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高中數(shù)學如何實踐自主學習
高中數(shù)學如何實踐自主學習文/賈 瓊
摘 要：自主學習就是在教學實踐中還原學生的主體地位，通過有針對性的教學方式激發(fā)他們進行自主探索和學習的主觀能動
性，幫助學生有效完成知識遷移，生成運用能力。主要體現(xiàn)在先學后教、分類討論方面。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；自主學習；先學后教；分類討論
自主學習是對新課改“以生為本”理念的實踐手段，教學實踐中，學生是學習活動的核心，教師作為參與者和指導者，應該根據(jù)學生的認知規(guī)律和教學內(nèi)容的特點進行整合，然后有針對性地設置符合學生認知發(fā)展的教學方式啟發(fā)和引導他們進行自主學習和探索，這樣才能讓學生真正成為課堂的主人，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，在自主學習和探究的過程中遷移知識，生成能力。
一、學案導學，先學后教
“先學后教”是課前預習的具體做法，我們可以根據(jù)教學內(nèi)容提前設置好導學案，讓學生以此為據(jù)進行有針對、有目的地預習。學生在預習過程中提前掌握了基本概念，對重難點和自己不懂的地方做了詳細的標記，提升了聽課的針對性，為課堂教學節(jié)約了時間，有效提升課堂效率。
例如，在學習“圓與圓的位置關(guān)系”時，(www.panasonaic.com)筆者就設置了導學案讓學生通過回顧舊知識，聯(lián)系新知識，循序漸進切入到教材預習中來：（1）回顧舊知識點與圓、直線與圓的位置關(guān)系，然后探索圓與圓的位置關(guān)系有什么異同；（2）試著畫一畫，然后總結(jié)圓與圓之間有哪幾種位置關(guān)系；（3）怎樣用嚴謹?shù)臄?shù)學語言描述這幾種圓與圓的位置關(guān)系。
通過學案導學，學生對新知識進行了系統(tǒng)的預習和整合，培養(yǎng)了學生的自學能力，樹立了自學的習慣和榜樣，讓他們掌握經(jīng)過探索和思考發(fā)現(xiàn)問題、分析問題最終自主解決問題的能力。
二、發(fā)散思維，分類討論
現(xiàn)行的數(shù)學教學注重的是能力的培養(yǎng)，而現(xiàn)實中的數(shù)學問題往往沒有標準的答案，需要經(jīng)過情境討論進行解答，所以在教學實踐中，我們一定要引導學生發(fā)散思維，對數(shù)學問題能夠靈活掌握，分類討論。分類討論是學習和探索數(shù)學的重要思想方法，學生在自主學習中遇到問題，要系統(tǒng)地從“發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—討論問題”整個認知流程來遷移知識，生成技能，這就避免不了要根據(jù)具體問題進行具體的討論與研究。
這里以高中數(shù)學比較常見的函數(shù)問題作為例題切入。二次函數(shù)是我們解決實際問題的重要工具，而二次函數(shù)中常常需要我們根據(jù)定義域和值域來進行分段討論才能尋找到科學的解題方案：如題。設若函救f（x）＝（a-2）x2＋（a-5）x——1（a為實數(shù)）的圖像與x軸僅有一個交點，求實數(shù)a是多少。
很多學生看到二次函數(shù)表達式就將思維局限在二次函數(shù)上，即可根據(jù)二次函數(shù)的定義和性質(zhì)進行判斷，當二次函數(shù)f（x）＝（a-2）x2＋（a-5）x——1（a為實數(shù)）與x軸只有一個交點時，就是Δ＝（a-5）2+4（a-2）=0時，這時函數(shù)頂點在x軸，構(gòu)成二次函數(shù)和x軸僅有的一個交點。但是這Δ＝（a-5）2+4（a-2）=0中得出a無解。但是這個結(jié)果正確嗎？不完全正確，為什么呢？思想太狹隘了，沒有考慮到x2的系數(shù)為0的情況，畢竟題干也沒有說明該函數(shù)必須是二次函數(shù)，它還有可能是一次函數(shù)，所以這個情況我們應該考慮：當a=2時函數(shù)是一次函數(shù)，表達為f（x）=-3x-1，顯然其與x軸有且僅有一個交點（-1/3，0），這就是正確答案。
總之，自主學習是以生為本的實踐途徑，教學實踐中，我們一定要根據(jù)教學內(nèi)容的特點對學生進行啟發(fā)和指導，讓他們掌握自主學習的方式，會用自主學習的工具，只有這樣才能保障自主學習有效開展下去。
參考文獻：
賴莉珠。淺談初中數(shù)學課堂教學中學生主體性的培養(yǎng)［J］。教育教學論壇，2012（23）。
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