相遇問題的十種訓練形式

１．視圖訓練。這種訓練，旨在能使學生憑借直觀圖形，進一步感知“相遇問題”，認識其特點。如：仔 細觀察下圖，再填空。
    （附圖 {圖}）
    李成和孔華的運動方向是（ ），從同時出發(fā)到相遇，經(jīng)過了（ ）分鐘，Ａ、Ｂ間的路程等于（ ）和 （ ）兩段路程的和。
    ２．推理訓練。即讓學生分析解題思路，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。如：畫出下題的分析思路框圖。
    甲地到乙地的公路長４３６千米。兩輛汽車從兩地對開，甲車每小時行４２千米，乙車每小時行４６千米 。甲車開出２小時后，乙車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時兩車相遇？
    ３．技能訓練。讓學生在實際解題中，掌握相遇問題應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，形成熟練的技能技巧。如：根據(jù) 所求問題填寫關(guān)系式，再解答。
    李明和陳亮同時從Ａ、Ｂ兩地出發(fā)，相向而行，李明每分走７５米，陳亮每分走５０米，６分鐘后兩人相 遇。Ａ、Ｂ兩地間的路程是多少米？
    （ ）×（ ）＝（ ），
    （ ）×（ ）＋（ ）×（ ）＝（ ）。
    ４．補題訓練。要求學生結(jié)合已知條件，補充相應(yīng)的問題，或從問題、算式出發(fā)補充需要的條件。如：
    （１）兩城之間的公路長２５５千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行４８千米，乙車每小 時行３７千米。
    ①補充一個問題使它成為兩步計算應(yīng)用題：
    問題————，解答————；
    ②補充一個問題使它成為三步計算應(yīng)用題：
    問題————，解答————；
    ③補充一個問題使它成為四步計算應(yīng)用題：
    問題————，解答————。
    （２）一列快車從甲站開往乙站每小時行駛６５千米，一列慢車同時從乙站開往甲站，每小時行駛６０千 米，————。求甲、乙兩站間的距離是多少千米？
    根據(jù)下面的算式補充條件：
    （６５＋６０）×［１０×２÷（６５－６０）］。
    ５．多解訓練。如：
    小強和小明同時從甲、乙兩地相對而行，小強騎自行車每小時行駛１２千米，小明騎摩托車的速度是小強 騎自行車速度的４倍，經(jīng)過３小時兩人相遇。甲、乙兩地相距多少千米？（用多種方法解答）
    在教師的點撥下，學生先后用下面三種方法解題：
    ①１２×３＋１２×４×３；
    ②（１２＋１２×４）×３；
    ③１２×（１＋４）×３。
    ６．說算理訓練。讓學生根據(jù)算式說出其表示的實際意義，能夠提高他們思維的準確性及算理的清晰度。 如：
    甲城到乙城的公路長４７０千米�？炻齼善�車同時從兩城相對開出，快車每小時行５０千米，慢車每小時 行４４千米。
    ①４７０÷（５０＋４４）表示————；
    ②４７０－５０＋［４７０÷（５０＋４４）］表示————；
    ③（５０－４４）×［４７０÷（５０＋４４）］表示————；
    ④４７０－（５０＋４４）×３表示————；
    ⑤（４７０－９４）÷（５０＋４４）表示————。
    ７．選擇訓練。即讓學生根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題來選擇正確算式的練習，它可以使學生建立條件、問題 、算式間的對應(yīng)關(guān)系，鍛煉辨析能力。如：
    東西兩城相距４０５千米。一列貨車以每小時５５千米的速度從西城開往東城，開出３小時后，一列客車 以每小時６５千米的速度從東城開往西城。
    Ａ、４０５÷（５５＋６５）；
    Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）；
    Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。
    （１）表示兩車同時相對開出求相遇時間的算式是（ ）；
    （２）表示貨車開出３小時后，客車才開出，求貨車再經(jīng)過幾小時與客車相遇的算式是（ ）；
    （３）表示客車開出了３小時后，貨車才開出，求客車再經(jīng)過幾小時與貨車相遇的算式是（ ）。
    ８．判斷訓練。如：
    甲乙兩城相距８５５千米。從甲城往乙城開出一列慢車，每小時行駛６０千米；３小時后，從乙城往甲城 開出一列快車，每小時行駛７５千米。快車開出幾小時后將同慢車相遇？
    根據(jù)題意，判斷下列算式是否正確。正確的在方框里打“√”，錯誤的打“×”。
    □８５５÷（６０＋７５）；
    □（８５５－７５×３）÷（６０＋７５）；
    □（８５５－６０×３）÷（６０＋７５）；
    □（８５５＋６０×３）÷（６０＋７５）；
    □（８５５－６０×３）÷７５。
    ９．變式訓練。組織學生進行變條件、變問題、變事理的練習，有利于他們找出題目的差異和內(nèi)在聯(lián)系， 融會貫通地掌握數(shù)學知識，培養(yǎng)靈活變通能力。如：
    基本題：甲乙兩車從兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行４０千米／①，乙車每小時行６０千米／②， 經(jīng)過３小時相遇／③。兩地相距多少千米？
    （１）變條件：Ａ．變①為“甲車每小時比乙車少行１０千米”，Ｂ．變②為“乙車每小時比甲車多行１ ０千米”；Ｃ．變③為“４小時后還相距２０千米”。分別怎樣解答？
    （２）變問題：把問題分別變?yōu)椤跋嘤鰰r兩車各行了多少千米？”、“相遇時哪輛車行的路程多？多多少 ？”、“乙車行完全程要多少小時？”。分別怎樣解？
    （３）變事理，要求學生解答下面兩題。
    Ａ．兩個工程隊合修一段公路，甲隊從南到北每天修２８５米；乙隊從北到南每天修３５０米。經(jīng)過３０ 天完工，這段公路長多少米？
    Ｂ．兩個打字員合打一份１３４００個字的文稿，甲每分鐘打３５個字，乙每分鐘打４０個字。甲先打１ ４００個字后，兩人合打要用多少分鐘才能打完？
    １０．編題訓練。教師提供編題材料，提出編題要求，讓學生自編應(yīng)用題的訓練，能促使學生深入理解相 遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，培養(yǎng)他們的數(shù)學語言能力。如：
    （１）根據(jù)下式編一道相遇問題應(yīng)用題。
    ［４３＋（４３＋５）］×２；
    （２）看圖編應(yīng)用題。

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