怎樣上好數(shù)學(xué)課

怎樣上好數(shù)學(xué)課
王志亮 楊陽
數(shù)學(xué)教學(xué)是整個(gè)學(xué)校教育的重要組成部分，而課堂教學(xué)又是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，是提高學(xué)生素質(zhì)的主渠道。為了克服目前課堂教學(xué)中存在的重應(yīng)試教育輕素質(zhì)教育的現(xiàn)象，全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量，本文就怎樣上好數(shù)學(xué)課這一問題提出以下幾點(diǎn)粗淺看法。

一、明確教學(xué)的指導(dǎo)思想
要上好數(shù)學(xué)課，首先要有明確的指導(dǎo)思想、正確的教學(xué)目標(biāo)。這就需要教師弄清以下幾個(gè)問題。

１．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。課堂教學(xué)過程中，師生之間、學(xué)生之間的語言交流活動(dòng)，情感傳遞活動(dòng)，興趣、意志、習(xí)慣、行為的展現(xiàn)活動(dòng)，以及思維活動(dòng)都是數(shù)學(xué)活動(dòng)，其中思維活動(dòng)支配著其它活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，也可以說是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)。

２．課堂教學(xué)的宗旨是提高學(xué)生的素質(zhì)，完成教學(xué)向自學(xué)的過渡。要提高學(xué)生的素質(zhì)，最重要的是培養(yǎng)其自學(xué)能力。教師必須清楚，課堂教學(xué)不只是教知識(shí)、教理論，更重要的是教思想，教學(xué)法。為此，就要把過去那種教師單純解釋教材，學(xué)生從教師的講解中學(xué)習(xí)知識(shí)的封閉式教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生與教材直接發(fā)生關(guān)系，從教材中獲取知識(shí)，教師作必要的引導(dǎo)、輔導(dǎo)、講評(píng)工作的開放式教學(xué)模式，真正實(shí)現(xiàn)以教為主向以學(xué)為主的轉(zhuǎn)變，學(xué)生從接受知識(shí)變?yōu)楠?dú)立加工獲取知識(shí)，教師從知識(shí)授體變?yōu)閷W(xué)生消化教材的積極指導(dǎo)者。

３．課堂教學(xué)的本質(zhì)與宗旨決定了提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵是充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用和充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自覺性和主動(dòng)性。

首先，要克服“離開了老師，學(xué)生就學(xué)不到知識(shí)”的傳統(tǒng)思想，樹立在教學(xué)中，教師的作用是及時(shí)點(diǎn)撥，適當(dāng)引導(dǎo)，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)�，學(xué)生才是課堂的主角的教學(xué)觀念。

其次，要克服僵化的、照本宣科式教學(xué)模式。數(shù)學(xué)教學(xué)不只讓學(xué)生記住概念、定理、法則、公式等，更重要的是要通過教學(xué)揭示定理的發(fā)生、發(fā)展過程，從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法。比如，講“三角形中位線”，就可以滲透類比的數(shù)學(xué)思想和遷移的方法，讓學(xué)生探索四邊形邊、中點(diǎn)連線組成什么圖形？對(duì)角線被交點(diǎn)所分四線段又組成什么圖形？等等。這樣，不僅教給了學(xué)生知識(shí)，更重要的教給了他們類比的方法，培養(yǎng)了對(duì)知識(shí)的遷移能力。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，改善課堂結(jié)構(gòu)
１．優(yōu)化學(xué)習(xí)過程。優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，就是充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，讓學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)、問、聽、練，成功而有效地自學(xué)。自學(xué)能力是一種獨(dú)立獲取知識(shí)、多層次的綜合能力，其中閱讀能力是基礎(chǔ)，思維能力是核心，創(chuàng)造能力是最高目標(biāo)。所以，教師必須從以下幾方面施教。

（１）教會(huì)學(xué)生閱讀。數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取離不開閱讀，教師必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)文字語言、符號(hào)語言、圖形語言的聽、讀、說、寫、用、譯等幾個(gè)環(huán)節(jié)的反復(fù)練習(xí)與訓(xùn)練，做到拾級(jí)升高，使他們遇到問題能夠敏銳洞察，準(zhǔn)確判斷，靈活處理。

（２）教會(huì)學(xué)生整理。教師必須幫助學(xué)生搞清知識(shí)的來龍去脈、經(jīng)緯聯(lián)系，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。并通過對(duì)知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的研究方法的整理，能夠善于把新知識(shí)和研究方法有效地納入到原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，使書越讀越保

（３）教會(huì)學(xué)生遷移。遷移就是一種學(xué)習(xí)情境對(duì)另一種學(xué)習(xí)情境的影響，如果這種影響是積極的，則為正遷移，否則便是負(fù)遷移。如“線段垂直平分線”的研究思想、方法，完全可以遷移到“角的平分線上”，“線段兩端點(diǎn)”對(duì)應(yīng)“角的兩邊”，“垂直平分線”對(duì)應(yīng)“角的平分線”，讓學(xué)生總結(jié)角平分線定理、性質(zhì)定理。認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生學(xué)得一點(diǎn)知識(shí)，會(huì)類比另一類知識(shí)；學(xué)會(huì)解一個(gè)問題，能夠解一類問題，真正發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（４）教會(huì)學(xué)生認(rèn)知評(píng)價(jià)。幫助學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)及時(shí)反饋，進(jìn)行自我評(píng)比、相互評(píng)價(jià)。如解方程ｘ＋ｘ－２＝２，學(xué)生中將會(huì)出現(xiàn)平方法、分解因式法、根式定義法。這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、分析三種方法的優(yōu)劣，可以從中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

（５）教會(huì)學(xué)生比較。通過對(duì)知識(shí)的比較，既能加深對(duì)概念、定義、定理、公式等的理解，還能通過辨析對(duì)與錯(cuò)、好與劣、快與慢，對(duì)自己的思維成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，使思維更加活躍，更加深刻。

（６）教會(huì)學(xué)生探索。探索可以使知識(shí)進(jìn)一步深化，探索是創(chuàng)造的鑰匙。因此，教師必須鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，勇敢實(shí)踐，提高學(xué)生綜合運(yùn)用與靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，使創(chuàng)造性思維得到最大限度的發(fā)展。

２．改善課堂結(jié)構(gòu)。改善課堂結(jié)構(gòu)就是進(jìn)一步調(diào)整、充實(shí)、完善與優(yōu)化教學(xué)過程相適應(yīng)的教學(xué)要素。譬如，大綱與教材、教學(xué)手段、教學(xué)方法等。

（１）鉆研教材。教師只有準(zhǔn)確地把握教材的科學(xué)性、系統(tǒng)性、邏輯性，才能高屋建瓴，面對(duì)各種問題能夠敏銳洞察，準(zhǔn)確判斷，隨機(jī)應(yīng)變。只有吃透了教材，對(duì)學(xué)生才能巧妙地啟發(fā)，準(zhǔn)確而精辟地點(diǎn)撥，及時(shí)地導(dǎo)向、制約和調(diào)控。

（２）教學(xué)形式多樣化。班級(jí)授課制符合我國國情，符合學(xué)生心理、生理水平。但同一班的學(xué)生智力水平、非智力水平、思維能力畢竟有差異。所以教學(xué)中不必采用單一的教學(xué)模式和手段，可根據(jù)因地制宜、因材施教的原則，選講例題、留作業(yè)保底而不封頂，既注意群體活動(dòng)，又考慮個(gè)體活動(dòng)，既照顧全體，又兼顧兩頭，以大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

（３）貫徹啟發(fā)式原則。不管采用什么教學(xué)方法，教學(xué)中始終都要貫徹啟發(fā)式原則。一定要克服“啟發(fā)就是提問”的錯(cuò)誤觀念，努力從誘導(dǎo)學(xué)生的積極思維入手，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。要少講精練，提高學(xué)生思維品質(zhì)；密切聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；把數(shù)學(xué)思想與方法的傳授放在首位；要教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，充分調(diào)動(dòng)他們自己動(dòng)手動(dòng)腦，學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)，在探索中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中探索。

（４）在“議論”中求發(fā)展。數(shù)學(xué)能力的形式，不但要聽、要看，還要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等競(jìng)爭(zhēng)、熱烈討論的和諧氣氛，促使他們?nèi)ハ�、去說、去做，相互啟發(fā)，互相鼓勵(lì)，共同提高。議論要以自學(xué)為基礎(chǔ)，在教師引導(dǎo)下進(jìn)行。教師引導(dǎo)要有針對(duì)性、目的性，重點(diǎn)突出，還要準(zhǔn)確把握議論內(nèi)容的深淺，要論得起來，議有余味。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度和百折不撓的探索精神。

三、通過教學(xué)科研，提高自身業(yè)務(wù)素質(zhì)
著名科學(xué)家錢偉長(zhǎng)說過：“教師不僅要進(jìn)行教學(xué)工作，而且還要進(jìn)行科學(xué)研究和學(xué)術(shù)創(chuàng)新的工作�！蔽覀円�鼓勵(lì)中學(xué)教師搞教學(xué)科研，以提高自身的素質(zhì)，提高教育效果。

１．教學(xué)科研是提高教師業(yè)務(wù)素質(zhì)的主要途徑。常言道：“要給人一口水，自己先要有一桶水。”說明要教給學(xué)生完備的知識(shí)，教師首先必須具備較高的業(yè)務(wù)素質(zhì)。只有那些勇于探索，善于將教學(xué)與科研相結(jié)合，在教學(xué)中搞科研，以科研促教學(xué)的教師，才能有較高的知識(shí)水平、理論水平，才能具備較優(yōu)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和較新的教學(xué)觀念。

２．時(shí)代要求每一位教師進(jìn)行教學(xué)科研。２１世紀(jì)是計(jì)算機(jī)時(shí)代，２１世紀(jì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有賴于高新科學(xué)技術(shù)和高素質(zhì)人才，數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，中小學(xué)數(shù)學(xué)教育又是夯實(shí)基礎(chǔ)的奠基工程。因此，培養(yǎng)跨世紀(jì)的高素質(zhì)人才，也是數(shù)學(xué)教育的迫切任務(wù)之一。時(shí)代的這一特點(diǎn)，要求每一個(gè)數(shù)學(xué)教師必須深入地進(jìn)行教學(xué)科研，以此首先提高自己的業(yè)務(wù)素質(zhì)，進(jìn)一步深化教育教學(xué)改革，以適應(yīng)時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)提出的新的更高要求，適應(yīng)我國社會(huì)主義建設(shè)培養(yǎng)各類人才的需要。

四、提高講授的藝術(shù)性
不同的課堂講授有不同的教學(xué)效果，只有當(dāng)它具有表演性、創(chuàng)造性、審美性、情感性和征服性時(shí)，才如同藝術(shù)一樣感人肺腑，促人奮進(jìn)，才能取得良好的教學(xué)效果。

１．?dāng)?shù)學(xué)美是講授藝術(shù)魅力的重要源泉。數(shù)學(xué)學(xué)科具有其它學(xué)科無法與之相比的簡(jiǎn)單美、統(tǒng)一美、和諧美、對(duì)稱美、奇異美等。教師通過深入挖掘和充分展示數(shù)學(xué)的這些內(nèi)在美，則是講授魅力的本質(zhì)。如，教材中，對(duì)一元二次方程ａｘ＋ｂｘ＋ｃ＝０配方過程為：ｘ２＋ｂａｘ＋ｃａ＝０，ｘ＋ｂ２ａ２＝ｂ２－４ａｃ４ａ２，當(dāng)ｂ２－４ａｃ≥０時(shí)，ｘ＋ｂ２ａ＝±ｂ２－４ａｃ４ａ２＝±ｂ２－４ａｃ２ａ（１）這里易造成誤解４ａ２＝２ａ！如果按下面的方法配方，效果截然不同。兩邊同乘以４ａ得４ａ２ｘ２＋４ａｂｘ＋４ａｃ＝０，有（２ａｘ＋ｂ）２＝ｂ２－４ａｃ（２）當(dāng)ｂ２－４ａｃ≥０時(shí)，可解得ｘ１，２＝－ｂ±ｂ２－４ａｃ２ａ后一種方法對(duì)（２）開方時(shí)避免了第一種方法的誤解，還說明ｂ２－４ａｃ是完全平方（２ａｘ＋ｂ）２，展示了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。這個(gè)例子也說明，奉獻(xiàn)真理的講授不一定是藝術(shù)的講授，無藝術(shù)的講授算不上好的講授。

２．演、說技巧是發(fā)揮講授藝術(shù)的核心。演，是指手勢(shì)、動(dòng)作、表情、眼神、姿態(tài)、實(shí)物、板書等無聲語言；說，是指有聲語言，它們是講授藝術(shù)的兩種主要形式。一個(gè)好的教師不僅能夠利用有聲語言來吸引學(xué)生，用語言的抑揚(yáng)頓挫啟發(fā)思維，點(diǎn)撥疑難，還善于抓住動(dòng)作運(yùn)用技巧、教具運(yùn)用技巧、表情運(yùn)用技巧、板書運(yùn)用技巧來展現(xiàn)自己的內(nèi)心世界，一會(huì)兒“山窮水頸，一會(huì)兒“柳暗花明”，一會(huì)兒比喻，一會(huì)兒暗示，以奇引趣，以趣解疑，充分發(fā)掘?qū)W生的最大潛能。