運用多種方法,提高學(xué)生解決問題的意識和能力

 當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，越來越重視把數(shù)學(xué)和生活相聯(lián)系，越來越關(guān)注學(xué)生解決問題能力的獲取。因此，在各級各類的測試中，考查學(xué)生解決問題的能力的試題也越來越多，批卷之時經(jīng)常聽到老師們埋怨：說有些學(xué)生簡直沒有一點點解決實際問題的能力……其實我認(rèn)為也不能一味地埋怨學(xué)生，我們老師不妨也反思一下，平時教學(xué)中是怎樣關(guān)注學(xué)生這方面的能力的獲取的。反思之前，先得搞清數(shù)學(xué)中的解決問題究竟是指什么，數(shù)學(xué)中的解決問題包括兩種情況：一是解決數(shù)學(xué)學(xué)科的問題，二是運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題。不管是哪一種問題，都不能等同于“習(xí)題”，這種問題，常常隱含在一定的情境當(dāng)中。那么，可以從哪些方面去強化學(xué)生解決問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力呢？就此談一談自己的一些做法和粗淺的體會。

 一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題。

無論是課堂教學(xué)活動中、學(xué)校的學(xué)習(xí)環(huán)境、還是日常家庭生活中，都存在著值得研究的數(shù)學(xué)問題。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和提出各種數(shù)學(xué)問題，尤其在課堂教學(xué)中，要注意改變由教師為主提出問題、解決問題的傳統(tǒng)教學(xué)模式，努力激發(fā)學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而運用已有的知識和經(jīng)驗去解決問題的積極性。教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡及心理特征，創(chuàng)設(shè)有趣的、可探索的、與學(xué)生生活實際密切聯(lián)系的現(xiàn)實情境，引導(dǎo)他們饒有興趣地去發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。例如教學(xué)兩步計算的應(yīng)用題時，就可以結(jié)合春游前的準(zhǔn)備工作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。首先讓學(xué)生說一說春游前要做那些準(zhǔn)備，然后出示一些商品的單價：

方便面

面包

雞腿

酸牛奶

鮮奶蛋糕

可樂

臺布

每包1元

每個2元

每個3元

每盒2元

每個5元

每瓶3元

每包3元

讓學(xué)生說一說，根據(jù)這個價格表，你能提出那些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生提出的有：買3個面包要多少前錢？買2個雞腿和1盒酸牛奶要多少錢？買3包方便面和2瓶可樂要多少錢？等等。學(xué)生對于自己提出的這些問題感到非常親切，很樂意去解決。

二、自主探究、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生善于解決問題。

每一個學(xué)生都有各自不同的知識經(jīng)驗和生活積累，在解決問題的過程中每一個人都會有自己對問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的策略。因此教師在教學(xué)中就要給學(xué)生提供自主探索的機會，引導(dǎo)學(xué)生去動手實踐、自主探索，鼓勵學(xué)生從不同的角度、不同的途徑去觀察、猜測、驗證、從而解決問題。例如教學(xué)體積單位間的進(jìn)率時，首先讓學(xué)生回想長度單位米、分米、厘米之間的進(jìn)率，以及面積單位平方米、平方分米、平方厘米之間的進(jìn)率。然后復(fù)習(xí)體積單位立方厘米、立方分米、立方米的概念。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生猜想：1立方分米里面究竟有多少個1立方厘米呢？當(dāng)學(xué)生紛紛猜測是1000時，問學(xué)生，你能用什么方法證明？要求學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗去想辦法，小組成員之間可以進(jìn)行合作、交流。大部分同學(xué)想到用1立方厘米的小正方體去擺一擺，沿著長擺了10個，沿著寬擺了10個，這樣就算出一層擺了100個，然后沿著高擺了10個，也就是10層，這樣一共就是1000個。還有少數(shù)同學(xué)把邊長1分米換算成10厘米來計算體積，即：10 × 10× 10=1000立方厘米。學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中不但解決了問題，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了再創(chuàng)造，而且通過小組成員之間的交流以及組與組之間的交流體驗到了解決問題的不同策略，學(xué)生解決問題的意識和能力均有了一定的提高。

再如教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生探究兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加的算法。在探究時，教師不去過早地講述算法，只是提出問題：“你可以借助學(xué)具，也可以用別的方法，小組討論一下，看你們組能想出幾種方法？” 這樣留給學(xué)生足夠的思維空間，讓學(xué)生去嘗試、去發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法。學(xué)生通過獨立思考和合作交流，有的組用數(shù)數(shù)的方法，有的組用小棒來擺，有的組用口算，得出了多種不同的方法。在交流用小棒擺的方法時，同學(xué)之間互相啟發(fā)，得出了三種擺法。并初步認(rèn)識到：這三種擺法雖不同，但大都有滿10根捆一捆的過程，從而悟出兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）的算理。在交流的過程中，教師都注重讓學(xué)生暢所欲言，對他們的回答不作指向性的評價，而讓各組之間進(jìn)行評價、補充，再經(jīng)過全班學(xué)生的進(jìn)一步研討，讓學(xué)生自己去感受并選擇最優(yōu)化的方法。在組與組的評價、補充中還初步培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識。

三、實踐應(yīng)用，提高學(xué)生的解決問題意識和能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決生活中的問題，讓學(xué)生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度、根據(jù)已有的知識經(jīng)驗尋求解決問題的策略，提高學(xué)生解決問題的意識與能力。其中最有效的方法是讓學(xué)生有機會親身實踐。教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生尋求解決方案。如在教學(xué)長、正方體的體積后，讓學(xué)生帶來長、正方體的物體或容器，以及小石塊、土豆、蘋果等不規(guī)則形狀的物體，讓學(xué)生動手試一試，能測量并計算出哪些物體的體積或容積。在此基礎(chǔ)上還可以向?qū)W生提出一個富有挑戰(zhàn)性的問題，你能利用正方體的容器、水和直尺，想辦法測量小石塊的體積嗎？

教師除努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識創(chuàng)造條件和機會之外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生自己主動在現(xiàn)實中尋找用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)的思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。面對現(xiàn)實問題，學(xué)生能夠主動從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識的根本所在。如學(xué)校要舉辦“秋季運動會”了，學(xué)生對這個就在自己身邊的題材很感興趣，當(dāng)教師提出運動會中有哪些數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生積極性很高，紛紛談了自己想到的問題：（1）運動會幾時開始，幾時結(jié)束，一共經(jīng)過多長時間？（2）共有哪些比賽項目？我們班有哪些同學(xué)參加？男生幾人？女生幾人？（3）每個比賽項目各獎幾名？我們班能有幾人獲獎？……盡管學(xué)生提出的問題與教師事先考慮的并不完全一致，但學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要鼓勵學(xué)生積極提出問題，并根據(jù)學(xué)生的問題展開討論，共同解決。在解決問題的過程中，學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

四、及時組織學(xué)生對解決問題的過程進(jìn)行評價與反思。

解決問題的過程是主要的，而對過程的及時反思也是非常重要的。弗賴登塔爾強調(diào)：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動，它是數(shù)學(xué)活動的核心和動力�！狈此际菑囊粋�新的角度，多層次、多角度地對問題的思維過程進(jìn)行全面的分析和思考。它是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進(jìn)知識同化和遷移的極好途徑。通過對解決問題的過程反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，要經(jīng)常要求學(xué)生反思這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？出現(xiàn)什么錯誤了？你認(rèn)為應(yīng)該注意什么？你認(rèn)為哪一種方法更好？用這些問題來引起學(xué)生的注意，使學(xué)生逐步具有反思的意識和習(xí)慣，從中不斷積累解決問題的經(jīng)驗。還是前面的求小石塊的體積，有的同學(xué)用“石塊放進(jìn)去以后水和石塊的的總體積 - 原來水的體積=石塊的體積”。還有少數(shù)同學(xué)會直接測量出水面上升的高度，再求出上升的那部分水的體積。這時，應(yīng)該及時引導(dǎo)學(xué)生反思：剛才你是怎么想的？現(xiàn)在你感覺到哪種方法更好呢？為什么？實際上就是引導(dǎo)學(xué)生通過反思選擇更簡潔的、科學(xué)的方法。

我想，如果我們每一位老師都能以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，將教學(xué)置于一定的問題情境之中，把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的發(fā)展融為一個過程，經(jīng)常讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就一定能使學(xué)生解決問題的能力與基礎(chǔ)知識、基本技能獲得同步發(fā)展。