如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自身生活、社會生活及所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識中選擇和確定研究課題，以類似科學(xué)研究的方式，主動的獲取知識、應(yīng)用知識，解決問題的學(xué)習(xí)活動。作為一門相對獨立的綜合活動課程，目前得到了較為廣泛的開展。但在當(dāng)前基礎(chǔ)學(xué)科課程和課堂教學(xué)占優(yōu)勢的情況下，學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)僅靠一學(xué)期幾個研究性課題是不夠的。我們認(rèn)為：研究性學(xué)習(xí)是一種教育思想，也是一種學(xué)習(xí)方式，因此在課堂和學(xué)科中進行研究性學(xué)習(xí)是落實和開展研究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，課堂教學(xué)應(yīng)成為研究性學(xué)習(xí)的主陣地。只要占據(jù)了這個主陣地，研究性學(xué)習(xí)才可能成為知識經(jīng)濟時代占主導(dǎo)地位的學(xué)習(xí)方式。 而作為一種學(xué)習(xí)方式，研究性學(xué)習(xí)則要求教師或其他成人不要把現(xiàn)成結(jié)論告訴學(xué)生，而是學(xué)生自己在教師指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論的過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行研究性學(xué)習(xí)，我認(rèn)為關(guān)鍵是要轉(zhuǎn)變目前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的單一方式，引導(dǎo)學(xué)生從以接受為主轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃忧笾�，學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會創(chuàng)新，形成一種問題意識和科學(xué)精神，從而開發(fā)和張揚學(xué)生的創(chuàng)新潛能和實踐能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身發(fā)展打下基礎(chǔ)。 一、讓學(xué)生在主動參與中成為研究活動的主體 傳統(tǒng)教學(xué)以教師的講為中心，教師牽著學(xué)生走，學(xué)生圍著教師轉(zhuǎn)，以教定學(xué)，讓學(xué)生配合和適應(yīng)教師的教。長此以往，學(xué)生習(xí)慣于被動接受，學(xué)習(xí)的主動性會逐漸喪失。顯然，這種學(xué)習(xí)方式不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。研究性學(xué)習(xí)以知識為載體，學(xué)生在教師的激發(fā)誘導(dǎo)下，積極主動的探求知識。它關(guān)注的不是“懂不懂”而是“能不能”，強調(diào)的是學(xué)生的主動參與，引導(dǎo)學(xué)生沿著前人探索的路子去思維，實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”。這樣學(xué)生不僅能掌握知識，還能學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。這是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力的必要條件。滲透研究性學(xué)習(xí)，教師必須把學(xué)習(xí)的自由還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的空間還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的權(quán)力還給學(xué)生，讓他們真正做學(xué)習(xí)的主人，課堂的主人，使課堂成為充滿生命活力的學(xué)堂。 1、  為學(xué)生創(chuàng)設(shè)參與的情景 教學(xué)實踐告訴我們：學(xué)習(xí)的效果和質(zhì)量取決于學(xué)生主動參與的程度。主動參與的積極性高，學(xué)習(xí)質(zhì)量也高；主動參與面廣，教學(xué)效果就好。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進者，應(yīng)創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生的強烈需求。如教學(xué)《小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化》一課時，我首先安排這樣一個活動：每人寫一個自己喜歡的小數(shù)，移動一下小數(shù)點使它變成另一個數(shù)，看看能寫出幾個？在原數(shù)的左右按一定規(guī)律排成一排。由于活動情景是學(xué)生有興趣參與的，任務(wù)又完全能勝任的，他們馬上積極主動的投入其中，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，繼而主動研究小數(shù)點變化的規(guī)律。 2、  尊重學(xué)生的選擇。 教學(xué)中，我從學(xué)生的內(nèi)在需求入手，了解學(xué)生對什么樣的問題感興趣，對什么樣的問題存在疑惑，想去研究。其次，尊重學(xué)生的內(nèi)在需求，將探究的目標(biāo)建立在學(xué)生的需求上，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，自己選擇研究的內(nèi)容，自己提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，自己實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。如學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時，學(xué)生提出很多需解決的問題：“什么是平行四邊形的面積？”“ 平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)？”“怎樣求平行四邊形的面積？”“什么地方要用到求平行四邊形的面積？”“為什么要學(xué)平行四邊形的面積計算？”“不計算能求平行四邊形的面積嗎？”……然后討論確定研究重點。由于是學(xué)生自己提出的問題，在目標(biāo)的導(dǎo)引下學(xué)生以主動的姿態(tài)投入研究活動中，鍛煉了學(xué)生提出問題的能力，獲得了研究問題的經(jīng)驗，在主動參與中醞釀了創(chuàng)造的契機。 3、  讓學(xué)生享受參與的快樂 蘇霍姆林斯基認(rèn)為：人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在兒童的精神世界里，這種需求尤為強烈。面對一個未知領(lǐng)域，孩子充滿了強烈的好奇，非常希望去嘗試一番。而對自己親自實踐得到的知識，會理解的更加深刻。教師要順應(yīng)學(xué)生的這種需求，讓學(xué)生品嘗參與的樂趣，強化獲取知識的主動性。例如在教《幾何初步知識整理和復(fù)習(xí)》時，我要求同學(xué)們?yōu)閷W(xué)校一塊長40米，寬24 米的空地設(shè)計一個花壇，花壇面積是空地的一半。學(xué)生踴躍參與，拿出了許多很有創(chuàng)意的方案。通過設(shè)計花壇，充分感受到了自己是這節(jié)課的主人，要用智慧和知識為學(xué)校設(shè)計出既美觀又經(jīng)濟的花壇，在情感上得到了滿足。同時在設(shè)計、計算中，系統(tǒng)的復(fù)習(xí)、應(yīng)用了所學(xué)知識，體驗了主動參與的快樂，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生生活中重要的感情經(jīng)歷。 二、讓學(xué)生在合作交流中學(xué)會研究的方法 在科技高度發(fā)達、專業(yè)高度分化的現(xiàn)代社會，人與人之間的真誠合作，既是各項事業(yè)取得成功的基本要素，也是個體身心健康發(fā)展的必要條件。當(dāng)今世界，許多發(fā)明創(chuàng)造都是多人合作共同研究的，是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)會合作已經(jīng)成為現(xiàn)代人生存的基本素質(zhì)，也是現(xiàn)代教育的基本目標(biāo)之一。培養(yǎng)學(xué)生的合作精神是時代賦予小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一項重要任務(wù)。研究性學(xué)習(xí)適應(yīng)時代發(fā)展對人才的要求，大力提倡在個體獨立探索的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進行合作交流，充分展示自己的思維方法及過程。這種學(xué)習(xí)形式符合小學(xué)生“好合群”的心理特點，在愉快的合作交流中互通信息，互相學(xué)習(xí)、模仿，取長補短，從而擴大眼界，打開思路，產(chǎn)生一個人難以想到的新想法、新主意，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、團隊精神和交往能力，還能促進學(xué)生的創(chuàng)新思維的萌發(fā)。 為了保證合作交流在課堂研究學(xué)習(xí)中的有效性，在教學(xué)中我注意處理好以下兩個關(guān)系： 1、  個體與群體的關(guān)系 現(xiàn)代社會，創(chuàng)新已成為一種群體活動，但仍需每一個人為共同的目標(biāo)付出艱辛的努力。研究性學(xué)習(xí)提倡合作交流，但并不排斥學(xué)生的獨立思考。群體交流前的獨立思考對發(fā)揮每個個體的積極性，提高合作的效率起著決定性作用。因為經(jīng)過獨立思考，學(xué)生看到的不僅僅是表面現(xiàn)象，對問題的理解和解決有了自己的見解。這樣他就有話可說，有助于把問題討論深刻，提高合作交流的效率。不至于因從眾心理，由個別學(xué)生的誤導(dǎo)性發(fā)言而人云亦云，造成群體的認(rèn)知偏差。所以，交流之前的獨立思考正是個體思維的高潮期。然后通過全體成員間的交流合作，發(fā)揮群體的積極功能，提高個體的學(xué)習(xí)動力和活躍思維，達到完成共同的研究任務(wù)的目的。一般來說，學(xué)生能獨立完成可不進行合作，個人難以獨立完成或有些知識大部分學(xué)生難以理解時，才進行合作交流，使人人有事可干，人人有意見發(fā)表。如學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的收集和整理》時，靜態(tài)物體的數(shù)據(jù)收集我讓學(xué)生獨立完成，學(xué)會數(shù)據(jù)收集、整理的意義和方法。然后播放“某路口五分鐘車輛通過情況”的錄象，要求學(xué)生統(tǒng)計出每一種車各有幾輛。面對毫無規(guī)律的車流，學(xué)生一頭霧水，根本無法統(tǒng)計出各類車的輛數(shù)，紛紛要求進行小組合作，每人統(tǒng)計一種車型，這樣才保證了學(xué)習(xí)任務(wù)的完成。因此，進行研究性學(xué)習(xí)時要有分有合，確保全體成員的智能提高，使每個學(xué)生走上成功研究的橋梁。 2、  交流與傾聽的關(guān)系 數(shù)學(xué)之所以在信息社會廣泛應(yīng)用，重要的原因之一是數(shù)學(xué)能夠用非常簡明的方式，經(jīng)濟有效的、精確的表達和交流思想。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的交流是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的要求之一。在研究性學(xué)習(xí)中，交流占有重要的地位，它能使觀點與觀點交鋒，智慧與智慧碰撞，促進創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。正如一位名家所言：“一個蘋果與一個蘋果交換，得到的仍是一個蘋果。而一種想法與另一種想法交流，得到的卻是兩種思想。”但得到兩種思想的前提是必須學(xué)會傾聽。我們經(jīng)常見到課堂上小手如林，搶著發(fā)表自己的見解，而全然不顧是否重復(fù)了別人的發(fā)言或與他人截然不同。傾聽不但是對別人的尊重，還要力圖理解他人的想法，注意吸收合理成分，把別人的想法與自己聯(lián)系起來，對自己進行反思。教師還需幫助學(xué)生學(xué)會不贊同別人意見時不是批評而應(yīng)提問，讓他在解釋研究成果時，不得不檢查自己的思維過程，從而修正結(jié)果。如研究“比較分子相同的分?jǐn)?shù)的大小”，學(xué)生利用自己準(zhǔn)備的各種形狀的紙比較。交流時，一學(xué)生說：“把一張紙平均分成4份和8份，每份分別是1/4和1/8。剪下后一比，可以看出1/4大于1/8。經(jīng)過研究我認(rèn)為分子是1的分?jǐn)?shù)分母大的反而小。”馬上有學(xué)生提問：“我這張正方形紙的1/4比你那張紙的1/8小多了，是不是有時候1/4小于1/8？”這是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，其他學(xué)生也加入了討論，在思辯中弄清了分?jǐn)?shù)是對于一個整體而言的，指的是占有的份數(shù)。交流和傾聽使學(xué)生懂得如何與他人融洽的協(xié)作學(xué)習(xí)，一起排除疑點，正確對待研究中遇到的困難。同時會對自己的研究過程考慮得更周到，由此認(rèn)識到科學(xué)研究的嚴(yán)肅性。 三、讓學(xué)生在自主探究中提高研究的能力  研究性學(xué)習(xí)的核心和實質(zhì)是從培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的自我教育潛能，促進學(xué)生主動全面的發(fā)展。這種學(xué)習(xí)方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極尋求解決問題的方法，在知識探尋中孕育一種問題意識，親歷科學(xué)探究的過程，從而養(yǎng)成時時想發(fā)現(xiàn)、事事想探究的認(rèn)知習(xí)慣。應(yīng)該說小學(xué)生的探究與科學(xué)家的探究只有程度上的不同，本質(zhì)上是相同的。讓學(xué)生親歷探究與發(fā)現(xiàn)的過程，不僅是讓學(xué)生通過多種活動去探究和獲取數(shù)學(xué)知識，以達到對知識的深層理解，更主要的是使學(xué)生掌握、認(rèn)識并理解數(shù)學(xué)的一般方法，學(xué)會在生活中發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學(xué)，在自主探究過程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。將研究性學(xué)習(xí)引進數(shù)學(xué)教學(xué)中，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式從重視獲得知識結(jié)論向自主探究轉(zhuǎn)變，實施的途徑是： 1、 運用發(fā)現(xiàn)法優(yōu)化教學(xué)過程 波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！苯邮苁降臄�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，學(xué)生無法經(jīng)歷“滿懷欲望、痛苦、茫然、激勵、充實和喜悅的探究過程”，成了容納知識的容器，漸漸的其自主性、創(chuàng)造力被扼殺得蕩然無存。只有讓學(xué)生主動的去探究發(fā)現(xiàn)，使新知的學(xué)習(xí)過程變?yōu)檠芯繂栴}的過程，親自參與知識的形成，才能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，具有“在無人指路的時候也能找到通往知識之路”的本領(lǐng)，最大限度的促進學(xué)生的發(fā)展。 如學(xué)習(xí)第八冊《簡單分?jǐn)?shù)的大小比較》一課，我讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)各類分?jǐn)?shù)的大小比較方法。先出示一些分?jǐn)?shù)，請學(xué)生分類：1/4、3/5、1/10、2/5、1/8、1/100、4/6、6/12，學(xué)生按分子分母的情況分成了三類：分子相同的分?jǐn)?shù)、分母相同的分?jǐn)?shù)、分子分母都不同的分?jǐn)?shù)。接下來我讓學(xué)生自主研究：先選取其中一類分?jǐn)?shù)，用課前準(zhǔn)備的各種形狀的紙、線、尺、格子圖等材料，比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，與同學(xué)交流后看看能得出什么結(jié)論。 整節(jié)課都是在教師組織下由學(xué)生自己研究，在容易出現(xiàn)偏差之處做些點撥。學(xué)生學(xué)得興趣盎然，運用不同的材料和方法發(fā)現(xiàn)了每一類分?jǐn)?shù)大小的秘密，喜悅之情不言而語。這堂課，如果只滿足于讓學(xué)生學(xué)會比較大小，只需半節(jié)課就能使學(xué)生知其然，但由于不知其所以然會導(dǎo)致死記硬背和簡單的模仿，這樣會阻礙數(shù)學(xué)思想的形成與思維能力的提高。讓學(xué)生通過研究自己去發(fā)現(xiàn)，充分暴露了思維過程，不但學(xué)會了怎樣“發(fā)現(xiàn)”知識，還培養(yǎng)了他們的探究和創(chuàng)新能力。 2、 構(gòu)建“問題解決”的教學(xué)模式 在研究性學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，對學(xué)生來說，沒有現(xiàn)成的方法可以套用，必須經(jīng)過思考、探索、研究、尋找新的解決方法。因此“問題解決”是研究性學(xué)習(xí)中常用的模式，實際上是把學(xué)習(xí)過程與科學(xué)研究過程相比較，認(rèn)為學(xué)習(xí)方法和科學(xué)研究方法有相似之處，使學(xué)生掌握科學(xué)的的思維和研究方法。實施程序是：創(chuàng)設(shè)情景提出問題，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望；引導(dǎo)學(xué)生感知問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；探求解決的途徑和方法，鼓勵學(xué)生大膽猜想、動手操作，尋找解決策略；回歸生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。這種模式培養(yǎng)了學(xué)生提出問題的能力，學(xué)會從不同角度運用不同知識和方法解決問題，養(yǎng)成勤思、善想的良好習(xí)慣和不斷探索的科學(xué)精神。 如教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》，我先出示北京申奧時第二輪各城市得票情況條形統(tǒng)計圖，從圖上看出北京得票數(shù)遙遙領(lǐng)先，接著迅速把生活情景轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生抓住“遙遙領(lǐng)先”提出問題： “北京的得票數(shù)分別比多倫多、巴黎、伊斯坦布爾多多少？”“比其他三個城市的總數(shù)多多少？”“北京的得票率是多少？”我先讓學(xué)生用百分?jǐn)?shù)進行比較,要求學(xué)生應(yīng)用已學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識解決第一個問題。然后提出本節(jié)課要解決的核心問題：“北京的得票數(shù)比多倫多多154.5%，那么多倫多得票數(shù)是不是比北京少154.5%?”自然的引出學(xué)生容易犯的直覺錯誤，產(chǎn)生強烈的探究欲望，有利于創(chuàng)造性思維火花的閃現(xiàn)，使學(xué)習(xí)潛能得到充分的發(fā)揮。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進行研究性學(xué)習(xí)，能有效地改善學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的單一方式，幫助他們實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組和改造，在獲得知識的同時獲得初步的研究能力，掌握研究的方法，還能使學(xué)生體驗研究過程中失敗的痛苦、成功的歡樂，有助于養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使每個

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學(xué)生的個性、創(chuàng)造潛力得以更充分發(fā)揮，也能使數(shù)學(xué)課堂真正煥發(fā)出生命的活力。

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