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學(xué)校數(shù)學(xué)教育要適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要
研究數(shù)學(xué)教育與社會(huì)的關(guān)系，既是一個(gè)理論性問(wèn)題，又是一個(gè)實(shí)踐性問(wèn)題。弄清這個(gè)問(wèn)題，對(duì)于今后的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該朝著什么方向發(fā)展，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
一 數(shù)學(xué)教育與社會(huì)的關(guān)系
簡(jiǎn)要地回顧一下歷史，我們就能發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教育是在人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的需要下，特別是在生產(chǎn)發(fā)展的需要下產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的。反過(guò)來(lái)，數(shù)學(xué)教育又為一定的社會(huì)延續(xù)和發(fā)展而服務(wù)。早期的數(shù)學(xué)教育只傳授給極少數(shù)人，而且教學(xué)內(nèi)容也比較簡(jiǎn)單。隨著數(shù)學(xué)本身和社會(huì)的發(fā)展，特別是工商業(yè)的發(fā)展，需要更多的人掌握較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教育也隨著發(fā)展起來(lái)。到了現(xiàn)代，隨著科學(xué)技術(shù)的高度發(fā)展，數(shù)學(xué)本身也在急速發(fā)展，它的應(yīng)用也日益廣泛。數(shù)學(xué)逐漸成為每個(gè)社會(huì)公民必須掌握的工具，而且對(duì)每個(gè)公民必須具有的數(shù)學(xué)水平提出了更高的要求。60年代開(kāi)展起來(lái)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)不是偶然的現(xiàn)象，而是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要的必然產(chǎn)物。
歷史的經(jīng)驗(yàn)表明，數(shù)學(xué)教育的目的、內(nèi)容和教法都不是一成不變的，是隨著社會(huì)的發(fā)展而變化的。但是它不是自然而然地隨著社會(huì)的發(fā)展而變化的。學(xué)校的數(shù)學(xué)教育無(wú)論在課程、內(nèi)容和教法方面比較來(lái)說(shuō)是相對(duì)的穩(wěn)定，而且往往是落后于社會(huì)的發(fā)展的。這一方面是由于社會(huì)的生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展較快，只有到數(shù)學(xué)教育嚴(yán)重地不相適應(yīng)時(shí)，才會(huì)引起人們的重視；另一方面也由于人們的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育思想和習(xí)慣了的教學(xué)方法是很不容易改變的。但是這種落后的情況，在現(xiàn)代社會(huì)條件下，并不是不可改變的。只要我們發(fā)揮主觀能動(dòng)性，正確運(yùn)用現(xiàn)代教育科學(xué)理論進(jìn)行深入研究，就能使數(shù)學(xué)教育不斷適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要。
新中國(guó)成立以后，進(jìn)行了多次數(shù)學(xué)教育改革，以適應(yīng)社會(huì)主義建設(shè)發(fā)展的需要。例如，50年代，為了適應(yīng)農(nóng)村小學(xué)畢業(yè)生中大多數(shù)參加生產(chǎn)勞動(dòng)的需要，曾在小學(xué)算術(shù)中增加了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社的簡(jiǎn)單簿記，并加強(qiáng)了珠算。50年代末至60年代初，為了更好地適應(yīng)我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)發(fā)展的需要，提高了中小學(xué)數(shù)學(xué)的程度。小學(xué)教完全部算術(shù)內(nèi)容，中學(xué)增設(shè)解析幾何。1977年，為了適應(yīng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要，進(jìn)一步改革了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。主要措施是：精簡(jiǎn)傳統(tǒng)的內(nèi)容，在小學(xué)適當(dāng)增加一些代數(shù)、幾何的初步知識(shí)，在中學(xué)增加微積分以及概率統(tǒng)計(jì)、邏輯代數(shù)等初步知識(shí)；適當(dāng)滲透集合、對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想。此外，在教學(xué)目的要求上加強(qiáng)了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
二 調(diào)查研究社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的需要是改革數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)
要使數(shù)學(xué)教育改革符合實(shí)際需要，首先要了解社會(huì)發(fā)展有哪些需要。社會(huì)需要是多種多樣的，它們之間的關(guān)系也是錯(cuò)綜復(fù)雜的。這就要求我們對(duì)調(diào)查的材料認(rèn)真地進(jìn)行分析，并理清各種需要之間的關(guān)系。根據(jù)我國(guó)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，要著重弄清以下幾種關(guān)系。
�。ㄒ唬┙谛枰c長(zhǎng)遠(yuǎn)需要的關(guān)系
其中特別要弄清傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系。要根據(jù)社會(huì)發(fā)展的水平，確定好傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)內(nèi)容所占的比例。從長(zhǎng)遠(yuǎn)的需要看，要多注意學(xué)生思維能力的培養(yǎng)；而從近期的需要看，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力也不容忽視。
�。ǘ┕餐枰c不同需要的關(guān)系
首先，必須把共同需要的數(shù)學(xué)知識(shí)選作中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。但是即使在一個(gè)國(guó)家里，各個(gè)地區(qū)之間也會(huì)存在著經(jīng)濟(jì)、文化、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展不平衡。因此學(xué)校的數(shù)學(xué)教育既要有一定的統(tǒng)一性，又要有某些彈性。
（三）社會(huì)需要與個(gè)人需要的關(guān)系
從現(xiàn)代社會(huì)的科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要來(lái)看，要求每個(gè)成員必須掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，使數(shù)學(xué)成為每個(gè)人的生活、工作的有用工具。但是也要注意到，個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的需要還有差異的一面。而且，不同的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好也有一定的差異。因此，在確定數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，統(tǒng)一要求的內(nèi)容不能過(guò)多，要留有余地，以便有可能滿足學(xué)生的不同需求。例如，準(zhǔn)備就業(yè)的學(xué)生，在學(xué)完統(tǒng)一要求的內(nèi)容以后，可以選學(xué)一些實(shí)際應(yīng)用較多的數(shù)學(xué)知識(shí)；而準(zhǔn)備升學(xué)的學(xué)生，可以選學(xué)一些有助于進(jìn)一步提高的數(shù)學(xué)知識(shí)，以充分發(fā)揮他們的數(shù)學(xué)才能。
�。ㄋ模┬枰c可能的關(guān)系
只有既清楚地了解社會(huì)發(fā)展的需要，又清楚地了解學(xué)生能力的發(fā)展水平，教師的條件以及設(shè)備等，才能使數(shù)學(xué)教育逐步地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。任何設(shè)計(jì)方案，如果超越了客觀條件，必然導(dǎo)致失敗。
三 學(xué)校數(shù)學(xué)教育必須進(jìn)行全面的改革才能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要
根據(jù)我國(guó)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，要使數(shù)學(xué)教育適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，必需從以下幾方面進(jìn)行改革。
�。ㄒ唬└母锊贿m應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的教育思想
轉(zhuǎn)變教育思想是數(shù)學(xué)教育能否順利改革的重要前提。我國(guó)的經(jīng)驗(yàn)表明，有了正確的教育思想，才能有正確的教育方向，并選用合適的教材教法來(lái)實(shí)現(xiàn)既定的目標(biāo)。否則，不可能編出好的教材，即使編出較好的教材，教師不能正確地使用它們，仍然不會(huì)收到好的教學(xué)效果。為此，要使每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者知道未來(lái)的社會(huì)需要培養(yǎng)出什么樣的人，要求數(shù)學(xué)教育達(dá)到哪些目標(biāo)，并弄清數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)與發(fā)展學(xué)生能力之間的關(guān)系。這樣每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者就能自覺(jué)地為培養(yǎng)符合現(xiàn)代社會(huì)需要的人才而努力工作。
（二）改革不適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的課程和教學(xué)內(nèi)容
這是解決數(shù)學(xué)教育與社會(huì)發(fā)展需要不相適應(yīng)的關(guān)鍵問(wèn)題。長(zhǎng)期的實(shí)踐使我們體會(huì)到，這是一項(xiàng)非常復(fù)雜艱巨的工作。在進(jìn)行改革時(shí)必須采取慎重的態(tài)度。此外，除了在充分調(diào)查研究社會(huì)需要的基礎(chǔ)上注意處理好前面所述的幾個(gè)關(guān)系之外，還要注意以下幾點(diǎn)：
1.要切實(shí)從本國(guó)的生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)狀和趨向?qū)ε囵B(yǎng)人才的需要出發(fā)，進(jìn)行可行性的改革。在改革中，對(duì)于外國(guó)的經(jīng)驗(yàn)只能作為改革的借鑒，不能簡(jiǎn)單地模仿和照搬。
2.從大多數(shù)學(xué)生和教師水平以及設(shè)備條件出發(fā)，恰當(dāng)?shù)財(cái)M訂各階段的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)、課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容。要充分考慮普及教育的特點(diǎn)，防止要求偏高，以免造成學(xué)生的過(guò)重負(fù)擔(dān)。
3.為了提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生能力，要努力研究良好的數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)，優(yōu)化的數(shù)學(xué)教學(xué)順序，以及合理的練習(xí)作業(yè)。
4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)同實(shí)際的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)切實(shí)成為每個(gè)現(xiàn)代社會(huì)公民所掌握的有用工具，能用以解決生產(chǎn)和工作中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄈ└母锊贿m應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的教學(xué)方法
這是使數(shù)學(xué)教育改革的目的得以實(shí)現(xiàn)的重要保證。我國(guó)的經(jīng)驗(yàn)證明，教學(xué)方法的改革，必須與數(shù)學(xué)課程和內(nèi)容的改革同步進(jìn)行。特別是要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)為所有的人，充實(shí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和加強(qiáng)能力培養(yǎng)等新的要求，必須有數(shù)學(xué)教師采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。要著重幫助一些教師改變注入式的助長(zhǎng)學(xué)生死記硬背的教學(xué)方法，而學(xué)會(huì)運(yùn)用有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和發(fā)展他們的智力的教學(xué)方法。還要相應(yīng)地改革考查和評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的方法。
四為適應(yīng)90年代中國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要，在數(shù)學(xué)教育改革方面正在進(jìn)行的幾項(xiàng)工作
（一）調(diào)查研究中國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的需要，當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的情況以及改進(jìn)的意見(jiàn)
第一項(xiàng)調(diào)查是1984年開(kāi)始的，進(jìn)行了兩年。在這兩年中，課程教材研究所會(huì)同中國(guó)教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)和一部分省市的教學(xué)研究單位調(diào)查了工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)等16個(gè)行業(yè)，高等學(xué)校各專業(yè)，以及76種雜志。結(jié)果表明，近幾年來(lái)，由于我國(guó)的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和現(xiàn)代化生產(chǎn)的發(fā)展，普通勞動(dòng)者和工作人員對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求發(fā)生了一定的變化。有些傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)內(nèi)容，如復(fù)數(shù)、幾何中較難的論證、數(shù)學(xué)用表和計(jì)算尺等，需求量已經(jīng)很少。而對(duì)一些可以直接應(yīng)用的知識(shí)技能，如視圖、概率初步知識(shí)等，需求量增加了。另外，對(duì)于一些近代和現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，如集合、對(duì)應(yīng)和線性規(guī)劃等的初步知識(shí)的需求有所增加；對(duì)于向量、矩陣等的初步知識(shí)也開(kāi)始成為多數(shù)行業(yè)的需要。
第二項(xiàng)調(diào)查也是從1984年開(kāi)始，進(jìn)行了2年。調(diào)查的主要對(duì)象是教師和教研人員。通過(guò)調(diào)查，基本上弄清了當(dāng)前大多數(shù)學(xué)校和教師的數(shù)學(xué)教學(xué)水平。此外還了解了現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程和教學(xué)大綱中存在的主要問(wèn)題。
完成這兩項(xiàng)調(diào)查研究，就為改革數(shù)學(xué)課程和教學(xué)內(nèi)容提供了比較可靠的依據(jù)。
（二）擬訂90年代小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）
在上述兩項(xiàng)調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，草擬了數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案），以便于普及九年義務(wù)教育，提高全民族的素質(zhì)，為培養(yǎng)各級(jí)各類(lèi)人才打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。具體采取以下幾項(xiàng)重要措施。
1.進(jìn)一步刪減不必要的和繁難的內(nèi)容。例如，在小學(xué)刪減一些數(shù)目較大的計(jì)算和步數(shù)較多的四則混合運(yùn)算等；在初中刪減多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，常用對(duì)數(shù)等。
2.增加進(jìn)一步學(xué)習(xí)和生產(chǎn)、生活中有廣泛應(yīng)用的內(nèi)容。例如，增加估算、射影及計(jì)算器的使用。
3.加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。除了培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理等能力外，還強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法的掌握以及培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。
4.加強(qiáng)良好道德和習(xí)慣的培養(yǎng)。例如，強(qiáng)調(diào)通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，獨(dú)立思考和勇于創(chuàng)新的精神。
5.注意面向全體，因材施教。在大綱（
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草案）中一方面規(guī)定了使所有學(xué)生必須達(dá)到的基本要求，另一方面留出一定時(shí)間安排一些選學(xué)內(nèi)容。
�。ㄈ┲盅芯亢途帉�(xiě)適應(yīng)不同地區(qū)不同水平的中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)及其他輔助材料
根據(jù)中國(guó)各地發(fā)展不平衡的特點(diǎn)，初步計(jì)劃編寫(xiě)幾套教科書(shū)，其中有適應(yīng)全國(guó)大多數(shù)地區(qū)具有一般發(fā)展水平的，有適應(yīng)沿海較發(fā)達(dá)地區(qū)的，有適應(yīng)農(nóng)村學(xué)校的，還有適應(yīng)少數(shù)民族地區(qū)的。
�。ㄋ模╅_(kāi)展小范圍的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，探索提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的有效途徑和方法
目前在中國(guó)，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革實(shí)驗(yàn)已經(jīng)廣泛地開(kāi)展起來(lái)。課程教材研究所已從1984年秋季起，先在兩所小學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，于1986年秋在全國(guó)一百多所小學(xué)（農(nóng)村、城市約各占一半）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這些實(shí)驗(yàn)已取得較好的效果，受到許多教育行政部門(mén)、學(xué)校及家長(zhǎng)的擁護(hù)和支持。
參考資料
南京師范大學(xué)教育系《教育學(xué)》，人民教育出版社，1984年版。
[蘇]A·A斯托利亞爾《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中譯本，人民教育出版社，1984年版。
[日] 小倉(cāng)金之助《現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育史》，1957年版。
課程教材研究所數(shù)學(xué)室及中國(guó)教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)《社需》課題組：
我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的需要的調(diào)查研究，1987年。
曹飛羽等《小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和教法》第二冊(cè)，人民教育出版社，1982年版。
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