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新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教師的任務(wù)分析
新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教師的任務(wù)分析 一． 數(shù)學(xué)新課程簡介隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,特別是計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,沖擊著原有的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)模式,數(shù)學(xué)教育的目的、內(nèi)容重點和教學(xué)手段等諸多方面都出現(xiàn)了新的變化，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域得到了極大的拓展，數(shù)學(xué)成為公民必須的文化素養(yǎng)；另一方面，隨著時代的發(fā)展和實施素質(zhì)教育的要求，目前的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中存在著亟待解決的問題：教學(xué)內(nèi)容相對偏深、偏難、偏舊；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲得知識的機會；對書本知識、運算和推理技能關(guān)注較多，而對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感關(guān)注很少；課程實施過程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力.
數(shù)學(xué)課程改革勢在必行，新的數(shù)學(xué)課程應(yīng)運而生。歷時兩年多的時間，教育部于2001年3月出臺了《全日制義務(wù)教育。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）。2001年9月全國已有38個國家級實驗區(qū)的11萬學(xué)生進(jìn)行實驗，2002年進(jìn)入實驗區(qū)的學(xué)生數(shù)將擴大10倍，達(dá)到100多萬，2004年全國初一學(xué)生將全部進(jìn)入實驗區(qū)。高中階段的新的課程標(biāo)準(zhǔn)的框架構(gòu)想已經(jīng)在網(wǎng)上向社會公布，將與2002年下半年出臺《標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿），2003年將有部分地區(qū)與學(xué)校開始進(jìn)入實驗區(qū)。國家將采用“由點到面，滾動發(fā)展，逐步推進(jìn)”的策略，計劃用5—10年的時間，在全國逐步實施新課程。
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的陸續(xù)出臺，標(biāo)志著數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)入了實質(zhì)性的階段。
新的義務(wù)教育階段課程標(biāo)準(zhǔn)在拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，改善學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，關(guān)注學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情感和情緒體驗，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力等方面取得了重大突破。新的數(shù)學(xué)教材，將對課程標(biāo)準(zhǔn)的意圖進(jìn)行大膽的實驗，其目的是要建立促進(jìn)學(xué)生呢感全面發(fā)展的數(shù)學(xué)教材體系，創(chuàng)造有利于學(xué)生生動活潑、主動求知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在獲得基本數(shù)學(xué)知識和技能的同時，在情感、態(tài)度、價值觀方面得到充分的發(fā)展。
新的高中階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將在以下幾方面將有所突破：
（1）新課程內(nèi)容上將作重大調(diào)整：力求改變目前數(shù)學(xué)繁、難、偏、舊的狀況，重新構(gòu)建符合時代要求的新的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”；
（2）新課程結(jié)構(gòu)將具有多樣性和選擇性：將設(shè)置必修課，在此基礎(chǔ)上設(shè)置體現(xiàn)不同要求、內(nèi)容各有側(cè)重的選修課程（模塊），目的是為學(xué)生提供多種選擇，使不同的學(xué)生可以選讀不同的數(shù)學(xué)課程。數(shù)學(xué)C類課程有助于學(xué)生在社會、人文科學(xué)等方面獲得發(fā)展；數(shù)學(xué)B類課程有助于學(xué)生在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟科學(xué)等方面獲得發(fā)展；對數(shù)學(xué)有興趣、希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生，設(shè)置了數(shù)學(xué)A類課程，重點培養(yǎng)學(xué)生的探究、閱讀、交流、創(chuàng)新能力。
（3）新課程注重改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度和價值觀等方面的發(fā)展。
二．教師在實施新數(shù)學(xué)課程中的地位與作用
課程的實施可以分為五個層次：理想中的課程（綱要）、現(xiàn)實中的課程（標(biāo)準(zhǔn)）、教師的課程（教材）、教學(xué)實施過程中的課程（教案、課堂教學(xué)過程中呈現(xiàn)的課程形式）、學(xué)生接受的課程，教師是連接理想中的課程與學(xué)生所接受的課程之間的橋梁，起著重要的作用。一位著名的教育家曾經(jīng)說過：教學(xué)是課程實施的重要途徑。盡管課程實施有其他多種途徑（如自學(xué)、社會調(diào)查等），但教學(xué)無疑占據(jù)著課程實施的核心地位。從某種意義上說，只有教師把課程計劃作為自己選擇教學(xué)策略的依據(jù)時，課程才開始得以實施。
新的數(shù)學(xué)課程從教育理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、評價等方面都作了重大的變革，對教師提出了新的更高的要求。新的數(shù)學(xué)課程改革能否成功，教師的素質(zhì)、對新課程的理解與主動適應(yīng)、創(chuàng)造性地使用課程是關(guān)鍵。事實表明，一些新的課程計劃沒有取得預(yù)期的效果，并不是課程本身的問題，而是由于教師沒有積極參與或不能適應(yīng)的緣故。西方有些學(xué)者認(rèn)為“課程實施的最大障礙就是教師的惰性”，這里的“惰性”，我們可以理解為“習(xí)慣做法”。采用新課程，就意味著要放棄原來熟悉的一套方法和程序，而且有一些曾是很成功的做法。
作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，準(zhǔn)確理解、把握數(shù)學(xué)新課程的理念，認(rèn)真分析實施新課程所面臨的新的挑戰(zhàn)、新的任務(wù)，是他能成功實施新數(shù)學(xué)課程重要前提與保證。
三．新課程標(biāo)準(zhǔn)下教師的任務(wù)分析
1． 樹立并深刻理解“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教育理念
無論是義務(wù)教育階段還是高中階段的數(shù)學(xué)課程，都將學(xué)生的全面發(fā)展放在理念的首位，強調(diào)從獲取知識為數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系、數(shù)學(xué)的探索過程、數(shù)學(xué)的文化價值以及數(shù)學(xué)知識的特征有所認(rèn)識；使學(xué)生在興趣與動機、自信與意志、態(tài)度與習(xí)慣等方面有所發(fā)展；使學(xué)生在定量思維、空間觀念、合情推理和演繹等方面有所發(fā)展；使學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題以及交流的反思方面獲得發(fā)展。促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)發(fā)展正是新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念。
(1)學(xué)生全面和諧的發(fā)展
學(xué)生的全面和諧發(fā)展意味著學(xué)生身心的健康成長，是學(xué)生身體、智慧、態(tài)度情感、價值觀和社會適應(yīng)性的全面提高與和諧發(fā)展。新課程對學(xué)生的全面發(fā)展作了重新定位，每一門課程都提出了如下三個目標(biāo)的有機整合：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀。一個學(xué)生是否全面發(fā)展，不是看他（她）所有的學(xué)科成績是否都優(yōu)秀，而是要看他（她）的身心是否健康，身體、智慧、情感、態(tài)度、價值觀和社會適應(yīng)能力是否得到了全面發(fā)展。因此，促進(jìn)全面發(fā)展不再是所有學(xué)科優(yōu)勢互補共同完成的一個任務(wù)。
數(shù)學(xué)教師在實施教學(xué)的過程中，不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解與支持的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面都得到發(fā)展。
(2)學(xué)生的自主性發(fā)展
自主性反映的是一個人在活動中的地位。一個具備了自主能力的人，能夠合理的利用自己的選擇權(quán)利，有明確的目標(biāo)，能夠作出正確的評價，在活動中能夠自我調(diào)節(jié)、自我監(jiān)控，在生活中能夠自我教育。
教師在新數(shù)學(xué)課程實施之前應(yīng)反思自己的教學(xué)方式，在教學(xué)過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動地、富有個性的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性。
培養(yǎng)學(xué)生自主性的幾個原則：給學(xué)生一個空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一個時間，讓他們自己去安排；給學(xué)生一個問題，讓他們自己去找答案；給學(xué)生一個機遇，讓他們自己去抓��；給學(xué)生一個沖突，讓他們自己去討論；給學(xué)生一個權(quán)利，讓他們自己去選擇；給學(xué)生一個題目，讓他們自己去創(chuàng)造。
(3)不同學(xué)生的發(fā)展
每一個學(xué)生都是一個特殊的個體，在他們身上既體現(xiàn)著發(fā)展的共同特征，又表現(xiàn)出在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)思維及能力等方面巨大的個體差異。教師必須打破以往按統(tǒng)一模式塑造學(xué)生的做法，關(guān)注每一個學(xué)生的特殊性，承認(rèn)差異、尊重差異、善待差異，使每一個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。
2． 重新認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)
簡單認(rèn)識：教師教，學(xué)生學(xué)。
蘇聯(lián)教育家斯卡特金認(rèn)為：教學(xué)是一種傳授社會經(jīng)驗的手段，通過教學(xué)傳授的是社會活動中各種關(guān)系的模式、圖式、總的原則和標(biāo)準(zhǔn)。（這是一種側(cè)重于傳授內(nèi)容的總體敘述）
美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生對問題或知識體系循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)來提高學(xué)生正在學(xué)習(xí)中的理解、轉(zhuǎn)換和遷移能力。（這是側(cè)重于學(xué)生獲得發(fā)展的敘述）
1983年激進(jìn)的建構(gòu)主義的代表人物馮。格拉色斯費爾德（VonGlasersfeld）指出：我們應(yīng)該把知識與能力看作是個人建構(gòu)自己經(jīng)驗的產(chǎn)物，教師的作用不再是講授“事實”，而是幫助和知道學(xué)生在特定的領(lǐng)域中建構(gòu)自己的經(jīng)驗。這種“建構(gòu)”觀點推動了現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展。
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中有關(guān)教學(xué)過程：教師的教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展，要處理好知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個別差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)的需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學(xué)生都能得到發(fā)展。
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生與學(xué)生之間交往互動與共同的發(fā)展”。（強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動）
l.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的過程
（1）數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動
（2）數(shù)學(xué)活動是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動
2.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師和學(xué)生之間互動的過程
（1）數(shù)學(xué)教學(xué)是教師與學(xué)生圍繞著數(shù)學(xué)教材這一“文本”進(jìn)行平等“對話”的過程，依此來實現(xiàn)課堂中師生間的互動的。
（2）學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，教師應(yīng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者
3.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生共同發(fā)展的過程
（1）教學(xué)過程促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展（知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度）
（2）教學(xué)過程促進(jìn)可教師本身的成長
3． “關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)”是數(shù)學(xué)教師將理念轉(zhuǎn)化為行動的重要任務(wù)
現(xiàn)有的數(shù)學(xué)大綱重點是對教學(xué)工作作出規(guī)定：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求及若干建議，使教師更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識點，關(guān)注學(xué)習(xí)的效果，忽視學(xué)習(xí)過程與方法，忽視情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)。教師的教學(xué)以教師講授為主，以教師、課本為中心，過度練習(xí)，學(xué)生很少有機會通過自己的活動與實踐獲得知識與發(fā)展，很少有機會表達(dá)自己的見解。在這樣的數(shù)學(xué)課程下，學(xué)生的情感是被動的、缺乏自信的，不是自主探索的，也談不上合作學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識更多的是結(jié)論的知識，更多的是數(shù)學(xué)的技能和技巧，缺乏應(yīng)用價值。
與現(xiàn)有教學(xué)大綱相比，新課程標(biāo)準(zhǔn)最顯著的變化是教育的目標(biāo)與重心發(fā)生了根本性的變化：由原來的側(cè)重于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平、單純強調(diào)知識和技能轉(zhuǎn)向同時關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程與方法、情感、態(tài)度、價值觀，全面體現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度價值觀三位一體的課程功能。新數(shù)學(xué)課程改革很重要的是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)是基于主體的、積極的、有自信的、主動探索的、集體合作的基礎(chǔ)上，獲得過程的知識。這樣的知識才是具有應(yīng)用價值、終身有用的知識。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是實現(xiàn)新數(shù)學(xué)課程理念、改變學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的重要途徑。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)關(guān)注以下幾個方面：
（1）關(guān)注學(xué)生的情感——能夠積極地并且是自信的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)很重要的標(biāo)志。
談起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很自然會聯(lián)想起背許多數(shù)學(xué)公式，做大量繁雜的數(shù)學(xué)題，這既不符合學(xué)生的身心發(fā)展，也并未反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)，長期這樣，會造成學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不良感受。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與原有的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，最顯著的變化是由過去單純強調(diào)知識和技能轉(zhuǎn)向同時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和方法、情感、態(tài)度、價值觀。新標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)學(xué)生“經(jīng)歷了什么”、“體會了什么”、“感受了什么”。教師在實施心得數(shù)學(xué)課程時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理規(guī)律，盡可能以他們樂于接觸的、有數(shù)學(xué)價值的題材，如生活中的問題、有趣的數(shù)學(xué)史實、富有挑戰(zhàn)性的問題等，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材。這些素材有利于學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流與解決問題等活動。通過這些活動，使學(xué)生在主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究的過程中，體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；發(fā)展學(xué)生收集處理數(shù)據(jù)的能力、獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力，以及交流與合作的能力，形成良好的情感、態(tài)度、價值觀。
（2）關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式——自主探索、合作學(xué)習(xí)應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式
新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提供有價值的數(shù)學(xué)，倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)，主張全面評價學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程、情感與態(tài)度。新的理念必然會帶來新的學(xué)習(xí)方式的革命。改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式是本次數(shù)學(xué)課程改革的核心。
改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，就是要轉(zhuǎn)變目前學(xué)生總是被動、單一的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，使學(xué)生的主體意識、能動性和創(chuàng)造性不斷發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，這就是要提倡自主、實踐、探索、合作的學(xué)習(xí)方式。
新的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于教學(xué)建議提出：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會，要讓學(xué)生具有自主探索、合作交流、積極思考和操作實踐的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，同時獲得廣泛的活動經(jīng)驗，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，首先應(yīng)實現(xiàn)教師角色的轉(zhuǎn)變。
學(xué)生的學(xué)習(xí)方式正由傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)向自主性、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，這就要求教師必須從傳授知識的角色向教育促進(jìn)者轉(zhuǎn)變：幫助學(xué)生決定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，發(fā)展元認(rèn)知能力；創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)；建立一個接納的、支持性的、寬容性的課堂氣氛；作為學(xué)習(xí)的參與者，與學(xué)生分享自己的感想和想法；和學(xué)生一道尋求真理，能夠承認(rèn)自己的過失與錯誤。教師“應(yīng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、和合作者”，
組織者——組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋求、收集和利用學(xué)習(xí)資料，組織學(xué)生營造和保持教室中和學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍等。
引導(dǎo)者——進(jìn)到學(xué)生設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需的先前經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進(jìn)行深度探索、思想碰撞等；
合作者——建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞，得到指導(dǎo)和建議。
恰當(dāng)?shù)睦眯录夹g(shù)是改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要手段。
《標(biāo)準(zhǔn)》指出，現(xiàn)代信息技術(shù)要“致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”。
隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展和學(xué)校教學(xué)條件的不斷改善，計算機（計算器）將成為學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)和探索知識的有力工具，電腦和網(wǎng)絡(luò)將成為發(fā)展學(xué)生的理解和興趣的重要手段，學(xué)生可以通過各種現(xiàn)代化媒介獲取信息、幫助思考、促進(jìn)學(xué)習(xí)，可以免除學(xué)生做大量繁雜、重復(fù)的運算，從而在探索性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動中投入更多的精力，解決更廣泛的現(xiàn)實問題。在教學(xué)過程中應(yīng)充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)在增加師生互動、形象化表示數(shù)學(xué)內(nèi)容、有效處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算等方面的優(yōu)勢，促進(jìn)生生、師生之間的交流與合作，改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。
改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容及其呈現(xiàn)方式是改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的重要舉措。
學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不應(yīng)僅僅是對概念、技能和結(jié)論的記憶和模仿，參與實踐、自主探索、合作交流、閱讀自學(xué)等等都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的重要方式。《標(biāo)準(zhǔn)》（高中）將設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建�！�、“數(shù)學(xué)閱讀”、“數(shù)學(xué)活動”等專題課程、為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式提供了素材，創(chuàng)造了有利的條件。
數(shù)學(xué)來源于生活，它是具體的，但數(shù)學(xué)又經(jīng)過了抽象。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力將數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容附著在現(xiàn)實的背景中，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)從生活中產(chǎn)生、發(fā)展的數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
《標(biāo)準(zhǔn)》（義務(wù)教育階段）始終提倡讓學(xué)生學(xué)習(xí)“現(xiàn)實的數(shù)學(xué)”，將解決實際問題作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自然組成部分；提倡選擇有現(xiàn)實意義的、學(xué)生感興趣的、具有一定數(shù)學(xué)價值的、具備一定探索性的問題；提倡選擇圖畫、表格、文字等多種形式的呈現(xiàn)問題情境；使學(xué)生在對問題情境的探索和運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)和實際的聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，初步掌握一些應(yīng)用數(shù)學(xué)的技能，加強了數(shù)學(xué)的應(yīng)用。傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中存在著一定的問題，如過重注重問題的類型和固定揭發(fā)，對問題的實際背景并不關(guān)注，《標(biāo)準(zhǔn)》取消了算術(shù)應(yīng)用題的專題，認(rèn)為數(shù)學(xué)的應(yīng)用并不只是在接算術(shù)應(yīng)用題的時候才被體現(xiàn)，它應(yīng)當(dāng)在所有建立數(shù)學(xué)概念、原理和方法過程中得到強調(diào)。
（3）關(guān)注學(xué)生的差異——使每一個學(xué)生得到發(fā)展
新數(shù)學(xué)課程改革將促進(jìn)學(xué)生發(fā)展放到了中心位置，而每一個學(xué)生都是一個特殊的個體，他們的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感、方式、方法，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力等方面都存在著明顯，在遵循共同規(guī)律對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的同時，教師必須打破以往按統(tǒng)一模式塑造學(xué)生的傳統(tǒng)做法，關(guān)注每一個（每一類）學(xué)生的特殊性，注重與學(xué)生情感上的溝通與交流，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異及其成因。在此基礎(chǔ)上，采用靈活多樣的教學(xué)方法（集體教學(xué)、小組合作式學(xué)習(xí)、個別輔導(dǎo)等），實施區(qū)別指導(dǎo)和分層教學(xué)，真實而有準(zhǔn)確地了解學(xué)生的反映并給予及時的指導(dǎo)與反饋。
教師應(yīng)根據(jù)所選擇的素材，設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的思考；用具有一定跨度的問題串引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索；就同一問題設(shè)置不同層次的或開放性（在問題條件、結(jié)論、解題策略或應(yīng)用等方面具有一定開放度）問題（包括課題學(xué)習(xí)、作業(yè)的層次性（鞏固性、拓展性、探索性的）），滿足不同層次的學(xué)生的需求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。
4． 數(shù)學(xué)教師應(yīng)學(xué)會創(chuàng)造性地使用新課程，成為新課程的開發(fā)者。
（1）新課程給教師留有創(chuàng)造的空間
現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱不僅對教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容作出了清晰明確的規(guī)定，而且規(guī)定了知識點的具體要求及深度、難度指標(biāo)、詳細(xì)的教學(xué)順序以及課時數(shù)，這對教師的教學(xué)有直接的指導(dǎo)作用，但不利于教師創(chuàng)造性的開展教學(xué)工作。規(guī)定了教學(xué)、評價的最高要求，不能突破這些要求，否則視為“超綱”。在這種環(huán)境下，教師過度依賴教科書與參考書，較多地喪失了自己的獨立性和創(chuàng)造性。
新的數(shù)學(xué)課程所提出的要求是對國民素質(zhì)的基本要求作出規(guī)定，這些要求是絕大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力都能達(dá)到的，它的重點不是對教學(xué)過程規(guī)定或要求，因此，新數(shù)學(xué)課程不直接對教學(xué)的具體內(nèi)容、教學(xué)順序等問題作出硬性的規(guī)定，只是對這些問題提供翔實的建議、指導(dǎo)和多種可供選擇的設(shè)計模式。新的數(shù)學(xué)課程增加了教學(xué)中本來就存在的不確定性：
教學(xué)目標(biāo)與結(jié)果的不確定性——允許學(xué)生在知識、能力、態(tài)度、情感、價值觀方面的多元表現(xiàn)；
教學(xué)對象的不確定性——不使用統(tǒng)一的規(guī)格和評價標(biāo)準(zhǔn)，針對學(xué)生的不同特點進(jìn)行個別化教學(xué)，不同年級的學(xué)生也可以在一起上課；
教學(xué)內(nèi)容的不確定性——課程的綜合性加大，教材、教參為教師留有極大的余地；
教學(xué)方法與教學(xué)過程的不確定性——教師有較大的自主性，將更為靈活地選擇和使用教學(xué)方法，教學(xué)過程中教師可支配的因素增多；
教學(xué)評價的不確定性——大大減少和淡化了考試得分點，教師要花很多的時間查找資料、教材補充的內(nèi)容。
因此，新的數(shù)學(xué)課程對教師教學(xué)與學(xué)業(yè)評價的影響是間接的、指導(dǎo)性的、具有彈性的，給教師的教學(xué)留有一定的空間。這樣的設(shè)計，便于教師準(zhǔn)確的把握國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，增強課程意識，提高對教材的駕馭能力，降低對教材的過分依賴，有利于拓展數(shù)學(xué)課程，創(chuàng)造性的開展教學(xué)。教學(xué)的多樣化、變動性要求教師是一個決策者，而只是執(zhí)行者。在這種課程環(huán)境下，教師具有更多的創(chuàng)造形式、新內(nèi)容的空間。
《標(biāo)準(zhǔn)》的實施為教師的成長提供了新的舞臺，也對教師的創(chuàng)造性提出了更高的要求。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的理念，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式將發(fā)生變化，教師將由傳統(tǒng)知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教學(xué)工作越來越找不到一套放之四海而皆準(zhǔn)的模式，因此，教師必須在教學(xué)工作中隨時進(jìn)行反思和研究，在實踐中學(xué)習(xí)和創(chuàng)造。另外，數(shù)學(xué)教學(xué)過程不再是機械地執(zhí)行教材的過程，而是師生從實際出發(fā)，利用更廣泛的課程資源，共同開發(fā)課程和豐富課程的過程，教學(xué)真正成為師生富有個性化的創(chuàng)造過程。
（2）教師的特殊位置——與外來研究者相比，教師出在一個極為有利的研究位置。
數(shù)學(xué)教師與知識建構(gòu)的實踐密切相關(guān)。他們在參與教育實踐的同時，也產(chǎn)生自己的知識，在這個實踐中他們既是生產(chǎn)者又是參與者。教師應(yīng)該通過體驗學(xué)生學(xué)習(xí)、考察自己的教學(xué)活動來學(xué)會教學(xué)，以學(xué)徒身份在教學(xué)實踐活動中，與那些不太熟悉新知識、不善調(diào)查研究、不能創(chuàng)造性地提出與解決問題的學(xué)生進(jìn)行交往。逐漸學(xué)會開發(fā)能反映學(xué)生興趣和需求的數(shù)學(xué)活動。
（3）研究是教師成長的必由之路
教學(xué)過程是“師生互動，共同發(fā)展”的過程，“共同發(fā)展”表述了教師的自身價值。數(shù)學(xué)教學(xué)活動，不僅促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，教師自身也得到了發(fā)展。教師成長的必由之路是對自己的教學(xué)實踐不斷反思和研究，開展創(chuàng)造性的教學(xué)，使自己的教學(xué)更適合學(xué)生發(fā)展的需要。
教學(xué)是科學(xué)與藝術(shù)的統(tǒng)一。一方面，教學(xué)必須建立在一定的科學(xué)基礎(chǔ)上。因為教學(xué)的根本任務(wù)是促進(jìn)人的身心全面而充分的發(fā)展，而人的身心發(fā)展有它的規(guī)律，所以要完成教學(xué)的根本任務(wù)就必須對這種發(fā)展規(guī)律有充分的認(rèn)識。另一方面，教學(xué)又是一種藝術(shù)。教育者和受教育者都是人，這就決定了教學(xué)要涉及人的感情、精神、價值觀等。教學(xué)過程充滿了教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間在認(rèn)知、情感、價值觀方面的沖突。教師應(yīng)在教學(xué)過程中勇于實踐，不斷加深對數(shù)學(xué)規(guī)律及學(xué)習(xí)心理的研究。新的課程呼喚創(chuàng)造性教師，新的課程也必將造就大批的優(yōu)秀教師。
（4）研究可以給教師的工作帶來樂趣——蘇霍姆林斯基語：如果你想讓教師的勞動帶來樂趣，使天天上課不至于變成一種單調(diào)乏味的義務(wù)，那你就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)每一位教師走上從事研究這條幸福的道路上來。
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