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人文性：數(shù)學課堂生活的價值回歸
對學生而言，數(shù)學課堂生活的價值究竟意味著什么？新國家課程標準的前言部分有這樣一段精彩的描述：“義務教育階段的數(shù)學課程，基本出點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展”。這就是說，從人文的維度上，數(shù)學教育留給學生的，除了知識的授受和智慧的開啟，還應包括身心的點化和人格的潤澤。人文內(nèi)涵的彰顯，已經(jīng)成為新課程理念支撐下數(shù)學課堂教育的核心價值取向。然而，走進我們的數(shù)學教學，依然能覺察到非人文教學現(xiàn)象的存在：分數(shù)至上的校園空間，讓學生的認知情趣和鮮活情感逐漸消亡；變相灌輸?shù)慕虒W方式，讓學生的創(chuàng)造潛力和探索激情退化停滯；單調(diào)反復的題海訓練，讓學生的潛在靈性和精神家園喪失殆盡……從而，使原應折射生命活力的數(shù)學課堂成了壓抑豐滿人性的無形桎梏。鑒于這樣的時代背景和教學現(xiàn)狀，宏揚數(shù)學學習的人文內(nèi)涵，實現(xiàn)課堂生活的價值回歸，就具有十分重要的現(xiàn)實意義。一、營造“共享”氛圍，建構人文性的課堂關系。
站在人文性的立場上，“填鴨式”、“誘導式”的師生關系已捉襟見肘。新課程改革所呼喚的，是“共享”式的師生關系。人文理念指引下的“共享”過程，要求師生彼此敞開心靈，溝通接納，吸引包容、互動分享。在“共享”的課堂氛圍中，學生是知識的建構者，而教師則是“平等中的首席”，承擔著學生“精神指導”和“人格引領”作用。也就是說，教學過程不再只是忠實地執(zhí)行課程計劃的過程，而是師生共同開發(fā)課程、豐富課程的過程。這樣的師生關系，正是國家數(shù)學課程標準中所積極倡導的理想境界——“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者�！�
例如，“平行四邊形的面積計算”教學中有這樣一道習題：（圖略）兩個圖形的面積相等嗎？為什么？由于面積公式的教學比較充分，學生大多給出了正確的回答。
師：兩個圖形的面積為什么相等呢？
生1：因為其中一個圖形像另一個圖形的影子一樣，所以相等。
（學生們哄堂大笑。這位學生顯得局促不安。等待著即將來到的質(zhì)問。然而，這位教師并沒有笑，反而給以點頭首肯）
師：這位同學能動腦筋找理由，體現(xiàn)了他廣闊的思維視野！的確，人的影子確實有和人一樣大的時候。
（學生尷尬的臉上露出幾分笑容，眼睛專注的望著老師）
師：不過，大家想一想，人的影子不是也有比人的本身大或小的時候嗎？既然這樣，能不能根據(jù)那個圖形像影子，就推斷它們面積相等呢？”
（這位學生會意地搖了搖頭……）
這個案例吸引人的，不是經(jīng)典巧妙的設計，也不是蓬勃精彩的互動，而是課堂教學中師生交往的一個人文側(cè)面，這個側(cè)面所昭示的是，教師尊重孩子的思維方式，尊重孩子的思考角度，尊重孩子的“未成年狀態(tài)”！當然，民主共享中教師并沒有忽略自己的教育職責，而是以建議式的口吻給予了孩子一個悠長而含蓄的啟示。筆者認為，正是有了這樣人文性的包容與點化，學生才愿在數(shù)學課堂生活過程中自由地伸展童真。
二、凸顯“現(xiàn)實”意味，組織人文性的數(shù)學內(nèi)容。
何為“人文性”的數(shù)學內(nèi)容？新國家課程標準中指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動�！币簿褪钦f，人文性的數(shù)學內(nèi)容，決非等同與現(xiàn)成的教材內(nèi)容，而應是基于學生生活現(xiàn)實而創(chuàng)造性處理現(xiàn)行教材內(nèi)容的產(chǎn)物。這樣的內(nèi)容，能有效接軌學生的生活現(xiàn)實、有效擊活學生的已有經(jīng)驗、有效激發(fā)學生的探索興趣，從而引領學生實現(xiàn)真正意義上的“自主建構”。
例如，《連乘應用題》新課后，教師出示了這樣的應用題：百貨公司運進10箱熱水瓶，每箱12個，每個買16元。一共可以賣多少元？
師：如果你是公司經(jīng)理，你打算怎么賣？
生1：我可以零售，一個一個的賣�！皢蝺r×數(shù)量=總價”先算共有多少個熱水瓶？12×10=120（個）再求一共可以賣多少元？16×120=1920（元）
生2：我可以批發(fā)，一箱一箱的賣。“每箱價錢×箱數(shù)=總價”先算一箱熱水瓶要多少元？16×12=192（元）再求一共可以賣多少元？192×10=1920（元）
生3：我可以成套出售。先算一套要多少元？16×10=160（元）再求一共可以賣多少元？160×12=1920（元）
師：咦！“每個賣16元”與“運進10箱熱水瓶”兩個條件似乎沒有關系，你怎么把它們湊到一起列式呢？
生3：如果我是公司經(jīng)理，進貨時會考慮到熱水瓶的圖案和顏色，我會進10箱圖案和顏色各不相同的熱水瓶，我可以從每一箱中拿出一個，將10個熱水瓶組成一套。因為一箱有12個熱水瓶，所以一共組成12套，再成套出售。
師：假如顧客不愿意成套地購買，你這位大經(jīng)理怎么辦？
生3：這正是我接著要說的。為了鼓勵顧客購買，公司可以采用買一套熱水瓶贈送“禮品”一份（如一盒茶杯）的方式。
在這里，課堂成了虛擬的百貨公司的購物場。于是，數(shù)學知識又回到了它本應依存的天地——生活中。各位“公司經(jīng)理”就在這樣的“數(shù)學化生活”中各顯神通：零售、批發(fā)、套售。由于數(shù)學回歸了生活，一道普通的練習題竟成了學生豐滿人性和潛在靈性的啟發(fā)劑。為什么？只是因為它充滿了濃郁的現(xiàn)實意味。
三、強調(diào)“體驗”內(nèi)涵，設計人文性的學習方式。
學習方式的變革，是課程改革的核心內(nèi)容。對學生而言，究竟怎樣的學習方式是具有人文性的呢？新國家課程標準中強調(diào)：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。這樣的表述所折射的理念是，真
正意義上的數(shù)學學習過程需要摒棄的是“他律”背景下的淳淳說教，需要彰顯的是“自律”意味上的生命體證。數(shù)學學習的過程不能只是一個遵照指令進行程序操作的過程，而是一個憑借經(jīng)驗進行自我建構的過程。學生需要的，不是去復制別人的數(shù)學，而是去建構自己的數(shù)學。只有這樣，“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新課程理念才有實現(xiàn)的可能。
例如，《圓錐的體積計算公式》教學中，有位教師引導學生展開了如下的體驗活動：
師：請小組合作，利用圓柱容器、圓錐容器、水進行實驗，共同研究圓柱體積與圓錐體積之間的關系。
（六個小組展開合作實驗：有的拿著圓柱，有的拿圓錐裝水往圓柱里倒，有的觀察水的高度，有的記錄實驗數(shù)據(jù)。但值得一提的是，其中三個小組采用的圓錐和圓柱分別是等底等高的，另外三個小組分別是等底不等高、等高不等底或底和高均不相等的。）
師：通過實驗，你們有何發(fā)現(xiàn)？
組1：我們實驗時，把圓錐三次裝滿水連續(xù)倒在圓柱里，圓柱正好裝滿。這說明，圓錐的體積是圓柱的1/3。
組2：我們是把圓柱里裝滿水往圓錐里倒，等到圓錐里第三次裝滿水，圓柱里面的水也正好倒完。這說明，圓柱的體積是圓錐的3倍。
組3：我們組的實驗結(jié)果與上面兩組基本一致。
組4：我們用圓錐三次裝滿水連續(xù)往圓柱里倒，圓柱并沒有裝滿，所以，我們認為圓錐的體積不是圓柱的1/3。
組5：我們組實驗時，用圓錐裝滿水往圓柱里倒第二次時，圓柱就滿了。
組6：我們還要快！圓錐第一次裝滿水倒入圓柱后，圓柱就滿了。
師：這是怎么回事呢？同樣的實驗為什么會得到不同的結(jié)果呢？
（學生陷入了沉思，開始對整個實驗過程進行回顧……，稍頃）
生7：是不是我們實驗所用的圓柱和圓錐存在什么差別呢？
（“一語點醒夢中人”，學生開始用各種方式比較各組所用的圓柱和圓錐，也有的拿起尺開始測量圓錐和圓柱的底和高……）
圓錐體積公式的學習，關鍵是建構“圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的 ”這一概念。而這個概念的形成，靠優(yōu)美經(jīng)典的文字解釋和直觀形象的觀摩演示，都毫無疑問是蒼白無力的，它需要學生發(fā)自需要、全心投入的親身體驗。對此，案例中的教師具有十分充分的認識。于是，酷似常識課的“倒水”實驗開始了，學生們借助不同的材料得到了不同的結(jié)果�！盀槭裁聪嗤膶嶒灂玫讲煌慕Y(jié)果呢”教師頗具挑撥意味的啟發(fā)，又使學生再次展開對實驗材料的對比與反思。結(jié)果可想而知，學生對“等底等高”的認知重點終將因充分體驗而獲得深刻領悟。
四、著眼“發(fā)展”取向，推行人文性的教學評價。
一直以來，人們對傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學評價的定位是：評價目標狹窄、評價內(nèi)容片面、評價方式單一。那么，針對這種實踐誤區(qū)，新課程背景下的課堂評價，應作出怎樣的人文化變革呢？新課標中指出：“評價應以‘促進學生發(fā)展’為目標，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關注學生數(shù)學學習后的結(jié)果與成效，更要關注他們學習過程中的變化和發(fā)展”。這種由側(cè)重“定量評價”向側(cè)重“定性評價”的人文化轉(zhuǎn)變，將對學生的數(shù)學學習活動產(chǎn)生積極的影響。值得一提的是，教師還應善于利用評價過程中現(xiàn)場生成的豐富信息，作為隨機調(diào)整教學進程的有用資源。
例如：《8加幾的加法》新授后，課堂出現(xiàn)了如下一幕：
師：你們還會算哪些“8加幾”的算式？
生1：我會算8+8=16
生2（立即大聲反對）：不！8+8=17。
（眾生嘩然，都說‘錯了’。生2黯然失色，滿臉通紅，嘴里嘀咕著：早知道就不說了……）
師（微笑著）：大家先別急，說不定這位同學有什么新發(fā)現(xiàn)，聽聽他怎么想的，好嗎？
生2：昨天我計算9＋8=□時，不是說過9向8借1來湊10嗎？計算8＋8=□時也一樣，8向另外一個8借1，另外一個8就剩下7，不就等于17了嗎？
（哦，原來是受9加幾算法的負遷移影響。找出了癥結(jié)后，教師把生2的想法板書在黑板上，讓大家了解個中的錯誤原因，也讓生2明白自己的疏忽所在，最終算出了正確答案，教師里又回歸平靜。）
師：通過剛才的爭議，同學們都明白了計算8加幾有一種方法就是利用8和2湊成10進行計算……
（師話音未落，生2又激動地站起來發(fā)表意見。）
生2：我明白了，計算8加幾就拿2湊成10 ，以后計算7加幾就拿3湊成10，計算6加幾就拿4湊成10……這樣計算快多了。
（生2語速之快，觀點之妙，令全班同學刮目相看。）
以上的案例中，當學生8+8=17的答案遭到眾人一致反對時，教師選擇的不是施展權威一票否決，而是寬容接納、親和帶引。延遲的評價給學生提供一個表白、辯解的機會，更給學生創(chuàng)設了一個尋因、糾錯的臺階。于是，這位遭遇挫折的學生重拾可貴的信心，迸發(fā)創(chuàng)新的火花，真正滿足了學生把自己當作“發(fā)現(xiàn)者”和“探索者”的心理需要。
以上，筆者從課堂關系、數(shù)學內(nèi)容、學習方式、教學評價四個維度出發(fā)，闡述了自己對回歸數(shù)學課堂生活人文性的個性化思考。筆者認為，回歸數(shù)學課堂生活的人文性，需要教師以辨證科學的眼光對傳統(tǒng)課堂教學的微格構件，作出基于新課程標準理念支撐的揚棄型變革。只有這樣，才能真正使數(shù)學教學成為促進學生良性發(fā)展的人文載體。
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