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如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
發(fā)散思維，又稱輻射思維、放射思維、擴(kuò)散思維或求異思維，是指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式。下面是小編帶來的如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，希望對你有幫助。
——一道數(shù)學(xué)題的啟示
張斌成
筆者最近在和本校六年級班主任研究一道數(shù)學(xué)題時(shí)，由于教師和學(xué)生的思維不同，以至列出不同算式，使我受到很大的啟發(fā)，覺之，要拓展學(xué)生的智力，必須培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維呢？下面就一道數(shù)學(xué)題，談?wù)勛约旱某鯗\看法。
例題：底面半徑6厘米的圓柱形容器與底面半徑9厘米的圓錐形的高相等，把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱形容器內(nèi)，水深比容器的4/5低1、5厘米，圓柱體容器多少米？
一、有意激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。
積極性（也就是學(xué)生的求知欲），課程標(biāo)準(zhǔn)十分重視教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生主體的參與性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在參與中啟動(dòng)思維機(jī)制，并通過以引導(dǎo)為主的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，盡量少集中學(xué)生的思維，采用“自主探究、合作式”學(xué)習(xí)，多設(shè)計(jì)一些疑難問題（如數(shù)學(xué)的一題多解題），讓學(xué)生討論研究，有意激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。
二、幫助學(xué)生理解要領(lǐng)的多重含義
要弄清數(shù)量關(guān)系，必須理解有關(guān)概念，尤其是哪些具有多重含義的概念，理解要領(lǐng)的多重含義，可拓展學(xué)生的思維，如例題中“4/5”這一概念，它既是圓柱形容器體積的4/5，又是圓柱形容器的4/5，理解了4/5的雙重含義，就可以從體積和高這兩個(gè)不同角度去進(jìn)行思維，分析例題，列出不同的算式（如前面教師和學(xué)生列出的不同算式，老師是從體積入手思考的，學(xué)生是從高的方面入手思考的）。
三、指導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)思維的切入點(diǎn)
有很多學(xué)生不會(huì)分析應(yīng)用題，尤其是不知道從哪里入手，因此教師必須指導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)思維的切入點(diǎn)，如前面例題，老師的思維是從體積開始的，學(xué)生是從高入手的，可見他們思維的切入點(diǎn)不同，所以，指導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)思維的切入點(diǎn)是能否分析好數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵之所在。
四、引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)換
學(xué)生找準(zhǔn)了思維的切入點(diǎn)之后，實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)換至關(guān)重要，思維的轉(zhuǎn)換必須有育進(jìn)行，如例題，若用分析法，應(yīng)用問題入手，即思維的起點(diǎn)（切入點(diǎn)）是如何求圓柱體容器深多少米。實(shí)質(zhì)上，是求圓柱體容器的高，怎么求高呢？這就要實(shí)現(xiàn)思維的第一轉(zhuǎn)換，正確的轉(zhuǎn)換，是把思維轉(zhuǎn)到求圓柱體容器的體積上，如果設(shè)圓柱體容器的高為n，則圓柱體容器的體積是：
3、14×62×n，還是求不出高是多少，這就要實(shí)現(xiàn)思維的第二個(gè)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)到圓錐體上，思考的問題是：圓錐體容器和圓柱體容器都有哪些聯(lián)系？聯(lián)系一：圓錐形容器和圓柱體容器的高相等，可求出圓錐體容器體積，即1/3×3、14×92×n。聯(lián)系二：把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱體容器內(nèi)，水深比容器的4/5低1、5厘米，可得出求圓錐體容器體積的算式：
4/5（3、14×62×h）－3、14×62×1、5或
3、14×62×（4/5h－1、5），最后得出求本題的算式：
（1）4/5（3、14×62×h）－3、14×62×1、5=1/3×3、14×92×h
�。�2）3、14×62×（4/5h－1、5）=1/3×3、14×92×h
�。�3）4/5（3、14×62×h）－3、14×62×1、5=1/3×3、14×92×h
這樣就完成了思維的全過程，問題也就迎刃而解了。由此可見，激發(fā)學(xué)生生動(dòng)思維，理解概念，找準(zhǔn)切入點(diǎn)準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)思維轉(zhuǎn)換，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維不可缺少的步驟。
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小學(xué)如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)發(fā)散思維
思維是人組織語言，進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)的基礎(chǔ)，思維的積極性、求異性和聯(lián)想性都是非常顯著的，因此我們的教育教學(xué)中也要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，只有抓住了發(fā)散思維，學(xué)生的整體綜合能力才會(huì)得到真正的提升，而小學(xué)數(shù)學(xué)則是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)時(shí)間，本文主要針對小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)進(jìn)行系統(tǒng)性的分析和研究。
1、發(fā)散思維
發(fā)散思維對于人的成長是有著及其重要的現(xiàn)實(shí)意義的，但是思維的惰性是影響發(fā)散思維的主要障礙，而思維的積極性又正好是思維惰性的有效克星，因此，培養(yǎng)人思維的積極性是培養(yǎng)其發(fā)散思維中非常重要的因素，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們的教師也要非常注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對數(shù)學(xué)知識(shí)的渴求，讓學(xué)生們始終都可以帶著一種極高的興致來進(jìn)行學(xué)習(xí)。除此之外我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常會(huì)利用沖突性引入、問題性引入、趣味性引入等手段來激發(fā)學(xué)生對新知識(shí)、新方法的思維活動(dòng)。這樣的一種思維定式也利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，當(dāng)學(xué)生在解決實(shí)際問題的時(shí)候，還要善于指引學(xué)生不斷的去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候可能會(huì)遇到聽不懂的地方，這時(shí)不要心急，學(xué)生要先將不懂的問題記錄下來，當(dāng)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)完之后，在和教師進(jìn)行溝通，讓我們的數(shù)學(xué)教師來幫助學(xué)生引導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣才能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知識(shí)的基礎(chǔ)上再次處于興奮狀態(tài)，這樣也有利于思維活動(dòng)的開展和挖掘。
2、小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)
發(fā)散思維活動(dòng)開展的目的就是為了改變原有的思維定向，從多方面多角度去思考問題，尋求問題的解決，這也是思維求異性的主要體現(xiàn)，小學(xué)生在進(jìn)行抽象思維活動(dòng)的時(shí)候，由于受到年齡等客觀條件的限制，很多時(shí)候小學(xué)生并不能夠擺脫原有的思維定式。說的簡單一些就是學(xué)生的個(gè)體思維定式很多時(shí)候都會(huì)影響到學(xué)生對新問題的判斷。這樣時(shí)間一長就很有可能讓學(xué)生對問題判斷產(chǎn)生錯(cuò)覺，從而造成不良的后果。因此為了避免此類事情的發(fā)生，培養(yǎng)小學(xué)生抽象思維能力的時(shí)候，一定要注意培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性。學(xué)生就可以在實(shí)際的訓(xùn)練中形成多角度的思維能力。打個(gè)比方，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是四則運(yùn)算，四則運(yùn)算之間都是有內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。這樣系統(tǒng)性的訓(xùn)練不僅可以有效的禁止出現(xiàn)片面、靜止看待問題，還要將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行理論和實(shí)踐上的升華，從中進(jìn)一步的理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)還要進(jìn)行求異性的思維訓(xùn)練。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對順向思維比較在行，對于逆向思維總是比較困難的。而在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題數(shù)學(xué)中，除了要從問題角度入手，引出解題的思路。還要從問題發(fā)展的實(shí)際條件入手，逐漸的去進(jìn)行歸納和總結(jié)，在數(shù)學(xué)問題中還有一個(gè)最為重要的問題，教師要注重在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練。
3、廣闊性發(fā)散思維
為什么將廣闊性發(fā)散思維單獨(dú)拿出來說，主要是因?yàn)樵谒季S的定式中，廣闊性發(fā)散思維是非常重要的組成部分，思維的狹窄性是大家所熟知的，但是人們只是其一，不知其二，一旦有變化就會(huì)出現(xiàn)混亂。而反復(fù)進(jìn)行解題，從不同的角度來解決問題是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的主要方式方法。對于這類問題，我們可以讓學(xué)生通過小組討論的形式來分析提出的問題，相互之間交流觀點(diǎn)，逐漸開拓解題的思路。病再吃基礎(chǔ)上來增長學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣也在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，在這里需要注意的是，我們的數(shù)學(xué)教師不要只是一味的注重計(jì)算的結(jié)果，要在計(jì)算之前有針對性的設(shè)計(jì)有層次有深度的數(shù)學(xué)練習(xí)題。這樣學(xué)生在解答的時(shí)候就會(huì)運(yùn)用到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的思維能力也會(huì)在不斷的解題中得到鍛煉。然后在通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)人廣闊思維的佳境。
4、聯(lián)想思維
聯(lián)想思維屬于表現(xiàn)想象力思維定式中的一種。也是當(dāng)前發(fā)散思維的主要標(biāo)志。通過對學(xué)生進(jìn)行廣闊思維的訓(xùn)練，會(huì)讓學(xué)生的思維廣度得到提升，而對學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想思維訓(xùn)練還可以讓學(xué)生的思維達(dá)到一定的深度。其實(shí)廣度也好，深度也好都是屬于學(xué)生發(fā)散思維定式中的重要組成部分，在面對不同問題的時(shí)候都會(huì)用到思維的廣度和深度。讓學(xué)生進(jìn)行多種解題思路的討論時(shí)，有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡捷，既達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練了思路轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)化思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。而在解答應(yīng)用題的時(shí)候，我們一般會(huì)采用轉(zhuǎn)化方法，由此及彼，這樣也有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練。
總體來說。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練可以讓學(xué)生掌握更多的問題解題方法，而且在解答問題的時(shí)候還可以培養(yǎng)學(xué)生多元化的思維能力，從而真正的提升教育教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。
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