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好奇——數(shù)學(xué)教育的財(cái)富
好奇——數(shù)學(xué)教育的財(cái)富
江蘇省江都市教育局教科室 趙公明
一、好奇是數(shù)學(xué)教育的寶貴財(cái)富
1、一個(gè)重要的評(píng)估
據(jù)教育進(jìn)展國(guó)際評(píng)估組織對(duì)世界21個(gè)國(guó)家的調(diào)查，中國(guó)孩子的計(jì)算能力是世界上最強(qiáng)的。調(diào)查同時(shí)顯示，中國(guó)的中學(xué)生在學(xué)校用來(lái)做數(shù)學(xué)題的時(shí)間是每周307分鐘，而其他國(guó)家孩子學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)間僅為217分鐘。令人痛心的是，中國(guó)學(xué)生為這個(gè)“計(jì)算能力世界第一”付出的不僅僅是時(shí)間，而且還犧牲了孩子的創(chuàng)造力。其創(chuàng)造力在所有參加調(diào)查的國(guó)家中排名倒數(shù)第五。中小學(xué)生中，認(rèn)為自己有好奇心和想像力的只占4.7%，而希望培養(yǎng)想像力和創(chuàng)造力的只有14.9%。
2、一個(gè)重要的案例
近年來(lái)，世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域有一個(gè)很大的成就，就是英國(guó)人懷爾斯證明了法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出的360多年沒(méi)有人能證明的“費(fèi)馬大定理”。什么是“費(fèi)馬大定理”呢？我們都知道商高定理，就是直角三角形兩邊平方的和等于斜邊的平方。360年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家費(fèi)馬就提出過(guò)這樣一個(gè)疑問(wèn)，平方成立，那么3次方成立不成立，4次方成立不成立……他認(rèn)為， ，在n是大于2的自然數(shù)時(shí)沒(méi)有正整數(shù)解。這激起好多人去證明。360多年來(lái)，費(fèi)馬問(wèn)題有幾千種“證明”，但沒(méi)有一種經(jīng)得起推敲。這是數(shù)學(xué)上的難題。到1953年，英國(guó)的懷爾斯誕生了，。在他10歲時(shí)，老師教他商高定理的時(shí)候，跟他講還有一個(gè)“費(fèi)馬大定理”，說(shuō)這是一個(gè)世界數(shù)學(xué)難題。在老師的影響下，這個(gè)10歲小孩就對(duì)這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了興趣，從此非常喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，最終成了一個(gè)數(shù)學(xué)家。1985年他做了美國(guó)普林斯頓大學(xué)的教授。在此后七、八年的時(shí)間里，他沒(méi)有一篇文章發(fā)表，什么會(huì)議上都看不到他，大家都說(shuō)他年輕時(shí)腦袋用完了，他消失了。但他若干年后，終于解決了“費(fèi)馬大定理”。
3、一個(gè)重要的結(jié)論——好奇心是數(shù)學(xué)教育的寶貴財(cái)富
這個(gè)故事給我們很大的啟發(fā)，讓我們感到學(xué)生人無(wú)全才，人人有才。學(xué)生的頭腦不是知識(shí)的容器，而是智慧的火種。每個(gè)學(xué)生的火種是不一樣的，教師、家長(zhǎng)、同學(xué)有義務(wù)來(lái)把這個(gè)火種點(diǎn)燃。懷爾斯的火種就被老師點(diǎn)燃了。所以我們感到有這樣能喚起學(xué)生好奇心的老師是非常重要的。
復(fù)旦大學(xué)原校長(zhǎng)、教授楊福家曾經(jīng)給上海600名教師作報(bào)告。他問(wèn)，在座的有沒(méi)有知道商高定理的？大家都舉手。他又問(wèn)，有誰(shuí)知道“費(fèi)馬大定理”，11個(gè)人舉手。他再問(wèn)，誰(shuí)在講商高定理時(shí)告訴了學(xué)生“費(fèi)馬大定理”，而這個(gè)大定理還沒(méi)有解決，是世界難題，只有一個(gè)人舉手。學(xué)生在年輕時(shí)產(chǎn)生的好奇心、興趣對(duì)他的一生都是有用的。我們?nèi)タ纯茨切┯邪l(fā)明創(chuàng)造的人，他們年輕時(shí)代都有一個(gè)故事。而我們現(xiàn)在的考試制度，使得我們的一些年輕人整天在被動(dòng)學(xué)習(xí)、做題訓(xùn)練中度過(guò)。這種狀況亟待改變。我們應(yīng)該讓學(xué)生在年輕時(shí)生活得愉快，有濃厚的興趣，充滿好奇心。
但同時(shí)，學(xué)生有興趣地大量做題也不能被簡(jiǎn)單地否定。比如在中學(xué)里，一個(gè)學(xué)生一個(gè)暑假很有興趣地做了1000道數(shù)學(xué)題，雖然沒(méi)有去玩，但這對(duì)這個(gè)學(xué)生很有幫助。從此這個(gè)學(xué)生就不怕數(shù)學(xué)了，同時(shí)這個(gè)學(xué)生的邏輯思維也得到了訓(xùn)練，顯然，這是終身受益的�，F(xiàn)在的問(wèn)題是，受高考制度的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)變成被動(dòng)的、沒(méi)有興趣的解題訓(xùn)練，這就抹殺了年輕一代的好奇心和興趣。
楊福家教授認(rèn)為，我們的教育缺少對(duì)好奇心的引發(fā)與引導(dǎo)，而西方發(fā)達(dá)國(guó)家在這方面要比我們好得多。在英國(guó)的伊頓公學(xué)是一個(gè)教師對(duì)一個(gè)學(xué)生。牛津大學(xué)、劍橋大學(xué)在上個(gè)世紀(jì)就實(shí)施了導(dǎo)師制。楊福家教授很欣賞他們的一句話：導(dǎo)師抽煙(楊福家教授是不贊成導(dǎo)師抽煙的)，不斷地把煙往學(xué)生身上噴，一直噴到把他們心中的火種點(diǎn)燃。因此，我們說(shuō)，好奇心是數(shù)學(xué)教育的寶貴財(cái)富。
二、數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)——激發(fā)孩子的好奇心
1、好奇心是一個(gè)趨于無(wú)限的寶藏
好奇可能是孩子的天性。當(dāng)孩子三四歲的時(shí)候，如果父母每天都要把他帶到郊外去，讓他接觸大自然去觀察大自然的千變?nèi)f化。有時(shí)，父母摘一朵花，把花剖開并講解，有時(shí)捉一些昆蟲，然后教給他昆蟲方面的知識(shí)，當(dāng)然，父母講解要極為淺顯易懂，如遇到他自己也不懂的問(wèn)題，父母便老老實(shí)實(shí)告訴兒子：這個(gè)問(wèn)題我不懂，讓我們一起去找答案吧。
? 一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)孩子的好奇心發(fā)生以后，便會(huì)提出各樣的問(wèn)題，而許多爸爸媽媽雖然不會(huì)拒絕，卻常常是隨便敷衍，更不可能象會(huì)做教師的父親那樣，不懂的問(wèn)題和孩子一起去找答案了，他們并不知道，這些敷衍，實(shí)際上是在扼殺孩子的思考能力，而直到上學(xué)以后，他們發(fā)現(xiàn)自己孩子的成績(jī)不好，才開始著急�？墒撬麄冇衷趺椿貞浀闷鹱约鹤畛醯呐e動(dòng)呢？
為了孩子我們應(yīng)該有很好的耐心和責(zé)任。當(dāng)我上街時(shí)，千萬(wàn)不要怕麻煩而把孩子留在家中，我們可以利用上街購(gòu)物辦事的機(jī)會(huì)把孩子帶上街，讓孩子去觀察并會(huì)注意事物的奇妙之處。
? 正如乘公共汽車，我們可以讓他們注意車門的自動(dòng)開關(guān)，然后再向他解釋；如果是住在大樓公寓，可以在陽(yáng)臺(tái)上種花，給孩子一個(gè)花盆，讓他自己在盆子里播下種子，讓他去發(fā)現(xiàn)種子發(fā)芽、長(zhǎng)葉、開花的奧秘。
? 也許，學(xué)生由于好奇所遇到的問(wèn)題不可能全部了解，甚至當(dāng)父母給他介紹一些知識(shí)的時(shí)候，他也不可能記住。但是，他至少對(duì)有些現(xiàn)象注意了，也許，他有可能從其它事物的現(xiàn)象中聯(lián)想到答案。
數(shù)學(xué)是最為神奇的世界，面對(duì)數(shù)學(xué)世界，孩子有著我們無(wú)法想象的好奇。在中小學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)是最富有魅力的，其原始的吸引力幾乎是無(wú)以復(fù)加的。特別是數(shù)學(xué)對(duì)問(wèn)題解決的巨大功能，使學(xué)生們真真切切地感受到：數(shù)學(xué)是最為神奇的世界。遺憾的是，我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育并沒(méi)有很好地珍惜這一寶貴財(cái)富，自從孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的那一天起，數(shù)學(xué)就變成枯燥無(wú)味的計(jì)算、練習(xí)，把最為神奇的數(shù)學(xué)世界變成折磨孩子的簡(jiǎn)單的重復(fù)勞動(dòng)。心理學(xué)的知識(shí)告訴我們，重復(fù)是最容易疲勞的，簡(jiǎn)單的重復(fù)勞動(dòng)最容易傷害成長(zhǎng)中孩子好奇的天性。
人類是自然的孩子，好奇心是一個(gè)趨于無(wú)限的寶藏，好奇心是人類寶貴財(cái)富。人類認(rèn)識(shí)自然需要好奇，人類欣賞自然需要好奇，人類與自然和諧需要好奇。
2、數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)——激發(fā)孩子的好奇心
本人在1990年《中學(xué)數(shù)學(xué)》第6期《數(shù)學(xué)教育中實(shí)施掌握學(xué)習(xí)策略之我見》一文中曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)教育的追求有三個(gè)層次。。這就是第一層次：掌握知識(shí)；第二層次：發(fā)展能力；第三層次：形成良好的人格品質(zhì)。而激發(fā)學(xué)生的好奇心對(duì)順應(yīng)天性形成學(xué)生良好人格品質(zhì)具有的極為重要作用。因此，數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)就是激發(fā)學(xué)生的好奇心。這和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是一致的。
3、好奇心的培養(yǎng)
好奇心是由新奇刺激所引起的一種取向、注視、接近、探索心理和行為動(dòng)機(jī)。它是人類行為的最強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)之一。其強(qiáng)弱與外界刺激的新奇性與復(fù)雜性密切相關(guān)，刺激愈復(fù)雜愈新奇，則個(gè)體的好奇心便愈強(qiáng)。
好奇心的產(chǎn)生和培養(yǎng)與環(huán)境刺激密切相關(guān)。豐富多彩的環(huán)境是激發(fā)和培養(yǎng)好奇心的必要條件，而單調(diào)、枯燥的環(huán)境則會(huì)抑制和扼殺學(xué)生的好奇心，所以創(chuàng)設(shè)適宜環(huán)境（包括自然環(huán)境、問(wèn)題情境、情緒氣氛）對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的好奇心極為重要。其正確引導(dǎo)和培養(yǎng)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）選擇適宜的環(huán)境刺激
人類周圍的環(huán)境刺激是豐富多彩的。當(dāng)世界上千姿百態(tài)的事物具體地展現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，要讓他們親自去看看、聽聽、聞聞、嘗嘗，以至摸、掰、拆等擺弄一番。這實(shí)際上就是孩子探索他們生活中奧秘的過(guò)程。對(duì)于幼兒，可以讓他們看色彩鮮艷的或者能活動(dòng)、能發(fā)聲的玩具，如各種娃娃、帶動(dòng)力的小汽車、飛機(jī)及小鈴襠、玩具樂(lè)器等等，從一開始認(rèn)識(shí)世界就豐富他們的眼界。對(duì)于小學(xué)生，可以讓他們玩七巧板、騎小自行車、蕩室外秋千、坐蹺蹺板，以及看各種小人書。在節(jié)假日還可以帶他們?nèi)タ措娪�、戲劇，參觀學(xué)生活動(dòng)中心。動(dòng)物園、博物館等。從而增長(zhǎng)其見識(shí)；認(rèn)識(shí)到周圍世界之博之大。教師和家長(zhǎng)應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考、去探索，以激發(fā)他的好奇心和求知欲，逐漸培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。特別是大自然中的花草樹木、鳥獸蟲魚、青山綠水等都充滿了知識(shí)的奧秘，對(duì)學(xué)生有無(wú)窮的吸引力，可利用散步機(jī)會(huì)引導(dǎo)孩子認(rèn)識(shí)大自然。
在數(shù)學(xué)教育中選擇適宜的環(huán)境刺激主要是教育觀念問(wèn)題。因?yàn)閿?shù)學(xué)教育的主要載體是問(wèn)題——現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和經(jīng)過(guò)處理的數(shù)學(xué)問(wèn)題。問(wèn)題是好奇的心臟，只要數(shù)學(xué)教育工作者把激發(fā)孩子的好奇心作為數(shù)學(xué)教育的追求，選擇適宜的環(huán)境刺激的空間是巨大的。例如三角形內(nèi)角和定理，只要教師少作一些分析，學(xué)生的好奇心便能激發(fā)出來(lái)，其思路的多樣性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我們的想象。
（2）充分利用故事的魅力
故事是用口語(yǔ)化的藝術(shù)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的，它有內(nèi)容，有情節(jié)，形象生動(dòng)，孩子們一般都非常喜歡聽。故事不但能豐富學(xué)生的知識(shí)，擴(kuò)展孩子的視野，而且還能起到增強(qiáng)注意力、豐富想象力，從而激發(fā)好奇心的作用。如一位父親將圖書的內(nèi)容編成故事講給孩子聽。然后告訴他：“你要是認(rèn)識(shí)字的話，就可以自己編故事了�！苯枰约ぐl(fā)孩子學(xué)認(rèn)字的欲望。有位教育家建議；當(dāng)孩子剛滿6個(gè)月，可以坐在大人膝蓋上的時(shí)候，就應(yīng)當(dāng)給他讀小人書或根據(jù)書、畫講故事給他聽，這種撫愛和溫馨的氣氛能培養(yǎng)孩子對(duì)書籍的感情。
中小學(xué)數(shù)學(xué)中的故事是很多的，而且更多的是經(jīng)典故事，這些故事對(duì)學(xué)生的影響是極大的，如果數(shù)學(xué)教師不失時(shí)機(jī)地講講這些故事，往往會(huì)收到意想不到的效果。
（3）讓孩子自己尋找答案
學(xué)生對(duì)周圍事物和現(xiàn)象感到新奇，什么都想知道，成人要有意識(shí)地啟發(fā)他們積極思考，尋找答案。積極鼓勵(lì)自好奇心引起的各種探索活動(dòng)。要經(jīng)常注意學(xué)生提出的不尋常的問(wèn)題和有價(jià)值的想法，抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，從而在日常生活中既教育了孩子又培養(yǎng)了其好奇心與求知欲。如，一個(gè)孩子玩滾鐵環(huán)的游戲，突然發(fā)現(xiàn)：“直著滾比繞著彎滾早到終點(diǎn)，”然后提出：“這是為什么？”這時(shí)，老師就拿著尺子和孩子一起量了直線的長(zhǎng)度，再量曲線的長(zhǎng)度，使孩子明白：兩點(diǎn)之間，直線距離最短！有的孩子會(huì)立刻悟道：“老師，我到學(xué)校應(yīng)該走那條直道，而不應(yīng)該繞彎走附近那條道，因?yàn)槟菞l不是直線，自然要繞遠(yuǎn)了�！崩蠋煈�(yīng)及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)孩子的積極思維。而在孩子想知道又不十分明確，想說(shuō)又說(shuō)不清楚時(shí)，要及時(shí)、耐心，熱情地啟發(fā)孩子，回答孩子的疑問(wèn)，這樣就不但滿足、強(qiáng)化和鼓勵(lì)了孩子的求知欲，也使他們?cè)谧约旱幕顒?dòng)中學(xué)習(xí)了知識(shí)，增長(zhǎng)了才干。任何厭煩、搪塞和斥責(zé)的態(tài)度，都會(huì)扼殺學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造精神，教師和家長(zhǎng)一定要認(rèn)識(shí)到學(xué)生認(rèn)識(shí)世界過(guò)程中的特點(diǎn)和“亮點(diǎn)”，善于捕捉機(jī)會(huì)，利用時(shí)機(jī)，對(duì)孩子的認(rèn)識(shí)施以正確、科學(xué)的引導(dǎo)。
令人遺憾的是，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)中，告訴學(xué)生答案已經(jīng)司空見慣，讓孩子自己尋找答案總是不能成為數(shù)學(xué)教師的自覺。如果說(shuō)我們的學(xué)生在中小學(xué)沒(méi)有得到充分的發(fā)展，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)承擔(dān)很大的責(zé)任。
（4）提供學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手的機(jī)會(huì)
根據(jù)孩子模仿性強(qiáng)、愛動(dòng)的特點(diǎn)，可以讓他們充分利用手邊的工具。充分運(yùn)用各種感官，自己觀察，自己動(dòng)手操作，讓孩子體驗(yàn)到一種自我成就感和樂(lè)趣。如，通過(guò)小實(shí)驗(yàn)和日常觀察等活動(dòng)，讓學(xué)生自己去獲取知識(shí)；還可讓學(xué)生自由制作簡(jiǎn)單的玩具，自己設(shè)計(jì)一種游戲等。他們對(duì)于自己動(dòng)腦想出來(lái)的東西，自己動(dòng)手做出來(lái)的東西，有一種偏愛和特殊的興趣，因而類似活動(dòng)有利于激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲，從而逐漸培養(yǎng)起學(xué)習(xí)興趣。
有一位經(jīng)驗(yàn)豐富的數(shù)學(xué)教師，她在講圓周率之前。常先讓學(xué)生自己動(dòng)手去量大小圓周的直徑和周長(zhǎng)，然后再分別用周長(zhǎng)除以直徑，這樣就讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)所有圓周長(zhǎng)和直徑的比都是3.1416，這樣學(xué)生的興趣油然而生，在憧憬的氣氛里既學(xué)到了知識(shí)，又培養(yǎng)了能力。
（5）絕對(duì)不能挫傷學(xué)生好問(wèn)的積極性
學(xué)生對(duì)什么都感興趣。有著強(qiáng)烈的探索精神。如，常會(huì)提問(wèn)“鳥兒為什么會(huì)飛？”“魚兒怎么呆在水里”一類的問(wèn)題，而且喜歡追根溯源。而有的家長(zhǎng)卻往往以“沒(méi)時(shí)間和你說(shuō)這些”、“以后你就會(huì)明白了”等敷衍、塞責(zé)的話回應(yīng)孩子，這恰恰扼制了孩子的好奇心。家長(zhǎng)應(yīng)認(rèn)識(shí)到，好奇是孩子認(rèn)識(shí)世界，實(shí)現(xiàn)社會(huì)化的起點(diǎn)，如果不予以支持和鼓勵(lì)，將會(huì)挫傷其積極性。為使學(xué)生的好奇心得到滿足和正確引導(dǎo)，家長(zhǎng)和教師應(yīng)看到自己的不足，并切實(shí)改正。
三、問(wèn)題是好奇的心臟，好奇是問(wèn)題母親
強(qiáng)化問(wèn)題意識(shí)，是造就充滿好奇的創(chuàng)新人才的關(guān)鍵之一。好奇始于“問(wèn)題”，好奇導(dǎo)致創(chuàng)新。有了好奇，就會(huì)提出新問(wèn)題，或者從新的角度去思考老問(wèn)題，往往導(dǎo)致新的發(fā)現(xiàn)與突破，標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)展。
“問(wèn)題”產(chǎn)生于“好奇”與“質(zhì)疑”�！皢�(wèn)題”是主體對(duì)外界信息的感知與應(yīng)答�！皢�(wèn)題”有助于擺脫思維的滯澀與定勢(shì)，有助于激活想象力和創(chuàng)造力。
“問(wèn)題”大致可以分為三類：呈現(xiàn)型、發(fā)現(xiàn)型和創(chuàng)造型。要形成一個(gè)真正具有科學(xué)價(jià)值的問(wèn)題，需要多種條件和多方面的努力。
“流言止于智者”是一幸事，“問(wèn)題”止于智者則令人遺憾。要造就創(chuàng)新人才，更新傳統(tǒng)的以“釋疑、解惑”為使命的教師觀勢(shì)在必行。
現(xiàn)在的問(wèn)題是，如何將新的教育觀、人才觀、質(zhì)量觀付諸實(shí)施，進(jìn)而引起教學(xué)觀念更新和教學(xué)方法的變革，使教育真正成為賞識(shí)和培養(yǎng)創(chuàng)造性才能的場(chǎng)所。強(qiáng)化問(wèn)題意識(shí)，是造就創(chuàng)新人才的關(guān)鍵之一。而如何使學(xué)生保持強(qiáng)烈的好奇心和求異精神，并將其引向真正的科學(xué)創(chuàng)新行動(dòng)，應(yīng)當(dāng)成為變革現(xiàn)存教育教學(xué)模式的一個(gè)切入點(diǎn)。
1、好奇始于“問(wèn)題”
一部科學(xué)發(fā)展史，就是對(duì)奧秘的探索與對(duì)問(wèn)題的解答的歷史。牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力，始于他在蘋果樹下的好奇與思索：“為什么蘋果從樹上掉下來(lái)，而不飛到天上去？”正是注意到知識(shí)與問(wèn)題之間的關(guān)系，胡適在1932年6月為北大畢業(yè)生開的三味“防身藥方”中，第一味就是“問(wèn)題丹”。他說(shuō)：“問(wèn)題是知識(shí)學(xué)問(wèn)的老祖宗；古往今來(lái)一切知識(shí)的產(chǎn)生與積聚，都是因?yàn)橐獯饐?wèn)題�！薄霸囅胭だ锫院团ｎD有多少藏書？有多少儀器？他們不過(guò)是有問(wèn)題而已。有了問(wèn)題而后他們自會(huì)造出儀器來(lái)解答他們的問(wèn)題。沒(méi)有問(wèn)題的人們，關(guān)在圖書館里也不會(huì)用書，鎖在試驗(yàn)室里也不會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)�！倍澳X子里沒(méi)有問(wèn)題之日，就是你的知識(shí)生活壽終正寢之時(shí)！”
2、“問(wèn)題”產(chǎn)生于“好奇”
強(qiáng)烈的好奇心會(huì)增強(qiáng)人們對(duì)外界信息的敏感性，對(duì)新出現(xiàn)的情況和新發(fā)生的變化及時(shí)作出反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并追根尋源，激發(fā)思考，引起探索欲望，開始創(chuàng)新活動(dòng)。
許多看似偶然的發(fā)現(xiàn)其實(shí)都隱含著一種必然：發(fā)現(xiàn)者必然具有強(qiáng)烈的好奇心理。缺乏好奇心，必然對(duì)外界的信息反應(yīng)遲鈍，對(duì)諸多有意義的現(xiàn)象熟視無(wú)睹，對(duì)問(wèn)題無(wú)動(dòng)于衷，更枉論創(chuàng)造與發(fā)明。愛因斯坦有一句名言：“我并沒(méi)有什么特殊的才能，我只不過(guò)是喜歡尋根問(wèn)底地追究問(wèn)題罷了�！边@段話一語(yǔ)道破了創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)的真諦：好奇心理、問(wèn)題意識(shí)以及鍥而不舍的探求，是科學(xué)研究獲得成功的前提。
3、“問(wèn)題”的分類與價(jià)值
美國(guó)芝加哥大學(xué)心理學(xué)教授J·W·蓋澤爾斯曾經(jīng)把“問(wèn)題”大致分為三類：
其一，呈現(xiàn)型問(wèn)題。它們是一些給定的問(wèn)題（由教師或由教科書提出），答案往往是現(xiàn)成的，求解的思路也是現(xiàn)成的。問(wèn)題解決者只要“按圖索驥”，照章辦事，就能獲得與標(biāo)準(zhǔn)答案相同的結(jié)果，“不需要也無(wú)機(jī)會(huì)去想象或創(chuàng)造”。
其二，發(fā)現(xiàn)型問(wèn)題。它們有的也有已知的答案，但問(wèn)題是由學(xué)生自己提出或自己發(fā)現(xiàn)，而不是由教師或教科書給定的。
其三，創(chuàng)造型問(wèn)題。這類問(wèn)題是人們從未提出過(guò)的。例如，那個(gè)困擾、折磨了愛因斯坦十多年的問(wèn)題：“如果我以光速C和光線一道運(yùn)動(dòng)，我是不是將觀察到光線仍是靜止在空間的振動(dòng)著的電磁波呢？”這一問(wèn)題本身就具有科學(xué)創(chuàng)新價(jià)值，就是對(duì)牛頓以來(lái)經(jīng)典物理學(xué)的一種突破。
以上三種“問(wèn)題”是不等價(jià)的。有人干脆將“呈現(xiàn)性問(wèn)題”稱為“虛假的問(wèn)題”，因?yàn)榈谝唬鼈儾⒎菍W(xué)生主動(dòng)參與的產(chǎn)物；第二，它們往往追求“唯一正確的答案”，因而總是壓抑求異、質(zhì)疑的精神，妨礙創(chuàng)造性的發(fā)揮�！皠�(chuàng)造性的問(wèn)題”因其獨(dú)特、新穎而且富有科學(xué)意義而彌足珍貴。我們所說(shuō)的“強(qiáng)化問(wèn)題意識(shí)”，主要是讓學(xué)生自由探討，積極思維，大膽提出問(wèn)題，揭示問(wèn)題。這種質(zhì)疑和探索并非每一次都能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造，有所前進(jìn)；大量的“發(fā)現(xiàn)型問(wèn)題”，也只有為數(shù)不多者能夠產(chǎn)生有科學(xué)價(jià)值的創(chuàng)見。因此有人稱之為“智力探險(xiǎn)”。實(shí)際上，“智力探險(xiǎn)”的意義主要不在于尋得正確的解答，而在于激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題、現(xiàn)象保持一種敏感性和好奇心，通過(guò)批判性思維，形成自己的獨(dú)立見解。正是著眼于這一目標(biāo)和價(jià)值取向，有人主張教育應(yīng)在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和有意識(shí)的研究探索之間“尋求平衡”，主張把學(xué)生“置于問(wèn)題的情景中，讓他們自己去想辦法”；而這種“智力的探險(xiǎn)”“即便不能導(dǎo)致積極的結(jié)果，也應(yīng)受到重視，并得到系統(tǒng)的支持”。
5、不讓“問(wèn)題止于智者”
傳統(tǒng)的以“傳道、授業(yè)、釋疑、解惑”為宗旨的教師觀，顯然難以適應(yīng)以造就高素質(zhì)創(chuàng)新人才為重任的21世紀(jì)的教育。“流言止于智者”是一大幸事；而“問(wèn)題（思索）止于智者”則不但令人遺憾，而且事關(guān)國(guó)家、民族、社會(huì)大局。不幸的是，“問(wèn)題（思索）止于教師”卻成為中小學(xué)校的常態(tài)。當(dāng)前亟待明確以下一些新的理念——
（1）不僅要“釋疑、解惑”，而且要啟思、設(shè)疑，引而不發(fā)。
作為教師，確實(shí)要解答學(xué)生的疑難，指導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)并消除學(xué)業(yè)上、人生道路上碰到的困惑，但不能越俎代庖，替代學(xué)生自己的思考。而且，“釋疑、解惑”并非是將疑惑全部“冰釋”，而要引導(dǎo)學(xué)生在明了舊疑的基礎(chǔ)上思考新的、更深層次的問(wèn)題，有時(shí)甚至要“設(shè)疑”。
（2）決不掩飾自己在某些問(wèn)題上的失察甚至無(wú)知。
教師決不可能通曉一切。尤其在信息社會(huì)到來(lái)的今天，教師再也不可能像古代和近代社會(huì)那樣，壟斷知識(shí)和信息。在學(xué)生面前坦率地承認(rèn)自己的不足，與學(xué)生共同研討和思考，應(yīng)當(dāng)是21世紀(jì)師生關(guān)系的聰慧選擇。采取平等、開放、誠(chéng)實(shí)的態(tài)度，對(duì)于增強(qiáng)年輕人的自信心，對(duì)于形成激勵(lì)思考、勇于創(chuàng)新、不怕出錯(cuò)和露短的氛圍大有好處。
創(chuàng)新人才的產(chǎn)生，需要十分自由、寬松地探究問(wèn)題的環(huán)境。鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑，讓每一個(gè)學(xué)生都認(rèn)識(shí)到，即使他們的問(wèn)題看起來(lái)荒誕可笑，或者遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)，也值得表達(dá)、研討，與他人分享。有人將之稱為“去除思想的車閘”。因?yàn)槿绻蟆皢?wèn)題”都有創(chuàng)意或者都很成熟才能發(fā)表、交流，那就等于在事實(shí)上取消提問(wèn)、質(zhì)疑。
不因似是而非的回答遏止了學(xué)生的好奇創(chuàng)新沖動(dòng)。
教師由于經(jīng)驗(yàn)豐富，涉獵較廣，而且善于表達(dá)，有時(shí)在解答學(xué)生的問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)十分“圓潤(rùn)”、“妥貼”地將學(xué)生的疑慮化解，其實(shí)并未真正解決問(wèn)題。學(xué)生出于對(duì)教師的崇拜，在這種似是而非的回答面前，往往中止了進(jìn)一步的思考和探究，一些頗有價(jià)值的問(wèn)題就此被束之高閣。教師一定要尊重并認(rèn)真思考學(xué)生的提問(wèn)，不能讓“問(wèn)題（思考）”止于自己。
我們知道，數(shù)學(xué)是問(wèn)題構(gòu)成的世界，學(xué)生正是在認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展自己的。問(wèn)題是好奇的心臟，好奇是問(wèn)題母親。好奇是創(chuàng)造性人才的重要素質(zhì)，因此，我們說(shuō)，好奇是數(shù)學(xué)教育的寶貴財(cái)富。
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