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讓數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)
讓數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)
甘肅省蘭州市第五十四中學(xué)任明霞
【摘要】文章以北師大版初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)為研究對(duì)象，結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，尋求數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理融入，探討數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理體現(xiàn)，并對(duì)教材中的實(shí)例進(jìn)行分析。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教學(xué)；融入
在新一輪中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)史被看做理解數(shù)學(xué)的一種途徑。教材中應(yīng)包含一些輔助材料，如史料、進(jìn)一步研究的問(wèn)題、數(shù)學(xué)家介紹、背景材料等，還可以介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用（如建筑、計(jì)算機(jī)科學(xué)、遙感、ＣＴ技術(shù)、天氣預(yù)報(bào)等），這樣在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程有所了解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值。
一、數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的作用
1.了解數(shù)學(xué)史有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。在教學(xué)過(guò)程中，我們會(huì)有這樣的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)有興趣的科目學(xué)得特別好。一直以來(lái)數(shù)學(xué)都是讓學(xué)生感到苦惱頭疼的學(xué)科，大部分的學(xué)生眼里數(shù)學(xué)內(nèi)容都是由精煉的公式、定理、干巴巴條文組成，覺(jué)得枯燥乏味，關(guān)鍵就是因?yàn)樗麄儧](méi)有找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。要把數(shù)學(xué)課堂的氣氛活躍起來(lái)，提高學(xué)生的興趣，數(shù)學(xué)史的知識(shí)就可以幫助我們。在數(shù)學(xué)史故事的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們了解了數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，知道了為什么要學(xué)習(xí)它們，懂得數(shù)學(xué)知識(shí)與人類社會(huì)的發(fā)展是密不可分的，更重要的是學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，那么作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，就要挖掘這種樂(lè)趣，爭(zhēng)取讓所有的學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，都能學(xué)好這門(mén)基礎(chǔ)課程，這才是最重要的。例如，學(xué)習(xí)黃金分割后，筆者就讓學(xué)生知道0.618來(lái)源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐：當(dāng)外界環(huán)境溫度為人體溫度的0.618倍時(shí)，人會(huì)感到最舒服；古希臘的帕提儂神廟由于高和寬的比是0.618而成了舉世聞名的完美之作；畫(huà)人像時(shí)腿長(zhǎng)與身高的比是0.618的人體最美；二胡的“千金”分弦的比為0.618時(shí)奏出的音調(diào)最和諧；華羅庚的“優(yōu)選法”也采用了0.618等。另外，閱讀材料中介紹，天文學(xué)家開(kāi)普勒指出：“畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉�！辈粌H可使學(xué)生將已學(xué)習(xí)過(guò)的新知識(shí)和前面的舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生很大的興趣。
2.深刻、全面地了解數(shù)學(xué)史，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和理論的理解。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有當(dāng)看到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、按照數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史順序或親自從事數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時(shí)，才能更好地理解數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)老師可以在教學(xué)過(guò)程中利用數(shù)學(xué)史知識(shí)幫助學(xué)生對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)概念和理論作深層次的理解。如數(shù)的發(fā)展：原始人在“數(shù)一數(shù)”、“量一量”的分配獵物方式實(shí)踐中，逐步形成自然數(shù)。但在分配、度量過(guò)程中常產(chǎn)生分不完與量不盡的情況，為解決這些矛盾，于是就有了分?jǐn)?shù)。隨著生產(chǎn)的發(fā)展，負(fù)數(shù)也就應(yīng)運(yùn)而生，從而產(chǎn)生了有理數(shù)。在計(jì)算直角邊長(zhǎng)1的直角三角形斜邊長(zhǎng)時(shí)，產(chǎn)生了無(wú)理數(shù)。由于解方程的需要又產(chǎn)生了虛數(shù)，從而建立了數(shù)的理論體系。通過(guò)這些數(shù)學(xué)史的資料介紹，學(xué)生對(duì)數(shù)的概念就有了更深的認(rèn)識(shí)。
3.在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史可以拓寬學(xué)生的視野。數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想起源及發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)發(fā)展聯(lián)系的歷史。知道了數(shù)學(xué)史的發(fā)展，就知道了人類歷史的發(fā)展。教學(xué)中數(shù)學(xué)史內(nèi)容的滲入，使學(xué)生了解了數(shù)學(xué)理論及其發(fā)展過(guò)程，以及這些理論對(duì)社會(huì)進(jìn)步與發(fā)展所做的貢獻(xiàn)，同時(shí)，也認(rèn)識(shí)了許多科學(xué)家和數(shù)學(xué)家，擴(kuò)大了學(xué)生的視野，增長(zhǎng)了知識(shí)，使學(xué)生受益匪淺。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何融入數(shù)學(xué)史
1.章節(jié)導(dǎo)入中融入數(shù)學(xué)史。在教學(xué)中，教師可以以數(shù)學(xué)史作為新課前的引入材料。作為輔助教學(xué)的材料關(guān)鍵在于是否有必要，決不能牽強(qiáng)附會(huì)。在引入數(shù)學(xué)史料時(shí)，(www.panasonaic.com)應(yīng)該做到與教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，自然地過(guò)渡到教學(xué)中去。例如，義務(wù)教育課程北師大版教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)的《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū)，許多問(wèn)題淺顯有趣，其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛，飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó)。“雉兔同籠”題為：今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？旨在暗示我國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰出成就，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2.抓住數(shù)學(xué)歷史名題，豐富教學(xué)內(nèi)容，展現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新途徑。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，歷史上的問(wèn)題是真實(shí)的，因而更為有趣；許多歷史名題的提出與解決與大數(shù)學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個(gè)曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家探索過(guò)的問(wèn)題，或許這個(gè)問(wèn)題曾難住過(guò)許多有名的人物，學(xué)生會(huì)感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會(huì)從學(xué)習(xí)中獲得成功的享受，這對(duì)于學(xué)生建立良好的情感體驗(yàn)無(wú)疑是十分重要的。再如：北師大版義務(wù)教育課程北師大版教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)Ｐ176中，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3～4世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；又度過(guò)了一生的，他結(jié)婚了；再過(guò)5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中度過(guò)了4年，與世長(zhǎng)辭了。問(wèn)他去世時(shí)的年齡是多少？”丟番圖研究過(guò)大量方程，包括多元一、二次方程和多元不定方程，這篇墓志銘實(shí)際上是一個(gè)方程式，既代表了他的生平，又是對(duì)數(shù)學(xué)家的最好紀(jì)念。假設(shè)這位數(shù)學(xué)家的壽命為x歲，則：5++4=x得x=84，因此，丟番圖是33歲結(jié)婚，38歲得子，兒子壽命為42歲，在丟番圖80歲時(shí)去世，他自己終年84歲。為了紀(jì)念丟番圖的功績(jī)，后人把僅含加法、乘法或乘方，系數(shù)為整數(shù)的不定方程，稱為丟番圖方程。
3.開(kāi)展有關(guān)數(shù)學(xué)史的課外活動(dòng)。對(duì)于數(shù)學(xué)史的教學(xué)，除了教師在課堂適當(dāng)?shù)拇┎逋�，也可讓學(xué)生在課外自己操作，具體措施如下：
�。�1）在布置作業(yè)時(shí)，可挑選一些與課題有關(guān)的、學(xué)生比較感興趣的資料。如可以搜集勾股定理的相關(guān)歷史及多種證法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵。經(jīng)過(guò)實(shí)踐，學(xué)生的積極性很高。
�。�2）組織學(xué)生搜集數(shù)學(xué)史的材料出墻報(bào)并進(jìn)行評(píng)比，如數(shù)學(xué)家的典故、古今中外的名題和難題等；如在講解軸對(duì)稱，密鋪圖形，圖案設(shè)計(jì)時(shí)，可欣賞一些藝術(shù)作品中的對(duì)稱，鑲嵌，密鋪，組織學(xué)生設(shè)計(jì)圖案并參與評(píng)比。學(xué)生在設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程中，體會(huì)圖形的變換，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)行數(shù)學(xué)美的欣賞和創(chuàng)造。
（3）組織學(xué)生撰寫(xiě)小論文，教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己感興趣的歷史事件與人物寫(xiě)出研究的報(bào)告，并在同學(xué)之間交流，這個(gè)可以作為假期作業(yè)來(lái)完成。除此以外，教師在教學(xué)中盡可能對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容作形象化的處理，例如，利用圖片、錄像、計(jì)算機(jī)等，這樣內(nèi)容就更加豐富多彩，容易為學(xué)生所接受�？傊�，教師在課堂上結(jié)合教材內(nèi)容有目的、有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)，會(huì)對(duì)學(xué)生起著潛移默化的引導(dǎo)或教育作用。
三、結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，為貫徹?cái)?shù)學(xué)新課程的要求，使人人都能獲得必需的和對(duì)自己來(lái)說(shuō)是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都能獲得文化的提升，應(yīng)該從日常的教學(xué)活動(dòng)中重視數(shù)學(xué)史的滲透。同時(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也離不開(kāi)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，只有重視數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，才能培養(yǎng)學(xué)生的人文精神，才能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
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