一、操作方法要恰當(dāng)

　　 操作方法雖然沒(méi)有統(tǒng)一的模式、統(tǒng)一的要求，但隨心所欲、信手拈來(lái)、草率從事的做法是不可取的。經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，合乎邏輯聯(lián)系的操作方法，不僅能使學(xué)生獲得知識(shí)更容易，而且有利干提高學(xué)生的邏輯思維能力。

　　 例如：教學(xué)長(zhǎng)方體的面積一節(jié)時(shí)，在演示長(zhǎng)方體表面積的操作過(guò)程中，有的教師是把表面積整體展開(kāi)，得到一個(gè)組合的平面圖形，然后分析推導(dǎo)求長(zhǎng)方體表面積的方法；有的教師把三組相對(duì)的面逐次撕下來(lái)，貼在黑板上，然后分析推導(dǎo)求長(zhǎng)方體表面積的方法。我認(rèn)為以上這些操作方法不夠妥當(dāng)，因?yàn)闊o(wú)論是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體表面積的概念，還是探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，都必須憑借三維空間才能實(shí)現(xiàn)。在分析探索長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積和左右兩個(gè)面的面積的方法時(shí)，必須憑借“體”的形象或“體”的表象進(jìn)行，讓學(xué)生直觀地看出，求這4個(gè)面的面積是用“長(zhǎng)×寬× 2”和“寬×高×2”。但如果離開(kāi)“體”的形象，把兩組對(duì)面放在一個(gè)平面上考察、研究，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生心理眩感－－求這兩組對(duì)面的面積似乎是“長(zhǎng)×寬×2”。由此可見(jiàn)，用展開(kāi)法的操作方法探求長(zhǎng)方體表面積的方法是不恰當(dāng)?shù)�，也是不可取的。在演示長(zhǎng)方體表面積的操作活動(dòng)前，應(yīng)制作活動(dòng)教具（可逐次展開(kāi)相對(duì)的兩個(gè)面，且可馬上復(fù)原），操作時(shí)，憑借“體”的形象，用功態(tài)演示，突出感知對(duì)象，把一組對(duì)面先展開(kāi)，展開(kāi)時(shí)這組對(duì)面仍不離開(kāi)“體”，學(xué)生看清楚后，馬上把這組對(duì)面復(fù)合“體”上。

　　 這樣通過(guò)操作，不僅可以讓學(xué)生從部分到整體綜合歸納出求長(zhǎng)方體表面積的一般方法，還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生思維。

二、操作過(guò)程要有序

　　 心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維，處于無(wú)序思維向有序思維的過(guò)渡階段，因此，教師要積極引導(dǎo)和幫助學(xué)生度過(guò)這個(gè)階段，訓(xùn)練思維的條理性。在操作活動(dòng)中，學(xué)生的思維是隨著操作的順序進(jìn)行的，操作程序反映了學(xué)生接受的思維過(guò)程，反映了一定的邏輯順序。如果操作的程序混亂，學(xué)生的大腦中就無(wú)法形成一條清晰的思路。有序的操作有利于學(xué)生形成清晰流暢的思路，發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生在操作活動(dòng)中，經(jīng)過(guò)分析、綜合、抽象、概括的思維活動(dòng)，思維的條理性可得到提高，如20以內(nèi)的進(jìn)位加法，主要是運(yùn)用“湊十法”來(lái)計(jì)算的。教學(xué)中教師要進(jìn)行有序?qū)嵨镅菔荆�再讓學(xué)生模仿老師操作進(jìn)行“湊十”，然后讓學(xué)生想操作過(guò)程。

　　 案例：9加2的進(jìn)位加法，教學(xué)程序分三步。
　　 第一步操作：先拿出9個(gè)皮球，放在盒子里，再拿出2個(gè)皮球放在盒子外面，問(wèn)：現(xiàn)在把9個(gè)皮球和2個(gè)皮球合起來(lái)，怎樣計(jì)算呢？
　　 第二步問(wèn)：盒子里面已有9個(gè)，再添上幾個(gè)就剛好成一盒10個(gè)？（再添1個(gè)）操作：把盒子外面的2個(gè)分成1個(gè)和1個(gè)。
　　 第三步操作：拿起盒子外面1個(gè)放在盒內(nèi)（學(xué)生說(shuō)：9十1=10），老師再用手勢(shì)表示盒內(nèi)10個(gè)與盒外1個(gè)合并（學(xué)生說(shuō)10＋1＝11）這樣教學(xué)，體現(xiàn)了簡(jiǎn)單的直觀綜合能力的培養(yǎng)，邊操作、邊思考，用操作促進(jìn)思維，用思維指揮操作，所以操作活動(dòng)要精心設(shè)計(jì)操作程序，要做到有條有理。

三、感知對(duì)象要突出

　　 心理學(xué)研究表明，加大感知對(duì)象與背景材料的差異，突出感知對(duì)象，對(duì)提高知覺(jué)的效果具有重要作用。操作活動(dòng)中要適當(dāng)突出感知對(duì)象，一般可通過(guò)顏色、形狀、動(dòng)態(tài)、聲音和強(qiáng)度等方面來(lái)實(shí)現(xiàn)。

　　 例如：等底等高的圓柱與圓錐體比較的操作活動(dòng)。①制作等底等高的無(wú)色透明圓柱、圓錐教具備一個(gè)。然后用紅色圈把圓柱等分成三截；②在圓柱中盛滿藍(lán)顏色水；③將水分三次倒進(jìn)圓柱，第一次使圓柱中的水面剛好到第一道紅色圈；第二次，使圓柱中的水面剛好倒?jié)M。這樣操作，由于紅、藍(lán)的對(duì)比明顯、感知對(duì)象突出，學(xué)生就能直觀、清楚地看出：圓錐體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。

四、注意發(fā)揮語(yǔ)言功能

　　 語(yǔ)言是思維的外殼，思維是客觀事物在人腦中概括和間接的反映，是借助于語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)踐操作中，動(dòng)作和動(dòng)作之間，直觀材料和直觀材料之間，動(dòng)作與直觀材料之間往往都存在著一定的邏輯聯(lián)系，而這些聯(lián)系，用動(dòng)作或直觀材料都是無(wú)法表示的，這就需要善于運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言，揭示這些聯(lián)系，幫助學(xué)生建立前后連貫的合乎一定邏輯聯(lián)系的思路。

　　 案例：講分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則時(shí)，分三步進(jìn)行：①操作：讓學(xué)生每人拿出一張正方形紙，對(duì)折后將其中一半畫(huà)上斜線。口述：陰影部分是正方形的 1/2問(wèn)：陰影部分的1/3相當(dāng)于正方形的幾分之幾？學(xué)生操作后口述折的過(guò)程及結(jié)果，把1/2張紙平均分成3份，其中1份是原正方形的1/6，②操作：拿出一張長(zhǎng)方形紙，折出這張紙的2/3，涂上顏色，再折出涂色部分的1/5，口述：把2/3張紙平均分成5份，每份是原長(zhǎng)方形的2/15，推出4份是原長(zhǎng)方形的 8/15，③觀察“折”的結(jié)果，1/6=1×1/2×3，2/15=2×1/3×5，8/15=2×4/3×15，師生共同歸納分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

　　 由此可見(jiàn)，動(dòng)手操作后，通過(guò)學(xué)生的外部語(yǔ)言，完整地復(fù)述操作過(guò)程，然后通過(guò)分析歸納內(nèi)化為學(xué)生的能力，讓學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言的表達(dá)，促進(jìn)外部活動(dòng)的內(nèi)化。

五、充分調(diào)動(dòng)多種感觀

　　 在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，很多問(wèn)題需要學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)多種感觀，共同參與活動(dòng)，才能達(dá)到理想的教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)幾何形體時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生用鐵絲、編織條等材料，圍成幾種常見(jiàn)的框架形體，讓學(xué)生用他們的小手去觸摸、感知，加深理解，建立豐富的表象，提高空間的想象力。如用兩個(gè)圓圈和3根等長(zhǎng)的鐵絲制成框架式的形體，展開(kāi)后經(jīng)過(guò)觀察與討論，學(xué)生思路打開(kāi)，想象豐富。他們把這個(gè)框架式的形體既可看作有底無(wú)蓋的油桶，又可看作有底無(wú)蓋的水桶，還可以看作無(wú)底無(wú)蓋的煙囪，還可以看作是一個(gè)與圓柱體等底等高的圓錐體，學(xué)生的想象空間得到充分的擴(kuò)展，思維能力得到提高。

　　 在教學(xué)中盡可能地安排學(xué)具操作，盡可能地讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼，量一量，在做一做、看一看、想一想的活動(dòng)中，親身體驗(yàn)，理解新知識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)能力。

　　 除此而外，動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)還要做到適時(shí)，在學(xué)生想知而不知，似懂而非懂時(shí)進(jìn)行，操作活動(dòng)可以引起化難為易，化抽象為具體的作用。