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根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)，拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用新天地
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到提高和發(fā)展。實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的教學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)�？梢�(jiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著更廣闊的空間，甚至貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部?jī)?nèi)容之中。對(duì)此本人就新課程標(biāo)準(zhǔn)下如何開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)談幾點(diǎn)看法： 一、體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的價(jià)值觀，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 例：由于亂砍亂伐樹(shù)木，使生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，致使我國(guó)部分地區(qū)出現(xiàn)了沙塵暴天氣。因此，保護(hù)森林資源已成為目前一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，設(shè)某地區(qū)原有森林面積50萬(wàn)公頃，因人為毀林，到2002年底森林面積已減少了10%，為此，當(dāng)?shù)卣疀Q定從2003年開(kāi)始大力開(kāi)展植樹(shù)造林，計(jì)劃在兩年內(nèi)使森林面積增加到64.8萬(wàn)公頃，求該地區(qū)從2003年開(kāi)始的兩年內(nèi)森林面積平均每年的增長(zhǎng)率為多少？ 此題是環(huán)保知識(shí)的人文教育應(yīng)用題，數(shù)學(xué)應(yīng)用中滲透環(huán)保的知識(shí)，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中既掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，又能增長(zhǎng)了環(huán)境意識(shí)。起到了“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的效果。 略解：設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為x，則有：50×10％(1＋x) 2 ＝64.8， 解得：x＝0.2或x＝－2.2 ( 舍去) 在學(xué)生解決問(wèn)題后，我們教師可對(duì)題目中的相關(guān)環(huán)保知識(shí)再做進(jìn)一步挖掘。從而激發(fā)學(xué)生保護(hù)環(huán)境，減少破壞、污染的意識(shí)。 例：某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷(xiāo)售方案，將價(jià)格提高到原來(lái)的2.5倍，再作三次降價(jià)處理：第一次降價(jià)30%，標(biāo)出“虧本價(jià)” ；第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“破廠價(jià)” ；第三次降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)” 。三次降價(jià)處理銷(xiāo)售結(jié)果如下表： 問(wèn)：(1)跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？ (2)該商品按新銷(xiāo)售方案銷(xiāo)售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案更盈利？ 此題背景是與我們生活密切相關(guān)的增長(zhǎng)率問(wèn)題，學(xué)生對(duì)此不會(huì)陌生，應(yīng)該對(duì)每一個(gè)同學(xué)有一定的吸引力。問(wèn)題是學(xué)生如何把這一應(yīng)用題抽象化為數(shù)學(xué)模型�？梢龑�(dǎo)學(xué)生利用代數(shù)式及增長(zhǎng)率知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，略解如下： 解：(1)設(shè)原價(jià)為 x，則跳樓價(jià)為：2.5 x×0.7 3 ， ∴跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是：2.5 x×0.7 3 ÷ x ＝85.75% (2)原價(jià)出售：銷(xiāo)售金額＝100 x ， 新價(jià)出售：銷(xiāo)售金額＝2.5 x×0.7 ×10＋2.5 x×0.7 2×40＋2.5 x×0.7 3×50 ＝109.375 x ∵109.375 x ＞100 x ∴新銷(xiāo)售方案更盈利 通過(guò)采用應(yīng)用性數(shù)學(xué)教學(xué)手段，用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并且讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生根源于解決實(shí)際問(wèn)題的需要。讓學(xué)生感到所學(xué)的大有用場(chǎng)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)習(xí)情緒也得到提高。 二、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 例：非典型肺炎是由一種尚未被確定的未知病毒引起的急性呼吸道傳染病，必須嚴(yán)密防范，有效控制。某省今年元月底發(fā)現(xiàn)非典型肺炎病倒125人，此后每天新感染者人數(shù)不斷增加，到2月底，該省感染非典型肺炎累計(jì)達(dá)到575人。由于該省醫(yī)療部門(mén)采取措施，使該病毒的傳播得到有效控制，從3月份起新感染者平均每天比2月份減少5人。到了4月份,傳染性得到徹底控制,不再有新感染者。(注：每個(gè)月均按30天計(jì)算) （1）求2月份平均每天有多少人感染上非典型肺炎？ （2）到了4月份，患者人數(shù)共有多少人？ （3）如果從4月份開(kāi)始，第一周的治愈率為20%，以后兩周的治愈率有所提高，到第三周末還有患者343人，求第二、三兩周平均每周的治愈率。 本題采用社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題做背景，使學(xué)生掌握相關(guān)類(lèi)型的建模方法，不僅可以使學(xué)生及時(shí)了解非典病毒危害和防范，而且有助于他們?nèi)蘸笾鲃?dòng)以數(shù)學(xué)的意識(shí)、方法、手段來(lái)處理問(wèn)題。 簡(jiǎn)析：（1）2月份平均每天有感染上非典型肺炎人數(shù)為：(575－125)÷30＝15人 （2）到了4月份，患者人數(shù)共有：575＋(15－5)×30＝875人 （3）設(shè)第二、三兩周平均每周的治愈率為x，可得方程： 875(1－20%) (1－x)＝343 , 解得：x=0.3＝30%或x＝1.7(舍去) 在此通過(guò)寓德育于數(shù)學(xué)科教學(xué)之中，運(yùn)用科學(xué)思維方式，分析社會(huì)現(xiàn)實(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到事半功倍的效果。 三、建樹(shù)創(chuàng)新精神，重視實(shí)踐操作,使情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展. 例：某報(bào)紙上報(bào)道了兩則廣告，甲商廈實(shí)行有獎(jiǎng)銷(xiāo)售：特等獎(jiǎng) 10000元 1名，一等獎(jiǎng)1000元 2名，二等獎(jiǎng)100元10名，三等獎(jiǎng)5元200名，乙商廈則實(shí)行九五折優(yōu)惠銷(xiāo)售．請(qǐng)你想一想；哪一種銷(xiāo)售方式更吸引人？哪一家商廈提供給銷(xiāo)費(fèi)者的實(shí)惠大？ 面對(duì)此類(lèi)問(wèn)題我們并不能一目了然．于是我們可首先作了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查．把全班的學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象，其中定有一部份人愿意去甲家，有部份人喜歡去乙家，還有些人或認(rèn)為去兩家都可以．但事實(shí)是怎樣呢？據(jù)可共同展開(kāi)探索。 在實(shí)際問(wèn)題中，甲商廈每組設(shè)獎(jiǎng)銷(xiāo)售的營(yíng)業(yè)額和參加抽獎(jiǎng)的人數(shù)都沒(méi)有限制．因此確認(rèn)這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該有幾種答案． ①苦甲商廈確定每組設(shè)獎(jiǎng)，當(dāng)參加人數(shù)較少時(shí)，少于213（1十2＋10＋200=213人）人，人們會(huì)認(rèn)為獲獎(jiǎng)機(jī)率較大，則甲商廈的銷(xiāo)售方式更吸引顧客， ②若甲商廈的每組營(yíng)業(yè)額較多時(shí)，它給顧客的優(yōu)惠幅度就相應(yīng)的小．因?yàn)榧咨虖B提供的優(yōu)惠金額是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）．假設(shè)兩商廈提供的優(yōu)惠都是 14000元,則可求乙商廈的營(yíng)業(yè)額為 280000元(14000 ÷ 5％=280000) 所以由此可得： （l）當(dāng)兩商廈的營(yíng)業(yè)額都為280000元時(shí)，兩家商廈所提供的優(yōu)惠同樣多． （2）當(dāng)兩商廈的營(yíng)業(yè)額都不足 280000元時(shí)，乙商廈的優(yōu)惠則小于 14000元，所以這時(shí)甲商廈提供的優(yōu)惠仍是 14000元，優(yōu)惠較大． （3）當(dāng)兩家的營(yíng)業(yè)額都超過(guò)280000元時(shí)，乙商廈的優(yōu)惠則大于14000元，而甲商廈的優(yōu)惠仍保持14000元時(shí)，乙商廈所提供的實(shí)惠大． 此前可能大多學(xué)生并沒(méi)有 意識(shí)到此類(lèi)生活問(wèn)題中存在著數(shù)學(xué)，在這么一個(gè)具體情境在嘗試了用數(shù)學(xué)解決生活實(shí)際問(wèn)題，初步感受到數(shù)學(xué)的奇妙和無(wú)所不在，由此而產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。 四、獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。 數(shù)學(xué)來(lái)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。如果教師能利用學(xué)生生活 中的事情作背景編制應(yīng)用題，盡可能展示學(xué)生所能見(jiàn)到、熟知的生活情景中所含有的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親近感，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。在這一過(guò)程中必然會(huì)使學(xué)生在無(wú)形之中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)及基本的數(shù)學(xué)思想和必要的應(yīng)用技能，促進(jìn)學(xué)生“用數(shù)學(xué)意識(shí)”的形成。這樣才能更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展和需要． 總之，數(shù)學(xué)應(yīng)用是一個(gè)很廣泛的課題，新世紀(jì)帶來(lái)新的理念、新的希望和新的夢(mèng)想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的新意識(shí)已成為數(shù)學(xué)素質(zhì)教育首要任務(wù)之一。因此，在數(shù)學(xué)課中必須加強(qiáng)應(yīng)用問(wèn)題的凝練，以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為主旨，逐步改變純粹數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，把“無(wú)用”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橛醒腥庥袘?yīng)用價(jià)值的勞動(dòng)工具，更好地為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)。 聯(lián)系地址：福建省德化縣蓋德中學(xué) 聯(lián)系人：蘇少華 郵政編碼：362500 聯(lián)系電話：0595-3534757 電子信箱：dhsush@163.com
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