高一上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃五篇
人生天地之間，若白駒過隙，忽然而已，我們又將接觸新的知識，學(xué)習(xí)新的技能，積累新的經(jīng)驗，做好計劃可是讓你提高工作效率的方法喔！什么樣的計劃才是有效的呢？以下是小編為大家整理的高一上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃5篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
高一上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇1
本學(xué)期擔(dān)任高一5、6兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，兩班學(xué)生共有110人，初中的基礎(chǔ)參差不齊，但兩個班的學(xué)生整體水平還可以;部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，很多學(xué)生不能正確評價自己，這給教學(xué)工作帶來了一定的難度，為把本學(xué)期教學(xué)工作做好，制定如下教學(xué)工作計劃。
一、教學(xué)目標(biāo).
(一)情意目標(biāo)
(1)通過分析問題的方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生 的學(xué)習(xí)的興趣。
(2)提供生活背景，通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。
(3)在探究函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，體驗獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會交流、相互評價，提高學(xué)生的合作意識
(4)基于情意目標(biāo)，調(diào)控教學(xué)流程，堅定學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)信心。
(5)還時空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機會，在發(fā)展他們思維能力的同時，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)情感、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和追求數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。
(6)讓學(xué)生體驗“發(fā)現(xiàn)——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現(xiàn)”這一科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程法。
(二)能力要求
1、培養(yǎng)學(xué)生記憶能力。
(1)通過定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點和相互關(guān)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的背景事實及具體數(shù)據(jù)的記憶。
(3)通過揭示立體集合、函數(shù)、數(shù)列有關(guān)概念、公式和圖形的對應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)記憶能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生 的運算能力。
(1)通過概率的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生 的運算能力。
(2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生 的運算能力。
(3)通過函數(shù)、數(shù)列的教學(xué)，提高學(xué)生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。
(4)通過一題多解、一題多變培養(yǎng)正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。
(5)利用數(shù)形結(jié)合，另辟蹊徑，提高學(xué)生運算能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生 的思維能力。
(1)通過對簡易邏輯的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生 思維的周密性及思維的邏輯性。
(2)通過不等式、函數(shù)的一題多解、多題一解，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性，發(fā)展發(fā)散思維能力。
(3)通過不等式、函數(shù)的`引伸、推廣，培養(yǎng)學(xué)生 的創(chuàng)造性思維。
(4)加強知識的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生 的數(shù)形結(jié)合的能力。
(5)通過典型例題不同思路的分析，培養(yǎng)思維的靈活性，是學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想方法。
(三)知識目標(biāo)
1.集合、簡易邏輯
(1)理解集合、子集、補訂、交集、交集的概念.了解空集和全集的意義.了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合.
(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義.理解四種命題及其相互關(guān)系.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義.
(3)掌握一元二次不等式、絕對值不等式的解法。
2.函數(shù)
(1)了解映射的概念，理解函數(shù)的概念.
(2)了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法.
(3)了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù).
(4)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì).掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).
(5)理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì).掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).
(6)能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題.
3.數(shù)列
(1)理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.
(2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題.
(3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題.
二、教學(xué)重點
1、集合、子集、補集、交集、并集.一元二次不等式的解法
四種命題.充分條件和必要條件.
2.映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用.
3.等差數(shù)列及其通項公式.等差數(shù)列前n項和公式.
等比數(shù)列及其通項公式.等比數(shù)列前n項和公式.
三、教學(xué)難點
1. 四種命題.充分條件和必要條件
2. 反函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)
3. 等差、等比數(shù)列的性質(zhì)
四、工作措施.
1、抓好課堂教學(xué)，提高教學(xué)效益。
課堂教學(xué)是教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，因此，抓好課堂教學(xué)是教學(xué)之根本，是大面積提高數(shù)學(xué)成績的主途徑。
(1)、扎實落實集體備課，通過集體討論，抓住教學(xué)內(nèi)容的實質(zhì)，形成較好的教學(xué)方案，擬好典型例題、練習(xí)題、周練題、章考題、月考題。
(2)、加大課堂教改力度，培養(yǎng)學(xué)生 的自主學(xué)習(xí)能力。最有效的學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)，因此，課堂教學(xué)要大力培養(yǎng)學(xué)生 自主探究的精神，通過“知識的產(chǎn)生，發(fā)展”，逐步形成知識體系;通過“知識質(zhì)疑、展活”遷移知識、應(yīng)用知識，提高能力。同時要養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并大面積提高數(shù)學(xué)成績。
高一上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇2
數(shù)學(xué)是利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃，請大家仔細(xì)閱讀，希望你喜歡。
一.學(xué)情分析
秋季起，湖南省高中新課程實驗工作全面啟動，我校選用的數(shù)學(xué)教材是由人民教育出版社、課程教材研究所、中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著的A版教材。與舊教材作一比較，發(fā)現(xiàn)本套教材是在繼承我國高中數(shù)學(xué)教科書編寫優(yōu)良傳統(tǒng)和基礎(chǔ)上積極創(chuàng)新，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)價值和人文精神。我校是一所普通的高中，在重點高中和私立學(xué)校擴招的影響下，我校新生的素質(zhì)可想而知了。學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)興趣不大，怎樣調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是本期在教學(xué)中要解決的重要問題。
二.教材分析
本教材有下列幾個特點：
1、更加注重強調(diào)數(shù)學(xué)知識的實際背景和應(yīng)用，使教材具有很強的親和力，即以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣和美感，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生看個究竟的沖動，使學(xué)生興趣盎然地投入學(xué)習(xí)。
2. 以恰時恰點的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神，體現(xiàn)了問題性，本套教材的一個很大特點是每一章都可以看到觀察思考探索以及用問號性圖標(biāo)呈現(xiàn)的邊空等欄目，利用這些欄目，在知識形過過程的關(guān)鍵點上，在運用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的關(guān)節(jié)點上，在數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的聯(lián)結(jié)點上，在數(shù)學(xué)問題變式的發(fā)散點上，在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，提出恰當(dāng)?shù)�、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動，切實轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
3. 信息技術(shù)是一種強有力的認(rèn)識工具，在教材的編寫過程體現(xiàn)了積極探索數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，幫助學(xué)生利用信息技術(shù)的力量，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)作進(jìn)一步的理解。
4.關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的不同需求，為不同學(xué)生提供不同的發(fā)展空間， 促進(jìn)學(xué)生個性和潛能的發(fā)展提供了很好的平臺。例如教材通過設(shè)置觀察與猜想、閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)等欄目，一方面為學(xué)生提供了一些關(guān)于探究性、拓展性、思想性、時代性和應(yīng)用性的選學(xué)材料，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動空間和擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，另一方面也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，反映了數(shù)學(xué)在推動其他科學(xué)和整個文化進(jìn)步中的作用。
5. 新教材注重數(shù)學(xué)史滲透，特別是注重介紹我國對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值，科學(xué)價值和文化價值，激發(fā)了學(xué)生的愛國主義情感和民族自豪感。
三. 教學(xué)任務(wù)與目的
1.了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運算，感受集合語言的意義和作用。進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，會用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解函數(shù)的構(gòu)成要素，會求簡單函數(shù)定義域和值域，會根據(jù)實際情境的不同需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。通過已學(xué)過的具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義，了解奇偶性的含義，會用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)某個主題，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、歐拉等)的有關(guān)資料，了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程。
2. 了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運算的作用。通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。知道指數(shù)函數(shù)y=ax 與對數(shù)函數(shù)y=loga x互為反函數(shù)(a 0, a1)。通過實例，了解冪函數(shù)的概念;結(jié)合函數(shù)y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的圖象，了解它們的變化情況。
3. 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系.根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法.利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長差異;結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。
4. 利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料(如紙板)制作模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。通過觀察用兩種方法(平行投影與中心投影)畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。完成實習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求)。了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。
5以長方體為載體，使學(xué)生在直觀感知的'基礎(chǔ)上，認(rèn)識空間中點、直線、平面之間的位置關(guān)系。通過對大量圖形的觀察、實驗、操作和說理，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直判定方法以及基本性質(zhì)。學(xué)會準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系，體驗公理化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力，并用來解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題.
6. 在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標(biāo)。探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。
四.教學(xué)措施和活動
1. 加強集體備課與個人學(xué)習(xí)，個人要加強自我學(xué)習(xí)和養(yǎng)成解數(shù)學(xué)題的習(xí)慣，提高個人專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)基本功。
2、注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主人，教學(xué)中要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強學(xué)生的自我學(xué)習(xí)，自我教育與發(fā)展的意識和能力。改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)新課程追求的基本理念。
3、了解新課程教學(xué)基本程序，掌握新課程教學(xué)常規(guī)策略，立足于提高課堂教學(xué)效率。
4、與學(xué)生多溝通、多交流，真正成為學(xué)生的良師益友。
5、要深刻理解領(lǐng)悟新教材的立意進(jìn)行教學(xué)，而不要盲目地加深難度。
五.教學(xué)時間大致安排
集合與函數(shù)概念 13
基本初等函數(shù) 15
函數(shù)的應(yīng)用 8
空間幾何體 8
點、直線、平面的位置關(guān)系 10
直線與方程 9
圓與方程 9
高一上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇3
一、設(shè)計理念
新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只是接受、記憶、模仿、練習(xí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)、動手操作、閱讀自學(xué)，應(yīng)注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
二、教材分析
本節(jié)課選自人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教課書》必修1，第一章1.1.2集合間的基本關(guān)系。集合是數(shù)學(xué)的基本和重要語言之一，在數(shù)學(xué)以及其他的領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，用集合及對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，是高中階段的一個難點也是重點，因此集合語言作為一種研究工具，它的學(xué)習(xí)非常重要。本節(jié)內(nèi)容主要是集合間基本關(guān)系的學(xué)習(xí)，重在讓學(xué)生類比實數(shù)間的關(guān)系，來進(jìn)行探究，同時培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號語言，圖形語言進(jìn)行交流的能力，讓學(xué)生在直觀的基礎(chǔ)上，理解抽象的概念，同時它也是后續(xù)學(xué)習(xí)集合運算的知識儲備，因此有著至關(guān)重要的作用。
三、學(xué)情分析
【年齡特點】：
假設(shè)本次的授課對象是普通高中高一學(xué)生，高一的學(xué)生求知欲強，精力旺盛，思維活躍，已經(jīng)具備了一定的觀察、分析、歸納能力，能夠很好的配合教師開展教學(xué)活動。
【認(rèn)知優(yōu)點】
一方面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，初步掌握了集合的三種表示法，對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)有利一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。
【學(xué)習(xí)難點】
但是，本節(jié)課這種類比實數(shù)關(guān)系研究集合間的關(guān)系，這種類比學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說還有一定的難度。
四、教學(xué)目標(biāo)
? 知識與技能：
1. 理解子集、V圖、真子集、空集的概念。
2. 掌握用數(shù)學(xué)符號語言以及V圖語言表示集合間的基本關(guān)系。
3. 能夠區(qū)分集合間的包含關(guān)系與元素與集合的屬于關(guān)系。
? 過程與方法：
1. 通過類比實數(shù)間的關(guān)系，研究集合間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生類比、觀察、
分析、歸納的能力。
2. 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號語言、圖形語言進(jìn)行交流的能力。
? 情感態(tài)度與價值觀：
1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，圖形、符號所帶來的魅力。
2.感悟數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣及數(shù)學(xué)品質(zhì)。
五、教學(xué)重、難點
重點：
集合間基本關(guān)系。
難點：
類比實數(shù)間的關(guān)系研究集合間的關(guān)系。
六、教學(xué)手段
PPT輔助教學(xué)
七、教法、學(xué)法
? 教法：
探究式教學(xué)、講練式教學(xué)
遵循“教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位相結(jié)合的”教學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生類比實數(shù)間關(guān)系，來研究集合間的關(guān)系，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)思想。
? 學(xué)法：
自主探究、類比學(xué)習(xí)、合作交流
教師的“教”其本質(zhì)是為了“不教”，教師除了讓學(xué)生獲得知識，提高解題能力，還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，樂于學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)“以學(xué)定教”的教學(xué)理念。通過引導(dǎo)學(xué)生類比學(xué)習(xí)，同學(xué)間的合作交流，讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)集合的知識。
八、課型、課時
課型：新授課
課時：一課時
九、教學(xué)過程
(一)教學(xué)流程圖
(二)教學(xué)詳細(xì)過程
1..回顧就知，引出新知
問題一：實數(shù)間有相等、不等的關(guān)系，例如5=5，3﹤7，那么集合之間會有什么關(guān)系呢?
2.合作交流，探究新知
問題二：大家來仔細(xì)觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)集合間的關(guān)系嗎?
(1)A={1,2,3},B={1，2，3，4，5};
(2)設(shè)A為新華中學(xué)高一(2)班女生的全體組成集合;B為這個班學(xué)生的全體組成集合;
(3)設(shè)C={x∣x是兩條邊相等的三角形}，D={x∣x是等腰三角形}
【師生活動】：學(xué)生觀察例子后，得出結(jié)論，在(1)中集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，教師總結(jié)，這時我們說集合A與集合B 有包含關(guān)系。(2)中的集合也是這種關(guān)一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B 的子集，記作：A?B(B?A)，讀作A含于B或者B包含A.
在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用平面上封閉的'曲線內(nèi)部代表集合，這樣上述集合A與集合B的包含關(guān)系，可以用下圖來表示：
問題三：你能舉出幾個集合，并說出它們之間的包含關(guān)系嗎?
【師生活動】：學(xué)生自己舉出些例子，并加以說明，教師對學(xué)生的回答進(jìn)行補充。
問題四：對于題目中的第3小題中的集合，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
【師生活動1】：在(3)由于兩邊相等的三角形是等腰三角形，因此集合C,D都是所有等腰三角形的集合，集合C中任意一個元素都是集合D的元素 ，同時集合D任意一個元素都是集合C的元素，因此集合C與集合D相等，記作：C=D。
用集合的概念對相等做進(jìn)一步的描述：
如果集合A是集合B 子集，且集合B是集合A的子集，此時集合A與集合B的元素一樣，因此集合A與集合B 相等，記作A=B。
強調(diào)：如果集合A?B，但存在元素x∈B, 且x?A，我們稱集合A是集合B的真子集，記作：A?B
【師生活動2】：教師引導(dǎo)學(xué)生以(1)為例，指出A?B，但4∈B， 4?A,教師總結(jié)所以集合A是集合B的真子集。
【師生活動】?，并規(guī)定空集是任何集合的
4.思維拓展，討論新知
問題六：包含關(guān)系{a}?A與屬于關(guān)系a∈A有什么區(qū)別?請大家用具體例子來說明
【師生活動1】：學(xué)生以(1)為例{1，2}?A，2∈A，說明前者是集合之間的關(guān)系，后者是
問題七：經(jīng)過以上集合之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，你有什么結(jié)論?
【師生活動】：師生討論得出結(jié)論：
(1)任何一個集合都是它本身的子集，即A?A
5.練習(xí)反饋，培養(yǎng)能力
例1寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是真子集
例2用適當(dāng)?shù)姆柼羁?/p>
(1)a_{a，b，c}
(2){0，1}_N
(3){2,1}_{X∣X2-3X+2=0}
6.課堂小結(jié)，布置作業(yè)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?
小結(jié) 知識上：
能力上：
情感上：
作業(yè)：必做題：P8，3
思考題：實數(shù)間有運算，那集合呢?
十、板書設(shè)計
十一、教學(xué)反思
高一上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)
(1). 掌握集合的兩種表示方法;能夠按照指定的方法表示一些集合.
(2).發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力;培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.
2.過程與方法目標(biāo)
�、偻ㄟ^實例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節(jié)課的重要任務(wù)之一。因此教學(xué)時不僅要關(guān)注集合的基本知識的學(xué)習(xí)，同時還要關(guān)注學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)。
�、诮虒W(xué)過程中應(yīng)努力創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生理解掌握概念的能力，訓(xùn)練學(xué)生分析問題和處理問題的能力
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo) 感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語言描述問題的習(xí)慣;學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界;通過合作學(xué)習(xí)增強合作意識;培養(yǎng)數(shù)學(xué)的特有文化——簡潔精煉，體會從感性到理性的思維過程。
2、教材分析 本節(jié)課位于我�，F(xiàn)行教材≤中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材≥數(shù)學(xué)第一章第一節(jié)≤集合≥的第二課時，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)集合的表示方法。
集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。通過集合語言的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生簡明準(zhǔn)確地表達(dá)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點。
在中職數(shù)學(xué)中，這部分知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。例如，在后續(xù)學(xué)習(xí)的集合的相關(guān)內(nèi)容和第二章≤不等式≥、
第三章≤函數(shù)≥，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集，都離不開集合。也是研究數(shù)學(xué)問題不可缺少的工具。這一課在本章的學(xué)習(xí)有很重要的意義，也是本章后續(xù)學(xué)習(xí)和后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。
3、學(xué)情分析
學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)中，雖然已經(jīng)有了對集合的初步認(rèn)知，由于中職學(xué)生的現(xiàn)狀，學(xué)生基礎(chǔ)比較弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣比較差，根據(jù)我校的現(xiàn)行教材結(jié)合學(xué)生的實際情況，為了培養(yǎng)學(xué)
生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，打好基礎(chǔ)，對集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過講練結(jié)合、不斷地鞏固練習(xí)、提高練習(xí)來達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，鼓勵學(xué)生理解的基礎(chǔ)上記憶的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)。
二、方法與手段
本節(jié)課采用新知識講授課的教學(xué)模式，教學(xué)策略為先熟悉再深入，采用啟發(fā)式、講練結(jié)合等教學(xué)方法，并采用多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)。
3、教學(xué)重難點
重點：列舉法、描述法。
難點：運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合
4、教學(xué)方法：實例歸納、學(xué)生的自主探究、主動參與與教師的引導(dǎo)相結(jié)合，充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。
5、教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)——主要是利用多媒體展示圖片來增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對集合知識的直觀理解。
6、教學(xué)思路：
7、教學(xué)過程
7.1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
【活動】多媒體展示：1、草原一群大象在緩步走來。
2、藍(lán)藍(lán)的天空中，一群鳥在飛翔
3、一群學(xué)生在一起玩。
引導(dǎo)學(xué)生舉出一些類似的例子問題
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是一群大象、一群鳥、一群學(xué)生)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
【設(shè)計意圖】通過多媒體展示，極大地調(diào)動起了學(xué)生的積極性，吸引學(xué)生的注意力，設(shè)置輕松的學(xué)習(xí)氣氛。
7.2步步探索，形成概念
【活動1】觀察下列對象：
�、�1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);
�、谖覈鴱�1991—20xx年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星
�、劢鹦瞧噺S20xx年生產(chǎn)的所有汽車;
�、�20xx年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家;
�、菟械恼叫�;
�、薜街本�l的距離等于定長d的所有的點;
⑦方程x2+3x—2=0的所有實數(shù)根;
�、嘈氯A中學(xué)20xx年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生。
師生共同概括8個例子的特征，得出結(jié)論，給出集合的'含義：把研究對象統(tǒng)稱為元素，常用小寫字母啊a，b，c….表示，把一些元素組成的總體叫做集合，常用大寫字母A，B，C….來表示。
【設(shè)計意圖】使學(xué)生自己明確集合的含義，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
【活動2】要求每個學(xué)生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個問題，比
如：
1)A={1,3},3、5哪個是A的元素?
2)B={身材較高的人}，能否表示成集合?
3)C={1,1,3}表示是否準(zhǔn)確?
4)D={中國的直轄市}，E={北京，上海，天津，重慶}是否表示同一集合?
5)F={a,b,c}與G={c,b,a}這兩個集合是否一樣?
【分析】1)1,3是A的元素，5不是
2)我們不能準(zhǔn)確的規(guī)定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素，
所以B不能表示集合
3)C中有二個1，因此表達(dá)不準(zhǔn)確
4)我們知道E中各元素都是屬于中國的直轄市，但中國的直轄市并不 只有這幾個，因此不相等。
5)F和G的元素相同，只不過順序不同，但還是表示同一個集合
通過上述分析引導(dǎo)學(xué)生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點，并讓學(xué)生再舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，要求說明理由。師生一起得出集合的特征：
1)確定性：某一個具體對象，它或者是一個給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.
2)互異性：同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.
3)無序性：集合中的元素沒有順序
4)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生自主探究得出集合的特征：確定性、互異性、無序性，集合相等，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，同時使學(xué)生能更好的了解集合。
7.3集合與元素的關(guān)系
【問題】高一(4)班里所有學(xué)生組成集合A，a是高一(4)班里的同學(xué)，b是
高一(5)班的同學(xué)，a、b與A分別有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，思考上述問題，發(fā)表學(xué)生自己的看法。 得出結(jié)論：①如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A。
�、谌绻鸼不是集合A的元素，就說b不屬于集合A，記作b?A。
再讓學(xué)生舉一些例子說明這種關(guān)系。
【設(shè)計意圖】使學(xué)生發(fā)揮想象，明確元素與集合的關(guān)系。
【活動】熟記數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法
引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴充過程，閱讀教科書第3頁表格中的內(nèi)容，認(rèn)識常用數(shù)集記號。
【設(shè)計意圖】使學(xué)生熟記常用數(shù)集的記號，以免日后做題時混淆。
7.4集合的表示方法
【問題】由以上內(nèi)容我們可以知道用自然語言可以描述一個集合，那么有沒有其他方式表示集合呢?
7.4.1集合的列舉法表示
【活動】嘗試用列舉法第4頁例1中的集合：
1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;
2)方程x2?x的所有實數(shù)根組成的集合;
3)由1到20以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合;
并思考列舉法的特點。
引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書，自主學(xué)習(xí)列舉法，得出答案：
1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2)A={0,1}
3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}
通過上述講解請同學(xué)說說列舉法的特點：
1)用花括號{｝把元素括起來
2)集合的元素可以具體一一列出
【設(shè)計意圖】使學(xué)生學(xué)習(xí)基本了解用列舉法表示集合的方法，并了解列舉法的特點。
7.4.2集合的描述法表示
【活動1】提出教科書中的思考題：
1)你能用自然語言描述集合{2，4，6，8}嗎?
2)你能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎?
學(xué)生討論，師生總結(jié)：
1)從2開始到8的所有偶數(shù)組成的集合
2)這個集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列舉法表示
引導(dǎo)學(xué)生思考、討論用列舉法表示相應(yīng)集合的困難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)描述法的積極性。
引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中描述法的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生討論交流，歸納描述法的特點。
例如2)可以用描述法表示為：A={x?R|x<10}
【設(shè)計意圖】使學(xué)生體會用描述法表示集合的必要性，會用描述法表示集合。
【活動2】引導(dǎo)學(xué)生完成第5頁例2
1) 方程x2?2?0的所有實數(shù)根組成的集合
2) 由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合
討論應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉�。學(xué)生回答，老師進(jìn)行總結(jié)：
1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}
列舉法：
2)描述法：A={ x?Z|10
列舉法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}
【設(shè)計意圖】使學(xué)生掌握好兩種表示法各自的特點，根據(jù)題目靈活選擇。
7.5課堂小結(jié)，學(xué)習(xí)反思
【問題】1)集合與元素的含義?
2)集合的特點?
3)集合的不同表示方法
引導(dǎo)學(xué)生整理概括這一節(jié)課所學(xué)的知識
【設(shè)計意圖】歸納整理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，并培養(yǎng)學(xué)生自主對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)的能力。
8、作業(yè)布置，鞏固新知
課后作業(yè)：習(xí)題1.1A組第4題
課后思考作業(yè)： ①結(jié)合實例，試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。
�、谧约号e出幾個集合的例子，并分別用自然語言、列舉法和描述法表示出來。
9、板書設(shè)計
1.1.1集合的含義與表示
1、元素的含義：把研究對象統(tǒng)稱為元素
2、集合的含義：一些元素組成的總體。
3、集合元素的三個特性：確定性，互異性，無序性，集合相等
4、元素與集合的關(guān)系：a?A，a?A
5、常用數(shù)集與記法
6、列舉法
7、描述法
8、課堂小結(jié)
高一上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇5
1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡單的`實際問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。
4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)
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