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由“這道算式真管用”想到的
[背景]這節(jié)內(nèi)容的編排是新課標(biāo)教材與現(xiàn)行人數(shù)版九義教材的一個(gè)明顯的不同點(diǎn)�！�20以內(nèi)的退位減法”既是重點(diǎn)單元又是難點(diǎn)單元，原人教版九義教材安排了數(shù)小節(jié)來學(xué)習(xí)這一內(nèi)容，而新課標(biāo)教材只安排了3小節(jié)：“十幾減9”——“十幾減幾”——“用數(shù)學(xué)”�！笆畮诇p幾”中的例題要在“十幾減9”的基礎(chǔ)上解決所有“十幾減幾”的口算方法。因此，在教學(xué)中要讓學(xué)生充分體驗(yàn)“想加算減”方法的優(yōu)越性，使學(xué)生在自愿選擇方法的前提下，自覺主動(dòng)地選擇“想加算減”。為了達(dá)到這一點(diǎn)，我分了三個(gè)層次：1、說想法，體現(xiàn)算法多樣化，在交流中比較、選擇；2、突出主導(dǎo)算法，提升口算策略；3、挑戰(zhàn)自我與他人，鞏固對(duì)算法的理解，在說理、口算中形成能力。
上這節(jié)“十幾減幾”的新授課恰逢武漢市特級(jí)教師郭本俊老師來校指導(dǎo)課堂教學(xué)，另有兩位教師上“十幾減9”的新授課，剛好前后兩節(jié)新課郭老師都看到了，他說，我終于放心了�？吹叫抡n標(biāo)教材的編排，開始我想是否能行得通，學(xué)生能不能較好的學(xué)習(xí)這一段知識(shí)，看了這兩節(jié)課我就放心了。學(xué)校教研組的老師和郭老師對(duì)此節(jié)課做了點(diǎn)評(píng)，我獲益頗深，感悟良多，特與同行交流。
[片斷]
……
師：小黃貓也有問題問大家，“有13條金魚，黑的5條，花的有幾條？”
誰(shuí)能想辦法解答呀？
S1：我可以看圖數(shù)出來，花的有8條。
S2：小花貓已經(jīng)說了花金魚有8條。
師：剛才2位小朋友真不錯(cuò)，會(huì)從圖中和文字中尋找解決問題的信息。
誰(shuí)會(huì)列算式呢？
S3：13減5等于8條。
師：板書算式13－5 “大家同意這樣列式嗎？”
S：同意（齊聲）
師：13和5分別表示什么？
S：13表示金魚缸里有13條金魚，5表示金魚缸里的黑金魚。
師：“你能說說為什么要用減法解答嗎？”
S：要解決“有多少條金魚這個(gè)問題就要從13條金魚里去掉黑金魚，剩下的就是花金魚了，所以要用減法解答。
……
師：“13減5等于8，你怎么知道的呀？”（還問S3） S1：我早就知道了，13減5等于8。
（只知道，說不出理由）
S2：我是一個(gè)一個(gè)地減，13－1=12，12－1=11，11－1=10，
10－1=9，10－9=8
（此方法一說，學(xué)生們異口同聲“太麻煩了”）
S3：我們剛剛學(xué)過13－8=5所以13－8=5。
S4：我用10－5=5，5＋3=8。
師：你還可以怎樣想？
S5：我們學(xué)過13減3等于10，10再減2等于8。
S6：我是想加算減的，8+5=13，13－5就等于8。
師：你可真會(huì)想。并說：“哎呀，這道算式可真管用！”
（這時(shí)教師不失時(shí)機(jī)的將8＋5=13寫得大大的，板書在13－8=5和
13－5=8的上方）
師：“同學(xué)們，你們知道老師為什么說這道算式真管用嗎？”
生討論后交流
S1：8＋5=13可以算兩道減法。
S2：我們可以想加做減。
S3：每道加法都可以算兩道減法。
師：你還會(huì)算十幾減幾呢？你敢挑戰(zhàn)自己?jiǎn)幔?br />S1：我會(huì)算13－4=9，因?yàn)?3－5=8所以13－4=9
S2：我會(huì)算12－5=7，因?yàn)?3－5=8所以12－5=7
S3：我會(huì)算12－6=6，因?yàn)?+6=12，所以12－6=6。但是只能算一道減法，因?yàn)?和6是一樣的。
S4：我會(huì)算14－6=8，還會(huì)算14－8=6，我是想加做減的6+8=14。S5：我會(huì)算13－7，我把3先不看，10－7=3，3+3=6。
……
師：你能出一個(gè)像這樣的十幾減幾的算式考大家嗎？
學(xué)生之間互動(dòng)起來。
[反思]
1、對(duì)學(xué)生的反思：
學(xué)生在說13－5=8的想法中，有的說，我就知道13－5=8。這種說法在其它內(nèi)容的計(jì)算課上也出現(xiàn)過。有的學(xué)生學(xué)前教育過早、過多，父母想讓他贏在起跑線上，孩子甚至用記憶的方法記住了計(jì)算的結(jié)果。但要他說想法，他卻說不出，這是思維的跳躍性產(chǎn)生的表象嗎？我看不是。當(dāng)思維的有序性積累到一定的程度就是我們通常所說的算理已經(jīng)理解得很清楚了，會(huì)自然而然的實(shí)現(xiàn)思維的跳躍。但對(duì)于這樣的學(xué)生，只是知其然不知其所以然，當(dāng)出現(xiàn)二步或三步數(shù)稍大的計(jì)算時(shí)，他還是不清楚的，所以一定要讓這樣的學(xué)生知其所以然。
2、對(duì)“算法多樣化”的反思
數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“注重計(jì)算方法的多樣化”，但是我們不能把“算法多樣化”簡(jiǎn)單的理解為是為了訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。傳統(tǒng)教育重在“精英”培養(yǎng)，從能力上發(fā)展優(yōu)等生；新課標(biāo)要求不同的學(xué)生在各自原有水平上得到不同的發(fā)展。后進(jìn)生也要發(fā)展，同樣需要多種方法解決問題。面對(duì)唯一的算法，有的學(xué)生理解得了，可以接受，可有的學(xué)生不能理解，接受不了。這種唯一的算法不是他能接受或他喜歡的算法，從而壓制了學(xué)生對(duì)喜歡的算法的運(yùn)用。這是我想的第一點(diǎn)。其二，方法是不是越多越好？在有的學(xué)生連一種方法也沒有掌握的情況下，你讓他在眾多的方法中選擇一個(gè)自己喜歡的，這現(xiàn)實(shí)嗎？我想，他很難做出評(píng)價(jià)和選擇，最終出現(xiàn)“不會(huì)做”的情況。第三，是不是教師仍然要主宰學(xué)生一定要用X種方法算以達(dá)到知識(shí)技能目標(biāo)，要不要突出主導(dǎo)算法？對(duì)這一點(diǎn)，我是持肯定態(tài)度的。
3、對(duì)教學(xué)的反思：注重策略的提升
在計(jì)算教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生有所悟，悟出算理，有所獲，獲得算法。不僅要注重方法（經(jīng)理的提升）更要注重策略（比方法上位，是對(duì)方法的內(nèi)化，思考問題的思路）的提升。
當(dāng)學(xué)生說出：我是想加算減的，8＋5=13所以13－5=8就等于8時(shí)，我大力稱贊他，并說到：這道算式可真管用，把8＋5=13放大字號(hào)板書在黑板上。此時(shí)，我并沒有嘎然而止，繼續(xù)問“同學(xué)們，你們知道老師為什么說這道算式真管用嗎？”并組織學(xué)生討論。學(xué)生討論后進(jìn)行了比較充分的交流。我充分利用時(shí)機(jī)，挖掘問題的深度，組織學(xué)生討論，啟發(fā)學(xué)生思維、發(fā)言。學(xué)生在交流的過程中，不僅自己對(duì)此方法的好處表示了認(rèn)同，也刺激其它的學(xué)生思考、比較、評(píng)價(jià)“想加做減”的好處，學(xué)生在交流、思考的基礎(chǔ)上，加上應(yīng)用的體驗(yàn)，進(jìn)行“自我反思”，建立起自己的計(jì)算方法。教師也達(dá)到了突出口算“十幾減幾”的主導(dǎo)算法“想加做減”的目標(biāo)。這一過程，把教師“教方法”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自覺構(gòu)建方法，學(xué)生學(xué)得更深刻，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生計(jì)算策略的提升。
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