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小學數(shù)學教學與思維的培養(yǎng)論文
小學數(shù)學教學與思維的培養(yǎng)論文白玉忠 甘肅省臨夏縣新集鎮(zhèn)趙牌小學（731803）
數(shù)學思維是人們對數(shù)學問題的間接概括過程，它主要表現(xiàn)在人們對數(shù)學的概念、原理、命題等進行深加工和重新概括。因為數(shù)學思維具備著抽象性、嚴謹性、統(tǒng)一性等幾個特性，所以促成了它的深刻性、概括性富有哲理性和創(chuàng)造性等幾大功能，同時數(shù)學思維還具備了深刻性、廣闊性、靈活性、目的性和批判性等幾個特征品質(zhì)。
數(shù)學思維品質(zhì)的好與壞、高與低又衡量著數(shù)學思維的質(zhì)量，決定了人們數(shù)學思維的能力。因此在數(shù)學課堂教學的過程中，數(shù)學教師應在傳授數(shù)學知識的同時，還要加強對學生的思維的培養(yǎng)，使他們的智力和思維都得到很好的運用和發(fā)展。為了教好數(shù)學這門課程，教師必須從傳統(tǒng)的軌道中走出來，以適應信息時代社會的要求。
數(shù)學是自然科學的基礎，對于數(shù)學教師而言，如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，幫助學生構(gòu)建系統(tǒng)科學的數(shù)學理論體系，是數(shù)學教育教學工作的重中之重。首先，就我個人認為數(shù)學教學中要側(cè)重培養(yǎng)學生思維的敏捷性，靈活性，深刻性，獨創(chuàng)性和批判性這五方面的品質(zhì)。
1培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的思維敏捷性
在數(shù)學教學中解決學生解題速度的問題，就是教學大綱強調(diào)的培養(yǎng)學生正確、迅速的運算能力 。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學水平較高的學生的普遍特點就是在運算時思維過程敏捷，反應快 、演算速度快，心算能力特別強。相反地數(shù)學水平較低的學生運算時間往往是水平較高的學生的兩、三倍。故我們不能簡單地把運算只看成是對數(shù)學知識的理解程度的差異，還要看成是運算習慣的差異和思維概括能力的差異。
思維的敏捷性可以通過數(shù)學教學來培養(yǎng)。常見的培養(yǎng)學生正確、迅速的運算能力的辦法有兩個：
一是在數(shù)學教學中有速度的要求。要求學生對基礎知識和基本技能掌握后，對熟練的計算過程可簡化，必須以很快速度完成。
二是要使學生掌握提高速度的方法。速算的要領的掌握和背誦一些數(shù)據(jù)，在思維活動中也是一個概括的過程，能夠促進智力品質(zhì)的發(fā)展。
2培養(yǎng)學生數(shù)學學習中的思維靈活性
在數(shù)學教學中，也存在一個思維發(fā)散的問題，如思維的多端性、伸縮性、精細性、新穎性等，這就是思維的品質(zhì)之一——靈活性。一個思維靈活的學生，在運算中與眾不同的發(fā)散特點，主要表現(xiàn)為：
�、偎季S方向的靈活性，從不同角度，不同的方向，用多種方法來演算各類數(shù)學問題；
�、谶\用法則，公式的自覺性高，即熟悉公式、法則并運用自如；
③組合分析程度的靈活，不限于過濾式分析問題，善于綜合性分析，也就是運算能力 的遷移，適應于多變習題的演算。
培養(yǎng)學生思維靈活性的方法很多，適宜數(shù)學實際的方法，就是培養(yǎng)學生一題多解，一題多變， 同解變形和恒等變形的能力。在基礎知識教學中要從不同層次、形態(tài)和不同交結(jié)點揭示知識和知識間的聯(lián)系，從多方位把知識系統(tǒng)化；在解題 教學中要從不同的認識層次、觀察角度、知識背景和問題的特點進行一題多解、一題多變。此外還要多方向地分析 問題的特點，抓住問題的特殊性，探求一題多解、一題多變。
3培養(yǎng)學生數(shù)學學習中的思維深刻性
數(shù)學教學，不僅要求培養(yǎng)學生的智力深刻性，而且也要求他們智力的邏輯性和抽象程度的發(fā)展。數(shù)學能力的個體差異，實際上就是數(shù)學學習中思維的智力品質(zhì)的深刻性的個體差異，培養(yǎng)學生數(shù)學學習中的思維深刻性，就是培養(yǎng)他們的數(shù)學能力 。
4培養(yǎng)學生數(shù)學學習中的思維獨創(chuàng)性
數(shù)學作業(yè)的獨立完成，是培養(yǎng)學生思維獨創(chuàng)性的最基本的要求。學生解題中獨立地起步，比解題本身顯得更重要，在獨立思考的基礎上，可以引導學生去新穎而獨特地解題。為培養(yǎng)學生的運算思維獨創(chuàng)性，可以對學生進行自編習題，特別是應用型習題的練習。即要在學習中學生根據(jù)自己對所學概念、定理、公式、法則、方法的理解，對自己編制的各種類型的練習題，自己進行解證，自己概括評價，以促進思維結(jié)構(gòu)對所學知識的同化、順應、在加強對所學知識的理解的同時，無疑是對思維獨創(chuàng)性品質(zhì)的一個促進。
5培養(yǎng)學生數(shù)學學習中的思維批判性
數(shù)學學習中的批判性，是學生在學習數(shù)學知識過程中發(fā)現(xiàn)、探索、變式的反省，這種自我監(jiān)控的品質(zhì)，是中學生在數(shù)學學習中必不可少的環(huán)節(jié)。批判性往往是在對所學知識的系統(tǒng)化中表現(xiàn)出來的，但它的重點卻在于在學習過程 中對思維活動的檢索與調(diào)節(jié)。
在培養(yǎng)學生數(shù)學學習過程中的思維批判性時，要注意積累學生表露出來的心理能力火花，有針對性地反思問題，鼓勵學生現(xiàn)身說法，積極評論研討。為了培養(yǎng)這種批判性，除在課堂教學中抓好“反思”這一環(huán)節(jié)外，還必須使學生養(yǎng)成隨時監(jiān)控自己數(shù)學思維的習慣。
當前，在新課程改革的大背景下，對教師的教育教學工作提出了更高的要求，強調(diào)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系正是新一輪數(shù)學課程改革的一個重要特征�！皵�(shù)學課程的內(nèi)容一定要充分考慮數(shù)學發(fā)展進程中學生思維的活動軌跡，貼近學生熟悉的現(xiàn)實生活，不斷溝通生活中的數(shù)學與教科書上數(shù)學的聯(lián)系，使生活和數(shù)學融為一體�！本团Ω淖儌鹘y(tǒng)數(shù)學教育嚴重脫離實際的弊病而言，這一做法是完全正確的；但是，從更為深入的角度去分析，我們在此則又面臨著這樣一個問題，即應當如何去處理“日常數(shù)學”與“學校數(shù)學”之間的關(guān)系。事實上，即使就最為初等的數(shù)學內(nèi)容而言，我們也可清楚地看到數(shù)學的抽象特點，而這就已包括了由“日常數(shù)學”向“學校數(shù)學”的重要過渡。
例如，在空間與圖形這個題材的教學中，無論是教師或?qū)W生都清楚地知道，我們的研究對象并非教師手中的那個木制三角尺，也不是在黑板上所畫的那三角形，而是一般的三角形的概念。一般地說，學校中的數(shù)學學習就是對學生由日常生活所形成的數(shù)學知識進行鞏固、適當重組的過程，這就意味著由孤立的數(shù)學事實過渡到了系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。
正如著名數(shù)學教育家斯根普所指出的：“兒童來到學校雖然還未接受正式教導，但所具備的數(shù)學知識卻比預料的多……他們所需要的幫助是從學校教學活動中組織和鞏固他們的非正規(guī)知識，同時需擴展他們這種知識，使其與我們社會文化部分中的高度緊密的知識體系相結(jié)合。”
總的來說，這就應當被看成“數(shù)學化”這一思維方式的完整表述，即其不僅直接涉及如何由現(xiàn)實原型抽象出相應的數(shù)學概念或問題，而且也包括了對于數(shù)量關(guān)系的純數(shù)學研究，以及由數(shù)學知識向現(xiàn)實生活的“復歸”。
其次，我們應注意不同表述形式之間的相互補充與相互作用。這也正是新一輪數(shù)學課程改革的一個重要特征，即突出強調(diào)學生的動手實踐、主動探索與合作交流：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗�！�
再次，我們應清楚地看到解題方法的多樣性及其互補關(guān)系。眾所周知，大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數(shù)學課程改革的一個重要特征：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應當尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”）當然，在大力提倡解題策略多樣化的同時，我們還應明確肯定思維優(yōu)化的必要性，這就是說，我們不應停留于對于不同方法在數(shù)量上的片面追求，而應通過多種方法的比較幫助學生學會鑒別什么是較好的方法，包括如何依據(jù)不同的情況靈活地去應用各種不同的方法。顯然，后者事實上也就從另一個角度更為清楚地表明了“互補與整合”確應被看成數(shù)學思維的一個重要特點。
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