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“用數(shù)對確定位置”教學(xué)實踐與反思
“用數(shù)對確定位置”教學(xué)實踐與反思
浙江省諸暨市陶朱街道三益小學(xué) 方灶娣
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書——數(shù)學(xué)》五年級上冊第二單元第19頁例1及相關(guān)內(nèi)容。
教材分析：
“位置”的內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，是應(yīng)學(xué)段目標(biāo)“探索一些圖形的位置關(guān)系，了解確定物體位置的方法”的要求而設(shè)計編排的。本單元學(xué)習(xí)的是在具體的情境中根據(jù)行與列這兩個因素來確定物體的位置，繼而學(xué)習(xí)用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。同時，學(xué)會在方格紙上根據(jù)數(shù)對確定物體的位置。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知道能用兩個數(shù)據(jù)確定物體在平面中的位置，使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識列、行的含義，知道確定第幾行、第幾列的規(guī)則。
2.把教室情境和方格圖相結(jié)合，理解數(shù)對的含義，體會一一對應(yīng)，滲透“數(shù)形結(jié)合”、“函數(shù)”的思想，發(fā)展空間觀念。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、遷移、推理、概括等能力。
教學(xué)重點：
理解數(shù)對的意義，會用數(shù)對確定具體物體的位置。
教學(xué)難點：
把握在生活情境中確定位置的數(shù)學(xué)方法，理解起始列、行的含義。
教學(xué)過程：
一、從生活層面，直觀認(rèn)識列、行
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，在沖突中引出新知，初步感知列、行。
師：（請張明同學(xué)起立）你能用學(xué)過的知識說說這位同學(xué)在班中坐的位置嗎？
師：同樣是這位同學(xué)，有多種方法表達(dá)他的位置，感覺怎么樣？
師：互相交流時很不方便。正因為如此，需要統(tǒng)一。
師：結(jié)合實際生活習(xí)慣，我總喜歡先說豎的，再說橫的，這個“豎”在數(shù)學(xué)中稱為“列”，“橫”在數(shù)學(xué)中稱為“行”，所以“先列后行”。
師：從觀察者的角度出發(fā)，現(xiàn)在老師作為觀察者，確定第幾列，一般從左往右數(shù)，第1列、第2列、……確定第幾行，一般從前往后數(shù)，第1行、第2行、……
2.用列行說說自己的位置。
師：你現(xiàn)在能用列行說說自己的位置了嗎？
生：我在第3列，第1行。
師：我們把第3列看作豎的一條線，第1行看作橫的一條線，這位同學(xué)的位置就在豎橫這兩條線的交叉點上。
同桌互相說說自己的位置。
【設(shè)計意圖：利用教室里現(xiàn)有的資源，從學(xué)生生活實際出發(fā)，從舊知中發(fā)現(xiàn)矛盾沖突，產(chǎn)生解決問題的需求，自然引出新知，溝通新知識與學(xué)生已有經(jīng)驗之間的關(guān)系�！�
二、從圖像層面，抽象認(rèn)識列、行
1.把教室座位投影到屏幕上。
師：剛才老師是觀察者，我觀察你們，那你們想不想做回 觀察者？
師：滿足大家的要求，現(xiàn)在你們和老師一樣，也是觀察者了。
師：找一找，第一列在哪里？
師：第一行呢？
師：張明同學(xué)的位置怎么說？和我們剛才講的一樣嗎？（請這位同學(xué)起立）
師：如果我們把第三列看作豎的一條線，第1行看作橫的一條線，同學(xué)們想象一下，張明的位置在這兩條線的什么位置上？（張明的位置就在豎橫這兩條線的交叉點上。）
師：你自己的位置會在哪兩條線的交點上呢？
師：由此你想象咱們整個班上每個同學(xué)的位置分別在哪個點上？閉上眼睛想想全班同學(xué)的座位用圖簡潔地表示出來是什么樣的。
2.從座位圖到點子圖，到方格圖。
課件出示座位圖變點子圖，變方格圖。
師：大家的位置都在這個上面了，老師是觀察者，也想在這個圖上，我在哪里呢？（屏幕出示0點，并完善方格圖。）
師：在這張方格圖中，0即表示列的起始，也表示行的起始，可以叫它是第0列，這是第0行。（屏幕演示）
師：現(xiàn)在你還能找到第1列、第1行嗎？
師：第1列、第1行沒有變。
【設(shè)計意圖：從座位圖到點子圖，再到方格圖，一步步深入，在抽象情境中學(xué)習(xí)行與列，重點介紹起始行、起始列，在比較中弄清起始行和起始列與第一行和第一列的不同，為以后學(xué)習(xí)坐標(biāo)做好鋪墊。】
三、從數(shù)學(xué)層面，形式認(rèn)識數(shù)對
1.初步學(xué)習(xí)數(shù)對。
師：張明同學(xué)在第3列第1行，你現(xiàn)在還能找到他嗎？
請一生上來指，然后屏幕顯示“張明，第3列第1行”。
師：這么簡潔的方格圖上寫那么多漢字，好不雅觀啊！能不能把這文字語言改成數(shù)學(xué)語
言呢？讓它變得更簡潔。請在這張紙的反面試試。
學(xué)生自由寫。師巡視，請代表性的學(xué)生寫到黑板上。
師：也就是（3,1）只能表示這一個同學(xué)的位置，能不能表示其他同學(xué)的位置？這個同學(xué)的位置能不能用其他數(shù)對表示？也只能用（3,1）表示。
2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)，感悟數(shù)對特點。
在方格紙上找兩個點，請生用數(shù)對表示（2,5）、（5,2）。邊說邊請相應(yīng)同學(xué)站起來。
師：大家看，兩個相同的數(shù)字，但為什么表示的位置不一樣呢？
師：數(shù)對是一組有序的數(shù)，順序不同，表示的位置就不同。
師：接下來老師報數(shù)對，是你你就站起來，看誰反應(yīng)速度快。（3,1）、（3,2）、（3,3）、……師：哇，一列同學(xué)站起來了！
【設(shè)計意圖：抽象與形象相結(jié)合，感悟一一對應(yīng)思想。在具體情境中感悟數(shù)對“能確定物體的位置”這個作用。在游戲中，多次變化，體會數(shù)對的特點，滲透函數(shù)思想。】
四、數(shù)對在生活中應(yīng)用
1.介紹笛卡爾。
2.圍棋盤。
【設(shè)計意圖：介紹生活中的例子，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)對確定位置的作用，和在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；另一方面拓寬學(xué)生的視野�！�
五、拓展練習(xí)
1.畫一畫。
（1）A（2,5）、B（2,3）、C（4,3）。
（2）師：把這個三角形向右平移4格，請你在方格紙上畫出來，并用數(shù)對表示平移后圖形頂點的位置。
�。�3）師：如果上下平移，什么不會變？
【設(shè)計意圖：數(shù)形結(jié)合，在方格圖中進(jìn)一步感悟數(shù)對的特點，滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、遷移能力，發(fā)展空間觀念。為初中學(xué)習(xí)坐標(biāo)系鋪墊。】
六、總結(jié)延伸
師：愉快的一節(jié)課很快過去了，你有什么收獲？我們認(rèn)識了數(shù)對，知道了可以用列與行這兩個因素來確定物體的位置。今后我們還將繼續(xù)學(xué)習(xí)其他確定物體位置的方法。
教學(xué)反思：
本節(jié)課體現(xiàn)了以下幾點：
1、充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源。
2、在認(rèn)知沖突中感受學(xué)習(xí)新知的必要性。
3、初步感知直角坐標(biāo)系的思想和方法。
4、適時滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法，感悟數(shù)對與位置的一一對應(yīng)思想。
數(shù)形結(jié)合的思想，在本課中體現(xiàn)得較多。通過形來研究數(shù)的特點，通過數(shù)來呈現(xiàn)物體的位置，在方格紙和用數(shù)對表示點的位置的方法之間架起了數(shù)與形的橋梁，使學(xué)生初步體會數(shù)形結(jié)合的思想，這種數(shù)形結(jié)合的思想也是今后研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段。
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