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培養(yǎng)學(xué)生用“聯(lián)系”的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

時(shí)間:2023-02-27 11:50:38 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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培養(yǎng)學(xué)生用“聯(lián)系”的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性強(qiáng),前面知識(shí)是后面知識(shí)的基礎(chǔ),后面知識(shí)是前面知識(shí)的發(fā)展,組成一個(gè)互相聯(lián)系的整體,即“結(jié)構(gòu)”。布魯納認(rèn)為:“不論我們選教什么學(xué)科,務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)!彼J(rèn)為學(xué)生掌握了知識(shí)的基本結(jié)構(gòu),才便于遷移。他說:“簡單地說,學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互聯(lián)系的。”因此教師要從教學(xué)知識(shí)的整體出發(fā),指導(dǎo)學(xué)生會(huì)用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問題,這樣才能把知識(shí)結(jié)構(gòu)有效地轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

培養(yǎng)學(xué)生用“聯(lián)系”的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

一、 與前后知識(shí)的聯(lián)系

小學(xué)數(shù)學(xué)教材每一知識(shí)塊都處在一定層次的系統(tǒng)中,這樣無論從縱的還是從橫的聯(lián)系上都出現(xiàn)了教學(xué)上的先后問題,即有起始教材和后繼教材之分。教師在教學(xué)中既要注意到教材的階段性,不能違反知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu);又要考慮教學(xué)的連續(xù)性,在起始教材的教學(xué)中,使學(xué)生的第一步走的穩(wěn)、走的準(zhǔn),還要注意對后繼教材的聯(lián)系,以減緩后繼學(xué)習(xí)的坡度。如在應(yīng)用題這一系統(tǒng)中,一步計(jì)算的簡單應(yīng)用題是起始教材,兩步計(jì)算的復(fù)合應(yīng)用題是學(xué)習(xí)三步復(fù)合應(yīng)用題的過度階段,也是解答復(fù)合應(yīng)用題的關(guān)鍵。例如出示復(fù)習(xí)題“(1)華山小學(xué)三年級栽樹56棵,四年級栽的棵數(shù)是三年級的2倍。三四年級一共栽樹多少棵?”“(2)華山小學(xué)三年級栽樹56棵,四年級栽樹112棵,五年級栽的棵數(shù)比三、四年級的總數(shù)少10棵。五年級栽樹多少棵?”這是兩道學(xué)生已掌握的兩步計(jì)算應(yīng)用題,學(xué)生獨(dú)立解答后,再出示例題“華山小學(xué)三年級栽樹56棵,四年級栽的是三年級的2倍。五年級栽的比三、四年級的總數(shù)少10棵,五年級栽樹多少棵?”這樣把以前所學(xué)的知識(shí)通過組裝得到新知識(shí)。讓學(xué)生把這三道題聯(lián)系起來思考,通過討論比較解答,明確三步計(jì)算應(yīng)用題是由兩步計(jì)算應(yīng)用題擴(kuò)展而來的。

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學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中還常常會(huì)出現(xiàn)一種定勢,即目前教什么內(nèi)容就按這單一思路去思考數(shù)學(xué)問題。如何克服這種消極的思維呢?我體會(huì)到教師必須緊緊抓住前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,適時(shí)地回授。例如,在學(xué)完比例應(yīng)用題后,出示這樣一道題:“用2噸黃豆可以榨油   噸。照這樣計(jì)算,,噸黃豆可以榨油多少噸?”學(xué)生很快用比例的方法解答出來。此時(shí),積極鼓勵(lì)學(xué)生想一想,用以前學(xué)過的方法可不可以解答,有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以用歸一的方法解,列式是   ÷2×   =   (噸)。受此起發(fā),全班同學(xué)都積極思考還有沒有其他方法解答。啟發(fā)學(xué)生換個(gè)角度想抓住題中數(shù)量間的關(guān)系來分析,這樣就有了下面的多種解法,列式:(1)  ×(   ÷ 2);(2)   ÷(2 ÷   )。這樣的訓(xùn)練,在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)也溝通了前后應(yīng)用題的聯(lián)系。

又如,學(xué)了整數(shù)的意義,問學(xué)生:“課本中‘我們在小學(xué)學(xué)的是大于0和等于0的整數(shù)’這句話是什么意思?是不是有比0還小的數(shù)呢?”學(xué)生感到困惑,這時(shí)教師必須指出整數(shù)不僅僅只是0和自然數(shù),還有其他的數(shù),以后再學(xué)。這樣為以后要學(xué)的負(fù)整數(shù)提前孕伏。同時(shí)也對整數(shù)這個(gè)概念更加明確。

二、 與新舊知識(shí)的聯(lián)系

任何新知識(shí)的學(xué)習(xí)都是在原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的,不受原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響的學(xué)習(xí)幾乎是不存在的,F(xiàn)行教材在結(jié)構(gòu)上充分體現(xiàn)了這一點(diǎn),每一節(jié)新知識(shí)前恰當(dāng)?shù)匕才帕藦?fù)習(xí)準(zhǔn)備題。新知識(shí)的學(xué)習(xí)始終注重直觀演示,實(shí)際操作,盡量給學(xué)生留有思考的余地,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律學(xué)習(xí)新知識(shí);或是新知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,使問題得到解決。所以在閱讀課本時(shí)要教會(huì)學(xué)生通過溫習(xí)舊知識(shí)去發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)與新生知識(shí)的聯(lián)系,學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)新知識(shí)。做到舉一反三,觸類旁通促進(jìn)知識(shí)技能的正遷移。例如,教學(xué)小數(shù)大小的比較時(shí),讓學(xué)生先完成例題前的一組整數(shù)大小比較的復(fù)習(xí)題,復(fù)習(xí):在○里填上“>”、“<”、“=”。654○543和8321○8436。目的是要喚起學(xué)生對已學(xué)過知識(shí)的回顧,也是為新知識(shí)的學(xué)習(xí)提供最佳起跑點(diǎn)。再根據(jù)課本中的一句話:“整數(shù)的大小怎樣比較的,小數(shù)大小又是怎樣比較的呢?”這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)大小比較的過程中,就會(huì)與整數(shù)大小比較的方法聯(lián)系起來去觀察、思考、分析,最后總結(jié)出小數(shù)大小的比較與整數(shù)大小的比較方法是相同的,也是從高位到低位逐位進(jìn)行比較。同時(shí)也把整數(shù)和小數(shù)大小比較的方法統(tǒng)一在一起。

 又如,第七冊教材乘數(shù)是三位數(shù)的乘法,教材在編排上注意運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律,鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí),通過自己思考獲得新知識(shí)。三位數(shù)乘的例題只出現(xiàn)了前兩個(gè)部分積,然后要求學(xué)生根據(jù)前面兩位數(shù)乘的計(jì)算過程想:乘數(shù)百位上的2乘被乘數(shù),得到的末位數(shù)該寫在哪位上?為什么?表示什么意思?讓學(xué)生從第二個(gè)部分積的寫法和算理中,類推出第三部分積的寫法和算理。學(xué)生通過自己已有的知識(shí)自主學(xué)會(huì)了新知識(shí)而感到高興,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推的能力。

三、 形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

   學(xué)習(xí)過程若不能把新知識(shí)很好地和已有的知識(shí)聯(lián)系起來,就只能孤立的簡單的應(yīng)用。隨著學(xué)生所學(xué)的知識(shí)日益增多,最后只能形成雜亂無章的堆積,而且會(huì)造成知識(shí)混淆,錯(cuò)誤百出。只靠簡單的機(jī)械重復(fù)來記住學(xué)過的東西,會(huì)影響數(shù)學(xué)能力的提高。因此教師在教學(xué)中要注意揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,把有關(guān)的知識(shí)歸納到一個(gè)系統(tǒng)之中形成網(wǎng)絡(luò),完善和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

    數(shù)學(xué)概念有些是在舊概念的比較中提出來的。因此應(yīng)積極主動(dòng)地用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化新知,把新知納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。也就是要充分把握概念間的聯(lián)系與區(qū)別,分析出異同點(diǎn),才能將不同的概念分離出來。如第八冊“直線、線段、射線”可以用列表的形式加以對比:

 

 

圖例

      聯(lián)   系

            區(qū)  別

直線

     

都是直的

沒有端點(diǎn)

不能度量

射線

  

直線的一部分

有一個(gè)端點(diǎn)

不能度量

線段

直線(射線)的一部分

有兩個(gè)端點(diǎn)

可以度量

    數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。有的章節(jié)學(xué)完后必須引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理。如在教學(xué)“數(shù)的意義整理和復(fù)習(xí)”時(shí),讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)的搜集——回憶意義――分類整理——溝通聯(lián)系等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生自己通過探索、爭議、比較,掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和區(qū)別,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。  把分散學(xué)習(xí)的概念聯(lián)系起來,串成一線聯(lián)成一片,結(jié)成一網(wǎng),理清脈搏,使概念的層次一目了然,不僅便于記憶,而且有利于掌握知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)和基本原理,提高從整體上把握知識(shí)的能力。

四、與實(shí)際生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)源于生活,生活中充滿著數(shù)學(xué)。作為教師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材,重視學(xué)生身邊的數(shù)學(xué),引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題。如歸一應(yīng)用題教材中例題不夠貼近學(xué)生中生活實(shí)際,可以把例題改編:“小明買了3只圓珠筆用去6元。照這樣計(jì)算,買5支這樣的圓珠筆要多少元?”要求5支圓珠筆多少元,必須先知道圓珠筆的單價(jià)。這一認(rèn)識(shí)是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中早已具備的,因而解答這一問題時(shí),顯得容易多了。

數(shù)學(xué)問題的解決除了要有生活經(jīng)驗(yàn),有時(shí)還必須自己去親身體驗(yàn)。如教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”時(shí),1千米究竟有多長,學(xué)生是不能直觀看見的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生走出教室操場的跑道上走一走,數(shù)一數(shù)要走多少步,走多少分。學(xué)生在親身體驗(yàn)中感知了“千米”這個(gè)長度的概念。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生在“學(xué)已致用”過程中,感受數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的能力。


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