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淺談如何面對數(shù)學(xué)課堂中的"意外生成"
淺談如何面對數(shù)學(xué)課堂中的"意外生成"
陳興娟
摘 要：課堂是開放的，教學(xué)是生成的，在靈動的數(shù)學(xué)課堂中每次都有意想不到的意外發(fā)生。這些"不和諧的音符"往往在一些老師眼中成為課堂的絆腳石，其實只要教師能夠在教學(xué)前充分地把握教材，設(shè)定好課堂的教學(xué)目標(biāo)，儲備多種教學(xué)方法，就能收獲生成，讓智慧的光芒閃爍課堂，演繹精彩課堂。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；意外；生成
課堂是開放的，教學(xué)是生成的，在我們靈動的數(shù)學(xué)課堂中每次都有我們意想不到的意外發(fā)生。這些"不和諧的音符"往往在一些老師眼中成為我們課堂的絆腳石。其實課堂中出現(xiàn)意外是不可避免的，關(guān)鍵就是看教師采取什么樣的策略來改變它。讓意外生成精彩的關(guān)鍵，在于教師要有一顆寬容的心，學(xué)會傾聽不一樣的聲音。如果教師習(xí)慣于用同一個標(biāo)準(zhǔn)去要求學(xué)生，只會把學(xué)生的創(chuàng)造扼殺在萌芽狀態(tài)，那我們的課堂永遠只能是一種聲音了。此外，教師對學(xué)生的求異思維要有一種直覺感悟的能力，及時地調(diào)整自己的教學(xué)狀態(tài)來捕捉學(xué)生思維的閃光點，從而真正促進學(xué)生思維的發(fā)展。
一、用目標(biāo)的彈性面對意外生成
布魯姆說："人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。沒有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了。"通常，我們說一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是雷打不動的，但我們認(rèn)為，這種不動的教學(xué)目標(biāo)只是指一些基礎(chǔ)的知識性與技能性目標(biāo)，而作為新時代的教師，面對新型的學(xué)生，我們必須在課堂上及時調(diào)整我們的教學(xué)目標(biāo)，只要它是有利于學(xué)生終生發(fā)展的，只要它不違背我們的教育原則，那就應(yīng)該做出調(diào)整。
1.擴大目標(biāo)的廣度
我們教師在課堂教學(xué)的時候，經(jīng)常會遇到這樣的情況：教師在設(shè)計教案的時候，有自己的教學(xué)流程，可是學(xué)生的實際情況往往讓教師不能展開預(yù)先的計劃。所以我們在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的時候，要針對學(xué)生的不同情況，設(shè)定不同層面的教學(xué)目標(biāo)。
例如，在教學(xué)"平行四邊形的面積"時，我起初是想通過"猜想—操作驗證—形成共識"這樣的教學(xué)流程來展開我的課堂教學(xué)，課堂中培養(yǎng)學(xué)生一種猜想、驗證的數(shù)學(xué)意識是我設(shè)定的其中一個教學(xué)目標(biāo)。
可是，在實際的課堂上學(xué)生卻并不進行猜想這一個環(huán)節(jié)，而是直接就說："老師，我知道，平行四邊形的面積=低×高，我已經(jīng)會算了。"面對學(xué)生的挑戰(zhàn)，我的猜想和驗證已經(jīng)在學(xué)生心中站的無足輕重，再按照我原來的方案讓學(xué)生進行猜想，就失去了學(xué)習(xí)的意義，學(xué)生也失去了學(xué)習(xí)的興趣。于是我拿出了我的第二套預(yù)案，就是直接運用比較和遷移的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。這第二套預(yù)案就是為了學(xué)生在已經(jīng)知道了計算方法的基礎(chǔ)上而準(zhǔn)備的。
師：你已經(jīng)知道了平行四邊形的面積計算方法，那你知道這個計算方法是怎么來的嗎？
生：……
師：其實我們學(xué)習(xí)不僅要知其然，更要知其所以然。老師這里有一個長方形和平行四邊形。你能在這兩個圖形中找到它們之間的關(guān)系嗎？
生操作探究（氣氛比較濃厚）。
由于我在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的時候有了一定的廣度，所以教師沒有被學(xué)生的意外而打斷教學(xué)思路，繼而能繼續(xù)保持學(xué)生探究的欲望和學(xué)習(xí)的積極性。
2.補充目標(biāo)的深度
我們在教學(xué)的時候不僅要熟讀教材，更要熟讀學(xué)生，揣摩學(xué)生在每個環(huán)節(jié)中可能出現(xiàn)的情況。筆者在教學(xué)長方體的表面積這節(jié)課時，課前叫學(xué)生每人做了一個長方體的紙盒，這個作業(yè)既是對長方體認(rèn)識的鞏固，又為下面進一步學(xué)習(xí)長方體的表面積提供直觀的學(xué)具。
課進行了一半，已經(jīng)順著教師的預(yù)案推導(dǎo)出了長方體表面積計算的方法，這時有一個學(xué)生說："老師，我的長方體破掉了，只是一張紙了。但我發(fā)現(xiàn)前后、左右四個面原來就是一個長方形，我是先量出這個長方形的長、寬，計算出面積，然后加上上、下兩個面積就可以了。"
聽了他的解釋我矛盾了，是采納他的意見呢？還是敷衍他？(www.panasonaic.com)畢竟他的方法不是我們要學(xué)的重點呀！于是我把這個問題拋給了學(xué)生。
師：大家覺得這個方法怎樣？
同學(xué)們七嘴八舌地議論開了，有的甚至大聲地說了起來："這哪行啊？如果這樣的話，長方體的計算公式就沒用了。"
"對！再說我們不可能把每一個長方體都這樣拆開來量的。"
"你這個人真笨，破掉了，它的長、寬、高總在的呀，量出來好了，仍舊可以計算的呀！"
那個同學(xué)紅著臉，一言不發(fā)，寡不敵眾，看來他沒有能力向同學(xué)們來解釋自己的理解了。我看著情況不對，再這樣下去，這個同學(xué)的解題方法要被同學(xué)們貶得一文不值了，畢竟他也能算出長方體的表面積呀！于是，我轉(zhuǎn)變了我的教學(xué)思路。
師：同學(xué)們，你們想一想，他的長方體破掉后展現(xiàn)的長方形就是什么呢？我們來把他復(fù)位好嗎？
經(jīng)過簡單的復(fù)位，同學(xué)們驚奇地發(fā)現(xiàn)它不就是長方體的側(cè)面嗎？
師：大家再想一想，原來的大長方形的長、寬在哪里了，現(xiàn)在可以稱作什么呢？
生：哦！我發(fā)現(xiàn)了，它的長就是現(xiàn)在的上、下兩個長方形的周長，寬就是高。
師：再想一想，他是把哪兩個面合在一起算了？
讓學(xué)生經(jīng)過三次想一想，同學(xué)們驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來他用的方法和我們的是差不多的，而且比我們的還要簡單、還要方便。
其實有時學(xué)生不經(jīng)意間的一種想法都可以生成我們課堂的寶貴財富，也從目標(biāo)的深度上更完善我們課堂的教學(xué)目標(biāo)。
當(dāng)然，我們所說的有彈性的教學(xué)目標(biāo)并不是說連最基本的基礎(chǔ)知識和技能都作出讓步，只是在能夠掌握基礎(chǔ)知識與基本技能的前提下可以做出其他一些發(fā)展性目標(biāo)的調(diào)整。
二、用教學(xué)方法的儲備面對意外生成
1.教學(xué)方法的補充
在課堂上，我們的學(xué)生會出現(xiàn)這樣或那樣的疑問，作為老師，應(yīng)該在課前充分地進行估計并進行準(zhǔn)備，這樣才能在上課的過程不至于手忙腳亂，失去"作戰(zhàn)"的主動權(quán)。
如，教學(xué)"年月日的認(rèn)識"時，學(xué)生對有關(guān)年、月、日這些時間單位的知識在課堂上進行了充分的探討交流后，有學(xué)生提出疑問："為什么有閏年和平年之分？為什么說通常四年一閏？這通常是什么意思？"本來這個知識不是本節(jié)課探討的問題，我完全可以找理由搪塞，但看著同學(xué)們渴望的眼睛，我打開預(yù)先準(zhǔn)備好的課件，花了幾分鐘為學(xué)生簡單講解了地球繞太陽公轉(zhuǎn)的知識，雖然學(xué)生可能沒有完全明白，卻為他們增加了一個繼續(xù)探求的知識領(lǐng)域。從學(xué)生專注的眼睛、飛揚的神情中可知，原教案的暫時擱淺并沒有使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動終止，這些不斷生成的資源豐富了數(shù)學(xué)課堂。
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