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《菱形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)
《菱形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)
伍秒冰
一、 教學(xué)內(nèi)容分析：
菱形是一種特殊的平行四邊形，比平行四邊行多了“一組鄰邊相等”，因此判定可以在四邊形或平行四邊形的基礎(chǔ)上再補(bǔ)充條件。教學(xué)時(shí)要注意幾種圖形的區(qū)別。
二、 教學(xué)對象分析：
本班的數(shù)學(xué)總體水平不錯(cuò)，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性比較強(qiáng)。且本班男生占多數(shù)，相對靈活些。但本班也有不少差生，他們的基礎(chǔ)較差。針對以上情況，分層教學(xué)，效果會好些。
三、教學(xué)目標(biāo)
1． 能說出菱形的判定定理，即四條邊都相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
2． 通過菱形與平行四邊形的類比，進(jìn)一步體會類比的思想方法的作用。
三、教學(xué)重點(diǎn)：菱形的判定定理。
四、教學(xué)難點(diǎn)：是對菱形的判定定理的運(yùn)用。
五、教學(xué)過程：
1． 用模型，幻燈片來復(fù)習(xí)平行四邊形，菱形的性質(zhì)。突出菱形有哪些性質(zhì)是平行四邊形所沒有的。
平行四邊形
菱形
邊
對邊平行且相等
四條邊都相等
角
對角相等
對角相等
對角線
對角線互相平分
對角線互相平分且垂直
2． 簡單的菱形的性質(zhì)的計(jì)算練習(xí)。
A組：1）菱形的周長為20，則邊長為
2）菱形的兩條對角線分別為6、8，則這個(gè)菱形的面積為 ，
邊長為 。
B組：1）菱形周長為20，一條對角線的長為8，則另一條對角線的長為
2）菱形的一個(gè)內(nèi)角為1200 ，一條較長的對角線的長為10，則菱形的周長為
3．
求證：四邊形ABCD是菱形。
B D
全班在下面練習(xí)，一學(xué)生上臺板書。
4． 講解判定定理2
先提問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？
學(xué)生思考，舉實(shí)例來說明。
那么加多一個(gè)條件：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生思考，分析，共同寫已知，求證，證明。
5． 講解例2（小黑板）（可先給出文字，讓學(xué)生先畫圖，O點(diǎn)可以先不給出。再證明）
已知：平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F。
求證：四邊形AFCE是菱形 A E D
一種。
B F C
6、練習(xí)：
課本P153/1
判斷題 1）對角線互相垂直的四邊形是菱形。
2）對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形。
3）四個(gè)角都相等的四邊形是菱形。
4）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
5）對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形。
6）兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形
7）兩組對角分別相等，且一組鄰邊相等的四邊形是菱形。
證明題：（分類）
已知：AD//BC，AB//CD，AC⊥BD交于O點(diǎn)，
求證：四邊形ABCD是菱形。 A D
B C
B組：如圖，已知矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，PO//AC，PC//BD，PD、PC相交于點(diǎn)P。
（1） 猜想：四邊形PCOD是什么特殊的四邊形？
（2） 試證明你的猜想。 P
D C
A
B
7、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了菱形的判定：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
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