使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人

分數(shù)大小比較是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點。因為分數(shù)大小比較的幾種方法容易相互干擾，再加上分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)的書寫形式區(qū)別較大，學(xué)生易受過去整數(shù)、小數(shù)大小比較方法的定勢影響。我在教學(xué)五年級“分數(shù)大小的比較”時，專門安排了一節(jié)整理練習(xí)課。下面介紹課堂教學(xué)中的一個片斷。

師：在比較分數(shù)的大小時，常會遇到哪幾種情形？

大家能分別舉一個例子嗎？

生1：同分母的分數(shù)相比較。如和。

生2：同分子的分數(shù)相比較。如和。

生3：分母和分子都不相同的分數(shù)相比較。如和。

師：大家說得很全面。請大家分別說出這三種類型的分數(shù)大小比較的方法。（小組討論，指名匯報。）

生4：同分母分數(shù)相比較，分子大的分數(shù)值大。如>。

生5：分子相同的分數(shù)，分母較小的分數(shù)值大。如>。

生6：分母和分子都不相同的分數(shù)，要先通分，變成同分母的分數(shù)，再比較大小、如和，＝,=,因為<，所以<。

師：那么，我們是怎樣得到這些方法的呢？

生7：分母相同的分數(shù)，分數(shù)單位相同，分子大的分數(shù)包含分數(shù)單位的個數(shù)多，所以分子大的分數(shù)值大。

生8：分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)表示平均分的份數(shù)少，那么其中一份表示的分數(shù)值就大。

（有部分學(xué)生呈似懂非懂態(tài)。）

生8：舉個簡單的例子吧。有同樣多的一袋糖，平均分給5個人吃和平均分給6個人吃，當(dāng)然是分給5個人時每人得到的糖多。

（學(xué)生紛紛點頭微笑，教師表揚了生8，并準(zhǔn)備進行小結(jié)。）

生9：我覺得分母和分子都不相同的分數(shù)，不一定要先通分再比較，有時也可以先約分，再比較。如和，因為>,所以>。

生10：我覺得分母和分子都不相同的分數(shù)，不一定要先通分或約分再比較。如和，因為比單位“1”少，而比單位“1”少，因為>，所以<。

（師生共同為他鼓掌。）

生11：分母和分子都不相同的分數(shù)，還可以先化成同分子的分數(shù)再比較。如和，=,=,因為<，所以<。

（同學(xué)們不約而同地為之鼓掌。）

師：剛才三位同學(xué)提出了比較分母和分子都不相同的分數(shù)的獨特方法，你們覺得這些方法，哪種最簡便？

生12：能約分的，先約分再比較，顯得簡便。

生13：有些分數(shù)不能先約分再比較。我認為先化成同分子的分數(shù)再比較，顯得簡便。如和，化成是和，比通分成和,數(shù)目顯得小，因此來得簡便。

生14；既然先化成同分子的顯得簡便，那么為什么課本上都講先通分，再比較呢？

……

從上面的教學(xué)片斷中，可以看出學(xué)生學(xué)得相當(dāng)主動積極，不僅課堂參與程度高，而且思維靈活多樣，富有創(chuàng)造性，獲得了自主學(xué)習(xí)的成功體驗。反思整個教學(xué)活動過程，我認為教學(xué)的關(guān)鍵是——“使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人”。

一、在“交流”中學(xué)習(xí)

從上面的教學(xué)過程中可以看到，學(xué)生在自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐中積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在交流中充分發(fā)揮了“學(xué)生共同體”的作用。

在交流中，學(xué)生把自己在分數(shù)大小比較時積累的感性經(jīng)驗表述出來，使大家具體、清晰地區(qū)分比較分數(shù)大小的不同類型和多種方法，尤其是有幾位學(xué)生還提出了與書本上介紹的方法不相同，卻也十分科學(xué)的方法。如課本中對分子和分母都不相同的分數(shù)大小比較，一般采用通分的方法，而學(xué)生們根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗分別提出了先約分再比較，先把分子化為相同再比較以及聯(lián)系分數(shù)意義逆向思考來比較等富有創(chuàng)造性的方法。

在交流中，學(xué)生不僅理清了知識的結(jié)構(gòu)，而且提出了不同的方法，通過交流、碰撞，激活思維，促進了思維的深刻性、靈活性等良好品質(zhì)的培養(yǎng)。

在交流中，學(xué)生思維積極，思路開闊，互相啟發(fā)，，互相激勵，共同完善。學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。

二、“知識鏈”比“知識山”更重要

讓學(xué)生把比較分數(shù)大小的方法進行系統(tǒng)整理，通過分類、舉例、轉(zhuǎn)化、比較、聯(lián)系、探究等活動，將課本中結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹?shù)囊?guī)則轉(zhuǎn)化成與學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的，便于學(xué)生長久儲存和隨時提取的知識。這樣的教學(xué)．使學(xué)生對于分數(shù)大小比較的各種類型、方法及其來源，不再是堆積而成的“知識山”，而是井然有序的“知識鏈”。知識只有形成“鏈”，才能發(fā)揮整體功能。

這樣可以促使學(xué)生頭腦中不斷形成有層次的、條理化的“知識鏈”，大大提高知識的檢索、提高效率。今后學(xué)生遇到比較兩個分數(shù)大小時，就能充分利用頭腦中的“知識鏈”，并以“如果……（具備分數(shù)大小比較的某種條件），那么……（就采取何種方法）”的產(chǎn)生式．精確靈活地進行比較。

數(shù)學(xué)知識是按一定的關(guān)系和一定的模式構(gòu)成的對事物結(jié)構(gòu)的認識。數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)就是不斷發(fā)展學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。教學(xué)過程中，要適時進行整理，促使學(xué)生及時形成一個個“知識鏈”，再把不同時期不同內(nèi)容的知識鏈進行組織、抽象、概括和分類，使之成為一個層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

三、引導(dǎo)的藝術(shù)

上面的教學(xué)，教師沒有一講到底、一練到底，也沒有隨意地、無目的地讓學(xué)生討論，而是精心設(shè)計四個層次的問題：

1．比較分數(shù)大小時常遇到哪幾種類型？

2．比較分數(shù)大小各采用怎樣的方法？

3．比較分數(shù)大小的方法是怎樣得來的？

4．你在比較分數(shù)大小時有哪些更好的方法？

引導(dǎo)學(xué)生在討論活動中分類例舉——概括方法——探究意義——靈活運用。這樣的教學(xué)，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，師生共同體驗了學(xué)習(xí)進程中的苦與樂。

這個案例啟示我們，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，始終堅持學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，讓學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神在豐富多樣的自主學(xué)習(xí)中獲得充分釋放，讓課堂真正煥發(fā)生命活力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人！