數(shù)學論文
無論是在學習還是在工作中，大家總少不了接觸論文吧，論文的類型很多，包括學年論文、畢業(yè)論文、學位論文、科技論文、成果論文等。還是對論文一籌莫展嗎？下面是小編整理的數(shù)學論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學論文1
一、科學合理進行教學目標分層
任何教學活動的出發(fā)點和歸宿點都擁有著一個前進的方向和目標，對于小學數(shù)學教學而言，也是這樣。實行分層教學法時，教師要根據(jù)不同學生不同的情況，科學合理地制定分層教學目標。具體操作可以依據(jù)對教學大綱和教材特點，結(jié)合所要教學的具體內(nèi)容和學生實際分層制定出每一節(jié)課的教學目標。分層目標的制定有助于優(yōu)化教學效果，最終使得后進組能夠?qū)W到數(shù)學基礎知識，中等組在掌握相關基礎知識之外，還能獲得一定的提高，優(yōu)秀組學會并掌握更加綜合、復雜的數(shù)學知識和相關應用。
二、優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，實施分層教學
分層教學法從提出到運用，每個環(huán)節(jié)最終都要落實到具體的教學實踐當中。教師在實施分層教學過程中，除了要堅持尊重學生個體差異，努力做到因材施教以促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展之外，還應該注重每一個教學環(huán)節(jié)，并對課堂教學環(huán)節(jié)實施有效優(yōu)化，以促進分層教學得以貫徹落實。
1.教學內(nèi)容分層
上述我們提到，在小學數(shù)學分層教學課堂中，教師要客觀地將學生分成優(yōu)秀組、中等組以及后進組。進行學生分組的主要目的是為了在教學實踐過程中，能更有針對性、更有效果地展開教學，因此針對不同水平組的學生，教師所教學的內(nèi)容也應當有所區(qū)別，應當根據(jù)學生組的學習基礎、能力和水平，教之與其情況相符合的知識內(nèi)容，使課堂教學更有效果，使每一位學生都能學有所得。在作者的'分層課堂中，對教學內(nèi)容進行分層所采取的方式一般為：后進組學生以識記和模擬為主，中等組學生在識記基礎上加入一些提高性內(nèi)容，優(yōu)秀組學生則更多的以多知識點和綜合性強的知識為主。教學內(nèi)容的分層能夠幫助學生更好地學習、接受、吸收并將知識內(nèi)化，最終起到事半功倍的良好效果。
2.教學方法分層
教學目標的實現(xiàn)需要良好的教學方法支持，教師在進行小學數(shù)學分層教學時，要把握“教學有法，教無定法，教要得法”這一原則。努力實現(xiàn)教學方法運用上的靈活多變、別具創(chuàng)新，對不同層次的學生施以不同的教學方法。一般地，針對不同層次的學生，教師在課堂提問、習題布置、教學評價等環(huán)節(jié)都需要采用不同的教學方法，以此來有效調(diào)動起學生積極參與課堂學習，培養(yǎng)學習數(shù)學主動性和積極性，最終實現(xiàn)小學數(shù)學課堂分層教學的預定目標。總而言之，在小學數(shù)學課堂教學中開展分層教學，有助于提高不同層次學生的數(shù)學知識積累和能力，讓每一個學生都能獲得與其能力相匹配的課堂收獲。同時，也有助于提高小學生的綜合素質(zhì)，對實現(xiàn)素質(zhì)教育大有裨益。
數(shù)學論文2
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以上就是針對小學數(shù)學論文的參考文獻做了詳細介紹，不知道能不能幫大廣大教育者，希望大家可以成功發(fā)表論文，取得相應的職稱。
數(shù)學論文3
什么是數(shù)學論文?論文的特點、寫作意義廈論文的類型、撰寫的要求等問題，先前很少有人專門論及，本節(jié)加以探討。
一、數(shù)學論文寫作意義
1數(shù)學論文的含義
什么是論文?簡言之，議論型諸文字即稱論文。日本大辭典《廣辭苑》對論文一詞詮釋是：
(1)議論性文章，說理性文章，記述政治、措施的文章。
(2)公布研究成果或結(jié)果的文章。
這里所說的數(shù)學論文，是詮釋(2)所指的一種。由此，數(shù)學論文的含義可以說成：由數(shù)學內(nèi)容構(gòu)成的，以議論的方式表達自己的見解和說理的文章．稱為數(shù)學論文。
數(shù)學論文是指描述數(shù)學科學中的研究成果的文章。如在數(shù)學教育、數(shù)學教學中的研究和探討；在數(shù)學科研中探索數(shù)學規(guī)律；在數(shù)學應用中分析、論證等方面的文章，都是數(shù)學論文。數(shù)學論文多為議論文也叫論說文，通常由論點、論據(jù)和論證過程組成。人們習慣上稱這些為議論文的三要素。
數(shù)學論文是學術論文中的一類，它既是進行數(shù)學科研的一種手段，又是描述數(shù)學研究成果的一種工具。
2數(shù)學論文的特點及要求
數(shù)學論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點，又有不同點。其共同點，都是直截了當?shù)靥岢鲎髡叩囊娊�、主張，闡述事理，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律；在表述見懈、主張時，都是運用概念、判斷、推理的邏輯方法}它們的功能特征都是以理服人；它們的構(gòu)成要素都有判斷和證明；它們的篇章結(jié)構(gòu)一般是三段式：
緒論本論結(jié)論。
除了共同點以外，還有不同點，這些不同點，就構(gòu)成r數(shù)學論文本身的特點。這主要是：
(1)科學性
數(shù)學論文的科學性主要是指作者能用科學的思想方法、科學的研究方法進行論述，并得出科學的結(jié)論。主要體現(xiàn)在：
�、龠壿嫷膰乐斝�
數(shù)學滄文應按照邏輯嚴謹性的要求去寫，不然就不成其數(shù)學論文了。一篇數(shù)學論文要無懈可擊，要經(jīng)得起推敲。就是說，概念要清楚．判斷、立論、推理要正確，絕小能含糊、更不能臆造。
�、谡Z言的簡潔性
數(shù)學論文要求語言，以恰到好處的語言，準確地表達數(shù)學概念和邏輯推理；以簡明的語言，表達出最精湛的數(shù)學結(jié)果，反映出豐富的數(shù)學內(nèi)容。
例如，在推證的過程中，并不是每一步都要寫出理論根據(jù)。數(shù)學論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細，允許有較太的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據(jù)，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡力少作解釋；不使用文學性的修飾和夸張性及定義模糊的語言。這樣才能更好地體現(xiàn)出論文的特點。
�、鄯柕膹V泛性‘
在數(shù)學論文中，廣泛地使用數(shù)學符號和由符號組成的式子，形成了一套數(shù)學符號系統(tǒng)，它與自然語(漢語敘述)一樣承擔著儲存和傳遞數(shù)學信息的職能。使用符號時必須規(guī)范、準確，國內(nèi)外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學性。
(2)創(chuàng)見性
刨見性是衡量數(shù)學論文價值大小和水平高低的主要標準。因為科研的意義就在于創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。這就要求作者具有自己的獨立見解，善于發(fā)現(xiàn)新問題、新規(guī)律、新方法。主要體現(xiàn)在：
①開拓未知領域
具有創(chuàng)造性的數(shù)學論文，它要求作者在某個領域、某個方向或在某項專門技術上有明顯的突破性的研究，從中發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)或投有涉及的問題，取得了創(chuàng)造性的成果。②確立的課題新
具有創(chuàng)見性的數(shù)學論文是指作者利用已有的理論和方法解決了新的問題，取得新的研究成果或?qū)⑵渌麑W科理論、方法引入本學科，解決了本學科中有價值的問題}或從不同角度上揭示出某種新規(guī)律、新方法。
(3)實用性
數(shù)學論文是數(shù)學工作者深^研究的結(jié)晶，不僅具有一定的學術水平，還具有理論上的價值和實用上的價值。
高水平的數(shù)學論文既豐富了數(shù)學科學的理論，又能解決高新科學技術的問題．轉(zhuǎn)化為社舍生產(chǎn)力。
數(shù)學論文的實用性還在于理論上的價值，能夠指導實踐。使廣大數(shù)學工作者進一步認識數(shù)學教育、數(shù)學教學的本質(zhì)、把握其規(guī)律、為進一步提高教學質(zhì)量起到“引導”、“幫助”，“提供”的作用。
3．撰寫數(shù)學論文的意義
國內(nèi)外對數(shù)學論文寫作十分重視．把論文寫作作為“信息傳遞”的基礎科學．列為大學必修課。其意義是不盲而喻的，主要體現(xiàn)在心下幾個方面：
(1)交流、傳播科研成果
早在1950年，美國就開始在理工科大學里開設科學技術寫作課，并設立了博士、碩士學位，寫學位論文；近期，美國社會學家約翰·奈斯比特在《大趨勢》一書中，論及工業(yè)社會向信息社會過渡時指出：有五種最重要的事情應該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個研究生院院長在著作中寫到：經(jīng)過調(diào)查，許多理工科畢業(yè)生認為，對他們最有用的且需要加強的課程，“一是代數(shù)，二是物理，三縣寫作”．
我國也越來越重視理工科畢業(yè)生的畢業(yè)設計、畢業(yè)論文寫作、學位論文寫作，要求他們是文理兼優(yōu)的“通才”。
高新技術的本質(zhì)是數(shù)學技術，它是由數(shù)學論文反映出來的。通過論文的交流、傳播，能反映出一個國家、一所學校的“水平”。
(2)提高數(shù)學工作者自身素質(zhì)和能力
數(shù)學論文的寫作，對于數(shù)學工作者，是必須具備的最基本的能力之一，它是構(gòu)成數(shù)學教育、數(shù)學教學和科研工作者合理的智能結(jié)構(gòu)的必要條件。中國科學院前院長盧嘉鋸曾說過：“一個只會創(chuàng)造不會表達的人。不能算一個合格的科學工作者�！币虼�，作為數(shù)學工作者，應該把撰寫數(shù)學論文視為必備的科研能力。在撰寫數(shù)學論文的過程中，會使自己不斷提高教學和科學能力。
(3)培養(yǎng)教學、科研人才
數(shù)學工作者高水平的數(shù)學論文，在國內(nèi)外引起人們的美注，解決了高新技術問艇，為國爭光，對指導、培養(yǎng)年輕一代發(fā)揮了巨大作用。
我國教育界不少工作在第一線的教師之所以能在全省或全國具有很高的知名度．這不但與他積極從事教育有強烈的事業(yè)心相關，也與他們發(fā)表的教學論文，取得的科研成果有一定關系。也可以這樣說，他們結(jié)合教學、科研不斷探索、創(chuàng)作，滲透著自己的心血，是自我培
養(yǎng)、自我提高的過程，他們刻苦創(chuàng)作的精神，教育、激勵著年輕一代，他們的論文豐富了基礎數(shù)學內(nèi)容，為提高教學質(zhì)量，提高科研水平，培養(yǎng)人才做出貢獻。
(4)為職務晉升創(chuàng)造條件
在有關職稱評定、職務晉升的文件中，明確規(guī)定了發(fā)表論文的數(shù)量和刊物級別，即科研成果是晉升的重要依據(jù)之一。所以撰寫數(shù)學論文，應該是每一位數(shù)學工作者必須具備的一項基本功。
二、數(shù)學論文的類型
數(shù)學論文的范圍是廣泛的。
從發(fā)表形式上看，數(shù)學論文可以分為兩大類；一類是內(nèi)部交流的論文，一類是刊物上公開發(fā)表的論文。
公開發(fā)表的數(shù)學論文，按論文的內(nèi)容、水平、價值、創(chuàng)作新意等周索進行分類，可分為以下幾種類型；
數(shù)學教學研究論文
數(shù)學思想方法論文
數(shù)學應用論文；
數(shù)學專題研究論文；
數(shù)學學位論文
研究簡報。
學位論文包括大學本科生畢業(yè)論文(學士論文)、碩士論文、博士論文，統(tǒng)稱學位論文。上述分類，沒有絕對界線。這樣分類有益于論文的寫作。
1．數(shù)學教學研究論文
數(shù)學教學研究論文，是教師在數(shù)學教育鋇域里，對數(shù)學教育的目的、課程設置、教學工作評價等方面的研究而寫成的文章是教師在數(shù)學教學領域里．改革教學內(nèi)容、改進教學方法、數(shù)學理論研究等方面寫成的文章。
這種類型的數(shù)學論文在教育工作者和教師、教學研人員中普遍應用。
例如：
《面向21世紀的中國數(shù)學教育改革》(嚴士健)一
《當代國際數(shù)學教育目的及目標之比較》(范良火)
《面向新世紀的高中數(shù)學課程》(丁爾升)；
《數(shù)學教育現(xiàn)代化同題》(吳文俊)
《大眾數(shù)學勢在必行——兼論21世紀中國數(shù)學教育展望研究》(劉兼)等論文在國內(nèi)外引起關注。
正如張孝達在《21世紀中國數(shù)學教育展望》書中的序言寫到“80年代以來，各發(fā)達國家紛紛提出教育改革的報告、方針或方案�？偟膩砜�，是面向21世紀，為適應高科技信息社會更加劇烈世界市場競爭的需要。有的，如美國著重在提高勞動者的素質(zhì)的，如日本強調(diào)個性化，培養(yǎng)一流的杰出人才。從整個教育來說，既能培養(yǎng)出合格的勞動者，叉能培養(yǎng)出一流的杰出科學技術和濟管理人才，誰就能占有21世紀。這是我們考慮數(shù)學教育改革一個首要的主導思想”。
還有各種數(shù)學刊物、大學學報上發(fā)表的論文：
《高師數(shù)學教育專業(yè)課程設置與教材建設》
《積分運算中應注意的幾個問題》
《向量組線性相關性的幾種證明方法》；
《構(gòu)造概率模型的解題策略》
《黎曼積分與勒貝格積分的本質(zhì)區(qū)別》等都是教學研究論文。
這類論文對教育科研、教學研究、提高教育質(zhì)量、培養(yǎng)人才著重要的指導意義，有的具有相當高的學術價值、理論價值和應價值，貶低或回避這類論文是不可取的。
2數(shù)學思想方法論文
數(shù)學思想方法論文．是一種研究數(shù)學思想方法，運用數(shù)學思想方法而寫戚的文章。這種類型的數(shù)學論文，是在數(shù)學與哲學交叉的領域里，探討揭示數(shù)學的思想方法、思維過程，數(shù)學的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、發(fā)展規(guī)律。有哲學意義，突出數(shù)學史，涉及的知識面廣，具有理論化，更帶有自律性，更具有理論指導性。
例如：
《教學觀念的培養(yǎng)——數(shù)學思想方法太眾化研究之一》(劉兼)；
《大眾數(shù)學與中國古代數(shù)學思想》(張孝達)；
《強化整體意識，培養(yǎng)辯證思維》；
《淺談加強數(shù)學思想方法教學的途徑》；
《數(shù)學教學中應十分重視審美教育》I
《關于數(shù)學猜想的幾個問題》。
上述論文都屬于數(shù)學思想方法論文范疇。
3．數(shù)學應用論文
數(shù)學應用論文，是指數(shù)學應用于實際，運用已掌握的數(shù)學知識分析、論證數(shù)學自身和解決實際問蹶而寫成的文章。
數(shù)學應用論文，其內(nèi)容突出數(shù)學應用于實際．其方法著重涉及數(shù)學模型方法。這樣．數(shù)學應用論文可分為簡單型的和復雜型的。
前者就是作者運用已掌握的數(shù)學知識解決實際問題而寫成論文，后者是作者運用已掌握的數(shù)學知識，對復雜的實際問題，通過建立數(shù)學模型而寫成的論文。
這類論文的功能在于預測事物未來的狀態(tài)和變化，借助數(shù)學髓型事先推斷某現(xiàn)象的存在．再通過觀察、實驗、上機計算、推證，去確認數(shù)學模型預見的正確性，這是現(xiàn)代科學的一種重要手段。
例如；
《一類條件極值問題的處理》
《擻積分在經(jīng)濟問題中的應用》
《簡單排隊問題的數(shù)學模型》
《一類灰色投入產(chǎn)出優(yōu)化模型的設計與應用》。
上述論文都屬于數(shù)學應用論文范疇。
4數(shù)學專題研究論文
數(shù)學專題研究論文，是作者對數(shù)學學科、邊緣學科特定領域、恃定問題進行研究，對創(chuàng)造性研究成果進行理論分析、論證的文章。
這種類型的數(shù)學論文的內(nèi)容、觀點、結(jié)論在所研究的領域內(nèi)，具有一定的開拓性、創(chuàng)新性，發(fā)現(xiàn)有價值的新問題、新方法、新理論、新規(guī)律，具有創(chuàng)造性，具有一定的理論高度和應用價值。
例如：
《Hamilton半群的結(jié)構(gòu)》；
《完備向量中凸集分離定理》；
《羌于移位自映射渾沌性的簡化證明》。
上述論文都屬于數(shù)學專題研究論文的范疇。
5學位論文
在我國“學位條例”中明確規(guī)定：
畢業(yè)論文(學士論文)是數(shù)學專業(yè)大學本科應屆畢業(yè)生，運用所學知識寫成的數(shù)學論文(詳見第六章)。
碩士學位是一個獨立學位，并具體提出r授予碩士學位的學術水平為：在本門學科上掌握堅實的基礎理論和系統(tǒng)的專門知識具有從事科學研究工作或擔負專門技術工作的能力。碩士學位論文是在教師指導下，由研究生本人獨立完成的數(shù)學論文。
博士生是我國人才培養(yǎng)中的最高層次·授于博士學位的學術水平為：在本門學科上掌握堅實寬廣的基礎理論和系統(tǒng)·深入的專門知識．具有獨立從事科學研究工作的能力}在學科或?qū)ｉT技術上做出創(chuàng)造性的成果。博士學位論文就是博士生獨立完成的有創(chuàng)造性成果的數(shù)學論文(本書對碩士論文、博士論文寫作，從略)。
6．研究簡報
有些數(shù)學專題研究論文常以研究簡報形式發(fā)表，它區(qū)別于其他體裁論文內(nèi)容的鮮明特點是精、短、快。即內(nèi)容精，篇幅短，發(fā)表周期快。文章只是反映作者從事某項學術研究的最主要的方法和結(jié)論，而摒棄丁一般專題論文中對某個論點的詳細論證過程，但作者的主要觀點和獨到的研究方法應一目了然。
數(shù)學含義篇二：數(shù)學概念的定義形式
數(shù)學概念的定義方式
一．給概念下定義的意義和定義的結(jié)構(gòu)
前面提到過，概念是反映客觀事物思想，是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內(nèi)涵或外延的邏輯方法。揭示概念內(nèi)涵的定義叫內(nèi)涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。在中學里，大多數(shù)概念的定義是內(nèi)涵定義。任何定義都由被定義項、定義項和定義聯(lián)項三部分組成。被定義項是需要明確的概念，定義項是用來明確被定義項的概念，定義聯(lián)項則是用來聯(lián)接被定義項和定義項的。例如，在定義“三邊相等的三角形叫做等邊三角形”中，“等邊三角形”是被定義項，“三邊相等的三角形”是定義項，“叫做”是定義聯(lián)項。
二、常見定義方法。
1、原始概念。數(shù)學定義要求簡明，不能含糊不清。如果定義含糊不清，也就不能明確概念，失去了定義的作用。例如，“點是沒有部分的那種東西”就是含糊不清的定義。按這個要求，給某概念下定義時，定義項選用的必須是在此之前已明確定義過的概念，否則概念就會模糊不清。這樣順次上溯，終必出現(xiàn)不能用前面已被定義過的概念來下定義的概念，這樣的概念稱為原始概念。在中學數(shù)學中，對原始概念的解釋并非是下定義，這是要明確的。比如：代數(shù)中的集合、元素、對應等，幾何中的點、線、面等
2、屬加種差定義法。這種定義法是中學數(shù)學中最常用的定義方法，該法即按公式：“鄰近的屬+種差=被定義概念”下定義，其中，種差是指被定義概念與同一屬概念之下其他種概念之間的差別，即被定義概念具有而它的屬概念的其他種概念不具有的屬性。例如，平行四邊形的概念鄰近的屬是四邊形，平行四邊形區(qū)別于四邊形的其他種概念的屬性即種差是“一組對邊平行并且相等”，這樣即可給平行四邊形下定義為“一組對邊平行并且相等的四邊形叫做平行四邊形”。
利用鄰近的屬加種差定義方法給概念下定義，一般情況下，應找出被定義概念最鄰近的屬，這樣可使種差簡單一些。像下列兩個定義：
等邊的矩形叫做正方形；
等邊且等角的四邊形叫做正方形。
前者的種差要比后者的種差簡單。
鄰近的屬加種差的定義方法有兩種特殊形式：
�。�1）發(fā)生式定義方法。它是以被定義概念所反映的對象產(chǎn)生或形成的過程作為種差來下定義的。例如，“在平面內(nèi)，一個動點與一個定點等距離運動所成的軌跡叫做圓”即是發(fā)生式定義。在其中，種差是描述圓的發(fā)生過程。
�。�2）關系定義法。它是以被定義概念所反映的對象與另一對象之間關系或它與另一對象對第三者的關系作為種差的一種定義方式。例如，若ab=N，則logaN=b(a＞0，a≠1)。即是一個關系定義概念。
3、揭示外延的定義方法。數(shù)學中有些概念，不易揭示其內(nèi)涵，可直接指出概念的外延作為它的概念的定義。常見的有以下種類：
（1）逆式定義法。這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．
�。�2）約定式定義法。揭示外延的定義方法還有一種特殊形式，即外延的揭示采用約定的方法，因而也稱約定式定義方法。例如，a0=1(a≠0)，0！=1，就是用約定式方法定義的概念。
三、概念的引入
�。�1）原始概念
一般采用描述法和抽象化法或用直觀說明或指明對象的方法來明確。
“針尖刺木板”的痕跡引入“點”、用“拉緊的繩”或“小孔中射入的光線”來引入“直線”的方法是直觀說明法，“1，2，3，···叫做自然數(shù)”是指明對象法。
（2）對于用概念的形成來學習的概念
一般可通過閱讀實例，啟發(fā)學生抽象出本質(zhì)屬性，師生共同進行討論，最后再準確定義。
�。�3）對于用概念的同化來學習的概念
（a）用屬加種差定義的概念
新概念是已知概念的特例，新概念可以從認知結(jié)構(gòu)中原有的具有較高概括性的概念中繁衍出來。
�。╞）由概念的推廣引入的概念
講清三點：推廣的目的和意義；推廣的合理性；推廣后更加廣泛的含義。
�。╟）采用對比方法引入新概念
當新概念與認知結(jié)構(gòu)中已有概念不能產(chǎn)生從屬關系，但與已有的舊概念有相似之處時可采用此法。
關鍵是弄清不同之處，防止概念的負遷移。
�。╠）根據(jù)逆反關系引入新概念
多項式的乘法引入多項式的因式分解、由乘方引入開方、由指數(shù)引入對數(shù)等。關鍵是弄清逆反關系。
(4)發(fā)生式定義
通過閱讀實例或引導學生思考，進行討論，自然得出構(gòu)造過程，即揭示出定義的合理性。
四、概念的形成的方式
概念形成就是讓學生閱讀大量同類事物的不同例證中獨立發(fā)現(xiàn)同類事物的本質(zhì)屬性，從而形成概念。因此，數(shù)學概念的形成實質(zhì)上是抽象出數(shù)學對象的共同本質(zhì)特征的過程�？筛爬ㄈ缦拢�
�。�1）通過閱讀比較，辨別各種刺激模式，在知覺水平上進行分析、辨認，根據(jù)事物的外部特征進行概括。
�。�2）分化出各種刺激模式的屬性。
�。�3）抽象出各個刺激模式的共同屬性。
�。�4）在特定的情境中檢驗假設，確認關鍵屬性。
（5）概括，形成概念。
�。�6）把新概念的共同關鍵屬性推廣到同類事物中去。
�。�7）用習慣的形式符號表示新概念。
數(shù)學概念的定義
什么叫給概念下定義，就是用已知的概念來認識未知的概念，使未知的概念轉(zhuǎn)化為已知的概念，叫做給概念下定義．概念的定義都是由已下定義的概念(已知概念)與被下定義的概念(未
知概念)這兩部分組成的．例如，有理數(shù)與無理數(shù)(下定義的概念)，統(tǒng)稱為實數(shù)(被下定義的概念)；平行四邊形(被下定義的概念)是兩組對邊分別平行的四邊形(下定義的概念)．其定義方法有下列幾種．
1、直覺定義法
直覺定義亦稱原始定義，憑直覺產(chǎn)生的原始概念，這些概念不能用其它概念來解釋，原始概念的意義只能借助于其它術語和它們各自的特征給予形象的描述．如幾何中的點、直線、平面、集合的元素、對應等．原始概念是人們在長期的實踐活動中，對一類事物概括、抽象的結(jié)果，是原創(chuàng)性抽象思維活動的產(chǎn)物．直覺定義為數(shù)不多．
2、“種+類差”定義法
種+類差”定義法：被定義的概念=最鄰近的種概念(種)+類差。這是下定義常用的內(nèi)涵法�！白钹徑�.種概念”,就是被定義概念的最鄰近的種概念,“類差”就是被定義概念在它的最鄰近的種概念里區(qū)別于其它類概念的那些本質(zhì)屬性。
例如,以“平行四邊形”為最鄰近的種概念的類概念有“矩形”、“菱形”,“菱形”的“鄰邊相等”是區(qū)別于“矩形”的本質(zhì)屬性,“鄰邊相等”就是“菱形”的類差。我們先看幾個用“種+類差”定義的例子:
等腰梯形是兩腰相等的梯形．
直角梯形是有一個底角是直角的梯形．
等腰三角形是兩邊相等或兩角相等的三角形．
邏輯上還可以通過總結(jié)外延給出定義．例如：“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)”等．
由上述幾例可看出,用“種加類差”的方式給概念下定義,首先要找出被定義概念的最鄰近的種概念,然后把被定義概念所反映的對象同種概念中的其它類概念所反映的對象進行比較,找出“類差”,最后把類差加最鄰近的種概念組成下定義概念而給出定義。種加類差定義法在形式邏輯中也稱為實質(zhì)定義,屬于演繹型定義,其順序是從一般到特殊。這種定義,既揭示了概念所反映對象的特殊性,又指出了一般性,是行之有效的定義方法。由于概念本身的類別特點及類差性質(zhì)的不同,在敘述形式上也有差異。
這種定義方法，能用已知的種概念的內(nèi)涵來揭示被定義概念的內(nèi)涵。揭示了概念的內(nèi)涵，既準確又明了，有助于建立概念之間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化，因此，在中學數(shù)學概念的定義中應用較多．
3、發(fā)生式定義法
發(fā)生定義法(也稱構(gòu)造性定義法):通過被定義概念所反映對象發(fā)生過程，或形成的特征的描述來揭示被定義概念的本質(zhì)屬性的定義方法稱發(fā)生定義法。這種定義法是“種+類差”定義的一種特殊形式。定義中的類差是描述被定義概念的發(fā)生過程或形成的特征,而不是揭示被定義概念的特有的本質(zhì)屬性。
例如，平面(空間)上與定點等距離的點的軌跡叫做圓(球)．此外，中學數(shù)學中對圓柱、圓錐、圓臺、微分、積分、坐標系等概念也都是采用的發(fā)生式定義法．
又如：
平面內(nèi)與兩個定點的距離的和等于定長的點的軌跡叫做橢圓．
圍繞一中心點或軸轉(zhuǎn)動，同時又逐漸遠離的動點軌跡稱為螺線．
一直桿與圓相切作無滑動的滾動，此直桿上一定點的軌跡稱為圓的漸開線．
設是試驗E中的一個事件，若將E重復進行n次，其中A發(fā)生了次，則稱為n次試驗中事件A發(fā)生的頻率．
在一定條件下，當試驗次數(shù)越來越多時，事件A出現(xiàn)的頻率逐步穩(wěn)定于某一固定的常數(shù)P，稱P為事件A出現(xiàn)的概率．
由此可知，只要有人類的數(shù)學活動，就有概念的發(fā)生式定義．
4、逆式定義法
這是一種給出概念外延的定義法，又叫歸納定義法．例如，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正弦、余弦、正切和余切函數(shù)叫做三角函數(shù)；橢圓、雙曲線和拋物線叫做圓錐曲線；邏輯的和、非、積運算叫做邏輯運算等等，都是這種定義法．
5、約定性定義法
由于實踐需要或數(shù)學自身發(fā)展的需要而被指定的數(shù)學概念．在實踐活動中，
人們發(fā)現(xiàn)一些概念非常重要，便指明這些概念，以便數(shù)學活動中使用．比如一些特定的數(shù)：圓周率、自然對數(shù)的底e等；某些重要的值：平均數(shù)、頻數(shù)、方差等；某類數(shù)學活動的概括：比如代數(shù)指研究有限多元素有限次運算的數(shù)學活動；幾何指研究空間及物體在空間結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)與形式的數(shù)學活動；隨機事件指在社會和自然界中，相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，但在大量重復試驗中其出現(xiàn)的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性的事情；概率指隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)學度量；等等．
同時，數(shù)學概念有時是數(shù)學發(fā)展所需要約定的．如零次冪的約定，模為零的向量規(guī)定為零向量，模為1的向量規(guī)定為單位向量．又如矢量積的方向由右手法則規(guī)定．數(shù)學教學中應向?qū)W生灌輸這樣一種觀念，即數(shù)學概念是可以約定的(其更深刻的含義是數(shù)學可以創(chuàng)造)．約定是簡約思想的結(jié)果，它使得數(shù)學因為有了這樣的約定而運算簡便．約定不是惟一的，但應具有合理性或符合客觀事物的規(guī)律．如規(guī)定矢量積的方向按左手法則也不是不可以的．約定不是隨意針對的，一般只約定那些有重要作用的概念，如約定當n趨于無限大時的極限為自然對數(shù)的底e，因為這個數(shù)對計算十分重要．
6、刻畫性定義
刻畫性定義法亦稱描述性定義法，數(shù)學中那些體現(xiàn)運動、變化、關系的概念經(jīng)嚴格地給予表述(逾越直覺描述階段)，這些概念即屬于刻畫性定義．比如等式函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限等概念．
函數(shù)概念：設D是實數(shù)集的子集，如果對D內(nèi)每一個，通過給定的法則，有惟一一個實數(shù)y與此對應，稱是定義在D上的一元實值函數(shù)，記為概念中刻畫了變量y與變量的關系．數(shù)列極限概念：對于數(shù)列{}和一個數(shù)，如果對任意給定的正數(shù)，都存在一個自然數(shù)，對一切自然數(shù)n，，成立，稱數(shù)n是數(shù)列{}當n趨于無限大時的極限，記為．概念中刻畫了與“要多么接近就可以多么接近(只要)”的程度，使“無限接近”的直覺說法上升到嚴格水平．
函數(shù)極限概念：對于在附近有定義的函數(shù)和一個數(shù)A，如果對任意給定的正數(shù)，都存在一個正數(shù)，對定義域中的x只要，成立，稱數(shù)是當趨近于時的極限，記為，概念中刻畫了與A“要多接近就可以有多接近（只要）”的程度，是嚴格的數(shù)學概念。
7、過程性定義
有些復雜的數(shù)學概念是由在實踐基礎上的數(shù)學活動造就的，這樣的概念由過程來引導．例如：導數(shù)：設y=f(x)在點(x0,f(x0))附近有定義．當自變量x取得改變量△x(△x≠0)，函數(shù)取得相應改變量△y=y-y0，比值，當?x?0時?y
?x的極限存在，這個極限值就稱作的
導數(shù)，記作f?(x).導數(shù)概念通過“作改變量——作商——求極限”的過程獲得．
定積分：設有界函數(shù)定義在[]上．在[]中插入分點：取，作和令當時，和的極限存在，這個極限值稱作在[]上的定積分．定積分概念通過“分割[](插入了分點)一作和一求極限”的過程獲得．
此外，數(shù)學中的概念還有其他給出方式．如n維向量空間的定義：“n為有序?qū)崝?shù)組()的全體，并賦予加法與數(shù)乘的運算
()+
”．它是二維向量空間{}的類比推廣．再如“群”和“距離空間”的概念，則是用一組公理來定義的．公理法定義的方式多用于高等數(shù)學，中學中涉及得很少．
此外，中學數(shù)學中還有遞推式定義法(如"階行列式、n階導數(shù)、n重積分的定義)，借助另一對象來進行定義(如借助指數(shù)概念定義對數(shù)概念)等等．
上述分類是大致的，學習概念的定義，并不在于區(qū)分它究竟屬于那種定義方式，而在于理解概念的內(nèi)涵，把握概念的外延，應用它們?nèi)W習數(shù)學知識和解決有關問題。
為了正確地給概念下定義，定義要符合下列基本要求：
(1)定義應當相稱．即定義概念的外延與被定義概念的外延必須是相同的，既不能擴大也不能縮�。磻斍∪缙浞郑炔粚捯膊徽�，無限不循環(huán)小數(shù)，叫做無理數(shù)．而以無限小數(shù)來定義無理數(shù)(過寬)，或以除不盡方根的數(shù)來定義無理數(shù)(過窄)．顯然，這都是錯誤的．
(2)定義不能循環(huán)．即在同一個科學系統(tǒng)中，不能以A概念來定義B概念，
而同時又以B概念來定義A概念．例如，的角叫做直角，直角的九十分之一，叫做1度，這就發(fā)生循環(huán)了．
(3)定義應清楚、簡明，一般不用否定的形式和未知的概念．例如，筆直筆直的線，叫做直線(不清楚)；兩組對邊互相平行的平面平行四邊形(不簡明)；不是有理數(shù)的數(shù)，叫做無理數(shù)(否定形式)；對初中生來說，在復數(shù)a+i中，虛部6—0的數(shù)，叫做實數(shù)(應用未知概念)等，這些都是不妥的．
數(shù)學論文4
摘要：高等數(shù)學是經(jīng)濟類本科生一門重要的基礎課程，對掌握好其專業(yè)課程知識和從事本專業(yè)更高層次的研究起著關鍵作用。為使該專業(yè)學生學好這門課程，我校對高等數(shù)學的教學試行了分層教學的教學模式。本文從分層的必要性、分層方式以及取得的效果等方面分析闡述了實行分層教學的優(yōu)勢。
關鍵詞：高等數(shù)學;分層教學;因材施教
一、分層教學實施的必要性
高等數(shù)學是大學本科經(jīng)濟類專業(yè)學生的一門重要的基礎課程，其重要性體現(xiàn)在學好這門課程不僅是學好其專業(yè)課的基本保障，更是提高思維素質(zhì)的方式和進行更高層次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校對經(jīng)濟類的學生從一年級開學就開始開設高等數(shù)學課程。然而，高等學校擴大招生后，我國的高等教育已經(jīng)從精英教育發(fā)展到大眾教育階段，使得高校各專業(yè)入學人數(shù)在激增的同時，生源質(zhì)量下降已是不爭的事實。而且學生來自全國各個省市地區(qū)，入學的數(shù)學成績、水平參差不齊;不同學生的興趣、愛好及發(fā)展方向各不相同。而相同專業(yè)所使用的教材、教學計劃、教學大綱都是一樣的，學生和教師基本沒有選擇的余地。這種統(tǒng)一的教學模式嚴重阻礙了高等數(shù)學
教學質(zhì)量的進一步提高。目前，這一課程的教學面臨的最大問題是學生的學習興趣和學習成績的下降。而造成這一問題的因素是多方面的，其中一個重要的原因是忽視學生對教學方法、教學內(nèi)容的不同需求。因此，根據(jù)學生的數(shù)學成績、興趣愛好、發(fā)展志向在適當尊重個人意愿的前提下對學生實施不同要求，不同方式的教學方式，就勢在必行。本文以科學理論為基礎，結(jié)合本校的教學實踐，分析論述了分層教學的實施方法和取得的成果。
二、分層教學的理論基礎
分層教學的.理論基礎是美國心理學、教育學家布魯姆
(B.S.Bloom)掌握學習理論。布魯姆認為：只要在提供恰當?shù)牟牧虾瓦M行教學的同時，給每個學生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規(guī)定的學習目
標。掌握學習理論要求教師的教學應根據(jù)學生的實際發(fā)展水平、學習方式和個性特點來進行。而一般高校的生源來自全國各個省市地區(qū)，近年來的高校擴招也造成了生源質(zhì)量的下降。這就造成了學生的數(shù)學水平參差不齊，差異較大，而分層教學可以較好得體現(xiàn)上述思想。分層教學法還以多元智力理論為基礎，尊重學生的個性差異，重視個性發(fā)展，遵循因材施教的原則，以學生的發(fā)展作為教學的出發(fā)點和歸宿，真正體現(xiàn)以學生發(fā)展為中心，以社會需要為方向，以學科知識為基礎的教育改革要求，也能真正體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神內(nèi)涵。另外，其實在我國古代，教育家、思想家孔子就已經(jīng)提出育人要深其深，淺其淺，益其益，尊其尊，即主張因材施教，因人而異。也就是說，教師的教，一定要適合學生的學。
三、分層教學的實施
分層教學，就是針對學生不同的學習水平和能力，以及學生自身對數(shù)學的興趣愛好程度和要求有區(qū)別地制定學習目標，設計課程內(nèi)容，創(chuàng)設不同的教學情境和教授方式，從而進行有針對性的因材施教，促進學生得到全面的鍛煉和發(fā)展，進而實現(xiàn)更高效率，更好效果的教學模式。從20xx學年開始，在我校教務處的大力支持下，我們在經(jīng)濟類專業(yè)的高等數(shù)學教學中試行了分層教學模式，和以往的不分層相比，兩年來教學效果取得了顯著的提高。具體實施方法是，對于經(jīng)濟類專業(yè)的兩個學院，經(jīng)濟貿(mào)易學院和工商管理學院，我們采取不打亂院系，但是分層也分班的方式。層次分為兩層，即A層和B層。A層是基本知識掌握、理論靈活運用、理論聯(lián)系實際等方面要求較高的層次，教學計劃和內(nèi)容以考研和在專業(yè)領域進行深入研究為目標;B層相應要求較低，但是以打下扎實基礎，使數(shù)學成為后繼專業(yè)課學習的有力工具為基本原則。同時，由于A層班級的較高要求不易把握，由具有多年教學經(jīng)驗的教師擔任授課工作。分層的依據(jù)有客觀依據(jù)和主觀依據(jù)�？陀^依據(jù)是學生的數(shù)學成績水平，一方面參考高考成績，另一方面，在新生入學伊始，進行一次數(shù)學摸底考試。摸底考試的試題由教學經(jīng)驗豐富的教師來出，大部分是一般難度的題目，但有少數(shù)較難題，由此可看出學生的數(shù)學成績高下。分層的主觀依據(jù)即是學生自己對數(shù)學課程的興趣深淺程度和要求高低。比如，有的學生雖然成績一般，但是對數(shù)學很感興趣，或者有考研等在本專業(yè)領域繼續(xù)研究的意向，我們可以考慮將該生分A層班級聽課。反之，有的學生考試成績雖高，但是對數(shù)學興趣不大，只是當做一門必修基礎課程來修，那么，就可以征求該生的意見，將其分在B層班級上課�？紤]到班級人數(shù)和授課效果，我們采取相當三個自然班的人數(shù)為一個授課班。分層教學的根本目的是因材施教，因此，第一學期期末考試結(jié)束后，一些學生的數(shù)學成績、對數(shù)學的興趣態(tài)度等可能已經(jīng)不再適合原來的班級教學目標，這就需要對班級進行調(diào)整，也就是說，分層教學具有一定的流動性。調(diào)整時也遵循上述分層依據(jù)，因為調(diào)整也是再一次分層。一方面是學生的試卷成績，另外兼顧學生的主觀意愿。但是實踐證明，波動不宜過大，以不超過5%為宜。
四、分層教學的成效與思考
分層教學取得了一定的成效，較之08級以前不實施分層教學的學生成績，不及格率有了較大幅度的降低。60-69，70-79分數(shù)段的人數(shù)有顯著增加，而90分以上的優(yōu)秀率有小幅增加，平均分明顯提高。成績分布呈正態(tài)分布。由此可見，分層教學符合大多數(shù)學生的愿望和要求，應當堅持和完善。分層教學有的放矢，因材施教，可以提高學生的學習興趣，降低因?qū)W科本身的抽象枯燥造成的負擔。使一些對數(shù)學沒有信心，失去學習興趣的學生達到了大綱的要求，較好解決了大學生數(shù)學學習兩級分化太大的矛盾。08級以后的學生對分層次教學的認可度越來越高，適應數(shù)學學習的能力和學習數(shù)學的信心也大大地增強。實踐證明，分層教學保證了面向全體學生，因材施教，做到了優(yōu)等生吃得飽，中等生吃得好，差等生吃得了，同時，減輕了學生的課業(yè)負擔，是全面提高教學質(zhì)量和實施素質(zhì)教育的行之有效的途徑。雖然分層教學的實施使高等數(shù)學教學各方面有了大的改進，但是還有一些問題亟待解決。比如不同自然班的學生在同一個授課班上數(shù)學課，這就給課堂和作業(yè)管理造成了一定的難度，對教師和輔導員提出了新的要求。另外，考試過后需要將學生成績按自然班排名，也造成了一些麻煩。我們的工作還僅僅是一個開始，今后將在實踐中不斷完善分層教學的教學方式，比如，在考核學生成績方面，可以考慮不僅依據(jù)筆試的卷面成績，再兼顧其它形式的考核成績;在教學過程中，可適當借助計算機進行多媒體教學，以提高學生的學習興趣。
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數(shù)學論文5
摘 要：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數(shù)學知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應有的情緒色彩，容易使學生在學習過程中失去靈氣和活力。作為數(shù)學教師，只有點燃學生心靈的火種，激發(fā)學生自己的動力，才能讓學生在感動中更好地學好數(shù)學。
關鍵詞：感動 學習 數(shù)學
教育心理學家皮亞杰說過：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。數(shù)學知識由于它的抽象、枯燥，缺乏應有的情緒色彩，容易使學生在學習過程中失去靈氣和活力。因此，作為數(shù)學教師，應該想方設法使學生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，只有點燃學生心靈的火種，激發(fā)學生自己的動力，才能讓學生在感動中更好地學好數(shù)學。
那么，究竟如何才能讓學生在感動中學好數(shù)學呢？
一、關注現(xiàn)實、貼近生活
數(shù)學即生活。數(shù)學教學應當遵循源于生活、用于生活的理念。數(shù)學教師應注意挖掘教材中的生活素材，尋找教材中的數(shù)學知識與學生熟悉的生活情境的切入點，讓教學內(nèi)容走近學生生活，讓學生貼近生活學數(shù)學。
如我在教學“圓的認識”時，從生活中常見的車輪、鐘面、硬幣等開始，激發(fā)學生思考為什么要設計成圓形，最后，我用圓滿一詞總結(jié)全課，以鼓勵成功，增加美感。
又如，我還通過秋游來對學生進行生活問題的數(shù)學教學，設計了乘車、買門票、租船等數(shù)學問題，讓學生體會數(shù)學在生活中的應用價值。
總之，數(shù)學教學就是要把講臺變?yōu)槲枧_，讓學生充當生活中的角色，從生活中去感悟數(shù)學。只有這樣，才能感動學生，激發(fā)學生認識的沖動性和思維的活躍性。
二、關注情境、體驗過程
《新課標》明確指出：“要讓學生在生動具體的情景中學習數(shù)學”。如教師在教學過程中創(chuàng)造一些與學生生活情境密切相關的，又是學生感興趣的一些學習背景，就能極大地感動學生，激活學生內(nèi)在的學習要求，保持持久的學習熱情。
如我在三角形穩(wěn)定性的教學中，利用電腦設計如下情境：一名少先隊員為孤寡老人修椅子，他將椅子扭動幾下，并發(fā)出“咯吱、咯吱”的聲音，接著一手拿起木檔準備加固，就在這時，畫面暫停，然后啟發(fā)學生思考，應把木檔釘在什么位置，才能使椅子不再扭動呢？利用計算機設置的場景，激活了學生的思維。
又如我在教學萬以內(nèi)數(shù)的認識時，通過播放各種圖片，如世界最高峰珠穆朗瑪峰8848米，長江源頭海拔大約6543米等，同學們通過觀看一副副壯麗的畫片，-方面被祖國的美好河山所感動，同時感受到了自然界與數(shù)的關系，體驗到了數(shù)的作用，加深了數(shù)感。
三、關注合作、促進交流
新課標把合作與交流作為學生學習數(shù)學的重要方式之一，教師應引導學生投入到互動式、交流式的學習過程中，使學生在合作過程中投入情感，并獲得積極的情感體驗。
如我在教學“圓錐的認識”時，分小組觀察圓錐，討論如何才能準確地測量出圓錐的高，同學們以小組為單位，充分發(fā)表意見，最后得出結(jié)論。整整一堂課，都是在合作與交流的過程中完成的，同學們互不相讓，共同觀察、探究，情緒高昂，課堂氣氛十分活躍，閃現(xiàn)出了創(chuàng)新的火花。
四、關注評價，使學生享受成功體驗
每個人的心靈深處都渴望被人尊重與認可，這種需要在兒童的精神世界特別強烈。因此，教師應充分關注學生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用。
如本班有一位考試總不及格的學生在-次測驗中得了65分，我在公布成績時是這樣給他評價的：“你的這個65分比別人的95分更讓老師高興，因為你終于找到了適合自己的學習方法，你的這道題解法獨特，很有創(chuàng)新，此法可以用你的名字來命名”，這時教室響起了熱烈的'掌聲，學生們被感動了，學習情緒很快的被調(diào)動起來。我們的評價就是要給學生的全面發(fā)展留有充足的時間和空間，也就是要努力構(gòu)建讓學生享受成功的評價。
五、關注教師的個人魅力，感動學生學習數(shù)學
好的數(shù)學教師常能培養(yǎng)出大批的數(shù)學愛好者，愛好數(shù)學的學生也大都喜歡上數(shù)學課，數(shù)學老師的外表、形象、風度應該使學生感到可敬、可親、可近。數(shù)學教師的語言應簡明、風趣。一個好的數(shù)學教師應注意用自己的數(shù)學智慧，對數(shù)學的激情、興趣去感染和感動學生，從而使數(shù)學成為學生最感興趣的學科。
總之，作為教師，應該讓學生在每一節(jié)課上都受到感動，享受到熱愛的、沸騰的、多姿多彩的精神生活，只有這樣，才能讓學生感受數(shù)學的樂趣，體驗思維的成功，孩子們將從感動中走向自信的人生。
數(shù)學論文6
初中數(shù)學教師都從事著一線教學工作，最清楚教學中的困惑和喜悅，最了解學生的想法和看法，最直接的進行著實踐和改革，這些是專門從事教育科研工作的專家、學者和部門所難以具備的。
立足實踐，提煉新意
正因如此，一線教師的論文多數(shù)源于實踐，具有強烈的實用性和鮮明的針對性，對于我們的這些優(yōu)勢應該有充分的認識，并不斷保持和發(fā)展。近期，我正負責河北省“創(chuàng)新教育”子課題“培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力”的研究工作，這一課題也是當前教育界的一個熱門話題，我將自己的階段性研究成果寫成論文《培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的常用方法》，參加了20xx年8月在京舉辦的“全國初中數(shù)學教育第十屆年會”論文評選，榮獲二等獎。再比如，教學中的一些“冷點”問題雖不常見，但一旦出現(xiàn)便會使學生無從插手，據(jù)此李鳳君老師和我合作寫成《怎樣判斷勾股數(shù)》一文，發(fā)表在《教育實踐與研究》20xx年第2期上。
建議大家：兩點非常重要，一是在主題上，立意新穎，視角獨特;二是在時間上，意識超前，創(chuàng)作及時。
因式分解同步練習(解答題)
關于因式分解同步練習知識學習，下面的題目需要同學們認真完成哦。
因式分解同步練習（解答題）
解答題
9．把下列各式分解因式：
�、賏2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
�、踴y3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的.值．
11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．
答案：
9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通過上面對因式分解同步練習題目的學習，相信同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，預祝同學們在考試中取得很好的成績。
因式分解同步練習(填空題)
同學們對因式分解的內(nèi)容還熟悉吧，下面需要同學們很好的完成下面的題目練習。
因式分解同步練習（填空題）
填空題
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．
答案：
5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12
通過上面對因式分解同步練習題目的學習，相信同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，預祝同學們在考試中取得很好的成績。
因式分解同步練習(選擇題)
同學們認真學習，下面是老師提供的關于因式分解同步練習題目學習哦。
因式分解同步練習（選擇題）
選擇題
1．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a(chǎn)2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式屬于正確分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
1．C 2．D 3．B 4．D
以上對因式分解同步練習（選擇題）的知識練習學習，相信同學們已經(jīng)能很好的完成了吧，希望同學們很好的考試哦。
數(shù)學論文7
一、從情景導入著手，引人入勝
這種方法在小學數(shù)學構(gòu)建中較為缺乏，沒有形成良好的系統(tǒng)內(nèi)容。我認為在生活導入的過程中讓學生能夠在生活環(huán)境中學會用數(shù)學知識解決問題，提升數(shù)學應用能力，改善小學課堂教學質(zhì)量。例如，教師在講解“分數(shù)乘法”（北師大版五年級下冊第一章）時可以引入下列生活環(huán)境：池塘需要注水，每小時注水量占池塘的2/7，求2/3小時注水量占池塘的幾分之幾？多設計上述生活實用性環(huán)境可以讓學生自覺養(yǎng)成習慣，對生活中的問題從數(shù)學角度進行思考和處理，對學生數(shù)學能力提升具有至關重要的作用。
二、從課堂情感切入，和諧課堂
在本次課程結(jié)構(gòu)分析的過程中，我選取本學校300名五年級學生進行問卷調(diào)查，讓學生選取自身認為影響學習質(zhì)量的課堂情感因素。調(diào)查結(jié)果顯示板書質(zhì)量及教學語言是影響學生課堂學習質(zhì)量的關鍵，分別達到85.0%、80.3%。因此，在對課堂情感體系實施優(yōu)化的過程中，教師要把握好板書質(zhì)量和教學語言，從上述三方面優(yōu)化各項課堂內(nèi)容結(jié)構(gòu)。板書書寫時要清晰、工整，讓學生能夠看清楚、看明白，從內(nèi)心形成一種嚴謹、認真的數(shù)學學習態(tài)度；教學交流時要和藹可親，讓學生在內(nèi)心形成一種師生平等的感知，將教師作為小學數(shù)學學習過程中的良師益友，確保教師能夠及時發(fā)現(xiàn)和解決學生內(nèi)心的問題。
三、從教學觀念出發(fā)，轉(zhuǎn)換角色
近年來小學數(shù)學教學日漸完善，各項改革已經(jīng)深入到教學各個方面、各個內(nèi)容，教學觀念已經(jīng)產(chǎn)生了非常大的`轉(zhuǎn)變。但是由于缺乏細致的觀念認識，各項教學理念還缺乏層次感，我就上述問題闡述自身的觀點。小學教學觀念革新的過程中從學習觀、師生觀、動態(tài)生成觀、互動交流觀幾方面出發(fā)，逐層深入，逐層落實，確保扎實教學根基，達到對小學數(shù)學教學質(zhì)量的提升。學習觀培養(yǎng)的過程中教師要指導學生由個體化轉(zhuǎn)變?yōu)樯鐣瘜W習，鼓勵學生能夠?qū)⒅R應用作為學習的最終目標，將提升數(shù)學技能作為學習的主要內(nèi)容，提升學生對數(shù)學學習的認識。師生觀培養(yǎng)的過程中，教師要明確告知學生，教師只是教學過程的引導者，是學生學習的領路人，讓學生能夠認清自身與教師之間的關系，提升學生學習的積極性，確保學生在小學數(shù)學學習過程中自主探索，形成積極向上的學習氛圍。動態(tài)生成觀主要是針對學生思維鍛煉的一種觀念，需要教師引導學生猜想、探索、總結(jié)，讓學生自主獲得數(shù)學知識。例如，在進行認識圖形（北師大版四年級下第二單元）中三角形的認識教學時，教師可以讓學生自己對三角形的特征進行總結(jié)，相互交流，分析日常生活中常見三角形事物的特征。然后由教師講解，讓學生能夠在自主生成的三角形知識上加深認識和理解，提升掌握程度�；咏涣饔^是讓學生在自主交流，對獲得的知識進行總結(jié)、積累、再創(chuàng)造，在不同的基礎層次上累加，對學生數(shù)學知識提升具有非常好的促進作用。
四、從教學總結(jié)反思，步步高升
總結(jié)是數(shù)學教學工作中歷來的傳統(tǒng)，但隨著小學數(shù)學知識體系的不斷完善，單純從教師角度實施教學或總結(jié)已經(jīng)無法滿足小學數(shù)學的教學需求，無法對學生各項數(shù)學學習狀況進行深入了解。因此，在當前數(shù)學教學反思的過程中教師要確保學生也融入到反思工作內(nèi)，讓學生首先從自身角度對小學數(shù)學工作開展、落實過程中不完善的地方及學生自身學習存在的問題進行總結(jié)、交流、反思，為教師總結(jié)提供更全面、更準確的事實。例如，在正比例與反比例（北師大版六年級下冊第二單元）中反比例教學完成后，教師可以專門開展一堂反比例討論課，讓學生對反比例知識、問題交流和解答，對學生教學中存在的問題進行真實反映。教師依照該課堂上學生表現(xiàn)對反比例課程設置進行評價，從學生理解狀況、學習狀況、應用狀況三方面分析教學目標落實效果，對今后教學中注意事項進行列舉，優(yōu)化后續(xù)課堂構(gòu)建質(zhì)量。教師要從學生總結(jié)及自身教學發(fā)現(xiàn)兩方面對教學工作進行優(yōu)化，總結(jié)教學規(guī)律，對存在問題的操作進行改正、優(yōu)化，形成系統(tǒng)性反思。
五、總結(jié)
小學數(shù)學課堂構(gòu)建是一門藝術，需要教師依照原有教學模板不斷雕琢，完善。只有將數(shù)學課堂與當前教學形勢緊密結(jié)合在一起，從學生角度和教師角度雙管齊下，才能夠從本質(zhì)上改善課堂學習質(zhì)量，提升小學數(shù)學能力培養(yǎng)效果。依托情景導入，消除課堂情感影響因素，樹立正確教學觀念，深化教學工作反思，以不同手段、方法、態(tài)度對小學數(shù)學課堂構(gòu)建進行深化，已經(jīng)成為我國小學數(shù)學教學體系發(fā)展的重要推動因素。
數(shù)學論文8
關于“0”
0，可以說是人類最早接觸的數(shù)了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經(jīng)說過“任何數(shù)減去它本身即等于0，0就表示沒有數(shù)量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數(shù)目的。2）不夠一定單位的數(shù)量……至此，我們知道了“沒有數(shù)量是0，但0不僅僅表示沒有數(shù)量，還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點等等�！�
“任何數(shù)除以0即為沒有意義�！边@是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數(shù)），應等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數(shù)）。從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。
“105、203房間、20xx年”中，雖都有0的出現(xiàn)，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、20xx年中的'0指數(shù)的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的�！蔽蚁胙芯恳磺小按嬖凇钡臄�(shù)字，不如先了解0這個“不存在”的數(shù)，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發(fā)現(xiàn)“我的新大陸”。
數(shù)學論文9
一、優(yōu)化教學模式，改進教學方法
1.用好教材，強調(diào)數(shù)學的應用性與趣味性
不少數(shù)學學困生都認為，數(shù)學知識是枯燥無味的，是沒有什么實際應用價值的，所以無法喜歡數(shù)學。為此，在教學過程中，教師應改變傳統(tǒng)的、單調(diào)呆板的教學模式，不能只會教教材，還要根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)造性地開展教學。比如在探究《矩形的判定》這課的時候，教師可創(chuàng)設如下問題情境：教師出示一塊矩形小鐵片，并提出問題———某公司的林老板想招聘一名質(zhì)檢員，他拿出老師手中的這個四邊形零件，問正在參加應聘面試的陳華：假如現(xiàn)在你只有一把刻度尺作為工具，你能檢測出這個四邊形零件是否為矩形零件嗎？若能，該如何檢測呢？讓學生猜測、討論片刻后，教師告訴學生，陳華利用他初中所學的數(shù)學知識很快就回答出了這個問題，面試順利過關。再問學生是否想學習陳華解決這個問題所用到的知識？這樣引入新課，學生馬上會感覺到學習矩形的判定有趣又有用，可以大大激發(fā)學困生的求知欲和好奇心。在學習用平方差公式分解因式時，若只講解教材提供的內(nèi)容，很多學生都會覺得學這些內(nèi)容沒意思，也沒啥用。教師可先出示一道題：口算1532-1522，問學生能否口算出結(jié)果，學生感到疑惑時，教師立刻說出答案并請學生檢驗是否正確。甚至還可以選一些更復雜的題進行快速口算，讓學生感到吃驚和好奇，這時告訴學生本節(jié)課所要學習的新知識。這樣讓學生體會數(shù)學知識的應用性與趣味性，使學困生對學習數(shù)學知識的興趣倍增。
2.體現(xiàn)主體，促進學困生主動獲取新知
數(shù)學教學是學生在教師的指導下能動地建構(gòu)自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的過程。如果在課堂上教師條分縷析地“講”、事無巨細地“灌”，學生只能一次一次地聽、一條一條地背，那么學生一定會無比厭煩，當學生面對新知識時，他們依舊很“受傷”。因此，教師應避免“滿堂灌“”一言堂”，要讓學生真正成為學習的主人，讓學困生主動參與到教學活動中去，喚起他們沉睡的學習熱情。比如，讓學生在獨立思考的基礎上開展小組討論交流活動，把自己的想法說給同學聽，互相糾正、互相補充。學困生在這個時候往往會表現(xiàn)得更主動，更能得到鍛煉。在學習小組內(nèi)開展互幫互助，讓學習好的學生多幫助學困生，檢查學困生做的基礎練習，并幫助他們解決練習中碰到的問題。這樣，學生在學習上獲得了真正的自由，正像某些學困生說的“我在與同學交流時，就覺得更自由、更放松、更容易理解新知識”。有些數(shù)學知識可以通過動手操作的方式獲得，學生通過親自動手操作，協(xié)同大腦主動思考，對知識的理解更透徹、記憶更深刻，更有利于提高學生的邏輯思維能力。比如在探究三角形的三邊關系定理時，教師先安排學生準備一些長短不一的小木棍（規(guī)定木棍的長度），課上讓學生自己動手圍三角形，想想怎樣的三根小木棍才能圍成一個三角形？（對于學困生還可以作適當?shù)?提示：圍成一個三角形的三根木棍中，較短的兩根木棍長度之和與最長的木棍長度作比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？）為什么會出現(xiàn)用三根小木棍無法圍成三角形的情形？在這個過程中，學生自然而然地理解了三角形三邊關系定理的內(nèi)容。
二、加強學法指導，提升學習能力
農(nóng)村初中數(shù)學學困生缺乏數(shù)學學習策略，不會對信息進行加工儲備，不會反思調(diào)控自己的數(shù)學認知過程與方法。教師應在為學困生補缺補漏的過程中，以數(shù)學學習中問題的解決為載體，讓學困生逐步認識數(shù)學思維活動的特點，掌握較多的基本學習方法和學習技能。比如教師要指導學困生養(yǎng)成課前預習的習慣，簡單的問題課前解決了，課上就集中精力解決重點、難點問題；指導學困生記好課堂筆記，監(jiān)督他們獨立完成作業(yè)，堅持課后復習，及時系統(tǒng)小結(jié)；引導學困生通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，可利用圖形、表格、知識樹等形式，使學生將所學知識形成框架結(jié)構(gòu)，便于理解和掌握……這樣，學困生的學習能力會逐漸提高，會感到數(shù)學越來越好學，慢慢地喜歡上數(shù)學。
三、結(jié)語
總之，初中數(shù)學學困生的轉(zhuǎn)化是一項十分艱巨、長久的工作，需要教師給學困生多一份尊重和關愛，多一些學習方法的指導，也需要教師優(yōu)化教學模式，改進教學方法，讓數(shù)學學困生喜歡數(shù)學，進而讓數(shù)學學困生學好數(shù)學。當然，隨著社會的變革與進步，學困生的成因與轉(zhuǎn)化策略也會不同，新時代的教師應該及時更新自己的教育理念，關注學困生的成長，最終為社會培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才。教育隨筆。
數(shù)學論文10
【摘要】
在數(shù)學課堂教學改革不斷深入的今天，班級的學困生已更多地得到關注與重視。如何有效激發(fā)他們的學習興趣，讓他們也能體驗到成功與快樂，教師可從情感、教法、幫扶、作業(yè)等方面著手，促使學困生得到有效轉(zhuǎn)化、提升。
【關鍵詞】
小學數(shù)學;學困生;有效轉(zhuǎn)化
由于學生的學習習慣、知識接受能力等方面的差異，每個班級都有一些學困生，他們需要教師從情感、教學方法等方面予以關心與幫助。創(chuàng)設平等對話的課堂氛圍，實施靈活有效的教學方法，建立平等互助的幫扶小組，設計個性鮮明的分層作業(yè)，都能有效地激發(fā)學困生的學習興趣，提升他們的學習能力，讓他們體驗到成功與快樂，筆者在日常數(shù)學教學中進行了一些相關嘗試，取得了一定的效果。
1．營造平等對話的氛圍，主動拉近師生距離
“和、愛”教育是我校的辦學特色，構(gòu)建和諧、愉悅的數(shù)學課堂，是促使學困生不斷前行的動力。作為教師，需要營造民主、和諧、愉悅的對話氛圍，給予學困生更多展示自我的機會，讓他們感受來自老師與同伴的愛與關注。事實上，一個親切的問候，一個贊賞的目光，都會激發(fā)學困生不竭的學習動力。如在教學四年級（下冊）“平移與旋轉(zhuǎn)”單元第二課時，我先讓學生回答小船先向（）平移了（）格，再向苦（）平移了（）格。學生高高地舉起手，看著小軍同學舉起的手又悄悄收回去了，似乎想要回答，我微笑地對他說：“沒關系，你試試看，相信自己，一定能行！”他輕聲地講述了小船平移的過程，介紹了數(shù)平移格數(shù)的方法，盡管還不是很有條理，聲音也不夠響亮，但同學們馬上給以熱烈的掌聲，使他獲得了自信與快樂。
2．靈活多變的教學方法，促進學生主動參與
學困生接受知識有些緩慢，思維能力也不夠強。因此在教學方法上要做到靈活多變，教師語言要生動形象，能關注到他們的認知經(jīng)驗和接受能力，降低難度，分散難點。如在教學四年級（上冊）“用畫圖的策略解決問題”時，學困生對如何畫圖表示有很大困難。教學中，教師沒有采用多媒體動態(tài)演示，而是采用及時提問的方法：“長減少是什么意思？”長減少就是將原來的兩條長變短了，面積自然就會比原來的減少。所以我們畫圖時先要找到長，想想變短了的意思，再動手畫。這樣教學方法的改變喚醒了學生的無意注意，難題就順利而解了。又如，為幫助他們提高解決問題的審題能力，可以引導他們先讀題，圈出關鍵字、說出關鍵字的意思，簡要復述題目，再分析數(shù)量關系。如求平均每個季度用水多少噸，可自行提問，由平均每個季度想到一年有幾個季度。這樣堅持訓練，學生的審題能力和分析能力可以得到進一步的提升。
3．幫扶互助，提升輔導實效
實踐表明，兒童之間的交流有時比師生之間的交流更為融洽，他們以兒童特有的對話方式，互幫互助，共同提高。教師要用更多的時間幫助這些學生，走近他們的心靈，及時輔導，幫助他們克服學習上的困難，疏導思想上的困惑。在班級中，我們讓每個學困生自行找一個數(shù)學成績優(yōu)異的同學做自己的師傅，結(jié)成幫扶對子，教師幫助建立幫扶檔案，定期對幫扶效果進行評價，予以表揚獎勵。課堂上的小組探究，課間、放學后的悉心輔導隨處可見，幫扶效果顯著。如在教學“認識角”這節(jié)課時，在動手創(chuàng)造角的環(huán)節(jié)，各小組利用教師提供的'材料或自己的材料創(chuàng)造角，師徒動手。小組內(nèi)有這樣的一段對話：“我用吸管做出了個角，你來指指角的頂點和兩條邊。對，指邊的時候要從頂點開始，匯報時，不要緊張，聲音要響亮，你一定行�！边@樣的對話，無疑是師傅對徒弟的一種鼓勵與肯定。果然，小組匯報時師徒兩人，一人展示，一人能說，配合默契，精彩紛呈。
4．布置彈性作業(yè)，體驗快樂學習
作業(yè)是對新知識鞏固和應用的過程。教師在設計作業(yè)時，應更多地考慮學困生的學習特點和完成能力，布置作業(yè)時突出分層，通�？稍O為基礎練習題、綜合運用題和挑戰(zhàn)自我題三部分，難度逐步增加，采用闖關或奪星等形式，提高練習的趣味性。對多數(shù)學困生來說，他們完成基礎練習題就算過關了，教師可根據(jù)基本題的完成情況，予以輔導，對完成不錯的學生可自行挑戰(zhàn)下面兩關，體驗“跳一跳”就能成功的感覺。例如，在學習了“相交與平行”后，我設計這樣一組練習�；绢}：利用掌握的知識直接判定下面幾組直線中哪些相交，哪些互相平行。綜合運用題：在圖形中或字母中找出互相垂直或者互相平行的線段。挑戰(zhàn)自我題：在長方體的面上找互相垂直或者互相平行的線段，畫出從喜羊羊家到河邊挑水的最短路線。學困生多數(shù)能順利完成第一關的基本題，不少學生還順利進入第二關、第三關，在充滿趣味的闖關練習中，體驗數(shù)學學習的快樂.
數(shù)學論文11
一、存在的主要問題
�。ㄒ唬┱n堂教學模式教條化
部分教師為了追求教學模式的完整，課堂上閃電式地推進教學流程，雖然保證了各個教學環(huán)節(jié)的實施，表面看來是快節(jié)奏、大容量、高效益，但實則存在高耗低效的現(xiàn)象。
�。ǘ┙虒W設計不合理
很多教師沒有認真鉆研《數(shù)學課程標準》，沒有真正確立新課程改革的基本理念，課前也不研讀教材，更不會根據(jù)小學階段數(shù)學教材的整體特點設計教學方案，導致教學目標不明確，重點難突破，即只追求高效課堂的形式，而無高效率、高效益。
（三）課前預習不科學
高效課堂建設以“先學后教”為原則，很多教師雖然能夠根據(jù)要求安排學生課前預習，但卻不能根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，科學指導學生預習。預習內(nèi)容過于寬泛，甚至對一些探究性內(nèi)容也讓學生課前預習，導致學生在課堂上失去了對探究的興趣。此外，有的教師既不注重對課前預習的指導，也不檢查預習的結(jié)果，致使課前預習流于形式。
�。ㄋ模⿺�(shù)學課堂氣氛沉悶
課程改革初期，采用小組合作的學習形式，學生感到新穎有趣，課堂氣氛異常活躍，可是隨著課程改革的推進，很多學生習慣了小組合作學習，反而降低了參與課堂學習的積極性。有的教師為了片面追求教學進度，又回歸以講為主的課堂教學模式，課堂氣氛逐漸沉寂下來，導致部分學生缺乏學習熱情和激情。
�。ㄎ澹┬〗M合作缺乏時效性
小組合作學習是高效課堂的主要載體，但在調(diào)查中我卻發(fā)現(xiàn)有的學生不積極參與小組合作學習，認為小組學習對自己沒有什么益處。小組合作討論時，主要是組長發(fā)言，組員傾聽。即使有的組員參與討論也是各說各的，學生之間沒有思維的真正碰撞，缺乏有效的交流、討論。
�。┚毩曉O計不科學
部分數(shù)學教師沒有認真鉆研教材，不會根據(jù)教學內(nèi)容設計數(shù)學練習，導致練習設計形式單一，沒有層次和梯度。另外，在調(diào)查中我還發(fā)現(xiàn)有的教師設計練習過于簡單，缺乏對教學內(nèi)容的拓展練習，有的教師設計練習難度太高，挫傷了學生學習的積極性。
�。ㄆ撸┱n堂評價形式單一
有的教師不關注課堂評價對激發(fā)學生學習興趣的作用，很少對學生的給予激勵性評價；有的教師雖然注意到了課堂評價的重要作用，但是因為語言平乏，經(jīng)常使用相同的語言評價，導致學生對教師評價不感興趣，課堂評價不能真正發(fā)揮作用。
二、解決問題的對策
（一）學習課程標準，鉆研教材
在校本培訓中，學校要組織教師開展對《數(shù)學課程標準（修訂稿）》的學習，舉辦新課程標準專題討論，組織新課程標準知識競賽，讓廣大教師真正把握新課程標準的基本理念。另外，還要督促教師課前研讀教材，根據(jù)新課程標準理念和農(nóng)村學校學生的實際知識水平設計教學方案，從三個維度設計教學目標，做到重點明確，難點突破。
�。ǘ﹦�(chuàng)新模式，探索策略
我校雖然構(gòu)建了五環(huán)節(jié)自主合作高效課堂教學模式，但是對每一個環(huán)節(jié)操作技術層面的研究還不夠深入。學校要組織廣大教師繼續(xù)學習該模式內(nèi)涵，把握該模式精髓，認真?zhèn)湔n、上課，組織教師認真聽課、說課、評課，在實踐中不斷總結(jié)、反思、研究數(shù)學課型，創(chuàng)新課堂教學模式，探討課堂教學模式的變式，探索高效課堂的操作策略，以提高教學效率。
（三）科學預習，提高效率
要想提高課堂教學的效率，就要抓好課前預習，提升課堂教學的針對性。但并不是所有的教學內(nèi)容都要讓學生課前預習，像一些探究性教學內(nèi)容，在課前最好不讓學生接觸，這樣才能在課堂上激發(fā)學生探究問題的欲望。我們要根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際知識水平確定預習要求，針對不同層次的學生分層設計預習提綱，以提高學生的預習效果。需要注意的是，教師也要檢查預習的結(jié)果，搜集學生碰到的疑難問題，以梳理、整合設計出科學、合理的教學方案。
（四）創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
教師要遵循小學生的心理特點和認識規(guī)律，根據(jù)他們的生活儲備創(chuàng)設教學情境，以滿足他們的探究欲望，活躍課堂氣氛；教師要充分利用現(xiàn)代信息技術創(chuàng)設情境，讓學生在做游戲、講故事、直觀演示、做實驗、動手實踐等活動中提出數(shù)學問題、解決數(shù)學問題。
（五）科學分組，加強培訓
建立學習小組是小組合作學習的前提。分組一定要科學、合理：既要考慮學生的成績，又要根據(jù)學生的個性特點；既要保證小組成員的相對穩(wěn)定，又要根據(jù)實際情況適當調(diào)整，不斷優(yōu)化小組結(jié)構(gòu)，建立科學和諧的學習小組。組員分工要明確，組長、副組長、記錄員、發(fā)言人、聯(lián)絡員要職責分明，各司其職。實施組員角色定期輪換制度，讓全體組員都得到不同的鍛煉。同時，要采用集中培訓和分散培訓相結(jié)合的方式加強組長、組員培訓工作。學校要定期組織通識培訓，使組長明確自己的工作職責，掌握主持小組討論的'技巧，讓組員學會如何傾聽他人發(fā)言、與人合作討論、表述自己的觀點。值得強調(diào)的是，教師在教學中可以根據(jù)情況適時點撥，在實踐中讓學生學會小組合作學習。
�。┓謱釉O計，有效練習
數(shù)學練習既是學生鞏固知識的主要手段，又是教師檢測教學效果的重要方式之一。因此，教師要重視數(shù)學練習的設計，緊扣教學目標和學生實際設計練習題，體現(xiàn)基礎性、層次性、多樣性。具體來說，練習設計既要注重練習的多樣性，設計基礎題、探究題、實踐題等，激發(fā)學生的求知欲望，又要關注數(shù)學基礎知識，檢測學生對基本知識的掌握情況，還要根據(jù)學生的不同知識水平，分層設計，以不斷提高他們的數(shù)學能力。
（七）關注評價，構(gòu)建機制
我們既要重視課堂語言評價，又要構(gòu)建高效課堂的評價機制。教師要善于捕捉學生在課堂上的閃光點，對學生正確的或者有創(chuàng)意的回答給予充分肯定，或點頭稱贊、或微笑表揚，同時對學生錯誤回答也要認真傾聽，而不能諷刺和嘲笑。此外，我們還要根據(jù)根據(jù)高效課堂的教學要求，借鑒各名校課堂教學評價的先進經(jīng)驗，結(jié)合農(nóng)村數(shù)學教學情況和學生實際構(gòu)建小組評價的新機制。
數(shù)學論文12
一、數(shù)學教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念
素質(zhì)教育提倡各科教學都要體現(xiàn)出“一切為了學生，為了學生的一切”的觀念，基礎階段的教育更是如此。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應當按照新課程標準的要求，充分體現(xiàn)“學生是教學活動的主體”這一觀念，重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，重視學生個性的發(fā)展，及其實踐能力的提高等。教師作為學生的引路人，新教材的實踐者，只有具備與之相適應的新觀念，才能充分地、準確地理解新課程的理念，把握新教材的宗旨，領會教材編者的意圖，才能使自己在教學工作中做到有的放矢。雖然以學生為主體的理念已經(jīng)深入到了廣大教師的心中，但是在具體的教學過程中，學生主體作用的發(fā)揮往往很不理想，主要原因在于多年的應試教育使學生習慣了跟隨教師的思維，他們成了學習的機器，只是一味地接受教師的灌輸，缺乏主觀能動性，更沒有創(chuàng)造性。這種習慣與新課程標準倡導的發(fā)揮學生的主體性，提高他們的素質(zhì)是背道而馳的。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要真正樹立學生是教學主體的觀念，在課堂上充分關注學生，并尊重和關心他們，營造一個寬松和諧的數(shù)學學習環(huán)境，讓學生體會到學習數(shù)學的樂趣，以最佳的狀態(tài)投入到數(shù)學學習中。
二、教師要營造發(fā)展學生創(chuàng)新思維的教學氛圍
創(chuàng)新是一種較為復雜的腦力活動，它是我們發(fā)現(xiàn)新知識、新問題、新方法的過程。在小學數(shù)學學習中，學生是創(chuàng)新的主體，沒有學生的參與，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力就像無源之水、無根之木，無從談起。而在輕松、自然、和諧的課堂氛圍中，學生能夠主動參與學習，會產(chǎn)生好奇心，激發(fā)自己的求知欲，進而形成創(chuàng)新意識。因此，作為小學數(shù)學教師，我們要為學生營造一個民主、平等、和諧的學習環(huán)境，讓他們在無拘無束的氛圍中展開想象、開闊思維，激發(fā)創(chuàng)新意識，促進自己創(chuàng)新能力的形成。為學生營造創(chuàng)新學習的課堂氣氛需要教師從以下幾點做起，首先，要建立平等和諧的師生關系。傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中實行的是“教師講學生聽”的模式，教師是課堂的主角，學生只能是配角和觀眾。新課改下的小學數(shù)學課堂應當打破師道尊嚴的模式，要充分尊重學生，以平等、寬容的態(tài)度對待每一位學生，充分體現(xiàn)學生的主體地位，在這種寬松和諧的氛圍中，學生能夠無拘無束，并能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)新能力。其次，教師要為學生營造充分的思維空間和時間。傳統(tǒng)的以教師為權威的教育教學方式嚴重阻礙了學生思維的發(fā)展和創(chuàng)新性，因此新課改下的小學數(shù)學課堂，需要教師把自己放在指導者的位置，引導學生主動學習，鼓勵他們大膽發(fā)表見解，互相交流思想，進而激活自己的創(chuàng)新思維，促進創(chuàng)新能力的發(fā)展。
三、鼓勵學生探索多種解題思路
在小學數(shù)學教學中，要想使學生的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)和提高，其前提和基礎是要充分發(fā)揮學生的.發(fā)散思維，鼓勵他們從不同的角度進行觀察和實踐，探索多種解題思路，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。數(shù)學知識來源于生活，也將運用于生活，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力是教學的目標之一，因此在小學數(shù)學教學中，教師要注重培養(yǎng)學生“舉一反三，由此及彼”的能力，即讓他們通過解決一個數(shù)學問題，就有能力通過這種解題思路和方法解決其他類似的問題，進而提高他們分析和解決問題的能力，達到學以致用的目的。所以說，數(shù)學教師應當提倡和鼓勵學生提出不同的見解和想法，提出多樣化的解題思路。另外，要想讓學生提出不同的見解，需要教師的科學引導，對此，教師可以在教學中多設置一些問題和懸念，層層遞進，引導學生逐步深入地進行探索，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，使學生在自主探究的學習過程中實現(xiàn)創(chuàng)新。
四、通過教師積極的評價和鼓勵引導學生不斷創(chuàng)新
每個學生的學習能力、接受水平都不相同，因此，同一個班級的學生學習同樣的內(nèi)容會有不同的表現(xiàn)，這就要求我們小學數(shù)學教師要認識到學生的個體差異，對不同程度、不同性格的學生提出不同的學習要求。在數(shù)學課堂教學中，教師應及時對提出的問題進行反思，若一連幾名學生均未答出，表明問題可能難了，或者幾個學生均是一個層面水平，那就應采取調(diào)控措施。如果問題有難度，就應把問題分解或換個角度，降低難度；如果不是問題有難度，那就應該讓不同類型的學生回答，并講究一下回答順序，這樣，在同一個問題的答問中，不同差異的學生都能受益。同時，教師在分層教學過程中，要及時了解并尊重學生的個體差異，積極評價學生的創(chuàng)新思維，對有困難的學生，及時給予關注與幫助，鼓勵他們主動參與教學活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發(fā)表自己的見解。對他們的點滴進步，及時肯定，對他們出現(xiàn)的錯誤，耐心地引導，鼓勵學生自己去改正，增強他們學習教學的信心，進而提高他們的創(chuàng)新能力。綜上所述，作為小學數(shù)學教師，我們應當以新課程標準的要求為指導，創(chuàng)設良好的學習氛圍，鼓勵學生質(zhì)疑，并對學生的學習做出恰當?shù)脑u價，促進他們創(chuàng)新能力的發(fā)展。相信通過我們教師的共同努力，一定能培養(yǎng)出符合新時代要求的具有創(chuàng)新能力的人才。
數(shù)學論文13
數(shù)學，經(jīng)常從人們身邊走過，生活中人們都離不開它，它為人們的生活作出了巨大的貢獻。在我們的班級中經(jīng)常要使用到數(shù)學。比如班級收飯費，一個班共有62名同學。在校吃飯的有60名同學，每人應付85元。這樣的話便要算出60人一共應付幾元。應用乘法就可以很簡便的算出結(jié)果。只要用85×60＝全班60人應付幾元。這是我們身邊最普通的例子了。
在我們的.生活中，與數(shù)學的關系也十分的密切。大家一星期都要上一次超市的，但身上往往只會帶50元--80元左右。這個時候，我們就要很有計劃的買東西了。但是，商品的價格往往不是一個整數(shù)，如一塊香皂5.60元，一雙布鞋12.70元。這時，我們就要有良好的口算能力。上超市總不能每一次都帶著一個計算器。所以要想好了買，算好了買，要不然，錢就不夠了。
如果你長大了成了一名設計工人，那你就要把每一塊磚的長、寬都算的一清二楚呀！連0.1的誤差都不能有！
由此可見，數(shù)學是多么重要��！所以，我們現(xiàn)在要學好數(shù)學，長大后才能去建設我們的祖國！
數(shù)學論文14
一、運用庫存調(diào)用功能，激發(fā)學生學習興趣
對于小學生而言，只有從自己的內(nèi)心深處激起學習的欲望時，他們才會對所學的知識感興趣，從而產(chǎn)生學習欲望。我在教學中充分利用電子白板的庫存功能和隨時調(diào)用功能激發(fā)學生的學習興趣，取得了良好的效果。例如，“24時計時法”教學引入片段：師：同學們，你們知道北京奧運會嗎？生(齊)：知道。師：開幕式是在什么時間?生1：是2008年8月8日8時。生2：不對，是晚上8時。師：不錯。生2說的時間有什么特點呀?生3：他說得很清楚，是晚上8時。生4：早上、晚上都有8時，不說清楚就搞不明白。師：他這樣說更加準確。那我們就來看一段北京奧運開幕式吧。(教師從白板庫中調(diào)出自己提前準備好的北京奧運會開幕式錄像進行播放。)看著精彩的北京奧運開幕式畫面，學生異常興奮，學習的熱情被充分調(diào)動了起來。這時，教師可抓住時機發(fā)問：屏幕上有沒有寫“晚上8﹕OO”?學生都睜大了眼睛仔細地觀察屏幕。生1：沒有寫晚上8:00。生2：我看到了，是20:00。師：為什么說20:00就是晚上8:00呢?學生大部分有些疑惑，少數(shù)學生舉手。生3：晚上8:00就是20:00。生4：因為20-12=8。師：說得有點道理。(師板書：20﹕00晚上8﹕00)師：這是兩種表示時間的方法，叫做“計時法”。晚上8:00用的是“普通計時法”，而20:00使用的則是“24時計時法”。(板書“24時計時法”)這種利用電子白板庫存調(diào)用功能調(diào)出北京奧運會開幕式視頻引入新課的形式，不僅讓學生明白了兩種不同的計時法，即“晚上8﹕00”與“20﹕00”，還讓學生初步認識到了計時方法的不同，真切感受到了生活中計時的重要性，激發(fā)了他們的學習興趣。
二、應用繪圖涂色功能，有效突破教學難點
小學生年齡小，思維認識能力相對較弱，特別是對數(shù)學中一些抽象性的問題很難充分理解，如果教師仍然采用傳統(tǒng)的“黑板﹢粉筆”模式，很難達到理想的教學效果。即使借助實物和教學掛圖輔助，教師在講授時也有很大的難度。這時，如果教師能夠借助電子白板的繪圖涂色功能，那么只需利用手中的無源感應筆就能把一些過程性的問題生動、形象地演示出來，使抽象的問題形象化，從而輕松地突破教學中的難點。例如，在教學有關“圓的面積”的內(nèi)容時，傳統(tǒng)的教法是借助教具“圓的面積演示器”來操作的。由于“圓的面積演示器”分割的份數(shù)僅有16等份，存在很大的局限性。而讓學生借助電子白板動手操作，分割的等份數(shù)便可以隨意選取，靈活性大大提高。同時，在具體的.探索過程中，學生還可以通過討論、交流、驗證，動手動腦，充分發(fā)揮聰明才智。由此可見，電子白板演示迅速便捷，演示手段多樣，演示效果直觀、形象、生動，有利于突破教學難點，提升教學效率。
三、應用白板交互功能，構(gòu)建師生交流平臺
建構(gòu)主義認為，學生是知識意義的主動建構(gòu)者。學生能否積極、主動地參與知識的構(gòu)建，是教學活動成敗的關鍵。傳統(tǒng)的教學模式形式單一，難以充分地調(diào)動學生的學習積極性，即使借助一定的教學輔助手段其效果也不盡如人意。而電子白板的強大交互功能，可以使教師與學生以及學生與學生之間的相互作用得到良好的體現(xiàn)，為師生搭建一個共同學習、交流的平臺，促使學生積極、主動地參與思維活動過程，提升學習效率。比如，在數(shù)學教學中，教師可以借助電子白板的交互功能，讓學生在白板上涂一涂、移一移、畫一畫，再說一說，這樣既可以促使學生積極、主動地參與教學活動，又可以幫助教師了解學生的思維和存在的不足，明確教學的得失，有利于教師改進自己的教學方法，進行有針對性的教學。
四、應用回放拖拽功能，促進知識的形成和發(fā)展
電子白板的回放與拖拽功能，可以對已經(jīng)操作過的過程進行任意多次的回放，有助于學生鞏固記憶并加深對知識的理解。這主要是因為在教學時教師只能講一遍，但對于有些學生來說僅講一遍是遠遠不夠的。在這一情況下，借助白板的回放與拖拽功能，可以讓學生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題，自己尋找解決問題的方案并及時調(diào)控，從而使練習變得更具針對性，促進學生知識的形成與發(fā)展。
五、結(jié)語
電子白板技術為我們的課堂注入了新的活力。作為數(shù)學教師，我們在教學中應借助電子白板的卓越功能，為學生營造良好的學習環(huán)境，激發(fā)他們的學習興趣，促進教學質(zhì)量不斷提高。
數(shù)學論文15
1電子書包在小學數(shù)學學科教學中的具體應用模式
小學數(shù)學具有自己的個性特征，它的教學需要借助于一些真實的教學情境來增強學生的理性認識，加深對于一些抽象數(shù)學概念的理解；需要學習者能夠通過一定的練習來深化對一些概念的理解，及時發(fā)現(xiàn)問題并解決問題；需要數(shù)學教師可以對數(shù)學知識進行及時的反饋與點評，提高學生自我評價與反思的能力。那么，教師就應該在小學數(shù)學學科教學中借助于電子書包來構(gòu)建兩種模式，即獲得教學模式和掌握學習教學模式。獲得模式這是小學數(shù)學概念形成的一種教學模式。小學數(shù)學是一門基礎教育學科，它的教學往往離不開一些基本的概念，比如數(shù)學定義和數(shù)學公式等，而且數(shù)學邏輯思維能力也是建立在這些概念基礎上的。因此，小學數(shù)學學科教學對于電子書包的應用就應該從這個角度出發(fā)，讓電子書包幫助小學生更好地理解數(shù)學概念，并基于此來切實提高他們進行數(shù)學運算與應用的能力。這是因為數(shù)學知識有些較為抽象，數(shù)學教師可以通過運用電子書包來提供一些感性的教學材料，讓學生在電子書包創(chuàng)設的真實教學情境中獲得更為豐富的數(shù)學知識，通過自身的體驗來加深對數(shù)學概念的了解。此外，小學數(shù)學教師還可以引導學生進行自我探究與主動學習，從而使得電子書包在小學數(shù)學學科教學中發(fā)揮出積極有效的作用，并通過監(jiān)控系統(tǒng)來對學生學習情況進行實時監(jiān)控，有利于促使學生形成數(shù)學思維習慣的同時，提高數(shù)學教師的教學能力與教學質(zhì)量。
掌握模式增強小學數(shù)學教學效果，不僅需要利用電子書包對數(shù)學知識進行形象生動的展示，更需要利用電子書包對數(shù)學知識進行進一步的深化教學。這就需要根據(jù)掌握學習理論來對小學生進行數(shù)學知識的反復練習與測評，根據(jù)實際測評結(jié)果來強化對小學生的數(shù)學練習。實際上，小學數(shù)學練習環(huán)節(jié)對于小學生的數(shù)學學習來說有著非常關鍵和重要的作用，主要體現(xiàn)在它可以進一步鞏固和加深小學生對于數(shù)學知識的理解，并對數(shù)學新課的知識進行必要的.補充與不斷的延伸。應該說，獲得教學模式可以讓小學生對于數(shù)學知識與概念形成一個較為初步的認識，即小學數(shù)學教師可以充分利用電子書包來對數(shù)學知識進行鞏固與復習，讓小學生通過一定的數(shù)學練習來加深對數(shù)學概念的理解與把握，真正透徹地應用數(shù)學概念。此外，它還可以引導小學生進行正確的自我學習評價，及時進行自我完善。
2小學數(shù)學學科電子書包教學模式的具體應用方法
小學數(shù)學教師應該根據(jù)電子書包的測評結(jié)果及時調(diào)整自己的教學計劃電子書包能夠及時反饋出學生的數(shù)學學習情況，那么，這就有利于數(shù)學教師對小學生進行數(shù)學學習情況的實時測評與跟蹤。這也對小學數(shù)學教師的教學提出更高的要求，應該根據(jù)電子書包給出的相關測評結(jié)果來及時調(diào)整自己的教學計劃，尤其是要對課堂教學進行動態(tài)性調(diào)整，對少部分學生進行有針對性的教學，讓小學生可以在電子書包的及時反饋系統(tǒng)下獲得更為個性化的數(shù)學學習，有利于減少不同學生間的學習差距，真正做到因材施教。小學數(shù)學教師應該利用電子書包來引導學生進行多元化學習電子書包作為一種新型的移動教學終端平臺，它有著跨越時空的獨特優(yōu)勢。但是，由于其在我國的小學數(shù)學學科教學中的應用仍然處于起步階段，很多學校對于它的應用也只是局限在教室內(nèi)部，反而在很大程度上削弱了其作為無限網(wǎng)絡連接的移動終端的功能。那么，小學數(shù)學教師就應該把電子書包的多種功能進行最大化的利用，讓其把數(shù)學學科的教學過程進行課內(nèi)與課外的有效連接，讓學生采取個性化且多元化的學習方式。當然，還應該對電子書包的各項功能進行不斷的完善與更新，讓其成為一個更為高效的數(shù)學教學輔助工具。
小學數(shù)學教師應該采取與電子書包相匹配的課堂使用與管理策略雖然說電子書包可以引發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，但是一些學生過于專注于電子書包這樣的新型電子產(chǎn)品，反而分散了他們的學習注意力。鑒于此，小學數(shù)學教師就應該做好充分的準備工作，制定并嚴格實行電子書包的課堂使用制度，經(jīng)常性地提醒并督促學生進行自主學習，讓電子書包創(chuàng)設的真實教學情境真正引領小學生進行積極主動的數(shù)學學習，避免出現(xiàn)小學生過于沉浸于電子書包平臺中的不良學習狀況。當然，數(shù)學教師也應該提醒小學生在應用電子書包時不必緊張或亂答。此外，小學數(shù)學教師還應該把教師板書同步給學生，并重視資源、電子書、搜索、反饋、診斷報告、補救教學等六個教學要素的合理應用，真正讓電子書包成為小學數(shù)學學科教學的得力助手。
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