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關(guān)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文（通用16篇）
在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)、工作中，大家肯定對(duì)論文都不陌生吧，論文是學(xué)術(shù)界進(jìn)行成果交流的工具。為了讓您在寫論文時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的關(guān)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文，歡迎大家分享。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇1
一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“形之美”
在教學(xué)有關(guān)“圓”的知識(shí)時(shí)，教師可以舉例，把“圓”比作太陽(yáng)、蘋果等有形的東西，加深學(xué)生對(duì)“圓”的認(rèn)識(shí)。教師還可以利用多媒體來(lái)展示和我們的日常生活有緊密聯(lián)系的有關(guān)“圓”的東西，如水面上激起的漣漪，既有靜感又有動(dòng)感，使學(xué)生如身臨其境，有所感觸，比教師單純?cè)谡n堂上用圓規(guī)畫圓要形象得多、生動(dòng)得多、鮮明得多。這樣的課堂教學(xué)自然能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的美。
二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞，在鑒賞中感受數(shù)學(xué)的“和諧美”
美是人們所向往和追求的，美感不但體現(xiàn)在藝術(shù)領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有一定的美。所以，教師要教給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)之美，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用審美的視角來(lái)觀察數(shù)學(xué)，深入挖掘數(shù)學(xué)的結(jié)果美、過(guò)程美。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)美的`觀念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。例如，在講解“黃金分割”時(shí)，學(xué)生一開(kāi)始會(huì)很陌生，不知道什么是黃金分割，這時(shí)，教師可以讓學(xué)生測(cè)量一下自己身體的黃金分割點(diǎn)，并講解有關(guān)黃金分割點(diǎn)的意義，讓學(xué)生在實(shí)際生活中去找黃金分割點(diǎn)。這樣，學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)其中存在的美感，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)學(xué)習(xí)。再如，教師在講授數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，可以借助線段圖形讓學(xué)生理解題意。學(xué)生在線段的引導(dǎo)下既能理解應(yīng)用題的題意，又能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，感受到數(shù)學(xué)深層次的體系美�？傊瑪�(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，只要教師善于引導(dǎo)，使學(xué)生樹立發(fā)現(xiàn)美的觀念，就一定能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。
三、讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分重視知識(shí)，缺乏對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，主要以教師為中心，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，嚴(yán)重抑制了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。新課程改革對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行了大膽的改革和創(chuàng)新，更加注重學(xué)生的參與性和主動(dòng)性。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，盡量讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中。
其中，一種重要的參與方式就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上參與游戲，在游戲中感受數(shù)學(xué)的趣味美。實(shí)踐證明，游戲的方式是學(xué)生最喜歡的教學(xué)方式之一，既能使學(xué)生在游戲中學(xué)到知識(shí)，提高能力，又能給枯燥的數(shù)學(xué)課堂增添樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在教學(xué)“對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”時(shí)，教師可以采用做“跳棋”游戲的方式，讓學(xué)生分組進(jìn)行游戲，學(xué)生在跳棋的游戲中自然而然學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，并且會(huì)印象深刻，不容易忘記，這樣還可以提高學(xué)生的智力，增強(qiáng)學(xué)生的合作創(chuàng)新精神，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味美。
四、結(jié)語(yǔ)
總之，數(shù)學(xué)雖是一門科學(xué)，但同樣具有美感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生去感悟數(shù)學(xué)的美。尤其在新課程改革的過(guò)程中，廣大數(shù)學(xué)教師更應(yīng)轉(zhuǎn)變思想，更新觀念，采用多種方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)效率。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇2
數(shù)學(xué)是什么呢？單純的算式、枯廖乏味得標(biāo)題？數(shù)學(xué)，不就是數(shù)的學(xué)問(wèn)嗎？那你就太不了解數(shù)學(xué)了。
我們說(shuō)，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。
數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，我們的一切日常幾乎都用到了它。如：
“水利方面，要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計(jì)等，也是用方程描述這些問(wèn)題再把數(shù)據(jù)放進(jìn)計(jì)算機(jī)，求出它們的解來(lái)，然后與實(shí)際觀察的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)而為實(shí)際服務(wù)。這里要用到很高深的數(shù)學(xué)�！�
“要用數(shù)學(xué)來(lái)定量研究化學(xué)反應(yīng)。把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過(guò)方程的“穩(wěn)定解”來(lái)研究化學(xué)反應(yīng)。這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)�！�
“生物學(xué)方面，要研究心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)可以用方程組表示出來(lái)，通過(guò)尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來(lái)掌握上述生物界的現(xiàn)象。這說(shuō)明近年來(lái)生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。這使得生物學(xué)獲得了重大的成就。
在買衣物時(shí)，物品所進(jìn)行的優(yōu)惠就運(yùn)用到了數(shù)學(xué)中的折扣與分率的知識(shí)運(yùn)用。
談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長(zhǎng)，常說(shuō)每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長(zhǎng)率呢？不是的。事實(shí)上，人是不斷地出生的'，出生的多少又跟原來(lái)的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣，由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)的廣泛性。
應(yīng)用數(shù)學(xué)則是一個(gè)龐大的系統(tǒng)，有人說(shuō)，它是我們的全部知識(shí)中，凡是能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示的那一部分。應(yīng)用數(shù)學(xué)著限于說(shuō)明自然現(xiàn)象，解決實(shí)際問(wèn)題，是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。
廣泛的應(yīng)用性也是數(shù)學(xué)的一個(gè)顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。20世紀(jì)里，隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)分支的大量涌現(xiàn)，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到幾乎所有的科學(xué)部門。不僅物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科仍在廣泛地享用數(shù)學(xué)的成果，連過(guò)去很少使用數(shù)學(xué)的生物學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、歷史學(xué)等等，也與數(shù)學(xué)結(jié)合形成了內(nèi)容豐富的生物數(shù)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、數(shù)理語(yǔ)言學(xué)、數(shù)學(xué)歷史學(xué)等邊緣學(xué)科。
各門科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢(shì)。
現(xiàn)在數(shù)學(xué)中角的運(yùn)算出現(xiàn)了跨科學(xué)趨勢(shì)，這是知識(shí)發(fā)展的結(jié)果，相信會(huì)有更多更新的綜合題在這種趨勢(shì)中產(chǎn)生，只希望我們能夠迎著趨勢(shì)，一同進(jìn)步！
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇3
一、數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性
數(shù)學(xué)知識(shí)有高度抽象性的特點(diǎn)，這種抽象性體現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)課本的所有數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域中。比如高中數(shù)學(xué)課本中討論的立體幾何知識(shí)，它的抽象性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：對(duì)象的抽象性，對(duì)象的抽象性是指它討論的對(duì)象不是一件具體的事物，而是一個(gè)抽象的概念，如它討論的正方體，不是指哪一件正方體的事物，而是指一切正方體的事物。問(wèn)題的抽象性，如它討論直線與立體的關(guān)系，通常不是將具體的現(xiàn)象放到人們面前的，它需要人們自己去想像，在解決幾何問(wèn)題的時(shí)候，人們還需要通過(guò)自己的想象力去添加輔助線、延長(zhǎng)線等。
方法的抽象性，方法的抽象性體現(xiàn)在人們要研究一個(gè)事物時(shí)，有時(shí)不會(huì)使用具象化的方法討論，而用抽象性的方式去討論，如人們討論角的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)不再用幾何的方法去討論，而是用函數(shù)的方法去討論。數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性在高中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)得尤其明顯，高中數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，就要培養(yǎng)學(xué)生用抽象性的思維去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。
比如，在教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識(shí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考習(xí)題１：如果圓Ｏ１與圓Ｏ２的半徑為１，且Ｏ１Ｏ２＝４，過(guò)動(dòng)點(diǎn)Ｐ分別作兩圓的切線ＰＭ、ＰＮ，點(diǎn)Ｍ與Ｎ均為切線的切點(diǎn)，使ＰＭ＝槡２ＰＮ，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并用該坐標(biāo)系說(shuō)明動(dòng)點(diǎn)Ｐ的軌跡方程。教師可以通過(guò)這一題的圖像、坐標(biāo)、方程說(shuō)明三者之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用抽象的數(shù)學(xué)思想討論數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性
談到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，很多教師會(huì)感到很疑惑，這些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為只要是理科知識(shí)，都有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，為什么單獨(dú)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性呢？這是由于其他理科知識(shí)的系統(tǒng)性存在一個(gè)領(lǐng)域中，它的系統(tǒng)性不涉及另一個(gè)領(lǐng)域。以物理知識(shí)為例，力學(xué)知識(shí)是物理學(xué)一個(gè)重要的領(lǐng)域，然而它與電磁學(xué)幾乎沒(méi)有關(guān)系，雖然它們同是物理，然而它們幾乎可以完全分成兩個(gè)領(lǐng)域來(lái)討論。
可是數(shù)學(xué)知識(shí)不同，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)分為函數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)三個(gè)部分，這三個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域彼此有很強(qiáng)的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，需要從解析幾何的角度討論函數(shù)；學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，又要常常運(yùn)用到函數(shù)知識(shí)。
如果學(xué)生不能以系統(tǒng)性的思路看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，高中學(xué)生將不能學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，為了讓學(xué)生理解高中知識(shí)的系統(tǒng)性，高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生自主的建立數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。
依然以高中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圓與方程》的知識(shí)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立一套圓以方程的關(guān)系表教師可以引導(dǎo)學(xué)生看到圓在坐標(biāo)位置上的方程表達(dá)系統(tǒng)，然后讓學(xué)生根據(jù)這張系統(tǒng)表分析圓與方程表達(dá)之間的內(nèi)在聯(lián)系，且讓學(xué)生分析方程表達(dá)的規(guī)律，當(dāng)學(xué)生能夠理解到這套數(shù)學(xué)表達(dá)規(guī)律之后，學(xué)生以后應(yīng)用該領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就不會(huì)犯下數(shù)學(xué)概念錯(cuò)誤，更不會(huì)記不住相關(guān)的公式。數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生自己建立一套完整的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，學(xué)生只有完善自己的知識(shí)系統(tǒng)才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識(shí)。
三、數(shù)學(xué)知識(shí)的.應(yīng)用性
高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，如果覺(jué)得自己學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有實(shí)際的用處，自己是為了應(yīng)付考試才不得不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的，那么他們學(xué)習(xí)的時(shí)候就不會(huì)有積極性。而數(shù)學(xué)知識(shí)本身是極具實(shí)用性的。
比如人們?cè)谟懻撐锢韱?wèn)題、化學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常要結(jié)合數(shù)學(xué)公式去考慮問(wèn)題。人們?cè)谘芯可锏阮I(lǐng)域，作科學(xué)統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，也會(huì)需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。
數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的日常生活實(shí)踐或?qū)I(yè)的科學(xué)領(lǐng)域讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的重要性，學(xué)生了解到以后研究各類領(lǐng)域的知識(shí)都要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察到很多物理問(wèn)題都需要借助數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。比如物理的力學(xué)的計(jì)算問(wèn)題會(huì)涉及方程的計(jì)算；物理的電磁學(xué)問(wèn)題會(huì)涉及函數(shù)的計(jì)算等。當(dāng)學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的應(yīng)用性，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)能為學(xué)好其他知識(shí)打基礎(chǔ)時(shí)，學(xué)生就會(huì)愿意積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)教師如果引導(dǎo)知識(shí)學(xué)生把學(xué)習(xí)與實(shí)踐結(jié)合在一起，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力就會(huì)提高。
四、結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、系統(tǒng)性、應(yīng)用性的特點(diǎn)，如果教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)宏觀的看待數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的認(rèn)識(shí)，以后他們能從數(shù)學(xué)科學(xué)的高度研究數(shù)學(xué)知識(shí)，高中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)效率也會(huì)因此而提高。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇4
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，錯(cuò)誤的出現(xiàn)是不可避免的，數(shù)學(xué)論文。因此，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的：首先可以通過(guò)錯(cuò)誤來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；其次，錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示了我們掌握知識(shí)的過(guò)程；最后，錯(cuò)誤對(duì)于一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是不可或缺少的`，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試的結(jié)果。
一、怎樣對(duì)待錯(cuò)誤
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們害怕出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見(jiàn)慣的。在這種懼怕心理支配下，只要讓老師教給我們正確的結(jié)論，而不注重揭示知識(shí)形成的過(guò)程。長(zhǎng)此以往，我們接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤但改不對(duì)。總之，這種對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)對(duì)我們帶來(lái)一些影響。
事實(shí)上，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開(kāi)始。我們所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是我們知識(shí)寶庫(kù)的重要組成部分。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，讓我們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化，并逐漸接近成熟的過(guò)程。正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使我們的能力不斷提高。因此，揭示錯(cuò)誤是為了最后消滅錯(cuò)誤，我們所說(shuō)的承受與寬容也是相對(duì)于這一過(guò)程而言的。
二、題錯(cuò)誤的方法
我們不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，表明其在解題過(guò)程中受到干擾。因此，減少解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。
如果出現(xiàn)問(wèn)題而未查覺(jué)，錯(cuò)誤沒(méi)有得到及時(shí)的糾正，則遺患無(wú)窮，不僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見(jiàn)錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、消滅錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。
學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯(cuò)誤交織，對(duì)錯(cuò)誤正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠讓我們的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高！
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇5
新課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生在獲取知識(shí)技能、構(gòu)建知識(shí)體系、達(dá)成知識(shí)目標(biāo)過(guò)程中的情感體驗(yàn)，這種體驗(yàn)就是數(shù)學(xué)情感。它是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的態(tài)度，是獲得成功時(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)和心理感受，更是明確學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣以及克服困難和探索新知的意志品質(zhì)，它貫穿于學(xué)習(xí)活動(dòng)的始終。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯性、系統(tǒng)性強(qiáng)，要求學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)、縝密，為了避免學(xué)生因枯燥而產(chǎn)生厭煩和畏懼的心理，有些教師常用數(shù)學(xué)家的事跡、數(shù)學(xué)趣味故事等靈活多樣的方法激發(fā)學(xué)生的興趣，把數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)文化滲透于課堂，以培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)、積極的情感態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，從而使數(shù)學(xué)課堂更高效，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅成為引導(dǎo)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的過(guò)程，也成為學(xué)生感受、體驗(yàn)和領(lǐng)悟的過(guò)程，更成為對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀進(jìn)行感染、滲透的過(guò)程。
一、利用認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成有兩條主線構(gòu)成。一條是獲得知識(shí)和技能（結(jié)果）的明線，另一條是大膽質(zhì)疑、積極探索、取得成功的情感體驗(yàn)（過(guò)程），即暗線。這兩條線交織在一起，相依共存，互為補(bǔ)充。在教學(xué)過(guò)程中，認(rèn)知因素與情感因素密切相關(guān)、相互作用，積極的學(xué)習(xí)情感能夠促進(jìn)知識(shí)技能的形成，而知識(shí)技能形成的過(guò)程中又可升華這種情感體驗(yàn)。如解決“雞兔同籠”“平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算”等具有嚴(yán)密邏輯性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于年齡小、注意力持續(xù)時(shí)間短、自控能力差的小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)艱難的過(guò)程，此時(shí)應(yīng)巧妙穿插學(xué)習(xí)情感和態(tài)度教育，鼓勵(lì)學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，不怕困難認(rèn)真思考，采取問(wèn)題推導(dǎo)的形式，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)量、圖形之間的關(guān)系，以及相互關(guān)系轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出結(jié)論，促使學(xué)生在“山重水復(fù)疑無(wú)路”的困難面前，感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流等形式，舉一反三，不斷總結(jié)發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思路及方法，完成知識(shí)的遷移，體驗(yàn)到了成功的喜悅。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中，認(rèn)知與情感相互依存、相互促進(jìn)、相互發(fā)展。在課堂中進(jìn)行情感滲透，有助于培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)興趣和良好的思維習(xí)慣，為逐步提升學(xué)習(xí)能力，形成高效課堂打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、通過(guò)背景知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
“初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系并感受數(shù)學(xué)對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)價(jià)值與數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的滲透�！边@是新課標(biāo)提出的要求，也是高效課堂的需要。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的了解，學(xué)生可以接觸到廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值，可以感受到學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。在學(xué)習(xí)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)字的由來(lái)，即原始人用小石子、繩子打結(jié)或在樹木上刻出劃痕表示簡(jiǎn)單的數(shù)概念，當(dāng)有了10塊小石子后，用大一點(diǎn)的物體表示一個(gè)十即“逢十進(jìn)一”。接著引導(dǎo)學(xué)生了解文字出現(xiàn)后，記錄方法雖然有效但不統(tǒng)一，對(duì)于很大的數(shù)字記錄十分不便，于是發(fā)明了羅馬數(shù)字表示。最后了解公元八世紀(jì)印度人發(fā)明了只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)符號(hào)的記數(shù)法，并且約定數(shù)字位置決定數(shù)值大小，例如，數(shù)字89中8表示8個(gè)十，9表示9個(gè)一，這一發(fā)明被商人帶入阿拉伯后稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，使用至今成為世界數(shù)學(xué)的通用語(yǔ)言，恩格斯稱它為“最美妙的發(fā)明”。又如，在認(rèn)識(shí)“方向”時(shí)，結(jié)合認(rèn)識(shí)東、南、西、北方位，向?qū)W生介紹“指南針”這一背景知識(shí)，讓學(xué)生了解指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一，它的出現(xiàn)為人類文明與進(jìn)步做出了巨大貢獻(xiàn)。滲透這些數(shù)學(xué)背景知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生了解歷史，感受古人的聰慧以及對(duì)科學(xué)知識(shí)的追求和向往，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和求知責(zé)任感，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇與價(jià)值，使課堂更加高效。
三、挖掘生活素材進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
數(shù)學(xué)是為了適應(yīng)高速發(fā)展的現(xiàn)代社會(huì)而生成的應(yīng)用性學(xué)科，主要解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種問(wèn)題，是一切學(xué)科的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，“數(shù)學(xué)內(nèi)容要更加生活化”。那些從人們的日常生活中提煉而成數(shù)字、圖形、符號(hào)、公式方便了人們生活，形成了獨(dú)特的魅力。通過(guò)“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)，使學(xué)生感受到圖形的變化組合豐富了我們的生活，美化了我們的環(huán)境。通過(guò)“統(tǒng)籌方法”“認(rèn)識(shí)時(shí)間”的學(xué)習(xí)，幫學(xué)生初步樹立合理安排時(shí)間的意識(shí)，使學(xué)生明白珍惜時(shí)間的重要性；通過(guò)回收廢品的情景教學(xué)解決比多比少的問(wèn)題，通過(guò)捐書、買書情景教學(xué)解決進(jìn)位加法問(wèn)題；通過(guò)種樹活動(dòng)情景教學(xué)解決除法問(wèn)題等，這些情景的設(shè)計(jì)蘊(yùn)涵著一種思想，把品德教育滲透在具體的數(shù)學(xué)情景中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，在解決問(wèn)題的過(guò)程中即時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保、愛(ài)心、安全等思想情感的滲透，促使學(xué)生形成健康發(fā)展的情感態(tài)度。經(jīng)常在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行正面教育引導(dǎo)，能夠培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的人生觀和價(jià)值觀，提高學(xué)習(xí)有效性并以此指導(dǎo)自己的行為，使積極的態(tài)度情感成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉。
四、借助典型事例進(jìn)行數(shù)學(xué)情感滲透
情感態(tài)度對(duì)學(xué)生的發(fā)展具有很強(qiáng)的導(dǎo)向、制約作用，知識(shí)與能力作為教學(xué)目標(biāo)的核心，它通過(guò)積極情感態(tài)度的支撐而最終實(shí)現(xiàn)，情感態(tài)度是學(xué)習(xí)的動(dòng)力系統(tǒng)，它伴隨知識(shí)與能力、過(guò)程與方法目標(biāo)的`實(shí)現(xiàn)而實(shí)現(xiàn)。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)家的事跡去影響感染學(xué)生，例如，在解決1加2加3一直到加100的和的問(wèn)題時(shí)，高斯發(fā)現(xiàn)了計(jì)算級(jí)數(shù)的方法，他這種認(rèn)真觀察思考、尋找規(guī)律，化難為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)方法值得我們學(xué)習(xí)與效仿；又如，數(shù)學(xué)家們?yōu)榱俗C明硬幣正、反面朝上的可能性都接近二分之一，做了幾千次最高達(dá)8萬(wàn)多次的拋硬幣實(shí)驗(yàn)，這種對(duì)待科學(xué)的執(zhí)著態(tài)度讓我們景仰；再如，中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)屈居于六平方米的小屋，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，居然攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領(lǐng)先地位，這種鍥而不舍永攀高峰的精神讓我們震撼。在課程設(shè)計(jì)中，適當(dāng)加入一些數(shù)學(xué)家的簡(jiǎn)介以及數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、成型的過(guò)程，知道探索知識(shí)的道路不是一帆風(fēng)順的，通過(guò)典型事例，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)家們頑強(qiáng)的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和追求科學(xué)的高尚道德，使這種寶貴的精神指引學(xué)生的思維和內(nèi)心世界的發(fā)展，從而激勵(lì)學(xué)生積極向上，成為促進(jìn)學(xué)生人格品質(zhì)不斷完善的精神力量�？傊跀�(shù)學(xué)活動(dòng)中對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)情感、文化滲透，既是高效課堂形成的一個(gè)隱性過(guò)程，又具有顯性的特征。這種有效滲透注重在知識(shí)技能建構(gòu)過(guò)程中的體驗(yàn)和感悟，它貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中感受、體驗(yàn)與內(nèi)化，使積極的情感態(tài)度由量的累積轉(zhuǎn)化為質(zhì)的飛躍，成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、促進(jìn)學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)、鉆研數(shù)學(xué)的不竭動(dòng)力，逐步推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂更加高效。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇6
摘要：小學(xué)教育中，數(shù)學(xué)是非常重要的一項(xiàng)基礎(chǔ)學(xué)科，但是由于這門學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，因此很多小學(xué)生在對(duì)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)中會(huì)比較容易出現(xiàn)各種問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生這一問(wèn)題也對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率造成了一定程度的影響，并且直接影響到了學(xué)校整體的教育教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)前階段對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化已經(jīng)成為學(xué)校和教師共同關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題。本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生形成的原因進(jìn)行了分析，并對(duì)此提出轉(zhuǎn)化策略。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)困生；轉(zhuǎn)化策略
隨著近些年來(lái)教育改革的不斷推進(jìn)，小學(xué)階段的教育中也明確的提出：在學(xué)習(xí)過(guò)程中要讓小學(xué)生得到全方位的發(fā)展，不出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象。目前小學(xué)階段的教育中，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)還是最主要的兩門學(xué)科，相對(duì)于數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，小學(xué)語(yǔ)文因?yàn)橛休^強(qiáng)的故事性，所以更容易被小學(xué)生所接受。很多小學(xué)生會(huì)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很枯燥，除了背加減乘除法的口訣就是背一些數(shù)學(xué)公式，表現(xiàn)在課堂教學(xué)中就是注意力很難長(zhǎng)時(shí)間集中，給小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作增加了諸多困難。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)困生的問(wèn)題或多或少存在于每個(gè)班級(jí)，然而學(xué)困生的形成大多數(shù)都不是因?yàn)閷W(xué)生智力的問(wèn)題。如何轉(zhuǎn)化學(xué)困生，是當(dāng)前我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注的一個(gè)重要問(wèn)題。
1.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因
1.1學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣：小學(xué)生難以學(xué)好數(shù)學(xué)的主要原因還是在于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的態(tài)度，大多數(shù)學(xué)困生會(huì)因?yàn)橛X(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)科枯燥乏味，因而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)比較隨意，往往在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中遇到難題就會(huì)喪失學(xué)習(xí)的興趣。此外，還有的學(xué)生因?yàn)樵谄渌麑W(xué)科的學(xué)習(xí)成績(jī)也比較落后，從而導(dǎo)致自信心的缺乏，認(rèn)為自己不夠聰明，學(xué)什么都學(xué)不好，面對(duì)數(shù)學(xué)更是產(chǎn)生了畏懼心理［１］。這些都是造成學(xué)困生不能學(xué)好數(shù)學(xué)的主要因素，同時(shí)也讓很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師大感頭疼。
1.2教師教學(xué)方法有待改進(jìn)：說(shuō)到數(shù)學(xué)教師，很多學(xué)生的第一印象都會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)教師大多數(shù)都很刻板嚴(yán)肅，學(xué)生與教師之間存在距離感。很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中很少去關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，也很少有感情投入，關(guān)注的重點(diǎn)往往只在對(duì)知識(shí)的講解上。還有少數(shù)教師只喜歡數(shù)學(xué)成績(jī)比較優(yōu)秀的`學(xué)生，甚至還有厭惡數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生，從而造成這些學(xué)生產(chǎn)生一定程度的厭學(xué)心理。再加之本來(lái)就比較枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)。使學(xué)生在心理上更加抵觸數(shù)學(xué)，最終導(dǎo)致學(xué)生更加難以學(xué)好數(shù)學(xué)。
1.3學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣：學(xué)習(xí)習(xí)慣需要學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐來(lái)逐步建立和養(yǎng)成。對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)習(xí)慣的好壞對(duì)他們的學(xué)習(xí)效果有著巨大影響。大多數(shù)時(shí)候，學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)都是由他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣所決定的。學(xué)生如果缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么他在學(xué)習(xí)的過(guò)程中就很容易出現(xiàn)如：學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正以及學(xué)習(xí)意志不強(qiáng)等問(wèn)題，而在這些問(wèn)題的影響下，學(xué)生更難以建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如此一來(lái)就會(huì)形成惡性循環(huán)，最終使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大打折扣。大多數(shù)學(xué)困生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣都表現(xiàn)為：課堂上注意力不能集中、不愿意主動(dòng)思考問(wèn)題、無(wú)法獨(dú)立完成數(shù)學(xué)作業(yè)、沒(méi)有良好的讀題和審題習(xí)慣以及完成解題后沒(méi)有檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略
2.1培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點(diǎn)是科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)數(shù)學(xué)還是一門具有抽象性的學(xué)科，這也是學(xué)困生不能學(xué)好數(shù)學(xué)的主要原因。要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，就需要把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀的展現(xiàn)給學(xué)生，使其能夠更加吸引學(xué)生的注意力，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣得到提高。由于小學(xué)生年齡還小，通常都比較好動(dòng)，容易對(duì)身邊的新鮮事物感興趣。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要充分利用小學(xué)生的這一特點(diǎn)［2］。
例如：在教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的時(shí)候，教師可以給學(xué)生布置一項(xiàng)課后作業(yè)，讓他們回家之后利用廢紙張自己動(dòng)手制作長(zhǎng)方體和正方體的盒子各一個(gè)，同時(shí)教師要指導(dǎo)學(xué)生如何裁剪和粘貼制作紙盒，制作過(guò)程中可以參照自己的鉛筆盒和家中的收納盒等。最后要還要在課堂上表?yè)P(yáng)做得好的學(xué)生，以及耐心的指正做得不太好的學(xué)生。這樣一來(lái)，既幫助學(xué)生加深了對(duì)長(zhǎng)方形和正方形授課內(nèi)容的理解，也鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)還達(dá)到了激發(fā)學(xué)生創(chuàng)作熱情，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。
2.2改進(jìn)教學(xué)方式：教師要積極改進(jìn)當(dāng)前的教學(xué)方式，教學(xué)流程要根據(jù)教材的特點(diǎn)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，同時(shí)要采取靈活多變的教學(xué)方法，組織和開(kāi)展例如：分組討論、合作探究以及動(dòng)手操作等多種新式的教學(xué)模式。把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，使數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀，從而讓學(xué)困生也能夠積極的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓他們從中體驗(yàn)和感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并且接受所學(xué)的內(nèi)容，以此幫助他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。同時(shí)教師還可以在課堂教學(xué)的過(guò)程中多為學(xué)生介紹有關(guān)數(shù)學(xué)的發(fā)展史和小故事，營(yíng)造一種輕松愉快的課堂教學(xué)氛圍。此外，教學(xué)時(shí)還需要注意因材施教，針對(duì)學(xué)生不同數(shù)學(xué)水平提出不同的要求，由于數(shù)學(xué)學(xué)困生邏輯思維能力較差，教學(xué)過(guò)程中要盡量從他們的實(shí)際水平出發(fā)，深入淺出的進(jìn)行教學(xué)，適當(dāng)降低對(duì)學(xué)困生的要求標(biāo)準(zhǔn)，盡可能讓所有學(xué)生都能在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)揮出最大的潛能。
2.3培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以有效的促進(jìn)他們學(xué)習(xí)能力的提升。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)生有良好的表現(xiàn)時(shí)，要及時(shí)的給予表?yè)P(yáng)，并且盡量的為其創(chuàng)造條件使其能夠重復(fù)出現(xiàn)，從而使學(xué)生形成習(xí)慣。對(duì)于那些不良的表現(xiàn)，教師也要及時(shí)的給予否定，使其出現(xiàn)的機(jī)會(huì)減少。教師要同時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和自我分析，以此增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性和自覺(jué)性，進(jìn)而達(dá)到促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異為其制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且經(jīng)常對(duì)目標(biāo)的完成情況進(jìn)行驗(yàn)收，發(fā)現(xiàn)有不合理的地方要及時(shí)的進(jìn)行修改。尤其是在目標(biāo)制定的初始階段，不能給學(xué)困生制定過(guò)高的學(xué)習(xí)目標(biāo)，要讓他們從中能夠體會(huì)到完成目標(biāo)時(shí)的成就感。教師要及時(shí)給予他們表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，幫助其養(yǎng)成給自己制定學(xué)習(xí)目標(biāo)的好習(xí)慣。
3.結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作不是一朝一夕就可以完成的事，數(shù)學(xué)教師要有足夠的耐心，細(xì)致有效的開(kāi)展這項(xiàng)工作，既要幫助他們改變對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的思想認(rèn)識(shí)，同時(shí)還要激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。才能讓他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇7
一、保證例題教學(xué)的針對(duì)性
在例題的選擇上，教師要結(jié)合學(xué)生的不同情況，保證例題選擇的針對(duì)性。初中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與具體學(xué)習(xí)狀況都不盡相同，在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，只有針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行深入地了解，才能因材施教。在例題的準(zhǔn)備上，教師要考慮到學(xué)生之間的差異，并且針對(duì)不同學(xué)生制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而更好地完成例題教學(xué)。例如，在《平行四邊形》一課教學(xué)中，教師可以對(duì)教材中的相應(yīng)證明例題進(jìn)行講解。通過(guò)對(duì)題目基礎(chǔ)問(wèn)題要求的解答，讓學(xué)生了解平行四邊形的具體特點(diǎn)，并且加深印象。在學(xué)生完成題目的證明之后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考有關(guān)平行四邊形的一系列問(wèn)題。對(duì)一些思維較快，知識(shí)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)行下一步的引導(dǎo)。通過(guò)分層引導(dǎo)的方式，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng)，使不同水平的學(xué)生都得到鍛煉，提高整體學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。
二、保證例題教學(xué)的典型性
對(duì)于數(shù)學(xué)例題的.選擇，需要具有一定的典型性、代表性，能夠囊括本節(jié)課所要掌握的知識(shí)點(diǎn)，突出解題方法，同時(shí)例題還要具有一定的梯度，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生的逆向思維能力得到良好的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)典型性例題的教學(xué)，學(xué)生可以對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)進(jìn)行更透徹地分析，簡(jiǎn)單、明了地完成題目的解答，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力和解題能力。例如，在《統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》一課的學(xué)習(xí)中，教師對(duì)例題的選擇上要具有代表性。雖然所選擇例題具有較多的數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)類型較多。但是，教師要幫助學(xué)生總結(jié)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并且通過(guò)逆向思考，分析不同數(shù)據(jù)的來(lái)源和計(jì)算方法，讓學(xué)生對(duì)于此類問(wèn)題獲得良好的解題能力。例題教學(xué)中，例題的選擇還應(yīng)具有多變性，教師要對(duì)題目之間的聯(lián)系進(jìn)行合理地把握，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知心理，并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行剖析，培養(yǎng)學(xué)生豐富的聯(lián)想能力，做好對(duì)例題的引申和發(fā)展。通過(guò)對(duì)例題的選擇，例題典型性和多樣性的保證，并且結(jié)合教師的合理加工，可以強(qiáng)化學(xué)生的記憶，并且讓學(xué)生了解更多的解題方法和思維模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
三、保證例題教學(xué)的階段性
例題教學(xué)的一個(gè)重要原則，就是例題的選擇上要循序漸進(jìn)，具有一定的階段性。對(duì)于一些數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，教師要結(jié)合學(xué)生的心智水平，在學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)行遞進(jìn)式的教學(xué)和訓(xùn)練，讓學(xué)生更好地掌握與消化。教師要對(duì)例題進(jìn)行深入地研究，并且對(duì)例題的本質(zhì)進(jìn)行清晰地判斷，將例題與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行良好的結(jié)合。與此同時(shí)，教師還要對(duì)不同層次學(xué)生的解題能力和理解能力進(jìn)行分析，圍繞學(xué)生的解題水平，給予學(xué)生不同的解題技巧。
對(duì)于一些難度較高的題目，教師要做好相應(yīng)的引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生不斷的學(xué)習(xí)。例如，在《二次函數(shù)》一課教學(xué)中，對(duì)于例題某果園有200棵蘋果樹，每一棵樹平均結(jié)1200個(gè)蘋果，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些蘋果樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)12個(gè)蘋果。問(wèn)題1：“利用函數(shù)表達(dá)式描述蘋果的總產(chǎn)量與增種蘋果樹的棵數(shù)之間的關(guān)系”。問(wèn)題2“：種多少棵蘋果樹，可以使果園蘋果的總產(chǎn)量最多”。問(wèn)題三：“增種多少棵蘋果樹，可以使蘋果的總產(chǎn)量在120800個(gè)以上？”。通過(guò)不同難度的問(wèn)題的設(shè)定，使難度合理的遞增，讓學(xué)生更好地了解二次函數(shù)的知識(shí)和內(nèi)容，更加牢固地掌握本節(jié)內(nèi)容。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇8
摘要:
如今的新課程教育有一個(gè)十分明顯的特點(diǎn)就是要改變教師的授課方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，試點(diǎn)并發(fā)揚(yáng)以學(xué)生為主導(dǎo)，教師起輔助的教學(xué)模式，對(duì)于初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，以課堂教學(xué)為基點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的現(xiàn)象力和思維能力，是為了適應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)的今天所迫切需要的. 如今的中國(guó)正在大力提倡學(xué)生素質(zhì)教育的發(fā)展和新課程的不斷改革，而作為全國(guó)眾多一線初中教師的一員，我們更應(yīng)該充分的體察學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，充分了解到學(xué)生們的主觀學(xué)習(xí)方式，并適時(shí)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程中，培養(yǎng)良好積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂中的自主學(xué)習(xí)能力，筆者認(rèn)為，對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是，曾強(qiáng)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力的重要分支，也是在目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要教學(xué)方法。
關(guān)鍵詞:
中學(xué); 數(shù)學(xué)教學(xué) ; 自主學(xué)習(xí)
發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性為前提條件下，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。要開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能和非智力因素，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造性思維，就要去必須加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生獨(dú)立、主動(dòng)、自控性的提升。自主學(xué)習(xí)的理解不應(yīng)該只是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)自己主動(dòng)去學(xué)習(xí)，這是最淺顯的看法，最重要的應(yīng)該是讓學(xué)生在過(guò)程中自我創(chuàng)新、自我發(fā)展和實(shí)現(xiàn)。而要達(dá)到這樣的效果，必須要培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。本文將探討教師如何來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性，發(fā)展創(chuàng)新自主學(xué)習(xí)。
一、教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變
在現(xiàn)目前教育背景下，新課標(biāo)與傳統(tǒng)教學(xué)觀念不同的點(diǎn)是它教學(xué)方法和教學(xué)理念都更加科學(xué)更加實(shí)用。新課標(biāo)更加強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中給學(xué)生更多自由發(fā)揮的空間，培養(yǎng)自主創(chuàng)新的精神。這便要求教師也要對(duì)自己和學(xué)生在新課標(biāo)課改過(guò)程中重新定位，充分地貫徹新課標(biāo)的課改精神，教學(xué)方式也要做相應(yīng)的轉(zhuǎn)變，課堂教學(xué)重在以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教師在新課改過(guò)程中雖然看似只是作為新課改的直接實(shí)施者，其實(shí)更深入的理解應(yīng)該是教師應(yīng)該制定與新課改想符合的教學(xué)模式和方法來(lái)滿足新課改的教學(xué)要求。學(xué)生在學(xué)海泛舟，那教師應(yīng)該充當(dāng)領(lǐng)航者和燈塔。我們作為教師應(yīng)該結(jié)合自身學(xué)科特點(diǎn)和自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并積極探究所謂“探究式學(xué)習(xí)”的主要意圖，才能更好地觀測(cè)落實(shí)新課改的教學(xué)理念。通過(guò)分析不同學(xué)習(xí)水平和層次的學(xué)生來(lái)制定不同的教學(xué)方法，才是貫徹了探究式學(xué)習(xí)的理念，才更有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和興趣，讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣 “數(shù)學(xué)即生活”
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，因?yàn)閿?shù)學(xué)可以來(lái)源于生活又是服務(wù)于我們生活的，所以教師可以從學(xué)生們的知識(shí)體驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，創(chuàng)設(shè)案例情景，提出貼近生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，使生活和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活現(xiàn)象進(jìn)行思考和解釋，在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，這樣的話對(duì)于引起學(xué)生探究興趣是非常有效的。比如，這樣來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題: 怎樣測(cè)量一棵樹的高度? 在剛剛學(xué)習(xí)了相似三角形函數(shù)知識(shí)后，讓學(xué)生針對(duì)各種不同的實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同的測(cè)量方法。這樣一來(lái)，學(xué)生還可能想到老師可能都沒(méi)有想到的問(wèn)題，例如: 樹高的話可以考慮勾股定理; 樹不高可以采用竹竿; 天氣好可以用影子和樹高的關(guān)系; 沒(méi)有太陽(yáng)沒(méi)有影子; 或者影子被房頂擋了。
當(dāng)然過(guò)程中也可能會(huì)跑題，需要教師來(lái)協(xié)調(diào)氛圍和引導(dǎo)思維。在活躍的課堂氛圍中，學(xué)生充分發(fā)散自己的思維，想盡方法也就達(dá)到了自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的目的。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中運(yùn)用了全等三角形、相似三角形的比例關(guān)系、勾股定理及三角函數(shù)的計(jì)算等等方法。學(xué)生通過(guò)探究式的學(xué)習(xí)實(shí)踐，在其中體驗(yàn)、經(jīng)歷、感受，逐漸形成并喜愛(ài)上積極的、自主的、生動(dòng)的'實(shí)踐性學(xué)習(xí)方式，有效培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，客服實(shí)際困難，按照自己的辦法來(lái)設(shè)計(jì)方案，過(guò)程中不僅對(duì)所學(xué)知識(shí)更加熟練，還能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力便得到提高了。
三、充分運(yùn)用開(kāi)放性問(wèn)題的教學(xué)
不管是哪種教學(xué)方式，包括培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力都是從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的。因此，在教學(xué)工程中，我們一定要去重視學(xué)生的親身體驗(yàn)，將學(xué)生作為課堂的主體，想盡辦法為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生親自去體會(huì)學(xué)習(xí)，感悟?qū)W習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。不管“1 +3 =3 +1”這種簡(jiǎn)單的問(wèn)題，還是測(cè)量樹高這種生活上的問(wèn)題，只有讓學(xué)生自主自發(fā)地有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，學(xué)生的思維才能沖出禁錮，各種創(chuàng)新思維和奇思妙想才能突破牢籠。在我講授等腰三角形性質(zhì)這一課中，我讓學(xué)生每人做一張半透明的等腰三角形紙片，把紙片對(duì)折，于是兩腰就重合在一起了，問(wèn)學(xué)生看到了什么現(xiàn)象? 盡可能多地寫出自己的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、思考和交流寫出了如下結(jié)論:
1. 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。
2. BD = CD ，即 AD 為底邊上的中線。
3. ∠B = ∠C。
4. ∠BAD = ∠CAD ，即 AD 為頂角平分線。
5. ∠AD B = ∠AD C = 90°，即 AD 為底邊上的高。
四、培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)
要使學(xué)生生成自主學(xué)習(xí)的理念和自主探索的動(dòng)力，主要源于對(duì)新問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)，提出和解決。提出發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題是基礎(chǔ)，不同的學(xué)生對(duì)同樣的問(wèn)題都有各自的見(jiàn)解，一旦學(xué)生提出的問(wèn)題值得深究，教師對(duì)學(xué)神的鼓勵(lì)是十分重要的，這樣不僅是學(xué)生有勇氣去提出問(wèn)題，更能潛移默化地影響周圍的學(xué)生; 當(dāng)然如果學(xué)生所提出的問(wèn)題與教學(xué)主線大徑相庭，更應(yīng)該讓學(xué)生充分的表明自己的觀點(diǎn)態(tài)度，通過(guò)教師的分析講解引回正題，使學(xué)生有更加深刻映像。鼓勵(lì)式教學(xué)對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)起著極大的輔助作用，只要學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，我們就不能輕易地否定。在這基礎(chǔ)上教師還應(yīng)多多發(fā)散學(xué)生的思維，通過(guò)課后的作業(yè)研究以及多生活的觀察，逐步提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新意識(shí)。
五、結(jié)語(yǔ)
陶行知先生說(shuō)過(guò): “生活即教育，社會(huì)即學(xué)校.”可以通過(guò)對(duì)生活中具體事物的發(fā)現(xiàn)尋找來(lái)反向論證課堂中的教學(xué)思維和方法，同時(shí)在整節(jié)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視前后呼應(yīng)，在課堂中解決問(wèn)題之后課下再進(jìn)行反思總結(jié)，使學(xué)生在反復(fù)的總結(jié)和回顧當(dāng)中加深印象，以便以后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行思維的發(fā)散，進(jìn)而提升學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力。
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認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇9
一、優(yōu)化教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)方法
1.用好教材，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與趣味性
不少數(shù)學(xué)學(xué)困生都認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥無(wú)味的，是沒(méi)有什么實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的，所以無(wú)法喜歡數(shù)學(xué)。為此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的、單調(diào)呆板的教學(xué)模式，不能只會(huì)教教材，還要根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)造性地開(kāi)展教學(xué)。比如在探究《矩形的判定》這課的時(shí)候，教師可創(chuàng)設(shè)如下問(wèn)題情境：教師出示一塊矩形小鐵片，并提出問(wèn)題——某公司的林老板想招聘一名質(zhì)檢員，他拿出老師手中的這個(gè)四邊形零件，問(wèn)正在參加應(yīng)聘面試的陳華：假如現(xiàn)在你只有一把刻度尺作為工具，你能檢測(cè)出這個(gè)四邊形零件是否為矩形零件嗎？若能，該如何檢測(cè)呢？讓學(xué)生猜測(cè)、討論片刻后，教師告訴學(xué)生，陳華利用他初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)很快就回答出了這個(gè)問(wèn)題，面試順利過(guò)關(guān)。再問(wèn)學(xué)生是否想學(xué)習(xí)陳華解決這個(gè)問(wèn)題所用到的知識(shí)？
這樣引入新課，學(xué)生馬上會(huì)感覺(jué)到學(xué)習(xí)矩形的判定有趣又有用，可以大大激發(fā)學(xué)困生的`求知欲和好奇心。在學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式時(shí)，若只講解教材提供的內(nèi)容，很多學(xué)生都會(huì)覺(jué)得學(xué)這些內(nèi)容沒(méi)意思，也沒(méi)啥用。教師可先出示一道題：口算1532-1522，問(wèn)學(xué)生能否口算出結(jié)果，學(xué)生感到疑惑時(shí)，教師立刻說(shuō)出答案并請(qǐng)學(xué)生檢驗(yàn)是否正確。甚至還可以選一些更復(fù)雜的題進(jìn)行快速口算，讓學(xué)生感到吃驚和好奇，這時(shí)告訴學(xué)生本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性與趣味性，使學(xué)困生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣倍增。
2.體現(xiàn)主體，促進(jìn)學(xué)困生主動(dòng)獲取新知
數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下能動(dòng)地建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。如果在課堂上教師條分縷析地“講”、事無(wú)巨細(xì)地“灌”，學(xué)生只能一次一次地聽(tīng)、一條一條地背，那么學(xué)生一定會(huì)無(wú)比厭煩，當(dāng)學(xué)生面對(duì)新知識(shí)時(shí)，他們依舊很“受傷”。因此，教師應(yīng)避免“滿堂灌“”一言堂”，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)困生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中去，喚起他們沉睡的學(xué)習(xí)熱情。比如，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上開(kāi)展小組討論交流活動(dòng)，把自己的想法說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)，互相糾正、互相補(bǔ)充。學(xué)困生在這個(gè)時(shí)候往往會(huì)表現(xiàn)得更主動(dòng)，更能得到鍛煉。在學(xué)習(xí)小組內(nèi)開(kāi)展互幫互助，讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生多幫助學(xué)困生，檢查學(xué)困生做的基礎(chǔ)練習(xí)，并幫助他們解決練習(xí)中碰到的問(wèn)題。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得了真正的自由，正像某些學(xué)困生說(shuō)的“我在與同學(xué)交流時(shí)，就覺(jué)得更自由、更放松、更容易理解新知識(shí)”。有些數(shù)學(xué)知識(shí)可以通過(guò)動(dòng)手操作的方式獲得，學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作，協(xié)同大腦主動(dòng)思考，對(duì)知識(shí)的理解更透徹、記憶更深刻，更有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。
比如在探究三角形的三邊關(guān)系定理時(shí)，教師先安排學(xué)生準(zhǔn)備一些長(zhǎng)短不一的小木棍（規(guī)定木棍的長(zhǎng)度），課上讓學(xué)生自己動(dòng)手圍三角形，想想怎樣的三根小木棍才能圍成一個(gè)三角形？（對(duì)于學(xué)困生還可以作適當(dāng)?shù)奶崾荆簢梢粋�(gè)三角形的三根木棍中，較短的兩根木棍長(zhǎng)度之和與最長(zhǎng)的木棍長(zhǎng)度作比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？）為什么會(huì)出現(xiàn)用三根小木棍無(wú)法圍成三角形的情形？在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自然而然地理解了三角形三邊關(guān)系定理的內(nèi)容。
二、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，提升學(xué)習(xí)能力
農(nóng)村初中數(shù)學(xué)學(xué)困生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，不會(huì)對(duì)信息進(jìn)行加工儲(chǔ)備，不會(huì)反思調(diào)控自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程與方法。教師應(yīng)在為學(xué)困生補(bǔ)缺補(bǔ)漏的過(guò)程中，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問(wèn)題的解決為載體，讓學(xué)困生逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的特點(diǎn)，掌握較多的基本學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技能。比如教師要指導(dǎo)學(xué)困生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，簡(jiǎn)單的問(wèn)題課前解決了，課上就集中精力解決重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題；指導(dǎo)學(xué)困生記好課堂筆記，監(jiān)督他們獨(dú)立完成作業(yè)，堅(jiān)持課后復(fù)習(xí)，及時(shí)系統(tǒng)小結(jié)；引導(dǎo)學(xué)困生通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，可利用圖形、表格、知識(shí)樹等形式，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)形成框架結(jié)構(gòu)，便于理解和掌握……這樣，學(xué)困生的學(xué)習(xí)能力會(huì)逐漸提高，會(huì)感到數(shù)學(xué)越來(lái)越好學(xué)，慢慢地喜歡上數(shù)學(xué)。
三、結(jié)語(yǔ)
總之，初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化是一項(xiàng)十分艱巨、長(zhǎng)久的工作，需要教師給學(xué)困生多一份尊重和關(guān)愛(ài)，多一些學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，也需要教師優(yōu)化教學(xué)模式，改進(jìn)教學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)困生喜歡數(shù)學(xué)，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)好數(shù)學(xué)。當(dāng)然，隨著社會(huì)的變革與進(jìn)步，學(xué)困生的成因與轉(zhuǎn)化策略也會(huì)不同，新時(shí)代的教師應(yīng)該及時(shí)更新自己的教育理念，關(guān)注學(xué)困生的成長(zhǎng)，最終為社會(huì)培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才。教育隨筆。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇10
數(shù)學(xué)的好處不勝枚舉，古今的科學(xué)家也都有指出。19世紀(jì)數(shù)學(xué)家J.J.西爾維斯特指出：“置身于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中不斷地探索和追求，能把人類的思維活動(dòng)升華到純凈而和諧的境界。”當(dāng)代數(shù)理邏輯學(xué)家王浩先生也說(shuō)，數(shù)學(xué)具有純凈的美。J.阿巴思諾特說(shuō)：“數(shù)學(xué)知識(shí)使思維增加活力，使之?dāng)[脫偏見(jiàn)，輕信和迷信的束縛。”W.E.塞勞爾說(shuō)：“正如文學(xué)誘導(dǎo)人們的情感一樣，數(shù)學(xué)則啟發(fā)人們的想像與推理。”總之，數(shù)學(xué)能令你的思維純凈，和諧，會(huì)為你的思維增添活力。它賦予你想象的翅膀，為你開(kāi)通推理的渠道。數(shù)學(xué)是被我們運(yùn)用在實(shí)際生活中的，它教我們?nèi)プR(shí)別一些東西，教我們?nèi)绾尾拍苋〉美妗Ｓ袝r(shí)候數(shù)學(xué)還能幫我們認(rèn)清欺騙，甚至創(chuàng)造欺騙。有不少的同學(xué)也許試過(guò)電腦算命，可能還曾信以為真�！半娔X算命”看起來(lái)挺玄乎，只要你報(bào)出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子，據(jù)說(shuō)這就是你的“命”。
其實(shí)這充其量不過(guò)是一種電腦游戲而已。我們用數(shù)學(xué)上的抽屜原理很容易說(shuō)明它的荒謬。 抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數(shù)學(xué)中證明存在性的一種特殊方法。舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，把3個(gè)蘋果按任意的方式放入兩個(gè)抽屜中，那么一定有一個(gè)抽屜里放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果，運(yùn)用同樣的推理可以得到： 原理1把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。
原理2把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+l個(gè)的物體。 如果以70年計(jì)算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數(shù)應(yīng)為70×365×2＝51100，我們把它作為“抽屜”數(shù)。我國(guó)現(xiàn)有人口11億，我們把它作為“物體”數(shù)。由于1.1×=21526×51100+21400，根據(jù)原理2，存在21526個(gè)以上的人，盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機(jī)遇各不相同，但他們卻具有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！ 在我國(guó)古代，早就有人懂得用抽屜原理來(lái)揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道：“余最不信星命推步之說(shuō)，以為一時(shí)（注：指一個(gè)時(shí)辰，合兩小時(shí)）生一人，一日生十二人，以歲計(jì)之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計(jì)之，止有二十五萬(wàn)九千二百人而已，今只以一大郡計(jì)，其戶口之?dāng)?shù)已不下數(shù)十萬(wàn)人（如咸豐十年杭州府一城八十萬(wàn)人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬(wàn)萬(wàn)人，則生時(shí)同者必不少矣。其間王公大人始生之時(shí)，必有庶民同時(shí)而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這里，一年按360日計(jì)算，一日又分為十二個(gè)時(shí)辰，得到的抽屜數(shù)為60×360×12＝259200。
所謂“電腦算命”不過(guò)是把人為編好的算命語(yǔ)句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰(shuí)要算命，即根據(jù)出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機(jī)械地到電腦的各個(gè)“柜子”里取出所謂命運(yùn)的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現(xiàn)代科學(xué)光環(huán)的勾當(dāng)，是對(duì)科學(xué)的.褻瀆。商業(yè)中的欺騙也是離不開(kāi)數(shù)學(xué)的。阿凡提就為我們做了最好的說(shuō)明。古爾邦節(jié)快到了，天山南北充滿了節(jié)日氣氛。
集鎮(zhèn)上，車水馬龍，熱鬧異常。店鋪里、道路旁、地?cái)偵�，到處都擺滿了貨物，琳瑯滿目，應(yīng)有盡有。水果商們把貯藏保鮮的蘋果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出來(lái)，希望賣個(gè)好價(jià)錢。 這天晌午，阿凡提忙完了半天的活計(jì)，也騎著毛驢趕集來(lái)了。阿凡提以聰明能干、正直仗義聞名遐爾，誰(shuí)個(gè)不認(rèn)識(shí)？一路上，他不住地和熟人、朋友打著招呼。忽然，聽(tīng)見(jiàn)有人高喊他的名字，阿凡提回頭一看，原來(lái)水果店老板艾山。此人奸詐貪婪，不僅常用假冒偽劣商品坑害顧客，還專門放剝削百姓，是個(gè)人人痛恨的壞蛋。阿凡提早就想教訓(xùn)教訓(xùn)這家伙，可就是沒(méi)有遇上機(jī)會(huì)。這時(shí)艾山正拿著秤桿坐在兩大筐葡萄跟前發(fā)愣。一筐是紫葡萄，標(biāo)價(jià)為2元1斤；一筐是青葡萄，標(biāo)價(jià)為1元2斤。只是問(wèn)的人多，買的人少。 “阿凡提大哥，如今做點(diǎn)生意真不容易呀。您看，我在這捱了一上午，還沒(méi)賣出幾斤葡萄，現(xiàn)在紫葡萄和青葡萄都還剩下60斤，不知要賣到何時(shí)呢！”艾山其實(shí)想央求阿凡提幫他出個(gè)推銷葡萄的點(diǎn)子，又不好意思說(shuō)。
阿凡提聽(tīng)出了弦外之音，心想：這家伙正好送上門來(lái)，使個(gè)辦法叫他虧點(diǎn)錢吧，也讓大伙兒出口氣。就來(lái)到水果攤前對(duì)艾山說(shuō)：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄雖甜，但價(jià)格貴，青葡萄雖便宜，卻味道酸。何不把兩種葡萄摻在一起，按3元3斤出賣，也就是每斤1元，這樣不是既好賣又省事嗎？” 艾山一聽(tīng)頓時(shí)眉開(kāi)眼笑，連忙豎起大拇指稱贊道：“阿凡提大哥真是聰明，名不虛傳，名不虛傳！”于是艾山按阿凡提的辦法出售葡萄，果然買的人多了起來(lái)，不多時(shí)，120斤葡萄賣光了。
可是，當(dāng)艾山清點(diǎn)賣得的錢數(shù)時(shí)，不由得皺起了眉頭：如果按照原來(lái)的價(jià)格賣，紫葡萄應(yīng)該賣2元×60＝120元，青葡萄應(yīng)該賣1元×（60÷2）＝30元，一共應(yīng)該能賣到120元＋30元＝150元，可現(xiàn)在賣得的錢卻只有120元，怎么少了30元呢？他貓腰瞪眼在葡萄攤前轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去，找遍了每個(gè)角落，也不見(jiàn)丟失的30元錢。最后才悟到是讓阿凡提給捉弄了。當(dāng)他想追上阿凡提問(wèn)個(gè)明白時(shí)，阿凡提早已騎著毛驢走得無(wú)影無(wú)蹤了。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇11
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生體驗(yàn)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
在新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。
一、創(chuàng)設(shè)課堂情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
教育學(xué)家烏申斯基說(shuō):“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望”。創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是目前我國(guó)新課程改革的要求。
如何創(chuàng)境激情，是在新的形勢(shì)下，教師必須具備的基本功。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問(wèn)題作為教學(xué)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)，以問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。
二、營(yíng)造數(shù)學(xué)價(jià)值觀，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中得到思想教育熏陶
心理學(xué)的研究表明，在學(xué)生群體師生關(guān)系的相互示范效應(yīng)中，教師對(duì)學(xué)生的思想和心理產(chǎn)生的影響最大。幾乎所有學(xué)生都有模仿教師行為的傾向，從教師的具體和抽象的形象中，選擇理想的行為準(zhǔn)則。由此可見(jiàn)，對(duì)教師而言，自身的形象是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育的最好材料。
很多內(nèi)容是教師每屆都在向?qū)W生講授的，但教師在每次向?qū)W生講授時(shí)，都應(yīng)對(duì)所上內(nèi)容表現(xiàn)出極大的興趣和熱情，這樣才能喚起學(xué)生對(duì)該學(xué)科的熱愛(ài)。
中華民族有著光輝燦爛的.數(shù)學(xué)史，如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，對(duì)于增強(qiáng)民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛(ài)科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。
教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)剡x擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。比如圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長(zhǎng)與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng)，
三、學(xué)以致用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，是認(rèn)識(shí)世界必不可少的方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力是未來(lái)公民應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確規(guī)定:“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練”，“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的，因而在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中，我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生講授這些數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽視對(duì)其原型的分析和抽象。
我們應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有知識(shí)出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原型加以抽象、概括，弄清知識(shí)的抽象過(guò)程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學(xué)生形成對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識(shí)。
在教學(xué)中，我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練，也可結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟(jì)中的一些實(shí)際問(wèn)題(如利息、股票、利潤(rùn)、人口等問(wèn)題)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。這不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，而且對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)大有裨益。
四、改變教學(xué)形式，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
傳統(tǒng)的教學(xué)往往是一支粉筆和一張講臺(tái)，基本上是老師講，學(xué)生聽(tīng)，很少有數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行，而數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，是教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生在活動(dòng)中一方面能充分展示他們的才能;另一方面能促進(jìn)學(xué)生與學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)。
學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。
從學(xué)生生活實(shí)際入手導(dǎo)入新課，不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，而且也增強(qiáng)了學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)又強(qiáng)有力地激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。
教師要引導(dǎo)學(xué)生善于思考生活中的數(shù)學(xué)，加強(qiáng)知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系，課堂上學(xué)生通過(guò)活動(dòng)獲取知識(shí)，突出了知識(shí)的形成過(guò)程，掌握學(xué)習(xí)方法，訓(xùn)練學(xué)生思維。生活化課堂教學(xué)，能以課本為主源，又不受課本知識(shí)的禁錮，使學(xué)生靈活掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐操作能力和思維能力，既能落實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又能提高教學(xué)質(zhì)量。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇12
又一個(gè)三年過(guò)去了，我也同大多數(shù)學(xué)教師們一樣在這一輪輪的教學(xué)中收獲著自己的果實(shí)，同時(shí)也不斷地反思自己的教學(xué)，每一次反思都給了我很大的收獲�，F(xiàn)在又接了新的七年級(jí)，又開(kāi)始自己新一輪的探索，這一個(gè)多月來(lái)，有了許多讓我想與大家交流的話題，今天我想和大家談?wù)勎业姆纸M教學(xué)。當(dāng)是拋磚引玉，有更好見(jiàn)解的同行望不吝賜教。
我所教的新一屆學(xué)生共二十二名。小升初時(shí)二十四名，轉(zhuǎn)走兩名，還有一名待轉(zhuǎn)。數(shù)學(xué)成績(jī)來(lái)說(shuō)優(yōu)秀兩名，良好四名，及格十名，不及格六名，情況不是很好。但我認(rèn)為這對(duì)我來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的機(jī)遇，我要把他們的成績(jī)都教好，我也可以成為專家了。當(dāng)前我市教學(xué)指導(dǎo)思想是“以學(xué)為主，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”。這是要下多大力氣才能實(shí)現(xiàn)的一個(gè)目標(biāo)，作為一名市級(jí)骨干教師，我有著我義不容辭的責(zé)任去為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)而努力。所以我在不停的探索，把我這一個(gè)多月以來(lái)的教學(xué)方式與大家共同交流。
我把所教學(xué)生分成四個(gè)組，具體分組形式為：先選出成績(jī)好的'四名，接下來(lái)讓他們輪流選自己的組員，畢竟小學(xué)時(shí)他們?cè)谝粋�(gè)集體，彼此也有所了解。這樣分成了四個(gè)組，其中兩個(gè)組有六個(gè)人。在這個(gè)分組過(guò)程中因?yàn)閷W(xué)生是隨機(jī)分組的，所以沒(méi)有打亂原來(lái)班級(jí)的座位，在課前教師按要求讓學(xué)生分組坐或不分組坐，這樣來(lái)實(shí)施小組教學(xué)。然后在班級(jí)的墻壁上貼有每組的量化評(píng)價(jià)表，為每組記錄積分。再以月為單位重新分組。小組第一名在月考成績(jī)上加3分，小組第二名加2分，最后一名不加分，作為小組獎(jiǎng)勵(lì)。
學(xué)生的評(píng)價(jià)具體分為以下幾個(gè)方面：復(fù)習(xí)，講解，發(fā)言，思考，聽(tīng)講等五個(gè)方面。每堂課先復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，主要針對(duì)每組的后兩名同學(xué)，分值是兩分。分組講解例題，每次10分，在講解過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，先由自已小組指出，然后其他各組可以指出，每一處給每一組加1分，同時(shí)要從講解同學(xué)的10分中扣除一分。如果每道題提出了不同的見(jiàn)解，解法則給小組加2分，如果出現(xiàn)違反紀(jì)律的情況給小組扣1分。
這種形式的教學(xué)我感到好的一面是：動(dòng)起來(lái)的孩子很多，而且學(xué)生聽(tīng)講的習(xí)慣好很多，另外組與組之間的競(jìng)爭(zhēng)無(wú)形中給每個(gè)學(xué)生都上了一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，讓他們不斷地向上�？傊钦{(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。
現(xiàn)在就產(chǎn)生的問(wèn)題與大家交流：
1，有一名同學(xué)，分到哪個(gè)組都不要他，首先他與同學(xué)關(guān)系不好，而且成績(jī)又差。每次都不完成作業(yè)，簡(jiǎn)單的正負(fù)數(shù)問(wèn)題都難以區(qū)分，成為這個(gè)組的累贅。小組教學(xué)在兩周后就產(chǎn)生了流產(chǎn)的危機(jī)。于是我把他從分組教學(xué)中劃出來(lái)，單獨(dú)一個(gè)人。這樣其他同學(xué)得以按小組教學(xué)進(jìn)行，我知道我這么做不對(duì)。但為了我的實(shí)驗(yàn)?zāi)苓M(jìn)行，只好用這個(gè)辦法。這是一種無(wú)奈之舉，有更好地辦法讓他回到組內(nèi)嗎？
2，“以學(xué)為主，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”當(dāng)堂達(dá)標(biāo)不能是一句空話，這樣把內(nèi)容減到最慢，而且遇到一些如“絕對(duì)值”“比較大小”“有理數(shù)的運(yùn)算”“單項(xiàng)式”“多項(xiàng)式”等需要熟能生巧的知識(shí)時(shí)，就要不斷地加練習(xí)課。這樣課時(shí)占用很大，給學(xué)生留作業(yè)，讓他們大量練習(xí)這是一句空話，至少對(duì)于我的學(xué)生來(lái)說(shuō)一半有抄作業(yè)的習(xí)慣。我想向杜朗口中學(xué)那樣精講多練。現(xiàn)在是練的時(shí)間沒(méi)有。請(qǐng)各位同仁支招。
3，學(xué)生展示講解的時(shí)間很難調(diào)控，他不會(huì)像我們一樣講重點(diǎn)，所以一開(kāi)始我每堂課有很多題，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，一堂課只要四道題就足矣。復(fù)習(xí)兩分鐘，預(yù)習(xí)要十五分鐘，然后小組交流五分鐘，再板書，講解，評(píng)價(jià)每個(gè)人都要七八分鐘左右。還有一個(gè)當(dāng)堂反饋，不能讓學(xué)生下課去做啊。于是我就每堂課只讓兩個(gè)組進(jìn)行展示。這樣也壓縮了課程內(nèi)容，時(shí)間又在減緩，你說(shuō)怎么辦？
4，有時(shí)一堂課的重點(diǎn)學(xué)生把握不到，他們只是像敘事一樣把自己的想法與思路表達(dá)一遍，因些那些后進(jìn)生跟本不注意重點(diǎn)與難點(diǎn)的地方，一般我會(huì)在這里追問(wèn)學(xué)生，有時(shí)我會(huì)抽出一節(jié)課來(lái)把重點(diǎn)給學(xué)生訓(xùn)練一遍，很好用，還是自已講課的感覺(jué)好。學(xué)生會(huì)的也快。但我想這是不行的，你又怎么看這種做法？
我在實(shí)驗(yàn)，每天都在面臨著新的問(wèn)題，但我現(xiàn)在決定要把這件事做下去，還會(huì)與大家有所交流，讓我們共同探索，提高我們自己的教學(xué)水平，為我們的學(xué)生有更好的前程而盡心盡力。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇13
數(shù)學(xué)課實(shí)施素質(zhì)教育的實(shí)踐與認(rèn)識(shí) 陽(yáng)店四中 張老虎 教育的目的是為社會(huì)培養(yǎng)高素質(zhì)人才。未來(lái)社會(huì)主義知識(shí)不斷更新，新問(wèn)題不斷出現(xiàn)，它需要人們運(yùn)用科學(xué)的思維方法去思考，解決許多實(shí)際問(wèn)題，因此，素質(zhì)教育應(yīng)貫穿于學(xué)校教育教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)課實(shí)施素質(zhì)教育，關(guān)鍵要面向全體學(xué)生，最大限度地發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)做人。
一、激發(fā)求知，主動(dòng)參與
激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，能使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，自覺(jué)完善和發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握獨(dú)立獲取和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，并有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和勇于探索的精神。
1、激發(fā)參與欲望。
通常，根據(jù)中學(xué)生的心理特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生揭示己有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與新的學(xué)習(xí)任務(wù)之間的矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和求知欲，把學(xué)生引入“認(rèn)知沖突——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生的“感知——表象——思維——記憶”等凝集在一起，以達(dá)到智力活動(dòng)的最佳狀態(tài)。
2、制造參與條件。
我們的教育對(duì)象是有差異的學(xué)生，我們的教育目標(biāo)是最大限度地發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能，使學(xué)生主動(dòng)的發(fā)展，而主動(dòng)發(fā)展是要通過(guò)主動(dòng)參與來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，教師要重視角色轉(zhuǎn)換，深入了解學(xué)生探究新知的知識(shí)基礎(chǔ)及能力起點(diǎn)，預(yù)想學(xué)生解決問(wèn)題的各種思考方法及會(huì)遇到的種種困難，提供有利于各層次學(xué)生展開(kāi)思維信息，給于討論、交流及展示思維過(guò)程的時(shí)間和場(chǎng)合，使全體學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與整堂課的'學(xué)習(xí)活動(dòng)，并獲得相應(yīng)的成功經(jīng)驗(yàn)。
3、增強(qiáng)參與信心。
“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者，而在中學(xué)生的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈”。教師不僅要激發(fā)學(xué)生心靈深處那強(qiáng)烈的探求欲望，創(chuàng)造條件讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，而且要讓學(xué)生獲得成功的情感體驗(yàn)。對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，除了用“小步子，多成功”的原則進(jìn)行教學(xué)處，還要善于發(fā)現(xiàn)他們?cè)谠谢A(chǔ)上的點(diǎn)滴進(jìn)步并經(jīng)以表?yè)P(yáng)，尋找失敗中成功因素，并經(jīng)以鼓勵(lì)從而保護(hù)他們參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。
二、獨(dú)立思考發(fā)展思維
教師對(duì)思維過(guò)程的展開(kāi)，能不能替代學(xué)生自己的思維活動(dòng)？不能。數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)是理性活動(dòng)，數(shù)學(xué)思維來(lái)自本人的心理運(yùn)算和對(duì)運(yùn)算的抽象理解，無(wú)法靠傳授知識(shí)和傳授方法來(lái)代替。而經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的思考發(fā)現(xiàn)知識(shí)，就必然會(huì)經(jīng)歷一定的組織或轉(zhuǎn)換嵌進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)伯某種模式。才能完善和發(fā)展其認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)發(fā)展認(rèn)知能力。因此獨(dú)立思考是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的需要，同時(shí)也直接影響人的創(chuàng)造力和意志品德的養(yǎng)成關(guān)系到今后能否成才。
1、明確思考的對(duì)象
教師要提供給學(xué)生明確的思考對(duì)象，這樣才能有效集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
2、獨(dú)立自由的思考
使每個(gè)學(xué)生的潛能都得到充分發(fā)展的關(guān)鍵在于讓學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，圍繞著所要解決的問(wèn)題，自己去思考、去探究、去發(fā)現(xiàn)，教師人替代學(xué)生的思維，也不設(shè)置思維圈套把學(xué)生的思維套入圈內(nèi)。這樣才能開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。
3、教師給予啟發(fā)性指導(dǎo)
學(xué)生在獨(dú)立思考中常常需要教師給予指導(dǎo)。怎樣指導(dǎo)才能有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)呢？教師不應(yīng)該直接給出解決問(wèn)題的具體方法，而是應(yīng)設(shè)計(jì)好有利于學(xué)生繼續(xù)展開(kāi)思維的問(wèn)題，如；題目要求什么問(wèn)題？你是怎樣想的？如果知道哪些條件/你就有辦法了？你能從已知條件中找到你需要的條件嗎？等等。對(duì)于那些獨(dú)立思考并獲成功的學(xué)生，教師可設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題，還有其它方法嗎？解決這類問(wèn)題的一般方法是怎樣的？有什么規(guī)律嗎？等等。督促學(xué)生進(jìn)行解題后的反思和總結(jié)，有利于思維的深入發(fā)展。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇14
如何充分發(fā)揮考試的正向功能，這是成功的教學(xué)改革不可缺少的一環(huán)。教研人員和教師的責(zé)任，就是要研究如何使考試的命題正確地發(fā)揮評(píng)價(jià)功能、導(dǎo)向功能、選拔功能。這種研究正是教學(xué)改革進(jìn)一步發(fā)展所必需的。下面，我們以初中數(shù)學(xué)試題為例，結(jié)合我們的教研、教學(xué)的實(shí)踐談?wù)劙l(fā)揮試題正向功能的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。
一、試卷要有明確的、正確的指導(dǎo)思想
考試或測(cè)試由于不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就有不同的分類。
就被試者的學(xué)習(xí)的階段而言，可分為形成性測(cè)試和終結(jié)測(cè)試。這是兩種不同目的測(cè)試。一般地說(shuō)，形成性測(cè)試是反映某階段中各基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的概況，以便反愧調(diào)整，測(cè)試的目標(biāo)比較單一；而終結(jié)性測(cè)試則對(duì)整個(gè)教程或其中某個(gè)重要部分的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本能力等進(jìn)行較全面評(píng)定，測(cè)試的目標(biāo)較多。
兩種不同目的測(cè)試，其試題有著較多的差異。因此命題人員首先應(yīng)分清命題究竟是形成性的測(cè)試試題還是終結(jié)性測(cè)試的試題。
就試題的功能而言，可分為水平考試和選拔考試。這也是兩種不同目的的考試。一般他說(shuō)，水平考試主要是為了區(qū)分被試者是否達(dá)到應(yīng)達(dá)到的合格水平，因此測(cè)試目標(biāo)比較基本、一般難度不大；而選拔性測(cè)試主要是為選拔，從被試者中挑選出符合預(yù)定目標(biāo)的人才，因此測(cè)試除了基本目標(biāo)外，還有一定比例的綜合目標(biāo)。例如，學(xué)年的升級(jí)考試、畢業(yè)考試、畢業(yè)會(huì)考、一門學(xué)科終結(jié)時(shí)的地區(qū)性會(huì)考等，都應(yīng)是水平考試；而中考、高考、其他專門人才的選拔測(cè)試等，都是選拔性考試。水平考試關(guān)心的是應(yīng)達(dá)到的那個(gè)“水平”，至于水平以上或以下那部分人的認(rèn)知方面的差異并不十分重要；而選拔性考試關(guān)心的是“選拔”，它對(duì)被試者從高分到低分的區(qū)分十分重視，特別是高分段的區(qū)分。命題人員必須分清命題究竟是水平考試的試題還是選拔性考試的試題。
眾所周知，教學(xué)的根本目的是為了培養(yǎng)各個(gè)層次的人才，考試的根本目的是為了評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量和選拔人才。這兩個(gè)根本目的本應(yīng)不相悖，相輔相成的.。但是，以片面追求升學(xué)率為核心的應(yīng)試教育，會(huì)把測(cè)試、考試引向歧途，這種情況也會(huì)從考試的命題上反映出來(lái)。如難度過(guò)大，脫離絕大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際，追求嘩眾取寵、不實(shí)用的技巧，故意把考試的重心移向較偏的知識(shí)點(diǎn)，等等。這樣雖然會(huì)把“差距”拉開(kāi)，但是并不一定能發(fā)揮選拔功能。
另一方面以這種考試命題導(dǎo)向的結(jié)果，必然是難度層層加碼，偏、難、怪題泛濫，學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)再度加重，因此，考試的命題必須注意發(fā)揮正向的教學(xué)作用，以利于后繼教學(xué)。例如上海市和不少兄弟省市的中考數(shù)學(xué)命題，難度相當(dāng)，注意考查重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，同時(shí)注意突出數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法，突出數(shù)學(xué)的基本能力（三大能力和將數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)際的能力）。這樣的導(dǎo)向，有利于教學(xué)改革，有利于減輕師生的過(guò)重負(fù)擔(dān)，有利于學(xué)生個(gè)性、特長(zhǎng)的發(fā)展。命題人員在命題時(shí)必須具有這樣明確的指導(dǎo)思想，這樣才能從根本上保證試卷的質(zhì)量。
二、試卷要有科學(xué)的組卷過(guò)程
要編制出一份好試卷，除了要有明確的、正確的指導(dǎo)思想外，必須要有一個(gè)科學(xué)的組卷過(guò)程。
首先，要編寫各項(xiàng)重點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)與明細(xì)規(guī)格表（或稱雙向細(xì)目表）。有了這張表，試卷的知識(shí)點(diǎn)分布就比較合理，保證一定的復(fù)蓋率，正確地突出重點(diǎn)，也容易滿足預(yù)定設(shè)計(jì)參數(shù)，如代數(shù)、幾何的內(nèi)容比例，初三年段與其他年段的比例，基礎(chǔ)題與提高題的比例等等。
其次，試卷的總體難度要確定得當(dāng)。從理論上來(lái)說(shuō)，難度為0．5是最理想的，但這樣的難度使一半左右的學(xué)生考試不及格（甚至更多一些），這顯然與義務(wù)教育的普及有矛盾。例如上海市中考、畢業(yè)考多年來(lái)及格率都在95％以上。因此像試卷的總體難度一般都控制在0.8以上。從題型來(lái)看，一般先安排難度小的客觀性題型，后安排難度稍大到大的非客觀性題型。
再次，試卷的效度要盡可能地高。要提高試卷的效度，應(yīng)從提高以下幾個(gè)效度著手：
1．內(nèi)容效度。是概念的整個(gè)內(nèi)容。實(shí)際上，任何一個(gè)試題都總是有關(guān)教學(xué)項(xiàng)目中全部題目中的一個(gè)樣本，這個(gè)試題的代表性的程度，就是這一試題對(duì)有關(guān)教學(xué)項(xiàng)目（連同目標(biāo)）的內(nèi)容效度。用解方程來(lái)“代表”了解方程的知識(shí)、技能的“全體”，因?yàn)檫@兩個(gè)方程分別通過(guò)整式化、有理化后變?yōu)橐辉畏匠毯笤偾蠼�，還需驗(yàn)根，顯然比出一個(gè)一元一次方程來(lái)測(cè)試“解方程”的知識(shí)技能有代表性。
2．準(zhǔn)則效度。準(zhǔn)則效度是測(cè)試的分?jǐn)?shù)與有關(guān)的等第、標(biāo)準(zhǔn)之間的相關(guān)程度。
準(zhǔn)則效度又可分為一致性效度與預(yù)測(cè)效度。例如每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)的中考分?jǐn)?shù)與在校時(shí)初三數(shù)學(xué)總的得分之間的相關(guān)程度就是一致性效度。好的中考試卷往往一致性效度高。同時(shí)好的中考試卷預(yù)測(cè)效度也高，即中考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)高的學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力強(qiáng)，考分也高，兩者的相關(guān)程度高。還有其他的效度，但主要就是這兩種效度，這兩種效度互相是有聯(lián)系的，內(nèi)容效應(yīng)直接影響準(zhǔn)則效度。編制試卷不僅要有科學(xué)的組卷過(guò)程，而且要講究試題科學(xué)性。這種科學(xué)性不僅表現(xiàn)在試題的安排布局上，而且更表現(xiàn)在試題本身的科學(xué)性上。試題不犯科學(xué)性錯(cuò)誤是命題人員必須銘記在心的。
三、試卷要有美、樸的風(fēng)格
數(shù)學(xué)試卷要給人以美感，要有樸實(shí)的風(fēng)格，這是一份好的數(shù)學(xué)試卷應(yīng)該力求做到的。
數(shù)學(xué)試題應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)煉就是一種美。因此數(shù)學(xué)命題的表述也應(yīng)嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)煉、確切。要講究語(yǔ)言（文字）美，要兼顧學(xué)生的年齡特點(diǎn)，使用與初中學(xué)生相適應(yīng)的詞語(yǔ)，特別要注意試題的指向要十分明確，這一點(diǎn)在填空題中尤為重要，不要由于指向不明，學(xué)生不知所措，或者造成岐疑，答案可以多種等。
數(shù)學(xué)試卷的整體美感離不開(kāi)試題個(gè)體的美感。數(shù)學(xué)試題的美感，往往是這道試題使人感受到它體現(xiàn)出的一種典型的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合的思想，動(dòng)態(tài)思想、等等；往往是這道試題很有回味，或者使人感到它還有很大的發(fā)展余地，開(kāi)發(fā)的余地，研究的余地，暗暗為之喝彩；往往是這道試題切中存在于教學(xué)上使人有痛徹之感的薄弱環(huán)節(jié)，深有喜遇良醫(yī)之感。這樣的試題的確給人以一種美感。
數(shù)學(xué)試卷應(yīng)該樸實(shí)無(wú)華，不搞花架子，這也是一種美。學(xué)生長(zhǎng)期在這種美的薰陶下，養(yǎng)成實(shí)事求是、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)，追求自然美的高尚情操，這也是一種正向的導(dǎo)向。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇15
1.探究的內(nèi)容要有“應(yīng)用性”
數(shù)學(xué)教學(xué)不能只注重知識(shí)傳授和解題，還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，了解數(shù)學(xué)價(jià)值。例如，教學(xué)“按比例分配”時(shí)，教師在上課前布置學(xué)生收集大量的有關(guān)事物組成情況的信息，在學(xué)生匯報(bào)過(guò)程中，老師拿出一瓶百香果濃縮果汁商標(biāo)中的信息：果汁與水比例是1:9，即一份的濃縮汁加上9份的水沖調(diào)，兌好之后就是果汁飲料，并且通過(guò)配制不同口味的百香果飲料，使學(xué)生在操作過(guò)程中理解了比的具體含義，這一設(shè)計(jì)從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例人手，以理解“幾比幾”為切人點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生搜集、整理、分析信息的能力，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)到了數(shù)學(xué)就在人們周圍，即數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活處處都有數(shù)學(xué)。
2.探究的情境要有“趣味性”
情境導(dǎo)入有趣味性是激發(fā)探索欲望，經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，能讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。教師在課堂教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境等諸方面的要求，創(chuàng)設(shè)富有趣味的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究的積極性。例如:在教學(xué)“兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法”一課時(shí)，我出示課前準(zhǔn)備好的正6邊形與正4邊形的動(dòng)物圖片：（并畫上有尾巴的動(dòng)物，尾巴在四邊形上），讓學(xué)生猜想、轉(zhuǎn)動(dòng)尾巴所在的正4邊形，猜一猜，轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，尾巴和身體才能重新接回？
3.探究的問(wèn)題要有“針對(duì)性”
探究的問(wèn)題要具有針對(duì)性，就是提出一個(gè)符合學(xué)生探究能力的問(wèn)題。例如，學(xué)了“統(tǒng)計(jì)知識(shí)、價(jià)格與購(gòu)物計(jì)算、長(zhǎng)度、面積、體積、容積等測(cè)定”后，我們要盡可能提供給學(xué)生實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)用之于生活，我們可以讓學(xué)生量一量教室的長(zhǎng)、寬；量一量黑板、課桌、書本的長(zhǎng)和寬；量一量家中家具的長(zhǎng)和寬、爸爸媽媽的.身高；測(cè)一測(cè)爸爸媽媽的體重；算一算逛街所購(gòu)貨物的價(jià)格等，在“用數(shù)學(xué)”中，體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的作用，更大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，又使學(xué)生從中品嘗到學(xué)以致用的樂(lè)趣。這樣的問(wèn)題，與生活非常貼近，容易激起學(xué)生的興趣，他們通過(guò)調(diào)查，了解銀行利率，并應(yīng)用自己剛學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)，通過(guò)實(shí)際計(jì)算，學(xué)生不僅鞏固學(xué)習(xí)知識(shí)，了解了金融知識(shí)，從而增長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利完成探究任務(wù)。
4.探究的過(guò)程要有“開(kāi)放性”
在學(xué)校期間，我們加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課堂說(shuō)話的訓(xùn)練，并不是說(shuō)我們就不進(jìn)行筆頭的訓(xùn)練與提高。在平時(shí)的教育教學(xué)中，我們要把二者結(jié)合起來(lái)。培養(yǎng)學(xué)生的課堂說(shuō)與筆頭訓(xùn)練算合理安排，教學(xué)方法與馴良方法有機(jī)結(jié)合。我認(rèn)為至少要做好如下工作：達(dá)成共識(shí)。一個(gè)人的習(xí)慣想要改變它肯定有難度。我們以前在教學(xué)中常常只要讓學(xué)生回答“怎么列式”、“是多少”的結(jié)果就可以了，隨著教育教學(xué)的改革與發(fā)展，這種模式漸漸落后了。
5.課堂探究要有“反思性”
教師不僅要自己反思，更重要的是設(shè)法讓學(xué)生進(jìn)行課后反思。要將“質(zhì)疑”引入課堂，教師要把課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，提問(wèn)不應(yīng)該只是老師的專利，更應(yīng)該是學(xué)生的權(quán)利。在每堂課新授時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，提出不懂的地方，組織學(xué)生互相交流、積極探索。由于同一個(gè)班的學(xué)生成績(jī)有好也有差，參差不齊。學(xué)生寫日記的過(guò)程，就是一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，一個(gè)探究的過(guò)程，一個(gè)反思的過(guò)程，一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，一個(gè)不斷發(fā)展、不斷提高的過(guò)程。
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)論文 篇16
建構(gòu)主義自1987年正式出現(xiàn)于國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議以來(lái)，它在國(guó)際數(shù)學(xué)教育界受到廣泛重視，一些重要的數(shù)學(xué)教育研究項(xiàng)目公開(kāi)宣布采用建構(gòu)主義觀點(diǎn)。用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)就形成了建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)教學(xué)觀。
一、建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)
建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)是：學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的思維構(gòu)造，在心理上建構(gòu)數(shù)學(xué)對(duì)象的意義。而“思維構(gòu)造”是指學(xué)生在多方位把新知識(shí)與多方面的各種因素建立聯(lián)系的過(guò)程中，獲得新知識(shí)的意義。首先要與所設(shè)置的情境中多種因素建立聯(lián)系。其次，要與所進(jìn)行的活動(dòng)中的因素及其變化建立聯(lián)系，還要與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)建立聯(lián)系，這種建立多方面聯(lián)系的思維活動(dòng)，構(gòu)造起新知識(shí)與各方面因素間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)，從而最終獲得新知識(shí)的意義。在這個(gè)過(guò)程中，有外部的操作活動(dòng)，也有內(nèi)部的心理活動(dòng)，還有內(nèi)外的交互活動(dòng)，但主要是內(nèi)部的心理活動(dòng)。
數(shù)學(xué)的概念、定理、法則、公式等雖是一些語(yǔ)言和符號(hào)，但是數(shù)學(xué)家們根據(jù)事物客觀屬性感知的思維而構(gòu)造的結(jié)果的表達(dá)形式，代表著確定的意義。學(xué)生要獲得這些知識(shí)，并不僅僅記住這些思維結(jié)果的表達(dá)形式，也需要經(jīng)過(guò)以自身為參照中心的思維構(gòu)造過(guò)程。當(dāng)然，因?yàn)橛兄叭怂季S構(gòu)造的經(jīng)驗(yàn)，教師創(chuàng)設(shè)的情境，從而使學(xué)習(xí)過(guò)程的思維構(gòu)造有捷徑可循。
二、建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要特征
“自主活動(dòng)”、“智力參與”、“個(gè)人體驗(yàn)”就是建構(gòu)主義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要特征。
個(gè)人體驗(yàn)，包含語(yǔ)言成份和非語(yǔ)言成份，當(dāng)完成某個(gè)數(shù)學(xué)新知識(shí)的建構(gòu)時(shí)，其語(yǔ)言表征(學(xué)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)驗(yàn)的抽象和概括)僅僅是可以表達(dá)出來(lái)的外部形式，除此之外，還有不能以外部形式表現(xiàn)出來(lái)的非語(yǔ)言表征，如：情節(jié)表征（學(xué)習(xí)活動(dòng)中的視覺(jué)映象或其它映象），動(dòng)作表征(學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得直接經(jīng)驗(yàn))等，它給予語(yǔ)言表征有力的支撐。這就是說(shuō)數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)是語(yǔ)言和非語(yǔ)言的雙重編碼。這些語(yǔ)言的、非語(yǔ)言的編碼或表征，使主體獲得了數(shù)學(xué)對(duì)象的豐富、復(fù)雜、多元的特征，即是主體獲得的“個(gè)人體驗(yàn)”。
智力參與，就是學(xué)生將自己的注意力、觀察力、記憶力、想象力、思維力和語(yǔ)言能力都參與進(jìn)去。數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生在自己的頭腦中建構(gòu)和發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，是數(shù)學(xué)活動(dòng)及其經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化的過(guò)程。這種內(nèi)化過(guò)程，或是“同化”，同化是指把外部環(huán)境中的有關(guān)信息吸收進(jìn)來(lái)并整合到已有的“圖式（scheme,又稱認(rèn)知結(jié)構(gòu)）”中；或是“順應(yīng)”，順應(yīng)即原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無(wú)法同化新環(huán)境提供的信息所引起的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生重組與改造的過(guò)程。但都立足于學(xué)生智力參與的'自主行為。
自主活動(dòng)，是在“做數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)”。
學(xué)生的自主活動(dòng)，第一是活動(dòng)，第二是學(xué)生自主性和積極性�；顒�(dòng)是語(yǔ)言、非語(yǔ)言表征的源泉，最初表現(xiàn)為外部的活動(dòng)如“協(xié)作”、“會(huì)話”。在主體自身的智力參與下，外部活動(dòng)內(nèi)化為主體的內(nèi)部心理活動(dòng)，從中產(chǎn)生個(gè)人體驗(yàn)。“學(xué)習(xí)共同體”影響“個(gè)人體驗(yàn)”的獲得。
三、建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教學(xué)觀
1.科學(xué)地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)
對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)和組織，要在研究教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)環(huán)境、師生行為所引起的效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，并規(guī)劃自己的教學(xué)行為，以便為教學(xué)過(guò)程形成整體的科學(xué)設(shè)想。建構(gòu)主義認(rèn)為,假設(shè)反省是建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生必須體驗(yàn)情境、從事解決問(wèn)題活動(dòng)、評(píng)價(jià)在解決問(wèn)題中的得失成敗。為此，教師應(yīng)努力構(gòu)建問(wèn)題、協(xié)作交流等多種教學(xué)情境，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性；同時(shí)要建立合理的數(shù)學(xué)場(chǎng)所，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。作為良好學(xué)習(xí)環(huán)境的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)努力培養(yǎng)出一個(gè)好的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體”，該集體由教師與學(xué)生共同組成，具有民主和諧氣氛。教師的示范作用也是“良好學(xué)習(xí)環(huán)境”的一個(gè)重要組成部分。故教師應(yīng)通過(guò)自己的“示范”展現(xiàn)出“活生生”的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，揭示知識(shí)的內(nèi)涵。另外，應(yīng)運(yùn)用合理的切實(shí)的評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)。
2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義建構(gòu)
數(shù)學(xué)對(duì)象主要是抽象化的思想材料，數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)不應(yīng)理解為在學(xué)生頭腦中機(jī)械地重復(fù)或簡(jiǎn)單地組合（即“還原”），而主要是一個(gè)意義建構(gòu)的過(guò)程，即把這種抽象化的思想材料與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，從而納入學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。對(duì)此，教師應(yīng)注重情境性教學(xué)，使學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念與他們已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，并消除已有的“素樸觀念”和已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)可能造成的消極影響；同時(shí)形成有助于學(xué)生獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)方式，主動(dòng)參與知識(shí)獲得過(guò)程，促進(jìn)意義建構(gòu)。
3.深入了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中（包括學(xué)習(xí)前）的真實(shí)思想（數(shù)學(xué)思想）觀念（數(shù)學(xué)觀念）
按照建構(gòu)主義觀點(diǎn)，了解、掌握學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)思想、觀念是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的關(guān)鍵，不僅要注意了解學(xué)生具有什么樣的真實(shí)思想、觀念，而且更應(yīng)注意研究這些觀念是如何形成的？又應(yīng)如何促進(jìn)這些思想觀念的必要修正、改進(jìn)和發(fā)展？因此要注意：
(1)對(duì)學(xué)生所具有思想、概念給予暴露的機(jī)會(huì)。
(2)轉(zhuǎn)變“觀念”，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)的“素樸觀念”、“非標(biāo)準(zhǔn)觀念”不應(yīng)簡(jiǎn)單地看成“錯(cuò)誤觀念”，而應(yīng)看成與“標(biāo)準(zhǔn)觀念”相“平行”的“替代觀念”，應(yīng)明確“替代觀念”向“標(biāo)準(zhǔn)觀念”轉(zhuǎn)變的必要性，學(xué)習(xí)過(guò)程是觀念的不斷發(fā)展和更新，也即是“替代觀念”與“標(biāo)準(zhǔn)觀念”的不斷整合和調(diào)和。
(3)幫助學(xué)生對(duì)不同的思想、觀念作比較。
(4)重視“學(xué)習(xí)共同體”的建立和協(xié)作、交流，學(xué)生不僅有更多的機(jī)會(huì)對(duì)自己的思想、觀念進(jìn)行表述和辯論（反�。�，還可以學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)及受到他人思想、觀念的啟發(fā)，從而使數(shù)學(xué)對(duì)象的思維構(gòu)造在心理上建構(gòu)起更完整的意義。
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