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物理學習論文:用尺規(guī)作圖法作與平面鏡的光路圖

時間:2022-08-02 02:54:22 物理論文 我要投稿
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物理學習論文:用尺規(guī)作圖法作與平面鏡有關的光路圖

  物理學習論文:用尺規(guī)作圖法作與平面鏡有關的光路圖

物理學習論文:用尺規(guī)作圖法作與平面鏡有關的光路圖

  湯海蓉

  (湖北省當陽市兩河鎮(zhèn)兩河中學)

  數(shù)學是物理學習的工具,恰當?shù)剡\用尺規(guī)作圖方法來作物理中的光路圖,可以使所作的光路圖更加準確、規(guī)范;更加合乎邏輯;更具有科學性。下面我從“已知平面鏡和入射光線,求作反射

  光線”和“已知入射光線和反射光線,求作平面鏡”兩個方面談一談我的方法。

  一、已知平面鏡和入射光線,求作反射光線

  習題:已知平面鏡AB和入射光線PO,求作反射光線。
物理學習論文:用尺規(guī)作圖法作與平面鏡有關的光路圖

  解析一:根據(jù)入射角是入射光線與法線的夾角,反射角是反射光線與法線的夾角,法線垂直于平面鏡,入射角等于反射角,可以先經過入射點作平面鏡的垂線(法線),再作一個角等于已知角(如圖1)。其作法如下:

  ①過點O作OF⊥AB。

 、谝渣cO為頂點,OF為一條邊,在OF的另一側作∠FON=∠POF。

  ③射線ON即為所求的反射光線。

  解析二:如圖1,根據(jù)反射角等于入射角得

  ∠POF=∠FON,根據(jù)法線垂直于鏡面,得∠POF+∠AOP=90°,∠FON+∠BON=90°,所以∠AOP=∠BON。

  根據(jù)以上分析,可以直接作一個角等于已知角來完成反射光線作圖(如圖2)。其作法如下:

 、僖渣cO為頂點,OB為一條邊,在AB的同側作∠BON=∠AOP。

 、谏渚ON即為所求的反射光線。

  解析三:可以利用軸對稱來作反射光線。

  如圖3,在入射光線上任取一點P,作出點P關于AB的對稱點P′;連接P ′O并延長,得到射線ON;那么射線ON就是要求作的反射光線。證明如下:因為點P和點P′關于AB對稱,所以∠POA=∠P ′OA,因為∠P ′OA=∠BON,所以∠BON=∠AOP。從而得到ON是反射光線。

  二、已知入射光線和反射光線,求作平面鏡

  習題:已知入射光線MO和反射光線ON,求作經過點O的平面鏡AB。對于這道題,我想出了兩種作圖方法。

  方法一:根據(jù)角平分線和線段的垂直平分線確定平面鏡的位置(如圖4)。作圖方法如下:

 、僮鳌螹ON的角平分線OD。

 、谶^點O作AB⊥OD,垂足為O。

  ③AB即為所求的平面鏡。

  方法二:如圖5,①延長NO到M′,使OM′=OM。②連接MM′。③作線段MM′的垂直平分線AB,則AB所在的位置就是平面鏡,其中點O為入射點。