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研究性學習在數學課堂教學設計中的滲透

時間：2022-08-02 12:09:54 數學論文我要投稿

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研究性學習在數學課堂教學設計中的滲透

　　研究性學習在數學課堂教學設計中的滲透

研究性學習在數學課堂教學設計中的滲透

　　吳建山

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　　摘要：研究性學習具有開放性、自主性、探究性和實踐性的特點。在教學中，要滲透研究性學習的思想，增強學生的主體意識，學會學習。

　　關鍵詞：設計；探究性意識；自主學習

　　新課程倡導主動探究、動手實踐、合作交流的學習方式，“探究”處于核心地位。探究性學習的課堂教學有兩個顯著特征，其一是教學內容的問題化，其二是教學過程的探索化。

　　一、設計問題式教學情境，激勵學生探究意識

　　設計思路：

　　1.從學生已有認知結構出發(fā)，提出合理化問題

　　2.引導學生選擇合理的方法進行問題研究

　　3.將研究結果進行抽象概括，形成理論

　　4.應用理論，解決問題

　　5.在應用中進一步發(fā)現問題，提出并解決問題

　　6.將理論進行拓寬與引申

　　例1.“正弦、余弦的誘導公式”的教學中：

　　問題1：由誘導公式（一）可將求任意角的三角函數值化為求0°到360°角的三角函數值。試問能求任意角的三角函數值？

　　學生討論，得出結論：除了可以轉化為銳角的三角函數可求外，其他仍無法求出。

　　問題2：任意90°到360°的角能否用銳角表示？（學生討論后可以得出結論）：①當β∈［90°，180°］時，β=180°-α；當β∈［180°，270°］時，β=180°+α；當β∈［270°，360°］時，β=360°-α。②當β∈［90°，180°］時，β=90°+α；當β∈［180°，270°］時，β=270°-α；當β∈［270°，360°］時，β=270°+α。

　　問題3：探索①的表達式是否有公式轉化。可引導學生由特殊到一般的解決方法，并結合正、余弦的定義得出結論。教師再把結論推廣到一般角α。

　　問題4：α角可以是任意角嗎？

　　這里通過恰當的提問，將學生再次引入探究之中，體現教師的主導作用。

　　二、設計自主探索式教學，引導學生學會歸納、滲透

　　1�？v深發(fā)展，一題多解，一題多變

　　數學問題的解決過程，實質上是命題的不斷變化和數學思想方法反復運用的過程。

　　例2.求實數a的范圍，使當x∈［0，1］時，不等式x2-ax+a+1>0恒成立。

　　師生分析：不等式中有兩個字母x和a。x∈［0，1］，求實數a的范圍。

　　方法3：［數形結合思想］在同一坐標系中作出函數y1=x2和y2=a（x-1）-1的圖象，由圖象可知y2=a（x-1）-1恒過定點（1，-1）。要使y1>y2在x∈［0，1］時恒成立，直線的斜率應大于-1，所以a∈（-1，+∞）。

　　此題復習了三種重要的數學思想方法。

　　2。橫向聯系，一法多用

　　立體幾何新教材增加了空間向量及其相關的內容，因此，學習這章內容時，要注意靈活運用向量解決立體幾何的問題，引導學生歸納以下兩類型：（1）與角有關的計算；（2）與距離有關的計算。