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運(yùn)用比較教學(xué)，提高學(xué)生解題能力
江蘇省江陰市青陽鎮(zhèn)旌陽小學(xué)：蔣儀
關(guān)鍵詞：求同 辨異 多種方式
比較是在頭腦中確定事物異同的思維過程。日常生活中人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)，可以說一刻也離不開比較，只有通過比較，才能更清晰地了解事物的本質(zhì)。同樣，課堂上教會(huì)學(xué)生運(yùn)用比較的方法去掌握知識(shí)，不僅可以幫助學(xué)生消除知識(shí)的混淆和斷層現(xiàn)象，幫助他們了解知識(shí)間的層次性、聯(lián)系性，而且對(duì)訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)展、智力的發(fā)展有著重要的作用。
比較是把一些事物的個(gè)性屬性加以分析整理，而后確定它們之間的同異的邏輯思維過程。運(yùn)用比較，一方面以對(duì)于事物屬性的感知分析綜合為前提，另一方面，它又為抽象概括過程的展開提供基礎(chǔ)，因此，比較是促使思維向客觀接近的重要環(huán)節(jié)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果我們能運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)，可以使學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力得到提高。
在教學(xué)實(shí)踐中，我從以下幾方面運(yùn)用了進(jìn)行比較的探索。
一、進(jìn)行求同性的比較
在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)中，有些知識(shí)具有有內(nèi)在聯(lián)系的同一性，因此，可探索進(jìn)行異中尋找同性。
例如在教學(xué)了長方體、正方體和圓柱體的體積后，我用投影出示了這幾種形體的立體圖形，讓學(xué)生進(jìn)行比較，學(xué)生通過觀察比較，理解了長方體、正方體和圓柱體均屬柱體，都有兩個(gè)底面而且相等，截面積處處相等，因此都可以用底面積乘以高計(jì)算，從而導(dǎo)出長方體、正方體和圓柱體都可以用：V＝sh這一公式求出體積。
又如在教學(xué)了“比的意義”后，在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”前，我先請(qǐng)學(xué)生思考“比”同“除法算式”和“分?jǐn)?shù)”有何聯(lián)系？分?jǐn)?shù)的分母、分子和分?jǐn)?shù)線各相當(dāng)于比的什么？除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商又各相當(dāng)于比的什么？當(dāng)學(xué)生回答出比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子、相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線、相當(dāng)于除法算式中的除號(hào)；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母、相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)后，我再請(qǐng)學(xué)生回憶“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”各是什么？在此基礎(chǔ)上，我再請(qǐng)學(xué)生歸納“比的基本性質(zhì)”學(xué)生很快就回答出“比的基本性質(zhì)”是：“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”。
二、進(jìn)行辯異性比較
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，一些數(shù)學(xué)知識(shí)的差異性常常為它們的相似性、相近性和相關(guān)性所掩蓋，運(yùn)用辯異性比較，不僅可以顯示知識(shí)間的差異，有利于學(xué)生區(qū)別知識(shí)間的各自內(nèi)涵，而且可以把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。例如教學(xué)了“比的意義和認(rèn)識(shí)”后，通過學(xué)生歸納出了“比的基本性質(zhì)”、“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和商不變的基本性質(zhì)具有共性后，我要求學(xué)生思考：比、分?jǐn)?shù)和除法有何不同？我讓學(xué)生進(jìn)行討論，并進(jìn)行啟發(fā)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，比、分?jǐn)?shù)和除法既有共性，即比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子、相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線、相當(dāng)于除法算式中的除號(hào)；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母、相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)都有相似的地方，這是它們有聯(lián)系的地方，但它們之間有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩數(shù)之間的關(guān)系。
又如在教學(xué)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我出示了下面兩題讓學(xué)生進(jìn)行辨析：
（1）、學(xué)校有男生80人，是女生人數(shù)的 3/5 多20人，女生有多少人？
（2）、學(xué)校有男生80人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的的 3/5 多20人，女生有多少人？
我首先啟發(fā)學(xué)生找出這兩題相同的地方，都是告訴男生人數(shù)，要求女生人數(shù)，且均為是××的3/5 多20人，然后我再啟發(fā)學(xué)生找出這兩題的不同地方，并讓學(xué)生進(jìn)行辨析：（1）題是以女生人數(shù)為單位“1”，男生80人，相當(dāng)于女生人數(shù)的 3/5 多20人，因此可得，女生人數(shù)為：（80－20）÷ 3/5 ＝100（人）；（2）題是以男生人數(shù)為單位“1”，女生人數(shù)是男生人數(shù)的 3/5 多20人，因此可得，女生人數(shù)為：80× 3/5 ＋20＝68（人）。
三、采取多種方式比較
采取多種方式進(jìn)行比較，能喚起學(xué)生注意，讓學(xué)生鮮明感知，加速“求同”與“辨異”的比較，促進(jìn)思考。
例如在教學(xué)了“長方體和正方體的初步認(rèn)識(shí)”后，我讓學(xué)生將長方體和正方體進(jìn)行比較，在學(xué)生找出了長方體和正方體的相同之處和不同之處后，我再出示下表讓更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到長方體和正方體的異同：
又如在學(xué)習(xí)了較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我出示了這樣兩題讓學(xué)生進(jìn)行辨析：
（1）、修路隊(duì)修一段公路，第一天修了全長的 2/5 ，第二天修了全長的 3/10 ，還剩下0.5千米，這段公路長幾千米？
（2）、修路隊(duì)修一段公路，第一天修了全長的 2/5 ，第二天修了 3/10千米，還剩下0.5千米，這段公路長幾千米？
我先組織學(xué)生進(jìn)行討論，要求學(xué)生將這兩題進(jìn)行辨析，讓他們找出這兩題的異同，然后請(qǐng)他們進(jìn)行解答。
通過引導(dǎo)比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，第（1）題中的 2/5 和 3/10 都是分率，還剩下1.2千米的對(duì)應(yīng)分率為：1－ 2/5 －3/10 ，所以可得：
一段公路： “1” ？千米
還剩下：（1－ 2/5 － 3/10 ） 還剩下1.5千米
因此這段公路的長為：1.2÷（1－ 2/5 －3/10 ）＝2.4（千米）。
第（2）題中的 3/10 千米是個(gè)具體數(shù)量，第二天修的米數(shù)及還剩下未修的千米數(shù)正好是這段公路的：1－ 2/5 ，所以可得：
一段公路： “1” ？千米
還剩下：（1－2/5 ） 還剩下（1.2＋ 3/10 ）千米
因此這段公路長為：（1.2＋ 3/10 ）÷（1－ 2/5 ）＝2.5（千米）
又如在學(xué)習(xí)了比的應(yīng)用后，我出示了下列兩題讓學(xué)生進(jìn)行比較并解答：
（1）、某專業(yè)戶養(yǎng)兔200只，白兔與黑兔的比為3∶2，白兔有幾只？
（2）、某專業(yè)戶養(yǎng)黑兔200只，白兔與黑兔的比為3∶2，白兔有幾只？
上述兩題學(xué)生通過討論比較，可分辨得出：（1）題是按比例分配的應(yīng)用題，白兔的只數(shù)為：200×3/3+2 ＝120（只）；（2）題是一道比例應(yīng)用題，白兔的只數(shù)為：200÷2×3＝300（只）。
綜上所述，我認(rèn)為，在教學(xué)中如果能經(jīng)常運(yùn)用比較的方法讓學(xué)生進(jìn)行辨析，能使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，促進(jìn)學(xué)生智能的發(fā)展。
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