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“認(rèn)識(shí)厘米，用厘米量”評(píng)課
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何結(jié)合現(xiàn)代教育教學(xué)理論實(shí)施素質(zhì)教育，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效益呢？近幾年來(lái)，我們石灣鎮(zhèn)一小數(shù)學(xué)科不斷地進(jìn)行實(shí)踐和探索，并形成自己的特色，收獲了豐碩的成果。在研究中，我們達(dá)成共識(shí)，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，必須確立以下四個(gè)基本教學(xué)觀念：第一，讓學(xué)生“學(xué)會(huì)求知”比教學(xué)生掌握知識(shí)本身更重要；第二，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)著重發(fā)展學(xué)生的自主性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性，教師的教要為學(xué)生的學(xué)服務(wù)；第三，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)；第四，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)力爭(zhēng)聯(lián)系兒童的生活實(shí)際，并著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。下面，我著重圍繞著以上的基本教學(xué)觀念來(lái)評(píng)析湯老師的數(shù)學(xué)課“認(rèn)識(shí)厘米，用厘米量”。我認(rèn)為湯老師的這節(jié)數(shù)學(xué)課，主要有四大方面的特點(diǎn)： 一、密切數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過(guò)程中，從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活背景出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。湯老師的這節(jié)課，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從“量桌子的長(zhǎng)度”這一學(xué)生熟悉的生活實(shí)際入手，引入新課的學(xué)習(xí)，一開(kāi)始，老師通過(guò)摸一摸桌子的長(zhǎng)度來(lái)感知長(zhǎng)度的觀念，接著老師啟發(fā)說(shuō)：這張桌子的長(zhǎng)度是多少呢？你能想出辦法量一量嗎？引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際的測(cè)量活動(dòng)。學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)探索測(cè)量方法，接著，老師提出兩個(gè)問(wèn)題：為什么測(cè)量的結(jié)果不同？如果他們都用同一支鉛筆來(lái)量，結(jié)果會(huì)怎樣？使學(xué)生感受到統(tǒng)一測(cè)量單位的必要性，進(jìn)而老師引導(dǎo)學(xué)生觀察幾乎每天都用的尺子，從尺子上認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米，再用厘米量物體的長(zhǎng)度（如：紙條、練習(xí)本、手掌寬、一拃長(zhǎng)等等）所度量的是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際。這節(jié)課從現(xiàn)實(shí)生活量桌子的長(zhǎng)度，結(jié)果不同→就產(chǎn)生要學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位→到建立厘米的長(zhǎng)度觀念，概括測(cè)量方法→再回到實(shí)踐中加以運(yùn)用，從這整個(gè)教學(xué)過(guò)程，老師所創(chuàng)設(shè)的情境，選擇的教具、學(xué)具等等都取材于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)中，使學(xué)生感到親切、有趣，使教學(xué)活動(dòng)更富有生氣和活力，更能使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，扎根于生活，應(yīng)用于生活。從而培養(yǎng)學(xué)生逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。另外，整個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程，特別是用厘米量這一環(huán)節(jié)不單純依賴(lài)教師的講解示范，而更多的是由學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)獲得，滲透了實(shí)踐出真知的思想和培養(yǎng)了實(shí)踐能力。 二、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，突出學(xué)生的主體地位。 整節(jié)課的學(xué)習(xí)，教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和合作者，而學(xué)生始終都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主體作用。體現(xiàn)在以下三個(gè)方面： 1、注重指導(dǎo)學(xué)生操作，在動(dòng)手操作 中，通過(guò)學(xué)生自己的努力，主動(dòng)地獲取知識(shí)。 建立1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度的表象是本節(jié)課的重點(diǎn)，對(duì)一年級(jí)學(xué)生，這一環(huán)節(jié)的操作指導(dǎo)必須細(xì)致、嚴(yán)密、到位才能正確建立起1厘米的長(zhǎng)度觀念。湯老師是這樣設(shè)計(jì)的：首先在實(shí)物投影演示：用1厘米的紙條比劃看哪個(gè)手指寬大約是1厘米，再用尺子量一量使它更準(zhǔn)確一些，然后用拇指和食指把1厘米的紙條夾住，再把紙條輕輕地抽出來(lái)，仔細(xì)觀察拇指食指之間的縫隙大約是1 厘米，再舉起來(lái)自己看一看，同學(xué)互相糾正，最后兩次用手勢(shì)表示1厘米。這樣指導(dǎo)學(xué)生的操作，有條理，動(dòng)作到位，學(xué)生在操作中感知、領(lǐng)悟，順利建立起1厘米的長(zhǎng)度觀念，形成了技能。就是這樣在往復(fù)用手勢(shì)比量中來(lái)體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。 2、放手讓學(xué)生探索，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。 一方面，凡學(xué)生能自己探索出來(lái)的決不包辦代替，凡心學(xué)生能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的決不暗示。 上課伊始，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦獲得桌子的結(jié)論，這過(guò)程老師絕沒(méi)有半點(diǎn)代替。 在建立了1厘米的長(zhǎng)度觀念后接著進(jìn)入認(rèn)識(shí)幾厘米這一環(huán)節(jié)，老師放手讓學(xué)生嘗試在尺子上長(zhǎng)出2厘米、3厘米長(zhǎng)度，并說(shuō)出道理，再通過(guò)電腦驗(yàn)證，這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，老師考慮到學(xué)生能獨(dú)立解決，因此教學(xué)時(shí)并沒(méi)有作出任何暗示，而是讓學(xué)生獨(dú)立去找，學(xué)生在找的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)字之間有幾個(gè)1厘米的，長(zhǎng)度就是幾厘米，這當(dāng)中學(xué)生始終是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者。 第二方面，學(xué)生始終處于“跳一跳”摘果子的學(xué)習(xí)狀態(tài)。 “度量物體的長(zhǎng)度”這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師充分相信學(xué)生，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，由學(xué)生自己跳起來(lái)“摘果子”，在老師沒(méi)有教的情況下，讓學(xué)生自己試著量紙條的長(zhǎng)度，結(jié)果學(xué)生通過(guò)努力量出了紙條是5cm，“摘到了果子”，然后請(qǐng)學(xué)生到實(shí)物投影示范，并說(shuō)出度量物體的方法，電腦演示起訂正的作用，這樣的教學(xué)，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主力量，促使全體學(xué)生自主學(xué)習(xí)。又如，同位同學(xué)嘗試在綠色紙條中剪下10厘米的紙條，老師預(yù)先并沒(méi)有講出剪的方法，而是讓學(xué)生自己動(dòng)腦筋去想、去嘗試，遇到問(wèn)題互相幫助，使學(xué)生始終處于“跳一跳”摘果子的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂(lè)。當(dāng)學(xué)生興奮地把剪下來(lái)的10厘米的紙條舉起來(lái)后，學(xué)生很迫切地想知道別人是怎樣剪的，于是老師讓一個(gè)同學(xué)演示剪的方法步驟。老師問(wèn)：你需要什么工具？學(xué)生說(shuō)：需要剪刀、鉛筆、尺子，老師根據(jù)學(xué)生所要求的為學(xué)生提供服務(wù)。在這過(guò)程中，教師的角色是服務(wù)，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的服務(wù)者、合作者，學(xué)生的主體地位真正得到落實(shí)。 總之，整個(gè)教學(xué)過(guò)程，湯老師敢于“放”，把時(shí)間和空間交給學(xué)生，讓他們通過(guò)觀察、操作、獨(dú)立思考、討論、交流去獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生得到主動(dòng)發(fā)展。從這節(jié)課的教學(xué)給我一個(gè)很大的啟發(fā)：只要教師放開(kāi)你呵護(hù)的雙手，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，孩子也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者、創(chuàng)造者。 三、培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)的意識(shí)，這是創(chuàng)造的前提。 數(shù)學(xué)教育家波利亞指出，只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程稍能反映出數(shù)學(xué)的發(fā)明過(guò)程的話(huà)，就應(yīng)該讓合情的猜測(cè)占有適當(dāng)?shù)奈恢�。可�?jiàn)，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生大膽猜測(cè)、猜想、假設(shè)、提出一些預(yù)感性的想法，實(shí)現(xiàn)對(duì)事物的瞬間頓悟，有利于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。今年九月份推出使用的新教材和新的教學(xué)大綱里，明確提出要重視估測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)的意識(shí)，可見(jiàn)，猜測(cè)應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、計(jì)算和測(cè)量的一個(gè)不斷發(fā)展的部分。因此，在日常教學(xué)中應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，促進(jìn)創(chuàng)造性思維的發(fā)展。湯老師這節(jié)課，“猜測(cè)”貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程，在建立1厘米的長(zhǎng)度觀念的時(shí)候，湯老師請(qǐng)同學(xué)猜一猜圖釘長(zhǎng)大約是幾厘米；在認(rèn)識(shí)了幾厘米后，學(xué)習(xí)用厘米量這一環(huán)節(jié)，湯老師先讓學(xué)生猜測(cè)黃紙條的長(zhǎng)度，再讓學(xué)生用尺子量一量，來(lái)驗(yàn)證自己的猜測(cè)；在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，湯老師兩次進(jìn)行猜測(cè)活動(dòng)，（1）是猜綠色紙條，（2）是猜練習(xí)本的長(zhǎng)度。然后再通過(guò)尺子測(cè)量去驗(yàn)證各自的猜測(cè)。這樣的設(shè)計(jì)，使猜測(cè)與實(shí)際測(cè)量相互配合，有效地幫助學(xué)生發(fā)展長(zhǎng)度的空間觀念，增強(qiáng)他們測(cè)量的靈活性。我想，學(xué)生可能就在這樣的猜測(cè)過(guò)程中，不斷產(chǎn)生創(chuàng)造的靈感，閃現(xiàn)創(chuàng)新的火花。 四、設(shè)計(jì)開(kāi)放的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的意識(shí) 現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀把思維教育作為數(shù)學(xué)教育的潛在目的，把創(chuàng)新教育作為教學(xué)的新目標(biāo)。因此，我覺(jué)得，要評(píng)價(jià)一節(jié)數(shù)學(xué)課是否符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀，關(guān)鍵是看二點(diǎn)：一是看學(xué)生思維的活躍性，二是看學(xué)生活動(dòng)的創(chuàng)造性。不看重表面外在熱熱鬧鬧的形式，如活動(dòng)人次，時(shí)間等等。如果老師問(wèn)了好多學(xué)生，終極的目的，是要求答案與老師設(shè)計(jì)的一模一樣，或與教學(xué)參考資料中的說(shuō)法一字不差，我看這是一節(jié)失敗的課，盡管學(xué)生活動(dòng)不少。 湯老師這節(jié)課，在培養(yǎng)實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)方面有一定的突破，在處理教材時(shí)，既發(fā)揮了課本的示范作用，但又不盲從課本，創(chuàng)造性地處理教材，設(shè)計(jì)了一定的開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容，激活學(xué)生的思維，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的目標(biāo)。一開(kāi)始的學(xué)習(xí)，老師啟發(fā)說(shuō)：這張桌子的長(zhǎng)度是多少呢？你能想辦法量一量嗎？這樣的一個(gè)導(dǎo)入就是一個(gè)開(kāi)放式的設(shè)計(jì)，結(jié)果學(xué)生躍躍欲試，想出多種方法量，有的用書(shū)量，有的用筆量，有的用文具盒量，還有的用手來(lái)量……，注重解決問(wèn)題策略的多樣性，答案不唯一，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。認(rèn)識(shí)1厘米時(shí)，老師先講解0到1是1厘米，1到2也是1厘米，然后讓學(xué)生在尺子上找找，還有幾刻度到幾刻度之間的長(zhǎng)度也表示1 厘米的？ 這也是一個(gè)開(kāi)放式的提問(wèn)，結(jié)果學(xué)生思維活躍，有說(shuō)2-3、4-5、6-7等等，學(xué)生的答案多種多樣，有助于加深學(xué)生對(duì)1厘米的認(rèn)識(shí)。鞏固練習(xí)最后兩道題是很有特色的設(shè)計(jì)，其中一題：用斷尺量線(xiàn)段的長(zhǎng)，老師提出兩個(gè)問(wèn)題，1、這一條線(xiàn)段的長(zhǎng)是不是8厘米，為什么？2、這一條線(xiàn)段長(zhǎng)是幾厘米，你是怎樣想的？可以說(shuō)這道題是半開(kāi)放式的習(xí)題，這條線(xiàn)段長(zhǎng)是4厘米，答案是固定的，但思考方法卻是多角度的，有的用一段一段地?cái)?shù)的方法，有的用直接看的方法，還有的用計(jì)算的方法等等，這一題的設(shè)計(jì)，訓(xùn)練了學(xué)生在非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，怎樣看線(xiàn)段的長(zhǎng)度，怎樣算線(xiàn)段的長(zhǎng)度，拓寬學(xué)生知識(shí)面，提高學(xué)生的技能，開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛能。最后一道題，老師出示一條長(zhǎng)24厘米的紙條，要測(cè)量這條紙條的長(zhǎng)度，這把直尺（20厘米長(zhǎng)）不夠用，誰(shuí)有辦法量出紙條的長(zhǎng)度呢？這是一道完全開(kāi)放題，為學(xué)生創(chuàng)造提供了空間，學(xué)生操作討論，各抒己見(jiàn)，最后總結(jié)了3種量度方法：1、用直尺量?jī)纱危?、用兩把尺子量；3、對(duì)折量，長(zhǎng)度相加。量線(xiàn)段的長(zhǎng)度在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，用不夠長(zhǎng)的直尺量紙條，這是生活中很實(shí)在的問(wèn)題，老師引導(dǎo)學(xué)生把課堂所學(xué)的知識(shí)和方法，運(yùn)用到生活實(shí)際中，鼓勵(lì)學(xué)生把生活中碰到的實(shí)際問(wèn)題帶進(jìn)課堂，嘗試著用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，并注重解決問(wèn)題策略的多樣性，我覺(jué)得這既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值體現(xiàn)，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的初步的創(chuàng)新能力。這正是我們所期望的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。 國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)在一個(gè)文件中指出，在數(shù)學(xué)課堂里更多地進(jìn)行沒(méi)有固定答案的研討，也許將會(huì)使更多的學(xué)生首次體驗(yàn)到科學(xué)女皇賦予該學(xué)科美感。因此，課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)“開(kāi)放式”問(wèn)題、習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方式解決問(wèn)題，有利于培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。愿我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開(kāi)放一些，讓課堂煥發(fā)出生命的活力。 這節(jié)課也有幾個(gè)值得商討的地方： 1、這節(jié)課一開(kāi)始認(rèn)識(shí)1厘米的時(shí)候，老師介紹0→1是1厘米，這里學(xué)生的學(xué)習(xí)很順利，進(jìn)而轉(zhuǎn)入1→2是幾厘米的學(xué)習(xí)，這時(shí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)還停留在以0為起點(diǎn)的認(rèn)識(shí)水平，因此當(dāng)老師問(wèn)1→2是幾厘米的時(shí)候，學(xué)生很自然說(shuō)1→2是2厘米，這并不奇怪，這是低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和思維特點(diǎn)所決定的，這時(shí)老師應(yīng)該強(qiáng)化起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生看清楚1→2起點(diǎn)是1，而不是0，這樣引導(dǎo)的話(huà)，學(xué)生就會(huì)順利說(shuō)出1→2也是1厘米，從而不會(huì)出現(xiàn)糾纏不清的局面。 2、用斷尺量線(xiàn)段的長(zhǎng)，這道題的設(shè)計(jì)很巧妙。 老師提問(wèn)：這一條線(xiàn)段的長(zhǎng)是不是8厘米？為什么？ 學(xué)生回答：因?yàn)檎蹟嗔艘话�。學(xué)生這樣的回答不太準(zhǔn)確，老師及時(shí)引導(dǎo)。因?yàn)槿绻@把尺子是0→16的，折斷一半就是8厘米，因此，學(xué)生說(shuō)因?yàn)檎蹟嗔艘话胨圆皇?厘米時(shí)，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)4→8里只有4個(gè)1厘米，所以是4厘米，而不是8厘米。 3、最后一道練習(xí)題，用尺子量一條比尺子長(zhǎng)的紙條不夠量，怎么辦？學(xué)生想出多種方法：有量?jī)纱蔚�，有�?duì)折來(lái)量的，這道題設(shè)計(jì)很精彩。我認(rèn)為如果在這道題后面再多加一個(gè)小環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用尺子量一量桌子的長(zhǎng)度，就更好了。這樣設(shè)計(jì)有兩個(gè)好處：（1）可以回應(yīng)開(kāi)頭的引入新課，用不同標(biāo)準(zhǔn)來(lái)量，結(jié)果不同，但都用厘米來(lái)量，結(jié)果一樣，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)一單位的必要性。（2）可以讓學(xué)生討論：量桌子的長(zhǎng)尺子不夠長(zhǎng)，可以象量長(zhǎng)紙條一樣，把桌子對(duì)折來(lái)量嗎？這樣既可以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)又滲透了要善于分析事物特點(diǎn)，具體情況要具體對(duì)待的辯證唯物主義思想的啟蒙教育。 湯老師是一位教齡不足4年的年輕老師，能夠上出這樣的好課是很不錯(cuò)的，這是她虛心好學(xué)、勇于探索的結(jié)果。我們相信，湯老師在今后的課堂教學(xué)中不斷地磨練，她的課一定會(huì)上得越來(lái)越精彩的。
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