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關(guān)于思考題因“材”施教的幾點(diǎn)思考
＂人教社＂新出版的?九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)?（下稱教材）每一冊(cè)都在方框中安排了一定數(shù)量的思考題、數(shù)學(xué)游戲和＂你知道嗎?＂等內(nèi)容。教材在說(shuō)明中指出：＂編入書中的思考題和練習(xí)中帶星號(hào)的題目，只供學(xué)有余力的學(xué)生選作，不作共同要求，也不作為考試內(nèi)容。＂那么，對(duì)編入教材方框中的這些思考題、數(shù)學(xué)游戲和＂你知道嗎＂這些內(nèi)容，教師如果不講授，似乎是理所當(dāng)然的事。但是，隨著義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布實(shí)施和素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考方法、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神勢(shì)在必行。因此，教材方框中編入的這些＂不作為考試內(nèi)容＂的內(nèi)容，教師是講還是不講？如何講？給教師在實(shí)際操作中不好把握。如果不講，教材編入了這些內(nèi)容，豈不是成了可有可無(wú)的＂搭頭＂；要講，應(yīng)當(dāng)怎樣講？才不會(huì)有違于教材＂只供學(xué)有余力的學(xué)生選作，不作共同要求＂的說(shuō)明。因此，如何把握時(shí)空因素，使講既不會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，又能達(dá)到符合教材編寫的意圖？本人認(rèn)為，對(duì)教材方框中這些思考題等內(nèi)容，教師不要不講，但不可全講，要因＂材＂施教，合理處理，盡量注意把握，恰到好處。這樣，可為＂學(xué)有余力的學(xué)生＂補(bǔ)充＂養(yǎng)分＂，使其＂吃得飽＂，同時(shí)，能使中等生＂跳一跳，摘到果子＂。既滿足了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)才能，豐富數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容。又能較大限度地提高教材的使用率，符合教材編寫的意圖。具體處理方法如下。一、利用教余時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生“想一想”、“填一填”、“算一算”、“畫一畫”做“思考題”
教材方框中的思考題，均配有＂小猴＂、＂小貓＂、＂小兔＂、＂小狗＂等不同動(dòng)物圖案，以增加學(xué)生對(duì)解答思考題的興趣。對(duì)于這些思考題，教師可不作統(tǒng)一教學(xué)要求，在講完了課內(nèi)知識(shí)后的教學(xué)之余，采取不同的方法，進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋進(jìn)行＂想一想＂、＂填一填＂、＂算一算＂、＂畫一畫＂活動(dòng)，會(huì)起到補(bǔ)充、延伸、拓展課堂知識(shí)的作用，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，培養(yǎng)探索能力和形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神�，F(xiàn)舉例說(shuō)明如下。
1、＂想一想＂。如教材第一冊(cè)P46方框中的思考題，是要求對(duì)數(shù)的組成應(yīng)比較熟悉。此題有五個(gè)答案，不要求每個(gè)學(xué)生都能想出所有的答案。但要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想出不同的答案。講解時(shí),關(guān)鍵在于指導(dǎo)學(xué)生尋找解題的突破口。即可從6的組成想起，再想7和8的組成。通過(guò)做題，培養(yǎng)學(xué)生初步學(xué)會(huì)全面觀察、分析題意和逆思考的解題策略。又如，第四冊(cè)P66的思考題，是讓學(xué)生從聽(tīng)到鐘聲敲響的次數(shù)想像推斷出時(shí)刻。這是貼近學(xué)生日常生活中的具體實(shí)例，但大部分學(xué)生家中并沒(méi)有這種掛鐘，所以感到有些陌生。教師首先有必要幫助學(xué)生弄清問(wèn)題中所說(shuō)的＂這時(shí)＂的含義，是指小林第三次聽(tīng)到鐘敲一下的時(shí)侯，然后再讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。因?yàn)樾×旨业溺娨粫r(shí)敲1下，二時(shí)敲2下……，十二時(shí)敲12下，每到半小時(shí)敲一下。他聽(tīng)到鐘敲1下，過(guò)半小時(shí)又敲一下，又過(guò)半小時(shí)又敲一下。根據(jù)鐘聲敲的次數(shù)情況，可推斷出答案必是1時(shí)前后，即鐘敲一下時(shí)是12時(shí)半，第二次敲一下時(shí)是1時(shí)，第三次敲一下時(shí)是1時(shí)半。從而培養(yǎng)學(xué)生的想像推理能力。
2、＂填一填＂。如第四冊(cè)P58的思考題：＂用10，20，30，……，80八個(gè)數(shù)，分別填在小圓圈里，使每個(gè)大圓圈上五個(gè)數(shù)的和等于210。＂先讓學(xué)生把數(shù)填進(jìn)去，通過(guò)計(jì)算、調(diào)整，最后找到符合要求的答案。但學(xué)生這樣填，盲目費(fèi)時(shí)，達(dá)不到思考題的作用。因此，教師可啟發(fā)學(xué)生思考找到解題的關(guān)鍵之處，即應(yīng)確定共用兩個(gè)小圈里的數(shù)是多少。引導(dǎo)學(xué)生把10，20，30，……，80這幾個(gè)數(shù)先加起來(lái)得360。而要求每個(gè)大圈上五個(gè)數(shù)的和就應(yīng)是420－360＝60。這樣，就可確定小圈里的數(shù)是10和50或20和40這兩種可能。然后，再讓學(xué)生獨(dú)立填寫答案。從而提高學(xué)生解題的策略意識(shí)和用數(shù)學(xué)方法思考問(wèn)題的能力。
3、＂算一算＂。如第四冊(cè)P51的思考題是＂兩問(wèn)＂的應(yīng)用題。第一問(wèn)是求＂一枝鉛筆多少錢？＂求解時(shí)，一般必須知道＂買鉛筆共用多少錢？＂和＂共買多少枝鉛筆？＂但如按這樣的解題思路，根據(jù)題意是不可能做出的。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生另辟思路。因?yàn)�，小林比小�?qiáng)多買了8－5＝3枝鉛筆，由此多用了2元4角錢。所以，可求出一枝鉛筆8角錢，小強(qiáng)花了8×5＝40角＝4元錢。從而培養(yǎng)學(xué)生用對(duì)應(yīng)的方法求出答案，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決日常生活中的具體問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
4、＂畫一畫＂。如第四冊(cè)P109的思考題，根據(jù)題意要求出從體育場(chǎng)的外門進(jìn)入場(chǎng)內(nèi)，可有多少種不同的走法？除了分析、列式計(jì)算外，教師還可讓學(xué)生畫出示意圖，給各個(gè)場(chǎng)門編上號(hào)，如場(chǎng)外的門用（1）－（6）表示，內(nèi)場(chǎng)的門用①－⑥表示，讓學(xué)生自己按序號(hào)用箭號(hào)畫出入場(chǎng)的路線，并把各種走法寫出來(lái)，再?gòu)闹姓页鲆?guī)律：無(wú)論從哪一個(gè)外場(chǎng)門進(jìn)入內(nèi)場(chǎng)門，都有4種走法�，F(xiàn)在外場(chǎng)門有6個(gè)，所以有4×6＝24種不同的走法。從而使學(xué)生建立抽象問(wèn)題具體化的數(shù)學(xué)思想，并認(rèn)識(shí)到有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考就不致于遺漏、重復(fù)的解題策略。
除此之外，還可以利用＂擺一擺＂、＂數(shù)一數(shù)＂、＂做一做＂等途徑解答思考題。
二、利用課余時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生“讀一讀”“你知道嗎？”
隨著識(shí)字量的增加，教材方框中還編入＂你知道嗎？＂的欄目?jī)?nèi)容。目的是讓學(xué)生通過(guò)閱讀，擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面，了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。對(duì)此內(nèi)容，教師可利用自習(xí)、輔導(dǎo)課的課余時(shí)間，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用一點(diǎn)兒時(shí)間真正地去＂讀一讀＂。如第三冊(cè)P99和第四冊(cè)P68方框中的＂你知道嗎？＂，是分別介紹了有關(guān)乘法口訣的歷史和利用水從帶有漏孔的容器或壺中流出量來(lái)計(jì)時(shí)的（名叫刻漏）。教師要注意指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真＂讀一讀＂，有不懂的字和詞句要幫助學(xué)生弄明白。通過(guò)讓學(xué)生閱讀這些知識(shí)，使學(xué)生從讀中了解數(shù)學(xué)發(fā)展史和古今數(shù)學(xué)方面所取得的輝煌成就，從讀中有機(jī)地滲透愛(ài)國(guó)主義教育，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，從小樹(shù)立愛(ài)國(guó)之情，報(bào)國(guó)之念，激發(fā)他們愛(ài)知識(shí)，愛(ài)科學(xué)，用科學(xué)的熱情。
三、利用課外活動(dòng)時(shí)間輔導(dǎo)學(xué)生“做一做”“數(shù)學(xué)游戲”
教材方框中還編有＂數(shù)學(xué)游戲＂的內(nèi)容，這是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。如教材第二冊(cè)P57的＂數(shù)學(xué)游戲＂，可使學(xué)生在游戲中練習(xí)100以內(nèi)的不進(jìn)位加法和不退位減法的口算。教師要事先布置學(xué)生自制三個(gè)盒子，盒子上分別寫上31、45、60。并要求學(xué)生準(zhǔn)備如課本上所示的12張口算卡片。課外活動(dòng)開(kāi)始時(shí)，由三個(gè)學(xué)生每人選擇一盒，同時(shí)開(kāi)始，在平放于課桌上的口算卡片中尋找得數(shù)與自己盒子上的數(shù)相同的口算卡片，投入盒中。然后，互相交換盒子，檢查投入的口算卡片是否正確。最先找完并都正確者為勝。也可由教師報(bào)出卡片上的算式，讓學(xué)生找相應(yīng)盒子的＂朋友＂。這樣的師生游戲活動(dòng)比較生動(dòng)活潑。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)口算范圍的擴(kuò)大，教師還可以改變盒子上的數(shù)，增加口算卡片，組織學(xué)生在課內(nèi)進(jìn)行練習(xí)，也可在課外隨時(shí)隨地進(jìn)行練習(xí)。開(kāi)展這一數(shù)學(xué)游戲，對(duì)提高學(xué)生的口算速度與口算能力有著重要的促進(jìn)作用。又如教材第三冊(cè)P89的＂數(shù)學(xué)游戲＂，是教給學(xué)生一種記憶9的乘法口訣的方法，即每一句9的乘口訣都可用雙手來(lái)表示。課外活動(dòng)時(shí)，兩人為一組，一個(gè)學(xué)生念口訣，另一個(gè)學(xué)生按書上的樣子扳手指，然后互相交換做游戲。通過(guò)利用課外活動(dòng)＂做一做＂＂數(shù)學(xué)游戲＂，既能使知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能提高學(xué)生理解、掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的才能。同時(shí)，大大豐富了數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的內(nèi)容，使教師不會(huì)感到數(shù)學(xué)課外活動(dòng)是＂無(wú)米之炊＂，學(xué)生不會(huì)感到數(shù)學(xué)課外活動(dòng)枯燥無(wú)味、無(wú)啥可玩和無(wú)處可去�！�
�。ㄗⅲ罕疚陌l(fā)表于廣西《小學(xué)教學(xué)參考》數(shù)學(xué)版2005年第3期）
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