“探究法”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用——優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式初探[一]

　　現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)思想是“教育要面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來”。而初中數(shù)學(xué)教學(xué)為全面貫徹教育方針，適應(yīng)現(xiàn)代化社會(huì)的發(fā)展需要，必須要面向全體學(xué)生，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
    如何在課堂教學(xué)中，以學(xué)生為主體，不僅能傳授學(xué)生知識(shí)，還能充分培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的各種能力呢？我通過幾年的實(shí)踐和探索發(fā)現(xiàn)“探究式教學(xué)法”是一種不錯(cuò)的教學(xué)方法。
    我所說的“探究式教學(xué)法”是指在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過具體的操作，親自嘗試后，經(jīng)過積極思考和討論，找到知識(shí)的規(guī)律，總結(jié)出結(jié)論，學(xué)會(huì)新知，并發(fā)展思維，培養(yǎng)能力的綜合教學(xué)方法。
    如何使“探究法”滲透在整個(gè)課堂教學(xué)的過程中，針對不同的知識(shí)采取不同的探究教學(xué)？在此，我以華東版初二數(shù)學(xué)部分章節(jié)的教學(xué)為例，作一個(gè)闡述。供大家參考。
一、操作型探究
    我在進(jìn)行“三角形全等的判定”的教學(xué)時(shí)，我讓每一個(gè)學(xué)習(xí)小組（每個(gè)學(xué)期初我都會(huì)按學(xué)生的成績、性格特征等因素，把全班同學(xué)分成了10－15個(gè)固定的學(xué)習(xí)小組），給出已知條件（每個(gè)小組的標(biāo)準(zhǔn)要求一樣）如已知兩邊和夾角，每個(gè)同學(xué)用尺規(guī)作出一個(gè)三角形。作三角形時(shí)各組先討論作法，并讓其中一個(gè)小組派一個(gè)代表上黑板演示。作出后再讓各組同學(xué)把自己所作的三角形裁剪下來后，不同的同學(xué)相互疊起，看兩三角形能否重合。
    通過實(shí)際操作，學(xué)生們很自然能發(fā)現(xiàn)只要是用相同的兩邊和夾角作出的三角形是完全一樣的。進(jìn)而就能理解兩個(gè)三角形中，如果有兩邊和其夾角對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等。因而就自然而然地總結(jié)出了三角形全等的判定公理一。以下兩個(gè)判定公理也只要同樣操作。
二、總結(jié)型探究
    再以“三角形全等的判定”為例。學(xué)習(xí)完三個(gè)判定公理后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)在三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角中，我們并不需要知道它們?nèi)�部對�?yīng)相等才能得出兩個(gè)三角形全等，而只需已知其中的三組量對應(yīng)相等就行。于是我們把兩個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別組成除“SAS”、“ASA”和“SSS”之外的另三種情況“SSA”、“AAA”和　“AAS”。通過進(jìn)一步的探索發(fā)現(xiàn)“AAA”和“SSA”不能判定兩個(gè)三角形全等。這樣就有四種方法可以判定兩個(gè)三角形全等，而有兩種情況不能判定兩個(gè)三角形全等。如果本節(jié)課到此為止，同學(xué)們會(huì)在方法的選擇上遇到很多困難。于是，我讓同學(xué)們進(jìn)行了進(jìn)一步的探索，能否把這四種方法進(jìn)行合并。通過啟發(fā)和小組討論后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們找到兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角對應(yīng)相等時(shí)，我們再去找一組量相等，只能找邊，不論是哪一邊都行，但絕對不能再去找另一角相等；當(dāng)我們找到了兩個(gè)三角形中有兩邊對應(yīng)相等時(shí)，可以再去找第三邊也對應(yīng)相等，但如果是找角時(shí)，就只能找兩邊的夾角了。這樣，學(xué)生們就避免了去死記三角形的判定公理，并且能靈活地由問題中的已知條件，找到合適的證題方法了。
三、類比型探究
    在初中數(shù)學(xué)中，有許多知識(shí)間有著內(nèi)在聯(lián)系，并有很多知識(shí)在理論和方法的運(yùn)用上是相同或相似的。如分式的運(yùn)算和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。
    我在進(jìn)行分式的加減運(yùn)算時(shí)，我先讓同學(xué)們做同分母分?jǐn)?shù)的加減和異分母分?jǐn)?shù)的加減，再讓同學(xué)們仿照分?jǐn)?shù)的加減進(jìn)行分式的加減，并通過小組討論，總結(jié)出同分母分式加減的運(yùn)算法則。接著在異分?jǐn)?shù)的通分的基礎(chǔ)上，探討異分母分式間的通分。這樣既便于學(xué)生對新知識(shí)的理解，也能區(qū)別新舊知識(shí)間的不同。
四、練習(xí)型探究
    在進(jìn)行“因式分解的一般步驟”的教學(xué)時(shí)我就是使用了練習(xí)型探究。課堂上我先精心選擇了幾個(gè)因式分解的題目，讓學(xué)生練習(xí)，再請同學(xué)說出他是如何思考的，在此基礎(chǔ)上各小組展開討論，總結(jié)因式分解的一般步驟。
五、提問式探究   在進(jìn)行如下練習(xí)的教學(xué)時(shí)，我通過提出問題，讓學(xué)生積極思考，逐步找到合理的解題方法。
已知：如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，
AB＝AC，AD＝AE。求證：BD＝CE。
提出的問題：1）要證什么？

　　2）你學(xué)過什么方法？
　  3）如何證明？
這時(shí)大多數(shù)同學(xué)都只會(huì)想到證三角形全等，請同學(xué)用這種方法證明后繼續(xù)提問：1）在圖中有什么特殊的三角形？2）這種三角形除了以上用的“等邊對等角”外，還用什么性質(zhì)？3）利用這種性質(zhì)你是否能想出另一種證題的方法？4）如何證？
    用兩種方法證明后，讓同學(xué)們比較哪種方法更為簡單。通過比較后同學(xué)們就會(huì)發(fā)現(xiàn)在做題時(shí)，我們可以以不同的角度分析，選擇不同的方法進(jìn)行解決，而且有些方法會(huì)更簡單更巧妙。
實(shí)際上，在課堂教學(xué)中我們不可能只單獨(dú)使用一種探究類型，而是各種類型的探究方法要相互滲透。我在課堂教學(xué)時(shí)一般就是先讓同學(xué)們實(shí)際操作或練習(xí)，在親自動(dòng)手中得到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；再通過提問，指引學(xué)生進(jìn)行積極的思考并展開熱烈的討論；最后歸納總結(jié)出結(jié)論；并且隨時(shí)注重新舊知識(shí)間的對比和轉(zhuǎn)化。
    總之，“探究法”的精髓在于以學(xué)生為主角，使他們由被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹�識(shí)的探索者，通過親自動(dòng)手，積極思考，熱烈討論，探索知識(shí)。這能使學(xué)生更加深入理解知識(shí)的內(nèi)涵，并培養(yǎng)他們的觀察力、思維能力、動(dòng)手能力、歸納能力、語言表達(dá)能力和創(chuàng)造能力等。