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低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的思維錯(cuò)誤成因及對(duì)策
一、不是在對(duì)題目的實(shí)質(zhì)進(jìn)行綜合、分析的基礎(chǔ)上列式運(yùn)算，而是用單一聯(lián)系代替運(yùn)算分析、孤立地以題 目中一些表面的個(gè)別的外部因素為依據(jù)進(jìn)行解答。例：一年級(jí)有故事書(shū)30本，和文藝書(shū)合起來(lái)是65本，文藝書(shū)有多少本？
錯(cuò)誤列式：30＋65＝95（本）
二、遵循機(jī)械的聯(lián)系，按固定的習(xí)慣思路，套用以前熟悉的方法以及所形成的運(yùn)算定勢(shì)，思維不能隨題目 性質(zhì)的變化而靈活地轉(zhuǎn)移。
例：少先隊(duì)員栽了4排樹(shù)，每排有5棵，一共栽了多少棵樹(shù)？
錯(cuò)誤列式：4＋5＝9（棵）
三、思維只能隨著生活中接觸到的事物的發(fā)展順序，由原初條件推向結(jié)果，而不能由結(jié)果返回到原初條件 。
例：商店運(yùn)來(lái)一批蘋(píng)果，賣出18箱，還剩下6箱， 商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果多少箱？
錯(cuò)誤列式：18－6＝12（箱）
四、思維缺乏邏輯性，不能對(duì)題目進(jìn)行連貫的分析綜合活動(dòng)，注意力容易被情節(jié)所轉(zhuǎn)移。
例：媽媽讓小明去買桔子招待客人，小明先買了30個(gè)，客人吃過(guò)剩下6個(gè)時(shí)，小明又買來(lái)30個(gè)，結(jié)果還剩下 8個(gè)。客人吃了多少個(gè)桔子？
錯(cuò)誤列式：30－6－8＝16（個(gè)）
五、思維容易受外界的暗示，不能正確審視自己的運(yùn)算結(jié)果以及根據(jù)題目的本質(zhì)聯(lián)系來(lái)檢驗(yàn)自己的思維過(guò) 程。
例：把16只皮球平分給四年級(jí)兩個(gè)班和五年級(jí)兩個(gè)班。平均每個(gè)班能分到幾只皮球？
錯(cuò)誤列式：16÷2＝8（只）
學(xué)生解錯(cuò)一道題往往是由幾方面原因共同造成的。因此教師在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能訓(xùn)練的過(guò)程中必須 重視對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)的培養(yǎng)。一般說(shuō)來(lái)，低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的思維活動(dòng)可分為以下幾個(gè)過(guò)程：
1.從由運(yùn)算符號(hào)指示算法的四則運(yùn)算過(guò)渡到以文字?jǐn)⑹霰磉_(dá)條件與條件、條件與問(wèn)題之間運(yùn)算關(guān)系的應(yīng)用 題。
2.從圖畫(huà)、圖表、表格式應(yīng)用題過(guò)渡到以文字?jǐn)⑹龅�，算式運(yùn)算的應(yīng)用題。
3.從注意應(yīng)用題中的非本質(zhì)因素過(guò)渡到注意應(yīng)用題中的本質(zhì)因素。
4.從認(rèn)識(shí)應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)過(guò)渡到掌握應(yīng)用題的解題方法。
由此看來(lái)，低年級(jí)學(xué)生解應(yīng)用題首先是解析題意、掌握結(jié)構(gòu)、選擇算法，然后才是計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果有 賴于學(xué)生對(duì)運(yùn)算技巧的掌握，解析題意選擇算法則有賴于學(xué)生復(fù)雜的思維過(guò)程。即要求學(xué)生先形成題目的表象 ，確定題目數(shù)量之間的關(guān)系后，才能列式計(jì)算。因此可采取以下教學(xué)策略：
1.直觀。低年級(jí)學(xué)生理解應(yīng)用題時(shí)，對(duì)感性材料有一定的依賴性，必須借助直觀手段提示題目中的數(shù)量關(guān) 系。“樹(shù)上有6只猴子， 地上有4只猴子，從樹(shù)上下來(lái)幾只猴子，樹(shù)上和地上就能同樣多？ ”學(xué)生都錯(cuò)認(rèn)為6－ 4＝2（只），其錯(cuò)誤矯正唯有靠直觀感知。 可讓學(xué)生擺弄兩排個(gè)數(shù)不等的棋子，從中可發(fā)現(xiàn)一排增加蘊(yùn)含著另 一排減少的相互依存關(guān)系，進(jìn)而就能類比轉(zhuǎn)化，觸類旁通。學(xué)生不僅直觀地看到了加、減之間的相對(duì)關(guān)系，還 受到了相等與不相等的辯證過(guò)程的綜合訓(xùn)練。
2.比較。比較對(duì)于低年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)應(yīng)用題的本質(zhì)特征有著重要作用。如“15支鉛筆平分給5個(gè)小朋友，每人 得幾支？”與“5個(gè)小朋友平分15支鉛筆，每人得幾支？”比較發(fā)現(xiàn)，文字?jǐn)⑹龅捻樞虿煌夥ㄒ粯�，說(shuō)明 解題不以已知條件出現(xiàn)的先后順序來(lái)確定算法。幫助學(xué)生克服數(shù)字→運(yùn)算符號(hào)→數(shù)字→結(jié)果的習(xí)慣思維。這樣 能夠促進(jìn)學(xué)生破除實(shí)際生活中的形象經(jīng)驗(yàn)，提高對(duì)反敘題、逆解題的思考能力。
3.挖潛。對(duì)一些隱藏了條件的應(yīng)用題，要讓學(xué)生反復(fù)讀題，正確、全面地理解其中的關(guān)鍵詞句，挖出隱含 的解題條件。如“果園里有桃樹(shù)、梨樹(shù)各30棵，蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)同樣多，三種樹(shù)共多少棵？”學(xué)生只有理解了“ 各”“同樣多”的含義，才能正確解題。
3.分析。學(xué)生對(duì)于像“有6盒餅干，平均每盒有2千克，一共有多重？”這樣的題目，解題時(shí)往往舉棋不定 。這是因?yàn)樗麄兛吹筋}中有“平均”就誤認(rèn)為是“平均分”，想用除法。但最后又問(wèn)“一共”，又像乘法或加 法。為此要引導(dǎo)學(xué)生列舉出“平均→平均分（除法）”的題目，如18條黃瓜平均分成三堆，每堆幾條？”“平 均→平均數(shù)（加法）”的題目，如“去年平均每畝產(chǎn)水稻600千克， 今年平均比去年每畝增產(chǎn)50千克。今年每 畝平均產(chǎn)水稻多少千克？”平均→平均數(shù)（乘法）”的題目，如本節(jié)開(kāi)始的例子。通過(guò)討論明確“平均”在各 題中的含義，這樣就能讓學(xué)生正確選擇相應(yīng)的算法。
4.練說(shuō)。低年級(jí)學(xué)生還要加強(qiáng)說(shuō)話表達(dá)方面的訓(xùn)練。如把簡(jiǎn)單部分說(shuō)具體；把省略部分說(shuō)全面；把“含糊 ”部分說(shuō)清楚；把倒敘部分正向說(shuō)；把后置條件先前說(shuō)等等。
5.建構(gòu)。掌握應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)→兩個(gè)條件、一個(gè)問(wèn)題，并滲透基本的三量關(guān)系。舉例如下：下面各題是 不是應(yīng)用題，說(shuō)說(shuō)為什么？
①6只皮球（表示一個(gè)具體數(shù)量）
②6＋5等于多少？（求兩個(gè)數(shù)的和）
③文具盒里有鉛筆、橡皮、小刀（敘述的是一個(gè)具體事情、沒(méi)有任何數(shù)量）
④一共有多少臺(tái)電視機(jī)（提出的是一個(gè)問(wèn)題）
⑤飛機(jī)場(chǎng)上有6架飛機(jī)，天上又飛來(lái)了2架，一共有幾架飛機(jī)？（說(shuō)的是有兩個(gè)具體數(shù)量的事情，根據(jù)這兩 個(gè)具體數(shù)量提出了一個(gè)問(wèn)題，這是一道應(yīng)用題）
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