“低起點、多層次”教學嘗試

摘要：實施素質(zhì)教育，要求之一就是在教學中要面向全體學生。但就目前各校各班的學生狀況看，就學習成績而言，參差不齊，且差異較大。那么，在課堂教學中，如何設(shè)計教學過程，才能真正體現(xiàn)面向全體，才能使不同層次的學生都得到發(fā)展和開發(fā)，都能獲得較大的收益，這就是我們在課堂教學中必須認真考慮的一個問題�！暗推瘘c、多層次”教學法，給出了一種嘗試。

關(guān)鍵詞：低起點、多層次、面向全體。

一、問題的提出：

據(jù)大連市現(xiàn)行的初升高招生政策，即使是重點高中，每屆學生的入學成績也是參差不齊，且成績差異較大。即對高一新生而言，原有基礎(chǔ)不等，又由于初升高試題重考察學生能力不夠，使得有些靠初中用功學習而升入重點高中的學生，因高中學習理性要求較初中強或因?qū)W習方法不當而不適應(yīng)，又要產(chǎn)生一些入學成績較高不適應(yīng)高中學習的成績差生，而實施素質(zhì)教育要求在教學中要面向全體學生，那么，如何設(shè)計教學過程，才能真正體現(xiàn)這一點呢？對此，我做了“低起點、多層次”教學試驗，收到了較好的效果。

二、“低起點、多層次”及其做法

所謂“低起點”，就是在分析教學內(nèi)容和了解學生的基礎(chǔ)上，適當放低教學過程的起點，使全班學生從教學過程開始，都能進入到教學活動中去。

所謂“多層次”，就是在分析教材知識結(jié)構(gòu)與學生認識發(fā)展過程的基礎(chǔ)上，將教學內(nèi)容及其所要達到的教學目標分解為若干個由低到高的梯度較小而又層次分明的問題，使絕大多數(shù)學生都能在這些問題的引導(dǎo)下，一步一個臺階上到本節(jié)教學所要達到的基本目標，同時又使學習基礎(chǔ)好的學生能上到盡可能高的層次，達到較高的教學目標。

“低起點、多層次”教學思想用一句話來表示就是：適當放低教學起點，適當增多教學層次，盡可能提高課堂效益。這種做法，尤其適用于專題教學和拓寬引用方面的教學。

具體做法是：

（一）分析與新課相關(guān)的舊知識有哪些，了解差生對這些舊知識掌握情況。從學生實際出發(fā)，確定本節(jié)課教學過程的起點，一般說來，這個起點要比傳統(tǒng)教學過程起點低，使成績差生都能接受。上課時，從這個適當放低了的起點出發(fā)，把全班學生都吸引到教學活動中來。

（二）剖析教學內(nèi)容及其要達到的教學目標的層次和學生認識發(fā)展過程的階段結(jié)構(gòu)，按照由低到高、由淺入深、由單一到綜合的順序，安排教學層次，包括教師講課的層次和學生活動的層次。

（三）根據(jù)教學層次安排，設(shè)計或選配相應(yīng)的啟發(fā)性問題、例題和練習題，使之形成梯度較小，層次分明的臺階，上課時，教師引導(dǎo)學生沿著這些臺階逐步掌握本節(jié)課的教學內(nèi)容，達到自己力所能及的目標。

（四）對于學生可能出現(xiàn)的困難和較高層次的問題，在備課時要準備補充性問題，以便使學生“啟而不發(fā)”時，再上一個臺階，讓學生能借助這個臺階攀上教學的較高層次。

（五）上課時注意學生的反饋信息，根據(jù)學生認識過程發(fā)展的實際情況及時調(diào)整某些不完全符合實際的教學層次，同時注意掌握各教學層次的節(jié)奏使其與大多數(shù)學生相適應(yīng)。

（六）每節(jié)課都要安排有盡可能高的層次問題，作為機動內(nèi)容，供學習基礎(chǔ)好的學生研究，如果課堂時間不夠，就留給學生課外研究。

三、“低起點、多層次”課例：

課題：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

教學目的：

l、使學生進一步掌握函數(shù)單調(diào)性定義；
2、使學生初步掌握求函數(shù)單調(diào)區(qū)的方法；
3、使學生了解復(fù)合函數(shù)及其單調(diào)性。

起點：己掌握的函數(shù)圖象的作法及函數(shù)單調(diào)性定義。

教學過程：

l、復(fù)習：
（l）函數(shù)單調(diào)性的定義及其主要作用：用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的單調(diào)性的步驟；
（2）判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的單調(diào)性已知道的方法（①定義；②圖象：）門）單調(diào)區(qū)間與函數(shù)定義域的關(guān)系；
（4）單調(diào)函數(shù)的圖象特征。
2、引入新課：
通過上節(jié)學習，上要解決了用單調(diào)性的定義證明某函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性問題，在此基礎(chǔ)上，這節(jié)來學習函數(shù)單調(diào)性的另一類問題——求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
例題：
(l) 作出函數(shù)f(x)－X－X’（X∈R）的圖象，并根據(jù)圖象指出它的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。
分析：根據(jù)學生掌握的作函數(shù)圖象的能力，略加引導(dǎo)學生便會作出圖象，從而即可寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
說明：利用函數(shù)圖象可求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。
(2) 己知函數(shù)y=f(x)
①求它的定義域；②利用函數(shù)單調(diào)性定義探索它的單調(diào)區(qū)間。
分析：利于②根據(jù)題目要求，則不難知道如何入手。
說明：
l. 求單調(diào)區(qū)間應(yīng)注意的問題（要考慮定義域；單增（或減）區(qū)間不只一個時的寫法）；
2. 利用函數(shù)單調(diào)性定義求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
(3) 己加f(x)、g(x)在R上是增函數(shù)，求證 f[g(x)]在R上也是增函數(shù)，又問f(x)與g(x)在R上一增一減時，結(jié)論如何。
分析：①先通過具體例了說明f[g(x)]的意義，并給出復(fù)合函數(shù)一說；②根據(jù)學生實際完成這個證明是可行的；③啟發(fā)引導(dǎo)學生概括出得到的結(jié)論。
l
（4）利用 門）得到的結(jié)論求函數(shù)y一二廠丁 的單調(diào)區(qū)間。
分析：①把所給函數(shù)視為哪兩個函數(shù)的復(fù)合，為什么？
（l“y一 7；2”u—x‘干 1，會求它們的單調(diào)廠問）
②求函數(shù)單調(diào)區(qū)問是求訟的變化范作I？如何山X的4刨飼求得X的范m。說明：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的單調(diào)岡。
3、小結(jié)：
（1）以上介紹了求函數(shù)單調(diào)廠問的＿斥十基本方法（圖象、定義、復(fù)合函數(shù)），對于只體題目，要注意題目要求（要求證明的最好用定義）沒要求的要從方便考慮。
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)注意的問題。
4、練習：分層次給出，考慮篇幅，略。
5、作業(yè)：分必作題和選作題，略。

四、收獲與體會

通過開展“低起點、多層次”教學實踐，已取得較好效果。首先是激發(fā)了學生的興趣，促進了成績差生學習成功，使差生建立了自信心、自尊心、勝任感、成功欲和學習興趣，從而為提高整體水平掃清了障礙；其次提高了課堂的教學效率，使不同程度的學生學習成績有所提高。再次是使本人摸索到了備課和上課的規(guī)律，能分層次地啟發(fā)學生思考問題，教和學密切配合，課堂教學質(zhì)量有所提高。

體會是：

l、與傳統(tǒng)教學相比較，“低起點、多層次”教學有以下好處：①由于起點低，學生學有所得，逐漸對本學科的學習產(chǎn)生了興趣，為實現(xiàn)成績差生學習上的轉(zhuǎn)化創(chuàng)造了條件；②由于增多了教學層次，減緩了坡度，從而減少了差生學習上的困難，使他們能保持學習的積極性；③由于教學層次分明，一步一個臺階，便于啟發(fā)學生思考，促進了教學方法的改進；④由于實行多層次安排教學，避免了簡單重復(fù)，增大了課堂容量，提高了課堂效益；⑤由于教學層次的科學安排，隨著教學活動由低到高的發(fā)展，學生的學習與探究能力相應(yīng)地得到提高；③由于每節(jié)都安排了盡可能高的層次問題，優(yōu)生也受益匪淺；③實行“低起點、多層次”教學，促進了教師專研教材、了解學生，有利于教師掌握備課和上課的規(guī)律，對培養(yǎng)和提高教師有促進作用；③實行“低起點、多層次”教學，把對學生學習方法的指導(dǎo)寓于教學的層次安排之中，在幫助學生掌握學習數(shù)學的科學方法方面有一定的作用。

2、“低起點、多層次”教學思想是面向全體學生，因材施教，貫徹啟發(fā)式原則，實施素質(zhì)教育等教學思想的具體化，解決課堂教學中統(tǒng)一施教與學生程度參差不齊的矛盾，能使教學過程更加符合學生的認識規(guī)律，還能很好地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學生的主體作用，使教與學更加緊密地協(xié)調(diào)配合，從而提高課堂教學的效益，使素質(zhì)教育在教學中得到很好地實施。

主要參考文獻：

l、《精心設(shè)計問題，提高教學質(zhì)量》，中學數(shù)學教學參考，2000年l～2期
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4、范智慧《數(shù)學課堂教學中落實素質(zhì)教育要求的著力點》，中學數(shù)學，1999年6期。
5、邵光華《談數(shù)學學科素質(zhì)教育的實施》，課程?教材?教法，1999年9期6、張大均《論因材施教的策略》，課程 教材 教法，1998年7期

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