研究性課題選題的一些認(rèn)識

研究性課題選題的一些認(rèn)識

河南油田實驗高中 李小強(qiáng)

教育部制訂的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（試驗修訂版）（簡稱新大綱）將研究性課題的學(xué)習(xí)列為必修內(nèi)容，這是迎接知識經(jīng)濟(jì)的挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的一項開創(chuàng)性工作。能否按計劃開設(shè)好研究性課程，除了認(rèn)識上重視外，選題是關(guān)鍵。

一、確定研究性課題的原則

1、和學(xué)生的知識水平相適應(yīng)的原則。

我們所設(shè)計的問題是為學(xué)生而設(shè)的，必須讓學(xué)生看得懂、經(jīng)過努力解得出，即我們常說的使大多數(shù)學(xué)生“跳一跳夠得著”。過于艱澀，將使學(xué)生失去興趣，流于形式；過于簡單又等同于一般應(yīng)用題，失去“研究”的價值。要充分利用學(xué)生所學(xué)知識，使學(xué)生通過對一個問題的深入研究，更加深入的掌握所學(xué)知識，了解科學(xué)研究的過程。

2、和生產(chǎn)、生活緊密相連的原則。

開設(shè)研究性課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和意識。在生產(chǎn)、生活活動中存在著許多可研究的課題，學(xué)生通過研究課的選題及其研究過程，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題的方法，培養(yǎng)創(chuàng)新的意識和能力，同時不僅體會到科學(xué)研究的艱辛，更體會到將自己的研究成果付諸實踐并指導(dǎo)實踐而得到的歡愉，體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

3、和學(xué)生的興趣相結(jié)合的原則。

如今，學(xué)生的興趣是非常廣泛的，業(yè)余生活也是豐富多彩的，如果能結(jié)合他們的業(yè)余特長，在老師的指導(dǎo)下由學(xué)生自主選題，那選題將豐富多彩，學(xué)生均能積極的投身其中，這將大大調(diào)動學(xué)生的積極性。

4、解決方法多樣性的原則。

我們所選的課題將使大多數(shù)學(xué)生利用自己已有的知識從不同角度、不同層面得到解決，只要能真正體現(xiàn)科學(xué)的研究方法和研究過程，無論解決方案如何，都是值得肯定的。這也能夠體現(xiàn)教學(xué)的異步化，也便于分析、比較其利弊和側(cè)重。

5、充分體現(xiàn)研究過程的原則。

科學(xué)研究的過程是歡樂與艱辛相互交織的過程，開設(shè)研究性課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生基本的研究方法，使學(xué)生感受到科學(xué)研究的歡樂與艱辛。我們的選題要充分體現(xiàn)科學(xué)的研究方法和發(fā)現(xiàn)問題、收集信息、抽象簡化、建立模型、得出結(jié)論、分析檢驗的研究過程，不能像一道經(jīng)過加工編擬的應(yīng)用題一樣已經(jīng)將不必要的條件剔除。要使學(xué)生經(jīng)歷收集信息、選擇有用信息、抽象、建模、得解、反思檢驗修正數(shù)據(jù)的研究的全過程。

二、研究性課題的來源

1、從教材中取得。

教材為我們提供了一些經(jīng)過精選的研究性課題，也是符合學(xué)生知識水平的課題，這些課題為我們研究課的開設(shè)提供了基礎(chǔ)。我們要以這些課題為選題的指導(dǎo)，進(jìn)行研究課的教學(xué)。

2、結(jié)合生活、生產(chǎn)實際選題。

研究性課題主要是對一些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)的角度對一些日常生活中或其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，所以要倡導(dǎo)從生活實際、生產(chǎn)實際自擬研究性課題，這既是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力的需要，也是充分調(diào)動學(xué)生參與研究性課題教學(xué)積極性的需要。例如，可以結(jié)合學(xué)生的業(yè)余特長，在體育、音樂、計算機(jī)等方面由學(xué)生自主或在家長、教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下選題；也可以結(jié)合附近單位或?qū)W校實際工作中出現(xiàn)的問題，在家長或輔導(dǎo)老師的幫助下選題，甚至是科研部門的研究課題的變化或子課題。需要做大量社會調(diào)查的問題可以作為假期作業(yè)布置給學(xué)生，由學(xué)生在假期采用分組的方式選題、研究。

3、從教師的教學(xué)實踐過程中總結(jié)而來。

任何教材都有需要充實和完善的地方，在教學(xué)過程中教師要認(rèn)真分析教材中的應(yīng)用因素，有意識地挖掘一些研究課題提供給學(xué)生或啟發(fā)學(xué)生選題，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，同時也是對所學(xué)知識的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。新教材在知識的應(yīng)用方面有較大的加強(qiáng)，提供了一些研究課題；同時新教材增加了許多有廣泛應(yīng)用背景的數(shù)學(xué)知識，如概率、統(tǒng)計、極限、導(dǎo)數(shù)、積分等，這些知識在經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)、生活中都有廣泛的應(yīng)用，從中可以挖掘出很多課題。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)列時可以研究利息問題、分期付款問題、存款最佳期限組合問題，在學(xué)習(xí)了極限后可將這些問題發(fā)展為連續(xù)復(fù)利問題，進(jìn)一步研究資產(chǎn)回報問題、固定資產(chǎn)折舊問題、放射性元素的半衰期的計算問題等等；在學(xué)習(xí)了概率、統(tǒng)計后，可以研究社會上的一些摸獎問題，可以利用統(tǒng)計的方法研究一些社會問題；在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)和微分后，可以研究最值問題，以及生產(chǎn)中的特殊容器的體積及表面積問題等等。

4、從其它應(yīng)用問題中改變而來。

大學(xué)教材中有許多應(yīng)用問題可以借鑒，加以簡單化即可作為中學(xué)的研究課題。國內(nèi)外每年都有一些數(shù)學(xué)競賽及數(shù)學(xué)應(yīng)用知識競賽，也有一些國外大學(xué)的入學(xué)試題，這些試題中的應(yīng)用問題可供參考、改編。

5、從一些基本數(shù)學(xué)理論演變而來。

研究課研究的問題可以是一些應(yīng)用問題也可以是理論問題。我們可以從一些基本的知識里挖掘出研究性課題。例如，可結(jié)合學(xué)生興趣借助幾何畫板研究橢圓、雙曲線、拋物線的畫法，這不僅是對這些曲線定義的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，也是對學(xué)生在計算機(jī)中模擬、驗證數(shù)學(xué)知識能力和意識的培養(yǎng)。

總之，研究性課題的開設(shè)不僅是加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)的需要，同時也具有廣闊的前景和眾多的研究方向，只要我們從長遠(yuǎn)著眼，勤于鉆研，注意積累，善于發(fā)動學(xué)生，調(diào)動學(xué)生的主動性、積極性，就能建立起適合自己的豐富多彩的研究問題庫，卓有成效地開設(shè)研究性課程。