學(xué)習(xí)義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的幾點(diǎn)體會(huì)

《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》（以下簡稱《新大綱》）已由國家教委審查通過，并將于1993年秋在全國小學(xué)一年級(jí)開始實(shí)行。這部新大綱是經(jīng)過長期的調(diào)查研究，多方面征求意見和多次修改才確定的。它是進(jìn)行義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性文件，將作為編寫小學(xué)數(shù)學(xué)教材，進(jìn)行教學(xué)、考試的依據(jù)。因此，無論是小學(xué)數(shù)學(xué)教科書編者、小學(xué)教育行政人員，還是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師，都要認(rèn)真學(xué)習(xí)《新大綱》，領(lǐng)會(huì)大綱的精神，掌握大綱的內(nèi)容和要求，并在實(shí)際工作中加以貫徹。

一 明確小學(xué)數(shù)學(xué)在義務(wù)教育中的地位和作用

　　《新大綱》首先明確指出，“數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)和工具”。它同語文一樣，同屬工具學(xué)科。它在日常生活、生產(chǎn)建設(shè)和科學(xué)研究中，有著廣泛的應(yīng)用，隨著現(xiàn)代社會(huì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，它的應(yīng)用將越來越廣泛。正是由于這個(gè)原因，《新大綱》指出，“掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是我國公民應(yīng)當(dāng)具備的文化素養(yǎng)之一”。

　　《新大綱》進(jìn)一步指出了小學(xué)數(shù)學(xué)在義務(wù)教育中的地位：“小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門重要學(xué)科�！蹦敲�，每個(gè)適齡兒童和少年要接受義務(wù)教育，就必須學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并且學(xué)好數(shù)學(xué)。小學(xué)是義務(wù)教育的初級(jí)階段，它把數(shù)學(xué)作為一門重要學(xué)科，目的是給學(xué)生從小打好數(shù)學(xué)的初步基礎(chǔ)，發(fā)展思維能力，進(jìn)行思想品德教育和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而這些“對(duì)于貫徹德、智、體全面發(fā)展的教育方針，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會(huì)主義公民，提高全民族的素質(zhì)，具有十分重要的意義”。

　　也許有老師會(huì)提出這樣的問題：過去和現(xiàn)在小學(xué)一直有數(shù)學(xué)課，它與義務(wù)教育的小學(xué)數(shù)學(xué)課有什么不同呢？我體會(huì)有以下兩個(gè)不同點(diǎn)。

　　第一，義務(wù)教育強(qiáng)調(diào)全民性，即每個(gè)適齡兒童和少年都要受到9年的學(xué)校教育。作為義務(wù)教育初級(jí)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)課，要給所有的學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不能采取淘汰的辦法。

　　第二，義務(wù)教育強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育，提高全民族的素質(zhì)，其中包括提高科學(xué)文化素質(zhì)、思想品德素質(zhì)和身體素質(zhì)等。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須把過去片面的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育，貫徹德、智、體、美、勞全面發(fā)展的方針，以促進(jìn)少年兒童整體素質(zhì)的提高。

　　從這兩方面看，現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教材和教學(xué)都還存在不足之處，需要加以改進(jìn)。這也正是《新大綱》所要解決的問題之一。

二 明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的指導(dǎo)思想

　　《新大綱》是一部深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的大綱，是適應(yīng)我國社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)需要的大綱。要進(jìn)行深入的改革，就要明確改革的指導(dǎo)思想。

　　《新大綱》前言中首先指出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的總的指導(dǎo)思想，即“以唯物辯證法為指導(dǎo)，改革教育思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法”。這是根據(jù)1985年《中共中央關(guān)于教育體制改革的決定》的精神提出來的。這部文件中強(qiáng)調(diào)的“要改革同社會(huì)主義現(xiàn)代化不相適應(yīng)的教育思想、教育內(nèi)容和教育方法”，不僅是對(duì)教師提的，也是對(duì)教材編寫者、教育行政領(lǐng)導(dǎo)者和教研人員提出的。

　　任何改革都必須以唯物辯證法為指導(dǎo)。唯物辯證法不僅是科學(xué)的世界觀，而且是科學(xué)的方法論。以它為指導(dǎo)來研究和處理工作，才能使工作沿著正確的方向前進(jìn)，使改革獲得成功。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中問題很多，歸結(jié)起來是三個(gè)方面：教育思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。其中改革教育思想是首要的、根本的、起決定作用的。教學(xué)目的（培養(yǎng)什么人的問題）、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，都是受一定的教育思想支配的。教育思想解決了，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法就容易解決。例如，在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往在不同程度上受應(yīng)試教育思想的影響，片面追求升學(xué)率，結(jié)果增加一些超過大綱、課本的內(nèi)容和難、深的題目，加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生德、智、體等方面都得到較好的發(fā)展�，F(xiàn)在實(shí)行義務(wù)教育，強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育，首先就有個(gè)轉(zhuǎn)變教育思想的問題，然后要適應(yīng)素質(zhì)教育的需要，改革教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。

　　在上述總的指導(dǎo)思想下，《新大綱》進(jìn)一步結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)中的問題，提出較為具體的改革指導(dǎo)思想，即“要正確處理好智育與德育、知識(shí)與能力、理論與實(shí)際、教與學(xué)、面向全體學(xué)生與因材施教的關(guān)系，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，智力得到發(fā)展，能力得到提高，并受到思想品德教育”。其中處理好這五個(gè)關(guān)系十分重要。因?yàn)樗鼈兠總�(gè)關(guān)系的兩個(gè)方面都體現(xiàn)著辯證的統(tǒng)一，具有相輔相成的作用。如果我們編寫教材和進(jìn)行教學(xué)時(shí)處理不好它們之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)了一個(gè)方面而忽視另一個(gè)方面，都會(huì)給教學(xué)造成損失，不能很好地完成小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)。例如，在處理智育與德育的關(guān)系時(shí)，要重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，同時(shí)還要重視進(jìn)行思想品德教育。這是提高民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會(huì)主義人才打好基礎(chǔ)的一個(gè)重要方面，各學(xué)科都擔(dān)負(fù)著這一方面的任務(wù)，不能有所忽視。但是只有根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，緊密結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)來進(jìn)行，才能收到好的教學(xué)效果。在智育方面，既要重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，又要注意培養(yǎng)學(xué)生能力。但是也要使兩者緊密結(jié)合，相輔相成、互相促進(jìn)。如果只重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，忽視發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，數(shù)學(xué)知識(shí)就不可能較快地掌握；反過來，片面地著重能力的培養(yǎng)，忽視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，能力培養(yǎng)也會(huì)落空。又如，教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，教與學(xué)是辯證的統(tǒng)一，如果小學(xué)數(shù)學(xué)課只注意教師教，忽視引導(dǎo)學(xué)生學(xué)，就不能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，不利于培養(yǎng)學(xué)生能力；但是反過來只強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)，忽視教師的主導(dǎo)作用，也不可能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。至于處理面向全體學(xué)生和因材施教的關(guān)系，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有重視的問題。長期以來教學(xué)內(nèi)容“一刀切”，不利于更好更多地為培養(yǎng)人才打好基礎(chǔ)。因此，進(jìn)行義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，只有處理好上述幾個(gè)關(guān)系，才能做到充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，能力得到培養(yǎng)，并受到思想品德教育，使民族素質(zhì)得到整體提高。

三 進(jìn)一步明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的要求

　　《新大綱》把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的明確分為三條：第一條是關(guān)于基礎(chǔ)知識(shí)方面的；第二條是關(guān)于能力方面的；第三條是關(guān)于思想品德教育方面的。這比現(xiàn)行大綱明確。三條并列，體現(xiàn)對(duì)能力培養(yǎng)和思想品德教育的重視。這三方面是相輔相成、相互促進(jìn)的，缺少或忽視哪一方面，都不能很好地完成教學(xué)任務(wù)。

　　關(guān)于教學(xué)要求，新大綱也比現(xiàn)行大綱全面、明確、具體。它在具體要求中不僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算能力作了說明，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力、發(fā)展空間觀念以及思想品德教育做了說明。

　　《新大綱》對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)，根據(jù)其不同的地位和作用，提出了不同層次的要求。如對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例的要求是：要使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)，就是說在小學(xué)要打好基礎(chǔ)，初中一般不再提要求了。而對(duì)簡易方程、量與計(jì)量、簡單幾何圖形、統(tǒng)計(jì)等的要求是：使學(xué)生獲得初步知識(shí)，進(jìn)入中學(xué)還要進(jìn)一步擴(kuò)展和提高。對(duì)于計(jì)算能力，也根據(jù)其在實(shí)際生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)中的作用，提出適當(dāng)?shù)囊�求：首先�?qiáng)調(diào)正確，對(duì)其中一些基本的計(jì)算，要求達(dá)到一定的熟練程度，并逐步做到計(jì)算方法合理、靈活。這在各年級(jí)教學(xué)要求中分別加以具體說明。

　　《新大綱》對(duì)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力的內(nèi)容和要求作了具體說明，主要是“培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡單的問題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問題”。這是非常適當(dāng)?shù)�。首先從�?shù)學(xué)本身來看，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一就是它具有抽象性、邏輯嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)知識(shí)本身是由若干判斷組成的一定體系，后面的判斷都是由前面的判斷推導(dǎo)出來的。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)雖然簡單，不能要求很嚴(yán)密，但是它在很大程度上體現(xiàn)了邏輯系統(tǒng)性強(qiáng)這一特點(diǎn)。因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程為發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力提供了有利的條件。其次從小學(xué)生的思維發(fā)展來看，小學(xué)生的思維正處在從具體形象思維向抽象思維過渡的階段，此時(shí)正是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有利時(shí)機(jī)。當(dāng)然在小學(xué)還只是培養(yǎng)初步邏輯思維能力，進(jìn)入中學(xué)后還要進(jìn)一步培養(yǎng)�！缎麓缶V》還重視要求培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷和靈活，這屬于培養(yǎng)思維品質(zhì)的問題，是為適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)發(fā)展的需要提出來的，對(duì)于提高民族的素質(zhì)有很大好處。《新大綱》增加有關(guān)培養(yǎng)初步邏輯思維能力的具體要求的說明，不僅有助于澄清一些模糊的認(rèn)識(shí)，而且會(huì)促進(jìn)教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)。

　　《新大綱》對(duì)發(fā)展空間觀念的要求做了具體說明。心理學(xué)的研究表明，兒童空間能力的發(fā)展，大體經(jīng)過三個(gè)階段。幼兒期（學(xué)前期）主要是發(fā)展兒童的空間知覺。所謂空間知覺是反映事物的立體狀態(tài)及其在三維空間的位置關(guān)系的知覺，其中包括形狀、大小、距離、深度、方位等知覺。小學(xué)則主要是發(fā)展空間觀念�？臻g觀念與空間知覺不同之處在于它要在學(xué)生頭腦中形成有關(guān)物體的形狀、大小、距離等表象，也就是說，離開具體的物體或模型，學(xué)生的頭腦中仍保存著它們的形象，甚至帶有一定的概括性。而且當(dāng)說出幾何形體的名稱時(shí)能再現(xiàn)它們的形象，并且能說出它們的一些特征。至于中學(xué)階段，除了進(jìn)一步發(fā)展空間觀念外，還需進(jìn)一步發(fā)展空間想象力。當(dāng)然，小學(xué)階段在發(fā)展空間觀念的同時(shí)，也帶有一定的發(fā)展空間想象力的因素。例如，給出長方體的長、寬、高，學(xué)生能想象出長方體的形狀、各個(gè)面的長和寬。《新大綱》增加了有關(guān)發(fā)展空間觀念的具體要求的說明，將有助于在幾何初步知識(shí)的教學(xué)中改變以求積為重點(diǎn)的教學(xué)，重視學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

　　《新大綱》還對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力提出了較為具體的要求。特別強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生觀察、認(rèn)識(shí)周圍事物的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識(shí)，這一點(diǎn)很重要。要使學(xué)生在實(shí)際生活中能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)這個(gè)工具，很重要的一個(gè)條件是培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)常從數(shù)學(xué)的角度去觀察和認(rèn)識(shí)周圍事物的興趣和意識(shí)，并善于把所遇到的問題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來。為此，《新大綱》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。

　　《新大綱》對(duì)于思想品德教育也提出較具體的要求，即根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，主要分成四個(gè)方面：學(xué)習(xí)目的的教育，愛祖國、愛社會(huì)主義、愛科學(xué)的教育，辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和作風(fēng)品質(zhì)教育。這在各年級(jí)的教學(xué)要求中結(jié)合有關(guān)內(nèi)容提得更為具體，并且在教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問題中也作了較詳細(xì)的說明。

四 適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求

　　根據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和小學(xué)階段課程計(jì)劃中規(guī)定的培養(yǎng)目標(biāo)，《新大綱》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

　　（一）選擇和確定教學(xué)內(nèi)容的原則

　　《新大綱》在第三部分“教學(xué)內(nèi)容的確定和安排”的開頭，明確提出了選擇和確定教學(xué)內(nèi)容的原則，概括地說可以分為三條：第一，符合義務(wù)教育的性質(zhì)和任務(wù)，有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。因?yàn)榱x務(wù)教育是每個(gè)適齡兒童和少年必須接受的教育，其基本任務(wù)是使兒童、少年在德、智、體等方面都得到很好的發(fā)展，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不能過多，教學(xué)要求不能過高，應(yīng)使全國大多數(shù)學(xué)校絕大多數(shù)學(xué)生打好必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且負(fù)擔(dān)不重。第二，要適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)和社會(huì)需要，選擇日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的。同時(shí)是學(xué)生能夠接受的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這里特別強(qiáng)調(diào)適應(yīng)現(xiàn)代科技發(fā)展的趨勢(shì)很重要，因?yàn)榱x務(wù)教育是為培養(yǎng)21世紀(jì)人才打基礎(chǔ)的，其所選擇的教學(xué)內(nèi)容就要保證是進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科技所必需的，以不致落后于形勢(shì)的發(fā)展。例如，隨著現(xiàn)代計(jì)算工具的廣泛使用，就應(yīng)該精簡大數(shù)目的計(jì)算和比較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算；隨著科技和社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。第三，注意統(tǒng)一性和靈活性相結(jié)合�！缎麓缶V》明確提出，“考慮到我國各地區(qū)發(fā)展不平衡和學(xué)校條件的不同，在確定必須教學(xué)的最基礎(chǔ)內(nèi)容的同時(shí)，適當(dāng)安排一些選學(xué)內(nèi)容�！边@是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要改革，既便于使全國大多

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數(shù)小學(xué)生都較好地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又有利于充分發(fā)揮條件較好的學(xué)校或班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，為培養(yǎng)現(xiàn)代化建設(shè)人才打下更好的基礎(chǔ)。

　　此外，選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)還注意了義務(wù)教育的整體性，使小學(xué)和初中既有分工又能很好地銜接。

　　（二）選擇和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的具體情況

　　主要有以下幾點(diǎn)：

　　1.精簡大數(shù)目的計(jì)算和四則混合運(yùn)算。如筆算加減法強(qiáng)調(diào)以三、四位數(shù)的為主，一般不超過五位數(shù)；筆算乘、除法以乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的為主，一般不超過三位數(shù)乘三位數(shù)和相應(yīng)的除法；珠算只學(xué)加減法，中、高年級(jí)適當(dāng)加強(qiáng)口算。四則混合運(yùn)算以二、三步的為主，一般不超過四步。降低筆算的要求，加強(qiáng)口算，以及在較高年級(jí)教學(xué)現(xiàn)代計(jì)算工具的使用，已成為世界各國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的共同發(fā)展趨勢(shì)�！缎麓缶V》在這方面的措施與國際改革的趨勢(shì)是基本一致的。

　　2.刪去一些不十分必要的或者比較難的內(nèi)容。例如，求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)用處不大，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，能解決約分問題就可以了；三角形的內(nèi)角和初中還要學(xué)習(xí)，小學(xué)可以不教；組合圖形的面積、體積較難，初中也只出現(xiàn)很簡單的，也可以不教；繁分?jǐn)?shù)用處不大，計(jì)算比較復(fù)雜，而且中學(xué)已刪去繁分式，故也可刪掉。

　　3.有些內(nèi)容適當(dāng)降低要求，或只列知識(shí)點(diǎn)，不作基本要求。例如，循環(huán)小數(shù)實(shí)際用處不大，主要是為初中學(xué)習(xí)有理數(shù)做些準(zhǔn)備，積的變化主要是為學(xué)習(xí)小數(shù)乘法做好準(zhǔn)備。這些《新大綱》都只列知識(shí)點(diǎn)，不作基本要求，也不作考試內(nèi)容。此外，在低年級(jí)教學(xué)一些簡單圖形的直觀認(rèn)識(shí)，目的在于發(fā)展學(xué)生空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)的興趣，因?yàn)楹竺孢�要進(jìn)一步學(xué)習(xí)，所以也只列知識(shí)點(diǎn)，沒列入教學(xué)要求。

　　4.簡化應(yīng)用題，加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系�，F(xiàn)行大綱和教材中教學(xué)的應(yīng)用題比較復(fù)雜，步數(shù)也較多，教學(xué)用的時(shí)間也較多。為了使學(xué)生容易接受，適當(dāng)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，《新大綱》中規(guī)定，整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題不超過三步，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題以一、兩步計(jì)算的為主，最多三步（只限比較容易的）。其次，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)一般的解題能力，通過1—3步應(yīng)用題的教學(xué)，使學(xué)生掌握常見的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用題的分析、解答以及檢驗(yàn)的方法。這樣，即使學(xué)生遇到未見過的不大復(fù)雜的問題也能解決。此外還強(qiáng)調(diào)，應(yīng)用題應(yīng)注意聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力。

　　5.適當(dāng)安排選學(xué)內(nèi)容。主要安排有以下幾項(xiàng)：

　�。�1）乘除計(jì)算的簡單估算。估算在日常生活中有較廣泛的應(yīng)用，有時(shí)還可以用來檢驗(yàn)筆算和用工具算的結(jié)果，看大數(shù)目是否有錯(cuò)誤。近年來許多國家的小學(xué)數(shù)學(xué)增加了估算的內(nèi)容。

　�。�2）三角形的內(nèi)角和。

　�。�3）組合圖形的面積（只限兩個(gè)圖形的組合）。

　　（4）比較容易的四步應(yīng)用題。

　�。�5）球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識(shí)。球是生活中常見的形體，增加球的初步認(rèn)識(shí)可以更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也為學(xué)習(xí)其他學(xué)科（如初中自然地理中的認(rèn)識(shí)地球）做一些準(zhǔn)備。

　�。�6）使用珠算較多的地區(qū)，也可以多學(xué)一些珠算。

　　《新大綱》中在選學(xué)內(nèi)容的前面都標(biāo)有“*”，并說明不作共同要求，也不作考試內(nèi)容。

五 對(duì)教學(xué)應(yīng)注意的問題提得更明確，有針對(duì)性

　　現(xiàn)行大綱的第四部分對(duì)教學(xué)中應(yīng)注意的問題已做了較有指導(dǎo)作用的說明�！缎麓缶V》總結(jié)了近年來教改經(jīng)驗(yàn)，在現(xiàn)行大綱的基礎(chǔ)上進(jìn)一步修改、充實(shí)，使之更加明確，有針對(duì)性。特別是注意根據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和任務(wù)提出了要求和建議。下面就這部分內(nèi)容中改動(dòng)較大的幾點(diǎn)談一些體會(huì)。

　�。ㄒ唬┩怀霭l(fā)展智力，培養(yǎng)能力。這一點(diǎn)現(xiàn)行大綱只是在第三條中，結(jié)合發(fā)展初步邏輯思維能力和空間觀念提了一句。《新大綱》中第一條仍提重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，第二條則專門講重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的問題，體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)與發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的教學(xué)并重，正確處理好兩者關(guān)系的思想。

　　發(fā)展智力、培養(yǎng)能力是國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的共同趨勢(shì)。從我國義務(wù)教育要求提高全民族的素質(zhì)來看，要提高科學(xué)文化素質(zhì)，不僅要把必需的基礎(chǔ)知識(shí)掌握好，還要在能力方面有所發(fā)展。否則培養(yǎng)出的人才難以適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)發(fā)展的需要。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，發(fā)展智力、培養(yǎng)能力包括以下四個(gè)方面：計(jì)算能力，初步的邏輯思維能力，初步的空間觀念，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。這四個(gè)方面在《新大綱》的目的要求中已經(jīng)明確提出來，在教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問題中進(jìn)一步對(duì)如何培養(yǎng)提出了一些指導(dǎo)性意見。歸納起來，強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

　　1.把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級(jí)教學(xué)的始終。這就是說，教學(xué)每個(gè)內(nèi)容，上每一節(jié)課，每節(jié)課的每個(gè)環(huán)節(jié)，都要注意發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)能力。《新大綱》特別強(qiáng)調(diào)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注意發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。因?yàn)槎�者是緊密聯(lián)系的，相互促進(jìn)的。只重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，忽視能力的培養(yǎng)，學(xué)生不僅能力得不到很好的發(fā)展，就是基礎(chǔ)知識(shí)也不可能很好地掌握。因此教學(xué)每一部分知識(shí)時(shí)，既要考慮讓學(xué)生掌握哪些知識(shí)點(diǎn)，還要結(jié)合知識(shí)的特點(diǎn)，考慮培養(yǎng)哪些能力。例如教學(xué)“9加幾”時(shí)，要使學(xué)生掌握“湊十”的口算方法，能夠比較熟練地計(jì)算“9加幾”，同時(shí)結(jié)合教學(xué)“湊十”的口算方法，還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、推理等能力。為了培養(yǎng)這些能力，教學(xué)時(shí)就不能簡單地告訴學(xué)生怎樣“湊十”，而要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生怎樣想。教學(xué)8加幾、7加幾……的時(shí)候，再引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的口算方法運(yùn)用到新的情況中去。這樣，又培養(yǎng)了學(xué)生初步的遷移類推能力。

　　2.強(qiáng)調(diào)遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一點(diǎn)在現(xiàn)行大綱中雖然也有些體現(xiàn)，但是沒有明確地把它作為一個(gè)應(yīng)該遵循的原則提出來。這一原則很重要。因?yàn)榻虒W(xué)的對(duì)象是兒童，只有了解兒童的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)時(shí)符合兒童的認(rèn)知規(guī)律，才能收到好的效果。兒童的認(rèn)知規(guī)律很多，最基本的一條可以概括為：動(dòng)作、感知→表象→概念、規(guī)律。兒童心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，早期兒童是在動(dòng)作中思維的，從幼兒到小學(xué)低年級(jí)，雖然發(fā)展到具體形象思維階段，但是往往離不開動(dòng)作。因此加強(qiáng)操作在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的意義。就是到高年級(jí)，學(xué)生的抽象思維有了發(fā)展，遇到比較抽象難理解的數(shù)學(xué)概念或法則，也往往需要通過操作來幫助形成表象。因此，《新大綱》強(qiáng)調(diào)要“通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡單的判斷、推理”。但這并不是說教學(xué)任何知識(shí)都必須從動(dòng)作、感知開始，《新大綱》也指出，“對(duì)于與舊知識(shí)聯(lián)系緊密的新知識(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來”。例如，教學(xué)“用三位數(shù)乘”就可以在復(fù)習(xí)“用兩位數(shù)乘”的基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生推想出來。

　　3.重視思維過程。這一點(diǎn)在現(xiàn)行大綱中已經(jīng)提出，但是沒有具體地講。《新大綱》對(duì)這一點(diǎn)更加重視，并進(jìn)一步具體化。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往強(qiáng)調(diào)套公式，重視思維的結(jié)果，這對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展很不利�！缎麓缶V》強(qiáng)調(diào)要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，體現(xiàn)了既重視思維過程，也重視思維結(jié)果的思想。首先是加強(qiáng)算理的教學(xué)。例如，《新大綱》講到口算時(shí)，強(qiáng)調(diào)“要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握基本的口算方法”；講到筆算時(shí)，強(qiáng)調(diào)“要引導(dǎo)學(xué)生理解算理”。其次，強(qiáng)調(diào)啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，提出自己的獨(dú)立見解，逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理有根據(jù)地進(jìn)行思考，比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程的能力。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、善于思考很有好處。

　　4.重視思維品質(zhì)的培養(yǎng)。如上所述，《新大綱》不僅重視培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，如有條理有根據(jù)地進(jìn)行思考，還重視培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在小學(xué)重視這方面的培養(yǎng)，就便于將來在工作中善于根據(jù)不同情況靈活地解決問題，并注意提高效率。為此，《新大綱》強(qiáng)調(diào)要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算�！霸诮忸}和計(jì)算時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)具體情況選用簡便解法或算法�！边@些都有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

　�。ǘ�）強(qiáng)調(diào)結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，進(jìn)行思想品德教育�！缎麓缶V》對(duì)思想品德教育比現(xiàn)行大綱更為重視。這是素質(zhì)教育的一個(gè)重要方面，它涉及到能否把學(xué)生培養(yǎng)成為德、智、體全面發(fā)展，有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會(huì)主義公民問題。為此，《新大綱》十分強(qiáng)調(diào)“思想品德教育是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須完成的一項(xiàng)重要任務(wù)”。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課如何進(jìn)行思想品德教育提出以下兩點(diǎn)。

　　1.要從一年級(jí)起貫穿在各年級(jí)的教學(xué)中。強(qiáng)調(diào)經(jīng)常性，上每一節(jié)課都考慮著重進(jìn)行哪些思想品德教育，特別是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。如書寫整潔。只有每個(gè)年級(jí)每一節(jié)課都注意堅(jiān)持培養(yǎng)和訓(xùn)練，才能逐漸形成良好的習(xí)慣。

　　2.要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，并且符合學(xué)生的年齡特征和接受能力。這是一條很重要的原則。小學(xué)各學(xué)科都擔(dān)負(fù)著思想品德教育的任務(wù)，在培養(yǎng)目標(biāo)上是一致的。但是各學(xué)科有不同的特點(diǎn)，有不同的教學(xué)內(nèi)容，從而進(jìn)行思想品德教育的內(nèi)容和方式也不可能完全相同。因此必須根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行思想品德教育。否則不僅不能收到好的教育效果，還有可能削弱學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握以及能力的培養(yǎng)。在這方面是有過歷史經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的。此外，《新大綱》強(qiáng)調(diào)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和接受能力這一點(diǎn)很重要。例如，在低年級(jí)結(jié)合某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容可以滲透一些辯證唯物主義思想，給學(xué)生積累一些感性材料。但是如果給學(xué)生抽象地講唯物辯證法的原理，就超過了學(xué)生的接受程度，學(xué)生不理解，收不到好的效果，還浪費(fèi)了教學(xué)時(shí)間。

　　3.根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，提出思想品德教育的四個(gè)方面以及進(jìn)行的方式。第一，進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育。主要通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)建設(shè)中的廣泛應(yīng)用來進(jìn)行�？梢越Y(jié)合所學(xué)內(nèi)容舉一些實(shí)例向?qū)W生說明，必要時(shí)還可以進(jìn)行一些參觀訪問。第二，進(jìn)行愛祖國、愛社會(huì)主義、愛科學(xué)的思想教育。主要通過一些有說服力的數(shù)據(jù)、結(jié)合教材以及一些數(shù)學(xué)史料來進(jìn)行。第三，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。主要通過數(shù)學(xué)知識(shí)自身的發(fā)展及內(nèi)在聯(lián)系來進(jìn)行。這里提啟蒙教育很重要，只是給學(xué)生積累一些感性材料，不能抽象地講唯物辯證法原理。第四，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、工作作風(fēng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。這是結(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)提出的培養(yǎng)重點(diǎn)，主要是通過課堂學(xué)習(xí)和課外作業(yè)來進(jìn)行。

　�。ㄈ�）處理好面向全體學(xué)生和因材施教的關(guān)系。關(guān)于這一點(diǎn)，現(xiàn)行大綱中只講了一句。而《新大綱》把它單獨(dú)列為一條，說明對(duì)這個(gè)問題的重視。這也是針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際存在的問題提出來的。因?yàn)殚L期以來，大綱和教學(xué)都存在著“一刀切”的思想，很少注意處理好這方面的關(guān)系。從義務(wù)教育的角度來說，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須面向全體學(xué)生，使他們經(jīng)過努力都達(dá)到規(guī)定的基本要求。但是學(xué)生之間在生理、家庭條件、環(huán)境以及教育基礎(chǔ)等方面又是有差異的。要使差生達(dá)到基本要求，不是很容易做到的，這就需要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)因材施教，特別要“熱情關(guān)懷，循循善誘，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)”。而另一方面有些優(yōu)生很容易達(dá)到基本要求，還學(xué)有余力，對(duì)他們也要適當(dāng)因材施教，可以讓他們做一些綜合運(yùn)用知識(shí)和富有思考性的題目，以利于提高他們的數(shù)學(xué)能力。此外，還可以通過課外活動(dòng)發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。這對(duì)于為國家培養(yǎng)更多更好的人才打好基礎(chǔ)會(huì)起到重要的作用。

　�。ㄋ模└母锝虒W(xué)方法，提高教學(xué)效率。這是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的重要途徑之一�！缎麓缶V》在這一條中雖然文字不多，但是包含著豐富的內(nèi)容。下面就幾個(gè)主要問題談一點(diǎn)體會(huì)。

　　1.強(qiáng)調(diào)了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，注意研究學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方法。教學(xué)的對(duì)象是小學(xué)生，如果不了解小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，不研究小學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方法，確定教學(xué)要求、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，就失去重要依據(jù)，也就不能有針對(duì)性、有效地進(jìn)行教學(xué)。研究小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，不僅要了解和研究小學(xué)生一般的認(rèn)知規(guī)律，而且要了解和研究不同年級(jí)學(xué)習(xí)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)。這就需要在教學(xué)中隨時(shí)注意積累資料，經(jīng)常進(jìn)行分析研究，作為擬定教學(xué)計(jì)劃，改進(jìn)教學(xué)方法的參考和依據(jù)。

　　2.強(qiáng)調(diào)認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材。這是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課的重要前提之一。備課時(shí)一方面要很好地了解學(xué)生，另一方面就是要深入地了解教材。正如《新大綱》所指出的，要“弄清教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及知識(shí)之間的聯(lián)系，切實(shí)把握好教學(xué)要求”。只有在弄清教學(xué)內(nèi)容和要求，以及學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)之后，才能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。

　　3.強(qiáng)調(diào)靈活運(yùn)用教學(xué)方法。這一點(diǎn)在現(xiàn)行大綱中也講到，但比較簡單。《新大綱》進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，不要生搬硬套”。這是符合現(xiàn)代教學(xué)理論的，因?yàn)槿魏我环N教學(xué)方法都不是萬能的，必須根據(jù)教學(xué)要求、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生條件選擇合適的教學(xué)方法。但是不論采用什么教學(xué)方法，都必須遵守一個(gè)共同的原則，即《新大綱》所指出的，要“充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。要堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”。因?yàn)閷W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的主導(dǎo)作用

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主要體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生思考上。只有這樣，才便于使學(xué)生既獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又發(fā)展能力。

　　4.有效地組織練習(xí)和復(fù)習(xí)。這一點(diǎn)實(shí)際上也是改革小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的一個(gè)重要組成部分�！缎麓缶V》把它單列一條，以示其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。在這一條中強(qiáng)調(diào)練習(xí)要緊扣教學(xué)要求，目的明確，練習(xí)題數(shù)量要適當(dāng)，難易適度，安排有層次、有坡度，合理分配練習(xí)時(shí)間，講究練習(xí)方式，提高練習(xí)效率，對(duì)練習(xí)作業(yè)及時(shí)檢查，認(rèn)真批改，以及重視整理和復(fù)習(xí)等，都具有重要的指導(dǎo)意義。

　　5.注意提高課堂教學(xué)效率。《新大綱》明確提出，“教學(xué)要講究實(shí)效，注意提高課堂教學(xué)效率”。在現(xiàn)行大綱中只提到“要講求實(shí)效，有利于提高教學(xué)效果”。提高教學(xué)效率和提高教學(xué)效果是兩個(gè)不同的概念。教學(xué)效率高有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，一是教學(xué)效果好，二是時(shí)間消耗少。教學(xué)效果好而時(shí)間消耗多的，不能認(rèn)為教學(xué)效率高。按照義務(wù)教育小學(xué)課程計(jì)劃，數(shù)學(xué)課時(shí)有所減少，又要求課上負(fù)擔(dān)適當(dāng)，不給學(xué)生加重課外作業(yè)，這就要求我們必須提高課堂教學(xué)效率。提高課堂教學(xué)效率是一個(gè)復(fù)雜的受多方面制約的系統(tǒng)工程。但是只要按照《新大綱》的指導(dǎo)性意見做，注意教學(xué)要求全面、適當(dāng)，教學(xué)內(nèi)容的份量和編排順序合適，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)合理，教學(xué)方法適當(dāng)，時(shí)間分配合理，并注意節(jié)約時(shí)間，講求實(shí)效，就能夠有效地完成小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)。

　�。ㄎ澹└倪M(jìn)成績的考查和評(píng)定。小學(xué)數(shù)學(xué)成績的考查和評(píng)定在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用。通過考查和評(píng)定，不僅能使教師清楚地了解學(xué)生掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的情況及能力的發(fā)展情況，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，以利于教學(xué)，而且能使學(xué)生了解自己的進(jìn)步情況和不足之處，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平�！缎麓缶V》根據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)，結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際，提出幾點(diǎn)原則性的指導(dǎo)意見。其中有的在現(xiàn)行大綱的基礎(chǔ)上修改得更確切。如強(qiáng)調(diào)成績的考查和評(píng)定要以大綱規(guī)定的教學(xué)目的和基本要求為依據(jù)；既要考查學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的情況，又要適當(dāng)考查能力。也有的是新增加的。如強(qiáng)調(diào)考查可以采用多種方式，重視平時(shí)考查等。這些對(duì)改革考查方法，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高，都具有重要的指導(dǎo)意義。

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