從口算入手提高計算能力

（福建福州市郊宦溪中心小學(xué) 雷桂春）
    縱觀全國小學(xué)數(shù)學(xué)試題，涉及計算內(nèi)容的題目在一份試卷中均占85％以上。從這個意義上說，加強(qiáng)計算教 學(xué)，有效地提高計算的正確率是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個非常重要方面。教學(xué)情況表明，一個學(xué)生的計算正確率的 高低，與他口算能力的強(qiáng)弱是成正比例的。因此，如何提高口算能力，是值得探索研究的。本人在多年的教學(xué) 中，實行分類指導(dǎo)，加強(qiáng)訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，從提高口算能力來達(dá)到提高計算的正確率，取得較為理想的效果。 主要做法是：
    一、基礎(chǔ)性訓(xùn)練
    從小學(xué)生不同的年齡心理特點(diǎn)上看，口算的基礎(chǔ)要求不同。低中年級主要在一二位數(shù)的加法。高年級把一 位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。具體口算要求是，先將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位上的數(shù)相乘，得到 的三位數(shù)立即加上一位數(shù)與兩位數(shù)的個位上的數(shù)相乘的積，迅速說出結(jié)果。這項口算訓(xùn)練，有數(shù)的空間概念的 練習(xí)，也有數(shù)位的比較，又有記憶訓(xùn)練，在小學(xué)階段可以說是一項數(shù)的抽象思維的升華訓(xùn)練，對于促進(jìn)思維及 智力的發(fā)展是很有益的。這項練習(xí)可以安排在兩段的時間里進(jìn)行。一是早讀課，一是在家庭作業(yè)的最后安排一 組。每組是這樣劃分的：一位數(shù)任選一個，對應(yīng)兩位數(shù)中個位或十位都含有某一個數(shù)的。每組有18道，讓學(xué)生 先寫出算式，口算幾遍后再直接寫出得數(shù)。這樣持續(xù)一段時間后（一般為2～3個月），其口算的速度、正確率 也就大大提高了。
    二、針對性訓(xùn)練
    小學(xué)高年級數(shù)的主體形式已從整數(shù)轉(zhuǎn)到了分?jǐn)?shù)。在數(shù)的運(yùn)算中，異分母分?jǐn)?shù)加法是學(xué)生費(fèi)時多又最容易出 差錯的地方，也是教與學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。這個重點(diǎn)和難點(diǎn)如何攻破呢？經(jīng)研究比較和教學(xué)實踐證明，把分?jǐn)?shù)運(yùn) 算的口算有針對地放在異分母分?jǐn)?shù)加法上是正確的。通過分析歸納，異分母分?jǐn)?shù)加（減）法只有三種情況，每 種情況中都有它的口算規(guī)律，學(xué)生只要掌握了，問題就迎刃而解了。
    1.兩個分?jǐn)?shù)，分母中大數(shù)是小數(shù)倍數(shù)的。
    如“1/12＋1/3”，這種情況，口算相對容易些，方法是：大的分母就是兩個分母的公分母，只要把小的分 母擴(kuò)大倍數(shù)，直到與大數(shù)相同為止，分母擴(kuò)大幾倍，分子也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，即可按同分母分?jǐn)?shù)相加進(jìn)行口算 ：
    1/12＋1/3＝1/12＋4/12＝5/12
    2.兩個分?jǐn)?shù)，分母是互質(zhì)數(shù)的。這種情況從形式上看較難，學(xué)生也是最感頭痛的，但完全可以化難為易： 它通分后公分母就是兩個分母的積，分子是每個分?jǐn)?shù)的分子與另一個分母的積的和（如果是減法就是這兩個積 的差），如2/7＋3/13，口算過程是：公分母是7×13＝91,分子是26(2×13)＋21(7×3)＝47，結(jié)果是47/91。
    如果兩個分?jǐn)?shù)的分子都是1，則口算更快。如“1/7＋1/9”，公分母是兩個分母的積(63)，分子是兩個分母 的和(16)。
    3.兩個分?jǐn)?shù)，兩個分母既不是互質(zhì)數(shù)，大數(shù)又不是小數(shù)的倍數(shù)的情況。這種情況通常用短除法來求得公分 母，其實也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結(jié)果。可用分母中大數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的方法來求得公分母。具體 方法是：把大的分母（大數(shù)）一倍一倍地擴(kuò)大，直到是另一個分母小數(shù)的倍數(shù)為止。如1/8＋3/10把大數(shù)10，2 倍、3倍、4倍地擴(kuò)大，每擴(kuò)大一次就與小數(shù)8比較一下，看是否是8的倍數(shù)了，當(dāng)擴(kuò)大到4倍是40時，是8的倍數(shù) （5倍），則公分母是40，分子就分別擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)后再相加(5＋12＝17)，得數(shù)為17/40。
    以上三種情況在帶分?jǐn)?shù)加減法中口算方法同樣適用。
    三、記憶性訓(xùn)練
    高年級計算內(nèi)容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運(yùn)算在現(xiàn)實生活中也經(jīng)常遇到，這些運(yùn)算有的 無特定的口算規(guī)律，必須通過強(qiáng)化記憶訓(xùn)練來解決。主要內(nèi)容有：
    1.在自然數(shù)中10～24每個數(shù)的平方結(jié)果；
    2.圓周率近似值3.14與一位數(shù)的積及與12、15、16、25幾個常見數(shù)的積；
    3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
    以上這些數(shù)的結(jié)果不管是平時作業(yè)，還是現(xiàn)實生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉(zhuǎn)化為能 力，在計算時產(chǎn)生高的效率。
    四、規(guī)律性的訓(xùn)練
    1.運(yùn)算定律的熟練掌握。這方面的內(nèi)容主要有“五大定律”：加法的交換律、結(jié)合律；乘法的交換律、結(jié) 合律、分配律。其中乘法分配律用途廣形式多，有正用與反用兩方面內(nèi)容，有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)。 在帶分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時，學(xué)生往往忽略了乘法分配律的應(yīng)用使計算復(fù)雜化。如2000/16×8，用了乘法分配律可 以直接口算出結(jié)果是1001.5，用化假分?jǐn)?shù)的一般方法計算則耗時多且容易錯。此外還有減法運(yùn)算性質(zhì)和商不變 性質(zhì)的運(yùn)用等。
    2.規(guī)律性訓(xùn)練。主要是個位上的數(shù)是5的兩位數(shù)的平方結(jié)果的口算方法（方法略）。
    3.掌握一些特例。如較常遇見的在分?jǐn)?shù)減法中，通分后分子部分不夠減，往往減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子 大1、2、3等較小的數(shù)時，不管分母有多大，均可以直接口算。如12/7-6/7它的分子只相差1，它差的分子一定 比分母少1，結(jié)果不用計算是6/7。又如：194/99-97/99，分子部分相差2，它差的分子就比分母少2，結(jié)果就是 97/99。減數(shù)的分子比被減數(shù)的分子大3、4、5等較小的數(shù)時，都可以迅速口算出結(jié)果。又如任意兩位數(shù)與1.5積 的口算，就是兩位數(shù)再加上它的一半。
    五、綜合性訓(xùn)練
    1.以上幾種情況的綜合出現(xiàn)；
    2.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的綜合出現(xiàn)；
    3.四則混合的運(yùn)算順序綜合訓(xùn)練。
    綜合性訓(xùn)練有利于判斷能力、反應(yīng)速度的提高和口算方法的鞏固。
    當(dāng)然，以上這些情況，要使學(xué)生熟練掌握，老師首先要嫻熟運(yùn)用自如，指導(dǎo)時才能得心應(yīng)手，提高效果。 同時訓(xùn)練應(yīng)持之以恒，三天打漁兩天曬網(wǎng)，是難以收到預(yù)期效果的。

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