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低年級應用題教學要解決好三個問題
低年級應用題教學要解決好三個問題
湖北省公安縣麻豪口鎮(zhèn)小學 蔣長青 沈景玉
【摘要】當前，小學數(shù)學應用題教學中的重點、難點面臨著諸多瓶頸和困惑，文章從數(shù)量關系、數(shù)學模型、知識體系三個方面采用以案說“法”的方式進行了論述。
【關鍵詞】應用題；數(shù)量關系；模型；體系
現(xiàn)行人教版數(shù)學教材不再專門設置應用題教學單元，取而代之的是“用數(shù)學”、“解決問題”的稱呼，并且把它滲透在四個學習領域之中。教材的編排相對缺乏嚴密的邏輯體系，缺乏知識的系統(tǒng)性；學生的思維活了，解決問題的方法多了，但學生學得并不扎實，兩極分化嚴重；由于情景和無關信息的干擾，學生不能很好地掌握解決問題的基本方法，等等，這一切勢必引起教師們的思考。這幾年，筆者反復從教低段的數(shù)學教學，認為應用題教學面臨三大瓶頸與困惑，現(xiàn)在對如何解決這一問題試進行論述。
一、必須掌握最基本的數(shù)量關系
講到數(shù)量關系，我們知道，小學生在應用各種策略解決問題的過程中，其核心問題就是理解問題中的數(shù)量關系，掌握問題的結構特征。但當前，很多老師不敢講，生怕“束縛學生的思維，不能培養(yǎng)學生解決問題的能力”“套用模式，機械學習，抹殺學生的個性”的帽子扣到數(shù)學教師的頭上。在第一輪教學時，筆者也不敢講數(shù)量關系，結果好多學生碰到應用題就無從下手，這是由于他們?nèi)狈鉀Q生活問題的經(jīng)驗，又沒有掌握最基本的數(shù)學思維方法。因此，再次教學最基本的簡單問題時，筆者就開始詳細地講解基本的數(shù)量關系了。
例如，一年級（上）中“求兩數(shù)之和”和“求剩余數(shù)”的問題，這是學生第一次學習解決問題。教材展示了兩個情景：“學生游玩圖”和“秋季收獲圖”。筆者在出現(xiàn)主題后，讓學生用數(shù)學的眼光去觀察畫面，并說說自己都看到了些什么，然后找出畫面中的數(shù)學信息，再根據(jù)這些數(shù)學信息提出數(shù)學問題，最后解決這些數(shù)學問題。在第一輪教學這一內(nèi)容時，當學生列出4+2=6時，筆者就往下教學“還有幾個向日葵沒有摘”的問題了。而在第二次教學這一內(nèi)容時，當學生列出4+2=6時，就追問4表示什么？2表示什么？為什么要把4和2加起來？讓學生說出要求一共有多少個小朋友？學生答到：“因為要把捉蝴蝶的人數(shù)和捉蟲子的人數(shù)合起來，所以要把4和2相加。”最后問6表示什么？這樣追問，其實就是基本數(shù)量關系的訓練，通過這樣的訓練，培養(yǎng)了學生提出問題和解決問題的能力，發(fā)展了學生在解決問題過程中的數(shù)學思維策略，使他們掌握了解決問題的數(shù)學思想方法，為其后繼學習服務，真正體現(xiàn)了從學生實際出發(fā)的教學思想。
再如，教學分總關系的應用題時，筆者剛開始沒有講每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)這些名稱，以及它們之間的數(shù)量關系。結果在學完這三類應用題后，很多學生都出現(xiàn)了乘除亂套的現(xiàn)象。為此，筆者又帶領學生梳理數(shù)量關系，告訴學生哪些信息是每份數(shù)，哪些信息是份數(shù)，哪些信息是總數(shù)，當知道每份數(shù)和份數(shù)時，用每份數(shù)乘份數(shù)算出總數(shù)；當知道總數(shù)和份數(shù)時，用總數(shù)除以份數(shù)算出每份數(shù)；當知道總數(shù)和每份數(shù)時，用總數(shù)除以每份數(shù)算出份數(shù)。要求學生每讀完一道應用題，就要找出已知哪兩個信息，再想想用哪個數(shù)量關系式解決這一問題。通過一個階段的訓練，學生能分辨出哪些題用乘法計算，哪些題用除法計算。這樣既可以提高解決問題的正確率，又可以培養(yǎng)學生認真審題的習慣，同時還為后繼學習打下了鋪墊。其實在四年級學習的數(shù)量關系，單價×數(shù)量=總價，速度×時間=路程，工作效率×工作時間=工作總量，以及與這些相關的數(shù)量關系，就是以每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)三者之間的關系為原型的，因此，如能讓學生提前了解這些知識，必將實現(xiàn)一舉多得。
二、必須建最基本的數(shù)學模型
要達到課標“人人學有價值的數(shù)學”的目的，就必須讓學生真正理解數(shù)學，而理解數(shù)學的最佳途徑就是“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”。從這個意義上說，數(shù)學模型的建立與數(shù)學應用對于數(shù)學學習是極其重要的。那么，什么是數(shù)學模型呢？所謂數(shù)學模型，是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量關系，采用形式化的數(shù)學語言，概括或近似地表述出來的一種數(shù)學結構。
例如，筆者在教學一年假（下）第43頁第6題：“有40個學生，3個老師，每人一瓶礦泉水，45瓶夠嗎？”這一問題時，一讀完題目，學生都說夠了。筆者問：“你怎么知道夠了？”學生說：“40個學生，3個老師，一共有43個人，45瓶礦泉水比43個人多，所以夠了�！苯又P者又要求學生用算式表示出自己的想法，學生列出40+3=43（人），45＞43。解答完這道題后，筆者讓學生總結是分幾步解決這道題的，然后師生共同總結出解答這道題的三個步驟。第一步：列算式，算出一共有幾個人。第二步：比大小，礦泉水的瓶數(shù)和總人數(shù)進行比較。第三步：回答夠還是不夠。通過這樣的總結，幫助學生建立解決這一類題目的數(shù)學模型。以后學生碰到類似的問題時，就會按照這樣的數(shù)學模型去解決，從而保持了清晰的思維，也掌握了解決問題的一些基本步驟和思考方法。
三、有必要構建最基本的知識體系
建立基本的知識體系，就是指將知識系統(tǒng)化，知識系統(tǒng)化是指：根據(jù)分類或因果聯(lián)系的原則將知識逐步形成一定體系的過程。新教材不專門設置應用題教學單元，而是把它滲透在四個學習領域之中。應用題的出現(xiàn)很零散，跳躍性很大，基于這樣的教材編排，學生很難將應用題的知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化，很難形成一個知識體系。因此，在低年級應用題教學中，筆者就引導學生對應用題進行觀察，并從不同的角度去比較，讓學生在感知的基礎上，通過比較思考，進行內(nèi)化和感悟，從而使他們自己發(fā)現(xiàn)歸納出應用題的結構特點和解題方法，將應用題的知識系統(tǒng)化。
例如，在教學完一年級（下）的“求差”應用題后，筆者出示了這樣2個信息：學校體育室有籃球20個，足球10個，接著就要求學生提出問題，學生提出的問題有：籃球和足球一共多少個？籃球比足球多多少個？足球比籃球少多少個？足球和籃球相差多少個？籃球減少多少個就和足球一樣多？足球增加多少個就和籃球同樣多……通過這樣的對比練習，不僅讓學生掌握了“求和”和“求差”應用題的基本特征，掌握了解決“求和”、“求差”應用題的方法，還讓他們明白了同樣的2個信息可以提出不同的問題，不同的問題可以用同一種方法解決，由此建立了“求和”、“求差”應用題的知識體系。
再如，在學生學完“相差”應用題后，筆者又出示了這樣一組應用題讓學生進行對比練習：黑兔有28只，黑兔比白兔多6只，白兔有多少只？黑兔有28只，黑兔比白兔少6只，白兔有多少只？黑兔有28只，白兔比黑兔多6只，白兔有多少只？黑兔有28只，白兔比黑兔少6只，白兔有多少只？白兔有28只，白兔比黑兔少6只，黑兔有多少只？白兔有28只，白兔比黑兔多6只，黑兔有多少只？白兔有28只，黑兔比白兔多6只，黑兔有多少只？白兔有28只，黑兔比白兔少6只，黑兔有多少只？通過這樣一組應用題的對比練習，不僅讓學生掌握了“相差”應用題的基本結構特征，掌握了解決“相差”應用題的基本方法，還讓學生養(yǎng)成了認真審題的良好習慣。
由此可見，在應用題的教學過程中，適當?shù)剡\用比較的方法既可以使知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化，又可以不斷促進學生思維的完善，從而提高解答應用題能力，達到事半功倍的效果。
總之，從應用題教學的發(fā)展來看，低年級應用題教學是整個應用題教學的基礎，學生在這個階段學習中對應用題的結構、基本數(shù)量關系和解題思維方法掌握得如何，都將直接影響以后應用題的學習。因此，在貫徹新理念的同時，不能忘了傳統(tǒng)的東西，只有將新理念、新方法和傳統(tǒng)的經(jīng)驗相結合，才能收到最佳效果。
參考文獻：
[1]管永梅。小學數(shù)學應用題教學的幾點認識[J].青海教育，2000,（6）。
[2]華海。淺談初中生數(shù)學應用題解題能力的培養(yǎng)[J].基礎教育研究，2011,（15）。
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