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淺談中學數(shù)學課程教材與信息技術(shù)整合
淺談中學數(shù)學課程教材與信息技術(shù)整合
蘭州十一中 數(shù)學組 何惠萍（郵編：730030）
摘要：信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學的學習內(nèi)容、學習方式及教學方式等產(chǎn)生了深刻影響。在數(shù)學課程中使用信息技術(shù)，應(yīng)當貫徹“必要性”“平衡性”“廣泛性”“實踐性”“實用性”原則。整合的最終目標是通過信息技術(shù)在課堂教學中的使用而改變數(shù)學課堂教學結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)數(shù)學學習方式的轉(zhuǎn)變。教師應(yīng)發(fā)揮信息技術(shù)的力量，通過提供“多元聯(lián)系表示”的學習環(huán)境，引導學生開展“數(shù)學實驗”等，實現(xiàn)對數(shù)學知識意義的主動建構(gòu)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學課程教材；結(jié)合點；互動；創(chuàng)新研究；信息技術(shù)；整合；平衡；多元聯(lián)系表示
隨著多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)的不斷發(fā)展，以信息化推動教育現(xiàn)代化已經(jīng)不再是一句口號，信息技術(shù)已被廣泛應(yīng)用到學科教學中去，對教師教學方式的改變、學生學習方式的改變，提高課堂教學效果，起到了有力的促進作用。事實上很多老師只是在對外公開課的教學中使用，在常態(tài)的課堂教學中很少用甚至不用。多數(shù)老師僅僅把現(xiàn)代教育手段用作電子黑板，給人以高投入低產(chǎn)出的感覺。為了加速數(shù)學教育改革的步伐，大力推進信息技術(shù)在數(shù)學教學中的普遍應(yīng)用，并探索信息技術(shù)在改進學生數(shù)學學習方式和教師數(shù)學教學方式、培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力上的作用和途徑以及在信息技術(shù)環(huán)境下的教師成長、學校建設(shè)和發(fā)展等的途徑。
一、探求信息技術(shù)與數(shù)學教學的最佳結(jié)合點
高新技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，使現(xiàn)代數(shù)學以技術(shù)化的方式迅速滲透到了人們的日常生活中。實踐告訴我們，信息技術(shù)作為一種輔助教學手段，必須與傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢、數(shù)學課程的資源有機地整合起來，尋找出信息技術(shù)與數(shù)學教學的最佳結(jié)合點，教師、學生和現(xiàn)代信息技術(shù)環(huán)境才能和諧互動，教師才能愿用、樂用，用多、用好，充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢。
（一）．信息技術(shù)與教學難點相結(jié)合
1． 數(shù)學科學的另一特點是邏輯性強，抽象思維要求高，尤其是涉及三維空間問題，動態(tài)過程問題、復雜計算問題等，傳統(tǒng)教學手段由于以靜態(tài)為主，很難在課堂上利用黑板將這種復雜的情景展示出來，更不用說借助情景來分析。正是因為抽象的情景不能得到直觀、有效的展示和分析，就進一步增加了學生理解和掌握的難度，為此長期成為教學中的難點。以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)，恰恰在這一方面具有獨到的優(yōu)勢，它能使這些復雜的問題轉(zhuǎn)化為直觀、形象、生動的感性情景，這樣大大降低了學生理解和教師教學的難度。運用建構(gòu)主義思想進行教學設(shè)計，通過課堂教學中學生、教師和媒體的互動，內(nèi)化為學生自己的知識，使得教學難點得以化解。
2． 以數(shù)學教學為例，幾何畫板是數(shù)學教師最喜歡使用的教學軟件，它操作簡單，功能豐富，動感十足，能夠滿足數(shù)學教學中化抽象為形象直觀的要求。教學實踐中通過信息技術(shù)課的輔助教學，在學生初步掌握幾何畫板功能的基礎(chǔ)上，開展數(shù)學實驗研究，通過學生自主建構(gòu)知識，能夠有效地突破數(shù)學教學中平面幾何的難點。以“橢圓的定義及其標準方程”一課為例，教師設(shè)計制作了多個橢圓的構(gòu)造實驗，利用網(wǎng)絡(luò)教室的操作平臺及校園網(wǎng)，以具體的數(shù)學問題結(jié)合“幾何畫板”有趣的數(shù)學實驗引起學生的學習興趣和探究欲望。教師讓學生利用“幾何畫板”自己動手“做”，完成意義建構(gòu)，探究橢圓構(gòu)造的方法，以及和其他圓錐曲線（雙曲線、拋物線）的聯(lián)系。
（二）．信息技術(shù)與仿真實驗相結(jié)合
即使是數(shù)學教學，現(xiàn)在也十分重視數(shù)學實驗的教學功能。作為實驗必須有自變量和應(yīng)變量，通過實驗探究應(yīng)變量和自變量之間的內(nèi)在關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的東西即事物的本質(zhì)。但是中學數(shù)學實驗由于受到實際器材的限制，有些實驗往往只能是紙上做實驗，很難在真實的環(huán)境中展開。利用計算機虛擬現(xiàn)實的功能，能夠彌補實驗條件不足的限制。例如在數(shù)學教學中。利用幾何畫板軟件的賦值和計算功能，可以開展數(shù)學實驗，通過實驗得出規(guī)律。
（三）．信息技術(shù)與創(chuàng)新研究相結(jié)合
培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力是時代賦予教學的重要任務(wù)，現(xiàn)代信息技術(shù)在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力有獨到之處。在課題研究中，數(shù)學教學中開設(shè)數(shù)學建模的選修課，在中學生中開展數(shù)學建模的研究，通過數(shù)學建設(shè)模選修課的設(shè)立，借助網(wǎng)絡(luò)工具，揭示數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生用數(shù)學的眼光去看待身邊的世界，從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題，研究問題，通過跨學科的整合，利用信息技術(shù)解決問題，在設(shè)計方案、市場調(diào)查、查閱資料、加工信息等過程解決問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。一批優(yōu)秀的數(shù)學建模案例獲得社會較好的評介，如：微波爐運輸包裝優(yōu)化設(shè)計，宿舍輸水管道問題的研究，概率問題，出現(xiàn)“死亡小組”的可能有多大，跳水池深度的計算，關(guān)于公司建立地點選擇的問題的研究，探討紅綠燈時間差問題，郵遞員投遞問題等。
二、中學數(shù)學課程與信息技術(shù)整合的原則
我認為，信息技術(shù)是一種能為學生提供“多元聯(lián)系表示”(multiple linked expression)學習環(huán)境的認知工具。與熟悉的認知工具(紙筆、三角板、圓規(guī)等)相比，它在促進學生數(shù)學思維發(fā)展和數(shù)學能力培養(yǎng)上有著實質(zhì)性的進步。
在數(shù)學課程中使用信息技術(shù)，應(yīng)當貫徹“必要性”“平衡性”“廣泛性”“實踐性”“實用性”原則。
(一)必要性 信息技術(shù)是數(shù)學教學必不可少的，但應(yīng)當被負責地使用，使它為數(shù)學的學與教服務(wù)。信息技術(shù)的使用不是要替代傳統(tǒng)的教學工作，而是要發(fā)揮信息技術(shù)的力量，做過去不能做或做得不太好的工作，以更好地組織和管理教學資源，構(gòu)建交互式、多樣性的學習環(huán)境，更好地引導學生學習，加強數(shù)學的基本理解和直覺。
(二)平衡性 信息技術(shù)的使用為學生學更多更深的數(shù)學提供了可能，也為學生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學開拓了廣闊空間。但是，它不能被用來代替基本的數(shù)學活動如熟練的基本運算、基本的代數(shù)變換、解方程、邏輯推理、數(shù)學證明等。因此，應(yīng)當使信息技術(shù)的應(yīng)用與傳統(tǒng)的紙筆運算、邏輯推理、畫表作圖等之間達到一種平衡。
(三)實踐性 信息技術(shù)為數(shù)學教學提供的學習環(huán)境，極大地拓展了師生的實踐活動空間，它使學生通過豐富的活動而不僅僅是依賴語言來構(gòu)建對知識的理解提供了可能，從而產(chǎn)生了更多的學習方式，加強、完善甚至改變了數(shù)學學習。它是一種產(chǎn)生數(shù)學問題、促進數(shù)學思考的“催化劑”。因此，信息技術(shù)的使用應(yīng)當強調(diào)學生的實踐活動，讓他們在信息技術(shù)的幫助下，通過自己的親身實踐而獲得對數(shù)學知識的深刻理解，體驗數(shù)學思想方法的真諦，領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì)，使“學習方式的變革”落在實處。
(四)實用性 信息技術(shù)為教學提供了一種可直接操作的環(huán)境，在這種環(huán)境里，抽象的數(shù)學概念和關(guān)系是“可視的”，并且可以被具體操作。但是，信息技術(shù)的這種優(yōu)勢常常因為技術(shù)本身的原因(很多人對計算機的軟、硬件環(huán)境不熟悉)而得不到充分發(fā)揮。因此，信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學教學應(yīng)當做到簡單、方便、實用，在技術(shù)的設(shè)計、實現(xiàn)和操作上減少困難。
(五)廣泛性 數(shù)學課程與信息技術(shù)整合的主要目的是豐富學生的數(shù)學學習，促使學生利用信息技術(shù)進行主動、有效的數(shù)學學習。應(yīng)當使所有學生都在自己的數(shù)學學習中使用信息技術(shù)。應(yīng)當根據(jù)不同的教學任務(wù)選擇適當?shù)男畔⒓夹g(shù)工具如計算器、計算機、多媒體實驗室以及互聯(lián)網(wǎng)等，以使學生充分發(fā)揮視覺、聽覺、觸覺等多種感官的協(xié)同作用而更有效地進行數(shù)學學習。
三、中學數(shù)學課程與信息技術(shù)整合應(yīng)注意的問題
數(shù)學教育改革的核心是學生數(shù)學學習方式的變革，要變被動接受的學習為主動參與的學習，使學生有機會在一種真實的、體現(xiàn)數(shù)學發(fā)明與證明過程的環(huán)境中接受挑戰(zhàn)性的學習任務(wù)，進行實驗、研究和發(fā)現(xiàn)。整合的最終目標正是要通過信息技術(shù)在課堂教學中的使用而改變數(shù)學課堂教學結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)數(shù)學學習由被動式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃邮健?
在這樣的目標下，需要重新認識數(shù)學教學過程涉及的各種因素的地位和相互關(guān)系。學生應(yīng)當是數(shù)學學習的主體，是數(shù)學意義的主動建構(gòu)者；教師是教學情境的設(shè)計者、教學活動的組織者、學生數(shù)學活動的指導者和數(shù)學思維的促進者；教材等學習資源不僅是教師教學的內(nèi)容，而且也是學生建構(gòu)數(shù)學意義的對象；以信息技術(shù)為代表的教學媒體是師生用來創(chuàng)設(shè)教學情境、組織學習材料，幫助數(shù)學思維、進行合作交流的認知工具。
因此，為了實現(xiàn)“整合”的最終目標，教師應(yīng)當非常重視學生對數(shù)學知識的意義建構(gòu)，通過創(chuàng)造性的教學設(shè)計，向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的學習任務(wù)，引導學生自己動手操作，在信息技術(shù)的幫助下，通過積極主動的思考、同學之間的協(xié)作而提出自己的假設(shè)和猜想，并用計算機等信息技術(shù)工具進行試驗和驗證，從而奠定對數(shù)學知識的認識基礎(chǔ)，最后再通過邏輯推理論證而獲得對知識本質(zhì)的理解。教師還應(yīng)當利用信息技術(shù)，為學生提供探索和學習新知識、應(yīng)用數(shù)學知識解決各種問題的強有力的支持。例如，要使學生掌握利用信息技術(shù)收集和分析真實數(shù)據(jù)的方法(涉及數(shù)據(jù)采集工具和統(tǒng)計軟件的使用等)，使學生體會統(tǒng)計與概率的基本思想；利用信息技術(shù)提供的計算環(huán)境以及作圖技術(shù)，引導學生探究函數(shù)思想、變化率等概念、極大極小問題等；使學生學會使用符號操作工具解決代數(shù)問題(如解方程)。特別的，一定要使學生學會使用動態(tài)幾何軟件和包含作函數(shù)圖像與符號操作的代數(shù)系統(tǒng)(如幾何畫板等)，以有效開展“觀察—探究—發(fā)現(xiàn)—猜想—驗證—證明—拓廣”的教學。實際上，在信息技術(shù)支持下的教學設(shè)計中，探究和猜想可以成為幾何學習的核心內(nèi)容，學生可以驗證自己的猜想，自己發(fā)現(xiàn)新命題，并在這個過程中獲得邏輯證明的思路，從而豐富自己的幾何經(jīng)驗，提高空間想象力；函數(shù)的各種表示(解析式、表格、圖像等)之間的聯(lián)系可以得到明確展現(xiàn)，像二次函數(shù)的系數(shù)、指數(shù)等如何影響函數(shù)圖像、函數(shù)圖像的平移變換與函數(shù)解析式變化之間的關(guān)系等等，都可以在信息技術(shù)的幫助下進行探索和研究。這是建立復雜的數(shù)學思想的直觀基礎(chǔ)，使抽象的數(shù)學概念形象化的有效途徑。
在數(shù)學課程教材與信息技術(shù)整合的過程中，利用信息技術(shù)的動態(tài)創(chuàng)設(shè)一種具有挑戰(zhàn)性的學習情境，引發(fā)學生的數(shù)學思考，給學生提供探索數(shù)學規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)的機會。在信息技術(shù)環(huán)境中，“多元聯(lián)系表示”的潛力之所以能得到充分發(fā)揮，重要原因是計算機使得功能強大的圖形表示法成為可能，從而使抽象的符號、復雜而零散的數(shù)據(jù)得到直觀表示，而且還可以對數(shù)學對象直接進行操作(如局部放大、變換研究對象的空間排列位置、重復引起變化的關(guān)鍵因素、動態(tài)顯示等)，從而對其細節(jié)進行觀察，這就會使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學對象不同方面的內(nèi)在聯(lián)系的機會大大增加，并為理解其本質(zhì)特征奠定堅實基礎(chǔ)。“多元聯(lián)系表示”對于學生理解數(shù)學有重要影響，其實質(zhì)是對同一數(shù)學對象(數(shù)學的概念、法則、表達式等)給出幾種不同表示，從而使數(shù)學對象不同方面的特征得到顯示。在信息技術(shù)的支持下，使學生的學和教師的教，使高水平的、深層次的數(shù)學思維活動獲得有力的支持，使學生自主探究式學習成為可能并得到落實，并能有效地激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，使學生學得更加生動活潑、更加富有成效。
教師應(yīng)當把握好以紙筆運算、推理、作圖等為主要手段的數(shù)學學習與在信息技術(shù)支持下的數(shù)學學習之間的平衡，既使數(shù)學中的基礎(chǔ)知識和基本技能得到落實(這里必須有學生親自動手進行運算、推理、作圖等的實踐)，同時又要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，讓計算機完成那些繁瑣的計算、復雜的作圖等，并利用技術(shù)的放大、跟蹤、近似等各種功能，為學生開拓觀察、思考、歸納、猜想的空間，使學生有更多的時間和機會從事高水平數(shù)學思維、理解數(shù)學本質(zhì)的活動。
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