異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)設(shè)計(jì)

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”的教學(xué)目的是：學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌 握計(jì)算法則，能正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程中，教師宜抓住“化異為同”這一新舊知識(shí) 的連接點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決面臨的新問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程可照以下的程序設(shè)計(jì)。
    一、基本訓(xùn)練
    １．通分：５／６和２／９、３／４和１／７、２／３和７／２４、１１／２０和４／１５，思考：通分 時(shí)，確定公分母有幾種情況？
    ２．計(jì)算１２５０＋１２５、１．３８＋６．２、２／９＋５／９三題，回答下面的問(wèn)題：
    （１）計(jì)算整數(shù)加法要注意什么？
    （２）計(jì)算小數(shù)加法要注意什么？
    （３）同分母分?jǐn)?shù)相加，為什么可以把分子相加，分母不變？
    【設(shè)計(jì)意圖：通分訓(xùn)練及加法運(yùn)算，能強(qiáng)化“計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加”的算理，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪 墊�！�
    二、進(jìn)行新課
    １．巧引妙轉(zhuǎn)，引入新課。教師出示同分母分?jǐn)?shù)加減題２／４＋１／４、３２／４０－１５／４０、２１ ／６０－８／６０，要求學(xué)生口算、回答計(jì)算法則及解題依據(jù)。學(xué)生說(shuō)清分?jǐn)?shù)單位相同可以直接相加減這一算 理，教師板書計(jì)算結(jié)果，又布置學(xué)生把題目中不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生邊說(shuō)教師結(jié)合前面的板書板 書出以下的形式。對(duì)照板書，讓學(xué)生比較化簡(jiǎn)前后算式的異同，從而引入新課。
    （附圖 {圖}）
    【設(shè)計(jì)意圖：由同分母分?jǐn)?shù)相加減，轉(zhuǎn)化為異分母分?jǐn)?shù)相加減，在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上著力，有利于知識(shí) 的遷移與滲透，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)算法，掌握解題思路�！�
    ２．啟發(fā)談話，引導(dǎo)觀察。教師說(shuō)：“異分母分?jǐn)?shù)相加減，怎么算？我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，但這３道異分母分 數(shù)加減題，我們又都知道了它們的結(jié)果。同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些結(jié)果是怎么得到的呢？同座同學(xué)互相討論討論 �！�
    ３．嘗試練習(xí)，共同探究。教師出示嘗試題：計(jì)算１／２＋１／３，４／５－２／１５，請(qǐng)倆學(xué)生上臺(tái)板 演，其余學(xué)生獨(dú)立試算。學(xué)生嘗試練習(xí)，師生集體校正后，教師組織學(xué)生自學(xué)課本，討論下面的思考題：
    （１）分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，能不能直接相加減，為什么？
    （２）如果不能直接相加減，怎么辦？
    （３）異分母分?jǐn)?shù)相加減與同分母分?jǐn)?shù)相加減有什么區(qū)別和聯(lián)系？
    【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)前面的教學(xué)鋪墊，較容易想到通分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)。這時(shí)，教師 大膽地讓學(xué)生試一試，他們能從中體驗(yàn)獲取知識(shí)的成功興趣。嘗試實(shí)踐后組織學(xué)生討論思考題，有助于揭示算 理�！�
    ４．直觀演示，驗(yàn)證算理。教師出示３個(gè)大小形狀相同的長(zhǎng)方形圖，在上兩個(gè)圖中，用陰影分別表示１／ ２和１／３，上下平移相加得出第三圖中的陰影（如下圖）。然后提問(wèn)：相加后，圖中的陰影部分是２／２嗎 ？是２／３嗎？是多少呢？繼學(xué)生觀察、思考，教師組織以下操作談話：
    （附圖 {圖}）
    師：以第三個(gè)長(zhǎng)方形的空白部分為一份（出示和空白部分完全重合的硬紙片）去量這個(gè)長(zhǎng)方形，誰(shuí)來(lái)試一 試？量得它有這樣的幾份？
    生：６份。
    師：陰影部分應(yīng)是這樣的幾份？
    生：５份。
    師：陰影部分是這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾呢？
    生：５／６。
    師：所以１／２＋１／３得多少呢？
    生：５／６。
    師：這個(gè)５／６是怎么得來(lái)的呢？請(qǐng)同學(xué)們用剛才的小硬紙片量一量第一、二個(gè)長(zhǎng)方形各有這樣的幾份， 陰影部分各占幾份？
    生：都是６份，陰影部分分別占３份和２份。
    師：所以１／２＋１／３也就是幾分之幾與幾分之幾相加呢？
    生：３／６與２／６相加。
    師：對(duì)。剛才同學(xué)們的操作思路，我們可以用下圖表示出來(lái)：
    完成以上操作談話后，師生共同歸納小結(jié)：要進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法，必須先通分，統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位后再加 減。
    （附圖 {圖}）
    【設(shè)計(jì)意圖：借助直觀操作，讓學(xué)生看到“分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，必須先通分，化成同分母分 數(shù)”的事實(shí)，有利于學(xué)生清晰地理解算理，牢固地掌握算理�！�
    三、課堂質(zhì)疑
    教師要求學(xué)生回憶剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)提出，師生討論解決。
    四、課堂練習(xí)
    １．口頭填數(shù)（化成同分母分?jǐn)?shù)）。
    ３／５＋１／４＝（ ）／（ ）＋（ ）／（ ）
    １／２－１／８＝（ ）／（ ）－（ ）／（ ）
    １／３－１／２４＝（ ）／（ ）－（ ）／（ ）
    ５／８＋３／７＝（ ）／（ ）＋（ ）／（ ）
    ３／８＋３／１０＝（ ）／（ ）＋（ ）／（ ）
    ５／１２－７／１８＝（ ）／（ ）－（ ）／（ ）
    ２．看誰(shuí)算得又對(duì)又快。
    ５／６＋２／９ ３／４－１／７ ２／３＋７／２４
    １１／２０－４／１５
    ３．改錯(cuò)。
    １／３＋３／７＝４／１０＝２／５
    ７／１０－４／１５＝７／３０－４／３０＝３／３０＝１／１０
    ４／９＋７／１２＝１６／３６＋２１／３６＝３７／３６
    ２／３＋４／７＝１４／２１－１２／１２＝２／２１
    ４．計(jì)算下面各題，再想想，這些題怎樣算比較快？
    １／５＋１／３ １／４＋１／９ １／５＋１／１３
    １／５－１／６ １／４－１／７ １／３－１／８
    （本文作者系深圳市園嶺小學(xué)教導(dǎo)主任、廣東省“南粵教壇新秀”，發(fā)表教學(xué)論文近百篇，１９９３年６ 月被收錄入《中國(guó)當(dāng)代教育名人辭典》。）

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