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從課程標(biāo)準(zhǔn)看數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn) 課堂教學(xué)[摘 要] 從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，認(rèn)識(shí)新形式下的課堂教學(xué)。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)“以人的發(fā)展為目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展”。好的課堂教學(xué)應(yīng)“能促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的進(jìn)行，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的真正理解（自主建構(gòu)）和個(gè)性化發(fā)展成為可能�！痹u(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)“關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，關(guān)注做數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思維”。制定教學(xué)方案要研究《標(biāo)準(zhǔn)》，研究教材，研究課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)，研究學(xué)生的差異。
國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組和教材編寫組經(jīng)過近兩年時(shí)間的艱苦努力，《義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《九年義務(wù)教育課程•數(shù)學(xué)》相繼問世，七年級(jí)課程改革實(shí)驗(yàn)在全國(guó)38個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)全面展開，作為實(shí)驗(yàn)區(qū)一名教育工作者，我們清楚的認(rèn)識(shí)到，教育改革的新思想、新觀念，只有真正融入教師的腦海和行動(dòng)中，融入到課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，通過每一位教師和學(xué)生積極的創(chuàng)造性的參與，其生命之樹才能常青。新標(biāo)準(zhǔn)、新教材帶來了新的教學(xué)理念和教學(xué)方式。但是，再好的理念、再好的教材，如果沒有教師的教學(xué)觀念實(shí)質(zhì)性的變革，那么課堂教學(xué)只能是一種外在的、形式的變化，只不過是“穿新鞋走老路”。 以下問題是一位數(shù)學(xué)教師不得不重新思考的問題：
1、 數(shù)學(xué)課堂應(yīng)關(guān)注什么？學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂學(xué)什么？
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)
展。新數(shù)學(xué)課程突出了基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育從過去的尖子生教育轉(zhuǎn)向全體學(xué)生的大眾教育；把學(xué)生從單純的解題技巧和證明中解放出來，讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也將由傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)向自主探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，這就要求教師必須從傳授知識(shí)的角色向教育促進(jìn)者的角色轉(zhuǎn)化，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新和實(shí)踐，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)“以人的發(fā)展為目標(biāo)”，“關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展”。數(shù)學(xué)教學(xué)是“通過數(shù)學(xué)的教育”，不再是“純粹的數(shù)學(xué)教育”。按《標(biāo)準(zhǔn)》的理念來說，就是“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。所以，課堂教學(xué)中要把握好彈性原則，不必對(duì)每一位學(xué)生強(qiáng)求一律，應(yīng)承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，允許差異的存在，允許同一問題的不同程度的理解，不同層面、不同方法的解決。
“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。讓他們了解數(shù)學(xué)就在自己的身邊，可以用數(shù)學(xué)知識(shí)和各種有效的方法探索和解決周圍的數(shù)學(xué)問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解探索數(shù)學(xué)問題的不同方式。
“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，還體現(xiàn)在教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變上。學(xué)生不是接受知識(shí)的容器，而是一個(gè)個(gè)鮮活的、有思想、有自主能力的人。他們作為一種活生生的力量，帶著自己的經(jīng)驗(yàn)、靈感、興致和思考，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。他們是一支支有待點(diǎn)燃的火把，是未來文明的創(chuàng)造者。只有今天培養(yǎng)他們敢于質(zhì)疑、敢于批判、善于思考、富于智慧，明天他們才會(huì)善于創(chuàng)造、善于超越。所以教學(xué)模式應(yīng)從“教為主”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)為主”；“教”應(yīng)從“學(xué)”的角度考慮，從“傳授知識(shí)與技能”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以激勵(lì)學(xué)生為特色，以學(xué)生為中心”的實(shí)踐模式。通過創(chuàng)設(shè)好的問題情景，用學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)處理新的任務(wù)，并構(gòu)建他們自己認(rèn)可的意義。讓學(xué)生用自己的體驗(yàn)、用自己的思維方式再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
關(guān)于“再創(chuàng)造”，荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家H.Freudenthal是這樣解釋的：“將數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)來進(jìn)行解釋和分析，建立在這一基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，我稱之為再創(chuàng)造方法�！币簿褪钦f，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)由學(xué)生本人在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，而不是由教師“灌”給學(xué)生。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)該是學(xué)生自身的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程，而不是被動(dòng)的接受過程。也許有的老師會(huì)問這樣的問題：“學(xué)生探索不出來，發(fā)現(xiàn)不了怎么辦？”，這里就有一個(gè)老師的引導(dǎo)作用問題。假如你是“拋一個(gè)足球讓大家去搶”似的讓學(xué)生活動(dòng)和探索，當(dāng)然很難有所發(fā)現(xiàn)。假如你能通過反復(fù)研究，創(chuàng)設(shè)好的問題情境，活動(dòng)的效果自然就不一樣了。有人也許又會(huì)問：“沒有好的問題情境，找不到好的問題情境怎么辦？”，在你看來“沒有”和“找不到”，并不表示這樣的問題情景不存在，只是你找不到而已。所以，這就需要我們勤于學(xué)習(xí)、勤于鉆研，就有一個(gè)“資源共享”的問題。如果更多的人參與到這項(xiàng)工作中來，一定會(huì)找到更多更好的情境素材。
2、 如何處理好“知識(shí)與技能”、“過程與方法”、“情感與態(tài)度”三者的關(guān)系？
怎樣的課堂教學(xué)是好的教學(xué)？
新課程由“專制”走向民主，由封閉走向開放；課程不再是特定知識(shí)的載體，而是教師和學(xué)生共同探求新知的過程，教師和學(xué)生共同構(gòu)成課程的有機(jī)組成部分。在課堂教學(xué)中，應(yīng)堅(jiān)決擯棄重結(jié)論、輕過程的教學(xué)；堅(jiān)決反對(duì)重紀(jì)律、輕情感、重知識(shí)、輕思維的現(xiàn)象。
“知識(shí)與技能”既是目標(biāo)，也是載體；“過程與方法”是至關(guān)重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)；“情感與態(tài)度”是核心的部分。如果學(xué)生厭學(xué)，其他自然免談�！扒楦信c態(tài)度”的問題是考試考不出來的，“人的可持續(xù)發(fā)展”也不是僅通過考試就可以評(píng)估和衡量的。如果沒有長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光，課程改革就會(huì)留于形式。就會(huì)出現(xiàn)“考不好就怪罪于課程改革”，“放棄讓學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)”，“拼命灌知識(shí)，搞題海訓(xùn)練”等現(xiàn)象。這樣做，成績(jī)可能會(huì)上去，可課程改革卻斷送掉了�！翱疾缓谩闭f明我們應(yīng)該調(diào)整，但過去的一套肯定是不利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展的。當(dāng)然，考試也必須改革，如果不緊扣《標(biāo)準(zhǔn)》，偏偏出《標(biāo)準(zhǔn)》“刪除的內(nèi)容”、“降低要求的內(nèi)容”來考試，而《標(biāo)準(zhǔn)》“關(guān)注的內(nèi)容”、“增加的內(nèi)容”卻偏偏不考，這樣的考試，學(xué)生自然無法考好。所以，出考試題不能隨便拼湊，而要反復(fù)研究《標(biāo)準(zhǔn)》，以《標(biāo)準(zhǔn)》為綱。由于考試的壓力，課程改革步履艱難，課堂教學(xué)走老路，學(xué)生的情感態(tài)度得不到應(yīng)有的關(guān)注，這些問題應(yīng)引起廣大教育同仁足夠的重視。
現(xiàn)在市面上大量的輔導(dǎo)資料是《標(biāo)準(zhǔn)》頒布以前的出版物，部分資料雖然是《標(biāo)準(zhǔn)》頒布之后出版的，標(biāo)榜自己是按《標(biāo)準(zhǔn)》編寫，但實(shí)際上大量的題目不符合《標(biāo)準(zhǔn)》。所以，我們應(yīng)選擇性使用。這樣自然就增加了實(shí)驗(yàn)教師備課的難度（認(rèn)真研究，親自做做）。不想花費(fèi)精力和時(shí)間，隨便抓一本資料或幾個(gè)題給學(xué)生，這樣的課堂教學(xué)自然是收效甚微。由于費(fèi)時(shí)費(fèi)事，這里也有一個(gè)資源共享的問題，有一個(gè)發(fā)揮集體智慧的問題。
學(xué)生的情感態(tài)度體現(xiàn)在課堂學(xué)習(xí)的全過程�！霸谌说男撵`深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，而在兒童的精神世界，這種需要特別強(qiáng)烈�！盵蘇霍姆林斯基] 一堂好課不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌握一定的知識(shí)與技能，而更應(yīng)該是一個(gè)創(chuàng)新的思維起點(diǎn)，一根創(chuàng)新神經(jīng)的啟動(dòng)。好的教學(xué)的標(biāo)志是：能夠促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的進(jìn)行。教師的主要作用在于組織教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，并在學(xué)生需要的時(shí)候給予恰當(dāng)?shù)膸椭�。教學(xué)中不應(yīng)該追求知識(shí)的“一步到位”，要體現(xiàn)知識(shí)發(fā)展的階段性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；不要過早地將概念“符號(hào)化”，要延長(zhǎng)知識(shí)發(fā)生與發(fā)展的過程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“非正式定義”階段；教學(xué)中不追求“統(tǒng)一化”和“最佳化”，而應(yīng)當(dāng)致力于“多樣化”、“合理化”，以使學(xué)生對(duì)知識(shí)的真正理解（自主建構(gòu)）和個(gè)性化發(fā)展成為可能。
3、如何評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？
《九年義務(wù)教育課程·數(shù)學(xué)》以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展（反思）”的基本模式展開內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。
《標(biāo)準(zhǔn)》提倡在關(guān)注獲得結(jié)果的同時(shí)，關(guān)注知識(shí)獲得的過程。除了提出“了解、理解、掌握、能（會(huì)）、熟練”等行為目標(biāo)外，特別提出了“經(jīng)歷、體驗(yàn)（感受）、探索”等過程性目標(biāo)。這就為學(xué)生“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”提供了相應(yīng)的評(píng)價(jià)目標(biāo)和評(píng)價(jià)空間。筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：
（1） 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，以全面了解他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況、促進(jìn)他們
更好的發(fā)展為評(píng)價(jià)的最終目標(biāo)。既關(guān)注結(jié)果，更關(guān)注過程；既關(guān)注學(xué)習(xí)水平，更關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度和個(gè)性傾向。如：課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)態(tài)度、合作精神、作業(yè)情況、獨(dú)創(chuàng)性等。
（2）評(píng)價(jià)方式的多樣性。 將考試、課題活動(dòng)、撰寫論文、知識(shí)小結(jié)、小組活動(dòng)、自我評(píng)價(jià)、提問以及日常觀察、學(xué)生成長(zhǎng)檔案等各種方法結(jié)合起來，形成一種科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)機(jī)制。
�。�3）評(píng)價(jià)的核心內(nèi)容：是學(xué)生“做數(shù)學(xué)”過程中暴露出的數(shù)學(xué)思維過程。
�。�4）注重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
�。�5）評(píng)價(jià)結(jié)果：注重個(gè)體的發(fā)展與進(jìn)步。包括課堂評(píng)價(jià)、作業(yè)評(píng)價(jià)、階段評(píng)價(jià)、學(xué)期評(píng)價(jià)、學(xué)年評(píng)價(jià)、學(xué)段評(píng)價(jià)等。評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)形式為：成績(jī)（或等級(jí)）+評(píng)語（說明或建議）+成長(zhǎng)檔案材料。
總之，評(píng)價(jià)應(yīng)是注重過程的、動(dòng)態(tài)的、多樣性的。
4、如何研究和制定教學(xué)方案？
備課時(shí)，首先應(yīng)認(rèn)真研究《標(biāo)準(zhǔn)》，研究教材：《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)教材該部分內(nèi)容所提出的“知識(shí)技能目標(biāo)”、“情感態(tài)度目標(biāo)”等是怎樣說明的？教學(xué)過程中如何結(jié)合教材來體現(xiàn)和達(dá)到這些目標(biāo)？《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)該部分內(nèi)容提出的“教學(xué)建議”是怎樣的？如何創(chuàng)造性的實(shí)施其“教學(xué)建議”？如何創(chuàng)造性的使用教材？這些都是備課時(shí)應(yīng)研究和解決的問題。
由于不同地區(qū)學(xué)生的知識(shí)背景和知識(shí)發(fā)展水平不同，全國(guó)統(tǒng)一教材只可能提供學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索，按適合各地區(qū)一般學(xué)生的情況來編寫，不可能面面俱到；不可能每一部分內(nèi)容都能提供豐富的情境素材，即使提供了一定的情境素材，也不一定就適合每一個(gè)班的學(xué)生。甚至由于編寫時(shí)間的倉促，教材的編寫內(nèi)容可能存在這樣或那樣的問題。所以，對(duì)教材的處理，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，在深入鉆研《標(biāo)準(zhǔn)》、把握教材基本理念的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性的使用教材�？茖W(xué)的對(duì)教材進(jìn)行刪減、增補(bǔ)、重組等。
其次應(yīng)認(rèn)真研究課堂活動(dòng)：這堂課有哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)可以安排？怎樣組織數(shù)學(xué)活動(dòng)？在活動(dòng)過程中，教師怎樣指導(dǎo)不同層次的學(xué)生？怎樣與學(xué)生互動(dòng)？活動(dòng)中怎樣進(jìn)行評(píng)價(jià)和調(diào)控？哪些活動(dòng)可以通過課件展開？哪些活動(dòng)要借助其他媒體和工具進(jìn)行？另外，學(xué)生在探索和“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)過程中，可能出現(xiàn)的問題有哪些？可能的發(fā)現(xiàn)有哪些？如何引導(dǎo)和評(píng)價(jià)？這些問題也應(yīng)在備課時(shí)認(rèn)真研究和思考。
記得有人說過，“教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)”。其實(shí)，面對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的課堂教學(xué)也不例外。任何一堂課，當(dāng)你課后反思的時(shí)候，總會(huì)覺得有一些不足和遺憾。而你的教學(xué)藝術(shù)水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。相信只要我們不懈的努力，認(rèn)真研究和解決好以上問題，教學(xué)業(yè)務(wù)水平一定會(huì)不斷提高，課程改革一定會(huì)結(jié)出豐碩的果實(shí)。
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