎo)學(xué)生“研究”的興趣，再進(jìn)一步去指導(dǎo)并幫助學(xué)生去做研究工作。以“學(xué)生為中心，教師是關(guān)鍵，將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入專業(yè)學(xué)科中”是我們教學(xué)方式改變的核心。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師照本宣科，學(xué)生死啃課本，教學(xué)內(nèi)容千篇一律，缺少變化，缺乏創(chuàng)新，再加上高職的學(xué)生基礎(chǔ)差、意志力薄弱，上課不是玩手機(jī)就是睡倒一片，學(xué)期末考試更是慘不忍睹。針對(duì)于這種情況，我認(rèn)為應(yīng)該先在教學(xué)計(jì)劃上，應(yīng)該摘掉枝葉，直奔主題，突出主題，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)用性，這就將本科教育和職業(yè)教育區(qū)分開來。對(duì)于理論部分的教學(xué)，多年來，我一直秉承“小組合作”方式，效果非常好。只要掌握四點(diǎn)原則：“學(xué)、展、點(diǎn)、練”�！皩W(xué)”：自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)；“展”：展示交流，分享共贏；“點(diǎn)”：精講點(diǎn)撥，點(diǎn)評(píng)升華；“練”：有效訓(xùn)練，知識(shí)落實(shí)。以每個(gè)班40人為例，將學(xué)生分成8個(gè)小組，每組一名小組長。每節(jié)課教師講授時(shí)間不超過15分鐘，之后布置本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生在小組長的帶領(lǐng)下自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。然后小組長將學(xué)習(xí)效果向教師反饋，教學(xué)根據(jù)反饋情況將學(xué)生作品向全班同學(xué)展示交流，讓學(xué)生自行評(píng)判哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的，為什么？再接著，教師進(jìn)行總結(jié)反思，升華主題。最后，為了鞏固課堂效果，教師要適當(dāng)布置課后作業(yè)。實(shí)驗(yàn)教學(xué)比理論教學(xué)要容易得多，因?yàn)閷W(xué)生本身對(duì)電腦和應(yīng)用性知識(shí)就要感興趣，教起來很輕松。而且，我發(fā)現(xiàn)在與學(xué)生的交流中經(jīng)常收到意想不到的效果，有些學(xué)生能夠解決教師都感到頭疼的編程問題。這就到達(dá)了師生共同研究，教學(xué)相長的效果。每學(xué)期制定幾個(gè)研究課題，諸如構(gòu)建各種情景的模型，完成UMAP的教學(xué)單元或研究教材、課堂中的一個(gè)作為例子講述的模型等。對(duì)每個(gè)學(xué)生來說，在整個(gè)課程中接受模型構(gòu)建、模型分析或模型研究的多樣性研究課題的組合，并建立起信心是重要的。學(xué)生可能會(huì)選擇一個(gè)特別感興趣的情景研制模型，或分析在另一門課程中的模型，在典型的建模課程中推薦5到8個(gè)短小的研究課題。第三步，教學(xué)資源庫建設(shè)。不同專業(yè)面對(duì)的問題、學(xué)習(xí)的課程以及解決的方案不同，這就需要教本專業(yè)的教師對(duì)該專業(yè)的數(shù)學(xué)模型有一定的積累。資源庫建設(shè)有助于數(shù)學(xué)建模教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展，不斷積累的模型和經(jīng)驗(yàn)不僅使教學(xué)更加容易，而且能加深對(duì)實(shí)際問題的認(rèn)識(shí)和優(yōu)化，真正到達(dá)數(shù)學(xué)服務(wù)專業(yè)的目的。第四步，師資隊(duì)伍建設(shè)。如果沒有教師自身和集體的鉆研和實(shí)踐，以及結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況的因材施教，也不可能完成上述任務(wù)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一項(xiàng)長期而繁重的任務(wù)，因?yàn)樯婕暗臄?shù)學(xué)方向多，應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件也很多，單靠幾個(gè)教師是無法獨(dú)立完成的。這就需要精細(xì)分工和團(tuán)隊(duì)合作。教同一專業(yè)的幾個(gè)教師最好長期從事該學(xué)科的教學(xué)和研究，并經(jīng)常出去參加培訓(xùn)以及交流學(xué)習(xí)，這樣才能保證走在本專業(yè)學(xué)科的最前沿，傳授的知識(shí)才能適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。第五步，監(jiān)控、評(píng)價(jià)等管理制度建設(shè)。合理的考核評(píng)價(jià)體系有利于建模的有序推進(jìn)，否則，改革則半途而廢。
【參考文獻(xiàn)】
[1]FrankR.Giordano,MauriceD.Weir,WilliamP.Fox.數(shù)學(xué)建模[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，20xx.
[2]別敦榮，李連梅.柏林大學(xué)的發(fā)展歷程、教育理念及其啟示[J].復(fù)旦教育論壇，20xx(06).
[3]劉莉.蘇格拉底如何做教師[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版)，20xx(06).
[4]于澤元,王丹藝.核心素養(yǎng)對(duì)課程意味著什么[J].現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究,20xx(05). 作者：高黎明 單位：包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部
[5]張學(xué)新.對(duì)分課堂:大學(xué)課堂教學(xué)改革的新探索[J].復(fù)旦教育論壇，20xx(05).
數(shù)學(xué)建模論文8
引言
當(dāng)前，高考第五批和中專對(duì)口升學(xué)學(xué)生成為高職院校的主要生源，高等數(shù)學(xué)在高職院校不僅是工科學(xué)生公共必修課，同時(shí)也為經(jīng)濟(jì)類的專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程非常重要。但學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，自制力差。而學(xué)生對(duì)線性代數(shù)抽象的概念定理及其冗繁的計(jì)算難以接受成為線性代數(shù)教學(xué)的突出表現(xiàn)，因此，在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法是解決學(xué)生理解困難和實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的有效途徑。
一、高職院校線性代數(shù)教學(xué)情況與建模發(fā)展概況
1.線性代數(shù)教學(xué)情況。行列式、矩陣和線性方程組是目前高職院校線性代數(shù)部分教學(xué)的主要內(nèi)容，所用的教材是以理論計(jì)算為主體，教學(xué)偏重其基本定義和定理，過分強(qiáng)調(diào)理論學(xué)習(xí)，忽視其方法和應(yīng)用，有關(guān)線性代數(shù)應(yīng)用實(shí)例幾乎不涉及。再者高職院校高等數(shù)學(xué)總體課時(shí)少，因此線性代數(shù)部分課時(shí)也非常有限，但其理論抽象，內(nèi)容較多，教師在課堂上大多采用填鴨式的教學(xué)方式，導(dǎo)致該課程與實(shí)際應(yīng)用嚴(yán)重脫離，造成了學(xué)生感覺線性代數(shù)知識(shí)枯燥，計(jì)算繁雜，學(xué)習(xí)它無用處，大大降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2.數(shù)學(xué)建模及其發(fā)展概況。數(shù)學(xué)建模的基本思想是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，是對(duì)問題進(jìn)行調(diào)查、觀察和分析，提出假設(shè)，經(jīng)過抽象簡化，建立反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系;并利用數(shù)學(xué)知識(shí)和Matlab、Lingo、Mathematics等數(shù)學(xué)軟件求解所得到的模型;再用所得結(jié)論解釋實(shí)際問題，結(jié)合實(shí)際信息來檢驗(yàn)結(jié)果，最后根據(jù)驗(yàn)證情況來對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)和應(yīng)用，它使學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)得到統(tǒng)一。數(shù)學(xué)建模大專組競賽開展已有15年，參賽的高職院校逐年增加，我院在多年的參賽中取得了一定的成果，但因數(shù)學(xué)建模難度大和學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱以及高職院校學(xué)制的原因，參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)生基本為大一新生，而且只有小部分，明顯受益面小。
二、數(shù)學(xué)建模思想融人線性代數(shù)教學(xué)中的具體實(shí)施線性代數(shù)因其理論抽象，邏輯嚴(yán)密，計(jì)算繁瑣，讓人對(duì)其現(xiàn)實(shí)意義感受不到，使高職學(xué)生學(xué)習(xí)起來有困難，也就很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此，線性代數(shù)教學(xué)過程中就要求教師介紹應(yīng)用案例應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性、通俗性和實(shí)用性。
1.數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)理論教學(xué)中。線性代數(shù)中的行列式、矩陣、矩陣乘法、線性方程組等復(fù)雜抽象的概念都可以通過實(shí)際問題經(jīng)過抽象和概括得到，故而可以恰當(dāng)選取一些生動(dòng)的實(shí)例來吸引學(xué)生的`注意力，通過對(duì)實(shí)際背景問題的提出、分析、歸納和總結(jié)過程的引入線性代數(shù)定義，同時(shí)自然地建立起概念模型，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。比如講授行列式定義之前，可以引入一個(gè)貨物交換模型，并介紹模型是由諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者列昂杰夫(Leontief)提出，讓學(xué)生拓展視野。引導(dǎo)學(xué)生分析問題，建立一個(gè)三元線性方程組來求解該問題，再以此問題引出行列式，使學(xué)生了解行列式應(yīng)用背景是為求解線性方程組而定義的。從簡單的經(jīng)濟(jì)問題入手，讓學(xué)生了解知識(shí)的應(yīng)用背景，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)行列式是為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)的，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性[2]，明確學(xué)生學(xué)習(xí)的目的性。
2.數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)案例教學(xué)中。選擇簡單的實(shí)際案例作為線性代數(shù)例題，給學(xué)生講授理論知識(shí)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析，對(duì)案例進(jìn)行適當(dāng)簡化并做出合理假設(shè)，再建立數(shù)學(xué)模型并求解，進(jìn)而用結(jié)果解釋實(shí)際案例，學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)過程容易理解掌握理論知識(shí)，同時(shí)也體會(huì)了數(shù)學(xué)建模的基本思想，更讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到線性代數(shù)的實(shí)用價(jià)值，而且有利于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。對(duì)于不同的專業(yè)，可以根據(jù)專業(yè)需要引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，但專業(yè)性不能太強(qiáng)，由于大一學(xué)生還暫時(shí)沒有學(xué)，因課時(shí)限制，在線性代數(shù)課堂教學(xué)中應(yīng)該采用簡單的例子。比如經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)矩陣和線性方程組的相關(guān)例題時(shí)，可以分別選擇簡單的投入產(chǎn)出問題和互付工資問題的數(shù)學(xué)模型;而電子通信類專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)矩陣和線性方程組的相關(guān)例題時(shí)，可以加入簡單的電路設(shè)計(jì)問題和電路網(wǎng)絡(luò)問題的數(shù)學(xué)模型。
3.數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)課后練習(xí)中。高職院校線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于理論，課后習(xí)題的配置大多數(shù)只是為學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技巧的，對(duì)線性代數(shù)的定義、定理的實(shí)際應(yīng)用問題基本沒有涉及，學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練不夠，因此適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充一些簡單的線性代數(shù)建模習(xí)題，讓學(xué)生通過對(duì)所學(xué)的知識(shí)與數(shù)學(xué)建模思想方法相結(jié)合來解決。我們從兩個(gè)方面具體實(shí)施：
(1)在線性代數(shù)課程中加入Matlab數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用2個(gè)學(xué)時(shí)介紹與行列式、矩陣、線性方程組等內(nèi)容相關(guān)的Matlab軟件的基礎(chǔ)知識(shí)，再安排2個(gè)學(xué)時(shí)讓學(xué)生上機(jī)練習(xí)并提交一份應(yīng)用Matlab計(jì)算行列式、矩陣和線性方程組相關(guān)內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
(2)針對(duì)所學(xué)的內(nèi)容，開展1次數(shù)學(xué)建模習(xí)題活動(dòng)，要求學(xué)生3人一組利用課余時(shí)間合作完成建模作業(yè)，作業(yè)以小論文形式提交，提交之后，教師讓每組選一個(gè)代表簡單介紹完成作業(yè)的思路和遇到的問題，其余隊(duì)員可作補(bǔ)充，再針對(duì)文章的不同做出相應(yīng)的點(diǎn)評(píng)并指出改進(jìn)的方向。通過這種學(xué)習(xí)模式，不但提高學(xué)生自學(xué)和語言表達(dá)以及論文寫作能力，而且利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作和促進(jìn)師生關(guān)系，教學(xué)效果也得以提升。
4.數(shù)學(xué)建模思想的案例融入線性代數(shù)教學(xué)中。案例1：矩陣的乘積�，F(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商家代理某廠家的A、B、C、D四款產(chǎn)品。四款產(chǎn)品的每箱單價(jià)和重量分別為A：20元，16千克;B：50元，20千克;C：30元，16千克;D：25元，12千克。甲代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：20箱，B：5箱，D：8箱。乙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為B：12箱，C：16箱，D：10箱。丙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：10箱，B：30箱。求解三家代理商代理產(chǎn)品總價(jià)和總重量。模型假設(shè)：①在沒任何促銷優(yōu)惠措施下嚴(yán)格按照單價(jià)和數(shù)量計(jì)算總價(jià);②同款產(chǎn)品對(duì)即使不同級(jí)別的三家代理商執(zhí)行同樣的單價(jià)。模型建立：由已知數(shù)據(jù)分析可知，發(fā)往各代理商的產(chǎn)品類別不盡相同，通過用0代替，可以列成表。由此，分別將產(chǎn)品的單價(jià)和單位重量。
三、改革的初步成效
數(shù)學(xué)建模思想方法與線性代數(shù)的教學(xué)適當(dāng)結(jié)合并靈活運(yùn)用，這一教學(xué)改革提高了學(xué)生們的能力和素質(zhì)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)熟練掌握Matlab等數(shù)學(xué)軟件的使用，利用數(shù)學(xué)軟件加深了數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解和應(yīng)用;(2)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性明顯提高，啟發(fā)學(xué)生初步產(chǎn)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí);(3)學(xué)生已逐步形成一種建模思維，逐步形成良好的分析和處理問題的習(xí)慣。另外，適時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，促進(jìn)了線性代數(shù)教學(xué)方法的改進(jìn)，提高教學(xué)水平和教學(xué)效果，利于高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)一步推進(jìn)和課程建設(shè)的長效發(fā)展。
總之，在高職院校高等數(shù)學(xué)各個(gè)教學(xué)模塊中逐漸地融入數(shù)學(xué)建模思想方法，能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較大提高，并對(duì)教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變起到促進(jìn)作用。
數(shù)學(xué)建模論文9
【摘要】數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實(shí)問題的橋梁，本文初步探討了如何在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，較好地融入數(shù)學(xué)建模思想的具體方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與應(yīng)用能力。
【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；教學(xué)方法
0引言
隨著李總理的大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新時(shí)代的到來，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)的需求愈加突顯，社會(huì)與各企業(yè)對(duì)人才的運(yùn)用知識(shí)能力和實(shí)踐能力提出了新的要求，作為培養(yǎng)職業(yè)人才的高職高專類院校，不僅需要培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)方面的理論知識(shí)，更需要著力培養(yǎng)較強(qiáng)的實(shí)踐能力與動(dòng)手能力，培養(yǎng)其成為適應(yīng)社會(huì)需要的、能夠在不同條件下創(chuàng)造性地用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。與此同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，對(duì)我們教師也提出了新的要求與挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實(shí)問題的橋梁，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前國內(nèi)規(guī)模最大，影響力比較大的科技類競賽，逐步成為在校大學(xué)生展現(xiàn)自己創(chuàng)新能力、解決實(shí)際問題能力的舞臺(tái)，通過數(shù)學(xué)建模競賽，不僅展示了學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)也提高了教師的教學(xué)能力，為高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了新的思路與方法。數(shù)學(xué)建模競賽的試題案例涉及面廣，與現(xiàn)實(shí)問題貼切，適合“應(yīng)用型”的要求。將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入到高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中去，是高職高專類院校教學(xué)改革的一大措施。
1教學(xué)過程融入建模思想的具體方法
數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象簡化，并構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型來求解該問題。事實(shí)上高等數(shù)學(xué)與其它學(xué)科與專業(yè)領(lǐng)域的聯(lián)系非常密切，利用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的思路與方法涉及了很多專業(yè)領(lǐng)域。筆者通過多年和數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)與培訓(xùn)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，并認(rèn)識(shí)到建模的本質(zhì)是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相融合的結(jié)果。而因?yàn)樵S多的現(xiàn)實(shí)問題都牽涉到眾多實(shí)際因素，因此在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，往往都需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪Ｐ图僭O(shè)，簡化模型來計(jì)算。盡管眾多建模問題不盡相同，但其內(nèi)在聯(lián)系都是把問題中相關(guān)變量的關(guān)系通過數(shù)學(xué)方法來抽象出其具體形式。在教學(xué)過程融入建模思想可從如下幾點(diǎn)著手：
1.1教材的選用應(yīng)重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想與方法，教材選用至關(guān)重要。目前來說高等數(shù)學(xué)相關(guān)教材達(dá)到上百種，可是能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想與方法的高數(shù)教材較少，大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學(xué)的本、專科高等數(shù)學(xué)教材，使得大部分的教學(xué)內(nèi)容都沒有體現(xiàn)自己的“應(yīng)用型人才”培養(yǎng)的特色。個(gè)人認(rèn)為，教材應(yīng)達(dá)到理論知識(shí)貼近生活且易于理解，所涉及專業(yè)方面知識(shí)不能過多，把滲透數(shù)學(xué)建模思想作為首要參考標(biāo)準(zhǔn)，從根源上提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題的興趣，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)原來是有用的”。
1.2以應(yīng)用型例題為突破口，教學(xué)中體現(xiàn)建模思想
眾所周知，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂講授方式較為呆板，大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師都習(xí)慣與把數(shù)學(xué)看成是一種墨守成規(guī)的工具，而往往忽視了大學(xué)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)相關(guān)的素材與實(shí)例，使得教學(xué)與現(xiàn)實(shí)嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中失去主動(dòng)積極性，培養(yǎng)出來的學(xué)生也只會(huì)考試而不會(huì)用理論聯(lián)系實(shí)際來解決問題。數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，眾多實(shí)際問題大多都能在數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)中找到相關(guān)聯(lián)系，多采納一些與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合緊密的'例題。而一般選取的實(shí)例要盡量貼近教材，接近高職高專類層次學(xué)生的認(rèn)知水平與他們的實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生初步的建模能力，比如一次函數(shù)模型，指數(shù)函數(shù)模型等，達(dá)到在數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的目的。所以除了選用適用的教材之外，教師平時(shí)應(yīng)注意搜集一些注重學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的素材與實(shí)例，提高課堂教學(xué)的趣味性與學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
1.3在相關(guān)定義、定理等內(nèi)容的講解中滲透數(shù)學(xué)建模思想
從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，高等數(shù)學(xué)教材里的相關(guān)定義比如函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)與微分、無窮級(jí)數(shù)等都是從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。教師在教學(xué)過程中，可以通過對(duì)原型問題的再現(xiàn)，從學(xué)生所熟知的生活實(shí)例引入，使其認(rèn)識(shí)到書本中的定義并不是“死”的，而是與實(shí)際生活密切聯(lián)系的。在講授相關(guān)概念的時(shí)候，可盡量結(jié)合實(shí)際提供有關(guān)于數(shù)學(xué)建�；痉椒ǚ矫娴呢S富而直觀的問題背景。例如在講解數(shù)列極限的概念時(shí)，可引入劉徽的割圓術(shù)、幾何圖形、坐標(biāo)系中點(diǎn)的動(dòng)畫演示等較為直觀的背景材料，盡可能地使學(xué)生直觀地理解定義，使其了解現(xiàn)實(shí)問題中的規(guī)律與數(shù)學(xué)理論知識(shí)的聯(lián)系，初步學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)建模的思想。又比如在講解定積分的概念時(shí)，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積等問題的求解與之相結(jié)合，通過“微元法”求解這類實(shí)際問題，從中抽象出定積分的定義，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來還有這么深厚的現(xiàn)實(shí)背景，相對(duì)于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學(xué)來說，這樣更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無形中培養(yǎng)他們挖掘生活與理論之聯(lián)系的建模能力。
1.4可結(jié)合高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)面向?qū)W生開展專題的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)
目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，與“應(yīng)用型”人才的培養(yǎng)相互映襯。在教學(xué)過程中，教師可適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生多參與，培養(yǎng)動(dòng)手能力，使學(xué)生們能夠在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，針對(duì)所學(xué)知識(shí)開展專題類建�；顒�(dòng)，使他們能夠?qū)?shí)際問題中的各因素間的相互關(guān)系進(jìn)行抽象并建立數(shù)學(xué)模型。例如請(qǐng)學(xué)生們以小組為單位，通過利用網(wǎng)絡(luò)資源或去有關(guān)部門查詢本市20xx年之后的常住居民數(shù)，通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型解決以下問題：①該市的人口年增長率；②通過你所計(jì)算出的人口增長率，預(yù)測(cè)出20xx年初該市的人口總數(shù)。并以小組專題論文的形式進(jìn)行探討交流。這樣的活動(dòng)其實(shí)很多，比如等比數(shù)列教學(xué)中，關(guān)于銀行貸款利息的計(jì)算�？烧�(qǐng)學(xué)生關(guān)注利率變化的基礎(chǔ)上，考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學(xué)知識(shí)，通過建立數(shù)學(xué)模型解決月還款額問題，并對(duì)比兩種還款方式不優(yōu)劣與不同。
2結(jié)束語
在數(shù)學(xué)建模競賽的推動(dòng)之下，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革也有了更快速的發(fā)展，把數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不失為一種推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種的有效途徑，亦可達(dá)到以賽促教之目的，與教學(xué)相輔相成，使教學(xué)改革得到長足的進(jìn)展。
【參考文獻(xiàn)】
�。�1］張珠寶.將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)———關(guān)于高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索[J].高等數(shù)學(xué)研究,20xx(6):24-27.
數(shù)學(xué)建模論文10
1明確概念，了解內(nèi)涵
我們所說的數(shù)學(xué)模型指的是用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言去模擬和描述實(shí)際生活中的空間形式、數(shù)量關(guān)系等，其主要特點(diǎn)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將客觀現(xiàn)象或者事物的特點(diǎn)、主要關(guān)系表述出來，使之成為一種具體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多，如果每次都一遍遍數(shù)太麻煩，于是運(yùn)用加法數(shù)學(xué)模型可以解決很多的類似問題。同時(shí)，當(dāng)許多相同的數(shù)加在一起時(shí)，則可以運(yùn)用乘法數(shù)學(xué)模型。又如，“小芳家的儲(chǔ)藏室長16分米、寬12分米，如果使用邊長為整分米數(shù)的正方形瓷磚來鋪設(shè)儲(chǔ)藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長為多少分米的瓷磚合適？其最大邊長是幾分米？”當(dāng)小學(xué)生面對(duì)這樣的問題時(shí)，也可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，不少人認(rèn)為建模是學(xué)者、專家的事情，作為小學(xué)生來說只能運(yùn)用模型或者找一個(gè)生活原型來加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)和理解，而無法做到創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型。然而筆者不這么認(rèn)為，其原因主要有：第一，小學(xué)生也有創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的可能與機(jī)會(huì)；第二，一旦學(xué)生面臨實(shí)際問題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)沒有現(xiàn)成的模型來套用的情況，因此學(xué)生自己必須通過探索研究，找到適合的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，還需要依據(jù)不同階段的學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)其提出不同的要求，具體來說主要分為以下幾個(gè)階段：第一，學(xué)生以具體形象的思維主，此時(shí)較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養(yǎng)其建模思維，逐步讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的'實(shí)際問題；第二，學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，此時(shí)教師應(yīng)讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)建模的過程，并逐步掌握建模要領(lǐng)，提升其運(yùn)用建模知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
2體現(xiàn)過程，循序漸進(jìn)
第一，準(zhǔn)備模型，豐富問題情境，激活已有經(jīng)驗(yàn)。眾所周知，模型的建立離不開具體的現(xiàn)實(shí)情境，因此只有對(duì)問題的情境有了充分的認(rèn)識(shí)，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發(fā)學(xué)生豐富問題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來創(chuàng)建與實(shí)際生活相符的生活情境，從而為創(chuàng)建模型提供豐富的體驗(yàn)。比如在《確定起跑線》一課的教學(xué)過程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運(yùn)動(dòng)員起跑瞬間、比賽過程及最后的沖刺等情況�？赐曛�，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生許多疑問：為什么運(yùn)動(dòng)員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時(shí)，內(nèi)道運(yùn)動(dòng)員能夠超過外道運(yùn)動(dòng)員？然后學(xué)生就會(huì)提取相關(guān)的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點(diǎn)，外道比內(nèi)道長，因此起跑線也就不同。此時(shí)教師需要做的就是用課件對(duì)學(xué)生的這些問題及答案一一予以證實(shí)。這種運(yùn)用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學(xué)內(nèi)容中，以情境的方式展示給學(xué)生的方式，對(duì)激活學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)有著較大的幫助，學(xué)生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數(shù)學(xué)模型問題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。
第二，假設(shè)模型，把握本質(zhì)特征，提出合理假設(shè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，可依據(jù)建模的目的及建模對(duì)象的特征來觀察、分析、抽象、概括實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來提出合理的假設(shè)，這一點(diǎn)很關(guān)鍵。此外，這一過程中還要求學(xué)生能夠善于分別問題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構(gòu)模型，合理選擇策略，親歷建模過程。在數(shù)學(xué)建模過程中，策略選擇十分利則會(huì)對(duì)建模過程產(chǎn)生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學(xué)生精準(zhǔn)抓住問題的實(shí)質(zhì)，因此作為教師而言，應(yīng)立足與學(xué)生的認(rèn)知特征和認(rèn)知起點(diǎn)，充分讓學(xué)生親歷運(yùn)用合適策略進(jìn)行建模的整個(gè)過程。
第四，應(yīng)用模型，回歸實(shí)際問題，拓展模型應(yīng)用。大家都知道，建模的目的就是為了更好地對(duì)社會(huì)現(xiàn)象及自然現(xiàn)象進(jìn)行描述，為此，建立數(shù)學(xué)模型的終極目的還是要回歸實(shí)際問題，從而更好的認(rèn)識(shí)自然，改造自然。此外，在數(shù)學(xué)建模過程中還應(yīng)將模型有效的還原成具體或者直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并教會(huì)學(xué)生利用建模過程中所運(yùn)用的策略和方法來解決其他問題，只有這樣數(shù)學(xué)建模教學(xué)才能走得更遠(yuǎn)。
3針對(duì)學(xué)情，把準(zhǔn)目標(biāo)
第一，正確處理數(shù)學(xué)知識(shí)與小學(xué)生認(rèn)知水平的關(guān)系。小學(xué)階段，學(xué)生的邏輯思維與感性經(jīng)驗(yàn)有著較為密切的聯(lián)系，有著明顯的形象性。因此，需要密切聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，同時(shí)還要符合小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律及認(rèn)知特征，并逐步向小學(xué)生滲透建模的思想，培養(yǎng)其建模能力。
第二，正確定位建模的教學(xué)定位。對(duì)此，我們必須認(rèn)識(shí)到，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的過程是一個(gè)不斷深化、不斷積累的過程。作為教師，應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中充分結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，反復(fù)對(duì)建模方法加以滲透，并幫助學(xué)生正確理解題意、解決問題，讓學(xué)生充分感受建模過程的重要意義。
第三，正確處理建模教學(xué)的兩面性。具體來說，主要表現(xiàn)為以下兩點(diǎn)：一是形象、直觀、簡潔的一面，其對(duì)學(xué)生理解、掌握及運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題有著積極的作用；二是固定、模式化的一面又極大的限制了學(xué)生的思維。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，作為教師應(yīng)時(shí)刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面，盡可能避免解決問題的模式化、固定化。
數(shù)學(xué)建模論文11
1數(shù)學(xué)建模在煤礦安全生產(chǎn)中的意義
在瓦斯系統(tǒng)的研究過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的手段為礦井瓦斯構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以為采煤方案的設(shè)計(jì)和通風(fēng)系統(tǒng)的建設(shè)提供很大的幫助;尤其是對(duì)于我國眾多的中小型煤礦而言，因?yàn)橘Y金有限而導(dǎo)致安全設(shè)施不完善，有的更是沒有安全項(xiàng)目的投入，僅僅建設(shè)了極為少量的給風(fēng)設(shè)備，通風(fēng)系統(tǒng)并不完善。這些煤礦試圖依靠通風(fēng)量來對(duì)瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)控，這是十分困難的，對(duì)瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒有相關(guān)的規(guī)劃;當(dāng)瓦斯等有害氣體體積分?jǐn)?shù)升高之后就停止挖掘，體積分?jǐn)?shù)下降之后又繼續(xù)進(jìn)行開采。這種開采方式的工作效率十分低下。
只要設(shè)計(jì)一個(gè)充分合理的通風(fēng)系統(tǒng)的通風(fēng)量，與采煤速度處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡狀態(tài)，就可以在不延誤煤炭開采的同時(shí)將礦井內(nèi)的瓦斯氣體體積分?jǐn)?shù)控制在一個(gè)安全的范圍之內(nèi)。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開采效率，每個(gè)礦井都會(huì)存在著這樣的一個(gè)平衡點(diǎn)，這就對(duì)礦井瓦斯涌出量判斷的準(zhǔn)確性提出更高的要求。
2煤礦生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化方法
生產(chǎn)計(jì)劃是對(duì)生產(chǎn)全過程進(jìn)行合理規(guī)劃的有效手段，是一個(gè)十分繁復(fù)的過程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個(gè)復(fù)雜的問題，現(xiàn)將常用的'生產(chǎn)計(jì)劃分為兩個(gè)大類。
2.1基于數(shù)學(xué)模型的方法
(1)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法這個(gè)規(guī)劃方法設(shè)計(jì)了很多種各具特點(diǎn)的手段，根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃做出一個(gè)虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止?fàn)顟B(tài)下所產(chǎn)生的問題。從目前取得的效果來看，研究的方向正在逐漸從小系統(tǒng)向大系統(tǒng)推進(jìn)，從過去的單個(gè)層次轉(zhuǎn)換到多個(gè)層次。
(2)最優(yōu)控制方法這種方式應(yīng)用理論上的控制方法對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行了研究，而在這里主要是針對(duì)其在動(dòng)態(tài)情況下的問題進(jìn)行探討。
2.2基于人工智能方法
(1)專家系統(tǒng)方法專家系統(tǒng)是一種將知識(shí)作為基礎(chǔ)的為計(jì)算機(jī)編程的系統(tǒng)，對(duì)于某個(gè)領(lǐng)域的繁復(fù)問題給出一個(gè)專家級(jí)別的解決方案。而建立一個(gè)專家系統(tǒng)的關(guān)鍵之處在于，要預(yù)先將相關(guān)專家的知識(shí)等組成一個(gè)資料庫。其由專家系統(tǒng)知識(shí)庫、數(shù)據(jù)庫和推理機(jī)制構(gòu)成。
(2)專家系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法常見的有以下幾種類型：①根據(jù)不同情況建立不同的數(shù)學(xué)模型，而后由專家系統(tǒng)來進(jìn)行求解;②將復(fù)雜的問題拆分為多個(gè)簡單的子問題，而后針對(duì)建模的子問題進(jìn)行建模，對(duì)于難以進(jìn)行建模的問題則使用專家系統(tǒng)來進(jìn)行處理。在整體系統(tǒng)中兩者可以進(jìn)行串行工作。
3煤礦安全生產(chǎn)中數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化建立
根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)資料來進(jìn)行模擬，而后再使用系統(tǒng)分析來得出適合建立哪種數(shù)學(xué)模型。取幾個(gè)具有明顯特征的采礦點(diǎn)進(jìn)行研究。在煤礦挖掘的過程中瓦斯體積分?jǐn)?shù)每時(shí)每刻都在變化，可以通過通風(fēng)量以及煤炭采集速度來保證礦中瓦斯體積分?jǐn)?shù)處在一個(gè)安全的范圍之內(nèi)。假設(shè)礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個(gè)礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對(duì)其進(jìn)行分析。
3.1建立簡化模型
3.1.1模型構(gòu)建表達(dá)工作面A瓦斯體積分?jǐn)?shù)x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù);u1---A工作面采煤進(jìn)度;w1---A礦井所對(duì)應(yīng)的空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數(shù)。
很明顯A工作面的通風(fēng)量對(duì)自身瓦斯體積分?jǐn)?shù)所產(chǎn)生的影響要顯著大于B工作面的風(fēng)量，從數(shù)學(xué)模型上反映出來就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應(yīng)該具有與之接近的數(shù)學(xué)關(guān)系式
式中x2---B工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù);
u2---B工作面采煤進(jìn)度;
w1---B礦井所對(duì)應(yīng)的空氣流速;
w2---相鄰A工作面的空氣流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系數(shù)。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)不只受
到自身開采進(jìn)度情況的影響，還受到上層AB通風(fēng)口開闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)就應(yīng)該和各個(gè)通風(fēng)口的通風(fēng)量有著密不可分的聯(lián)系;于是C、D工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)可以表示為【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分?jǐn)?shù);
e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分?jǐn)?shù);
a3、b3、c3、d3---未知量系數(shù)：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對(duì)涌出量。
3.1.2系統(tǒng)簡化模型的辨識(shí)這個(gè)簡化模型其實(shí)就是對(duì)于參數(shù)的最為初步的求解，也就是在一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際測(cè)量所得數(shù)據(jù)作為流通量，對(duì)上面方程組進(jìn)行求解操作。而后得到數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次較量，再加入相關(guān)人員的長期經(jīng)驗(yàn)(經(jīng)驗(yàn)公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來進(jìn)行求解，因?yàn)锳、B工作面基本不會(huì)受C、D工作面的影響。
3.2模型的轉(zhuǎn)型及其離散化
因?yàn)檫@個(gè)項(xiàng)目是一個(gè)礦井安全模擬系統(tǒng)，要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散型研究，這是使用隨機(jī)數(shù)字進(jìn)行試數(shù)求解的關(guān)鍵步驟。離散化之后的模型為【1】
在使用原始數(shù)據(jù)來對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行辨識(shí)的過程中，ui表示開采進(jìn)度，以t/d為單位，相關(guān)風(fēng)速單位是m/s,k為工作面固定系數(shù)，h為4個(gè)工作面平均深度。為了便于將該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)語言，把開采進(jìn)度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉(zhuǎn)變?yōu)?~1,那么在數(shù)字化采煤中進(jìn)度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產(chǎn)煤量500t.諸如此類，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對(duì)其進(jìn)行數(shù)字化，其新數(shù)值依舊是0~1,也就表示這wi取1時(shí)表示風(fēng)速為4m/s,若0.5表示通風(fēng)口的開通程度是0.5,也就是通風(fēng)口打開一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風(fēng)口開到最大。
依照上述分析來進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)都會(huì)產(chǎn)生變化，經(jīng)過計(jì)算之后可以得到新的參數(shù)數(shù)據(jù)，在計(jì)算的過程之中使用0~1的數(shù)據(jù)是為了方便和計(jì)算機(jī)語言的轉(zhuǎn)換，在進(jìn)行仿真錄入時(shí)在0~1之間的一個(gè)有效數(shù)字就會(huì)方便很多。開采進(jìn)度ui的取值范圍0~1表示的是每日產(chǎn)煤數(shù)量區(qū)間是0~1000t,而風(fēng)速wi取值0~1所表示的是風(fēng)速取值在0~4m/s這個(gè)區(qū)間之內(nèi)。
3.3模型的應(yīng)用效果及降低瓦斯體積分?jǐn)?shù)的措施
以上對(duì)煤礦生產(chǎn)中的常見問題進(jìn)行了相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)伴隨著時(shí)間的不斷增長瓦斯涌體積分?jǐn)?shù)等都會(huì)逐漸衰減，一段時(shí)間后就會(huì)變得微乎其微，這就表明這類資料存在著一個(gè)衰減周期，經(jīng)過長期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)衰減周期T≈18h.而后，又研究了會(huì)對(duì)瓦斯涌出量產(chǎn)生影響的其他因素，發(fā)現(xiàn)在使用炮采這種方式時(shí)瓦斯體積分?jǐn)?shù)會(huì)以幾何數(shù)字的速度衰減，使用割煤手段進(jìn)行采礦時(shí)瓦斯會(huì)大量涌出，其余工藝在采煤時(shí)并不會(huì)導(dǎo)致瓦斯體積分?jǐn)?shù)產(chǎn)生劇烈波動(dòng)。瓦斯的涌出量伴隨著挖掘進(jìn)度而提升，近乎于成正比，而又和通風(fēng)量成反比關(guān)系。因?yàn)樾碌V的瓦斯體積分?jǐn)?shù)比較大，所以要及時(shí)將煤運(yùn)出，盡量縮短在煤礦中滯留的時(shí)間，從而減小瓦斯涌出總量。
綜上所述，降低工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運(yùn)出，使其在井中停留的時(shí)間最短;②增大工作面的通風(fēng)量;③控制采煤進(jìn)度，同時(shí)也可以控制瓦斯的涌出量。
4結(jié)語
應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的手段對(duì)礦井在采礦過程中涌出的瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了模擬及預(yù)測(cè)，為精確預(yù)測(cè)礦井瓦斯體積分?jǐn)?shù)提供了一個(gè)新的思路，對(duì)煤礦安全高效生產(chǎn)提供了幫助，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。
數(shù)學(xué)建模論文12
一、數(shù)學(xué)建模論文幫寫的相關(guān)要求
1、問題重述
根據(jù)你對(duì)文章的理解度來達(dá)到解決問題的目的，這個(gè)時(shí)候就是考驗(yàn)?zāi)阄淖止Φ椎臅r(shí)候了。
2、問題分析
對(duì)論文中涉及的每個(gè)問題進(jìn)行詳細(xì)的理解分析，并給出解決方案以及所用到的模型。
3、模型假設(shè)
通過合理化的假設(shè)使復(fù)雜的問題簡單化，比如針對(duì)想解決的問題作出虛假的設(shè)想，但是一定要注意要驗(yàn)證假設(shè)的合理性。
4、符號(hào)說明
對(duì)建模及編程所用到的符號(hào)要具體說明。如點(diǎn)狀符號(hào)、線狀符號(hào)、面妝符號(hào)等，他們各自代表的意義是什么，大家一定要解釋清楚。
5、模型建立及求解
建立模型的時(shí)候要明確，思路要做到清晰準(zhǔn)確，讓人看了后容易理解你表達(dá)的意思，求解過程還是要寫出來，便于讀者對(duì)整個(gè)模型的設(shè)計(jì)有深入的認(rèn)識(shí)。
6、模型檢驗(yàn)
模型得出來的結(jié)果回到實(shí)際問題中去驗(yàn)證其是否合理性。主要包含靈敏度分析和誤差分析等。
7、模型評(píng)價(jià)與推廣
模型建立好后要針對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)、改進(jìn)方法以及實(shí)際的用途做詳細(xì)的闡述。
8、參考文獻(xiàn)
主要看下參考文獻(xiàn)的格式是否符合建模論文的要求，具體體現(xiàn)在圖片上。
9、附錄
最后的附錄中應(yīng)包含程序以及相關(guān)的圖表、數(shù)據(jù)等等，有了這些更具有科學(xué)性與權(quán)威性。
二、數(shù)學(xué)建模論文幫寫價(jià)格
數(shù)學(xué)建模論文的價(jià)格一般在8000-10000元左右。數(shù)學(xué)建模論文包含：問題分析、假設(shè)、建立、求解、結(jié)果分析和檢驗(yàn)等，價(jià)格會(huì)偏高一點(diǎn)對(duì)寫手的寫作水平要求也高，需要查閱收集眾多資料，沒有合適的資料還要做建模實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)才能提取準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，能夠幫寫的寫手不多，因此價(jià)格偏高也是可以理解的。
以上價(jià)格只是市場(chǎng)一般的幫寫行情，具體準(zhǔn)確的價(jià)格還是要和客服溝通，事先要說清楚你論文的具體要求，他們才好根據(jù)實(shí)際要求寫作，寫作的.論文才是最符合你的需求的
三、數(shù)學(xué)建模論文幫寫的流程
1、將自己的論文要求與客服人員交流，一定要交代清楚你想幫寫的具體要求，如字?jǐn)?shù)、建模特殊要求、專業(yè)方向、論文題材等，只有告知清楚你的實(shí)際要求，他們才好定價(jià)，才好確定能否幫寫，不符合條件的或者不在他們幫寫范圍的不會(huì)接單，也是對(duì)客戶負(fù)責(zé)任的體現(xiàn)。
2、溝通后價(jià)格你能接受的前提下，可以先支付一半的定金作為保證金，他們收到錢后立馬擬定題目，提醒大家不要全款支付，幫寫都是網(wǎng)上進(jìn)行的交易，一定要小心行事。
3、寫作完成一半后會(huì)給你審核，你覺得無異議的情況下可以再支付部分費(fèi)用，他們繼續(xù)寫作，全文完成后且導(dǎo)師審核合格的前提下你可以結(jié)清尾款，交易結(jié)束。
4、在檢查的過程中發(fā)現(xiàn)有需要修改的地方，一定要及時(shí)告知他們，他們會(huì)做出相應(yīng)的修改，直至你論文通過為止。
數(shù)學(xué)建模論文13
隨著社會(huì)進(jìn)步、科技創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，我國對(duì)高素質(zhì)高技能應(yīng)用型人才的需求正在不斷擴(kuò)大，高等職業(yè)教育的高規(guī)格人才培養(yǎng)顯得尤其重要。社會(huì)上各行各業(yè)的工作人員，需要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方法來解決實(shí)際問題，方能為公司贏得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。面臨新教育態(tài)勢(shì)的壓力，面對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，如何在有限教學(xué)期限內(nèi)快速提升高職數(shù)學(xué)課的教學(xué)品質(zhì)，成為高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的焦點(diǎn)。
一、高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀與分析
經(jīng)過查閱大量文獻(xiàn)資料、學(xué)生學(xué)情調(diào)研和教師座談研討，可以將目前高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀歸因?yàn)檎n程特點(diǎn)、教師和學(xué)生三個(gè)方面。
1.數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實(shí)世界緊密聯(lián)系的科學(xué)語言和基礎(chǔ)的自然學(xué)科，其形式極為抽象。學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，并未掌握數(shù)學(xué)學(xué)科精髓，未使數(shù)學(xué)成為解決實(shí)際問題的利器。
2.教師方面。課堂上，教師賣力的教授“有用”的理論和方法，但學(xué)生學(xué)得吃力且效果不佳。現(xiàn)在，部分教師將實(shí)際生活中的鮮活例子融入數(shù)學(xué)課的教授，打破了數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容自我封閉的僵局，但有些教師將“數(shù)學(xué)教育是一種素質(zhì)教育”阻礙為抽象、深?yuàn)W的課程，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
3.學(xué)生方面。就高職生學(xué)情而言，生源大多來自高考第五批等錄取批次，普遍不曉得數(shù)學(xué)理性思維對(duì)人思維能力培養(yǎng)的重要性，高職生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。此外，面對(duì)大量抽象符號(hào)和邏輯推理，形象思維強(qiáng)的高職生極易產(chǎn)生抵觸心理。上述分析表明，要想實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)的教學(xué)不能完全和外部世界隔離開來”，就需要改變數(shù)學(xué)教育按部就班的靜態(tài)教學(xué)現(xiàn)狀，創(chuàng)新教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的主體參與意識(shí)，方能形成生動(dòng)、活潑、有趣的數(shù)學(xué)課堂。
二、數(shù)學(xué)建模在高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)過程中的意義和作用
從公元前3世紀(jì)的歐幾里得幾何，開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三大規(guī)律到近代的流體力學(xué)等重要方程，數(shù)學(xué)建模的悠久歷史可見一斑。
1.數(shù)學(xué)建模的橋梁作用。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，大量數(shù)據(jù)爆炸性的涌入銀行、超市、賓館、機(jī)場(chǎng)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，都需要進(jìn)行歸納整理、去偽存真、分析和匯總。因此，需要在實(shí)際問題和數(shù)學(xué)方法兩者之間架設(shè)一個(gè)橋梁，這個(gè)橋梁就是數(shù)學(xué)模型。
2.數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂的意義。鑒于高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀與分析，結(jié)合數(shù)學(xué)建模進(jìn)入高等院校數(shù)學(xué)課堂時(shí)機(jī)的'日漸成熟，以及高等職業(yè)教育旨在培養(yǎng)高職生如何“用數(shù)學(xué)”而非“算數(shù)學(xué)”的目標(biāo)，將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂有著積極肯定的意義。
(1)時(shí)機(jī)成熟。隨著大型快速計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的快速發(fā)展，早期大型水壩的應(yīng)力計(jì)算、航空發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪葉片設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)問題迎刃而解，數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計(jì)算的完美結(jié)合成為數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口控制論等新興的交叉學(xué)科為數(shù)學(xué)建模提供了廣闊的應(yīng)用新天地。
(2)目標(biāo)明確。數(shù)學(xué)建模的切入搭建了數(shù)學(xué)和外部世界的橋梁，解開了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的困境，讓高職生以數(shù)學(xué)為工具去分析、解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題的目標(biāo)切實(shí)可行。面對(duì)工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理和社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問題，擁有敏銳洞察力的高職生面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的挑戰(zhàn)，主動(dòng)好奇的參與到資料收集、調(diào)查研究過程中來，能夠擺脫慣性思維模式，敢于向傳統(tǒng)知識(shí)挑戰(zhàn)，嘗試多樣解題方式，不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升了數(shù)學(xué)知識(shí)水平，更有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)，讓其在體會(huì)數(shù)學(xué)建模魅力和實(shí)用性的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
三、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐
學(xué)生走上工作崗位后，無形中會(huì)利用數(shù)學(xué)建模思想來解決實(shí)際問題。那么，如何有效的將數(shù)學(xué)建�！爸踩搿备邤�(shù)課程教學(xué)，則需要一系列科學(xué)合理有序的教學(xué)改革方可取得成效。
(1)融入數(shù)學(xué)建模思想的高職特色教材。作為教學(xué)載體，高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)從應(yīng)用性職業(yè)崗位需求出發(fā)，以專業(yè)為服務(wù)對(duì)象，以實(shí)踐操作為重點(diǎn)，以能力培養(yǎng)為本位，以素質(zhì)培養(yǎng)為目的撰寫情境式案例驅(qū)動(dòng)的高職特色教材。
(2)構(gòu)建服務(wù)專業(yè)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式。以學(xué)校專業(yè)需求為服務(wù)出發(fā)點(diǎn)，制定專業(yè)特色鮮明的數(shù)學(xué)課程教學(xué)新體系，搭建課程的“公有”模塊和“選學(xué)”模塊，加強(qiáng)專業(yè)針對(duì)性。與服務(wù)專業(yè)類似，對(duì)于不同年級(jí)、不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)生的需求，提供個(gè)性化、分層化、系列化的教學(xué)內(nèi)容，顯得尤為關(guān)鍵。
(3)培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的案例教學(xué)方法。歷屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽數(shù)量和規(guī)模的擴(kuò)張使我們懂得：以熱點(diǎn)案例出發(fā)，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，在求解過程中自然引出系列數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，品味數(shù)學(xué)樂趣，趣化學(xué)習(xí)過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)，樹立學(xué)生主體意識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力。
(4)營造數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)氛圍。利用數(shù)學(xué)軟件，通過寥寥數(shù)行代碼解決曾經(jīng)無從下手的復(fù)雜問題，必會(huì)吸引學(xué)生從耗費(fèi)時(shí)間的復(fù)雜計(jì)算轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)分析和解決實(shí)際問題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
(5)指導(dǎo)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。歷屆數(shù)學(xué)建模競賽從內(nèi)容到形式，都是一場(chǎng)與真實(shí)工作環(huán)境接近的真刀真槍的歷練，要求學(xué)生團(tuán)隊(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)、使用計(jì)算機(jī)技術(shù)通過數(shù)學(xué)建模來分析、解決現(xiàn)實(shí)問題。從“乘公交，看奧運(yùn)”、“世博會(huì)影響力的定量評(píng)估”到“SARS的傳播”、“飲酒駕車”，這些開放、挑戰(zhàn)性問題，必然會(huì)提高學(xué)生的洞察力、想象力、創(chuàng)造力和協(xié)作精神。
四、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐效果
自20xx伊始，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中以來，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意愿增強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果顯著提升。效果主要表現(xiàn)實(shí)際問題求解的多樣性和開放性使得學(xué)生思維得以激活和解放，解題的自由使得互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用達(dá)到最優(yōu)化。學(xué)院連續(xù)多年組織學(xué)生參加北京市高職高專大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽多次獲得一、二、三等獎(jiǎng)，在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲得多項(xiàng)北京市一等獎(jiǎng)，近兩年獲得國家二等獎(jiǎng)2項(xiàng)、國家一等獎(jiǎng)1項(xiàng)的佳績。經(jīng)過共同努力，應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)獲批為國家精品資源共享課。需要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：首先，案例教學(xué)中要科學(xué)合理的訓(xùn)練學(xué)生的“雙向翻譯”能力，要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言把實(shí)際問題翻譯為明確的數(shù)學(xué)問題，再把數(shù)學(xué)問題的解翻譯成常人能理解的語言。其次，所有教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生為中心，并且離不開教師煞費(fèi)苦心精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模、指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和輔導(dǎo)學(xué)生參加競賽需要教師掌握算法、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)軟件、計(jì)算機(jī)編程等綜合能力，因而教師尤為關(guān)鍵。再者，學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在人才培養(yǎng)過程中的重要性要有清晰充分的認(rèn)識(shí)，才會(huì)有力度的支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)改革。
五、結(jié)語
將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)是一種先進(jìn)的教育教學(xué)改革理念，是提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)的關(guān)鍵，需要廣大教師踏踏實(shí)實(shí)的鉆研和工作，真正講好每一個(gè)案例，為培養(yǎng)具備數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的高規(guī)格人才而努力。
數(shù)學(xué)建模論文14
數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問題通過數(shù)學(xué)模型的方式展現(xiàn)出來，并通過計(jì)算結(jié)果將實(shí)際問題解釋清楚的一種教學(xué)方法。采用數(shù)學(xué)建模的方法，能夠?qū)⒃S多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，尤其是在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，諸如數(shù)學(xué)公式定理中的極限、微積分等問題，常常需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)建模的方法，才能夠有效解決其中的一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的融入，提高解決數(shù)學(xué)問題的效率。
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題分析
(一)教學(xué)觀念落后數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，在解題時(shí)一環(huán)扣一環(huán)，一個(gè)環(huán)節(jié)出錯(cuò)，后面就會(huì)跟著錯(cuò)。所以，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師比較注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維，訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力，從而忽視了課堂氣氛、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、課堂開篇導(dǎo)入等問題。比如，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，教師通常是直接將導(dǎo)數(shù)的定義提出來，沒有任何的問題導(dǎo)入，這讓學(xué)生感到十分迷茫。在概念講述完畢后，學(xué)生會(huì)覺得這個(gè)知識(shí)點(diǎn)太過抽象，無法解決實(shí)際問題。另一方面，高等數(shù)學(xué)的許多知識(shí)本身比較復(fù)雜，加上教學(xué)方式比較枯燥，學(xué)生無法提起學(xué)習(xí)的興趣，最后導(dǎo)致學(xué)生步入社會(huì)后也無法運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。(二)教學(xué)內(nèi)容落后每所高等院校的大部分專業(yè)都設(shè)有高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程，教學(xué)中所使用的教材通常是使用已久的老教材，其內(nèi)容沒有及時(shí)的更新，也不太注重對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。比如，高等數(shù)學(xué)中的極限，其解題方法大概有16種包括洛換元法、泰勒公式、等比等差數(shù)列公式的應(yīng)用等等。而每一種方法都需要花費(fèi)一定的時(shí)間來講解和學(xué)習(xí)，同時(shí)還需要學(xué)生在課后加強(qiáng)練習(xí)，這給學(xué)生帶來了很大的思想負(fù)擔(dān)和學(xué)習(xí)壓力。但是，這些方法在解決實(shí)際問題時(shí)用處并不大，如果將MATLAB等數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用到教學(xué)中來，就可以通過數(shù)學(xué)建模的形式，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上動(dòng)手操作，從而提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。(三)教學(xué)方法落后數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，在教學(xué)時(shí)教師需要一邊講解一邊分步驟分析、演算，而這個(gè)過程中使用到的工具基本就是粉筆和黑板。這樣的教學(xué)方式往往會(huì)使學(xué)生習(xí)慣于聽，而不會(huì)主動(dòng)去思考，也無法將學(xué)生的精力集中起來。并且，課堂上少了師生間的互動(dòng)，學(xué)生很難得到鍛煉。而按照概念——定理——例題的講授形式，學(xué)生的思維也會(huì)被局限，從而抑制了其創(chuàng)新能力的發(fā)展。如果能夠在課堂上加入一些新穎的教學(xué)工具和方法，如多媒體、數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)建模等，課堂氛圍將得到很大程度的改善。多媒體教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)軟件能夠吸引學(xué)生的注意力，而數(shù)學(xué)建模不僅能夠發(fā)動(dòng)學(xué)生積極、主動(dòng)思考的精神，還能夠提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
二、融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)法
(一)在應(yīng)用性例題中使用數(shù)學(xué)建模的方法以數(shù)學(xué)建模解決函數(shù)問題為例，東北地區(qū)冬天溫度能夠低于零下20℃，為了保暖，窗戶需要選用雙層玻璃，要求研究雙層玻璃的功效。首先，我們建立數(shù)學(xué)模型，在模型建立前需要對(duì)一些條件進(jìn)行假設(shè)：第一是要假設(shè)不存在室內(nèi)外的空氣對(duì)流；第二要假設(shè)兩個(gè)溫度，室內(nèi)溫度T1和室外溫度T2，并且這兩個(gè)值均為常數(shù)；最后需要假設(shè)玻璃的.熱傳導(dǎo)系數(shù)K1也為常數(shù)。在滿足這些條件的情況下，建立數(shù)學(xué)模型如下：設(shè)空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為K2，熱量為Q，而Q表示單位時(shí)間通過單位面積由溫度高的一側(cè)流向溫度低的一側(cè)的熱量，需要運(yùn)用到熱傳導(dǎo)的公式Q=K△Tld,其中l(wèi)和d表示距離。而在實(shí)際生活中，雙層玻璃的應(yīng)用除了要考慮其保暖功效外，還要考慮房屋建筑的美觀，所以h的值應(yīng)該適當(dāng)?shù)男∫恍�。比如，假設(shè)h=2，則l=2d,帶入到公式中可得，房屋熱量的損失很小，跟單層玻璃比起來，其損失值還不到單層玻璃熱量損失的3%。由此可見，雙層玻璃窗戶的保暖功效比單層玻璃窗戶要好得多，所以在寒冷的北方基本采用雙層玻璃窗戶。(二)通過數(shù)學(xué)軟件來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模對(duì)于一些抽象的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的吸收能力往往不太理想，在利用該知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生會(huì)感覺手足無措。這時(shí)，如果能利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件來建立數(shù)學(xué)模型，那學(xué)習(xí)就要輕松得多。并且，利用數(shù)學(xué)軟件的方式來教學(xué)，可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力，幫助學(xué)生在實(shí)際操作中對(duì)所學(xué)知識(shí)有更加深刻的認(rèn)識(shí)。比如，Mathematica是常用的數(shù)學(xué)軟件，它不僅可以對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，還能進(jìn)行編程和作圖，利用這款軟件來建立數(shù)學(xué)模型十分有用。(三)結(jié)合多媒體技術(shù)來輔助數(shù)學(xué)建模多媒體能夠幫助教師更加輕松的教學(xué)，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)模型。因?yàn)槎嗝襟w能夠形象、生動(dòng)、直觀的將數(shù)學(xué)模型展現(xiàn)出來，學(xué)生的注意力能夠集中在多媒體屏幕上，因而能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極的去思考。并且，通過多媒體的演示，還能夠?yàn)檎n堂提供創(chuàng)設(shè)情境，將學(xué)生引入到建模問題中來，為解決建模問題而開動(dòng)腦筋、發(fā)散思維。比如，在艦艇的匯合問題中，需要確定護(hù)衛(wèi)艦在搜尋到飛行員后，如何航行才能與母艦回合，這個(gè)問題就可以利用多媒體來進(jìn)行輔助教學(xué)。首先，通過多媒體屏幕將需要解決的問題呈現(xiàn)出來，然后將問題提取出來，建立一個(gè)實(shí)物模型，再將實(shí)物模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立一個(gè)坐標(biāo)軸，求這個(gè)坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)D。護(hù)衛(wèi)艦與母艦匯合的地方就可以看成一個(gè)點(diǎn)，而這個(gè)點(diǎn)就是D。并且，問題是護(hù)衛(wèi)艦如何才能與母艦匯合，因此，在這其中還涉及到角度的問題。那么，多媒體技術(shù)在這時(shí)候就能派上用場(chǎng)了，它可以將通常用到的平面圖轉(zhuǎn)換成更加的立體圖，將模型分解開來，方便教師在上課中對(duì)每個(gè)部分做詳細(xì)的講解，學(xué)生也能更直觀的理解題意和模型。只要找出坐標(biāo)和角度，就能確定護(hù)衛(wèi)艦的航行方向，也就知道了它的航行路線，匯合問題也就迎刃而解了。(四)鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)學(xué)建模競賽是最能體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力的比賽，它不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，還考查了學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力。所以，教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，在競賽的準(zhǔn)備過程中，學(xué)生需要大量的利用數(shù)學(xué)建模來解決數(shù)學(xué)問題，這樣能夠幫助提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。數(shù)學(xué)建模競賽內(nèi)容就包括了模型的準(zhǔn)備、建立、求解、分析和檢驗(yàn)等要求。
三、結(jié)語
綜上所述，數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有重要的價(jià)值，它不僅能夠幫助解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，還能通過數(shù)學(xué)建模競賽、多媒體技術(shù)、數(shù)學(xué)軟件等來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。因此，將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中來，對(duì)高校的數(shù)學(xué)教育有著重要的意義。
數(shù)學(xué)建模論文15
１數(shù)學(xué)建模的概念
數(shù)學(xué)建模，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力．它的實(shí)際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受．?dāng)?shù)學(xué)建模不僅可以讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活難題，而且可以通過實(shí)際生活的案例來提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果．因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)被大力推廣．
２高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)出現(xiàn)的問題
目前許多高中數(shù)學(xué)課本中將有關(guān)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容都分散于各個(gè)教學(xué)單元中，使其內(nèi)容失去了連貫性，學(xué)生不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，大大降低了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和目的．另外許多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區(qū)或者其他原因，對(duì)于現(xiàn)實(shí)問題的洞察能力和數(shù)據(jù)的處理能力均有限，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能順利地進(jìn)行．另外，許多教師對(duì)于建模的教育理念存在偏差，不重視數(shù)學(xué)建模，因此，教學(xué)效果也就可想而知．
３加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對(duì)策
１）重視各章前問題教學(xué)高中數(shù)學(xué)課本在每章前面均有一個(gè)關(guān)于本章教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際問題，而通過重視各章前問題教學(xué)，可以引發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的興趣，從而使得學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義．例如，某公園有個(gè)大型摩天輪，該摩天輪可以吊起７８個(gè)客艙，一次能運(yùn)載３５０個(gè)乘客．坐該摩天輪從開始到最后需要耗時(shí)３０ｍｉｎ，轉(zhuǎn)速為５ｍｍｉｎ－１．問，乘客乘坐該摩天輪時(shí)，從摩天輪的最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，他所處的高度ｈ與所坐的時(shí)間ｔ的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)模型解釋．這個(gè)章前問題就是典型的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決生活中的問題，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)章前問題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的意識(shí)．
�。玻┘訌�(qiáng)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)高中數(shù)學(xué)教師可以通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果．因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題可以鍛煉學(xué)生開放性思維和創(chuàng)造性思維．開放題可以接近生活中的現(xiàn)實(shí)問題，例如，隨著科技的發(fā)展和能源的消耗過剩，現(xiàn)今市場(chǎng)上出現(xiàn)３種汽車類型，一是傳統(tǒng)的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動(dòng)力的車，三是用天然氣作為原料的汽車．通過對(duì)這３種類型的車使用原料成本進(jìn)行分析比較，并建立數(shù)學(xué)模型，分析汽油價(jià)格的變化對(duì)這３種車所占市場(chǎng)份額的影響．這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學(xué)生所建的數(shù)學(xué)模型能夠?qū)栴}說得通，都算是成功的數(shù)學(xué)建模．
�。常┳⒅匕咐浇虒W(xué)注重案例式教學(xué)是值得教師學(xué)習(xí)的.提高教學(xué)效果最有效的方法．通過分析典型的數(shù)學(xué)案例理解建模的優(yōu)勢(shì)，提高數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效率．例如，甲、乙２人相約到某地相遇，該地距離出發(fā)點(diǎn)為２０ｋｍ，他們約定一個(gè)人跑步，而另外一個(gè)人步行，當(dāng)跑步者到達(dá)某個(gè)地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復(fù)轉(zhuǎn)換，已知跑步的速度是１０ｋｍｈ－１，步行的速度是５ｋｍｈ－１，問至少花多少時(shí)間２人都可以到達(dá)目的地．這種相遇問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該經(jīng)常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生對(duì)問題更加印象深刻，而且可以使得學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方式，從而提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果．
４）加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模的師資力量鑒于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，各高中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教師的師資力量，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模教師的培訓(xùn)，要讓教師加深數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意識(shí)，理解數(shù)學(xué)建模的實(shí)質(zhì)，同時(shí)注意提高自身的專業(yè)知識(shí)和教學(xué)的水平，有效帶領(lǐng)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)．高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)提升了學(xué)生解決實(shí)際生活的能力和創(chuàng)新思維的能力，因此，為了能夠順利開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)運(yùn)用多種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，教師還應(yīng)提高自身的數(shù)學(xué)建模理論和思維，鉆研如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決生活中的難題．
【數(shù)學(xué)建模論文】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)建模論文07-05
數(shù)學(xué)建模論文模板07-20
數(shù)學(xué)建模論文模板07-21
數(shù)學(xué)建模論文[熱門]07-07
數(shù)學(xué)建模論文格式07-21
【優(yōu)】數(shù)學(xué)建模論文模板07-20