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高等數(shù)學(xué)培訓(xùn)問(wèn)題討論總結(jié)-學(xué)科論文
我班全體學(xué)員就樂(lè)教授提出的5個(gè)問(wèn)題，根據(jù)自己的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行了全面而熱烈的討論。討論內(nèi)容如下：
1．高等數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題與解決
�。�1）如何針對(duì)學(xué)生的實(shí)際（基礎(chǔ)，接受能力，專(zhuān)業(yè)需求），講授內(nèi)容（廣度，深度，后繼課的需要）。
�。�2）怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。
�。�3）如何吃透教材，結(jié)合其他資料，整合出自己的講稿。
（4）課堂中如何加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，學(xué)生作業(yè)的批閱與監(jiān)控。
�。�5）一堂成功的課的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。
�。�6）知識(shí)點(diǎn)、方法、計(jì)算、證明、應(yīng)用問(wèn)題之間的比例。
（7） 講授知識(shí)與培養(yǎng)能力之間如何平衡（仍受課時(shí)的限制）。
�。�8）高等數(shù)學(xué)知識(shí)與新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題。
�。�9）各部分內(nèi)容的調(diào)整與重新組合。
2．極限形式化語(yǔ)言要不要講
根據(jù)學(xué)生的水平和教學(xué)要求，選擇講與不講和講的程度，但可以通過(guò)幾何的圖形，直觀的表述介紹一下，講清語(yǔ)言表述的本質(zhì)，最后給出嚴(yán)格的形式化語(yǔ)言，讓學(xué)生見(jiàn)識(shí)一下也好。但不能過(guò)分的只停留在語(yǔ)言層面。精神實(shí)質(zhì)才是關(guān)鍵。對(duì)于工科類(lèi)學(xué)生主要是極限思想、嚴(yán)密邏輯思維的熏陶，能理解書(shū)上的證明，即可，不必要求會(huì)用定義證明極限。對(duì)于藝術(shù)、體育、法學(xué)等文科專(zhuān)業(yè)，只需要理解描述性定義就可以了。
3．?dāng)?shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)
這是個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模教育，既能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)又能培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新能力，它是數(shù)學(xué)教育的重要素材和途徑。因此，數(shù)學(xué)建模應(yīng)該加強(qiáng)。但最好根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性地選擇幾個(gè)好的典型例子，從問(wèn)題的引入，問(wèn)題的分析，抽象和變量的選定，到模型的建立、求解，回到原問(wèn)題中去檢驗(yàn)分析等。要先易后難，循序漸進(jìn)。老師最好提前將問(wèn)題公布給學(xué)生，老師主要的精力放在問(wèn)題的分析上，等到有了基本的訓(xùn)練，可進(jìn)一步介紹數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)試驗(yàn)、數(shù)學(xué)軟件等。比較好的幾個(gè)地方是：極限的幾何刻畫(huà)，變速直線運(yùn)動(dòng)的速度。近似計(jì)算，圖形的面積，logistic mapping 等。另外，對(duì)于基礎(chǔ)好，感興趣的學(xué)生可采取興趣小組，課外討論班的形式，進(jìn)行強(qiáng)化。但這部分不是高數(shù)的主題，因此要適度，并留有余地。基本原則是要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
4．關(guān)于多媒體的使用
有老師使用的，但很少，大部分老師沒(méi)有用，主要是學(xué)校的條件達(dá)不到，多媒體教室緊張，安排不到數(shù)學(xué)課的需求。也有老師認(rèn)為，僅用多媒體把教學(xué)內(nèi)容，放電影般地演示給學(xué)生，往往不便培養(yǎng)學(xué)生的作題能力。建議適當(dāng)選用，多媒體是手段而不是目的。制作好的課件（內(nèi)容，形式，技術(shù)），講授的方式都要改變。還涉及到課堂上的臨場(chǎng)發(fā)揮等。但制作好的課件，往往特別的費(fèi)時(shí)，建議由技術(shù)專(zhuān)家和名師分層次制作典型的課件，推廣到全國(guó)，授課老師則可在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，加入一些與學(xué)生實(shí)際相關(guān)的內(nèi)容。
5．高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求是否可行
擴(kuò)招后，學(xué)生的水平降低了，雖有一些學(xué)校堅(jiān)持嚴(yán)要求，高標(biāo)準(zhǔn)。但實(shí)際中的問(wèn)題是不可忽視的�？荚嚨碾y度也降低了，學(xué)生整體上對(duì)數(shù)學(xué)的興趣不高。這些都是現(xiàn)實(shí)。教學(xué)的基本要求應(yīng)照顧到這種實(shí)際和形勢(shì)。要求要進(jìn)一步明確化、分層次、多目標(biāo)。對(duì)學(xué)生的要求要有針對(duì)性，這牽扯到方方面面的問(wèn)題。所以，針對(duì)優(yōu)秀學(xué)生、中等學(xué)生和差生，要多要求、多目標(biāo)、多手段，而不能一本教材，一種要求，一種模式。建議制定政策的專(zhuān)家們，集思廣益，從各個(gè)地方的實(shí)際和不同學(xué)校的實(shí)際出發(fā)，適應(yīng)新形勢(shì)，制定出新的教學(xué)要求和大綱。另外，還需組織一批教學(xué)名師，編寫(xiě)出滿(mǎn)足這種要求的教材和提供網(wǎng)絡(luò)資源。
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